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Bogotá, D.C., 18 de Agosto' de 2009
Trabajo de Gradffi Señores BIBLIOTECA GENERAL Cuidad
Estimados Señores:
El suscrito
Osear Alejandro Carvajal, con C.C. No. 80205111 de Bogotá autor del trabajo de grado titulado FOREX: UN MODELO PRÁCTICO PARA MEDIR LAS PERDIDAS presentado y aprobado en el año 2009 como requisito para optar al título de ADMINISTRADOR DE EMPRESAS; autorizo a la Biblioteca General de la Universidad Javeriana para que con fines académicos, muestre al mundo la producción intelectual de la Universidad Javeriana, a través de la visibilidad de su contenido de la siguiente manera:
• Los usuarios puedan consultar el contenido de este trabajo de grado en Biblos, en los sitios web que administra la Universidad, en Bases de Datos, en otros Catálogos y en otros sitios web, Redes y Sistemas de Información nacionales e internacionales "Open Access" y en las redes de información del país y del exterior, con las cuales tenga convenio la Universidad Javeriana.
• Permita la consulta, la reproducción, a los usuarios interesados en el contenido de este trabajo, para todos los usos que tengan finalidad académica, ya sea en formato CD-ROM o digital desde Internet, Intranet, etc., y en general para cualquier formato conocido o por conocer.
• Continúo conservando los correspondientes derechos sin modificación o restricción alguna; puesto que de acuerdo con la legislación colombiana aplicable, el presente es un acuerdo jurídico que en ningún caso conlleva la enajenación del derecho de autor y sus conexos.
De conformidad con lo esta cido en el artículo 30 de la Ley 23 de 1982 y el artículo 11 de la Decisión Andina 351 de 1 93 "Los derechos morales sobre el trabajo son propiedad de los autores", I uale ir en nciables, imprescriptibles, inembargables e inalienables.
Fi a ·Oscar CarVajal 80205111
NOTA IMPORTANTE: El utor y o autores certifican que conocen las derivadas jurídicas que se generan en aplicación de los principios del derecho de autor.
C. C. FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS y ADMINSITRATIVAS CARRERA DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS
3
PUJ– BG Normas para la entrega de Tesis y Trabajos de grado a la Biblioteca General –Noviembre 14 de 2007
1
ANEXO 2
FORMULARIO DE LA DESCRIPCIÓN DE LA TESIS DOCTORAL O DEL TRABAJO DE GRADO
TÍTULO COMPLETO DE LA TESIS DOCTORAL O TRABAJO DE GRADO: FOREX: UN MODELO PRÁCTICO PARA MEDIR LAS PERDIDAS_ AUTOR O AUTORES
Apellidos Completos Nombres Completos Carvajal Jurado
Oscar Alejandro
DIRECTOR (ES) TESIS DOCTORAL O DEL TRABAJO DE GRADO
Apellidos Completos Nombres Completos Gudiño Romero
Angela Marcela
ASESOR (ES) O CODIRECTOR
Apellidos Completos Nombres Completos Sarmiento Auli
Ivan Dario
TRABAJO PARA OPTAR AL TÍTULO DE: ADMINISTRADOR DE EMPRESAS FACULTAD: CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS PROGRAMA: Carrera _X_ Licenciatura ___ Especialización ____ Maestría ____ Doctorado ____ NOMBRE DEL PROGRAMA: CARRERA DE ADMINITRACIÓN DE EMPRESAS NOMBRES Y APELLIDOS DEL DIRECTOR DEL PROGRAMA: Margarita María Castillo CIUDAD: BOGOTÁ
NÚMERO DE PÁGINAS _77
AÑO DE PRESENTACIÓN DEL TRABAJO DE GRADO: _2008
TIPO DE ILUSTRACIONES:
Ilustraciones Mapas Retratos X Tablas, gráficos y diagramas Planos Láminas Fotografías
PUJ– BG Normas para la entrega de Tesis y Trabajos de grado a la Biblioteca General –Noviembre 14 de 2007
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SOFTWARE requerido y/o especializado para la lectura del documento_____PDF______
MATERIAL ANEXO (Vídeo, audio, multimedia o producción electrónica):
Duración del audiovisual: ___________ minutos.
Número de casetes de vídeo: ______ Formato: VHS ___ Beta Max ___ ¾ ___ Beta Cam
____ Mini DV ____ DV Cam ____ DVC Pro ____ Vídeo 8 ____ Hi 8 ____
Otro. Cual? _____
Sistema: Americano NTSC ______ Europeo PAL _____ SECAM ______
Número de casetes de audio: ________________
Número de archivos dentro del CD (En caso de incluirse un CD-ROM diferente al trabajo de
grado): _________________________________________________________________________
PREMIO O DISTINCIÓN (En caso de ser LAUREADAS o tener una mención especial): __5.0 COMO NOTA FINAL DE LA TESIS DESCRIPTORES O PALABRAS CLAVES EN ESPAÑOL E INGLÉS: Son los términos que definen los temas que identifican el contenido. (En caso de duda para designar estos descriptores, se recomienda consultar con la Unidad de Procesos Técnicos de la Biblioteca General en el correo [email protected], donde se les orientará).
ESPAÑOL INGLÉS
___________________________________ _______________________________________ _______FOREX _____________________ ___________FOREX______________________ ________VAR_____________________ __________VALUE AT RISK______________ ________CAPM___________________ _________________CAPM_________________ ________MEDICIÓN DE RIESGO_____ __________ RISK MEASUREMENT _________ RESUMEN DEL CONTENIDO EN ESPAÑOL E INGLÉS: (Máximo 250 palabras - 1530 caracteres): _______________________________________________________________________________ _Esta tesis se presenta para dar un marco de referencia más amplio acerca de las operaciones en divisas mediante Forex, además se evalúa el desempeño de varios pares de divisas en un periodo de tiempo determinado así como la implementación del CAPM y el VaR para medir su riesgo y rendimiento. Se concluye con noticas relacionadas con el tema en Colombia.
PUJ– BG Normas para la entrega de Tesis y Trabajos de grado a la Biblioteca General –Noviembre 14 de 2007
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This TESIS is presented to give a wider reference about FOREX operations or Foreign Exchange. Then it evaluates the movement of different currency pairs in a period of time determined and implements CAPM and VaR models to measure the risk and yield. On the conclusion this Thesis gives paper news about this subject in Colombia.
FOREX: UN MODELO PRÁCTICO PARA MEDIR LAS PÉRDIDAS
OSCAR ALEJANDRO CARVAJAL
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y ADMISNITRATIVAS
ADMINISTRACION DE EMPRESAS
Bogotá, noviembre de 2008
FOREX: UN MODELO PRÁCTICO PARA MEDIR LAS PÉRDIDAS
Oscar Alejandro Carvajal Jurado
Tutor de Tesis:
Iván Darío Sarmiento
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS
ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS TALLER DE GRADO
BOGOTÁ D. C. NOVIEMBRE DE 2008
1
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN
3
CAPITULO 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 Antecedentes
4
1.2 Formulación
4
1.3 Objetivo General.
5
1.4 Objetivos Específicos.
6
6
1.5 Justificación del proyecto.
1.6 Resumen.
7
CAPITULO 2 DESARROLLO DEL TEMA
2.1 MARCO TEORICO
8
2.2 ¿QUÉ ES FOREX?
14
2.3 Características.
15
2.4 Terminología básica
17
2.4.1 ¿Que es el Spread?
17
2.4.2 ¿Qué es un Pip?
18
2.4.3 Plataformas
18
2.4.4 Tipos de ordenes
19
2.4.5 Uso de la plataforma
20
CAPITULO 3 ¿CÓMO MEDIR EL RIESGO?
3.1 ¿Es posible medir el riesgo? ¿Cómo?
27
3.2 ¿Qué es la gestión del capital?
28
2
3.3 ¿Porqué es tan importante que la cantidad arriesgada sea la correcta?
29
3.4 Modelo planteado de medición de riesgo.
29
3.5 Como usar el modelo
31
3.5.1 Para CAPM
32
3.5.2 Para VaR
32
CAPITULO 4. ESTUDIO COMPARATIVO ENTRE DIFERENTES TIPOS DE INVERSIÓN.
4.1 Inversiones del tesoro americano
33
4.1.2 Historia
34
4.1.3 Historial de tasas.
35
4.2 Inversiones en Forex
37
4.2.1 Ventajas y desventajas de este tipo de inversión.
39
4.3 Inversiones con el modelo de medición del riesgo.
39
4 CAPITULO 4. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS.
41
5 CAPITULO 5 CONCLUSIONES
43
BILIOGRAFIA
APENDICES
APENDICE 1 DATOS CAPM
APENDICE 2
DATOS VaR.
ANEXOS
ANEXO 1 NOTICIA
ANEXO 2 NOTICIA
3
INTRODUCCIÓN.
Este trabajo de grado ha sido realizado principalmente para dar a conocer más a fondo los
elementos que componen al Forex, sus características y un marco de referencia
suficientemente amplio para brindarle a los interesados información de gran valor puesto
que genera un conocimiento que se puede aplicar fácilmente y brinda soluciones a
problemas frecuentemente presentados a los inversionistas en Forex en nuestro país.
Mediante el análisis del riesgo en las inversiones en Forex, se puede eliminar una parte muy
esencial al momento de tomar una posición y tiene que ver con la psicología del inversor.
Hay numerables aportes de autores y de los mismos inversionistas que señalan que es muy
difícil aceptar que la tendencia a seguir en una inversión, tome un rumbo diferente del
esperado haciéndonos perder dinero, por lo tanto, existe la esperanza de que la perdida sea
mínima y que la inversión tome nuevamente un camino positivo para el inversor. Esto pasa
muy a menudo y es una de las principales causas de pérdida o fracaso en Forex y más aun
cuando los niveles de apalancamiento son de 100 a 1.
Si eliminamos el factor psicológico esperanzador y controlamos las perdidas mediante otro
tipo de medios, se puede obtener un beneficio mayor puesto que son análisis más racionales
y menos sentimentales. Esto no es nuevo y resulta de la evolución de las finanzas a lo largo
de los años además de los aportes de grandes autores de la materia. Todo con el fin de
controlar al máximo los movimientos que hacemos para prever de una manera más fácil.
4
FOREX: UN MODELO PRÁCTICO PARA MEDIR LAS PÉRDIDAS
CAPITULO 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
1.1 Antecedentes.
Luego de investigar y analizar el mercado de divisas, se puede notar como el
comportamiento de una moneda es muy variable y el intento de muchas personas y
empresas en general por querer anticiparse a dichos cambios. Se crean cientos de
programas al año con características cada vez más sorprendentes, los cuales analizan
profundamente las tendencias continuas de las divisas de cada país, en relación con la de
otros, para intentar prever que pasará al minuto siguiente. El problema con el que nos
presentamos como pequeños inversionistas aquí, es que se pretende creer que un análisis
profundo podría anticipar una tendencia o un movimiento en el mercado. Se han creado
diferentes tipos de análisis para poder interpretar que es lo que ha sucedido y sucede
actualmente, pero finalmente, el mercado sin ninguna explicación cambia repentinamente
provocando así, que todo lo que pensábamos que iba a suceder se vaya a piso y perdamos
dinero.
Entonces, ¿en dónde queda todo el análisis hecho anteriormente? La respuesta más simple
es: Si fuera así de fácil, todos serían millonarios.
1.2 Formulación.
Para cualquier inversionista, el riesgo está presente en todas las operaciones, este varía de
acuerdo a la inversión. En Forex, el riesgo puede ser muy alto teniendo en cuenta que el
apalancamiento puede ser de 100 a 1. Así como ganamos, fácilmente podríamos perder
todo nuestro capital con un abrir y cerrar de ojos, haciendo de este un mercado altamente
5
volátil. Hay que asumir la perdida puesto que está presente en las inversiones especulativas
de los mercados financieros, La pregunta más importante sería entonces: ¿Cuánto estamos
dispuestos a perder?, pues bien, esta tesis dará un marco de referencia para pequeños
inversionistas que quieren transar en Forex y que necesitan un modelo matemático para la
medición del riesgo, el cual les permita decidir cuándo salir de una posición tomada de
acuerdo a un nivel de perdida adaptado a la persona.
Para ello se hará una comparación entre tres grandes tipos de inversiones:
I. Invertir en Bonos del tesoro americano. (bajo riesgo)
II. Usando un sistema automático de trading. (alto riesgo)
III. Usando el modelo de riesgo aquí planteado en una plataforma Forex. (Riesgo
Controlado)
Características.
• Se evaluará con el mismo nivel de inversión inicial para los tres.
• Se medirá la rentabilidad al final del periodo.
• Se harán las pruebas en un periodo de tiempo determinado.
Así finalmente se decidirá cuál es mejor de acuerdo al perfil de un inversionista. Cual genera
mayor rentabilidad y cual menor. A cual es más fácil acceder y cual tipo de inversión es más
viable par un inversionista pequeño.
1.3 Objetivo General.
El objetivo general de este trabajo de grado es generar un modelo aplicativo de medición de
riesgo en las divisas en Forex VaR, para ser utilizado por pequeños inversionistas que desean
mantener un control sobre las perdidas.
Se diseñó este objetivo puesto que se tiene un falso concepto de lo que es el Forex y
mediante este modelo quiero dar un aporte ya que los pequeños inversionistas
normalmente no miden el riesgo ni las perdidas y solo se preocupan por las ganancias. El
6
estudio dirá en qué momento salir de una posición ya que en muchas ocasiones este es el
principal problema puesto que no se tiene un marco de referencia que permita inducir a los
que estén manejando una plataforma, cuanto es lo máximo que pueden perder sin
necesidad de estar todo un día enfrente de un computador, esperando a los movimientos
repentinos que pueda hacer la divisa.
1.4 Objetivos Específicos.
• Analizar Inversiones en bonos del tesoro Americano: Medir su rendimiento, su
riesgo y accesibilidad. Estos bonos son parte de mi análisis puesto que algunas
veces podría resultar mejor dejar el dinero quieto que intentar obtener utilidades
con otro tipo de inversiones.
• Analizar Inversiones en Forex: Con indicadores simples con alto grado de riesgo
puesto que este no se controla, explicación y consejos. Las estrategias aquí
utilizadas han sido evaluadas por grandes inversionistas en Forex, pero no siempre
dan resultado, por eso se necesita un soporte que diga cuando parar. Utilizaré
cuentas controladas por grandes inversionistas.
• Analizar Inversiones con el modelo expuesto aquí: Para minimizar el riesgo y
optimizar las ganancias.
• Concluir con que tan viable resultó ser el proyecto. Se evaluaran los tres y se
escogerá el mejor de acuerdo a cada tipo de inversionista.
1.5 Justificación del proyecto.
Para nadie es un secreto que las nuevas tecnologías han evolucionado a tal punto que han
permitido hacer cosas que antes no imaginábamos, el internet ha permitido que se deriven
nuevos tipos de negocios. Las personas tienen mayor acceso a la información. En cuanto a
Forex, se pueden encontrar millones de páginas con datos acerca de lo grande que es este
mercado y como puede generar grandes ingresos. El problema con el que me encuentro
aquí, es que no se especifica cuanto se puede perder, no se presta mucha atención a la
volatilidad de las divisas, las paginas que ofrecen el servicio sólo pretenden tener nuevos
usuarios cada día sin importar que tanto conocen el mercado los usuarios o que tan rápido
7
pueden perder su dinero. Con esta tesis pretendo dar un marco de referencia del riesgo de
la inversión, sería entonces un estudio que concluya con un modelo que diga que tanto
debemos invertir de acuerdo a que tanto estamos dispuestos a perder.
Sería un aporte académico puesto que generará nuevo conocimiento; social porque estará
al alcance de todos y solucionara un problema común y personal puesto que sería una
buena forma de controlar mis inversiones en Forex.
1.6 Resumen.
El desarrollo del tema se hizo de la siguiente manera. El primer capítulo hace una breve
introducción de lo que es el Forex, su definición, características, su terminología y como
hacer uso de una plataforma. Este capítulo da un marco de referencia más amplio del Forex.
Además, permite situar al lector en una posición más amplia de las nuevas tendencias de los
mercados modernos.
Después de esto, el siguiente capítulo, explica el riesgo en operaciones financieras, cita a sus
principales autores y sus aportes, así como la terminología básica de la medición del riesgo
específicamente mediante CAPM y VaR los cuales serán más adelante explicados. Además,
en este capítulo se explica el modelo de riesgo que se utiliza y la forma de interpretación del
mismo. Finalmente, los posibles resultados obtenidos y su análisis crítico.
El tercer capítulo compara entre tres diferentes tipos de inversión como lo son: Los Bonos
del Tesoro Americano, Inversiones automatizadas en Forex y controladas por terceros y Las
inversiones hechas por un particular con el modelo de riesgo aquí planteado.
De cada una de las anteriores se dan su correspondiente explicación así como sus historiales
de tasas y rendimientos. Finalmente, en el capítulo cuatro se analizan los resultados, se dan
sugerencia y las conclusiones pertinentes.
8
CAPITULO 2. DESARROLLO DEL TEMA
2.1 MARCO TEÓRICO.
Este trabajo de grado se fundamenta principalmente en el estudio e interpretación de las
nuevas tendencias existentes para las actividades financieras en el mundo. Entendiendo así,
que en un mundo de constante cambio, las transacciones de todo tipo se van optimizando a
tal punto que todo se vuelve más fácil y rápido y por lo tanto tenemos que estar preparados
para ello. Hace algunos años, el Forex había sido exclusivo solo para algunos grandes
inversionistas e instituciones financieras y el único modo de acceder a dicho mercado era
mediante los bancos y algunos muy pocos profesionales de las inversiones como George
Soros quien ganó casi un millón de dólares americanos en pocos días de operaciones en
libras esterlinas. Aunque esto fuese así anteriormente, el volumen de operaciones ha
aumentado significativamente en especial después de que se permitió que los tipos de
cambio flotaran libremente hacia 19711. Con el ingreso de pequeños inversionistas, se ha
logrado una mejor regulación y estandarización a la hora de hacer operaciones en todos los
países del mundo, tanto así que los pequeños inversionistas ya pueden acceder ha dicho
mercado casi desde cualquier parte del mundo solo con el uso del internet.
Desde 1995 se abrieron las puertas a quienes quisieran transar desde internet y cada día se
ofrecen servicios adicionales como noticias, chat, facilidades de pago, gráficas más
completas, etc. Para quienes quieran operar, lo puedan hacer con mayor comodidad.
Forex (Foreign Exchange) como veremos más adelante, se define como el mercado de
divisas, Es el mercado más grande del mundo en donde en un día se pueden llegar a
1 INTERNET, website: http://www.forexlatino.org/ Historia del Forex.
9
negociar $1.5 trillones de dólares. A pesar de su magnitud, en la actualidad su acceso es
considerado relativamente fácil para pequeños inversionistas. No es necesario invertir
grandes cantidades de dinero y se puede hacer con una plataforma compra y venta directa
de divisas mediante un bróker o intermediario2.
En nuestro caso en particular, Colombia se beneficia en gran medida de ello y puede
participar de este tipo actividad sin problema alguno. Investigaciones como esta, brindan
aportes significativos para ampliar el conocimiento a tal punto que se reúna bibliografía
suficiente ya que poca existe en español.
Esta tesis se fundamenta en el estudio y en el análisis del mercado de divisas en un ambiente
de constante cambio. Entendiendo así, que las variaciones son aprovechadas por los traders
a tal punto que un cambio significativo puede llegar a representar una gran pérdida o
ganancia según sea su caso.
Mediante una investigación profunda, se puede llegar a obtener resultados específicos que
revelen que tanta utilidad podemos sacarle a una posición y prever cambios repentinos. Es
decir, reducir al máximo los niveles de pérdida sin necesidad de esperar a que una posición
cambie, estas variaciones pueden darse por aspectos innumerables por lo tanto existen dos
formas de analizar las posibles variaciones en Forex; El análisis técnico y el fundamental. El
primero se enfoca en el estudio de las fluctuaciones de los precios; datos históricos para
pronosticar la dirección de los precios futuros3. El análisis técnico también se usa para crear
sistemas automáticos de trading. El análisis técnico se fundamenta en los gráficos y se
complementa con los indicadores, entre ellos están el SMA (Simple Moving Average) o
Media Móvil Simple. (Este es el precio promedio en un periodo de tiempo determinado).
