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lii ESTUÐIO DE LA FTINCTON RENAL A PART]R DE SECUE}TCTAS

DINA!4ICAS DE IMAGENES GA¡O{AGRAFICAS

lñ- Tesj_s para aspj-rar aI grado

de doctor presentada por;! AIi¡GEL GONZALEZ SISTAL

I.I

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¡ili.

Laboratori de Biofisica i Bioenginyeria

Departament de Ciències FÍsiológíques

Humanes i de Ia NutricióFacultat de Medicina

Uníversitat de Barcelona

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(,, ¡-_tf.

Batrcelona,1990

r16

4. ÀPLICÀCTON DEL ALGORITMO DE DECO}WOLUCTON TNCLIIYEI{DO

FILTRÀDO OPTIM]ZADO A ESTUÐIOS REALES CON 13].T-HIPPT'RÀN

r17

4.1. Obtención de los

reteneión renal

parámetros derivados de la función de

4.1.1. Introducción

filtrado lineal óptimor sê

validado eI

algoritmo

aplicó a un

renogr¿Lmas con 13r-I-Hippuran, d,eterminándose

de interés fisiológico y cIínico derivados de

retención renal.

Una vez obtenido

deconvolución utilizandov

e1

método de

iterativo con

conjunto de

Ios parámetros

la función de

Los métodos de fíltrado utilizados fueron eI filtro de

tres puntos y filtro de Butterworth. Aunque eI filtro de

Butterworth presenta valores del error mínimo y de1 error

relativo menores, y segrún Io expuesto en el capítulo de

simulación aparece corno el mejor método, sê aplicó también

eI filtro de tres puntos por ser el tipo de filtro más

conocido y utilizado en Medicina Nuc1ear. Nos interesaba

detectar si existían diferencias significativas entre los

dos métodos de filtrad.o lineal en estudios reales.

Se valoraron los paråmetros derivados de Ia FRR y

posteriormente se analizaron Ias relaciones entre los

paråmetros derivados de Ia FRR y los obtenidos directamente

del renograma.

rrB

En Ios estudios reales se observó que los renogramas

considerados normales, una vez alcanzado eI valor máximo de

actividad, decaen más rápidamente que los renogramas

simulados. Esto podría explicarse debido a que se produce

una alta captación renal, cuando eI bolo es compacto, çrue se

refleja en la subida del renograma y des¡xrés en La bajada aIproducirse el vacj.ado t¡acia Ia vejiga urinaria una vez

transcurrido eI tiempo de tránsito.

Asimismor ên cuatro pacientes se observó que eI valor

de1 primer punto de la curva de aclaramiento plasmático era

inferior aI deI segundo punto. Este hecho es anómalo ya que

durante este intervalo de tiempo se superponen fenómenos de

dilución, captación tisular y aclarami.ento. Así, ê1 bolo de

Hippuran es rápidamente eliminado en un tiempo aproximado de

un minuto. Por esta razón, êI hecho de que eI valor de ]a

actividad en eI primer punto sea menor que eI del segundo

debe ser atribuido a una inyección defectuosa o a retardos

en el Ínicio de Ia adquisición de Ia imagen.

AI efectuar Ia deconvolución aparecieron problemas de

cálculo numérico que hicieron inviable Ia obtención de Ia

FRR en estos casos. Estos problemas consistían en lapresencia de oscilaciones en los valores de los puntos de Ia

FRR que se amplificaban durante el proceso d.e cå1cu1o. Se

comprobó que la causa de estas oscilaciones era eI valor del

primer punto por Io que se hacía necesarÍo efectuar un

1r_ 9

remuestreo de 10s primeros puntos. En todos 10s casos,

simpre aumento d.eI varor deI primer punto de ra curva

aclaramiento plasmático solucionó eI problema.

4.I.2. Material y Métodos

Er proceso seguido consistió en apricar sobre lascurvas de aclaramiento plasmático E(t) y sobre losrenogramas S(t), Ios métodos de deconvolución y filtrad.opara obtener las funciones de retención renares h(t). Las

curvas E(t) y s(t), se obtuvieron delimitando las áreas de

interés correspondj.entes a la zona vascurar y a ros dos

riñones, y sumand,o la actividad d.entro de estas áreas para

cada tiempo. En Ia figura 4.!, se muestra un ejempro de lascurvas actividad/tiempo y de 1as correspondientes áreas d.e

interés.

eI

de

r20

Figura 4.1. Areas de interés y curvas actividad/tiempout ilizadas "

Se estudiaron 35 curvas actividad/tiempocorrespondientes a la región cardíaca que refrejan eracraramiento plasmático y z0 renogramas correspondientes a

35 pacientes. Er trazador utilizado fue '3'r-Hippuran. EIproceso de adquisición de las imágenes gammagráficas fuerearizad.o en er servício de Med,icina Nuclear der Hospitarclínico y Provincial de Barcerona mediante una garmacámara

Picker dyna 4/L5 con un colimador de media energía,conectada a un ordenador Digital pDp-1j./34. El procesado fuerealizado en er Laboratorio de Biofisica y Bioingeniería d.e

ra Facultad de lvtedicina de ra universidad. d,e Barcelona

T2T

utílizando un ordenador PC-ÀT de rBM. Este ca¡nbio de soporteprecisó un proceso de ad,aptación entre ambos. El intervarode tiempos d.e tránsito intrarrenal correspondiente a los 35

pacientes, incruyendo diferentes grad,os de obstrueción, es

amplio. Se efectuó Ia correccÍón de Ia actividad extrarrenaldeL renograma delimítando un área de interés situada debajo

de los dos riñones. En ra figura 4.2 se muestra un ejempro

de curva de aclaramiento plásmatico y un renograma de un

mismo paciente

loo

7S

5t]

2S

¡ot (rln)

Figura 4.2. Curva de aclaramiento plasmáticorenograma. Trazador: t='I-Hippuran.

(

E} número de puntos utilizadofue de 64, con un intervalo de

segundos.

loÈ (¡lr¡)

para todas las pruebas

digitalización de 20

El método

matrícial, por

simulación.

deconvolución utilizadomotivos expuestos en

el algoritmo

apartado de

fue

el

de

1os

E (r) s (t)

r22

Para eI filtrado se utilizaron los dos filtroslineales cÍtados anteriormente, de tres puntos y

Butterworth, aplicados con los mismos criterios que en eIapartado de simulación. En la figura 1.3, se presenta eIproceso seguido en ra determinación de ra función de

retención renal h(t), donde eI fiLtrado lineal se apricadespués de efectuar Ia deconvolución.

E( t) s(r)

Deconvolución

I

I

Vh (t)

Filtrado

Figura 4.3. Esquema del proceso seguido para Iaobtención de Ia FRR.

En e1 caso del filtro de tres puntos se carculó para

cad.a renograma er factor de suavS.zado, según ra funciónobtenida en las pruebas de simulación. AsÍ, como eI trazadores tttf-Hippuran, ra función que proporciona el factor de

suavizad,o es

fs = 0.0219 (n/20 + 4.06)2

en donde TT representa el tiempo de tránsito y er factor 20

r23

del denominador correspond,e aI intervalo de digitalizaciónutilizado. AI ser eI tiempo de tránsito desconocido, se

realiza una estima como eI tiempo aI máximo de la curva de

salida para determinar eI número óptimo de suavj.zados para

cada riñón.

