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BIOFÍSICA
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I. Introducción
II. Estructura molecular de los sistemas biológicos
III. Bioenergética
Introducción
1. ¿Qué es la Biofísica?
2. Conceptos termodinámicosbásicos
¿Qué es la Biofísica?
Comprender y explicar la fenomenologíabiológica en términos de leyes y principios generales de la Física
¿Qué es la vida?
auto-organización
trasiego de energía
evolución y selección de información
conjunto de moléculas peculiares (biomoléculas)
metabolismo (transformación de materia)
sistema compartimentalizadocon capacidad de respuestaal medio
¿Qué es la vida?
• autoconservación
• autorreproducción
• autorregulación
Aspectos fundamentales:
Áreas de la Biofísica:
• Biofísica molecular
• Bioenergética
• Autoorganización
estudio de las biomoléculas como constituyentes de losseres vivos, responsables del almacenamiento y transmisión de información, de la actividad catalítica y de la compartimentalización
• Biofísica molecular:
• transformación de materia en energía(metabolismo)
• transferencia de energía
• transformación de la energía en trabajo útil o materia constitutiva del sistema
• Bioenergética:
estudio del orden emergente en los sistemas biológicos como sistemas abiertos y alejados del equilibrio
• Autoorganización:
Herramientas físicas:
• Termodinámica del equilibrio
• Termodinámica de procesos irreversibles
• Mecánica estadística
• Procesos estocásticos
• Mecánica cuántica
• Electrostática...
Conceptos termodinámicos básicos
1. Introducción
2. Primer principio de la Termodinámica. Calor y trabajo. Entalpía
3. Segundo principio de la Termodinámica. Entropía. Energía libre
4. Sistemas abiertos. Potencial químico
5. Termodinámica de las reacciones químicas
Termodinámica: estudio de los procesos de transferencia ytransformación de la energía.
Objetivos:
• describir los estados energéticamente accesibles
• describir las poblaciones relativas en dichos estados
• predecir la dirección de los procesos que ligan estos estados
Variables de estado:
• Intensivas: independientes del tamaño del sistema (presión, temperatura,…)
• Extensivas: dependen del tamaño del sistema (masa, volumen,…)
• Estado de Equilibrio:- las variables de estado no varían en el tiempo- no existen flujos de materia y/o energía a través de las fronteras del sistema
• Estado estacionario:- las variables de estado no varían en el tiempo - flujos de materia y/o energía a través de las fronteras del sistema
Tipos de sistemas:
• aislados: no intercambian materia ni energía con el exterior
• cerrados: pueden intercambiar energía, pero no materia
• abiertos: pueden intercambiar materia y energía
Procesos reversibles e irreversibles
• reversible: se pasa del estado inicial al final a través de cambios infinitesimales. El proceso se puede invertir.
• irreversible: cada estado intermedio es mucho más probable que el anterior: la probabilidad de que el proceso se pueda invertir es muy pequeña
Primer principio de la termodinámica
• Conservación de la energía:
dU = dQ + dW
• U: energía interna (función de estado)
