Bohr y la teoria cuantica Paul ... y la... · Bohr y la teoria cuantica Paul Strathern Colaboración de Sergio Barros 3 Preparado por Patricio Barros Introducción

Bohr y la teoria cuantica www.librosmaravillosos.com Paul Strathern

Colaboracin de Sergio Barros 1 Preparado por Patricio Barros



ndice

Introduccin

1. Vida y obra

2. Caprichos y quarks del mundo cuntico

3. Vida y tiempo de Niels Bohr

Otras lecturas recomendadas



Introduccin

Segn el gran fsico terico alemn Werner Heisenberg, la influencia de Bohr sobre

la fsica y los fsicos de nuestro siglo ha sido mayor que la de ninguna otra persona,

incluido Einstein. Y Heisenberg deba saber lo que deca, pues pas buena parte de

su vida debatiendo, y a veces discutiendo enconadamente con ambos.

El mayor logro de Bohr fue resolver el enigma de la estructura atmica mediante la

aplicacin de la teora cuntica, con el resultado de grandes avances cientficos y

gran desconcierto entre los cientficos. Por qu? El caso es que nadie sabe an qu

es realmente la teora cuntica.

El gran pianista Vladimir Horowitz dijo en una ocasin que Mozart era demasiado

fcil para los principiantes, demasiado difcil para los expertos. Lo mismo se aplica

a la fsica cuntica segn el colega y bigrafo de Bohr, Abraham Pais. Por ello, si

incluso la versin simplificada contenida en este libro resultara desconcertante, al

menos pueden consolarse pensando que algo es algo. Dicho de manera muy sencilla

(para aquellos que encontramos demasiado difcil incluso al sencillo Mozart), la

teora cuntica postula que a nivel subatmico, las partculas no obedecen las leyes

de la fsica clsica. De hecho, entidades tales como los electrones pueden existir

como dos cosas diferentes a la vez, materia o energa, dependiendo de la forma en

que se midan.

El principal problema de la teora cuntica es que es sencillamente increble.

No tiene nada que ver con el sentido comn. Pero la ciencia del siglo XX es mucho

ms emocionante que el sentido comn, que Einstein defini sensatamente como

la acumulacin de prejuicios adquiridos hasta la edad de dieciocho aos. Bohr fue

director del Instituto de Fsica Terica de Copenhague, desde donde prcticamente

dirigi la era dorada de la fsica cuntica, que tuvo lugar en los aos veinte e

involucr a muchos de los mejores cientficos jvenes de la generacin posterior a la

de Einstein. Juntos y por separado, por medio de la discusin y de la brillantez

individual, estos pioneros abrieron un campo cuya existencia ni se sospechaba un

cuarto de siglo antes. Las consecuencias de esta poca de descubrimientos han sido

de diverso valor. Ahora sabemos cmo funciona nuestro mundo, desde las ms

minsculas partculas subnucleares a los agujeros negros. Tambin podemos



destruirlo en un holocausto nuclear. Bohr vivi lo suficiente para contribuir a la

construccin de la primera bomba atmica. Cuando se dio cuenta de lo que haba

hecho, pas el resto de su vida haciendo campaa contra la bomba.



Captulo 1

Vida y obra

Niels Bohr naci el 7 de octubre de 1885 en Copenhague, en el seno de una

distinguida familia danesa. Su padre, Christian Bohr, era profesor de fisiologa en la

Universidad de Copenhague, y casi gan el premio Nobel por sus trabajos pioneros

sobre la qumica del sistema respiratorio. Sin embargo, su impronta ms duradera

en la sociedad danesa se debi a su amor por Inglaterra y todo lo ingls.

Christian Bohr era un gran creyente en el ftbol, y jug un papel misionero en la

propagacin de esta religin popular en Dinamarca. La madre de Niels, Ellen, era de

origen judo, y vena de una familia prominente en los crculos bancarios y polticos.

Pese a su nombre, Bohr padre no era un hombre religioso, y la atmsfera familiar

era progresista, liberal e intelectual. Segn todos los testimonios, los Bohr eran una

familia agradable, comprensiva y tolerante. Uno tras otro sus amigos recordaran

ms tarde lo agradables, comprensivos y tolerantes que eran. Suena demasiado

bonito para ser verdad, o demasiado aburrido; resulta difcil decidir cul de las dos

cosas.