Para eI filtro Butterworth se aplicó Ia frecuencia de

corte óptima hallada en las pruebas de simulación mediante

Ia función

fc = 1-39.5 exp (-0.3907 (TT/2O) ) + 4.4

siendo Tt eI tiempo de tránsito y 20 eI intervalo de

digitalización utilizado. Se realizó la estj.ma del tiempo de

tránsito como eI tiempo en eI máximo de actividad del

renograma.

Debido aI intervalo de digitalización considerado, los

efectos de Ia actividad extrarrenal afectan de forma

apreciable a los 2 primeros puntos de Ia FRR si no se ha

producido Ia sustracción de Ia misma. En este caso, como eI

renograma está corregido, sólo existe Ia actividad vascular

que afecta aI primer punto d.e la FRR. AI efectuar eIpromedio del tercer y cuarto puntos asegurilnos que no haya

contribucíón vascular y extrarrenal.

Corno ejemplo del formato que se utilizará en el

L24

apartado sÍguiente de presentación de los resultados, en Ia

figura 4.4 aparece Ia FRR obtenida a partir de las curvas d,e

Ia figrura 4.2. r Do aparece Ia contribución vascular ya que

se ha efectuado un promedio de los valores de los puntos

tercero y cuarto asignándose este valor a Ios dos primeros

puntos d,e Ia FRR.

¡oo

75

50

25

o o5¡ol5zDt (rrtn)

Figura 4.4. 5\rnción de retención renal obtenida apartir de 1as curvas de Ia figura 4.2, en Ia que noaparece Ia contribución debida a l-a actividadvascular.

4.1.3. Resultad,os

4.L.3.1. Obtención de las funeiones de retención renal

En las figuras 4.5 a 4.39 aparecen las FRR de Ios 35

pacientes obtenidas mediante deconvolución, aplicando eI

algoritmo matricial utilizando ambos métodos de filtrad.olineal. En cada una de ellas aparecen: Ia curva de

h (r)

L25

acraramiento plasmátíco, Ia curva de salída der sistema

correspondiente aL primer riñón y ras FRR calcuradas

mediante ambos fÍltros l.ineales optimizados; y el renograma

del segundo riñón y ras FRR carculadas con a¡nbos métodos.

Er escalad.o del eje de abscisas correspond.e a los valoresutilizad.os en los estudios reales. Er escalad,o der eje d,e

ordenadas tiene valores normalizados a 100.

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r26

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h (t)

¡oÈ ftrtn)

¡s 2B

Figura 4.5 Paciente L.(A) curva de acraraniento prasmático, (B) Renogramacorrespondiente aI primer riñón, (c) FRR calculada medianteFTP, (D) FRR calculada mediante FB, (E) Curva deaclaraniento prasmático, (F) Renograma correspondiente alsegundo riñón, (G) FRR calculada mediante bfp, (H) F'RRcalculada mediante FB.

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Figura 4.6. paciente 2.(A) curva de aclaramiento plasnático, (B) Renogramacorrespondiente ar primer riñón, (c) FRR carculada medianteFTP, (D) FRR cal_culada mediante FB, (E) curvas deaclara¡niento prasnático, (r) Renograma correspondiente aIseg,undo riñón, (G) FRR calculadå mediante FTp, (H) FRRcalculada mediante FB.

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2Ao

FiEura 4.7. Paciente 3.(A) curva de acr-ara¡niento plasnático, (B) Renogramacorrespondiente al primer riñón, (c) FRR calculada medianteFTP, (D) FRR calculada mediante FB, (E) Curva deacLaramiento prasmático, (F) Renograma correspondiente aLsegundo riñón, (G) FRR calculada mediante FTp, (H) fRRcalculaôa mediante FB.

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h (r) h (r)

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Figura 4.8. Paciente 4.(A) curva de acraramiento plasmático, (B) Renogramacorrespondiente al primer riñón, (c) FRR calcurada medianteFTP, (D) IRR cal_culada mediante FB, (E) O¡rva deaclaramiento prasmático, (F) Renograma correspondiente aIsegundo riñón, (c) FRR calculada mediante FTp, (H) FRRcalculada mediante FB.

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15 20 20

Figura 4.9. Paciente 5.(A) curva ile acrara¡niento plasnático, (B) Renogramacorrespondiente al prirner r5.ñón, (c) FRR calculada medianteFTP, (D) FRR calcuiada mediante FB, (E) Curva deaclaramiento prasmático, (F) Renograma correspondiente alsegundo riñón, (c) FRR calculada mediante FTp, (H) FRRcalculada mediante FB.

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Figrura 4.10, Paciente G.(A) curva ile aclaramiento prasmático, (B) Renogramacorespondiente al primer riñón, (c) FRR carculada medianteFTP, (D) FRR calculada medj_ante FB, (E) Curva deaclaramiento plasmático, (F) Renograma co*espondiente alsegrundo riñón, (c) FRR calculada mediante FTp, (H) FRRcal-culada mediante FB.

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Figrura 4.11. Paciente 7.(A) Curva de aclaraniento plasmático, (B) Renogramacorrespondiente ar primer riñón, (c) FRR calculada medianteFTP, (D) FRR calculada nediante FB, (E) Curva deaclaraniento plasmático, (F) Renograma corespondiente arsegrundo riñón, (c) FRR calculada medj.ante FTp, (H) FRRcalculada mediante FB.

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Figrura 4.I2. Paciente 8.(A) Curva ile aclaramiento plasmático, (B) Renogramacorrespondiente aL primer riñón, (c) rRR calculada medianteFTP, (D) FRR calculada mediante FB, (E) Ct¡rva deaclaramiento plasmático, (r) Renograma correspondiente aIsegiundo riñón, (c) FRR calculada nediante FTp, (H) fRRcalculada mediante FB.

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Figrura 4. 13. paciente 9.(A) Curva de aclaraniento plasmático, (B) RenogramacorresPondiente al primer riñón, (C) FRR calcùIaila medianteFTP, (D) FRR calculada ¡neåiante fS,--(El G¡rva deaclaramiento plasmático, (F) Renograma correspondiente al_segrundo riñón, (c) FRR carcuradã meaianlã- FTp, (H) FRRcalculada rnediante FB.

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Figrura 4.1.4. Paciente 10.(A) Curva de aclaramiento plasmático, (B) Renogramacorrespondiente ar primer riñón, (c) FRR calcurada medianteFTP, (D) FRR calculada mediante FB, (E) Curva deacraramiento prasmático, (F) Renograma correspondiente alsegundo riñón, (c) FRR calculada mediante FTp, (H) FRRcalculada mediante FB.

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Figrura 4. 15. Paciente 11.(A) Curva de aclara¡niento plasmático, (B) Renogramacorespondiente ar prSmer riñón, (c) FRR calculada medianteFTP, (D) FRR calculada mediante FB, (E) Curva deacrara¡niento prasmático, (F) Renograma correspondiente a1segrundo riñón, (G) FFR calculada mediante FTp, (H) FRRcalculada mediante FB.

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Figura 4.16. Paciente 12.(A) Curva de aclararìiento plasmático, (B) Renogramacorrespondiente ar primer riñón, (c) FRR calculada medianteFTP, (D) FRR calculada mediante FB, (E) Curva deaclaramiento plasmático, (r) Renograma correspondiente al_segundo riñón, (c) FRR calcul-ada mediante FTp, (H) FRRcalculada mediante FB.