También se encuentra el EMA (Exponencial Moving Average) o Media Móvil Exponencial.
Este se diferencia del SMA en que las últimas cotizaciones tienen más influencia sobre la
2 INTERNET, website: http://www.zonaeconomica.com/forex/ventajas Zona económica, 2 de abril de 2007.
3 INTERNET, website: http://www.startforex.com/Application.aspx?pageID=19&langID=6 Start Forex.
10
media total4. Además de los dos anteriores indicadores están las Bollinger Bands (Bandas de
Bollinger), El Parabolic SAR, MACD entre otros. El análisis fundamental se basa en la
experiencia. Se concentra en las causas subyacentes de las fluctuaciones de los precios, este
se enfoca en las fuerzas económicas, sociales y políticas que accionan la oferta y la demanda,
algunas de estas son: Tasa de interés, inflación, desempleo5.
Para poder entender de una manera más completa de que se trata esta tesis de grado,
empezaré por una breve pero completa explicación de lo que es el Forex, sus características
principales, su terminología y una breve explicación del uso de una plataforma. Esto con el
fin de dar un marco de referencia que permita entender mejor el tema a tratar.
Para dar una justificación de la tesis, se parte de que un portafolio siendo utilizado mediante
un inversionista racional optimizará su inversión basada en una adecuada combinación de
rentabilidad y riesgo. La rentabilidad vista como el rendimiento económico de una inversión
computando los dividendos percibidos, las plusvalías o revalorizaciones en su cotización, así
como las ventajas que puedan obtenerse por el carácter preferente de las ampliaciones de
capital vía derechos de suscripción preferente.6 En otras palabras en la obtención de
beneficio de la inversión realizada.
El riesgo puede ser definido como: “Incertidumbre sobre el futuro. Grado de incertidumbre
que acompaña a un préstamo o a una inversión. Posibilidad de que el rendimiento efectivo
obtenido de una inversión financiera sea menor que el rendimiento esperado.
Convencionalmente, se suele utilizar como medida del riesgo la variabilidad en la tasa de los
rendimientos que se obtienen de la inversión, medida por la desviación típica o el
coeficiente de variación.”7,8
4 INTERNET, website: http://www.compradivisas.com/indicadores-tecnicos-divisas.htm Compra Divisas.
5 INTERNET, website: http://www.fxcmespanol.com/guia-del-forex-3b.jsp Forex Capital Market.
6 MOCHON MORCILLO, Francisco y APARICIO, Rafael I., Diccionario de términos financieros y de
inversión, 2ª Ed., (Madrid, Mc Graw-Hill, 1998), 502 págs., pág. 330
7 MOCHON MORCILLO, Francisco y APARICIO, Rafael I., op. cit.., pág. 336.
11
El inversionista preferiría entonces que su dinero presente los más altos grados de
rentabilidad y riesgo cero, aunque esto no es posible, se escogerá aquella cartera que
presente una menor varianza. Esta afirmación está sustentada por Harry Markowitz
economista Nobel quien afirma que una de las formas de reducir el riesgo es manteniendo
un portafolio diversificado y manteniendo también el rendimiento esperado.
Para determinar las posibles combinaciones de riesgo/rendimiento se deben considerar las
oportunidades disponibles para los inversores dadas las características de los mercados
activos en los que se desea invertir. Concepto tomado de ZVI BODIE, ALEX KANE, ALAN
MARCUS, “Principios de inversiones” en Teoría de carteras, cap. 5, p.112
E (rp)=15%
P
E ( rp )- rf= 8%
r f = 7%
F
σ
E( r )
σp = 22%
LAC= Linea de
asignacion de capital
rp Tasa de rentabilidad actual de las inverisones en riesgo.
E ( rp) 5% Tasa de rentabilida desperada.
σ 22% Desviaciòn típica.
rf 7% Tasa de rentabilidad del activo sin riesgo.
La prima de riesgo en el activo es de 8%; E(rp)- rf
8 INTERNET, website: http://www.stockssite.com/mc/01_Valoracion_de_Cartera.htm#_ftn3
12
Tomando dos casos extremos. Si se invierten todos los fondos en los activos de riesgo, se
ubicaría en el punto P de la gráfica en donde la rentabilidad esperada de su cartera completa
será del 15% y la desviación típica será del 22%. Si por el contrario se coloca todos los fondos
en activos sin riesgo, su rentabilidad será del 7%. Punto F de la gráfica9.
Usaré un capítulo para la explicación de la medición del riesgo en operaciones en Forex. Aquí
es donde desarrollaré un modelo específico que más adelante sería utilizado al mismo
tiempo que se evalúa su rendimiento. Aunque existen varias formas de medir el riesgo es
operaciones bursátiles como el modelo CAPM, VaR, Toolbox GARCH, etc. Usaré VaR puesto
que consideramos el más eficiente en este caso.
El CAPM (Capital Asset Pricing Model) o modelo de fijación de precios de activos de capital, es
utilizado para determinar la tasa de retorno requerida para cierto activo, claro está si este está
agregado a un portafolio diversificado. Este modelo es utilizado frecuentemente para calcular la
rentabilidad y riesgo esperados de una acción. Este modelo junto con el Modelo de Valoración por
Arbitraje (Arbritage Pricing Model o APT) y a modelos multifactoriales. Estos modelos fueron
desarrollados hacia finales de los años sesenta y principios de los setenta como una forma de
referencia para quienes invertían en la bolsa, y aunque han sido bastante criticados, son utilizados
por los profesionales de inversiones10
En cuanto al valor en riesgo VaR es considerada una de las herramientas más utilizadas en la
medición de riesgo desde por los grandes académicos. El VaR o Value at Risk no es ni más ni
menos que una medida del riesgo de una inversión, ya sea un fondo o una cartera de fondos,
al igual que la volatilidad. Pero el VaR tiene muchas ventajas respecto a la volatilidad. Se
trata de una medida muy intuitiva del riesgo, mucho más próxima a lo que el inversor
entiende como riesgo de su inversión.11
9 ZVI BODIE, ALEX KANE, ALAN MARCUS. Principios de inversión, cap. 5, p. 114.
10 ABASCAL MARTÍNEZ EDUARDO: Invertir en Bolsa, Madrid 1999, p147-171.
11 INTERNET, website: http://www.morningstar.es/news/analysis.asp?articleid=49722&validfrom=2007-02-
15%2016:01:00&
13
Comparado con la desviación típica, el VaR tiene la ventaja de tomar en cuenta la dirección
del movimiento: al VaR, y al inversor, por supuesto, sólo le preocupa las caídas no las
subidas; la volatilidad, por el contrario, no discrimina entre subidas y bajadas de precios.12
La comparación se hará mediante la utilización de los tres tipos de inversión, Se concluirá
cual de los tres es mejor:
1) Dejar el dinero quieto en bonos del tesoro americano la cual es considerada una
inversión segura.
2) Realizar operaciones libres sin control del riesgo con compras y ventas constantes.
Además, la salida de la posición es dada también por la gráfica.
3) Usar el modelo planteado que minimiza el riesgo. Aquí no se necesita esperar a que
la gráfica cambie puesto que los precios están siendo registrados para dar un punto
específico en donde se debe salir de la posición.
12 INTERNET, website: http://www.morningstar.es/news/analysis.asp?articleid=49722&validfrom=2007-02-
15%2016:01:00&
14
2.2 ¿QUÉ ES FOREX?
El Forex (Foreign Exchange) se conoce como el mercado de intercambio de divisas
extranjeras. Es el mercado más grande del mundo donde se negocia al día $1.5 trillones
de dólares
La base de este mercado es beneficiarse con las fluctuaciones presentadas entre una
moneda frente a otra tomando una posición de compra o venta dependiendo si se
especula que se va a ganar o perder valor entre la relación de dichas monedas. La
compra y venta por los acontecimientos económicos y políticos presentados en cada país
se denomina reactiva, mientras que la compra y venta en acontecimientos anticipados se
denomina especulativa.13
Las monedas se cotizan en pares, tales como EUR/USD o USD/JPN. La moneda que está
de primer se le dice moneda base y la segunda es la moneda en contra. En cuanto a su
manejo, por ejemplo en un par EUR/USD el trader cree que la economía americana se va
a debilitar, se lastimaría el dólar y por lo tanto se haría una compra de EUR/USD
esperando que el euro se aprecie frente al dólar estadounidense. 14
En las regiones que más se realizan operaciones Forex son15:
1) Reino Unido 31.3%
2) Estados Unidos 19.2
3) Japón 8.3%
13 INTERNET, website: http://www.cms-forex.com/es/resources/new/trading_basics/ Capital Market
Services, LLC.
14 INTERNET, website: http://www.fxcmespanol.com/que-es-forex-convenciones.php Forex Capital
Markets
15 INTERNET, website: www.forexencolombia.com
15
Los pares más transados son:
1) EUR/USD 28%
2) USD/JPN 17%
3) GBP/USD 14%
Esta es una lista de las abreviaciones de las monedas.
USD –
Dólar
estadounidense
JPY – Yen japonés
EUR – Euro
GBP – Libra británica
CHF - Franco suizo
AUD – Dólar australiano
CAD – Dólar canadiense
NZD – Dólar neozelandés
FUENTE: FXCM
2.3 Características principales.
Algunas de las características principales son:
a) El Forex no tiene ubicación física, todo funciona a través de las redes de los bancos,
es decir, que a través de las transacciones entre Bancos, empresas y personas se
compra y vende un par de divisas.
b) Disponibilidad las 24 horas del día gracias a la diferencia de horarios entre países.
Este inicia todos los días en Sídney, después en Tokio, Londres y Nueva York.
c) Posibilidades de apalancamiento de 100 a 1.16
d) Uso de plataformas por internet.
16 INTERNET, website: http://www.fxcmespanol.com/que-es-forex-horas.php Forex Capital Markets
16
Como este es un mercado que funciona las 24 horas del día, cabe aclarar que esta
participación se da principalmente por la diferencia horaria entre los diferentes países que
interactúan entre sí; El mercado de Sídney abre a las 5pm EST (La hora del este es la misma
para Colombia) y termina a las 2am. Tokio abre su mercado a las 7:00 p. m. EST A 4:00 am
EST17. Se dice que en este mercado se negocian cerca de us$150 billones lo cual esto
representa 10% del volumen total de las transacciones en el mundo. En este periodo de
tiempo se negocian en su mayoría el Yen Japonés, el dólar australiano o “Aussie” y la
moneda de Nueva Zelanda o “kiwi”18
Londres abre a las 3:00 am y cierra a las 12:00 pm EST con un volumen de us$570 billones y
por lo tanto es considerado el mercado más grande del mundo en cuanto a Forex de refiere,
manejando de la misma forma, el 30% de las transacciones del mundo. Nueva York abre a las
8:00 a. m. y cierra a las 5:00 p. m. EST. Este con un volumen de US$ 330 billones considerado
así el segundo mercado más grande del mundo en cuanto a Forex se refiere. Maneja un 16%
de las transacciones del mundo19.
HORAS MERCADOS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
London
Nueva York
Sídney
Tokio
17INTERNET, website http://www.forexmarkethours.com/
18 INTERNET, website http://fx-
gm.com/index.php?view=article%3B&catid=30%3Ainversiones&id=50%3Acoberturasfinancieras&format=pdf&option=com_content&Itemid=61
INTERNET, website 19
http://www.forexmarkethours.com/
INTERNET, website http://fx-gm.com/index.php?view=article%3B&catid=30%3Ainversiones&id=50%3Acoberturasfinancieras&format=pdf&option=com_content&Itemid=61
17
FUENTE: http://www.forexmarkethours.com/
Cuadro comparativo entre diferentes tipos de inversión.
MERCADO DE
DIVISAS
MERCADO
BURSÁTIL
MERCADO DE
FUTUROS
Apalancamiento 100 : 1 2 : 1 15 :1
Liquidez
Movimiento
diario de 1.5
trillones
Liquidez limitada Liquidez limitada
Comisiones Ninguna
Comisiones a
corredores y
bolsas
Comisiones a
corredores y
bolsas
Horarios del
mercado 24 horas al día.
7 Horas/
Actividad
limitada después
del cierre.
7 Horas/
Actividad
limitada después
del cierre.
FUENTE: serexitosofx.googlecode.com/files/guia-forex.pdf
2.4 Terminología básica.
2.4.1 ¿Qué es el Spread?
El spread es considerado es el costo que tiene cada una de las operaciones que hace el
inversionista de Forex al transar. Este costo varía dependiendo de la compañía a la que está
adscrito el inversionista. El precio al que uno compra es denominado “Ask” y el precio al que
uno vende se llama “Bid” Todas las cotizaciones de Forex incluyen estos dos instrumentos,
por lo tanto, la diferencia entre el Bid y el Ask es el spread. Este diferencial refleja el costo de
18
la operación. Este spread, es la principal fuente de ingresos para el creador del mercado, es
decir, la compañía que ejecuta la operación2021.
2.4.2 ¿Qué es un Pip?
A la variación más pequeña posible en una cotización se le llama PIP. Como las cotizaciones
van expresadas con cuatro decimales, diremos que un PIP equivale a 0,0001. Esto ocurre
para todas las monedas excepto el Yen, que cotiza con dos decimales, y por tanto una subida
de un PIP en la cotización del Yen equivale a una subida del 0,0122.
2.4.3 Plataformas.
La mayoría de los operadores Forex permiten realizar operaciones mediante plataformas
manejadas desde internet. En estas plataformas se pueden realizar comparas, ventas,
analizas de gráficos, Informe de noticias y otras aplicaciones más.
En este estudio utilizaré una plataforma llamada Vt trader y es utilizada por el bróker CMS
Forex. Se puede bajar fácilmente desde internet así como la mayoría de las plataformas.
Existes diferentes compañías que ofrecen diferentes servicios a los usuarios para hacerse
más atractivas. Entre ellos está el spread, el soporte técnico, la facilidad de manejo, el
acceso a descuentos, cursos, análisis del mercado, concursos, etc.
Los agentes intermediarios o Brókers pueden ser Creadores de mercado y Sin mesa de
operación. Los Creadores de mercado son denominados a su vez Dealing Desk ( Con mesa
de operación) ya que buscan en la medida de lo posible un contra parte igual a la orden
ejecutada, es decir, si alguien compra 10 lotes, buscan a alguien que esté vendiendo 10 lotes
y no 10 personas que estén vendiendo 1 lote.
20 INTERNET, website: http://www.fxcmespanol.com/guia-del-forex-3.php
21 INTERNET, website http://www.invertirforex.com/forex-iniciando/spread.htm
22 INTERNET, website http://www.infoforex.es/conceptos-basicos/las-cotizaciones-forex
19
Además, cuentan con piscinas de liquidez (liquidity pools) las cuales son cuentas con
recursos propios que se encargan de compensar al mercado en caso de no existir una
contraparte de sus clientes.
Cuando son sin mesa de operación (Non Dealing Desk) Funcionan con plataformas similares
a (a veces la misma) de los Market Makers pero su spread es variable. En momentos de baja
volatilidad es 1 pip menos que el Dealing Desk pero en momentos de alta volatilidad pueden
estar 15 ó 20 pips por encima de este23.
2.4.4 Tipos de Órdenes.
Para entender un poco más a fondo como operar en Forex en necesario tener en cuenta que
existen diferentes herramientas que utilizadas correctamente pueden ayudar a controlar el
riesgo en las operaciones, entre ellas están;
a) Stop Loss. Este tipo de orden se puede ejecutar en la mayoría de las plataformas.
Después de abrir una posición, un Stop Loss se activa cuando la operación se sale de
nuestros pronósticos y nos está generando perdidas. Se basa en la cantidad de pips
que estamos dispuestos a perder. Cuando la posición llega a este valor, se cierra
automáticamente. Por ejemplo24, se invierte en el par EUR/USD a 1.2000 pips y se
espera que este valor aumente, sin embargo, se pone una orden de Stop Loss unos
pips más abajo, por ejemplo, -10 pips, así, si las cosas no salen como se esperaba y la
fluctuación del par llega a la cantidad de 1.1990 pips, entonces la orden se activa y
dejas de perder capital.
23 INTERNET, website http://aulaforex.nireblog.com/post/2007/09/27/brokers-forex-modelos-de-
intermediacion
24 INTERNET, website http://creditforexcard.wordpress.com/lenguaje-basico-del-mercado
20
b) Esta orden es contraria a la anterior. Si el par llega a cierta cantidad de pips, se activa
la orden. Por ejemplo25, se invierte en el par EUR/USD, el par esta en 1.2000 pips y se
pronostica que si éste llega a la cantidad de 1.2010 la tendencia se mantendrá.
2.4.5 Uso de la plataforma.
La mayoría de las plataformas se usan de igual manera. Es necesario tener en cuenta que se
necesita descargar el programa de instalación desde la pagina web del Broker. Algunos de
los ellos son:
25 INTERNET, website http://creditforexcard.wordpress.com/lenguaje-basico-del-mercado
21
FUENTE: http://www.fxstreet.com/brokers/forex-brokers/
Como se puede observar, algunos son regulados por la NFA o la CFTC; la NFA (National
Futures Association) Es la organización reguladora para la industria de los futuros en Estados
Unidos. Se encarga de elaborar reglas, programas y servicios que salvaguarden la integridad
del mercado, proteger a los inversionistas y ayudar a los miembros de la misma enfrentarse
con sus responsabilidades26.
La Commodity Futures Trading Commission (CFTC) Fue creada por el congreso de los Estados
Unidos en 1974 como una agencia independiente con el mandato de regular los futuros y los
26 INTERNET, website http://www.nfa.futures.org
22
mercados de acciones de futuros a través de las bolsas, corredores de futuros, y sus agentes.
La CFTC protege el mercado ante el fraude, manipulación y abuso en las prácticas de trading.
Una vez descargada la plataforma, se procede a abrir una cuenta ya sea real o demo para
practicar. En este caso usaremos una cuenta demo ya que este es un estudio experimental.
En el navegador se puede observar básicamente como está compuesto el programa, este
funciona con una conexión de banda ancha a internet y se compone de varias ventanas.
23
Este a su vez está compuesto por:
Ventana del navegador.
Es la ventana central del menú, en esta aparece el nombre del servidor al que VTtrader está conectado cada sesión.
Esta ventana tiene acceso principalmente a las gráficas, a los indicadores y a los sistemas trading predeterminados que son combinaciones de diferentes indicadores.
24
La ventana del grafico es la herramienta principal del análisis técnico, En el grafico se
pueden ver los diferentes pares de divisas, agregar entre cientos de indicadores y
realizar compras y ventas de las diferentes monedas.
El cuadro indica las tarifas de cada de una de las cotizaciones en tiempo real. Este es uno de los principales instrumentos puesto que muestra los precios de compra y venta determinados por los cambios del mercado.
25
Aquí se puede ver la información de cada una de las cuentas, las posiciones abiertas
identificadas con un número en particular, la cantidad de lotes abiertos, el precio de compra,
las tarifas de stop y limit, la ganancia que se muestra en Pips y en la moneda seleccionada, la
comisión y la ganancia bruta.
Una vez explicada la interfase se procede a realizar compras o ventas de lotes. En este caso
se utiliza el mismo procedimiento para cada de los dos casos. Se puede hacer uso del grafico
o de la venta del cuadro de tarifas para realizar la compra o venta.
En la ventana del grafico se le da clic derecho en el mismo y comprar o vender.
CAPITULO 3. ¿Cómo medir el riesgo?
3.1 ¿Es posible medir el riesgo? ¿Cómo?
El riesgo o la volatilidad de un activo financiero se pueden medir por la dispersión de sus
posibles resultados. Una medida de esta dispersión es el rango o diferencia entre
rentabilidades externas.
26
Para determinar el riesgo se utiliza habitualmente la varianza para determinar la volatilidad
de la misma de la siguiente forma27:
2
∑ 2
σ = { Ri- E (Ri)} x Pri
De donde Ri es la rentabilidad que prevemos para cada escenario y E(Ri) es la rentabilidad
esperada.