Prcticamente la nica ancdota que conocemos de la infancia de Niels es, como es

usual, poco reveladora. Un da Christian Bohr mostr un rbol a su pequeo,

explicndole de qu manera tan bella el tronco se divida en ramas, que luego se

dividan en ramas ms finas, de las que luego salan hojas. Se dice que la respuesta

de Niels fue: S, pero si no fuera as no habra rbol. Desde el punto de vista

psicolgico y simblico, as como literal, esto no dice prcticamente nada. O por el

contrario, podemos pensar que rebosa de toda clase de significados. Escojan

ustedes: es todo lo que tenemos.

Despus de una infancia en blanco y una sosa juventud, Niels se convirti en un

joven callado y tmido. Las fotos de la poca muestran a un adolescente alto y bien

vestido, pero de aspecto algo torpe, con el cuello almidonado y cara de pocos

amigos. Sus rechonchos mofletes cuelgan, sus labios son gruesos, y hay un aire de

culpa en sus ojos pequeos y algo juntos. Hablaba de forma titubeante, y poco

haba en sus maneras que pareciera indicio de una mente de primer orden. En la

escuela era otra historia. Era un alumno aventajado, aunque no brillante, muy



dispuesto a hacer uso de su tamao si se trataba de pelear. No tard en ser

conocido por su fuerza, testarudez y aptitud para los deportes. Para orgullo de su

padre, fue seleccionado para el equipo de ftbol del colegio. Siguiendo los pasos

paternos, se interes por la ciencia. Le atraa en particular el trabajo experimental

de laboratorio, en el que consigui combinar una habilidad excepcional con una

natural torpeza. Destrozar tubos y recipientes de cristal era su especialidad. En

cierta ocasin, al orse una serie de explosiones procedentes del laboratorio, su

profesor, ya curado de espanto, coment: Ese debe de ser Bohr.

Pero lo ms importante en la vida de Bohr era, con mucho, su hermano menor

Harald, quien ingres con l en el prestigioso Gammelhom Gymnasium de

Copenhague. Un compaero dijo de ellos: Nunca haba visto dos personas tan

compenetradas. Los hermanos eran inseparables. Harald era ao y medio menor

que Niels, pero no tard en alcanzar a su avispado y deportivo hermano.

Niels no dio muestra alguna de resentimiento por ello. Para cuando estaban

terminando la escuela, el joven Harald sobrepasaba ya a su hermano en todos los

frentes. No slo era un matemtico brillante, sino tambin un excelente futbolista.

Como elegante mediocampista, Harald no tard en superar las ocasionales gestas

acrobticas de su hermano en la portera. Desde el principio el joven Harald fue el

hermano vivaz e ingenioso, mientras que el estilo de Niels era ms callado y

prosaico. Pese a tales rivalidades y diferencias de temperamento, el profundo

entendimiento entre los dos hermanos no fue perturbado. Nunca tuvieron

diferencias.

O eso se nos ha hecho creer. Bohr se ha convertido en monumento nacional en

Dinamarca, y el ser humano de carne y hueso ha quedado aplastado bajo el slido

edificio de la leyenda Bohr. Resulta difcil creer que no hubiera alguna tensin oculta

en esta relacin fraterna inusualmente estrecha. Pocos hermanos mayores ceden su

papel estelar sin alguna muestra de resentimiento, pero al parecer los dos

hermanos se acomodaron el uno al otro con extraordinaria sensibilidad e intuicin

psicolgica. Se repartieron entre los dos el campo del conocimiento cientfico.

Harald se encarg de las matemticas, mientras que Niels se dedic a la fsica. De

este modo podan consultarse el uno al otro e incluso ayudarse sin rivalidad alguna.



Asimismo, el portero ocupa una posicin nica en el equipo, que no se ve

amenazada por ningn otro jugador por brillante que sea.

Incluso en el seno del hogar parece que la relacin de los Bohr estuvo libre de los

piques y puetazos habituales en los afectos fraternales normales. Este cuadro

idlico se completa con su hermana mayor Jenny, igualmente brillante.

Estudi en la Universidad de Copenhague y en Oxford, para luego regresar a

Dinamarca y convertirse en una profesora inspiradora conocida por su calidez.

Pese a esta calidez nunca se cas, y sabemos, tristemente, que los nervios le

dieron problemas ms adelante. La verdad no es tan agradable. La amada

hermana y primognita de la familia Bohr se convirti en una ruina psicolgica

incurable, y acab encerrada en un manicomio provincial. Segn su certificado de

defuncin muri de psicosis maniacodepresiva en su fase manaca, frmula clnica

evocadora, a su pesar, de algo escalofriante. Como admitira Harald en su funeral:

desde su ms temprana juventud se vea impedida, a menudo impotente, por un

mal que consuma todas sus fuerzas. La presencia de una figura tan inquietante en

el hogar familiar de los Bohr arroja una luz algo diferente sobre la relacin

inusualmente cercana entre Niels y Harald.