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Figura 4.I7. Paciente 13.(A) Curva de aclaramiento plasmático, (B) Renogramacorrespondiente al primer riñón, (C) FRR caLculada medianteFTP, (D) FRR calculada mediante FB, (E) Curva deaclaramiento plasmático, (f) Renograma correspondiente aIsegrundo riñón, (G) FRR calcul-ada nediante FTP, (H) FRRcalculada mediante FB.

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Figrura 4 . 18. Paciente 14.(A) Curva de aclaramiento plasmático, (B) Renogramacorrespondiente aI primer riñón. (c) FRR calculada me¿lianteFTP, (D) FRR cal.culada nediante FB, (E) Curva deaclara¡niento prasmático, (F) Renograma correspondiente aIsegundo riñón, (G) FRR calculada mediante FTp, (H) FRRcalculada mediante FB.

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Figura 4.19. Paciente 15.(A) Cr:rva de aclaramiento plasmático, (B) Renogramacorrespondiente al primer riñón, (c) FRR calculada medianteFTP, (D) FRR calculada mediante FB, (E) Curva deaclaraniento plasmático, (F) Renograma correspondiente alsegundo riñón, (c) FRR calculada mediante itp, (H) FRRcalculada mediante FB.

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Figura 4.2O. Paciente 16.(A) curva de aclaraniento plasmático, (B) Renogramacorrespondiente al primer riñón, (c) FRR caLculada medianteFTP, (D) FRR cal_culada mediante FB, (E) Curva deaclara¡niento prasmático, (F) Renograma correspondiente alsegrundo riñón, (c) FRR calculada mediante FTp, (H) FRRcalculada mediante FB.

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Figiura 4.2!. paciente 17.(A) curva de aclaramiento prasmático, (B) Renogramacorrespondiente al pri:ner riñón, (c) FRR calculada medianteFTP, (D) FRR calcuÌada mediante FB, (E) Curva deaclaramiento plasmático, (F) Renograma correspondiente aIsegundo riñón, (c) FRR calculada ¡nediante FTp, (H) fRRcaleulada mediante FB.

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Figrura 4.22. Paciente 18.(A) curva de aclaramiento prasnático, (B) Renogramacorrespondiente al primer riñón, (c) FRR calcurada medianteFTP, (D) FRR calculada mediante FB, (E) Curva deaclaramiento plasnático, (r) Renograma correspondiente aIsegundo riñón, (G) FRR calcuLada mediante bft, (H) fRRcalculada mediante FB.

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Figura 4.23. Paciente 19.(A) Curva de aclaraniento plasmático, (B) Renogramacorrespondiente al primer riñón, (c) FRR calculada medíanteFTP, (D) FRR caLculada mediante FB, (E) Curva deaclaramiento plasmático, (F) Renograma correspondiente alsegundo riñón, (G) FRR calculada mediante FTp, (H) fRRcalculada nediante FB.

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Figura 4.24. paciente 20.(A) Curva de aclaramiento plasmátieo, (B) Renogramacorrespondiente al primer riñón, (c) rRR calculada medianteFTP, (D) FRR calculada mediante FB, (E) Curva deaclaraniento plasnático, (F) Renograma correspondiente aIsegundo riñón, (G) FRR calculailå mediante FTp, (H) FRRcalcuiada ¡nediante FB.

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Figura 4.25. Paciente 21.(À) curva de aclaraniento plasmático, (B) Renogramacorrespondiente ar primer riñón, (c) FRR calculada medianteFTP, (D) FRR calculada mediante FB, (E) Curva deacLaraniento prasmático, (r) Renograma correspondiente alsegundo riñón, (c) FRR calculada nediante FTp, (H) rRRcalculada mediante FB.

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Figura 4.26. Paciente 22.(A) curva de aclaraniento plasmático, (B) Renogramacorrespondiente ar primer riñón, (c) FRR calculada medianteFTP, (D) FRR calculada mediante FB, (E) Curva deaclaramiento prasnático, (F) Renograma correspondiente aIsegundo riñón, (c) FRR calculada mediante FTp, (H) FRRcalculada mediante FB.

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Figura 4.27. Paciente 23.(A) Curva de aclaramiento plasmático. (B) Renogramaconespondiente ar primer riñón, (c) FRR cal-curada nedianteFTP, (D) FRR calculada mediante FB, (E) O:rva deaclara¡niento plasmático, (F) Renograma correspondiente arsegrundo riñón, (G) FRR calculada nediante FTp, (H) FRRcalculada mediante FB.

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Figura 4.28. Paciente 24.(A) Curva de aclara¡niento plasmático, (B) Renogramacorrespondiente ar pri:ner riñón, (c) FRR calculada medianteFTP, (D) FRR calculada mediante FB, (E) Curva deaclaraÌniento plasnático, (F) Renograma correspondiente aIsegundo riñón, (G) FRR calcul,ada mediante FTp, (H) FRRcalculada mediante FB.

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Figrura 4.29. Paciente 25.(A) Curva de aclaraniento plasmático, (B) Renogramacorrespondiente ar primer riñón, (c) FRR carcurada medianteFTP, (D) FRR calculada nediante FB, (E) Curva deaclaramiento pLasmático, (F) Renograma correspondiente aIsegiundo riñón, (c) FRR calculada mediante FTp, (H) FRRcalculada nediante FB.

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Figura 4.30. paciente 26.(A) Curva de aclaramiento pì.asmático, (B) Renogramacoffêspondiente al primer riñón, (c) FRR calculada medianteFTP, (D) FRR calculada mediante FB, (E) Curva deacraraniento plasmático, (F) Renograma correspondiente arsegundo riñón, (G) FRR calculada mediante FTp, (H) F.RRcalculada mediante FB.

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Figrura 4.31. Paciente 27.(A) Curva de aclaramiento plasmático, (B) Renogramacorespondiente al primer riñón, (c) FRR calcurada medianteFTP, (D) FRR calculada mediante FB, (E) Curva deacraramiento plasmático, (F) Renograma correspondiente aIsegundo riñón, (c) FRR calculada mediante FTp, (H) FRRcaLculada mediante FB.

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Figura 4.32. paciente 28.(A) curva cle acrara¡niento prasmático, (B) Renogramacorrespondiente ar primer riñón, (c) FRR carcurada medianteFTP, (D) FRR calcuiada mediante FB, (E) Curva deacraramiento plasmático, (F) Renograma correspondiente aIsegundo riñón, (c) FRR calculada nediante i,fp, (H) FRRcal-cuLada ¡nediante FB.

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Figrura 4.33. Paciente 29.(A) curva de aclaramiento prasmático, (B) Renogramacorrespondiente al primer riñón, (c) FRR calcurada medianteFTP, (D) FRR caiculada mediante FB, (E) Curva deaclaraniento prasmático, (F) Renograma co*espondiente arsegundo riñón, (c) FRR calculada mediante FTp, (H) fRRcalculada mediante FB.

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Figura 4.34. paciente 30.(A) curva de aclaraniento prasmático, (B) Renogramacorrespondiente ar primer riñón, (c) FRR calculada ¡nedianteFTP, (D) FRR calculada mediante FB, (E) Curva deaclaramiento plasnático, (F) Renograma correspondiente alsegrundo riñón, (c) FRR calculada mediante FTp, (H) rRRcalculada mediante FB.

