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Magnitudes y Escalas
11/04/2023 1BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición.
Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón.
Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud es el metro en el Sistema Internacional de Unidades.
11/04/2023 2BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
Magnitudes físicas
por su origen
Fundamentales
Derivadas
11/04/2023 3BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
Sirven de base para establecer el sistema de unidades.
Magnitudes fundamentales
Magnitudes derivadas
Se dan a través de relaciones entre las fundamentales.
11/04/2023 4BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
Magnitud Fundamental Unidad Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Intensidad de corriente Eléctrica
Ampere A
Temperatura Kelvin K
Intensidad luminosa candela cd
Cantidad de sustancia mol mol
Sistema Internacional de unidades
11/04/2023 5BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
Algunas Magnitudes Derivadas con
Nombre Propio
Unidad Símbolo EquivalenciaSI
Frecuencia Hertz Hz 1/s
Fuerza Newton N Kg.m/s2
Energía-Trabajo-Calor
Joule J N.m
Potencia Watt W J/s
Presión Pascal Pa N/m2
Sistema Internacional de unidades
11/04/2023 6BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
Factor Prefijo Símbolo
1018 exa E1015 peta P1012 tera T109 giga G106 mega M103 kilo k102 hecto h101 deca d
Factor Prefijo Símbolo
10-1 deci d10-2 centi c10-3 mili m10-6 micro
10-9 nano n10-12 pico p10-15 femto f10-18 atto a
Prefijos del Sistema Internacional (SI)
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Magnitudes físicas
por su naturaleza
Escalares
Vectoriales
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11/04/2023 BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
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• Magnitudes Escalares– Número + Unidad (No tiene dirección)
• Magnitudes Vectoriales– Número + Unidad (Módulo) +Dirección + Sentido
11/04/2023 BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
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Leyes de Escala
LMLm
Factor de Escala:
L=LM
Lm
A=AM
Am
V=VM
Vm
=L2 =L3
11/04/2023 BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
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SOLUCIÓN:
20,527
27
27
2
L
L
A
A
m
M
mL
m
L
LL
L
M
M
m
M
04,1
20,52,0
20,5
Arista del mayor:
Volumen del mayor:
3
33
12,1
)04,1(
mV
mLV M
11/04/2023 BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
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PROPORCIONES:
Mm MM
MM
Mm
=VM
Vm
=L3
No olvide que:
L=LM
Lm
LMLm
Relacionando Masas
11/04/2023 BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
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Ejemplo:
• Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será: • Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será: • Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será: • Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será: • Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será: • Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será: • Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será: • Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será: • Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será: ) Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será: ) Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será: ) Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será:
Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será Cierta persona, de 1,75 m de altura, tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será
Cierta persona de 1,75 m de altura tiene una masa de 70 kg. Suponiendo que Pau Gasol, de 2,15 m de altura, es semejante isométricamente, su masa será:
11/04/2023 BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
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Solución:
L=Lm
LM
Primero Hallamos el factor de escala
1,75
2,15=
L=1,23
Segundo, relacionamos masas
MM
Mm
=L3
MM
70 kg=(1,23)3
Finalmente.
MM=130 kg
11/04/2023 BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
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Relacionando Fuerzas
Se define la Fuerza Relativa de un animal, entre el cociente del Peso máximo que puede levantar y su propio peso:
FrelPmáx
Pprop=
La fuerza muscular (Pmáx) es proporcional a L2
Y el peso es proporcional a L3
Por lo tanto tenemos para la Fuerza Relativa:
1L=
FrelM
Frelm
11/04/2023 BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
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La longitud característica de un elefante es 400 veces la de una hormiga. Una hormiga puede levantar un peso igual al triple de su propio peso. ¿Qué fracción de su peso podría levantar un animal con la forma de una hormiga y el tamaño de un elefante?
