Upload
montana
View
53
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Bioestadística. Tema: Pruebas de hipótesis. Objetivos del tema. Conocer el proceso para contrastar hipótesis y su relación con el método científico. Diferenciar entre hipótesis nula y alternativa Nivel de significación Significación - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 11
BioestadísticaBioestadísticaTema: Pruebas de hipótesisTema: Pruebas de hipótesis
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 22
Objetivos del temaObjetivos del tema
Conocer el proceso para contrastar hipótesis y su relación Conocer el proceso para contrastar hipótesis y su relación con el método científico.con el método científico.
Diferenciar entre hipótesis nula y alternativaDiferenciar entre hipótesis nula y alternativa
Nivel de significaciónNivel de significación
SignificaciónSignificación
Toma de decisiones, tipos de error y cuantificación del error.Toma de decisiones, tipos de error y cuantificación del error.
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 33
Contrastando una hipótesisContrastando una hipótesis
Creo que la edad media es 40
años...
Son demasiados...
años 20X
¡Gran diferencia!
Rechazo la hipótesis
Muestra aleatoria
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 44
¿Qué es una hipótesis?¿Qué es una hipótesis?
Una creencia sobre la Una creencia sobre la poblaciónpoblación, , principalmente sus parámetros:principalmente sus parámetros: MediaMedia VarianzaVarianza Proporción/TasaProporción/Tasa
OJO: OJO: Si queremos contrastarla, Si queremos contrastarla, debe establecerse debe establecerse antesantes del del análisis.análisis.
Creo que el porcentaje de
enfermos será el 5%
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 55
Identificación de hipótesisIdentificación de hipótesis Hipótesis nulaHipótesis nula H Hoo
La que contrastamosLa que contrastamos
Los datos pueden refutarlaLos datos pueden refutarla
No debería ser rechazada sin una buena No debería ser rechazada sin una buena razón.razón.
Hipótesis. AlternativaHipótesis. Alternativa H H11 Niega a HNiega a H0 0
Los datos pueden mostrar evidencia a Los datos pueden mostrar evidencia a favorfavor
No debería ser aceptada sin una gran No debería ser aceptada sin una gran evidencia a favor.evidencia a favor.
:H
:H
1
00.5p
0.5p
, ,
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 66
¿Quién es H¿Quién es H00??
ProblemaProblema: ¿La osteoporosis está relacionada con el : ¿La osteoporosis está relacionada con el género?género?
Solución:Solución:
Traducir a lenguaje estadístico: Traducir a lenguaje estadístico:
Establecer su opuesto:Establecer su opuesto:
Seleccionar la hipótesis nula Seleccionar la hipótesis nula
0.5p
0.5p
0 : 0.5H p
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 77
¿Quién es H¿Quién es H00??
ProblemaProblema: ¿El colesterol medio para la dieta mediterránea : ¿El colesterol medio para la dieta mediterránea es 6 mmol/l?es 6 mmol/l?
SoluciónSolución::
Traducir a lenguaje estadístico: Traducir a lenguaje estadístico:
Establecer su opuesto:Establecer su opuesto:
Seleccionar la hipótesis nula Seleccionar la hipótesis nula
6
6
6:0 H
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 88
Razonamiento básicoRazonamiento básico
4020X
Si supongo que H0 es cierta...
... el resultado del experimento sería improbable. Sin embargo ocurrió.
¿qué hace un científico cuando su teoría no coincide con sus predicciones?
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 99
Razonamiento básicoRazonamiento básico
4020X
Si supongo que H0 es cierta...
... el resultado del experimento sería improbable. Sin embargo ocurrió.
Rechazo que H0 sea cierta.
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 1010
Razonamiento básicoRazonamiento básico
4038X
Si supongo que H0 es cierta...
... el resultado del experimento es coherente.
• No hay evidencia contra H0
•No se rechaza H0
•El experimento no es concluyente
•El contraste no es significativo
¿Si una teoría hace predicciones con éxito, queda probado que es cierta?