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zs

¡5 ol.o

Figura 4.35. paciente 31..(A) Curva de aclara¡niento plasmático, (B) Renogramacorrespondiente al prirner riñón, (c) FRR calculada medianteFTP, (D) fRR calculada mediante FB, (E) Curva deacraramiento plasnático, (F) Renograma correspondiente aIsegrundo riñón, (C) FRR calculada mediante FTp, (H) FRRcalculada mediante FB.

D

H

¡oD

75

50

25

o

¡oo

75

5g

25

o

¡oo

7S

50

25

b

¡oo

73

5¡]

23

o

o

h ct)

20

loo

7S

5¡¡

23

g

¡oo

73

50

23

o

h (r)

Ê (r)

L57

s (r)

¡ot (nln) t5 lo

t C¡¡ln)¡5 20

tot (rtn)

s (È)

¡ot (aln)

h (t)

o

E (r)

o

h ct)

o

tot (artn)

¡oÈ (¡rtn)

¡o ¡5t (rrtn)

¡s¡S

too

75

5cl

e5

D

loo

73

50

23

o

oro

o

¡5l5

¡o t5È (¡¡tn) 20

Figiura 4 . 36. Paciente 32 .

(A) Curva de aclaraniento plasnático, (B) Renogramacorrespondiente aI primer riñón, (c) FRR calculada medianteFTP, (D) FRR cafculada mediante FB, (E) O¡rva deaclaraniento plasmático, (F) Renograma correspondiente alsegundo riñón, (c) F'RR calculada mediante FTp, (H) FRRcalculada mediante FB.

D

loo

7S

50

23

o

¡oo

tog

75

50

23

o

too

E (t)

r58

s (È)

¡ot (¡ln) l5

h (È)

D

¡oo

7S

50

25

o

h cr)

¡ot (¡rtñ) 2Et5 2D

oto

?3

50

25

o

?3

50

e5

D

¡oo

¡DO

7S

5D

25

D

¡oo

o

s (t)

o

E (t)

¡ot (¡tn) ztr

¡oè (artn)

h (t)

H

¡ot Crtn)

t5l5 loè ('lln)

lot (rrln)

h (r)

lot (rrtn) 2D

l5 ts2D

'E

5[¡

z5

?s

50

z3

o oro ¡5¡55 ?o

Figrura 4.37 . Paciente 33.(A) curva de acraraniento plasnático, (B) Renogramacorresponcliente aI primer riñón, (c) FRR calcurada medianteFTP, (D) FRR calculada mediante FB, (E) Ct¡rva deaclaramiento plasmático, (r) Renograma correspondiente alsegundlo riñón, (c) FRR calculada mediante FTp, (H) FRRcalculada ¡nediante FB.

c

¡ao

?s

50

25

E (r)

¡ot ('ltn)

h (r)

159

s ct)

¡oè (¡¡n) 2D

h CÈ)

¡oo

?s

5A

25

Dro

"á5 Er

o ¡s

¡oD

7S

5A

25

D

loE

75

50

25

g

¡oo

'B

50

25

o

¡oo

73

50

25

o

E Ct,)

o

h (r)

¡ot (nln)

¡ot (¡ln)

loÈ (.tñ)

ts2D¡s oro

¡oo

75

5D

25

s (r)

h (t)

tot C;ln)

¡oè (rln)

¡ot (rtn)

2D

¡5 20¡5 ED

2D

D¡o

¡oo

7S

5¡¡

25

o2D¡5or5

Figura 4.38. Paciente 34.(A) Curva de aclaraniento pLasnático, (B) Renogramacorrespondiente ar pr5rner riñón, (c) FRR calculada medianteFTP, (D) FRR calcurada mediante FB, (E) Curva deacl-aramiento prasmático, (F) Renograma correspondiente alsegrundo riñón, (G) FRR calculada mediante FTp, (H) FRRcalculada mediante FB.

160

¡oo

73

50

25

E (t' s (r)

B

¡oo

7S

SD

¡oo

7S

¡oo

?5

50

25

g

h (r,

Dto

e5

o2Et52Dls5 toÈ (.¡ñ) ¡9

3 b¡ñ)h (t)

¡oo

DTo

so

25

o

7S

50

23

?s

5A

e5

o

5g

25

50

23

o

lot Crln)

E Ct,)

¡ot (aln) 2E)

h ct)

¡ot (¡trü 20

2Ðl5

¡oo

¡go

't3

o

s cr)

¡ot CrtrÐ

IE¡È (rln)

¡ot O¡ln)

l5 2D

20

¡5 2D

t515Dr

o

oro

h (t)¡oo

?s

¡5

Figura 4.39. Paciente 35.(A) Curva de aclaraniento plasmático, (B) Renogramacorrespondiente aI primer riñón, (c) FRR calcurada medianteFTP, (D) FRR calculada mediante FB, (E) Curva deaclaramiento plasmático, (F) Renograma correspondiente alsegunilo riñón, (c) FRR calculada mediante FTp, (H) FRRcalculada mediante FB.

16r

4.1.3.2. Obtención de los paråmetros

Los valores de los parâmetros derivað.os de las FRR

obtenidas utilízando e1 argoritmo iterativo y eI fÍrtro de

tres puntos (FTP) optimizado, así como los obtenidos alaplicar eI algoritmo iterativo y el filtro de Butterworth(FB) optimizad.o, se muestran en Ia tabla 4.I. Aparecen

tambÍén los valores de los parámetros obtenidos directamente

del renograma que serán objeto de comparación con los

derivados de Ia FRR posteriormente. En Ia tabla se

identifica el número d.e paciente con CE, guê correspond,e a

Ia curva de aclaramiento plasmático. E} número de renograma,

RE, corresponde a cada riñón. Los parárnetros obtenidos delrenograrna son: el tiempo en el máximo de actividad (TM), eIárea hasta dos tercios del tiempo en e] måximo (A=r=) y lafunción renal relativa estimada a partir de A=7, (fr=¡. Los

parárnetros derivad,os de la FRR calculados con ambos métodos

de filtrado son: eI valor d,e Ia FRR para t=0 para el FTp

(A=), y para eI FB (A); eI tiempo de tránsito intrarrenalpara eI FTP (C=) y para eI FB (C); eI parâmetro B para eIFTP (B=) y para eI FB (B) y Ia función renal relativaestimada a partir de la altura de la FRR para el FTp (fr=¡ y

para eI FB (fr).