Esta insistencia sobre una dimensin psicolgica en la relacin entre Niels y su

hermano no es gratuita. Seguro que no es casual que la obra posterior de Niels se

caracterizara por su esencial ambigedad. La teora cuntica trata de la

compatibilidad de dos opuestos aparentemente irreconciliables. Dos de las

concepciones tericas ms importantes de Niels fueron la Teora de la

Correspondencia y el Principio de Complementariedad, los cuales se concentran en

la semejanza a pesar de las diferencias subyacentes. Niels Bohr comprenda la

nocin de ambigedad al ms profundo nivel, y su gran obra cientfica buscaba

resolverla en armona.

En 1903 ambos hermanos entraron en la Universidad de Copenhague. Era una

poca estimulante. Empezaba un nuevo siglo, y el mundo estaba a punto de

cambiar hasta lo irreconocible. Ese mismo ao aparecieron los primeros taxis

motorizados en las calles de Copenhague. En Estados Unidos los hermanos Wright

realizaban su primer vuelo, y Marie Curie reciba el premio Nobel por el

descubrimiento de la radiactividad.



Los dos Bohr entraron pronto en el equipo de ftbol universitario, el Akademisk

Boldklub, uno de los equipos ms fuertes del pas. Despus se conocera con el

nombre de AB, y hoy da suele figurar aun en los primeros puestos de la liga

danesa. Niels se luca de vez en cuando en la portera, pero cuando el juego se

desarrollaba en el extremo opuesto del campo sola pasar el tiempo haciendo

clculos a lpiz sobre los palos de la portera. Ciertamente, fue su absorcin en

estos empeos matemticos, tanto como la pericia artillera de sus oponentes, lo

que le llev a hacer algunas de sus paradas ms espectaculares. Harald, por otra

parte, brillaba sin necesidad de tales ayudas, y acab jugando ms tarde para

Dinamarca en los juegos olmpicos (en los que ganaron a Francia en semifinales por

17-1, para luego caer ante Inglaterra por 2-0).

A estas alturas los bien avenidos y simbiticos hermanos se inspiraban (o

empujaban) mutuamente hacia su pleno potencial intelectual. El temperamento

parsimonioso de Niels pareca ideal para las complejidades de la fsica, y sus logros

en el campo de su eleccin empezaban a igualar a los de Harald en matemticas.

Incluso sus compaeros de estudios empezaban a emplear la palabra genio al

referirse a cualquiera de los hermanos Bohr. Niels fue siempre un vido lector, y

haca lo posible por estar al tanto de los ltimos avances cientficos. Se gan un

nombre enseguida entre sus compaeros por hacer enmiendas a los libros de texto

de fsica. Lo que decan era errneo, simplemente, y l era capaz de demostrarlo

con ayuda de la evidencia de los recientes descubrimientos.

Durante sus aos de estudio los Bohr siguieron viviendo en el hogar familiar, al cual

su padre invitaba regularmente a cenar a algunas de las mentes ms lcidas de

Dinamarca. Copenhague no era ya un remanso provinciano. Entre la anterior

generacin de intelectuales estaban Soren Kierkegaard, fundador del

existencialismo, y el crtico George Brandes, el hombre que descubri a Nietzsche.

Despus de cenar Bohr padre y sus colegas intelectuales celebraban una tertulia

filosfica, a la que Niels y Harald podan asistir como oyentes silenciosos. (Sera

quizs un hogar de ideas avanzadas, pero parece que hasta los hijos mayores

deban ser vistos pero no odos.)