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 1111
Región crítica y nivel de Región crítica y nivel de significaciónsignificación
Región críticaRegión crítica Valores ‘Valores ‘improbables’ improbables’ si...si... Es conocida antes de realizar el Es conocida antes de realizar el
experimento: resultados experimento: resultados experimentales que refutarían Hexperimentales que refutarían H00
Nivel de significación: Nivel de significación: Número pequeño: 1% , 5%Número pequeño: 1% , 5% Fijado de antemano por el investigadorFijado de antemano por el investigador Es la probabilidad de rechazar HEs la probabilidad de rechazar H00
cuando es ciertacuando es cierta
No rechazo H0
Reg. Crit.Reg. Crit.
=0.05
=40
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 1212
Contrastes: unilateral y bilateralContrastes: unilateral y bilateralLa posición de la región crítica depende de la hipótesis alternativa
Unilateral Unilateral
Bilateral
H1: < 40 H1: >40
H1: 40
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 1313
Significación: pSignificación: p
H0: = 40
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 1414
Significación: pSignificación: p
43X
No se rechazaH0: = 40
H0: = 40
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 1515
Significación: pSignificación: p
43X
No se rechazaH0: =40
Es la probabilidad que tendría una región crítica que comenzase exactamente en el valor del estadístico obtenido de la muestra. Es la probabilidad de tener una muestra que discrepe aún más que la nuestra de H0. Es la probabilidad de que por puro azar obtengamos una muestra “más extraña” que la obtenida.p es conocido después de realizar el experimento aleatorioEl contraste es no significativo cuando p>
P
P
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 1616
Significación : pSignificación : p
50X
Se rechaza H0: =40
Se acepta H1: >40
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 1717
Significación : pSignificación : p
P
P
50X
Se rechaza H0: =40
Se acepta H1: >40
El contraste es estadísticamente significativo cuando p < Es decir, si el resultado experimental discrepa más de “lo tolerado” a priori.
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 1818
Resumen: Resumen: , p y criterio de , p y criterio de rechazorechazo
Sobre Sobre Es número pequeño, Es número pequeño,
preelegido al diseñar el preelegido al diseñar el experimentoexperimento
Conocido Conocido sabemos todo sabemos todo sobre la región críticasobre la región crítica
Sobre pSobre p Es conocido tras realizar el Es conocido tras realizar el
experimentoexperimento
Conocido p sabemos todo Conocido p sabemos todo sobre el resultado del sobre el resultado del experimentoexperimento
Sobre el criterio de rechazoSobre el criterio de rechazo El contraste es significativo si p menor que El contraste es significativo si p menor que
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 1919
Resumen: Resumen: , p y criterio de , p y criterio de rechazorechazo
Sobre el criterio de rechazoSobre el criterio de rechazo Contraste significativo = p menor que Contraste significativo = p menor que
Estadísticos de contrastea
259753,500
462319,500
-2,317
,021
U de Mann-Whitney
W de Wilcoxon
Z
Sig. asintót. (bilateral)
Edad delencuestado
Variable de agrupación: Sexo del encuestadoa.
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 2020
EjemploEjemplo
Problema: ¿Está sesgada la moneda?Problema: ¿Está sesgada la moneda?
:H
:H
1
0prob cruz 0.5
prob cruz 0.5
Experimento: Lanzar la moneda repetidamente:Experimento: Lanzar la moneda repetidamente:
P=0.5 P=0.25 P=0.125 P=0.0625 P=0.03 P=0.015
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 2121
Ejemplo 1: Se juzga a un individuo por la Ejemplo 1: Se juzga a un individuo por la presuntapresunta comisión de un delito comisión de un delito
HH00: Hipótesis nula: Hipótesis nula Es inocenteEs inocente
HH11: Hipótesis alternativa: Hipótesis alternativa Es culpableEs culpable
Los datos pueden refutarla
La que se acepta si las pruebas no indican lo contrario
Rechazarla por error tiene graves consecuencias
Riesgos al tomar decisionesRiesgos al tomar decisiones
No debería ser aceptada sin una gran evidencia a favor.