L62

CEREl1!l

11L22T22313241425152616271728182919210 110211 111 2L2 112213 1L3214 114215 11521.6 1162L7LL7218 118219 119220 12022t12t222 1222

260 374t240 3944360 5791240 4075200 2277200 2202400 9310640 3562160 248t260 1906160 1711220 1571220 2618240 2580180 1733220 t624320 3828480 2648320 2151320 2151200 1811220 1905320 1786380 1311150 1086160 L7 46260 2t93240 1940200 2944540 524140 997160 1119240 1683260 3136380 9218360 6903280 t4L2240 t462160 2040180 L642280 2442320 2CI64360 10168520 10155

51 6.47.1

59 2.83.0

51 2.92.9

72 9.53.3

57 9.46.1

52 8.37.1

50 16.022.A

52 22.023.0

59 18.012.0

50 6.914.0

51 6.213.0

58 2.82.0

62 5.69.4

53 4.64,6

85 1?.02.7

53 6.35.8

65 3.57.9

57 12.09.0

51 5.36.7

55 5.95.6

54 4.74.3

50 25.024.0

53 4.43.9

52 4.14.8

51 9.19.1

74 2.91.6

58 6.98.0

52 6.67.0

58 9.33.1

51 4.43.6

62 11.610.0

67 0.83.2

68 16.74.4

58 3.32.4

59 3.87.7

50 5.64.4

85 4.91.5

52 4.76.3

70 7.14.0

57 4.92.6

56 3.3¿.5

51 8.11.3

52 7.4t4.7

51 4.12.4

236 6.5216 7.3245 2.9183 3.0200 3.0zL]- 3.0240 9.8351 3.9186 9.5244 6.8186 8.5218 7 .9201 17.0L52 21.0130 22.0136 22.0316 18.0420 12.0345 5.5195 14.0173 9.5139 15.0283 2.8307 2.0135 6.9L47 9.8245 4.7223 4.7168 18.0L92 2.9149 6.6170 7.02I2 3.7t77 1 .6341 12.0308 11.02L7 5.2146 6.3170 6.0265 5.6290 4.7328 4.4279 26.0357 25.0

53 4.6 2374.0 2L2

51 4.4 2445.6 188

50 t2.4 20a9.5 2]-L

72 3.0 2351.6 287

58 7 .7 1829.6 240

52 6.9 1857.I 2t7

55 8.9 r923.7 168

50 4.8 1304.6 153

60 t2.6 322t2.9 427

72 5.0 3193.3 196

61. 9.1 L645.4 I47

58 3.6 2762.9 302

59 3.9 t297 .9 144

50 5.5 24L4.5 223

86 4.9 L641.6 181

51 4.6 L446.4 168

67 7 .5 2085.0 188

52 4.9 336

A=t, fr- As fr.x10-3

Bs cs Àfrx10-3

cB

L.4 36555 3.5 22L

3.0 15953 8.9 169

1.5 22952 7 .7 289

16.1 32851 4.0 27L

2.3 340

Cont.

r63

CE RE ÍI,1

23 I23224 I24225 125226 126227 127228 128229L29230 130231 131 232 132233 133234 134235 135 2

A.t, fr. Àsx10-3

fr= Bs \.s

54 7.L2.8

50 8.15.0

69 3.03.4

78 2.64.3

54 1.94.6

50 5.86.5

50 6.16.1

63 8.92.4

63 7.91.7

60 7.52.151 2.r2.4

56 13.411.0

79 2.55.0

Àfrx10-3

cB

300 3180420 2076160 1731360 1807220 2533240 5534540 2405240 ? 0r.3680 4501220 3298240 3332240 3468160 2349160 2349160 3829300 2420280 3377300 1738380 6161420 3710320 32t6360 3240260 2669280 1875540 27 44240 7323

61 5.95.0

51 11.011.0

69 11.025.0

74 4.718.0

58 25.021.0

51 18.018.0

50 24.024.0

61 12.07.t

66 6.63.8

62 9.46.2

50 9.79.9

59 6.45.1

73 6.122.0

282 6.1222 5.0L62 12.0339 12.0201 11.0184 25.0344 5.4227 18.0326 31.0194 20.02t9 19.022t 18.0154 25.0154 25.0L77 12.02L2 6.8264 6.7266 3.5363 9.5329 6.1204 9.7221 9.7255 6.6269 5.2355 6.4222 23.0

55 7.2 2773.1 210

50 8.1 1604.0 346

69 2.6 2I23.6 186

75 1.6 3794.5 227

61 1.6 2435.3 19g

51 6.0 2205.8 223

50 6.2 1516.2 151

64 9.3 1763.0 220

66 9.1 2632.0 295

61 7.1 3673.0 336

50 1.6 24t2.6 238

56 t2.2 25110.5 264

78 2.4 3294.5 224

Tabla 4.I. Valores de Ios parámetros derivados de Ia FRRobtenidos aI aplicar los dos métodos de filtrado lineal. yde los parámetros obtenidos del renograma en estudios con'='r-Hippuran.CE: Curva de aclaramiento plasmáticoRE: RenogramaTt{: Tiempo en eI máxjmo de actividad en eI renograna (s)A=t=2 Area bajo eI renograma hasta 2/3 del TIlfr-: Funeión renal relativa en t estimada a partir de A=r=As: Valor de la FRR para t=0 calculado con eI FTP (s-')fr=: Función renal relativa en B estimada a part,ir de Ia

altura ile Ia FRR

Bs: Parámetro B calculado con el FTPCs: Tiempo de tránsito intrarrenal calculado con eI FTP

(s)A: Valor de Ia FRR para t=0 calculado con eI FB (s-')fr: Función renal relativa en t estimada a partir de l-a

altura de Ia FRRB: Parámetro B calculado con eI FBC: Tiempo de tránsito intrarrenal calculado con eI FB

(s)

164

4.1.4. Discusión

Los resultad,os presentados en las figuras 4.5 a 4.39,

muestran que, êD general, }a morfología de Ia FRR carculad,a

con los filtros de tres puntos y eI filtro de Butterworth

son anáIogas (GonzáIez et aI., 1989). Los parámetros función

renal relatj.va y tiempo de tránsito intrarrenal obtenidos

por los 2 métodos de fíltrado tienen prácticamente Ios

mÍsmos valores, tal como se observa en Ia tabla 4.I.

La comparación entre Ia función renal relativaobtenida med.iante er firtro de tres puntos y Ia obtenid,a

med.iante er filtro de Butterworth, se efectuó mediante

regresión lineal siendo er coeficiente de correlación r de

0.97, y los parámetros de la recta de regresión a=0.97 y

b=1.63 (Figura 4.40). Este alto índice de correlación, y elhecho de que Ia pend,iente de Ia recta de regresíón sea

practicamente igrual a uno, así como que eI parámetro b de Iarecta tenga er valor de 1.63, confirman que ambos métod.os

determinan este parárnetro de manera similar en estudios

reales.

L65

frSt00

90

80

70

60

50

{040 50 60 7D

frBO 90 t00

Figura 4.40. Comparación entre la función renalrelativa (fr,) obtenida por aplicación del filtro detres puntos y Ia función renal relativa obtenidamediante el filtro de Butterworth (fr).

La comparacíón de los valores medios de Ia función

renal relativa, para los distintos paeientes, muestra para

los dos filtros eI mismo valor de 59%. AI efeetuar }a prueba

cie la t de Student para datos apareados se obtiene un valor

de t igual a -0.68, Çfl.rê indica que no existen díferencias

significativas entre los valores de Ia función renal

relativa para los dos métodos.

Para I.a comparación entre eI tiempo de tránsitointrarrenal obtenido por aplicacíón del filtro de trespuntos y eI obtenido mediante el fíItro de Butterworth, eI

coeficiente de correlación r fue también de 0.97. El vaLor

de la pendiente de la recta era igual a 1.01 y eI valor d,e

Ia ordenada en eI orÍgen, praeticamente igual a -0.42. En Ia

figura 4.4Lr sê observan algunos casos que se apartan de Ia

recta de identidad que corresponden a las FRR halladas para

a

Ia

aa

a

r66

los pacientes 4, 26, 27 , cuyas funciones de retención

renales aparecen en las f5.guras 4.8, 4.30, 4.31. Estos

casos corresponden a riñones con grados de obstrucción por

eneima de los valores utilÍzados durante eI proceso d,e

simulacj,ón (500 segrundos). AI hallar las FRR en estos casos

aparece una morfología diferente, dê tipo bimodal, en lasque Ia determinación del tiempo de tránsito intrarrenal es

más crítica.

