Bloque B-segunda Practica

8/17/2019 Bloque B-segunda Practica

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m=√ 4.52+112 l=√ 1.52+72 ∅=b+c

a=arcotang( 1.57 )=12.0947 b=arcotang( 4.5

11 )=22.249

O1DC POR LEY DE COSENOS

72=122+m2−2∗12∗m∗cose (c)

c=34.0796 ∅=56.3286

BO2C POR LEY DE COSENOS

K 2

=122

+62

−2∗l∗6∗cose(44.2339)


2/7

K =5.0693

DAB POR LEY DE COSENOS

K 2=32+72−2∗3∗7∗cose ( β+g)

β+g=39.7268

BO2C POR LEY DE COSENOS 62= K 2+l2−2∗l∗ K ∗cose (φ)

φ=55.6557

O2AK POR LEY DE COSENOS 72=32+k 2−2∗3∗ K ∗cose (δ )

δ =118.0487

AO2B77.9053+55.6557−118.0487= β

β=15.5213Y g=24.2145

Tomamos la velocidad y aceleración de A resec!o del e"e O2

V A=⃗w2 x⃗ r A /O2

⃗V A=12 k̂ x (−0,8023 î+2,8907 ̂j)

⃗V A=−9,6276 ̂j−34,6884 î

⃗a A=⃗w2 x (⃗w2 x⃗ r A /O2

)

⃗a A=115,5312 î−416,2608 ̂j

CALC#LO DE LA $ELOC%DAD Y ACELERAC%ON DE& B&

#'icaremos n(es!ro sis!ema inercial en el e"e A ara )allar la velocidad y

aceleración de B


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V B=V A+⃗w3 x⃗ rB / A

⃗V B=−9,6276 ̂j−34,6884 î+w3 k̂ x (−2,8710 î−6,3841 ̂j)

⃗V B=−9,6276 ̂j−34,6884 î−2,8710w3 ̂j+6,3841w3 î

⃗V B=(6,3841w3−34,6884) î+ (−2,8710 w3−9,6276 ) ̂j … …(1)

⃗aB=⃗a A+⃗α 3 x⃗ rB / A +⃗w3 x (⃗w3 x⃗ rB / A)

⃗aB=115,5312 î−416,2608 ̂j+6,3841α 3 î−2,8710α 3 ̂j+2,870w32

î+6,3841w32

̂j

⃗aB=(115,5312+6,3841α 3+2,8710w32) î+(−416,2608−2,8710α 3+6,3841w3

2 ) ̂j …(2)

S(oniendo *(e el 'lo*(e B no desli+a so're la 'arra CD, ('icamos el

sis!ema inercial en el e"e C-

⃗V B

=−V C

̂j+w4 k̂ (3,3265 î−4,9933 ̂j)

⃗V B=−V C ̂j+3,3265 w4 ̂j+4,9933w4 î

⃗V B=4,9933w4 î+(3,3265 w4−V C ) ̂j … …(3)

⃗aB=−aC ̂j+α 4 k̂ x (5,3265 î−4,4933 ̂j )−w42 (5,5265 î−4,9453 ̂j )

⃗aB=−aC ̂j+3,3265α 4 ̂j+4,4933α 4 î−5,5265 w42

î+4,9453w42

̂j

⃗aB=(4,4933α 4−3,3265w42 ) î+(5,5265α 4+4,9453 w4

2−aC ) ̂j … …(4)

CALC#LO DE LA $ELOC%DAD Y ACELERAC%ON DE& D&

An.lo/amen!e *(e en el caso an!erior )allaremos la velocidad y aceleración

del 'lo*(e D


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V D=V C +⃗w4 x⃗ r D /C

⃗V D=−V C ̂j+w4 k̂ x (6,6530 î−9,9866 ̂j)

⃗V D=9,9866 w4 î+ (6,6530w4−V C ) ̂j … …(5)

⃗w

(¿¿ 4 x⃗ r D /C )⃗a D=⃗aC +⃗α 4 x⃗ r D /C +⃗w4 x¿

⃗a D=9,9866α 4 î+(6,6530α 4−aC ) ̂j−6,6530w42

î+9,9866w42

̂j

⃗a D=(9,9866α 4−6,6530w42 ) î+(6,6530α 4+9,9866w4

2−aC ) ̂j … …(6)

Colocaremos (na 'arra ima/inaria O0D con (na velocidad an/(larw D y

aceleración an/(larα D

V D=⃗w D x⃗ r D /O4

⃗V D=w D k̂ x (−4,3468 î−5,4867 ̂j)

⃗V D=5,4867w D î−4,3468w D ̂j … …(7)

⃗a D=⃗α D x⃗ r D/O4+⃗w D x(⃗w D x⃗ r D /O4)

⃗a D=α D k̂ x (−4,3468 î−5,4867 ̂j)−w D2 (−4,3468î−5,4867 ̂j)

⃗a D=(5,4867α D+4,3468w D2 ) î+(−4,3468α D+5,4867 w D

2 ) ^ j … …(8)

%/(alando la ec(ación 1 con la ec(ación 3


5/7

x :6,3841w3−34,6884=4,9933w

4

y :−2,8710w3−9,6276=3,3265w

4−V C


x :9,9866 w4=5,4867w D

y : 6,6530w4−V C =−4,3468w D

Tenemos-

6,3841w3−4,9933w

4+0w D+0V C =34,6884

−2,8710 w3−3,3265w

4+0w D+V C =9,6267

0+9,9866 w4−5,9867w D+0=0

0+6,6530w4+4,3468w D−V C =0

Resolviendo el sis!ema de ec(aciones-

w3=7,8016

w4=3,0276

w D=5,0505

w c=42,0967

⃗V D=27,7105 î−21,9535 ̂j

|⃗V D|=35,3529m / s


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x :367,8921+6,3841α 3=4,9933α

4−68,9895

y :144,9015−2,8710α 3=3,5265α

4+126,8323−aC


x :9,9866 α 4−168,9895=5,4867α D+307,2361

y : 6,6530α 4+253,6646−aC =−4,3468α D+327,2054

Resolviendo el sis!ema de ec(aciones-

α 3=−62,1352

α 4=28,5160

α D=−35,5301

a3=−103,3791


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