Biomatemática

Esta especialidad interdisciplinaria y básica de la Bioingeniería trata de introducir el formalismo y el rigor de las matemáticas a las ciencias biológicas. La intención es cuantificar.

La evolución histórica nos muestra algunos intentos esporádicos. En 1775, el matemático Leonard Euler escribió un trabajo sobre fenómenos cardiovasculares. Ester trabajo se publicó cien años más tarde y se conoció muy poco. Esencialmente presentaba lo que hoy se conoce como “teoría del recipiente elástico” del sistema cardiovascular. Otto Frank, en 1899, revivió tales ideas y publicó algunos trabajos sobre el tema. Braune y Fischer presentaron a comienzos de este siglo una teoría matemática de la locomoción humana. Ocasionalmente, y un poco éxito, aparecieron algunos enfoques matemáticos de la excitación nerviosa en los años 1890-1895.

Un desarrollo matemático importante en el campo de la biología se basó en un descubrimiento hecho a fines del siglo xix; corresponde a la genética matemática, una rama de la biomatemática. Las leyes de Mendel suministraron un conjunto de postulados sobre los cuales se elaboró una teoría considerablemente avanzada. Los principales nombres responsables de esta teoría son los de R.A. Fischer, Sewall Wright y J.B.S. Haldane.

En 1925 apareció un libro sumamente interesante de A.J. Lotka, “Elementos de Física Biológica”, publicado por Williams and Wilkins, y más tarde reimpreso por Dover, en 1957, con el título “Elementos de Biología Matemática”. Lokta estuvo muy cerca, más que cualquiera de sus antecesores, de abrazar a toda la biología en un estudio matemático. Su más importante contribución fue la teoría de interacción de las especies, trabajo continuado en 1931 por Volterra con el título “Lecons sur Théorie Mathematique de la Lutte pour laVie”. Pocos años después, F.G. Gause en Moscú, probó experimentalmente las ecuaciones de Volterra utilizando paramecios y levaduras. Como encontró algunas discrepancias entre la teoría de Volterra y sus datos experimentales, modificó algunas de las suposiciones obteniendo una concordancia mucho mejor. Su libro, “The Struggle for Existence” (1934), es una mezcla excelente de investigación teórico-experimental. Mencionaremos también la teoría matemática de las epidemias, publicadas por W. Kermak y A. McKendrick en 1927.

Los trabajos que se han descrito representan intentos de aplicación del razonamiento matemático a ramas mas o menos especiales de la biología. En 1926, Nicolás Rashevsky, entonces físico investigador en Westinghouse Research Laboratories, concibió la idea de un desarrollo sistemático de una biología matemática que cubriera todo el campo de la biología. Esta biología matemática estaría, con respecto a la biología experimental, en una relación similar a la de la física matemática con respecto a la física experimental. Esto es, la biología matemática teórica sería la contrapartida biológica de la física matemática teórica. Para subrayar el aspecto biofísico de su intento, Rashevsky creó el término “biofísica matemática” aún no existía. En abril de 1934, Rashevsky dejó Westinghouse y ocupó un cargo en la Universidad de Chicago.

En los años veinte se desarrollaba rápidamente la biofísica experimental. Entonces se aceptaba que un campo limite como el de la biofísica obtendría grandes beneficios de la cooperación entre

biológicos, que podrían poseer pocos conocimientos de física, y físicos, que podrían tener pocos conocimientos de biología. Desde el comienzo, Rashevsky opinó que para alcanzar éxito auténtico en la investigación científica, cualquier investigador, ya fuera un trabajador solitario o miembro de un equipo, debía posee completo control del problema total en todos sus aspectos. En biofísica, la física y la biología no pueden separarse. La persona tiene que sentirse cómoda tanto en una especialidad como en la otra. Y esta afirmación vale también para biomatemática.

En julio de 1935 Rashevsky fue nombrado profesor asistente de biofísica matemática en el Departamento de Psicología de la Universidad de Chicago. Sus primeros colaboradores y discípulos fueron John M. Reiner, Gaylor J. Young, Alvin M. Weinberg, Herbert D. Landahl y Alston S. Householder. Las contribuciones de este grupo crecieron rápidamente en los años que siguieron. A fines de 1936 se había acumulado suficiente material como para justificar la publicación de un libro. Este apareció en 1938, “Mathematical Biophisics: Physico – Mathematical Foundations of Biology”, publicado por la Universidad de Chicago. Debe considerarse a esta obra como la primera presentación sistemática de biomatemática. En 1947, apareció una segunda edición y, en 1960, una tercera, esta vez publicada por Dover. En 1940 Rashevsky publicó un pequeño libro titulado “Advances and Applications of Mathematical Biology”. Este libro fue traducido al castellano en 1947 por Máximo Valentinuzzi (padre), uno de los primeros propulsores de la biomatemática en la Argentina, y publicado en Buenos Aires por editorial Espasa-Calpe.