En 1907, durante su ltimo ao de carrera, Niels Bohr gan la medalla de oro de la

Real Academia Danesa de Ciencias y Letras por un ensayo sobre la tensin



superficial del agua. Era una gesta asombrosa para un estudiante, y marc su

primera aparicin como superintelecto cientfico. Bohr complet los trabajos

experimentales para este ensayo robando tiempo de estudio de sus exmenes

finales, y casi se le pasa el plazo fijado por la Academia. (En el manuscrito se

aprecia que algunas partes las copi apresuradamente Harald, suponemos que a

partir de las notas de Niels.) La parte experimental requera un anlisis preciso de

las vibraciones de un chorro de agua. Cada uno de los experimentos fue ideado y

llevado a cabo por Bohr en solitario, y precisaba un chorro de agua con un radio

diminuto, inferior al milmetro. Para conseguirlo necesit largos tubos de cristal de

similares proporciones y de corte transversal elptico, que l mismo fabric. La

velocidad del agua se meda cortando el chorro dos veces en el mismo punto en un

intervalo de tiempo dado, y luego midiendo la longitud del segmento cortado por

medio de fotografas. Las vibraciones (las ondas que se forman sobre la superficie

del agua) se medan tambin con ayuda de fotografas.

Haba que realizar la mayor parte de los experimentos de madrugada, con las calles

vacas, con el fin de evitar la menor vibracin perturbadora procedente del trfico.

Este habra de ser el nico trabajo experimental original que Niels Bohr realizara

completamente en solitario. Tiene todas las trazas de su proceder parsimonioso y

preciso y de su brillante capacidad de anlisis, junto con una ausencia casi

milagrosa de gazapos. Hasta Bohr se dio cuenta de que se trataba de una

excepcin. La tensin de trabajar con cristales tan frgiles le pas factura,

evidentemente, y en adelante siempre utilizara colaboradores fsicamente aptos en

sus experimentos.

Es cosa sabida hace tiempo que estar obligado a escuchar sin poder replicar es un

estimulante para el pensamiento radical. El forzoso silencio de Bohr en las

discusiones filosficas vespertinas de su padre no fue una excepcin. Empez a

pensar por s mismo. En contraste con las discusiones eruditas que deba de or en

silencio, el pensamiento filosfico de Bohr fue asombrosamente original desde el

comienzo. De hecho, incluso anticipa ciertos aspectos del pensamiento de

Wittgenstein. A Bohr le llamaba la atencin el modo en que una palabra se puede

emplear para describir un estado de conciencia (borrachera, por ejemplo) y a la

vez utilizarse para describir el comportamiento externo que acompaa a este estado



interno. Se dio cuenta de que cuando una palabra se refera a la actividad mental

era esencialmente ambigua. (Aqu apareci por primera vez el concepto de

ambigedad en el pensamiento de Bohr. De modo revelador, es un concepto tan

profundo como irresoluble.) En un intento de resolver esta ambigedad, Bohr traz

una analoga con las matemticas. Compar estas palabras ambiguas (tales como

borrachera, enfado, alegra, etc.) con funciones de valor mltiple. Dicho de un modo

muy simple, estas funciones pueden tener valores diferentes en el mismo punto,

ambigedad que se supera especificando a qu plano se refiere el valor.

Imaginen un eje tridimensional:

Figura 1

Si el punto de interseccin puede tener tres valores diferentes, podemos superar

esta complicacin asignando cada valor a un plano diferente, a, b c. Bohr sugiri

que este mtodo puede usarse tambin para el problema filosfico de las palabras

ambiguas. Si una palabra tiene significados diversos, podemos superarlo

nombrando el plano de objetividad al que se refiere. Por ejemplo, borrachera

poda referirse a confusin mental o a falta de coordinacin fsica, dos cosas



diferentes. Especificando el plano de objetividad al que la palabra se refiere (en

este caso, subjetivo u objetivo) podemos eliminar la ambigedad.

La historia est plagada de vanos intentos de las grandes mentes cientficas (y

filosficas) por reducir el lenguaje a una estructura lgica precisa, pero como todos

sabemos a nuestra costa, la conversacin rara vez es un procedimiento lgico. (El

gran filsofo-cientfico alemn del siglo XVII Leibniz ingeni un esquema que

reduca todos los argumentos morales a valores matemticos: al final de la

discusin se sumaban los puntos y el que tena ms ganaba. Si la vida fuera tan

simple como la ven los genios). La sugerencia de Bohr era igualmente ingeniosa, y

estaba igual de condenada. Se vio forzado a aceptar que tales ambigedades eran

inherentes al lenguaje. Empezaba a comprender cmo unas interpretaciones

conflictivas podan existir simultneamente. (Nocin que parece prefigurar la teora

cuntica, misteriosamente, como se puede ver consultando la definicin simplificada

y en cursiva de la introduccin).

Estas incursiones filosficas suelen resultar desastrosas para los cientficos.