El riesgo en los mercados financieros puede definirse como la probabilidad de fallo en las
operaciones, es decir, que las cosas no salgan como se planean. Este fallo puede
cuantificarse mediante diferentes modelos de varios autores, En este caso me enfocaré a la
utilización del modelo VaR (Value at Risk) o medición de riesgo en el mercado. Este es
considerado uno de los más utilizados modelos en la medición de riesgo en las operaciones
bursátiles puesto que mide las pérdidas que se podrían tener en condiciones normales del
mercado con un cierto nivel de confianza y en un determinado intervalo de tiempo.
El VaR es la perdida máxima no excedida dada con una probabilidad definida como el nivel
de confianza en un periodo de tiempo determinado. Este tiene tres parámetros; el primero
hace referencia a su duración, el tiempo u horizonte debe relacionarse con el periodo al cual
se va a tener dicho portafolio a hacia el tiempo requerido para liquidar los activos. Los
periodos típicos usados son 1 día, 10 días o hasta un año. El segundo se refiere a su nivel de
confianza y dice que dicho nivel no debe exceder la perdida máxima. Y finalmente el Var
debe ser dado en su unidad de moneda con la que se está evaluando el proyecto28.
27 ABASCAL MARTÍNEZ EDUARDO: Invertir en Bolsa, Madrid 1999, p147-171.
28 INTERNET, website:
http://www.banxico.org.mx/sistemafinanciero/didactico/riesgos/DefinicionesBasicas.pdf
27
El Var puede estimarse de diferentes maneras una de ellas es:
VaR=α 2 √σ 2 * ∆t
α = Se define como el área de pérdida de los retornos.
σ 2 = Es la varianza de los retornos.
∆t= Es el horizonte de tiempo.
En esta tesis se utiliza un modelo CAPM. Este a su vez desarrollado por William Sharpe quien
sugiere que el rendimiento esperado de un activo es relativo al grado de riesgo del mismo.
Además, el modelo CAPM es utilizado frecuentemente por los inversionistas para la toma de
dediciones aunque limita un poco su compresión a aquellos que tienen conocimientos
básicos de finanzas. Este modelo nació hacia los años cincuenta y relata cómo puede ser
disminuido el riesgo mediante la diversificación de las carteras. Aunque cabe resaltar que la
covarianza entre la acción y el mercado hace imposible eliminar el riesgo del mercado29.
Para que dicho modelo sea optimo, es necesario tener en cuenta que se debe invertir a la
vez en activos sin riesgo para diversificar el portafolio.
3.2 ¿Qué es la gestión del capital?30
La gestión de capital tiene muchos nombres: tamaño de la posición, peso de cada
componente de la cartera, ponderación de las posiciones. La gestión de capital es uno de los
conceptos más importantes y menos entendidos por los traders u operadores que no
triunfan en los mercados. No se trata de control del riesgo ni diversificación ni evitar riesgos
ni stop loss. La gestión de capital nos dice cuantas acciones o contratos comprar y que
29 Estrategia empresarial ante el caos, GARRIDO Joaquin, Ediciones Rialp 1993.
30 Tomado de : CAGIGAS, Oscar G. Manual de gestiòn de capital
28
parte de nuestro capital arriesgar en la siguiente operación. Cada vez que introducimos una
operación hemos tomado dos decisiones. No solamente hemos decidido si comprar o vender
(en corto), también hemos decidido la cantidad con la que operar. La mayoría de los
inversores ignoran la importancia que tiene esta última decisión acerca de la cantidad.
Piensan que es algo arbitrario y que no importa demasiado. Lo que creen que importa es
acertar en cuanto a la dirección de la operación. Sin embargo la decisión concerniente a la
cantidad a arriesgar en una operación es tan importante como la decisión de comprar o
vender. Mientras un sistema de especulación indica que operar y cuando, una estrategia de
gestión de capital indica cual es la cantidad adecuada para operar. Los profesionales
prefieren un sistema mediocre con Gestión de capital que el mejor sistema del mundo sin
Gestión de Capital.
3.3 ¿Porqué es tan importante que la cantidad arriesgada sea la correcta?
Para contestar a esta pregunta vamos a dividirla en dos partes. Primeramente veremos el
caso de un sistema que pierde dinero a largo plazo. Evidentemente mientras se opera este
sistema no se sabe que pierde dinero a largo plazo porqué en caso contrario no se operaría.
La sucesión de pérdidas indica que algo va mal y que el riesgo debería reducirse tras cada
nueva operación perdedora para poder preservar capital con el objeto de usarlo cuando
vengan las buenas operaciones. Si estas buenas operaciones no llegan entonces el trading
debe abandonarse y replantearse la metodología de inversión. El capital restante en este
momento será una función directa de la cantidad que se arriesgó cuando se hicieron las
operaciones perdedoras. Si se arriesgó demasiado es muy probable que el capital quede
reducido a una cantidad inoperable. Incluso con un sistema perdedor deberíamos controlar
el riesgo al máximo para podernos permitir una segunda oportunidad. Veamos ahora la
segunda opción, que es ver el impacto del cálculo correcto de la posición en un sistema
ganador.
Un sistema ganador lo es a largo plazo como consecuencia de la suma positiva de negocios
con ganancias y pérdidas. Que se sepa no hay sistema que acierte el 100% de las ocasiones.
En un sistema ganador si se arriesga más de la cuenta en una operación y esta resulta ser
29
una pérdida estaremos “modificando” el sistema de forma que podemos convertirlo en
perdedor por mala Gestión de Capital. Esas son las malas noticias.
Las buenas son que si arriesgamos la cantidad correcta en función de nuestros resultados
podremos conseguir un crecimiento geométrico de los beneficios. Es posible operar 10.000
dólares hasta 1 millón y hubo alguien que lo hizo en el año 1987: Larry Williams. Este señor
atribuye su éxito a la gestión de Capital. En sus seminarios siempre dice “el concepto simple
más importante que puedo enseñaros es Gestión de Capital”
3.4 Modelo planteado.
El modelo planteado en esta tesis está desarrollado principalmente por el análisis CAPM de
10 divisas tomando como moneda base al dólar. Estos diez pares son:
Dólar/Dólar Canadá USD/CAD
Dólar/Franco Suizo USD/CHF
Dólar/Yuan Chino USD/CNY
Dólar/Coronas Danesas USD/DKK
Dólar/Dólar Hong Kong USD/HKD
Dólar/Rupia India USD/INR
Dólar/Yen USD/JPY
Dólar/Peso Mexicano USD/MXN
Dólar/Corona Noruega USD/NOK
Dólar/Zloty Polaco USD/PLN
A dichas monedas o pares se les debe hacer
escoger un portafolio óptimo, es decir, dirá en que porcentaj
de acuerdo a las divisas evaluadas, presentará
distribuye la inversión en específicas divisas con el nivel de inversión óptimo.
Para determinar la tasa libre de riesgo, s
cual es el encargado de ref
seis principales divisas del mundo; El euro, el yen japonés, la libre inglesa, el dólar
canadiense, la corona sueca y el franco suizo
31 INTERNET, website: http://www.portafolio.com.co/negocios/consultorio/2008
NOTA_INTERIOR_PORTA-4418443.html
13,60%
11,90%
9,10%
4,20%
monedas o pares se les debe hacer un estudio mediante Excel el cual va a permitir
escoger un portafolio óptimo, es decir, dirá en que porcentaje será mejor invertir el dinero
as divisas evaluadas, presentará además una rentabilidad esperada si se
distribuye la inversión en específicas divisas con el nivel de inversión óptimo.
Para determinar la tasa libre de riesgo, se relacionarán las monedas con el indicador DXY el
cual es el encargado de reflejar el comportamiento diario del dólar en relación con las otras
seis principales divisas del mundo; El euro, el yen japonés, la libre inglesa, el dólar
canadiense, la corona sueca y el franco suizo de la siguiente forma.31
http://www.portafolio.com.co/negocios/consultorio/2008-4418443.html
57,60%
4,20% 3,60%
Monedas
30
Excel el cual va a permitir
e será mejor invertir el dinero
una rentabilidad esperada si se
distribuye la inversión en específicas divisas con el nivel de inversión óptimo.
n las monedas con el indicador DXY el
del dólar en relación con las otras
seis principales divisas del mundo; El euro, el yen japonés, la libre inglesa, el dólar
-07-31/ARTICULO-WEB-
Euro
Yen
Libra
Dólar Canadá
Corona sueca
Franco suizo
31
El resultado de dicho análisis servirá para optimizar el portafolio. A tal medida que me dará
un nivel de inversión especifico para cada divisa.
Ya una vez tenido en cuenta el nivel de inversión deseado, se procederá a evaluar el riesgo
esperado, es decir, con el análisis hecho anteriormente, ya sé en qué divisas invertir. Ahora
lo importante aquí es poner un límite de perdida esperado mediante VaR. Este límite me
permite, dado caso que la posición tome una tendencia o movimiento contrario al esperado,
obtener un rango controlado de perdida hasta cierto punto en el que se debe cerrar la
posición.
Para lo anterior, se hace VaR con cada uno de los diez pares con un nivel de confianza del
95% y con una inversión de $1.000.000. También hay que tener en cuenta la perdida
máxima esperada en cada divisa dada en pesos y tomando como base los precios de las
divisas desde 2003 semanales hasta agosto de 2008. Este modelo es revisado y planteado
por del profesor Iván Sarmiento32 quien estará desde un comienzo asesorando cada paso de
los cálculos. Después de tomar el historial de los precios se procederá a hallar el logaritmo
natural para representar los intereses compuestos el modelo y finalmente después de
cambiar cualquier dato será capaz de determinar un valor numérico en pesos que
representará la máxima perdida esperada por el inversor. Un ejemplo de esto podría ser,
que con una inversión inicial de $1.000.000 y el par USD/CAD, se puede dar una perdida
esperada de $40.000 pesos que corresponde al nivel máximo de perdida que puedo llegar, si
se toca este punto, será necesario cerrar la posición.
3.5 Cómo usar el modelo.
El modelo se basará en hojas de cálculo de Excel las cuales me van a permitir realizar el
análisis tomando en cuenta los siguientes parámetros. Tomados de JORGE ROSILLO Y
32 Iván Sarmiento; Tutor de taller de grado.
32
CLEMENCIA MARTÍNEZ, Modelos de evaluación de riesgo en decisiones financieras p152-
156.
3.5.1 PARA CAPM.
• Analizar La tasa de interés libre de riesgo. Rf
• La prima del riesgo del mercado. E(Rm) – Rf. En este caso tomaré como referencia el
indicador DXY el cual mide la rentabilidad del dólar frente a otras monedas alrededor
del mundo.
• Los coeficientes beta. El coeficiente beta es dado por el cociente entre la covarianza
de la rentabilidad de un título y la del mercado y la varianza de este último.
Se analizará la interrelación entre las divisivas mediante la covarianza y el coeficiente de
correlación y también es necesario tomar en cuenta, la pendiente que determinará cuál de
los portafolios con datos aleatorios presentará mejor tipo de inversión con mayor
rentabilidad.
3.5.1 PARA VaR.
Se necesita el historial de los datos desde 2003 a los cuales se les evalúan los retornos
compuestos mediante el Ln. Además, se debe tener en cuenta un nivel de confianza del 95%
y finalmente la interpolación y la determinación de la perdida máxima.
Con el historial de los precios de las cotizaciones de las divisas, se puede determinar la
rentabilidad de las mismas usando la siguiente fórmula:
Rentabilidad = LN ( Precio periodo 1 ) Precio periodo 2
Después de la aplicación de las formulas, se procede a numerar las observaciones y de la
misma manera a ordenarlas de menor a mayor.
33
Para determinar el Número de datos por encima del valor buscado, se multiplica el número
total de datos (283) por el nivel de confianza que es 95%.
Se determina el punto en la serie que es el resultado de la resta de los 283 que es el total de
datos - el número de datos por encima del valor buscado. Este resultado es el número en la
serie a analizar e indica el lugar en donde se encuentra la rentabilidad a analizar. Finalmente,
se determina la interpolación y la pérdida máxima esperada con una inversión inicial de
$1.000.000
CAPITULO 4. Estudio comparativo entre diferentes tipos de inversión.
4.1 Inversiones del tesoro americano.
El tesoro de los Estados Unidos es el encargado de proveer la financiación al gobierno
americano, por lo tanto, emite títulos negociables y no negociables en el me mercado. Por lo
tanto, se clasifican por su vencimiento en pagares (t-bills), Notas (t-notes) y bonos (t-bonds).
Los T-bills maduran en unos años o menos, así como los zero-coupn bonds, dichos bonos no
pagan intereses antes de su maduración pero en vez de ello se venden con un descuento
muchos inversores coinciden en que los T-bills como la forma de inversión con menos riesgo
presente en los Estados Unidos33. Las notas y los bonos garantizan un rendimiento específico
en el tiempo. Las notas con vencimientos de 2 a 10 años y los bonos con periodos mayores a
los diez años. Este tipo de inversión es considerada de bajo riesgo y cumple con todos los
requisitos necesarios para tener un grado de riesgo asignado a su deuda de AAA.34 Pagan
cupón cada seis meses, Los Treasury notes de 10 años han sido considerados los más
comunes en cuanto a punto de referencia para los análisis financieros de los diferentes tipos
e inversión.
33 INTERNET, website http://en.wikipedia.org/wiki/Treasury_security
34 INTERNET, website
http://www.afin.com.co/bancoConocimiento/B/Bonos_del_Tesoro_Americano/Bonos_del_Tesoro_Americano.asp?CodSeccion=12
34
FUENTE: www.afin.com.co
FUENTE: www.afin.com.co
4.1.2 Historia. (Tomado y traducido de: http://en.wikipedia.org/wiki/Treasury_security)
El gobierno de los estados unidos sabia del costo que le vendría con la Primera Guerra
Mundial y la pregunta de cómo pagar se hacía. La decisión resultante fue la de pagar dicha
guerra mediante la implantación de impuestos y deuda del gobierno. Generalmente el
gobierno pedía prestado de otros países pero para 1917 no había ningún país que le pudiera
prestar para la guerra. Para lo anterior, la población norteamericana tubo que financiar en
su totalidad la guerra mediante los impuestos y la implementación de los bonos de guerra.
35
Después de la guerra dichos bonos tenían su maduración, pero el gobierno no tenia como
pagarlos puesto que tenía un presupuesto muy limitado para esta actividad así que decidió
refinanciar dicha deuda con madurities de corto, mediano y largo plazo. Hacia 1929 se inició
un nuevo sistema para la venta y comercialización de dichos bonos la cual consistía
mediante una subasta por la cual los bonos eran vendidos al mayor ofertante.
3.1.2 Historial de tasas.
En cuanto al historial de tasas de los bonos, tomaré en cuenta la evolución mensual en el
último año de los Bonos del Tesoro Americano (Treasury) y su rentabilidad a 5 y a 10 años.
Evolución mensual 2008 de 10-YEAR TREASURY NOTE (^T NX)
YEAR OPEN HIGH LOW CLOSE Adj close
01/10/2008 3.75 3.91 3.40 3.86 3.86
02/09/2008 3.85 3.90 3.25 3.83 3.83
01/08/2008 3.94 4.09 3.76 3.81 3.81
01/07/2008 3.94 4.17 3.77 3.98 3.98
02/06/2008 4.03 4.32 3.86 3.98 3.98
01/05/2008 3.75 4.14 3.68 4.05 4.05
01/04/2008 3.49 3.89 3.43 3.76 3.76
03/03/2008 3.56 3.70 3.29 3.43 3.43
01/02/2008 3.65 3.96 3.53 3.53 3.53
02/01/2008 4.03 4.05 3.28 3.64 3.64
FUENTE: finance.yahoo.com
36
Evolución mensual 2008 de 5-YEAR TREASURY NOTE (^FV X)
YEAR OPEN HIGH LOW CLOSE Adj close
03/11/2008 2.78 2.78 2.43 2.56 2.56
01/10/2008 2.89 3.08 2.33 2.82 2.82
02/09/2008 3.12 3.15 2.35 2.99 2.99
01/08/2008 3.22 3.38 2.98 3.09 3.09
01/07/2008 3.30 3.57 3.00 3.27 3.27
02/06/2008 3.80 3.80 3.14 3.34 3.34
01/05/2008 3.05 3.51 2.91 3.41 3.41
01/04/2008 2.54 3.21 2.51 3.03 3.03
03/03/2008 2.51 2.66 2.16 2.47 2.47
01/02/2008 2.83 3.01 2.50 2.51 2.51
02/01/2008 3.44 3.47 2.40 2.83 2.83
FUENTE: finance.yahoo.com
Como se puede observar claramente, en el último año los Bonos a 10 años se han devaluado
en un 6% mientras que los bonos a 5 años en un 10% esto dado básicamente por la
problemática actual de los mercados mundiales y más exactamente en los Estados Unidos en
donde su economía se ha venido afectando fuertemente. Los bonos a 10 años con una
rentabilidad máxima de 4,05% para el mes de mayo y una rentabilidad mínima de 3,43%
37
para marzo de 2008. En cuanto a los bonos a 5 años, una rentabilidad máxima de 3,41% y
una mínima de 2,51% para los mismos meses.
4.2 Inversiones en Forex.
En cuanto a las inversiones en Forex se refiere, es difícil tomar como referencia una
rentabilidad básica o constante puesto que este es un mercado de alta volatilidad. Existen
casos en los que la rentabilidad podría ser muy baja o negativa. Por lo tanto, en este trabajo
de grado tomaré como referencia en primer lugar a un trader profesional y en segundo lugar
a un bróker de gran tamaño reconocido en el mundo.
El trader profesional se llama Cesar Carrillo y es el presidente de una prestigiosa compañía
de Forex llamada Forex en Colombia y profesional en el tema. Ha sido entrevistado en varias
ocasiones por los principales medios y brinda servicio de enseñanza acerca de las
características del Forex. En sus entrevistas él dice que personalmente en sus inversiones él
prefiere asegurar rendimientos del 3% mensual. Partiendo de este punto, se podría llegar a
decir que esta rentabilidad es la obtenida por un inversor con alto conocimiento en el tema y
sería la más acertada por un trader profesional.
38
Como segunda referencia está la cuenta administrada por FXCM la cual es una Compañía
Comercial de Futuros inscrita en la Comisión de Negociación de Bienes a Futuro (CFTC) y es
un miembro de la Asociación Nacional de Futuros (NFA)35. Esta compañía brinda cuentas
administradas las cuales son clasificadas en cuatro tipos de estrategias. Dichas cuentas
necesitan una inversión mínima inicial de us$2.000. Esta cuenta está representada por
estrategias de tendencia a mediano y a corto plazo con una distribución equitativa de seis
diferentes divisas de la siguiente forma:
FUENTE: fxcm.espanol.com
Esta estrategia presentó la siguiente rentabilidad desde enero de 2007 hasta octubre de
2008.
35INTERNET, website http://www.fxcmespanol.com/regulation.jsp
39
FUENTE: fxcm.espanol.com
Rentabilidad Mensual (neta de honorarios de administración únicamente)
Rentabilidad Mensual (resultados netos de toda comisión)
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
2006 1.04% 1.44%
2007 0.24% 1.60% 5.42% 0.25%
-
1.57%
-
1.12% 7.68% 5.84% 4.02% 5.73% 5.21%
-
0.87%
2008
-
0.65%
-
7.90% 3.78%
-
2.12% 0.70%
-
4.94%
-
0.28%
-
0.10%
-
4.20% 15.35%
Según lo anterior, podemos observar como en algunos periodos se presentan rentabilidades
negativas, además de esto una rentabilidad máxima en el año 2007 de 7,68% en Julio pero
para el mismo periodo en 2008, la más baja con 0,28%. Hacia 2008 la rentabilidad más alta
se presenta en octubre con 15,35%.
4.2.1 Ventajas y desventajas de este tipo de inversión.
Algunas de las desventajas más notables de las inversiones en Forex son: En primera medida
que a lo largo del 2007 de 12 meses 3 presentaron rentabilidades negativas y otras 3
rentabilidades menores al 1%. Esto es de vital importancia puesto que en algunos casos el
riesgo no justifica la inversión. Para 2008 de 10 meses, 7 presentaron rendimientos
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negativos. Por lo tanto, este tipo de cuentas controladas no están dando beneficios si no por
el contrario generan hasta 7,90% de rentabilidades negativas.
Una ventaja seria como en época de crisis y recesión como la de estos últimos meses, se
obtuvo una rentabilidad del 15,35% para octubre. Bastante atractivo para aquellos
inversionistas que no saben dónde poner su dinero.