11/04/2023 BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
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SOLUCIÓN:
L=Lm
LM
Primero Hallamos el factor de escala
x
400 x=
L=400
Segundo, relacionamos fuerzas relativas
FrelM
Frelm
=L
1
FrelM
3=
400
1
Finalmente,
FrelM 3
=
400
FrelM 7,5 x 10-3
=
Fuerza relativa de dos animales con el mismo tamaño (el de una hormiga) pero con formas distintas (de elefante y de hormiga)
11/04/2023 BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
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División Celular
* Necesidad de Oxígeno por minuto de una célula (N)
RM Rm* Factor de escala
L=Rm
RM
NM /Nm=L3
Cantidad Máxima de Oxígeno recibida por la célula en un minuto (C)
CM /Cm=L2
* Factor de Viabilidad (F)
F=N
C
FM /Fm=1/L
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Una célula esférica de radio RM se divide en dos células hijas iguales de radio Rm . Si el Factor de Viabilidad de la madre es 1 ¿Cuál es el Factor de Viabilidad de Cada Célula hija?
11/04/2023 BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
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SOLUCIÓN:
L= Rm
RM
Primero Hallamos el factor de escala
x
2 x=
L=2
Segundo, relacionamos factores de viabilidad
FM
Fm
=L
1
1
Fm
= 2
1
Finalmente,
Fm 2=
Ley de Kleiber
Tasa metabólica en función de la masa M (en kg)
díakJM
WM
díakcalMPB
/290
4,3
/70
4
3
75,0
4
3
Tasas específicas
díakJM
WM
díakcalMM
MMPB
/290
4,3
/7070
25,0
25,0
4
14
3
Relación entre la tasa metabólica y la masa corporal de mamíferos y avesobtenida experimentalmente por Max Kleiber
Balance energético del cuerpo humanoTasa metabólica basal (en reposo) ≈ 80 W (70 kg de masa) equivalente a 1.700 kcal/día o a 7.000 kJ/díaTasa metabólica de campo ≈ 120 W (70 kg de masa) equivalente a 2.550 kcal/día o a 10.500 kJ/día Eficiencia metabólica25 % Trabajo mecánico, eléctrico, químico, etc75 % Transferencia de calor al entorno
Funciones de la transferencia de calori) Evitar el incremento de temperatura del organismoii) Mantener la temperatura del organismo por encima de la temperatura ambiente
Cálculo de la Energía Metabólica Total consumida y Potencia Metabólica
• Energía Metabólica Total consumida:
• Potencia Metabólica:
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R
EtTMBE actividad
M ))((
t
EM
DONDE:
TMB: Tasa Metabólica basal o de campo.R: Rendimiento o Eficienciat: tiempoEactividad: Trabajo realizado.
Tasa metabólica en reposo en función de la masa corporal para tres grandes grupos de organismos. Las líneas corresponden a relaciones alométricas con exponente 0,75 pero con diferentes constantes de normalización.
Volumen de los pulmones, en litros, en función de la masa corporal. La pendiente de la recta es muy aproximadamente igual a 1, es decir, el volumen de los pulmones representa una fracción constante de la masa del cuerpo.
11/04/2023 BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
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1. ¿Cuál de las siguientes NO es una magnitud Fundamental
a. Masab. Fuerzac. Temperatura
11/04/2023 BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
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2. Suponiendo que el peso de un luchador es 2 veces más que el de su contendiente isométricamente semejante a él, ¿cuántas veces más fuerte es que su contendiente?.
a. 2 vecesb. 21/3 vecesc. 22/3 vecesd. 3 vecese. 4 veces
11/04/2023 BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
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3. Una hormiga puede levantar tres veces su peso, mientras que un elefante sólo puede con la cuarta parte ¿es correcto decir que la hormiga es la más fuerte?
a) Sí b) No c) Faltan Datos
11/04/2023 BIOFÍSICA-Lic. G. Cruz ([email protected])
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4. Según la Ley de Kleiber, la tasa metabólica Basal es proporcional a la masa según:
a) M0,66
b) M3
c) M0,75
BIBLIOGRAFÍA
• ALAN CROMER “Física para las Ciencias de la Vida y la Salud” capítulo 01
• http://www.ua.es/personal/mj.caturla/bio/tema1.MetabolismoyMasa.pdf
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