• W: trabajo realizado por (< 0) o sobre (> 0) el sistema
• Q: calor absorbido (> 0) o cedido (< 0) por el sistema
Trabajo: describe un desplazamiento contra cualquiera de las fuerzas que los seres vivos encuentran o generan
dW = Y dX
X: desplazamiento (variable extensiva )Y: fuerza contra la que se realiza el trabajo (variable intensiva )
• Mecánico: dW = - p dV (p: presión; V: volumen)
• Eléctrico: dW = ψ dq (ψ: potencial eléctrico; q: carga)
• Químico: dW = µ dn (µ: potencial químico; n: número de moles)
Entalpía:
H = U + pV
Si sólo existe trabajo p-V y la presión es constante:
dH = dQ
• ∆H < 0: proceso exotérmico
• ∆H > 0: proceso endotérmico
Dirección de los procesos espontáneos:Segundo principio de la termodinámica
Enunciado estadístico:
(1) En ausencia de fuerzas externas, un sistema que experimenta unproceso irreversible, se mueve siempre hacia un estado de mayorprobabilidad o desorden;
(2) En procesos reversibles, el sistema permanece (o muy próximo)a un estado de máxima probabilidad
Entropía
Definición estadística:
S = k lnW
W: función de probabilidad. Su valor está asociado con el número de microestados compatibles con el estado macroscópico del sistema
K/J1038.1k 23−×= (constante de Boltzmann)
Relación entre calor y cambio de entropía:
• Proceso irreversible: dS > dQ/T
• Proceso reversible: dS = dQ/T
•Proceso irreversible: dS > 0
• Proceso reversible: dS = 0
Segundo principio de la Termodinámica:
En un sistema aislado:
Energía libre
• necesitamos un criterio de espontaneidad para sistemas abiertos
Energía libre (o función de Gibbs):
G = H - TS
Condición de espontaneidad: a p,T constantes
dG < 0 (proceso irreversible)dG = 0 (proceso reversible)
Prueba de la condición de espontaneidad:
• dU = dQ + dW = dQ - pdV
• G = H -TS = U+pV-TS
VdpSdTTdSdQ)TSpV(ddUdG +−−=−+=
TdSdQdG −=
T,p ctes
T/dQdS ≥
0dG ≤ T,p ctes
• en el equilibrio (dG=0), G toma un valor mínimo
G
x0x
Significado de G:
• a p,T constantes, la disminución de G en un proceso, indica el máximo trabajo útil (Wu) que se puede extraer del sistema al pasar del estado inicial (1) al estado final (2):
u21 WGG −≥−
≡uW trabajo útil: trabajo total que se puede extraer del sistema con excepción del trabajo pV
Prueba :
• dU = dQ + dW = dQ - pdV+dWu
• G = H -TS = U+pV-TS
udWVdpSdTTdSdQ)TSpV(ddUdG ++−−=−+=
uT/dQdS
u dWdGdWTdSdQdG ≤ →+−= ≥
T,p ctes
• si pasamos de un estado 1 a un estado 2:
u21u12 WGGWGGG −≥−⇒≤−≡∆
• Separación de ∆∆∆∆G en términos ∆∆∆∆H, Τ∆, Τ∆, Τ∆, Τ∆S:
∆G = ∆H - Τ∆S
Un proceso espontáneo (∆G<0) se verá favorecido por:
(a) ∆H < 0 (proceso exotérmico)
(b) ∆S > 0 (aumento de entropía)
• bajas temperaturas: ∆H es el factor determinante
• altas temperaturas: la dirección del proceso está dominada por el término T∆S
• ∆∆∆∆G y la segunda ley de la Termodinámica:
(−∆G/T) = (−∆H/T) + ∆S
• ∆S: variación de entropía del sistema
• (-∆H/T): variación de entropía del entorno )S( e∆
(−∆G/T) representa la variación de entropía del universo (suma de la variación de entropía del sistema y del entorno)
la condición ∆G < 0 equivale al aumento de entropía del universo
Energía libre de un gas ideal:
• dU = TdS -pdV; H= U+PV
• G = H - TS
1
2p
p12