4.3 Inversiones con el modelo planteado de riesgo.
Según el modelo de riesgo aquí planteado, se construyó una cartera optima de diferentes
porcentajes de inversión la cual arrojó un máximo de 15,35% para el último año de enero a
octubre de 2008. Es decir, que en 10 meses la utilidad seria de 1,53% al mes si distribuimos
el nivel de inversión de la siguiente forma:
USD/CAD USD/CHF USD/CNY USD/DKK USD/HKD USD/INR USD/JPY USD/MXN USD/NOK USD/PLN
11% 4% 5% 9% 11% 20% 8% 11% 9% 13%
Además de esto el análisis de VaR arrojó los siguientes resultados:
USD/CAD $ -19.669
USD/CHF $ -23.832
USD/CNY $ -4.183
USD/DKK $ -20.261
USD/HKD $ -1.048
USD/INR $ -9.866
USD/JPY $ -22.255
USD/MXN $ -15.566
USD/NOK $ -26.588
USD/PLN $ -25.186
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Cada valor de estos muestra la máxima perdida esperada por cada posición al momento de
la inversión. Para el par USD/NOK el máximo nivel de perdida con una inversión inicial de
$1.000.000 será de $26.588 pesos. Es decir, que si en cierto caso, la tendencia es contraria a
la pronosticada, se esperará un margen de perdida máximo de $26.588 pesos.
CAPITULO 4. Análisis de los resultados de los tres tipos de inversión.
Después de haber hecho el estudio de los tres tipos de inversión, se puede hacer un cuadro
comparativo de las mismas para así determinar la más viable dependiendo de su
rentabilidad y riesgo para el inversionista.
TIPO DE INVERSION RENTABILIDAD.
1. BONOS DEL GOBIERNO AMERICANO.
A 10 AÑOS 3,79%
A 5 AÑOS. 2,93%
2. INVERSIONES EN FOREX.
Profesional. 16%
Cuentas manejadas. -0,04%
3. CON EL MODELO FOREX.
CAPM 15,35%
*Análisis realizado de enero a octubre de 2008.
Como se puede observar, el más alto rendimiento fue obtenido por el inversionista
profesional, quien como conocedor del tema, puede obtener rentabilidades más altas que
las obtenidas por un inversor con menos grado de experiencia. La segunda rentabilidad más
alta, fue la que presentó el CAPM con un 15,35%. Esto se debe a que se optimizan las
carteras a tal punto que se puede decidir específicamente en que divisa es mejor realizar la
inversión. La tercera inversión más rentable son los bonos Treasuies a 10 años. Era de
esperar una rentabilidad baja y esto por su bajo nivel de riesgo. Es una inversión segura con
bajos índices de perdida. La cuarta inversión son los bonos a 5 años y finalmente la cuenta
controlada con un porcentaje negativo de 0.04%.
42
Cabe resaltar que invertir en Forex puede generar los más altos niveles de rentabilidad pero
a la vez los más bajos si no se manejan bien, es decir, su alto grado de apalancamiento le
permite a los inversionistas tomar posiciones arriesgadas con altos grados de perdida. Para
controlar dicha perdida sería entonces necesario utilizas un VaR que optimice las perdidas y
la administración de las carteras CAPM para optimizar las rentabilidades.
43
CAPITULO 5. CONCLUSIONES
Según lo observado en los análisis de los diferentes tipos de inversión. Siempre resultaría
mejor para cualquier inversionista aquella inversión que le presente los mayores grados de
rentabilidad y como lo asegura el modelo también es aquella inversión que presenta los más
altos grados de riesgo. Una cuenta controlada, que obtuvo rentabilidades del -4,20% para
septiembre de 2008 y 15,35% para octubre del mismo mes revelan su alto grado de
volatilidad y por lo tanto su incapacidad de prever rendimientos futuros. Lo que si pueden
hacer los pequeños y medianos inversionistas es tratar de optimizar los portafolios a tal
forma que su rendimiento sea el mayor entendiendo así que una cartera de activos debe
estar compuesta por una diversificación optima.
El estudio realizado, presento una rentabilidad del 15% según el CAPM mediante un
portafolio optimo de inversiones en las diferentes divisas. Cabe resaltar que de las 10 divisas
analizadas, el caso USD/INR induce a invertir un 20% del dinero en la misma es decir que
este par de divisas es considerado de gran aporte para el portafolio por su peso de y esto
resulta del interés de los grandes inversionistas por invertir en monedas exóticas con alto
grado de volatilidad.
Deja bastante duda el aporte hecho por el sistema de cuenta controlada puesto que su
rentabilidad a lo largo del año termina siendo negativa por lo tanto incluso inversionistas de
gran recorrido se ven afectados por las crisis mundiales que afectan las monedas de los
países alrededor del mundo.
Esta tesis de grado intenta revelar y enseñar a cualquier persona que esté indecisa acerca de
sus inversiones como es necesario obtener los conocimientos suficientes para invertir
puesto que es altamente riesgoso para un inversionista sin conocimientos básicos en el
44
tema. A la luz de la problemática actual se puede observar como las personas en nuestro
país intentan obtener rendimientos en su dinero pero terminan en el peor de los casos
perdiéndolo puesto que son estafados por personas que aseguran multiplicar el dinero. Esto
es un claro ejemplo de lo que está pasando en nuestro país por falta de conocimiento de las
personas y regulación del gobierno sobre este tipo de actividades. Para el caso especifico en
Forex, como no existen bróker aceptados por la Financial Services Commission (FSC) en
Colombia es necesario enviar el dinero a otros países incurriendo en costos de operaciones y
en el último año se ha dificultado el envío del mismo puesto que los bancos están siendo
investigados por la Superintendencia Financiera dificultando el acceso al mercado de divisas.
Falta mucho por mejorar en el tema a nivel nacional y se espera que a corto plazo dichos
problemas sean solucionados para permitir el acceso a cualquier persona al mismo.
APENDICE 1. CALCULO DE CAPM
FECHA USD/CAD USD/CHF USD/CNY USD/DKK USD/HKD USD/INR USD/JPY USD/MXN USD/NOK USD/PLN DXY
04,04,2003 0,93 1,3797 8,2871 6,907 7,8007 47,501 119,48 10,728 7,2408 4,0678 100,4
11,04,2003 0,9271 1,3877 8,2873 6,8847 7,8008 47,497 119,71 10,736 7,3157 3,9783 100,18
18,04,2003 0,9196 1,3825 8,2871 6,8292 7,8023 47,503 119,65 10,57 7,2183 3,9105 99,28
25,04,2003 0,9066 1,3602 8,2872 6,7312 7,8014 47,414 120,03 10,439 7,0796 3,893 98,36
02,05,2003 0,8901 1,3445 8,2871 6,6078 7,801 47,454 118,61 10,267 6,9709 3,777 96,75
09,05,2003 0,8699 1,3134 8,2868 6,459 7,8011 47,36 117,08 10,133 6,8538 3,7625 94,98
16,05,2003 0,8787 1,3255 8,2868 6,5233 7,8012 47,222 116,51 10,448 6,8879 3,7717 94,08
23,05,2003 0,8548 1,2951 8,2868 6,3481 7,8016 46,999 117,21 10,275 6,7096 3,7162 93,05
30,05,2003 0,84 1,2843 8,287 6,2367 7,7999 47,123 117,97 10,336 6,629 3,708 93,29
06,06,2003 0,8452 1,3015 8,287 6,2743 7,802 47,011 117,77 10,539 6,8785 3,7227 93,48
13,06,2003 0,8496 1,3098 8,2872 6,3081 7,8017 46,782 117,73 10,672 6,9311 3,7946 92,22
20,06,2003 0,853 1,3144 8,287 6,3347 7,8004 46,658 118,37 10,521 6,9715 3,8177 93,91
27,06,2003 0,8754 1,3518 8,2875 6,5014 7,7994 46,638 119,44 10,472 7,2596 3,924 95,04
04,07,2003 0,87 1,3495 8,2876 6,47 7,8002 46,541 118,23 10,424 7,1934 3,879 94,55
11,07,2003 0,879 1,3613 8,2874 6,5356 7,8005 46,283 117,69 10,439 7,3192 3,9127 95,8
18,07,2003 0,8927 1,371 8,2871 6,6377 7,8047 46,336 118,85 10,395 7,4788 3,9964 96,63
25,07,2003 0,8715 1,3463 8,2872 6,478 7,8012 46,243 118,99 10,563 7,2151 3,8467 94,96
01,08,2003 0,8904 1,3716 8,2874 6,6173 7,7988 46,181 120,59 10,631 7,2902 3,8768 96,66
08,08,2003 0,8794 1,3508 8,2874 6,5374 7,802 46,124 119,01 10,686 7,1711 3,8314 96,36
15,08,2003 0,8879 1,3714 8,287 6,6017 7,8014 46,025 119,17 10,747 7,3721 3,8869 96,65
22,08,2003 0,9158 1,414 8,2866 6,8077 7,8003 45,865 117,8 10,902 7,5964 3,999 98,83
29,08,2003 0,92 1,4167 8,2872 6,8354 7,8003 45,935 117,39 11,069 7,64 4,0017 98,1
05,09,2003 0,9142 1,4064 8,287 6,7892 7,8019 45,865 116,78 10,875 7,522 4,0236 97,09
12,09,2003 0,8925 1,3843 8,2872 6,6316 7,8002 45,77 117,1 11,03 7,3936 3,9606 96
19,09,2003 0,8887 1,3854 8,2875 6,6025 7,8011 46,025 115,41 10,939 7,2276 4,0097 94,78
26,09,2003 0,87 1,3442 8,2871 6,4628 7,7684 45,94 112,09 10,901 7,0253 3,9199 93,85
03,10,2003 0,8554 1,3177 8,2871 6,3552 7,7285 45,55 110,82 11,198 6,9997 3,8933 93,1
10,10,2003 0,8522 1,3188 8,2871 6,3316 7,7348 45,315 109,16 11,256 7,0142 3,847 91,52
17,10,2003 0,8627 1,3358 8,2866 6,409 7,7426 45,39 109,89 11,31 7,1143 3,9847 92,29
24,10,2003 0,8492 1,3149 8,2866 6,31 7,7553 45,39 109,72 11,18 7,005 3,9604 91,43
31,10,2003 0,8596 1,3333 8,2867 6,3908 7,7611 45,375 108,76 11,067 7,0562 4,0273 92,73
07,11,2003 0,8767 1,3778 8,2869 6,5196 7,7705 45,325 110,28 10,978 7,2372 4,0158 93,02
14,11,2003 0,8526 1,338 8,287 6,3412 7,763 45,445 108,17 11,161 6,9917 3,9095 91,37
21,11,2003 0,8396 1,2994 8,2869 6,2446 7,7617 45,81 108,98 11,231 6,8651 3,8863 90,6
28,11,2003 0,8398 1,3008 8,2872 6,2485 7,7677 45,97 109,16 11,363 6,8619 3,9251 90,23
05,12,2003 0,8284 1,2901 8,287 6,1643 7,7682 45,7 108,35 11,24 6,6959 3,8305 89,14
12,12,2003 0,8193 1,2696 8,2871 6,0956 7,7661 45,61 108,08 11,16 6,6942 3,8285 88,6
19,12,2003 0,8043 1,249 8,2869 5,9871 7,7671 45,525 107,6 11,262 6,7189 3,7421 88,15
26,12,2003 0,8033 1,2489 8,2869 5,9815 7,7672 45,6 107,3 11,278 6,7667 3,7424 87,63
02,01,2004 0,7973 1,2442 8,2867 5,9382 7,7652 45,69 107,41 11,227 6,7002 3,73 86,92
09,01,2004 0,7835 1,2269 8,2872 5,8355 7,7659 45,575 106,24 10,898 6,7783 3,6794 85,11
16,01,2004 0,7959 1,247 8,2867 5,9287 7,7634 45,5 106,48 10,869 6,8333 3,7584 87,73
23,01,2004 0,7868 1,2344 8,2871 5,8618 7,7674 45,45 106,03 11,077 6,7633 3,689 86,56
30,01,2004 0,8057 1,2591 8,287 6,0028 7,774 45,34 105,96 11,151 7,0632 3,8437 87,2
06,02,2004 0,7975 1,2513 8,2873 5,9421 7,7757 45,325 105,94 11,194 6,9742 3,8729 86,02
13,02,2004 0,7811 1,2307 8,2872 5,8209 7,7722 45,265 105,41 10,99 6,9153 3,8095 85,55
20,02,2004 0,787 1,2397 8,2871 5,8653 7,7752 45,315 107,21 10,994 6,9381 3,8595 87,24
27,02,2004 0,8044 1,2679 8,287 5,9944 7,7857 45,31 109,67 11,088 7,0645 3,9107 87,31
05,03,2004 0,8204 1,2938 8,287 6,1137 7,7943 45,35 111,08 10,977 7,1026 3,9601 88,17
12,03,2004 0,8106 1,2705 8,2872 6,0414 7,7977 45,315 110,95 11,029 6,934 3,8825 89,12
19,03,2004 0,8072 1,2572 8,2868 6,0119 7,7927 45,3 106,79 11,003 6,8737 3,8356 88,13
26,03,2004 0,824 1,2799 8,2871 6,1369 7,7982 44,76 106,21 11,065 6,9528 3,9018 88,89
02,04,2004 0,8096 1,2646 8,2869 6,0294 7,7873 43,425 103,78 11,196 6,8334 3,8397 88,51
09,04,2004 0,828 1,2833 8,2869 6,1648 7,7979 43,69 106,3 11,223 6,9346 3,9246 88,97
16,04,2004 0,8351 1,297 8,2871 6,2171 7,7989 44,025 108,37 11,268 6,9235 4,0066 89,94
23,04,2004 0,8399 1,3085 8,287 6,2515 7,7992 44,165 109,55 11,376 6,9233 4,0046 91,08
30,04,2004 0,8348 1,2903 8,2869 6,2105 7,8003 44,425 109,82 11,45 6,8402 3,9984 90,48
07,05,2004 0,8283 1,2848 8,2871 6,1649 7,8005 44,7 109,81 11,444 6,7519 3,9385 91,13
14,05,2004 0,8462 1,3028 8,2872 6,2973 7,8008 45,31 114,5 11,65 6,916 4,0308 91,66
21,05,2004 0,838 1,2883 8,2869 6,234 7,7926 45,27 112,93 11,593 6,9333 3,93 90,49
28,05,2004 0,8153 1,2452 8,2868 6,0641 7,794 45,465 110,89 11,421 6,709 3,8028 88,9
04,06,2004 0,8183 1,2508 8,2868 6,0839 7,7973 45,245 110,76 11,471 6,7064 3,7992 88,54
11,06,2004 0,8257 1,2447 8,2868 6,1399 7,7994 45,08 109,27 11,379 6,8236 3,7999 90,01
18,06,2004 0,8296 1,2513 8,2866 6,1667 7,798 45,55 109,62 11,369 6,9273 3,7987 89,08
25,06,2004 0,822 1,2448 8,2866 6,1103 7,8002 45,9 107,34 11,341 6,8771 3,7475 88,88
02,07,2004 0,822 1,2493 8,2867 6,1111 7,8 45,93 108,31 11,564 6,9649 3,7106 87,99
09,07,2004 0,807 1,2247 8,2869 6,0008 7,7998 45,8 108,82 11,552 6,8377 3,6569 87,42
16,07,2004 0,8101 1,2387 8,2867 6,0238 7,8008 46,11 109,83 11,505 6,8786 3,6155 87,14
23,07,2004 0,8164 1,2492 8,2866 6,0724 7,8016 46,32 109,74 11,456 6,9353 3,6342 89,26
30,07,2004 0,8313 1,2828 8,2869 6,1814 7,801 46,47 112,2 11,45 7,0312 3,6386 89,96
06,08,2004 0,8293 1,2759 8,2869 6,1662 7,801 46,4 111,74 11,467 6,9218 3,6438 88,36
13,08,2004 0,8156 1,2551 8,2869 6,0677 7,7993 46,26 110,9 11,454 6,7701 3,606 87,9
20,08,2004 0,8086 1,2433 8,2868 6,0131 7,7999 46,325 109,39 11,383 6,6903 3,6212 88,12
27,08,2004 0,8264 1,2729 8,2866 6,1455 7,8007 46,405 109,62 11,383 6,9021 3,71 89,77
03,09,2004 0,8221 1,2625 8,2867 6,1148 7,7979 46,36 109,51 11,536 6,8374 3,6445 89,63
10,09,2004 0,8201 1,2636 8,2868 6,0988 7,8004 46,33 109,83 11,613 6,8005 3,6031 88,39
17,09,2004 0,8204 1,2676 8,2866 6,1047 7,8003 45,875 109,55 11,528 6,9235 3,5689 88,84
24,09,2004 0,815 1,2609 8,2866 6,0623 7,7999 45,915 110,73 11,415 6,7847 3,5415 88,4
01,10,2004 0,8041 1,2452 8,2866 5,9854 7,7976 45,965 110,03 11,387 6,7098 3,5105 87,63
08,10,2004 0,8139 1,2641 8,2866 6,0567 7,7978 45,91 111,17 11,295 6,7436 3,5209 87,51
15,10,2004 0,8072 1,2449 8,3065 6,0033 7,7921 45,86 109,63 11,393 6,6059 3,473 87,09
22,10,2004 0,7926 1,2176 8,2865 5,8943 7,7886 45,75 107,46 11,471 6,5296 3,3923 85,87
29,10,2004 0,7851 1,2004 8,2865 5,8357 7,779 45,55 106,29 11,555 6,4097 3,4097 84,91
05,11,2004 0,777 1,1878 8,2865 5,7757 7,7772 45,16 106,04 11,444 6,3529 3,3346 84,01
12,11,2004 0,775 1,1784 8,2865 5,7592 7,7787 45,2 106,63 11,444 6,3126 3,3165 83,69
19,11,2004 0,7716 1,1708 8,2865 5,734 7,7765 45,05 104,24 11,356 6,2738 3,2805 83,31
26,11,2004 0,7549 1,141 8,2865 5,6093 7,772 45,095 102,58 11,289 6,1275 3,1831 81,78
03,12,2004 0,7537 1,1514 8,2865 5,6015 7,7755 44,13 103,24 11,195 6,1756 3,1431 80,98
10,12,2004 0,751 1,1501 8,2865 5,581 7,7762 44,15 104,57 11,292 6,2043 3,1502 82,67
17,12,2004 0,755 1,1578 8,2865 5,6122 7,776 43,8 104,77 11,281 6,1986 3,1428 82,16
24,12,2004 0,7402 1,1442 8,2865 5,5074 7,7833 43,68 103,6 11,183 6,1334 3,0171 81,28
31,12,2004 0,7331 1,1318 8,2865 5,4541 7,776 43,73 103,1 11,193 6,052 2,9987 80,85
07,01,2005 0,7591 1,1747 8,2865 5,6494 7,7954 43,9 105,08 11,403 6,2749 3,1147 83,6
14,01,2005 0,7564 1,1718 8,2865 5,63 7,7918 43,68 102,43 11,227 6,1922 3,0721 82,97
21,01,2005 0,771 1,1894 8,2865 5,7377 7,7992 43,77 103,34 11,293 6,3207 3,1639 83,26
28,01,2005 0,7673 1,1852 8,2865 5,711 7,8003 43,78 103,12 11,322 6,3347 3,1189 83,48
04,02,2005 0,7708 1,2021 8,2865 5,7382 7,8013 43,39 104,48 11,187 6,3915 3,0693 84,39