La filosofa se ocupa de cmo son las cosas, y la ciencia de cmo funcionan. En

otras palabras, la ciencia ignora a la filosofa y va a lo suyo. Pero hay momentos en

los que hasta la ciencia tiene que hacer limpieza y preguntarse qu demonios est

haciendo. El comienzo del siglo XX fue uno de esos raros momentos.

Hubo otro en el siglo XVII, cuando Galileo sugiri que la ciencia tena que adaptarse

a la realidad, no a las meras ideas. La verdad se obtena a travs de la experiencia,

no solo del pensamiento. Este mtodo alcanz su apogeo con los grandes

descubrimientos cientficos del siglo XIX, pero al llegar el XX, pareca de algn modo

insuficiente. Las limitaciones del empirismo estaban quedando al descubierto. La

ms flagrante de ellas se puso de manifiesto en 1905, cuando Einstein postul su

Teora Especial de la Relatividad.

Contrariamente al concepto de ciencia hasta entonces imperante, la relatividad fue

descubierta gracias al pensamiento. (Einstein se sirvi de la matemtica, no de la

experimentacin).

Haba algo realmente nuevo en el ambiente. La ciencia cuestionaba sus mtodos y a

s misma. Qu era? Qu haca? El inters de Bohr por la filosofa hallaba eco en

muchas mentes cientficas destacadas de la poca. (Einstein lea al filsofo escocs



del siglo XVIII Hume, quien cuestionaba la nocin de causa y efecto; otros

estudiaban al filsofo alemn del XIX Kant, cuya epistemologa trataba de explicar

la naturaleza del espacio y el tiempo). La ciencia estaba pasando la prueba de la

filosofa, y de ello saldran los fundamentos de la mayor edad cientfica de todas: el

siglo XX.

El espectculo de la ciencia volviendo sobre s misma era emocionante en extremo.

Todo quedaba en entredicho. El filsofo y cientfico vienes Ernst Mach (quien dio

nombre a la velocidad de la barrera del sonido) llego al extremo de cuestionar la

existencia del tomo. Casi medio siglo antes, el ruso Mendeleyev haba

revolucionado la ciencia con su Tabla Peridica de Elementos Atmicos. Acaso se

basaba en un supuesto falso? Qu era exactamente un tomo? Alguien haba

visto alguno? Segn Mach el tomo no era ms que un concepto desfasado, un

vestigio de un modo de pensar anterior y acientfico. La ciencia estaba cargando con

una idea abstracta e insignificante, jams constatada por nadie. Ya no haba nada

sagrado. Hasta las nociones ms bsicas se podan cuestionar. Bohr empez pronto

a hacer exactamente eso. En 1909 emprendi su tesis doctoral, que result ser un

trabajo puramente terico sin que el autor introdujera el componente de la

experimentacin y que le llev a una conclusin demoledora. (Quiz decidi que era

mejor dejar el trabajo experimental demoledor en manos ms expertas). El ttulo de

la tesis de Bohr fue Investigacin de la Teora del Electrn en los Metales (Studier

over metallernes elektrontheori). Bohr rechazaba la postura extrema de Mach. El

tomo no solo exista, sino que empezaba a comprenderse algo acerca de su

naturaleza. Para los aos finales del siglo XIX la mayora de los cientficos (pero no

Mach!) consideraban el tomo como la forma fundamental de la materia.

De hecho, su mismo nombre en griego significa sin partes, es decir, indivisible.

Entonces, en 1897, el fsico britnico J. J. Thomson descubri el electrn, la primera

partcula subatmica conocida. El electrn tena una carga elctrica negativa. Todo

pareca indicar que el tomo tena una estructura interna. Thomson sugiri que el

tomo era como un pastel esfrico de carga elctrica positiva, con electrones

pegados a modo de pasas, suficientes para neutralizar dicha carga.



El cuadro cambi un poco cuando toc explicar cosas como el magnetismo de los

metales. Segn la teora del electrn en los metales, un metal poda concebirse

como un gas de electrones en medio de una red espacial de iones de carga positiva.

En estos primeros das en los que nadie saba exactamente de qu estaba hablando,

un ion se defina de una manera circular, reminiscencia de Alicia en el Pas de las

Maravillas, como un tomo que ha perdido sus electrones.

Se elaboraban teoras provisionales sobre teoras provisionales. Haba un sentido en

lo que deca Mach. Cul era el fundamento de todas estas teoras, si nadie haba

visto un tomo?