Rechazarla por error tiene consecuencias consideradas menos graves que la anterior
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 2222
Ejemplo 2: Se cree que un nuevo tratamiento ofrece buenos resultadosEjemplo 2: Se cree que un nuevo tratamiento ofrece buenos resultados
Ejemplo 3: Parece que hay una incidencia de enfermedad más alta de lo normalEjemplo 3: Parece que hay una incidencia de enfermedad más alta de lo normal
HH00: Hipótesis nula: Hipótesis nula (Ej.1) Es inocente(Ej.1) Es inocente (Ej.2) El nuevo tratamiento no tiene efecto(Ej.2) El nuevo tratamiento no tiene efecto (Ej.3) No hay nada que destacar(Ej.3) No hay nada que destacar
HH11: Hipótesis alternativa: Hipótesis alternativa (Ej.1) Es culpable(Ej.1) Es culpable (Ej.2) El nuevo tratamiento es útil(Ej.2) El nuevo tratamiento es útil (Ej. 3) Hay una situación anormal(Ej. 3) Hay una situación anormal
Riesgos al contrastar hipótesisRiesgos al contrastar hipótesis
No especulativa
Especulativa
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 2323
Tipos de error al tomar una Tipos de error al tomar una decisióndecisión
RealidadRealidad
InocenteInocente CulpableCulpable
veredictoveredicto InocenteInocente OKOK ErrorError
Menos graveMenos grave
CulpableCulpable ErrorError
Muy graveMuy grave
OKOK
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 2424
Tipos de error al contrastar Tipos de error al contrastar hipótesishipótesis
RealidadRealidad
HH00 cierta cierta HH00 Falsa Falsa
No Rechazo HNo Rechazo H00 CorrectoCorrectoEl tratamiento no tiene El tratamiento no tiene efecto y así se decide.efecto y así se decide.
Error de tipo IIError de tipo IIEl tratamiento si tiene efecto El tratamiento si tiene efecto pero no lo percibimos. pero no lo percibimos.
Probabilidad Probabilidad ββ
Rechazo H0Rechazo H0
Acepto HAcepto H11
Error de tipo IError de tipo IEl tratamiento no tiene El tratamiento no tiene efecto pero se decide efecto pero se decide que sí.que sí.
Probabilidad Probabilidad αα
CorrectoCorrectoEl tratamiento tiene efecto y el El tratamiento tiene efecto y el experimento lo confirma.experimento lo confirma.
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 2525
No se puede tener todoNo se puede tener todo
Para un tamaño muestral fijo, no se pueden reducir a la vez Para un tamaño muestral fijo, no se pueden reducir a la vez ambos tipos de error.ambos tipos de error.
Para reducir Para reducir , hay que aumentar el tamaño muestral., hay que aumentar el tamaño muestral.
Recordad lo que pasaba con
sensibilidad y especificidad
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 2626
ConclusionesConclusiones Las hipótesis no se plantean después de observar los datos.Las hipótesis no se plantean después de observar los datos.
En ciencia, las hipótesis nula y alternativa no tienen el mismo papel:En ciencia, las hipótesis nula y alternativa no tienen el mismo papel:
HH00 : Hipótesis científicamente más simple. : Hipótesis científicamente más simple. HH11 : El peso de la prueba recae en ella. : El peso de la prueba recae en ella.
αα debe ser pequeño debe ser pequeño
RechazarRechazar una hipótesis consiste en observar si una hipótesis consiste en observar si p < αp < α
Rechazar una hipótesis no prueba que sea falsa. Rechazar una hipótesis no prueba que sea falsa. Podemos cometer error de tipo IPodemos cometer error de tipo I
No rechazar una hipótesis no prueba que sea cierta. No rechazar una hipótesis no prueba que sea cierta. Podemos cometer error de tipo IIPodemos cometer error de tipo II
Si decidimos rechazar una hipótesis debemos mostrar la Si decidimos rechazar una hipótesis debemos mostrar la probabilidad de equivocarnosprobabilidad de equivocarnos..
Bioestadística. Bioestadística. Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis 2727
¿Qué hemos visto?¿Qué hemos visto? HipótesisHipótesis
NulaNula AlternativaAlternativa
Nivel de significaciónNivel de significación αα Probabilidad de error de tipo IProbabilidad de error de tipo I
Significación, p.Significación, p. Criterio de aceptación / rechazo.Criterio de aceptación / rechazo.
Tipos de errorTipos de error Tipo ITipo I Tipo IITipo II