TT¡ FTP600

¡f 50

300

r50

0

I ltY-¡a

a -Ja

I

0 150 300 150 600TT¡ F8

Figura 4.41. Comparación entre TTT obtenido utilizandoel filtro de tres puntos y TTI obtenido mediante eIfiltro de Butterworth.

Los valores medios del tiempo de tránsito intrarrenal(TTI), del conjunto de pacientes, presentan una diferencia

de 4 segundos. Así eI obtenido con filtro de tres puntos es

de 234 segundos, y eI obtenÍdo con eI filtro de Butterworth

es de 230 segundos. En Ia prueba de Ia t de Student para

r67

datos apareados el valor d,e la t es igual -0.05, Io que

indica que no existen d,iferencias significativas en er valordel TTI determinado con ambos metod.os.

Respecto aL parámetro B, que refleja Ia dispersión deltiempo de tránsito intrarrenal, ros varores medios obtenidos

fueron de 5.5 para eI filtro de tres puntos y 5.6 para eIfiltro d,e Butterworth.

Así pues, êI câIcu1o de parámetros sobre Ia FRR da

resultad.os estadísticamente equivalentes aI utirizar e1

firtro de tres puntos y er filtro de Butterworth. EI

algoritmo que incluye el filtro de tres puntos aparece como

una alternativa a utilizar (González et â1., L988) debido a

su amplia difusión si bien como ya se mostró en el capítuIode simuración presenÈa unos varores de los errores mayores

que eI filtro d.e Butterworth

t6B

4.2. Comparación entre los Paråmetros derivados de la

funci.ón de retención renal y los paråmetros obtenidos

directamente de1 renogrerma

4.2.t. Introducción

Una vez comprobada la invariancía de los parárnetros

utilizados en Ia modelización de Ia FRR, y efectuada la

comparación de los parámetros A y TTI obtenidos por los d.os

métodos de filtrado lineaI, sê estudió la relación existente

entre los parámetros funcíón renal relativa y tíempo de

tránsito intrarrenal derivados de Ia FRR y los parámetros

función renal relativa y tiempo en eI máximo de actÍvídad

obtenid,os directamente del renograma.

CIínicamente ]a estimación de los parámetros se

realiza directamente sobre eI renograma. Aguí, s€ pretende

valorar el grado de correlación existente entre las estimas

realizadas sobre eI renograma y las realj.zadas sobre Ia FRR.

Para efectuar esta comparación se utilízaron los resultados

obtenidos aplieanðo eI filtro de Butterworth optimizado.

Antes de efectuar la comParación, veamos la relación

teórica existente entre las estimas de Ia función renal

relativa y tiempo de tránsito renal realizadas sobre }a FRR

y sobre el renograma.

r69

Función renal relativa

En la zona plana de Ia función de retención renal en

que h1=hz=hg=...h¡., Ia componente exclusivamente renal de1

renograma es:

s1 = hrêr 6t

s2 = hzêr 6t + hr-êz 6t = hr 6t (e.+e=¡

s3 = hsêr 6t + h=êe 6t + h.ês ôt = hr ôt (e.+er+er)

ks,.=hrôtEe,

.: -lJ-I

El renograma reaI, contiene la componente renal y una

componente extrarrenal, constituida por una parte vascular y

otra extravascular. Si representamos esta actividad como b*,el valor del renograma para el riñón 1 en eI punto k será:

kS*t = h.t ôt E e, * b*t

:-1)-L

y para el riñón 2:

kS*= = hr= ôt E e, * b*=

j=1

170

La expresión d,e la función renal relativa ( f r ) es:

httfr= x100

h1t * hr=

Si efectuamos eI cociente:

ks*t hrt E Er i b*.

-: -rJ-r

s*t * s*= ¡r-t..I.,", * b*. + ¡r=_t,t, * b*=J-r l=r

Si no existe actividad extrarrenal, b*t=b*=-O, puede

cornprobarse que

S*t hr- t

'S*t * S*= hr_t t hr=

De aquí se deduce que puede efectuarse una estima

correcta de la función relativa directamente sobre eIrenograma corregido de actividad extrarrenal, siempre que eIíndice k no exceda Ia meseta de Ia FRR.

Puesto que los puntos del renograma estån sometidos a

Ia estadística de Ia desintegración, Ia precisión de Ia

estima dependerá de Ia reración señaI/ruido. para mejorar la

r7l

fiabilidad del resultado, er cáIculo d,e Ia función rerativase efectúa a partj.r de ra suma de Ia actividad sobre variospuntos, esto êsr calculando el área bajo Ia curva

correspondi.ente aI renogr¿¡Jna hasta un tiempo k. Si cambiamos

ê1 y S3 Ilor Er y S: para indicar los valores con ruid,o, êIresultado es:

kkjkkjxE S:t= E (hr-tE F-.)+Eb-1 =hrtE E Em+Eb-tj=l j=1 m=1 m=L j=1 m=l m=1

jkkjx(hr-=E E-)+Eb-2=hr=E E E.'+E b-t

m=1 m=L j=l m=L m=1

kkE S:= = E

j=1 j=1

kE srt

j=1

kjrhrtE EE-+ Eb-t

j=1 m=l m=L

kE S:'

j =1-

k+ E Sr=

j=1

k)h.tE EE-

j=1 m=L

k+ Eb_t

m=L

kjahr=E E

j=1 m=1b-=

renograma está corregido de actÍvidad

kE-+E

m=1

Si eI

extrarrenal

kkEb-t=Eb*2=0

m=l m=l

y por tanto

L72

hr-'

kkESrt+ ESr=

j=l j=lh,-t * h"-t

Así, Ia estima de Ia función renal relativa (fr) puede

efectuarse sobre eI renograma siempre que esté corregido de

actividad, extrarrenal y que el 1ímíte k del sumatorio

asegure que Ia función de retención renal es todavía plana.

En Ia práctica clínica k se toma como dos terceras partes

del tiempo en eI que se produce eI máximo de actividad.

Si no hay corrección de Ia actívidad. extrarrenal

existe un error en Ia estÍma de Ia función relativa a partirdel renograma. Este error es mayor cuanto más diferentes

sean las funciones individuales, ês decir, cuanto más se

aparte Ia función relatíva de 0.5.