nRTpVcteT
pplnnRT
pdpnRTGG
dpp
nRTdGVdpdGVdpSdTdG
2
1
⋅==−•
= →= →+−=•
∫
=≡
1
2
1
212 c
clnnRTpplnnRTGG ⋅=⋅=−
• Energía libre estándar :)G( 0 energía libre para c = 1 M
clnnRTGG 0 ⋅+=
• llamando c = n/V : concentración
pV=nRT p=cRT, con lo cual
Sistemas abiertos. Potencial químico
Trabajo químico: trabajo que hay que realizar para introducir dn moles de una sustancia en el sistema
dn
dWq = µ µ µ µ dn
µ: µ: µ: µ: potencial químico
Potencial químico (µµµµ): trabajo que es necesario realizar para introducir un mol de dicha sustancia en el sistema bajo unas condiciones de presión y temperatura dadas
• dU = dQ + dW = dQ - pdV + dWq = TdS - pdV + µdn
• G = H - TS = U + pV - TS
• dG = - S dT + V dp + µ dn
p,TnG
∂∂=µ
jn,p,Tii n
G
∂∂=µ
Si hay varias sustancias, para cada sustancia i:
Como ),n,n,p,T(G),n,n,p,T(G 2121 KK λ=λλ
( ) ii
in,p,Ti
nG
i nnGj
i ∑∑ µ== ∂∂
Teorema de Euler
Condición de equilibrio difusivo:
p,T p,T
Iµ IIµ
pared rígida, diatérmica y permeable
III µ>µ
IIIIdndnIIIIII
IIIIII
dn)(dGdndndG
nnG
III
µ−µ= →µ+µ=•
µ+µ=•
−=
• el flujo se verifica de la región de mayor potencial químico aa la de menor potencial químico (de I a II)
• en el equilibrio: III µ=µ
0dn)(dG IIII ≤µ−µ=• condición de espontaneidad:
0dn0Como IIII ≤⇒>µ−µ
Potencial químico de los gases ideales:
ii
inG ∑µ=Como y )clnRTn)T(G(GG iii
0i
ii ⋅+== ∑∑
i0ii clnRT)T( ⋅+µ=µ
:0iµ potencial químico estándar
• el resultado anterior se puede generalizar a sustancias en disolución si la disolución es diluida (disolución ideal)
• en disoluciones reales, la concentración c debe sustituirse porla actividad a
i0ii alnRT)T( ⋅+µ=µ
la relación entre la actividad y la concentración viene dada por elcoeficiente de actividad γ : a = γ γ γ γ c
Termodinámica de las reacciones químicas
Sea la reacción
K+ν+ν 2211 AA K+ν+ν 2'
2'
1'
1' AA
ii
iA∑νEsquemáticamente: 0
:iν coeficientes estequiométricos
• productos:
• reactivos:
0i >ν
0i <ν
Grado de avance de una reacción:
Si 0in es el número inicial de moles, al cabo de un tiempo:
ξν=⇒ξν+= ddnnn iii0ii
ξ: ξ: ξ: ξ: grado de avance de la reacción
• ξ>0: la reacción avanza de izquierda a derecha
• ξ<0: la reacción avanza de derecha a izquierda
Velocidad de una reacción:
vdt
dndtdv i
i ν=⇒ξ=
Energía libre y afinidad química de una reacción:
a T,p constantes:
ξ⋅∆=ξ
µν=µ=
µ= ∑∑∑ dGddnnddG
iiii
ii
iii
Energía libre de la reacción: ∑ µν=∆i
iiG
Afinidad química: GGAi
iip,T
∆−=µν−=
ξ∂∂−= ∑
Criterio de espontaneidad de una reacción química:
la condición lleva a los siguientes criterios deespontaneidad para una reacción química:
0dG ≤
• de izquierda a derecha (dξ>0):
• de derecha a izquierda (dξ<0):
• equilibrio (dξ=0): ∆G = 0; A=0
0A;0Gi
ii ><µν=∆ ∑0A;0G
iii <>µν=∆ ∑
,dAdGdG ξ⋅−=ξ⋅∆=Como
Energía libre de una reacción en función de las concentraciones:
)clnRT(G i0i
ii
iii ⋅+µν=µν=∆ ∑∑
K
K
⋅⋅⋅⋅⋅+∆=∆ νν
νν
21
'2
'1
21
210
ccc'clnRTGG
→µν≡∆ ∑ 0i
ii
0G Energía libre estándar: valor de la energíalibre ∆G cuando todas las concentracionestienen un valor 1 M
En el equilibrio: ∆G = 0
eq21
210 KlnRTcc'c'clnRTG
21
'2
'1
⋅−=⋅⋅⋅⋅⋅−=∆ νν
νν
K
K
K
K
⋅⋅⋅⋅= νν
νν
21
'2
'1
21
21eq cc
c'cK constante de equilibrio
RT/Geq
0
eK ∆−=