11,02,2005 0,7771 1,2084 8,2865 5,784 7,7996 43,82 105,85 11,181 6,5501 3,121 84,57
18,02,2005 0,7647 1,1835 8,2865 5,6936 7,8002 43,75 105,57 11,092 6,3636 3,0531 83,49
25,02,2005 0,7573 1,169 8,2865 5,6365 7,8007 43,65 105,41 11,132 6,2477 2,9864 82,66
04,03,2005 0,7628 1,181 8,2865 5,6784 7,8005 43,74 105,29 11,144 6,2726 3,0026 82,52
11,03,2005 0,7445 1,1531 8,2865 5,5453 7,7992 43,6 104,07 11,053 6,0908 2,9596 81,42
18,03,2005 0,7478 1,1572 8,2865 5,5703 7,8001 43,675 104,59 11,197 6,0858 3,053 82,05
25,03,2005 0,7729 1,2016 8,2865 5,7568 7,7998 43,753 106,34 11,288 6,3426 3,1993 84,15
01,04,2005 0,7715 1,1963 8,2865 5,7489 7,7999 43,757 107,23 11,183 6,3397 3,1577 84,43
08,04,2005 0,7779 1,2074 8,2865 5,7965 7,7997 43,758 108,65 11,186 6,3574 3,1917 84,4
15,04,2005 0,7803 1,2135 8,2865 5,815 7,7994 43,77 108,16 11,136 6,431 3,2214 84,56
22,04,2005 0,7661 1,183 8,2865 5,7086 7,7996 43,77 106,9 11,04 6,2491 3,2195 83,5
29,04,2005 0,7756 1,1931 8,2865 5,7757 7,7999 43,785 106,05 11,157 6,3119 3,3334 84,43
06,05,2005 0,7719 1,194 8,2865 5,7476 7,7916 43,45 104,51 10,937 6,2623 3,2133 84,62
13,05,2005 0,7872 1,215 8,2865 5,8582 7,7988 43,425 106,79 11,01 6,377 3,2816 86,1
20,05,2005 0,7916 1,2226 8,2865 5,8946 7,7908 43,56 107,68 10,971 6,42 3,2928 86,63
27,05,2005 0,7994 1,2366 8,2865 5,9512 7,7809 43,57 107,93 10,969 6,3893 3,3492 86,42
03,06,2005 0,8147 1,2512 8,2865 6,0629 7,7834 43,755 108,26 10,809 6,451 3,362 88,04
10,06,2005 0,8187 1,2555 8,2865 6,0939 7,78 43,575 107,54 10,886 6,4718 3,3087 88,69
17,06,2005 0,8266 1,2726 8,2865 6,1512 7,7752 43,65 108,97 10,798 6,5078 3,3456 87,65
24,06,2005 0,8305 1,2791 8,2865 6,1869 7,7729 43,63 108,89 10,787 6,6036 3,3356 88,78
01,07,2005 0,8264 1,2819 8,2865 6,1587 7,7721 43,6 110,94 10,752 6,5364 3,3443 90,13
08,07,2005 0,8375 1,2991 8,2865 6,2433 7,7738 43,705 112,1 10,814 6,6227 3,4302 90,25
15,07,2005 0,8277 1,2904 8,2865 6,1758 7,7779 43,58 112,34 10,668 6,5779 3,4495 89,72
22,07,2005 0,8214 1,2846 8,2865 6,1317 7,765 43,165 110,18 10,62 6,5547 3,3887 89,64
29,07,2005 0,8239 1,2854 8,118 6,1481 7,7714 43,45 112,15 10,621 6,5319 3,358 89,35
05,08,2005 0,8079 1,2586 8,1127 6,0285 7,7738 43,55 111,32 10,594 6,3617 3,2931 88,06
12,08,2005 0,8024 1,2459 8,1102 5,987 7,7709 43,625 109,66 10,597 6,3385 3,233 86,98
19,08,2005 0,821 1,2709 8,1107 6,1237 7,771 43,625 110,48 10,703 6,5357 3,2945 88,6
26,08,2005 0,8131 1,257 8,1102 6,0651 7,772 43,7 110,09 10,802 6,45 3,2941 87,86
02,09,2005 0,8008 1,2357 8,1049 5,9723 7,7693 44,04 109,89 10,742 6,2735 3,2017 86,3
09,09,2005 0,8065 1,2444 8,1087 6,0141 7,767 43,83 110,53 10,733 6,2839 3,1872 86,89
16,09,2005 0,8181 1,2674 8,1074 6,1006 7,7592 43,92 110,68 10,813 6,3733 3,1827 88,06
23,09,2005 0,823 1,2798 8,1011 6,1424 7,7618 43,915 111,74 10,847 6,4124 3,2292 89,29
30,09,2005 0,8304 1,2929 8,1101 6,1967 7,7594 44,05 113,01 10,8 6,5233 3,2433 89,52
07,10,2005 0,8211 1,2708 8,1076 6,126 7,7564 44,29 113,27 10,841 6,4824 3,2258 89,17
14,10,2005 0,831 1,2879 8,0995 6,2032 7,7595 44,98 114,36 10,961 6,5088 3,2616 89,46
21,10,2005 0,8324 1,2885 8,107 6,2125 7,7572 45,23 115,39 10,9 6,4798 3,247 90,31
28,10,2005 0,8239 1,2739 8,096 6,1483 7,7538 45,09 115,49 10,907 6,4328 3,2774 89,59
04,11,2005 0,8374 1,293 8,1068 6,2502 7,7529 45,335 117,2 10,767 6,5272 3,3238 91,26
11,11,2005 0,8558 1,3154 8,087 6,3838 7,7558 45,78 118,25 10,695 6,6054 3,4373 91,98
18,11,2005 0,8507 1,317 8,0865 6,3441 7,7539 45,78 118,75 10,667 6,6955 3,3771 91,93
25,11,2005 0,8485 1,3157 8,0826 6,3307 7,7537 45,775 118,96 10,619 6,6918 3,322 92,04
02,12,2005 0,8489 1,3144 8,0824 6,3453 7,7546 46,063 119,585 10,5969 6,7514 3,3293 91,93
09,12,2005 0,8508 1,3102 8,0806 6,3222 7,7547 46,3 120,928 10,4332 6,7687 3,2817 91,25
16,12,2005 0,8334 1,286 8,0779 6,2177 7,7538 45,429 118,726 10,6624 6,6221 3,2106 89,71
23,12,2005 0,8431 1,3096 8,0786 6,2934 7,7529 45,2979 117,167 10,6773 6,7896 3,2391 90,78
30,12,2005 0,8424 1,3127 8,0763 6,2992 7,7536 45,195 117,357 10,768 6,7639 3,2632 91,17
06,01,2006 0,8264 1,2785 8,0698 6,1695 7,7542 44,7158 116,127 10,5964 6,5561 3,149 88,91
13,01,2006 0,8256 1,2778 8,0692 6,1715 7,7517 44,1398 114,068 10,5972 6,6518 3,1416 88,89
20,01,2006 0,8269 1,2834 8,0714 6,1731 7,7543 44,3559 115,254 10,5668 6,7345 3,1894 88,97
27,01,2006 0,8164 1,2653 8,0644 6,099 7,7567 44,106 115,812 10,5191 6,5865 3,1292 89,32
03,02,2006 0,8286 1,2888 8,0629 6,1844 7,7577 44,2964 118,342 10,4762 6,6816 3,1737 89,89
10,02,2006 0,8355 1,2995 8,0573 6,2363 7,7621 44,2075 118,585 10,5233 6,7023 3,1812 90,55
17,02,2006 0,8418 1,3117 8,0506 6,2865 7,7612 44,3684 117,927 10,5369 6,8353 3,1748 90,64
24,02,2006 0,8389 1,3096 8,0499 6,2569 7,7602 44,5043 117,657 10,474 6,7575 3,1833 90,61
03,03,2006 0,8373 1,3103 8,0395 6,235 7,7584 44,3496 116,15 10,4952 6,7159 3,1613 89,66
10,03,2006 0,8385 1,3102 8,05 6,2573 7,7614 44,4547 117,751 10,7157 6,729 3,2574 90,85
17,03,2006 0,8273 1,2953 8,0406 6,1617 7,7587 44,4606 117,44 10,6531 6,6063 3,1939 88,92
24,03,2006 0,8301 1,3087 8,0343 6,2047 7,7598 44,5432 117,129 10,8703 6,6078 3,2464 90,07
31,03,2006 0,8282 1,3048 8,0352 6,166 7,7606 44,6176 117,588 10,9442 6,6104 3,2544 89,73
07,04,2006 0,8149 1,2863 8,0183 6,0871 7,7593 44,5917 117,578 11,0316 6,4307 3,2441 89,69
14,04,2006 0,8262 1,2984 8,0287 6,1658 7,7583 45,2006 118,51 11,0666 6,4918 3,2558 89,59
21,04,2006 0,8101 1,2727 8,0234 6,0514 7,7549 45,1802 117,549 10,9911 6,3158 3,1573 88,05
28,04,2006 0,8023 1,2683 8,0275 5,9808 7,755 45,0364 114,576 11,1417 6,2539 3,1071 86,11
05,05,2006 0,7915 1,2362 8,0239 5,9001 7,753 44,956 113,769 10,9907 6,1373 3,0215 85,14
12,05,2006 0,7834 1,2211 8,014 5,8391 7,7528 45,045 110,933 10,8653 6,0798 3,0027 83,91
19,05,2006 0,7828 1,2125 8,0201 5,8275 7,7543 45,4977 110,837 11,1928 6,1194 3,0958 84,88
26,05,2006 0,7831 1,2177 8,03 5,8385 7,7566 45,9265 112,45 11,217 6,123 3,0899 85,16
02,06,2006 0,7822 1,2217 8,0309 5,8373 7,7584 46,3298 112,733 11,3105 6,0949 3,0809 84,04
09,06,2006 0,785 1,2259 8,029 5,87 7,7623 46,0095 113,877 11,3761 6,1453 3,1177 85,72
16,06,2006 0,7928 1,2314 8,0107 5,9093 7,762 45,9809 114,963 11,4372 6,226 3,2104 85,94
23,06,2006 0,7919 1,2376 8,0068 5,9143 7,7664 46,102 115,3 11,4154 6,2991 3,2406 86,88
30,06,2006 0,7969 1,2467 8,0065 5,9411 7,768 46,4176 116,321 11,4131 6,2949 3,2545 85,16
07,07,2006 0,7849 1,2312 8,0056 5,8521 7,771 46,1645 115,452 11,1616 6,2363 3,1705 85,01
14,07,2006 0,7873 1,2319 8,003 5,8749 7,7764 46,3549 115,338 11,0699 6,2536 3,1905 86,1
21,07,2006 0,7927 1,246 8,003 5,9106 7,7759 46,9396 116,817 10,876 6,3074 3,134 85,93
28,07,2006 0,786 1,2384 7,9858 5,864 7,7751 46,7193 115,951 10,9365 6,2237 3,08 85,38
04,08,2006 0,7825 1,2324 7,9854 5,8376 7,7736 46,6697 114,861 10,9848 6,1634 3,0668 84,58
11,08,2006 0,7785 1,2281 7,9805 5,816 7,7771 46,5088 115,189 10,8764 6,1889 3,0203 85,49
18,08,2006 0,778 1,2285 7,9889 5,8054 7,7763 46,5177 115,642 10,7783 6,2881 3,0161 85,09
25,08,2006 0,782 1,2357 7,9819 5,8341 7,7773 46,6093 116,412 10,9267 6,3138 3,0791 85,38
01,09,2006 0,7794 1,2286 7,9651 5,8158 7,7774 46,6135 117,242 10,8952 6,3109 3,0751 84,92
08,09,2006 0,7824 1,2379 7,9539 5,8466 7,7771 46,2165 116,545 11,0102 6,4228 3,1232 85,95
15,09,2006 0,7871 1,2497 7,956 5,87 7,7821 46,189 117,553 10,995 6,5732 3,1204 85,98
22,09,2006 0,7858 1,2483 7,9342 5,856 7,7845 45,9915 117,011 10,9819 6,5217 3,1092 85,16
29,09,2006 0,7868 1,2452 7,9059 5,8708 7,7894 46,0016 117,629 11,0502 6,4772 3,1352 86,03
06,10,2006 0,7873 1,2507 7,9173 5,8725 7,7901 45,7691 117,691 11,0224 6,6036 3,0991 86,5
13,10,2006 0,7978 1,271 7,9245 5,9452 7,792 45,6921 119,576 10,9831 6,7342 3,115 87,12
20,10,2006 0,796 1,2661 7,9183 5,928 7,7874 45,3798 118,662 10,8406 6,7497 3,0867 86,27
27,10,2006 0,7907 1,2595 7,9045 5,8887 7,782 45,371 118,769 10,7565 6,5641 3,0678 85,56
03,11,2006 0,7837 1,2456 7,8838 5,8398 7,7775 44,9792 117,132 10,8297 6,4695 3,0316 85,71
10,11,2006 0,7825 1,2488 7,8766 5,8289 7,7846 44,663 117,961 10,8588 6,4425 2,9969 85,07
17,11,2006 0,7803 1,247 7,8809 5,8244 7,7865 45,1099 118,036 10,848 6,4252 2,9676 85,31
24,11,2006 0,7725 1,2255 7,8722 5,758 7,7843 44,7 116,485 10,9667 6,3792 2,9518 83,66
01,12,2006 0,7582 1,2061 7,8444 5,6419 7,777 44,7517 116,142 11,0034 6,2133 2,8907 82,48
08,12,2006 0,7522 1,1951 7,8417 5,6075 7,7683 44,645 115,097 10,848 6,1004 2,8705 83,29
15,12,2006 0,7576 1,2089 7,8316 5,6525 7,7712 44,6855 117,563 10,8348 6,1823 2,8773 84,04
22,12,2006 0,7587 1,217 7,8264 5,6578 7,775 44,6539 118,362 10,8382 6,1894 2,8921 83,81
29,12,2006 0,7612 1,2239 7,8238 5,6716 7,7743 44,2982 118,807 10,8949 6,2758 2,9191 83,65
05,01,2007 0,7613 1,2285 7,8173 5,685 7,7889 44,3245 119,337 10,8473 6,2917 2,9506 84,64
12,01,2007 0,7727 1,2463 7,8047 5,7629 7,7975 44,5806 120,03 10,9781 6,4479 2,9986 85,02
19,01,2007 0,7724 1,2481 7,7807 5,7565 7,8077 44,3151 121,037 10,9404 6,447 2,993 84,86
26,01,2007 0,7711 1,2466 7,7784 5,7485 7,8056 44,2419 120,79 10,9461 6,3331 3,0127 85,23
02,02,2007 0,7678 1,2438 7,7687 5,7257 7,8057 44,1202 120,636 10,9931 6,244 2,9971 84,96
09,02,2007 0,7685 1,2452 7,7586 5,7275 7,8147 44,1093 121,004 10,9727 6,2308 2,9841 84,88
16,02,2007 0,7613 1,238 7,765 5,674 7,81 44,1093 120,092 10,9371 6,1523 2,9743 84,06
23,02,2007 0,7622 1,24 7,7602 5,6865 7,8122 44,2607 121,172 10,9867 6,1467 2,9625 84,05
02,03,2007 0,7567 1,2196 7,7531 5,6436 7,8124 44,2332 118,121 11,1802 6,1381 2,9602 83,74
09,03,2007 0,76 1,2214 7,7492 5,6668 7,8158 44,3782 116,667 11,1693 6,1929 2,9565 84,25
16,03,2007 0,7562 1,2176 7,7539 5,6342 7,8135 44,2153 117,307 11,1482 6,1335 2,9467 83,19
23,03,2007 0,748 1,2109 7,7368 5,5781 7,8102 43,6922 117,664 11,015 6,1095 2,8992 83,28
30,03,2007 0,7504 1,2167 7,7372 5,5882 7,8133 43,5461 117,379 11,0649 6,0874 2,9088 82,93
06,04,2007 0,7471 1,2185 7,7369 5,5673 7,8167 43,0108 118,705 11,0104 6,1007 2,8708 82,992
13,04,2007 0,743 1,2193 7,7361 5,5367 7,8147 42,8537 119,269 11,0195 6,0135 2,8493 82,129
20,04,2007 0,7355 1,2037 7,7271 5,4828 7,8131 42,1485 118,179 11,0075 5,9644 2,8068 81,643
27,04,2007 0,7339 1,2062 7,7346 5,4714 7,8208 40,8705 119,034 10,9322 5,9719 2,7738 81,529
04,05,2007 0,7359 1,2135 7,7155 5,4843 7,8216 41,1461 120,223 10,9134 5,9796 2,7674 81,741
11,05,2007 0,7395 1,2191 7,7041 5,5272 7,8206 41,245 120,195 10,8078 6,0289 2,7989 82,116
18,05,2007 0,74 1,2243 7,6917 5,5235 7,8197 40,85 121,007 10,7884 6,0526 2,8031 82,197
25,05,2007 0,7438 1,2282 7,6619 5,5516 7,8237 40,6 121,493 10,8169 6,0324 2,8502 82,331
01,06,2007 0,744 1,2255 7,6573 5,5371 7,8084 40,627 121,655 10,7498 6,0557 2,8363 82,322
08,06,2007 0,7418 1,2204 7,6578 5,546 7,8132 40,72 121,194 10,8774 5,9926 2,8652 82,691
15,06,2007 0,7515 1,2449 7,6374 5,5962 7,8166 40,95 122,856 10,9189 6,0921 2,8694 82,851
22,06,2007 0,7467 1,2403 7,6292 5,5609 7,8133 40,722 123,633 10,8377 5,995 2,8289 82,336
29,06,2007 0,743 1,2289 7,6254 5,5401 7,8158 40,835 123,005 10,8214 5,9099 2,8053 81,92
06,07,2007 0,7345 1,2161 7,6076 5,4731 7,8156 40,435 122,716 10,7761 5,8249 2,7764 81,465
13,07,2007 0,7264 1,204 7,5761 5,4008 7,8166 40,505 122,301 10,7986 5,7627 2,7216 80,576
20,07,2007 0,7243 1,2013 7,573 5,3942 7,821 40,36 121,986 10,7296 5,728 2,7228 80,288
27,07,2007 0,7288 1,2112 7,5759 5,416 7,8243 40,35 120,025 10,8966 5,807 2,7818 80,946
03,08,2007 0,7315 1,2047 7,5829 5,4335 7,8289 40,43 118,912 10,9487 5,8259 2,7688 80,177
10,08,2007 0,727 1,1962 7,5747 5,4439 7,8259 40,53 119,138 10,9578 5,7764 2,7648 80,679
17,08,2007 0,7454 1,2181 7,6113 5,5332 7,8183 40,745 115,261 11,2369 5,9571 2,8492 81,426
24,08,2007 0,7377 1,207 7,5943 5,4891 7,8107 41,06 116,006 11,0435 5,886 2,8352 80,667
31,08,2007 0,7328 1,2024 7,5558 5,4675 7,8008 41,17 115,732 11,0862 5,8355 2,8106 80,791
07,09,2007 0,7321 1,2038 7,5496 5,4421 7,7912 40,82 115,278 11,0767 5,7823 2,7888 79,959
14,09,2007 0,7197 1,1855 7,5226 5,3655 7,7893 40,445 114,665 11,0962 5,6304 2,7254 79,617
21,09,2007 0,7133 1,1772 7,5237 5,2996 7,7844 39,875 115,404 10,9934 5,5517 2,6811 78,597
28,09,2007 0,707 1,1709 7,5244 5,2722 7,7629 39,745 115,549 10,9178 5,4866 2,6742 77,719
05,10,2007 0,7089 1,1785 7,5162 5,274 7,7601 39,495 116,598 10,9102 5,4534 2,6681 78,308
12,10,2007 0,7053 1,1816 7,5151 5,2526 7,7551 39,31 117,368 10,8222 5,416 2,6344 78,224
19,10,2007 0,7017 1,1744 7,5218 5,216 7,7524 39,595 116,149 10,8194 5,3834 2,5844 77,407
26,10,2007 0,7002 1,1697 7,4924 5,21 7,751 39,53 114,136 10,8314 5,4239 2,5364 77,027
02,11,2007 0,6919 1,1599 7,4686 5,1684 7,7545 39,46 115,306 10,6638 5,394 2,5098 76,337
09,11,2007 0,6823 1,1313 7,4316 5,08 7,7667 39,315 112,762 10,8101 5,2934 2,479 75,4
16,11,2007 0,6827 1,1234 7,433 5,0995 7,7861 39,31 111,079 10,9147 5,4328 2,5121 75,827
23,11,2007 0,6735 1,1021 7,421 5,02 7,78 39,49 108,668 10,9884 5,4088 2,4855 75,053
30,11,2007 0,6761 1,1152 7,3919 5,0599 7,7877 39,765 109,979 10,9347 5,4722 2,4672 76,147
07,12,2007 0,6849 1,1294 7,4206 5,1009 7,7954 39,495 110,987 10,8483 5,5104 2,4558 76,288
14,12,2007 0,6809 1,1361 7,3786 5,104 7,7979 39,38 111,984 10,8443 5,4156 2,4658 77,436
21,12,2007 0,6964 1,1561 7,3783 5,2117 7,8014 39,575 113,185 10,8443 5,5841 2,5303 77,721
28,12,2007 0,6887 1,1483 7,3261 5,1035 7,8038 39,43 114,209 10,844 5,5174 2,4766 76,218
04,01,2008 0,6791 1,1168 7,284 5,0525 7,8093 39,395 109,396 10,9091 5,3875 2,4424 75,793
11,01,2008 0,6805 1,1126 7,2806 5,0333 7,8052 39,295 109,722 10,9445 5,3521 2,4217 75,978
18,01,2008 0,6821 1,1008 7,2583 5,0859 7,8024 39,31 107,26 10,9435 5,4269 2,4715 76,383
25,01,2008 0,6824 1,0898 7,2336 5,0462 7,808 39,46 106,541 10,9153 5,492 2,4487 75,973
01,02,2008 0,6733 1,0829 7,193 5,0151 7,8001 39,375 106,399 10,8397 5,4267 2,4242 75,445
08,02,2008 0,6856 1,0991 7,1996 5,1501 7,801 39,54 106,57 10,8188 5,5312 2,4973 76,67
15,02,2008 0,6852 1,1052 7,199 5,0942 7,8002 39,62 108,203 10,7461 5,4506 2,456 76,101
22,02,2008 0,6784 1,098 7,1527 5,0331 7,8004 39,93 107,989 10,7853 5,3377 2,4107 75,52