En 1939 Rashevsky fundó el Bulletin of Mathematical Biophysics, que se transform en la primera publicación interdisciplinaria de jerarquía internacional. A partir de 1978 modificó su nombre a Bulletin of Mathematical Biology. En 1947, la Universidad de Chicago crea el Comité de Biología Matemática del cual Rashevsky fue su primer director. Continuó como tal hasta diciembre de 1964, retirándose de esa universidad para pasar a la Universidad de Michigan. Rashevsky falleció en la localidad de Holland, Michigan, en enero de 1972 [Valentinuzzi y Valentinuzzi, 1972].

Actualmente, la Sociedad de Biología Matemática, con sede en EEUU, continúa la publicación del Bulletin mencionado. Además, hace unos años, se fundó la Sociedad Latinoamericana de Biomatematica (SLAB). Por otra parte, las distintas publicaciones científicas que cubren las áreas de la Bioingeniería dan lugar a trabajos teóricos que claramente corresponden a biomatemática. También han aparecido textos en fechas recientes [Finkelstein y Carson, 1985].

Bioingeniería

Llegamos así a la confluencia de las distintas líneas que constituyen la Bioingeniería. Esto ocurrió paulatinamente y en forma continuada, pero se dio con mayor rapidez a partir de 1950. La influencia del grupo de Norbert Wiener con sus trabajos sobre cibernética (ciencia del control), realizados en el Instituto de Cardiología de México en la década de los cuarenta, ha sido importante en lo que respecta a sistemas biológicos. En 1947 Wiener publicó su clásico libro titulado “Cybernetics”. Comenzó, así, el estudio de los sistemas biológicos de control, analizando sus posibles lazos de realimentación mediante la aplicación de técnicas típicas de ingeniería. De esta manera se originó la biocibernética.

En 1958, un gupo de entusiastas científicos se reunió en París con el objeto de organizar un cuerpo internacional dedicado a la Ingeniería Biológica y Médica. El organismo quedó oficialmente constituido en una segunda reunión, también en París (en el edificio de la UNESCO), al siguiente año (1959). Así nació la Federación Internacional de Ingeniería Biológica y Médica. Su primer presidente fue V.K. Zworykin (también uno de los pioneros de la televisión). La Federación agrupa en la actualidad a veintinueve organizaciones nacionales y ha organizado ya catorce conferencias internacionales. La decimoquinta está prevista para 1988 en EEUU. También, la Federación publica bimensualmente y desde hace más de veinte años de la revista Medical and Biological Engineering and Computing, que es su órgano científico oficial. Esta revista es de naturaleza internacional, con trabajos que se originan en todo el mundo. No es necesario ser miembro de la Federación ni de alguna de las sociedades afiliadas para presentar trabajos a la revista. En honor al primer editor de la revista, Alfred Nightingale, se estableció el Premio Nightingale de Bioingeniería, que se otorga cada dos años al autor (o autores) del mejor trabajo aparecido en la revista en ese período. La Federación está registrada en la Organización Mundial de la Salud y es afiliada también al Consejo Internacional de Organizaciones.

CONCLUSIONES PROSPECTIVAS

La Bioingeniería es una interdisciplinaria que, en si calidad de especialidad relativamente nueva, es capaz de realizar parcialmente, a través de programas adecuados, el desarrollo y la evolución de las regiones que la favorezcan.

Esta realización tendría influencias profundas en la investigación científica, en la enseñanza, en servicios a la comunidad, en intercambio cultural y tecnológico y en la realización del individuo como ser humano.

La evolución histórica de lo que ahora llamamos Bioingeniería y los recientes progresos en el área tienden a sustentar las afirmaciones anteriores. En este aspecto, aparecería como derivación de la conveniencia de fomentar los estudios de historia de la ciencia para adquirir perspectiva y como fuente básica de información “Pour bien comprendre une science il faut en connaitre I´histoire”, escribió Auguste Compte.

Aceptando la potencialidad de la Bioingeniería, se recomendaría la organización de Programas de Bioingeniería a niveles local y regional, yendo de lo simple a lo complejo y teniendo en cuenta la realizabilidad de los proyectos componentes.

La filosofía fundamental de la Bioingeniería se resume en cinco palabras expresadas hace ya muchos años por el renombrado fisiólogo mexicano J. Joaquín Izquierdo: “Observa, medita, vuelve a observar”. Elabora Izquierdo cada una de estas etapas diciendo: “Observa primeramente, porque la fase primordial de todo proceso investigativo en las ciencias consiste en hacer acopio de hechos bien observados, ya sea de modo directo por los sentidos o, mejor, con la ayuda de los medios que refuercen a estos, que permitan que los fenómenos se manifiesten y registren, y que sirvan para cuantificarlos o medirlos, a la par que las condiciones en que se producen. Luego, medita, es decir, pon en juego las operaciones intelectuales apropiadas para llegar a interpretar y correlacionar los fenómenos entre sí. Finalmente, vuelve a observar, porque brillantes y sugestivas que te parezcan tus hipótesis e interpretaciones, sólo tendrán valor si las ves confirmadas por nuevas observaciones recogidas en el curso de nuevos experimentos acertadamente planeados”