Si bien se puede efectuar una corrección del renograma

de Ia activídad extravascular, siempre queda Ia actividad

vascuLar superpuesta, por Io que es obvio gue existiráerror. Pretendemos ver si Ia magnitud de este error es

importante.

kE srt

j=1

173

Tiempo de trånsito renal

como se ha visto anterÍormente, êr convolueionar raentrad.a con Ia FRR, para ôt=1, sê obtiene

sr = êrh, 6t

sz = êrhz ôt + e=h1 ôt.

s3 = êrh¡ ôt + ê=h= 6t + ê=hr 6t

siendo Ia expresión general

ks,. = E hJ ê,.-J*r 6t

-¡ -lJ-L

Para ver donde está situado e1 máxi-mo debe efeetuarsela d.erivada y ver er punto en que se hace cero. La derivad,a

en este caso es una aproximación digital de la derivada

analítica. Se calcula medÍante }a díferencia:

Dz = sz - sa = hr(e=-e") 6t + h2ea 6tD3 = ss s2 = h"(er-ê=) ôt * h=(e=-er) ôt + h3e1 6t

cuya expresión general es

k-1D¡. = s¡. sr-r =*8. hJ (ê*-¡*, - ê¡<_J) + h¡.el 6t

174

En la expresión de D* eI término h*ê, es mayor que

cero, mientras gue los términos ðeI sumatorio ê¡.-J*r €,.-r

son menores que cero aI ser eI renograma creciente en eIprimer tramo. Segrún esto, ê1 máximo no puede estar nunca más

Lejos que eI tiempo en que se acaba la respuesta

impulsional. Así, por ejemplo, si Ia respuesta impulsional

está limitad,a â ts de manera que en t6, Ia h6 es igrual a

cero, Ia D6, es menor que cero, yê que todas las

contrÍbuciones son negaÈivas. Por tanto Ia derivada gue

inicialmente era posítiva, cambia de signo, indi.cando que se

ha pasado eI máximo. Así pues, êI máximo está entre cero y

eI punto en que Ia función de retención cae nuevanente a

cero. Si no hay dispersión de tiempos d.e tránsito este punto

es el tiempo de tránsito intrarrenal y el tiempo aI máximo

coincide con é1.

4.2.2. Material y métodos

Con Ia misma población utilizada en eI apartado

anterior (35 curvas de aclaramÍento plasmático y 70

renogramas), y una vez obtenidas las correspondÍentes

funciones de retención renal aplicando el filtro de

Butterworth optimizad,o, se procedió a comparar los

parámetros derivados de Ia FRR con los obtenidos del

renogra¡na.

175

Los parárnetros derivados de Ia FRR fueron ra función

renal relativa (hrt/(hr'+hr=¡ ¡ y eI tiempo de tránsitointrarrenal (TTr). La estima de la función renal relativadirectamente del renogr¿rma se o tuvo a partir deI área hasta

los dos tercÍos del tiempo en eI máxj.mo (A=trl , según }a

relación entre er varor de una área y ra suma de las dos

(A=t=l'-/l(A=tt)"i(Arz.)=1. como criterio para valorar e1

grado de simetría de la función renal, sê tomaron siempre

valores superiores ar 50%, de modo que si el valor era

inferÍor se tomaba er complementario a 100. Er tiempo en eImáximo de1 renograma (T¡,t) se tomó como índice del tiempo de

tránsito renaI. Para efectuar el cárcuro det tiempo en eImáximo se reaLizaron tres suavizados con un filtro de trespuntos en er renograma, de acuerdo con er protocolo

utilizado en la práctica clínica.

La comparacj.ón se efectuó mediante regresión linea1.número de puntos fue 64 y er intervaLo de digitalización20 segund.os.

4.2.3. Resultad,os

4.2.3.1. comparación entre ras estimas de ra funcíón renalrelativa

E1

de

En ra figura 4.42 se muestra Ia comparación efectuada

176

entre eI parámetro correspondíente a Ia función renal

relativa calculado sobre eI renograma y eI calculad.o apartir de la FRR. EI coefi.ciente de correlación r fue de

0.85, siendo los parámetros de Ia recta de regresión a =

4.77 y b = L2.63. Los valores obtenidos de Ia función

relativa de cada riñón con a¡nbos parâmetros muestra que Ia

mayor parte de los casos se concentra en eI intervalocomprend.ido entre 50% y 603, Esto indica que Ia población

analizada era básicamente normal respect.o a este parámetro,

ya çrue se considera una función renal normal y simétrica sie1 valor de Ia función renal relativa en porcentaje no

excede eI 55e" (Tauxe et â1., 1980). Otros autores admiten un

porcentaje de hasta eI 60% (Piepsz et aI., 1982).

La comparación de los valores medios de la función

renal relativa, determínada sobre eI renograma y a partir de

Ia FRR, muestra unos valores prácticamente iguales. Así,

para eI parámetro determinado sobre eI renograma resulta un

valor med.io de 583, y para eI parámetro derivado de la FRR

eI valor medio es de 599.

Se observa ta¡nbién que en dos casos Ia función renal

relativa (fr) discrepa notablemente según se considere en ra

FRR o en el renograma. En ambos casos el valor obtenido

sobre el renograma es ligeramente superior al, 50%, mientras

el derÍvado de Ia FRR supera eI 70% en uno de e11os, y en eI

otro se obtiene un valor de más de un 60%.

L77

frR100

90

80

7D

60

50

4040

Figura 4.42. Comparación entre los paránetros fr* yfr calculado con eI filtro de Butterworth optimizado.

4.2.3.2. Comparación entre las estimas del tiempo d.e

tránsito

La comparacj.ón entre el tiempo aI máximo (TM) de1

renograma y eI tiempo de tránsito (TTf) obtenido a partir de

la FRÎ', utilízando eI filtro de Butterworth optimlzado, Sê

realizó mediante regresión IineaI. El coeficj.ente de

correlación r fue de 0.67, con los parámetros de la recta

de regresíón a = 1.19 y b = 11.16. Se observa poca

correlación, mostrando la pendiente de la recta de

regresíón un valor mayor que uno, Io que indica una

sobrevaloración del tiempo de tránsito renal por parte deI

TM en relación aI TTI obtenido, sobre todo para los tiempos

de tránsíto más largos. EI valor del parámetro b indica

también esta sobrevaloración a 1o largo de todos Los

60 7D 80 90 loofr

aa¡

I

I

¡

I ¡a

r7B

tÍempos de tránsito.

En los renogramas con TM elevad,o (por encÍma de 500

segundos), se observa una gran sobrevaloración de dicho

parámetro en relación aI TTI, 1o que indÍca que en estos

casos Ia estima del tiempo de tránsito como tiempo en el

instante de máxima actividad en eI renograma es errónea. En

Ia figura 4.43, sê muestran 4 casos que superan los 500

segundos que corresponden a los pacientes 15 (540 s), 22

(520 s), 26 (540 s), y 35 (540 s).

TM

600

450

300

150

aaa

¡ttl¡ a ¡ a

I ¡¡¡aaI ,

0!0 r50 600300 45u

TTI FB

Figura 4.43. Comparación entre los parámetros Tt'l y TTIcalculado con eI filtro de Butterworth opti¡nizado.

Los 5 casos que superan los 500 segundos presentan

anomalías de tipo obstructivo 1o que Provoca una mala

determÍnación del Tlvl, ya que en lugar de observarse un

mâximo con claridad aparece una meseta con un valor máximo

practicamente igual aI d.e los puntos vecinos.

179

La comparacÍón de los valores medÍos del tiempo de

tránsito, determinado sobre e} renograma y en Ia FRR,

presenta una diferencia de 60 segundos. El valor promedio

del conjunto de }a población correspondiente al TI'1 es de 290

segundos y e} valor med,io d.el TTI es de 230 segundos.

En l-a figura 4.44, sê muestra Ia distribucÍón de los

tiempos de tránsito para eI t='f-Hippuran. En eI eje de

abscisas aparecen los d,istintos valores de tiempo de

tránsito agrupados cada 60 segundos a partir de 1-40 segundos

hasta 560 segund.os. En el eje de ordenadas aparece eI número

de casos en cad,a intervalo d.e tiempo. En este caso no se

observa Ia presencia de tiempos de tránsito por encima de

Ios 440 segundos en los TTI determinados en Ia FRR. Para Ia

estima efectuada mediante el TM aparecen tiempos de tránsito

muy largos por encima de los 500 segundos, lo que es

consecuente con La sobrevaloración del TM en relación aI TTI

sobre todo para los tiempos de tránsito muy largos. Las dos

dístribuciones se parecen, si bien en la correspondiente a

los TTI se observa un desplazamiento hacia tiempos de

tránsito más cortos que en Ia de TM , como sugiere eI valor

medio de ambas distribuciones z 230 segund,os para eI TTI y

290 segundos para eI TIvI.