29,02,2008 0,6611 1,0605 7,1228 4,925 7,7844 39,8561 106,183 10,6965 5,2064 2,3274 73,714
07,03,2008 0,6532 1,0333 7,1172 4,8604 7,7881 40,32 103,564 10,7227 5,1258 2,3139 73,027
14,03,2008 0,6424 1,0123 7,1034 4,7874 7,7859 40,4578 100,769 10,7831 5,0898 2,276 71,657
21,03,2008 0,6439 1,0054 7,0621 4,8182 7,778 40,4383 99,1633 10,7235 5,2192 2,2872 72,709
28,03,2008 0,6329 0,9928 7,024 4,7257 7,7812 40,1057 99,3396 10,7034 5,0798 2,2363 71,678
04,04,2008 0,6396 1,0124 7,0269 4,7745 7,7905 40,0158 102,509 10,5724 5,1317 2,2315 72,021
11,04,2008 0,632 0,9993 7,001 4,7184 7,7876 39,9629 101,194 10,5705 5,0182 2,1788 71,808
18,04,2008 0,6278 1,0017 6,9945 4,6882 7,7928 39,9306 102,116 10,472 4,9686 2,1532 72,012
25,04,2008 0,6335 1,024 6,9975 4,761 7,7928 40,185 103,783 10,4703 5,0417 2,1945 72,79
02,05,2008 0,6429 1,0411 6,9985 4,8109 7,7934 40,51 103,979 10,4955 5,1077 2,2322 73,5
09,05,2008 0,6509 1,0554 7,0137 4,8568 7,7953 41,7216 104,27 10,5603 5,1307 2,2252 73,05
16,05,2008 0,6461 1,0544 7,0056 4,8208 7,8006 42,6065 104,944 10,4879 5,0832 2,1958 72,844
23,05,2008 0,6346 1,0281 6,9556 4,7399 7,8006 43,0374 103,374 10,3785 4,9902 2,1713 71,888
30,05,2008 0,6416 1,0435 6,9486 4,798 7,805 42,7958 105,104 10,32 5,0553 2,1781 72,879
06,06,2008 0,6469 1,0437 6,9547 4,8185 7,8086 42,9022 105,727 10,3182 5,1582 2,185 72,39
13,06,2008 0,6467 1,0394 6,918 4,835 7,8098 42,844 107,478 10,4242 5,1898 2,2005 74,146
20,06,2008 0,6441 1,0398 6,8885 4,8095 7,8067 42,962 107,798 10,321 5,1757 2,1758 73,03
27,06,2008 0,6371 1,0323 6,8749 4,7481 7,8062 42,7028 107,657 10,2805 5,0679 2,1415 72,36
04,07,2008 0,6318 1,018 6,872 4,7219 7,7986 43,2825 106,272 10,3883 5,0739 2,1197 72,731
11,07,2008 0,6355 1,0298 6,8552 4,7401 7,8023 43,2 107,007 10,3102 5,1225 2,0822 72,096
18,07,2008 0,6311 1,0178 6,8324 4,7065 7,7986 42,8957 105,442 10,2312 5,0896 2,0351 72,189
25,07,2008 0,6378 1,0381 6,8389 4,7615 7,8 42,0889 107,741 10,0203 5,1652 2,0637 72,86
01,08,2008 0,6411 1,0474 6,8419 4,781 7,8026 42,5239 108,036 10,0287 5,1423 2,0595 73,424
08,08,2008 0,6487 1,0586 6,8705 4,844 7,8051 42,0547 109,492 9,9641 5,2013 2,1088 75,845
15,08,2008 0,6718 1,0882 6,872 5,0162 7,8096 42,9413 109,55 10,1615 5,3883 2,2308 77,18
22,08,2008 0,6756 1,0937 6,8556 5,0317 7,8086 43,6431 109,034 10,1325 5,3746 2,2341 76,805
29,08,2008 0,678 1,0948 6,8407 5,058 7,8078 43,8441 109,33 10,1643 5,367 2,2717 77,381
05,09,2008 0,6914 1,1064 6,8477 5,1646 7,808 44,5075 108,07 10,4225 5,5419 2,3511 78,932
HISTORICAL STADISTICS
USD/CAD USD/CHF USD/CNY USD/DKK USD/HKD USD/INR USD/JPY USD/MXN USD/NOK USD/PLN DXY
Avg Ret -0,11942738% -0,07688883% -0,05184505% -0,11886564% 0,00047246% -0,07363979% -0,02889610% 0,01133964% -0,10711513% -0,19307593% -0,10768941%
Std Dev 0,76516211% 2,34973123% 0,40805090% 0,47832474% 0,04892935% 0,05681180% 3,11601072% 0,37176900% 2,39623349% 0,57931918% 0,23934685%
Beta 78,04500050% 80,43451206% 1,35934925% 81,04728510% 1,64644212% 8,28326035% 44,05179550% 13,05887819% 89,29459344% 91,26877541% 100,00000000%
CORRELATIONS
USD/CAD USD/CHF USD/CNY USD/DKK USD/HKD USD/INR USD/JPY USD/MXN USD/NOK USD/PLN ββββ R 2 S2(ej)
USD/CAD 1 0,937627789 0,124291544 0,989887618 0,304304575 0,247356823 0,484380693 0,205166862 0,843594717 0,767816987 78,04500050% 0,47036781 3,101E-05
USD/CHF 0,937627789 1 0,119575832 0,935286827 0,299677483 0,169408292 0,549641815 0,14488825 0,822361011 0,683795839 80,43451206% 0,43762019 0,0003105
USD/CNY 0,124291544 0,119575832 1 0,111618986 -0,094838139 -0,003617011 -0,039704997 0,014080452 0,163132352 0,121393783 1,35934925% 0,00632571 1,655E-05
USD/DKK 0,989887618 0,935286827 0,111618986 1 0,31473311 0,246312767 0,489615141 0,202662776 0,835989369 0,774174748 81,04728510% 0,51805094 1,103E-05
USD/HKD 0,304304575 0,299677483 -0,094838139 0,31473311 1 0,121822712 0,289291255 0,012591611 0,277108301 0,265527224 1,64644212% 0,05420706 2,264E-07
USD/INR 0,247356823 0,169408292 -0,003617011 0,246312767 0,121822712 1 0,265037794 0,07479656 0,165598258 0,275089694 8,28326035% 0,02179617 3,157E-07
USD/JPY 0,484380693 0,549641815 -0,039704997 0,489615141 0,289291255 0,265037794 1 -0,033463759 0,377461135 0,386829922 44,05179550% 0,16465184 0,0008111
USD/MXN 0,205166862 0,14488825 0,014080452 0,202662776 0,012591611 0,07479656 -0,033463759 1 0,193903147 0,337150177 13,05887819% 0,02086052 1,353E-05
USD/NOK 0,843594717 0,822361011 0,163132352 0,835989369 0,277108301 0,165598258 0,377461135 0,193903147 1 0,656511143 89,29459344% 0,37221406 0,0003605
USD/PLN 0,767816987 0,683795839 0,121393783 0,774174748 0,265527224 0,275089694 0,386829922 0,337150177 0,656511143 1 91,26877541% 0,37685831 2,091E-05
Beta adj factor 0,8
Rf 0,50%
MRP 0,00666667
Rm 1,17%
Sm 4,37%
S2(ej) ββββ Exp. Return ββββi ββββj
USD/CAD 3,1009E-05 0,8244 1,050% 0,6796 0,6953 0,1738 0,6994 0,1757 0,2195 0,4554 0,2510 0,7538 0,7668
USD/CHF 0,0003105 0,8435 1,062% 0,6953 0,7115 0,1779 0,7156 0,1798 0,2246 0,4659 0,2568 0,7712 0,7846
USD/CNY 1,6545E-05 0,2109 0,641% 0,1738 0,1779 0,0445 0,1789 0,0450 0,0561 0,1165 0,0642 0,1928 0,1961
USD/DKK 1,1027E-05 0,8484 1,066% 0,6994 0,7156 0,1789 0,7197 0,1809 0,2259 0,4687 0,2583 0,7757 0,7891
USD/HKD 2,2643E-07 0,2132 0,642% 0,1757 0,1798 0,0450 0,1809 0,0454 0,0568 0,1178 0,0649 0,1949 0,1983
USD/INR 3,1572E-07 0,2663 0,678% 0,2195 0,2246 0,0561 0,2259 0,0568 0,0709 0,1471 0,0811 0,2435 0,2477
USD/JPY 0,00081108 0,5524 0,868% 0,4554 0,4659 0,1165 0,4687 0,1178 0,1471 0,3052 0,1682 0,5051 0,5138
USD/MXN 1,3533E-05 0,3045 0,703% 0,2510 0,2568 0,0642 0,2583 0,0649 0,0811 0,1682 0,0927 0,2784 0,2832
USD/NOK 0,00036047 0,9144 1,110% 0,7538 0,7712 0,1928 0,7757 0,1949 0,2435 0,5051 0,2784 0,8360 0,8505
USD/PLN 2,0913E-05 0,9302 1,120% 0,7668 0,7846 0,1961 0,7891 0,1983 0,2477 0,5138 0,2832 0,8505 0,8652
COVARIANCE
USD/CAD USD/CHF USD/CNY USD/DKK USD/HKD USD/INR USD/JPY USD/MXN USD/NOK USD/PLN
USD/CAD 0,0013 0,0013 0,0003 0,0013 0,0003 0,0004 0,0009 0,0005 0,0014 0,0015
USD/CHF 0,0013 0,0017 0,0003 0,0014 0,0003 0,0004 0,0009 0,0005 0,0015 0,0015
USD/CNY 0,0003 0,0003 0,0001 0,0003 0,0001 0,0001 0,0002 0,0001 0,0004 0,0004
USD/DKK 0,0013 0,0014 0,0003 0,0014 0,0003 0,0004 0,0009 0,0005 0,0015 0,0015
USD/HKD 0,0003 0,0003 0,0001 0,0003 0,0001 0,0001 0,0002 0,0001 0,0004 0,0004
USD/INR 0,0004 0,0004 0,0001 0,0004 0,0001 0,0001 0,0003 0,0002 0,0005 0,0005
USD/JPY 0,0009 0,0009 0,0002 0,0009 0,0002 0,0003 0,0014 0,0003 0,0010 0,0010
USD/MXN 0,0005 0,0005 0,0001 0,0005 0,0001 0,0002 0,0003 0,0002 0,0005 0,0005
USD/NOK 0,0014 0,0015 0,0004 0,0015 0,0004 0,0005 0,0010 0,0005 0,0020 0,0016
USD/PLN 0,0015 0,0015 0,0004 0,0015 0,0004 0,0005 0,0010 0,0005 0,0016 0,0017
Exp. Return 1,050% 1,062% 0,641% 1,066% 0,642% 0,678% 0,868% 0,703% 1,110% 1,120%
ββββ 0,824360004 0,843476096 0,210874794 0,84837828 0,2131715 0,2662661 0,5524144 0,304471 0,9143567 0,93015
S2(ej) -1,3379E-20 2,20858E+13 8,05614E-07 3,9989E-06 1,967E-07 8,446E-06 2,302E-05 2,14E-05 1,259E-05 2,78E-05
PORTAFOLIOS
# USD/CAD USD/CHF USD/CNY USD/DKK USD/HKD USD/INR USD/JPY USD/MXN USD/NOK USD/PLN
A 100% 0 0 0 0 0 0 0 0 0
B 0 100% 0 0 0 0 0 0 0 0
C 0 0 100% 0 0 0 0 0 0 0
D 0 0 0 100% 0 0 0 0 0 0
E 0 0 0 0 100% 0 0 0 0 0
F 0 0 0 0 0 100% 0 0 0 0
G 0 0 0 0 0 0 100% 0 0 0
H 0 0 0 0 0 0 0 100% 0 0
I 0 0 0 0 0 0 0 0 100% 0
J 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100%
1 18% 9% 9% 9% 1% 5% 7% 8% 4% 30%
2 31% 5% 5% 5% 3% 8% 9% 9% 5% 20%
3 2% 3% 20% 5% 4% 5% 30% 10% 16% 5%
4 3% 4% 5% 5% 6% 5% 32% 4% 6% 30%
5 22% 7% 16% 3% 7% 6% 7% 8% 9% 15%
6 5% 6% 2% 14% 9% 27% 2% 1% 9% 25%
7 18% 9% 9% 9% 1% 5% 7% 8% 4% 30%
8 18% 9% 9% 9% 1% 5% 7% 8% 4% 30%
9 31% 5% 5% 5% 3% 8% 9% 9% 5% 20%
10 22% 7% 16% 3% 7% 6% 7% 8% 9% 15%
11 22% 7% 16% 3% 7% 6% 7% 8% 9% 15%
12 31% 5% 5% 5% 3% 8% 9% 9% 5% 20%
13 31% 5% 5% 5% 3% 8% 9% 9% 5% 20%
14 22% 7% 16% 3% 7% 6% 7% 8% 9% 15%
15 31% 5% 5% 5% 3% 8% 9% 9% 5% 20%
16 18% 9% 9% 9% 1% 5% 7% 8% 4% 30%
17 22% 7% 16% 3% 7% 6% 7% 8% 9% 15%
18 31% 5% 5% 5% 3% 8% 9% 9% 5% 20%
19 31% 5% 5% 5% 3% 8% 9% 9% 5% 20%
20 5% 6% 2% 14% 9% 27% 2% 1% 9% 25%
21 18% 9% 9% 9% 1% 5% 7% 8% 4% 30%
22 31% 5% 5% 5% 3% 8% 9% 9% 5% 20%
23 22% 7% 16% 3% 7% 6% 7% 8% 9% 15%
24 18% 9% 9% 9% 1% 5% 7% 8% 4% 30%
25 31% 5% 5% 5% 3% 8% 9% 9% 5% 20%
26 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%
27 20% 8% 6% 9% 4% 8% 6% 7% 9% 23%
28 11% 4% 5% 9% 11% 20% 8% 11% 9% 13%
29 6% 13% 4% 3% 1% 14% 13% 20% 8% 18%
30 11% 11% 8% 6% 16% 11% 11% 8% 11% 7%
31 21% 11% 4% 8% 6% 18% 11% 2% 12% 7%
32 3% 13% 7% 14% 15% 7% 23% 4% 6% 8%
33 9% 8% 8% 11% 13% 17% 8% 8% 9% 9%
34 9% 6% 8% 14% 7% 11% 4% 11% 12% 18%
35 9% 13% 7% 7% 15% 16% 8% 10% 8% 7%
36 6% 9% 11% 14% 13% 14% 8% 11% 8% 6%
37 12% 9% 9% 9% 15% 14% 17% 9% 3% 3%
38 11% 8% 11% 12% 13% 9% 7% 8% 13% 8%
39 13% 13% 12% 16% 7% 11% 5% 7% 8% 8%
40 10% 14% 10% 11% 9% 9% 9% 7% 8% 13%
41 8% 9% 9% 11% 18% 10% 8% 9% 7% 11%
42 20% 13% 7% 7% 12% 7% 9% 9% 8% 8%
43 5% 20% 9% 11% 8% 10% 9% 10% 8% 10%
44 12% 13% 7% 20% 9% 11% 5% 7% 8% 8%
45 11% 9% 5% 9% 9% 9% 20% 7% 8% 13%
46 9% 13% 5% 9% 9% 8% 8% 19% 9% 11%
47 8% 9% 18% 9% 8% 7% 11% 14% 8% 8%
48 13% 9% 11% 11% 7% 10% 9% 13% 7% 10%
49 9% 9% 18% 9% 10% 11% 4% 9% 10% 11%
50 9% 13% 7% 9% 11% 9% 13% 9% 11% 9%
Using Covariance Using ββββ
Sum E(rp) σσσσp Slope Prob (r<0) ββββp E(rp) σσσσp
100% 0,01049573 0,03643117 15,09% 0,386636 0,82436 1,05% 0,90865627
100% 0,01062317 0,0408355 13,77% 0,39737574 0,8434761 1,06% 0,91914805
100% 0,00640583 0,010068 13,96% 0,26230448 0,21087479 0,64% 0,4593034
100% 0,01065586 0,03720055 15,20% 0,38726924 0,84837828 1,07% 0,92181947
100% 0,00642114 0,0093222 15,24% 0,24547416 0,21317154 0,64% 0,46179889
100% 0,00677511 0,01164246 15,25% 0,28030669 0,26626608 0,68% 0,51614079
100% 0,00868276 0,03732497 9,87% 0,40802587 0,55241436 0,87% 0,7436373
100% 0,00702981 0,01379693 14,71% 0,30519403 0,30447103 0,70% 0,55194914
100% 0,01109571 0,04421722 13,79% 0,40093162 0,91435675 1,11% 0,95705352
100% 0,011201 0,04087995 15,17% 0,39204329 0,9301502 1,12% 0,96529812
100% 0,00975814 0,03133525 15,18% 0,37774409 0,71372146 0,98% 0,36552964
100% 0,00958168 0,03021831 15,16% 0,37559071 0,68725206 0,96% 0,36497582
100% 0,00858134 0,02517634 14,23% 0,36660843 0,53720152 0,86% 0,30281498
100% 0,00940263 0,0303103 14,53% 0,37819978 0,660394 0,94% 0,38866972
100% 0,00910222 0,02707625 15,15% 0,36837137 0,61533314 0,91% 0,29310309
100% 0,00923211 0,02783289 15,21% 0,37005869 0,63481696 0,92% 0,33092028
100% 0,00975814 0,03133525 15,18% 0,37774409 0,71372146 0,98% 0,36552964
100% 0,00975814 0,03133525 15,18% 0,37774409 0,71372146 0,98% 0,36552964
100% 0,00958168 0,03021831 15,16% 0,37559071 0,68725206 0,96% 0,36497582
100% 0,00910222 0,02707625 15,15% 0,36837137 0,61533314 0,91% 0,29310309
100% 0,00910222 0,02707625 15,15% 0,36837137 0,61533314 0,91% 0,29310309
100% 0,00958168 0,03021831 15,16% 0,37559071 0,68725206 0,96% 0,36497582
100% 0,00958168 0,03021831 15,16% 0,37559071 0,68725206 0,96% 0,36497582
100% 0,00910222 0,02707625 15,15% 0,36837137 0,61533314 0,91% 0,29310309
100% 0,00958168 0,03021831 15,16% 0,37559071 0,68725206 0,96% 0,36497582
100% 0,00975814 0,03133525 15,18% 0,37774409 0,71372146 0,98% 0,36552964
100% 0,00910222 0,02707625 15,15% 0,36837137 0,61533314 0,91% 0,29310309
100% 0,00958168 0,03021831 15,16% 0,37559071 0,68725206 0,96% 0,36497582
100% 0,00958168 0,03021831 15,16% 0,37559071 0,68725206 0,96% 0,36497582
100% 0,00923211 0,02783289 15,21% 0,37005869 0,63481696 0,92% 0,33092028
100% 0,00975814 0,03133525 15,18% 0,37774409 0,71372146 0,98% 0,36552964
100% 0,00958168 0,03021831 15,16% 0,37559071 0,68725206 0,96% 0,36497582
100% 0,00910222 0,02707625 15,15% 0,36837137 0,61533314 0,91% 0,29310309
100% 0,00975814 0,03133525 15,18% 0,37774409 0,71372146 0,98% 0,36552964
100% 0,00958168 0,03021831 15,16% 0,37559071 0,68725206 0,96% 0,36497582
100% 0,00893861 0,02610577 15,09% 0,36602499 0,59079191 0,89% 0,24442779
100% 0,00967913 0,03082245 15,18% 0,37674967 0,70186926 0,97% 0,33027308
101% 0,00884277 0,02504014 15,35% 0,36199036 0,56891511 0,88% 0,25083088
100% 0,00903795 0,02687742 15,02% 0,36833534 0,60569245 0,90% 0,28594872
100% 0,00876963 0,02507001 15,04% 0,36324231 0,56544438 0,88% 0,24109691
100% 0,0092974 0,02851172 15,07% 0,37217797 0,64460974 0,93% 0,29503363
100% 0,00891359 0,0265944 14,72% 0,36874917 0,58703881 0,89% 0,27994835
100% 0,00872931 0,02465225 15,13% 0,36163281 0,55939607 0,87% 0,23666364
100% 0,00924929 0,02799915 15,18% 0,37057085 0,63739342 0,92% 0,28390931
100% 0,00863646 0,02410207 15,09% 0,36004865 0,54546962 0,86% 0,23514353
100% 0,00859317 0,0237673 15,12% 0,35884251 0,5389757 0,86% 0,23404088
100% 0,00844047 0,02313196 14,87% 0,35759929 0,51606985 0,84% 0,24061818
100% 0,00894094 0,02606829 15,12% 0,36580624 0,59114064 0,89% 0,2502562
100% 0,0091238 0,02721513 15,15% 0,3687193 0,61856972 0,91% 0,26947262
100% 0,00915453 0,02750901 15,10% 0,36964907 0,62317946 0,92% 0,2632716
100% 0,00871384 0,02454074 15,13% 0,36126608 0,55707651 0,87% 0,23660032
100% 0,00911714 0,02726215 15,10% 0,36902951 0,61757106 0,91% 0,27616472
100% 0,00908148 0,02714627 15,04% 0,36898654 0,61222185 0,91% 0,27420421
100% 0,00925321 0,02805552 15,16% 0,37076889 0,63798094 0,93% 0,2854761
100% 0,00915002 0,02788081 14,88% 0,37138642 0,62250353 0,92% 0,27200819
100% 0,00898587 0,02638772 15,11% 0,36672788 0,59788008 0,90% 0,25618684
100% 0,00861878 0,02403922 15,05% 0,35997331 0,54281759 0,86% 0,23130063
100% 0,00891643 0,02589263 15,13% 0,36528712 0,58746462 0,89% 0,24768578
100% 0,00872183 0,02455906 15,15% 0,36124352 0,55827434 0,87% 0,23855851
100% 0,00903921 0,02691134 15,01% 0,36847746 0,60588141 0,90% 0,25430984
max 15,35%
OPTIMA
L
11
% 4% 5% 9%
11
%
20
% 8%
11
% 9%
13
%
101
%
0,0088427
7
0,0250401
4
15,35
%
0,3619903
6
0,5689151
1
0,88
%
0,2508308
8
U1
10
%
10
%
10
%
10
%
10
%
10
%
10
%
10
%
10
%
10
%
100
%
0,0089386
1
0,0261057
7
15,09
%
0,3660249
9
0,5907919
1
0,89
%
0,2444277
9
U2 8% 5% 4%
11
%
13
%
14
%
16
% 7% 8%
14
%
100
%
0,0089195
8
0,0261539
5
14,99
%
0,3665361
5 0,5879376
0,89
%
0,2592000
5
APENDICE 2. CALCULO DE VAR.
VAR HISTORICO
USD/PLN
FECHA USD/PLN RETORNOS COMPUESTOS # OBS. ORDENADOS
04,04,2003 4,0678
11,04,2003 3,9783 -2,2247720% 1 -4,08180% $ -22.248 -
18,04,2003 3,9105 -1,7189349% 2 -3,81783% $ -17.189 -
25,04,2003 3,893 -0,4485174% 3 -3,66944% $ -4.485 -
02,05,2003 3,777 -3,0250025% 4 -3,56234% $ -30.250 1
09,05,2003 3,7625 -0,3846414% 5 -3,51654% $ -3.846 -
16,05,2003 3,7717 0,2442198% 6 -3,29018% $ 2.442 -
23,05,2003 3,7162 -1,4824187% 7 -3,07208% $ -14.824 -
30,05,2003 3,708 -0,2208993% 8 -3,02500% $ -2.209 -
06,06,2003 3,7227 0,3956564% 9 -3,01403% $ 3.957 -
13,06,2003 3,7946 1,9129792% 10 -2,84511% $ 19.130 -
20,06,2003 3,8177 0,6069144% 11 -2,79364% $ 6.069 -
27,06,2003 3,924 2,7463395% 12 -2,68271% $ 27.463 -
04,07,2003 3,879 -1,1534153% 13 -2,61493% $ -11.534 -
11,07,2003 3,9127 0,8650284% 14 -2,53254% $ 8.650 -
18,07,2003 3,9964 2,1166283% 15 -2,43965% $ 21.166 -
25,07,2003 3,8467 -3,8178318% 16 -2,38997% $ -38.178 1
01,08,2003 3,8768 0,7794433% 17 -2,35106% $ 7.794 -
08,08,2003 3,8314 -1,1779799% 18 -2,29962% $ -11.780 -
15,08,2003 3,8869 1,4381653% 19 -2,28801% $ 14.382 -
22,08,2003 3,999 2,8432405% 20 -2,28261% $ 28.432 -
29,08,2003 4,0017 0,0674941% 21 -2,26503% $ 675 -
05,09,2003 4,0236 0,5457753% 22 -2,25056% $ 5.458 -
12,09,2003 3,9606 -1,5781495% 23 -2,22716% $ -15.781 -
19,09,2003 4,0097 1,2320897% 24 -2,22477% $ 12.321 -
26,09,2003 3,9199 -2,2650282% 25 -2,20888% $ -22.650 -
03,10,2003 3,8933 -0,6809016% 26 -2,19960% $ -6.809 -
10,10,2003 3,847 -1,1963503% 27 -2,19037% $ -11.964 -
17,10,2003 3,9847 3,5168403% 28 -2,14512% $ 35.168 -
24,10,2003 3,9604 -0,6116997% 29 -2,09165% $ -6.117 -
31,10,2003 4,0273 1,6751146% 30 -1,99352% $ 16.751 -
07,11,2003 4,0158 -0,2859596% 31 -1,97900% $ -2.860 -
14,11,2003 3,9095 -2,6827092% 32 -1,96866% $ -26.827 1
21,11,2003 3,8863 -0,5951940% 33 -1,95162% $ -5.952 -
28,11,2003 3,9251 0,9934280% 34 -1,91621% $ 9.934 -
05,12,2003 3,8305 -2,4396486% 35 -1,90554% $ -24.396 -
12,12,2003 3,8285 -0,0522261% 36 -1,87476% $ -522 -
19,12,2003 3,7421 -2,2826130% 37 -1,86379% $ -22.826 -
26,12,2003 3,7424 0,0080166% 38 -1,86168% $ 80 -
02,01,2004 3,73 -0,3318883% 39 -1,84189% $ -3.319 -
09,01,2004 3,6794 -1,3658538% 40 -1,78675% $ -13.659 -
16,01,2004 3,7584 2,1243640% 41 -1,78495% $ 21.244 -
23,01,2004 3,689 -1,8637916% 42 -1,78127% $ -18.638 -
30,01,2004 3,8437 4,1080026% 43 -1,77829% $ 41.080 -
06,02,2004 3,8729 0,7568136% 44 -1,76689% $ 7.568 -
13,02,2004 3,8095 -1,6505633% 45 -1,73805% $ -16.506 -
20,02,2004 3,8595 1,3039694% 46 -1,71893% $ 13.040 -
27,02,2004 3,9107 1,3178745% 47 -1,66761% $ 13.179 -
05,03,2004 3,9601 1,2552891% 48 -1,65149% $ 12.553 -
12,03,2004 3,8825 -1,9790001% 49 -1,65056% $ -19.790 -
19,03,2004 3,8356 -1,2153400% 50 -1,64503% $ -12.153 -
26,03,2004 3,9018 1,7112109% 51 -1,63880% $ 17.112 -
02,04,2004 3,8397 -1,6043747% 52 -1,62511% $ -16.044 -
09,04,2004 3,9246 2,1870197% 53 -1,60437% $ 21.870 -
16,04,2004 4,0066 2,0678566% 54 -1,60309% $ 20.679 -
23,04,2004 4,0046 -0,0499301% 55 -1,60274% $ -499 -
30,04,2004 3,9984 -0,1549419% 56 -1,59807% $ -1.549 -
07,05,2004 3,9385 -1,5094341% 57 -1,58899% $ -15.094 -
14,05,2004 4,0308 2,3164927% 58 -1,57815% $ 23.165 -
21,05,2004 3,93 -2,5325442% 59 -1,52785% $ -25.325 1
28,05,2004 3,8028 -3,2901788% 60 -1,50943% $ -32.902 1
04,06,2004 3,7992 -0,0947119% 61 -1,50283% $ -947 -
11,06,2004 3,7999 0,0184232% 62 -1,48242% $ 184 -
18,06,2004 3,7987 -0,0315848% 63 -1,45778% $ -316 -
25,06,2004 3,7475 -1,3569952% 64 -1,44245% $ -13.570 -
02,07,2004 3,7106 -0,9895362% 65 -1,44005% $ -9.895 -
09,07,2004 3,6569 -1,4577795% 66 -1,43251% $ -14.578 -
16,07,2004 3,6155 -1,1385635% 67 -1,42150% $ -11.386 -
23,07,2004 3,6342 0,5158846% 68 -1,39055% $ 5.159 -
30,07,2004 3,6386 0,1209988% 69 -1,37715% $ 1.210 -
06,08,2004 3,6438 0,1428101% 70 -1,36979% $ 1.428 -
13,08,2004 3,606 -1,0427968% 71 -1,36585% $ -10.428 -
20,08,2004 3,6212 0,4206338% 72 -1,35700% $ 4.206 -
27,08,2004 3,71 2,4226414% 73 -1,33004% $ 24.226 -
03,09,2004 3,6445 -1,7812695% 74 -1,31499% $ -17.813 -
10,09,2004 3,6031 -1,1424596% 75 -1,30881% $ -11.425 -
17,09,2004 3,5689 -0,9537161% 76 -1,27112% $ -9.537 -
24,09,2004 3,5415 -0,7707059% 77 -1,26460% $ -7.707 -
01,10,2004 3,5105 -0,8791889% 78 -1,23478% $ -8.792 -
08,10,2004 3,5209 0,2958161% 79 -1,21534% $ 2.958 -
15,10,2004 3,473 -1,3697865% 80 -1,19635% $ -13.698 -
22,10,2004 3,3923 -2,3510616% 81 -1,18702% $ -23.511 -
29,10,2004 3,4097 0,5116153% 82 -1,18268% $ 5.116 -
05,11,2004 3,3346 -2,2271579% 83 -1,18192% $ -22.272 -
12,11,2004 3,3165 -0,5442722% 84 -1,17798% $ -5.443 -
19,11,2004 3,2805 -1,0914160% 85 -1,15812% $ -10.914 -
26,11,2004 3,1831 -3,0140285% 86 -1,15342% $ -30.140 1
03,12,2004 3,1431 -1,2645991% 87 -1,15121% $ -12.646 -
10,12,2004 3,1502 0,2256369% 88 -1,14246% $ 2.256 -
17,12,2004 3,1428 -0,2351821% 89 -1,13856% $ -2.352 -
24,12,2004 3,0171 -4,0818017% 90 -1,12882% $ -40.818 1
31,12,2004 2,9987 -0,6117244% 91 -1,12204% $ -6.117 -
07,01,2005 3,1147 3,7953978% 92 -1,09142% $ 37.954 -
14,01,2005 3,0721 -1,3771473% 93 -1,06452% $ -13.771 -
21,01,2005 3,1639 2,9444077% 94 -1,05427% $ 29.444 -
28,01,2005 3,1189 -1,4325068% 95 -1,04280% $ -14.325 -
04,02,2005 3,0693 -1,6030853% 96 -1,03554% $ -16.031 -
11,02,2005 3,121 1,6703941% 97 -1,02319% $ 16.704 -
18,02,2005 3,0531 -2,1995995% 98 -1,00557% $ -21.996 -
25,02,2005 2,9864 -2,2088819% 99 -0,98954% $ -22.089 -
04,03,2005 3,0026 0,5409931% 100 -0,98249% $ 5.410 -
11,03,2005 2,9596 -1,4424456% 101 -0,95372% $ -14.424 -
18,03,2005 3,053 3,1070590% 102 -0,92680% $ 31.071 -
25,03,2005 3,1993 4,6807322% 103 -0,91266% $ 46.807 -
01,04,2005 3,1577 -1,3088121% 104 -0,91008% $ -13.088 -
08,04,2005 3,1917 1,0709776% 105 -0,87919% $ 10.710 -
15,04,2005 3,2214 0,9262357% 106 -0,87145% $ 9.262 -
22,04,2005 3,2195 -0,0589980% 107 -0,85114% $ -590 -
29,04,2005 3,3334 3,4766736% 108 -0,83775% $ 34.767 -
06,05,2005 3,2133 -3,6694358% 109 -0,77866% $ -36.694 1
13,05,2005 3,2816 2,1032662% 110 -0,77071% $ 21.033 -
20,05,2005 3,2928 0,3407158% 111 -0,75174% $ 3.407 -
27,05,2005 3,3492 1,6983245% 112 -0,73899% $ 16.983 -
03,06,2005 3,362 0,3814524% 113 -0,70125% $ 3.815 -
10,06,2005 3,3087 -1,5980672% 114 -0,69351% $ -15.981 -
17,06,2005 3,3456 1,1090687% 115 -0,68090% $ 11.091 -
24,06,2005 3,3356 -0,2993476% 116 -0,62415% $ -2.993 -
01,07,2005 3,3443 0,2604831% 117 -0,61419% $ 2.605 -
08,07,2005 3,4302 2,5361164% 118 -0,61172% $ 25.361 -
15,07,2005 3,4495 0,5610724% 119 -0,61170% $ 5.611 -
22,07,2005 3,3887 -1,7782926% 120 -0,59519% $ -17.783 -
29,07,2005 3,358 -0,9100808% 121 -0,58174% $ -9.101 -
05,08,2005 3,2931 -1,9516188% 122 -0,54427% $ -19.516 -
12,08,2005 3,233 -1,8418872% 123 -0,54103% $ -18.419 -
19,08,2005 3,2945 1,8843913% 124 -0,53384% $ 18.844 -
26,08,2005 3,2941 -0,0121422% 125 -0,51915% $ -121 -
02,09,2005 3,2017 -2,8451071% 126 -0,49258% $ -28.451 1
09,09,2005 3,1872 -0,4539130% 127 -0,48888% $ -4.539 -
16,09,2005 3,1827 -0,1412895% 128 -0,46842% $ -1.413 -
23,09,2005 3,2292 1,4504535% 129 -0,46313% $ 14.505 -
30,09,2005 3,2433 0,4356901% 130 -0,45391% $ 4.357 -
07,10,2005 3,2258 -0,5410348% 131 -0,44864% $ -5.410 -
14,10,2005 3,2616 1,1036891% 132 -0,44852% $ 11.037 -
21,10,2005 3,247 -0,4486379% 133 -0,43470% $ -4.486 -
28,10,2005 3,2774 0,9318932% 134 -0,42949% $ 9.319 -
04,11,2005 3,3238 1,4058282% 135 -0,39752% $ 14.058 -
11,11,2005 3,4373 3,3577573% 136 -0,38464% $ 33.578 -
18,11,2005 3,3771 -1,7668926% 137 -0,35957% $ -17.669 -
25,11,2005 3,322 -1,6450342% 138 -0,33202% $ -16.450 -
02,12,2005 3,3293 0,2195060% 139 -0,33189% $ 2.195 -
09,12,2005 3,2817 -1,4400491% 140 -0,32895% $ -14.400 -
16,12,2005 3,2106 -2,1903745% 141 -0,31700% $ -21.904 -
23,12,2005 3,2391 0,8837678% 142 -0,31408% $ 8.838 -
30,12,2005 3,2632 0,7412796% 143 -0,29935% $ 7.413 -
06,01,2006 3,149 -3,5623367% 144 -0,29170% $ -35.623 1
13,01,2006 3,1416 -0,2352718% 145 -0,28596% $ -2.353 -
20,01,2006 3,1894 1,5100587% 146 -0,25769% $ 15.101 -
27,01,2006 3,1292 -1,9055431% 147 -0,23527% $ -19.055 -
03,02,2006 3,1737 1,4120719% 148 -0,23518% $ 14.121 -
10,02,2006 3,1812 0,2360384% 149 -0,23100% $ 2.360 -
17,02,2006 3,1748 -0,2013846% 150 -0,22837% $ -2.014 -
24,02,2006 3,1833 0,2673756% 151 -0,22090% $ 2.674 -
03,03,2006 3,1613 -0,6935059% 152 -0,21487% $ -6.935 -
10,03,2006 3,2574 2,9945996% 153 -0,20373% $ 29.946 -
17,03,2006 3,1939 -1,9686591% 154 -0,20138% $ -19.687 -
24,03,2006 3,2464 1,6303949% 155 -0,19076% $ 16.304 -
31,03,2006 3,2544 0,2461237% 156 -0,18693% $ 2.461 -
07,04,2006 3,2441 -0,3169965% 157 -0,15494% $ -3.170 -
14,04,2006 3,2558 0,3600059% 158 -0,14457% $ 3.600 -
21,04,2006 3,1573 -3,0720789% 159 -0,14129% $ -30.721 1
28,04,2006 3,1071 -1,6027417% 160 -0,13916% $ -16.027 -
05,05,2006 3,0215 -2,7936418% 161 -0,12999% $ -27.936 1
12,05,2006 3,0027 -0,6241513% 162 -0,12507% $ -6.242 -
19,05,2006 3,0958 3,0534470% 163 -0,09471% $ 30.534 -
26,05,2006 3,0899 -0,1907626% 164 -0,08969% $ -1.908 -
02,06,2006 3,0809 -0,2916966% 165 -0,07767% $ -2.917 -
09,06,2006 3,1177 1,1873788% 166 -0,05900% $ 11.874 -
16,06,2006 3,2104 2,9299989% 167 -0,05223% $ 29.300 -
23,06,2006 3,2406 0,9362958% 168 -0,04993% $ 9.363 -
30,06,2006 3,2545 0,4280156% 169 -0,03158% $ 4.280 -
07,07,2006 3,1705 -2,6149350% 170 -0,01214% $ -26.149 1
14,07,2006 3,1905 0,6288340% 171 0,00802% $ 6.288 -
21,07,2006 3,134 -1,7867500% 172 0,01842% $ -17.868 -
28,07,2006 3,08 -1,7380547% 173 0,04408% $ -17.381 -
04,08,2006 3,0668 -0,4294924% 174 0,06749% $ -4.295 -
11,08,2006 3,0203 -1,5278509% 175 0,12100% $ -15.279 -
18,08,2006 3,0161 -0,1391558% 176 0,14281% $ -1.392 -
25,08,2006 3,0791 2,0672740% 177 0,14648% $ 20.673 -
01,09,2006 3,0751 -0,1299925% 178 0,14782% $ -1.300 -
08,09,2006 3,1232 1,5520696% 179 0,14995% $ 15.521 -
15,09,2006 3,1204 -0,0896919% 180 0,21951% $ -897 -
22,09,2006 3,1092 -0,3595740% 181 0,22564% $ -3.596 -
29,09,2006 3,1352 0,8327510% 182 0,23604% $ 8.328 -
06,10,2006 3,0991 -1,1581221% 183 0,23661% $ -11.581 -
13,10,2006 3,115 0,5117405% 184 0,24422% $ 5.117 -
20,10,2006 3,0867 -0,9126593% 185 0,24612% $ -9.127 -
27,10,2006 3,0678 -0,6141867% 186 0,26048% $ -6.142 -
03,11,2006 3,0316 -1,1870159% 187 0,26738% $ -11.870 -
10,11,2006 2,9969 -1,1512112% 188 0,29582% $ -11.512 -
17,11,2006 2,9676 -0,9824876% 189 0,31269% $ -9.825 -
24,11,2006 2,9518 -0,5338392% 190 0,31629% $ -5.338 -
01,12,2006 2,8907 -2,0916466% 191 0,33058% $ -20.916 -
08,12,2006 2,8705 -0,7012457% 192 0,34072% $ -7.012 -
15,12,2006 2,8773 0,2366124% 193 0,36001% $ 2.366 -
22,12,2006 2,8921 0,5130527% 194 0,38145% $ 5.131 -
29,12,2006 2,9191 0,9292468% 195 0,39566% $ 9.292 -
05,01,2007 2,9506 1,0733190% 196 0,40637% $ 10.733 -
12,01,2007 2,9986 1,6136974% 197 0,42063% $ 16.137 -
19,01,2007 2,993 -0,1869284% 198 0,42802% $ -1.869 -
26,01,2007 3,0127 0,6560458% 199 0,43569% $ 6.560 -
02,02,2007 2,9971 -0,5191532% 200 0,49088% $ -5.192 -
09,02,2007 2,9841 -0,4346961% 201 0,51162% $ -4.347 -
16,02,2007 2,9743 -0,3289477% 202 0,51174% $ -3.289 -
23,02,2007 2,9625 -0,3975211% 203 0,51305% $ -3.975 -
02,03,2007 2,9602 -0,0776673% 204 0,51588% $ -777 -
09,03,2007 2,9565 -0,1250697% 205 0,54099% $ -1.251 -
16,03,2007 2,9467 -0,3320236% 206 0,54578% $ -3.320 -
23,03,2007 2,8992 -1,6251063% 207 0,56107% $ -16.251 -
30,03,2007 2,9088 0,3305788% 208 0,60691% $ 3.306 -
06,04,2007 2,8708 -1,3149888% 209 0,62883% $ -13.150 -
13,04,2007 2,8493 -0,7517386% 210 0,65605% $ -7.517 -
20,04,2007 2,8068 -1,5028306% 211 0,70688% $ -15.028 -
27,04,2007 2,7738 -1,1826823% 212 0,74128% $ -11.827 -
04,05,2007 2,7674 -0,2309970% 213 0,75681% $ -2.310 -
11,05,2007 2,7989 1,1318232% 214 0,77944% $ 11.318 -
18,05,2007 2,8031 0,1499465% 215 0,83275% $ 1.499 -
25,05,2007 2,8502 1,6663220% 216 0,86503% $ 16.663 -
01,06,2007 2,8363 -0,4888781% 217 0,88377% $ -4.889 -
08,06,2007 2,8652 1,0137770% 218 0,92624% $ 10.138 -
15,06,2007 2,8694 0,1464793% 219 0,92925% $ 1.465 -
22,06,2007 2,8289 -1,4215005% 220 0,93189% $ -14.215 -
29,06,2007 2,8053 -0,8377458% 221 0,93630% $ -8.377 -
06,07,2007 2,7764 -1,0355361% 222 0,99343% $ -10.355 -
13,07,2007 2,7216 -1,9935182% 223 1,01378% $ -19.935 -
20,07,2007 2,7228 0,0440820% 224 1,07098% $ 441 -
27,07,2007 2,7818 2,1437438% 225 1,07332% $ 21.437 -
03,08,2007 2,7688 -0,4684187% 226 1,10369% $ -4.684 -
10,08,2007 2,7648 -0,1445714% 227 1,10907% $ -1.446 -
17,08,2007 2,8492 3,0069953% 228 1,13182% $ 30.070 -
24,08,2007 2,8352 -0,4925772% 229 1,18738% $ -4.926 -
31,08,2007 2,8106 -0,8714498% 230 1,23209% $ -8.714 -
07,09,2007 2,7888 -0,7786588% 231 1,25529% $ -7.787 -
14,09,2007 2,7254 -2,2996189% 232 1,30397% $ -22.996 -
21,09,2007 2,6811 -1,6388048% 233 1,31787% $ -16.388 -
28,09,2007 2,6742 -0,2576888% 234 1,32638% $ -2.577 -
05,10,2007 2,6681 -0,2283662% 235 1,39555% $ -2.284 -
12,10,2007 2,6344 -1,2711157% 236 1,40583% $ -12.711 -
19,10,2007 2,5844 -1,9162079% 237 1,41207% $ -19.162 -
26,10,2007 2,5364 -1,8747620% 238 1,43817% $ -18.748 -
02,11,2007 2,5098 -1,0542684% 239 1,45045% $ -10.543 -
09,11,2007 2,479 -1,2347816% 240 1,51006% $ -12.348 -
16,11,2007 2,5121 1,3263804% 241 1,55207% $ 13.264 -
23,11,2007 2,4855 -1,0645210% 242 1,61370% $ -10.645 -
30,11,2007 2,4672 -0,7389942% 243 1,63039% $ -7.390 -
07,12,2007 2,4558 -0,4631331% 244 1,66632% $ -4.631 -
14,12,2007 2,4658 0,4063725% 245 1,66900% $ 4.064 -
21,12,2007 2,5303 2,5821574% 246 1,67039% $ 25.822 -
28,12,2007 2,4766 -2,1451221% 247 1,67511% $ -21.451 -
04,01,2008 2,4424 -1,3905489% 248 1,69832% $ -13.905 -
11,01,2008 2,4217 -0,8511390% 249 1,70334% $ -8.511 -
18,01,2008 2,4715 2,0355481% 250 1,71121% $ 20.355 -
25,01,2008 2,4487 -0,9267982% 251 1,88439% $ -9.268 -
01,02,2008 2,4242 -1,0055698% 252 1,89991% $ -10.056 -
08,02,2008 2,4973 2,9708575% 253 1,91298% $ 29.709 -