180

rúDdo ô c¡stAto

ra

ta

¡a

o tto t¿o s ßü.æo rb lrå¡rlto (¡)

Figura 4.44. Histograma gue muestra Ia distríbuciónIos tiempos de tránsito intrarrenal determinados en

FRR y en el- renograma. Trazador: "'I-Hippuran.

deIa

4.2.4. Discusión

4.2.4.1. Valoración de la comparación de las funcionesrenales relativas

EI estud,io ðe }as 35 funciones renales relativas

correspondiente a Ios 35 pacientes, mostró un coeficiente

de correlación r de 0.85. La determinacíón de Ia función

renal relativa realizada con ambos parámetros, concentra los

valores, êD Ia mayor Parte de los casos en un intervalo,

consÍderaöo de normalidad., situado entre eI 50 y 60 %, esto

ocasionó que unos Pocos casos correspondientes a funciones

relativas claramente fuera de los márgenes öe normalidad

produzcan un valor de1 parámetro a de Ia recta de regresión

por debajo de uno (a = 0.77). Además eI hecho de que en dos

r81

eesos correspondientes a los pacientes 10 y 11 se obtuviese

una determinacÍón del porcentaje muy dispar contribuyó a

este valor de1 parámetro. Àsí, para eI paciente 10 eI

porcentaje estimado a partír del renograma fue del 50% en

tanto eI estimad,o de Ia FRR fue deI 72%, para eI pacíente

11 fue de 51e" y 61e" respectivamente.

AI realizar la prueba de Ia t de Student considerand.o

los datos aparead.os el valor de Ia t fue de -0.7 4, 1o que

índica que las diferencias entre ambos parámetros no son

signíficativas.

4.2.4.2. Valoración de Ia comparación del tiempo de tránsito

En Ia figura 4.43 se observa que Ia gran mayoría de

puntos están situados por encima de Ia recta de identidad.

Este hecho indica claramente una sobrevaloración en Ia

estimación del tiempo d,e tránsito j.ntrarrenal a partir del

tiempo aI máximo del renograna.

Con eI fin de deseartar cualquier posible error en

esta valoración de Ia sobreestimación de tiempo de tránsítopor parte del Tîrt producida en los estudios reales, sê

procedió a efectuar la comparación entre eI Tll y eI TTI.

Para tal f5.n, y siguiendo la metodología descrita en eI

apartado 3.2 del capítulo de simulación, se generaron 560

r82

renogramas en los que se determinó el parámetro Tltt,

comparand,o sus vaLores con Ios de Trr derivados de Ia FRR

mediante regresÍón Lineal. En ra figura 4.45 se muestra esta

comparación cuyo coeficiente de correlación r fue de 0.98,

con un parámetro a = 0.97 y b = 39.55.

Los valores anteriores confi.rman esta

sobrevaloración, si bien en este caso es homogénea a 1o

rargo de todos ros tiempos de tránsito. El coeficiente d,e

variación utílizado (CV) fue de1 30eo para los distintostiempos de tránsito.

La comparación de los dj.ferentes valores de TM y de

TTI, dos a d,os r s€ realizó med,iante Ia prueba de Ia t de

Student para datos apareados. El valor de Ia t fue de 5.29,y eI de Ia p fue menor 0.01. Estos valores muestran Iaexistencia de diferencias signifieativas entre los valores

de los parâmetros Tlyt y TTI. À1 ser eI valor de p menor de

0.0L indica que es claramente significatívo.

r83

300TT¡ Fg

Figura 4.45. Comparación entre Tt{ y TTI obtenido porapJ-icación deI filtro de Butterworth en una poblaciónde renogramas simulados. Trazador: t"tl-Hippuran.(TM y TTf en segundos).

El análisis de los posibles factores responsables de

la sobrevaloracíón, nos permitió determÍnar como factores

con mayor influencia las constantes de tiempo de las

exponenciales de Ia curva de acLaramiento plasrnático, y ladispersión de tiempos de tránsíto intrarrenal. El anáIisisde estos factores se realizó individualmente y en conjunto

con el fin de determinar su graÖo d.e particípación.

Curva de entrada

A1 valorar eI papel desempeñado en Ia sobrevaloración

por las dos exponenciales de Ia curva de aclaramiento

184

plasmático, se consideraron dos si-tuaciones, según

exj-stiese dispersión del tiempo de tránsito o no. En el caso

de no haber d.ispersión del tiempo de tránsito, ê1 TM nunca

puede ser mayor çrue eI TTr. La razón es çtue en este caso elTTr coincide con el tiempo en que termina ra respuesta

impulsional, y como ya se vió en er apartado 4.2.L., er Ttvl

no puede superar este tiempo.

si existe dispersión en los tiempos de tránsitor sê

observó que si Ia constante de tiempo de ra primera

exponencial aumenta, d5.sminuye el Tllt, y si disminuye,

aumenta er TM. La segunda exponenciar y er peso de ras

exponenciares Èienen poca influencia. AsÍ pues, êl varor de

Ia constante de tíempo de las exponenciares, especiarmente

la primera, tendrÍa influencÍa en ra sobrevaloración del TM.

sin embargo, en 1os estudÍos reales esto no es suficientepara explicar la sobrevaloración observada, dado el rango de

valores de las constantes de tiempo.

DÍspersión de tiempos de tránsito

La influencia de ra dispersión de tiempos de tránsitose valoró mediante simuración variando er valor deIcoefíciente de variación de Ia pendiente de Ia FRR. Esto se

reaLizó modificando er varor der coeficiente de variación(cv), definído como eI cociente entre Ia desviación estandar

185

del TTr y eI varor med.io d,el TTr, para cada ti.empo de

tránsito intrarrenal.

Así, para 1os valores y pesos de ras exponenciales de

la curva de aclaramiento plasmåtico de Blaufox, guê aparecen

en er apartado 3.2.L., se observó que si aumentaba eIcoeficiente de variación, aumentaba eI TM. sÍ disminuía elcoefj-ciente de variación, también Io hacía el TM.

Esta simuración permitió determinar que el varor der

coeficiente d,e variación es crítico en Ia sobrevaloracióndef tiempo en eI máximo. si cv es igual o menor que er 15%

er TM coinciöe con el TTr. si cv es igual ar 30% se observa

una sobreestímación de TIvI en relación a TTr. Esto expricalos resultados mostrados en ra figrura 4.44, donde apareeía

esta clara sobrevaloración que se refleja en el valor de laordenada en el origen (b=39.55) obtenida en la regresión1Íneal.

Àsí pues, ra combinación de ros valores de lasconstantes de tiempo de las exponenciales y der grado de

dispersión del TTr, permite explicar ra sobrevaroración

observada en ra estima der tiempo de tránsito a partir d.e1

T1.1. La baja correlación observada en ros casos reales(figura 4.431 , ref rejo de ra gran dÍspersión d,e valores,parece indj.car que er cv es un parâmetro muy variable en

cualquier población.