15,02,2008 2,456 -1,6676138% 254 2,03555% $ -16.676 -
22,02,2008 2,4107 -1,8616849% 255 2,06727% $ -18.617 -
29,02,2008 2,3274 -3,5165397% 256 2,06786% $ -35.165 1
07,03,2008 2,3139 -0,5817352% 257 2,10327% $ -5.817 -
14,03,2008 2,276 -1,6514896% 258 2,11663% $ -16.515 -
21,03,2008 2,2872 0,4908846% 259 2,12436% $ 4.909 -
28,03,2008 2,2363 -2,2505648% 260 2,14374% $ -22.506 -
04,04,2008 2,2315 -0,2148709% 261 2,18702% $ -2.149 -
11,04,2008 2,1788 -2,3899739% 262 2,31649% $ -23.900 -
18,04,2008 2,1532 -1,1819159% 263 2,36558% $ -11.819 -
25,04,2008 2,1945 1,8999122% 264 2,42264% $ 18.999 -
02,05,2008 2,2322 1,7033416% 265 2,53612% $ 17.033 -
09,05,2008 2,2252 -0,3140847% 266 2,58216% $ -3.141 -
16,05,2008 2,1958 -1,3300354% 267 2,74634% $ -13.300 -
23,05,2008 2,1713 -1,1220378% 268 2,84324% $ -11.220 -
30,05,2008 2,1781 0,3126871% 269 2,93000% $ 3.127 -
06,06,2008 2,185 0,3162891% 270 2,94441% $ 3.163 -
13,06,2008 2,2005 0,7068779% 271 2,97086% $ 7.069 -
20,06,2008 2,1758 -1,1288194% 272 2,99460% $ -11.288 -
27,06,2008 2,1415 -1,5889895% 273 3,00700% $ -15.890 -
04,07,2008 2,1197 -1,0231949% 274 3,05345% $ -10.232 -
11,07,2008 2,0822 -1,7849542% 275 3,10706% $ -17.850 -
18,07,2008 2,0351 -2,2880069% 276 3,35776% $ -22.880 -
25,07,2008 2,0637 1,3955530% 277 3,43549% $ 13.956 -
01,08,2008 2,0595 -0,2037253% 278 3,47667% $ -2.037 -
08,08,2008 2,1088 2,3655830% 279 3,51684% $ 23.656 -
15,08,2008 2,2308 5,6241200% 280 3,79540% $ 56.241 -
22,08,2008 2,2341 0,1478197% 281 4,10800% $ 1.478 -
29,08,2008 2,2717 1,6689987% 282 4,68073% $ 16.690 -
2,3511 3,4354854% 283 5,62412% $ 34.355 -
Nivel de confianza:
95% 268,85 14 $ -40.818
Punto en la serie
14,15
0,04946996
Interpolación
14 -0,0253254
$ 15.632
14,15 - 0,02519
15 -0,0243965
Inversíón:
$ 1.000.000
El valor en riesgo o la perdida máxima para 10 de c ada cien días es d $ -25.186
Desviación:
1,61965%
Retorno esperado:
-0,19372%
Nivel de confianza:
90%
Factor
1,28
Portafolio
$ 1.000.000
VaR Delta
$ -20.757 Dias 1
años
meses
semanas
dias 1
semanas 7
meses 30
años 365
ANEXO 1. ARTICULO DIARIO LA REPUBLICA. Diario la República 15 Septiembre 2008 Bogotá. El forex está ganando popularidad a raíz del afán de los clientes por obtener mayor rentabilidad en menor plazo y dados los buenos resultados la alternativa está ganando tantos adeptos que al gobierno el tema se le ha vuelto una "papa caliente". La realidad es que en el ámbito mundial no existe una normatividad sobre este mecanismo de inversión que mueve billones de dólares anuales y que permite la compra y venta de divisas por Internet. En Colombia, ni siquiera hay una definición legal del negocio, pero se considera un mercado electrónico de divisas, "en el que se compra y vende", según el secretario general del Banco de la República, Gerardo Hernández. En la actualidad, la Superintendencia Financiera, autoridad de vigilancia local, puede abrir investigaciones sólo cuando se utilizan dólares de forex provenientes de operaciones que hacen parte del mercado cambiario, tales como divisas de exportaciones o de avales. “Las inversiones en el mercado forex (Foreing Exchange Market) entrañan riesgos importantes para los clientes, considerando que no todos los agentes que ofrecen estos productos y las plataformas de negociación se encuentran autorizados o sujetos a supervisión, lo cual promueve o facilita la comisión fraudes”, según la respuesta que dio el directivo del Banco de la República a una comunicación que llegó a la Superfinanciera el 3 de junio de 2008 y que fue remitida al Emisor. Qué dicen los usuarios Pese a que se trata de un negocio de alto riesgo y sin vigilancia, además que hay empresas de toda clase ofreciendo este tipo de opción financiera, las historias de clientes que han logrado rentabilidades de 40 ó 50 por ciento mensual resultan atractivas para las personas del común, teniendo en cuenta que los bancos mediante los CDT, le ofrecen máximo 10 por ciento efectivo anual de rendimiento. Lo preocupante del asunto es que muchos de quienes ejecutan esas inversiones son personas naturales que no conocen el mercado y buscan obtener rendimientos interesantes que el sistema financiero local está lejos de ofrecer. "Existen algunas empresas multiniveles o pirámides que utilizan este nombre para atraer clientes y forex es una mercado donde cada uno maneja su inversión, es derecho de cada quien elegir", dijo un usuario del forex que omitió su identidad. Pero ¿cómo saber quién está haciendo bien las cosas en este negocio? Según la Superfinanciera, el Banco de la República debe mantener una comunicación más estrecha con el Emisor y de esta manera, el ente de vigilancia tendría mecanismos para evaluar y regular. "Pienso que una de estas compañías ha servido a muchas personas en diferentes países. Otra cosa es que la Superintendencia está asustada porque la gente no está metiendo plata a los bancos. Es ilógico que cualquier persona prefiera guardarla en un establecimiento de crédito, que lo unico que hace es sacarle plata a uno, que meterlos a forex que como ya se sabe da excelentes ganancias", dice Rodrigo Pérez, inversionista de este mercado.
Anexo 2. ARTICULO REVISTA DINERO. 15 de agosto de 2008. Finanzas personales Forex: limite los riesgos
El mercado de divisas FOREX es altamente rentable pero riesgoso. Hay que aprender cómo funciona.
Ante la falta de alternativas rentables de inversión, la alta volatilidad de las monedas y la llegada de grandes brokers de otros países que ven en Colombia un mercado interesante, se ha promocionado el uso de instrumentos novedosos de inversión como Forex, es decir, el mercado internacional de divisas. En este mercado, cualquier persona con un computador y una buena conexión a internet puede comprar y vender las monedas de los países más fuertes del mundo como el dólar (USD), euro (EUR), yen (JPY), libra esterlina (GBP), Franco Suizo (CHF), entre otras, obteniendo altas rentabilidades en periodos de tiempo muy cortos, dada la alta volatilidad de estos mercados. Foreing Exchange es, sin duda, el mercado financiero más grande del mundo, con transacciones alrededor de los US$1,8 trillones diarios, tanto como lo que transan Nasdaq y NYSE juntas en un año. Ante los grandes montos que se negocian diariamente en los mercados de divisas, es prácticamente imposible una manipulación, lo cual lo hace un mercado muy transparente y líquido. Es más, ya que los grandes centros de negociación de divisas a nivel mundial, como Tokio, Nueva York y Londres abren escalonadamente, es un mercado que opera las 24 horas del día. Sin embargo, las características que lo hacen más atractivo son el alto grado de apalancamiento que permite y ser un mercado en el que se pueden obtener ganancias (o pérdidas) cuando las monedas van al alza o a la baja. Con depósitos que van desde los US$300 se podrían tomar posiciones de hasta US$60.000, es decir, hasta 200 veces el capital que se tiene en la cuenta. El riesgo es que podría quedarse sin margen para soportar la operación ante variaciones significativas de las tasas de cambio y podría perderlo todo. Precisamente, por ser Forex una inversión especulativa de alto riesgo, en la cual se pueden presentar altas pérdidas, la principal recomendación es no invertir recursos en este mercado que afecten su situación financiera o su estilo de vida si los pierde. Cómo hacerlo La persona que quiera invertir en Forex puede hacerlo directamente o puede buscar la administración por parte de un experto (cuentas manejadas). Si va a transar directamente, asegúrese de contar con una plataforma amigable, fácil de entender, confiable y que permita operaciones en tiempo real, porque un minuto de demora al poner la orden se refleja en un cambio en el precio de la moneda. Las entidades serias cuentan con demos (software de demostración) para que las personas prueben la plataforma antes de invertir. Hágalo en computadores propios (nunca en un café internet). Si opta por una cuenta controlada, asegúrese quién es el trader, su récord de operaciones, verifique su perfil y experiencia, hable con clientes que hayan operado con él. En fin, todo lo que le permita saber el tipo de profesional al que le está dando su dinero. Hay muchas personas que toman un curso básico y salen a manejar cuentas como si fueran los grandes inversionistas. Como en Forex no hay una rentabilidad fija o anual garantizada, es mejor desconfiar de empresas que le garanticen una alta rentabilidad en el corto plazo, pues muy seguramente tienen que asumir riesgos altísimos para generarlas o están haciendo otras cosas. Menos aún si no le abren la cuenta directamente con el broker. Para Jairo Sánchez, presidente de FIT Forex Investment Team, empresa pionera en Colombia en el Mercado Forex, lo más importante es estar en un mercado regulado y tener un buen trader. Forex solo está regulado
en países como Estados Unidos e Inglaterra. “Busque entidades serias y competentes que cuenten con todos los registros exigidos por la NFA (National Futures Association), entidad encargada de vigilar y controlar las inversiones en el mercado de valores” agrega Sánchez. Para los que deseen conocer más sobre este mercado les recomendamos las siguientes direcciones: www.fxstreet.com, www.fitmarket.com, www.fitcolombia.com, www.fxcmespanol.com y www.finanzaspersonales.com. FIT abrió el primer gran centro de formación profesional de traders del país: Altman Trader Center
ANEXO 3. REGIMEN CAMBIARIO. RÉGIMEN CAMBIARIO – INTERMEDIARIOS MERCADO CAMBIARI O - MERCADO FOREX
Concepto 2007000625-001 del 19 de febrero de 2007.
Síntesis: En el régimen cambiario se presenta un sistema de doble mercado donde existen determinadas
operaciones que deben ser obligatoriamente canalizadas a través de los intermediarios del mercado cambiario
(mercado regulado), cuya supervisión corresponde a esta Superintendencia y, al mismo tiempo, se reconoce la
libertad de tenencia, posesión y negociación de divisas permitida a los residentes en el país (mercado libre) que,
cuando es ejercida profesionalmente, se sujeta al control de la DIAN. La actividad consistente en comprar y
vender divisas, aún cuando sea a través del mercado Forex, no necesariamente está sujeta a control y vigilancia
del Estado, salvo que la manera como la misma se estructure involucre operaciones reservadas para ser
ejercidas por las instituciones sujetas a supervisión estatal, como sucede con los intermediarios del mercado
cambiario, o implique la captación de dineros del público. En tal sentido, corresponde a los interesados
determinar si la actividad que piensa adelantar involucra la realización de operaciones propias de las entidades
vigiladas por esta Superintendencia, como la captación de dineros del público o, si por el contrario, no requiere
ningún tipo de autorización.
«(…) consulta qué debe hacer para reglamentar su actividad de comprador y vendedor de divisas mediante el
mercado Forex, pues administra no sólo dinero propio sino también el proveniente de terceras personas.
Sobre el particular, para su ilustración, adjuntamos oficio número 2006060544-001 del 23 de enero de 2007 de
este Organismo, el cual consideramos atiende las inquietudes planteadas en su consulta sobre el particular.
No obstante, estimamos pertinente destacar los siguientes aspectos relacionados con el tema de su interés:
1. Dado el Régimen de Cambios Internacionales1, en Colombia se presenta un sistema dual o de doble mercado
donde existen determinadas operaciones que deben ser obligatoriamente canalizadas a través de los
intermediarios del mercado cambiario (mercado regulado), cuya supervisión corresponde a este Organismo y, al
mismo tiempo, se reconoce la libertad de tenencia, posesión y negociación de divisas permitida a los residentes
en el país (mercado libre) que, cuando es ejercida profesionalmente, se sujeta al control de la Dirección de
Impuestos y Aduanas Nacionales- DIAN.
2-- A su turno, la competencia de la Superintendencia Financiera de Colombia en materia cambiaria se
circunscribe a la supervisión de las instituciones financieras autorizadas por el régimen cambiario para actuar
como intermediarios del mercado cambiario –IMC-, que de conformidad con el artículo 58 de la Resolución
Externa 8 de 2000 de la Junta Directiva del Banco de la República son los bancos comerciales, los bancos
hipotecarios, las corporaciones financieras, las compañías de financiamiento comercial, la Financiera Energética
Nacional -FEN-, el Banco de Comercio Exterior de Colombia S.A. -BANCOLDEX-, las cooperativas
financieras, las sociedades comisionistas de bolsa y las casas de cambio.
3- Bajo el anterior contexto normativo, se advierte que la actividad consistente en comprar y vender divisas, aún
cuando sea a través del mercado Forex, no necesariamente está sujeta a control y vigilancia del Estado, salvo que
la manera como la misma se estructure involucre operaciones reservadas para ser ejercidas por las instituciones
sujetas a supervisión estatal (como sucede con los IMC) o implique la captación de dineros del público.
En tal sentido, le corresponde a usted determinar si la actividad que piensa adelantar involucra la realización de
operaciones propias de las entidades vigiladas por esta Superintendencia (como la captación de dineros del
público, según se indica en concepto anexo) o, si por el contrario, no requiere ningún tipo de autorización.
(…).»
___________________________________
1 El Régimen de Cambios Internacionales obedece a los lineamientos establecidos por la Ley 9ª de 1991, reglamentada por el Decreto 1735 de
1993 y la Resolución Externa 8 de 2000 de la Junta Directiva del Banco de la Directiva (Estatuto Cambiario) con sus respectivas modificaciones.