Sin preocuparse de semejantes rigores, Bohr sigui avanzando por lo desconocido a

golpe de teora. En su tesis argumentaba, con un anlisis parsimonioso y preciso,

que el magnetismo revelaba deficiencias en la teora del electrn en los metales. La

respuesta obvia era cuestionar dicha teora, pero Bohr escogi un camino

completamente diferente. Aqu atisbamos por primera vez la asombrosa originalidad

y valor de su pensamiento. Bohr argument como sigue: la teora del electrn en

los metales explica casi todas las cualidades mostradas por los metales. El problema

empieza cuando hay que explicar algo acerca de las cantidades implicadas en el

comportamiento metlico. Por ejemplo, cuando se colocan ciertos metales en un

campo elctrico, la fuerza de su magnetismo (que depende de los electrones) no

concuerda con las leyes de la fsica clsica. Pero qu demonios quera decir esto?

Bohr hizo una conjetura asombrosa. Al parecer, los viejos supuestos de la fsica

clsica no encontraban aplicacin a nivel subatmico. Para describir lo que sucede

dentro del tomo pareca necesario un tipo de fsica completamente diferente.

Pero esto era imposible. Era como si Bohr sugiriera que en el nivel subatmico las

cascadas fluyen hacia arriba y las hadas existen. He aqu un Pas de las Maravillas

donde dos y dos no son necesariamente cuatro. Ni el propio Bohr estaba seguro de

lo que significaba todo esto. As que decidi dirigirse a la fuente. Cuando termin su

tesis en 1911 fue a Cambridge a estudiar con J. J. Thomson. Si alguien saba algo

sobre el comportamiento de los electrones, deba ser su descubridor. Pero en

Cambridge se encontr con un muro de ladrillo, en parte obra suya, pero no del

todo. A Thomson simplemente no le interesaba este dans imperioso y entusiasta,

que ni siquiera saba expresarse con propiedad en ingls, menos an expresar sus



complicadas teoras. A Bohr no le favoreci su imperfecto uso de la terminologa. Al

hablar de electricidad, por ejemplo, deca cargamento en lugar de carga.

(Bohr hablaba con fluidez dans y alemn, pero por lo dems era un lingista ms

entusiasta que experto. Mucho ms tarde insistira en saludar al embajador francs

con un cordial Aujourdhui!). El punto ms bajo de su experiencia en Cambridge

tuvo lugar durante una discusin informal con Thomson y sus colegas.

Bohr trataba de explicar lo mejor que poda cierto punto de la teora del electrn en

los metales. Thomson le interrumpi dicindole que lo que deca eran paparruchas,

y a continuacin dijo exactamente la misma cosa con palabras diferentes. Bohr no

se puso las cosas ms fciles cuando ms adelante insisti en que algunos de los

clculos del gran hombre para el electrn eran defectuosos. Todos han perdido la

confianza en m escribi a casa en tono desamparado. Pero estaba dominado por

la testarudez del genio. Pareca claro que haba otro tipo de fsica que contradeca

las leyes de la fsica. No tena ni idea de adnde conducan sus ilgicas ideas, pero

estaba decidido a perseverar y seguirlas.

Bohr se dio cuenta de que tena que aprender bien el ingls, as que con su

caracterstica perseverancia se sent a leer las obras de Charles Dickens con la

ayuda de un gran Engelsk-Dansk Ordbog. Buscando cada palabra que no entenda,

empez a abrirse camino entre descripciones de comportamientos ms extraos

an que el de los electrones: las manas de la Inglaterra victoriana tal como se

describen en Los Papeles de Pickwick, Oliver Twist y Martin Chuzzlewit.

Entonces vino el golpe de suerte de Bohr. En octubre de 1911 asisti a la cena

anual de Cavendish, celebrada en honor del excntrico fsico ingls del siglo XVIII,

el primero en calcular el peso de nuestro planeta, importante muestra de

eclecticismo que determin el valor de G, la constante gravitacional. Tras la cena,

con el oporto, Ernst Rutherford se dirigi a los presentes. Su trabajo sobre la

radiactividad haba conducido a especulaciones revolucionarias sobre la naturaleza y

estructura del tomo. Bohr qued fascinado con este neozelands campechano de

mediana edad a quien uno de sus colegas describi como una mezcla encantadora

de nio, hombre y genio. Quiz el hecho de que el padre de Bohr hubiera muerto

prematuramente unos meses antes tenga alguna relacin con ello.



Rutherford estaba igualmente impresionado con Bohr. Le gustaban los hombres

activos, y le impresion saber que Bohr era un futbolista de categora profesional.

Fiel al tpico kiwi, Rutherford haba sido un robusto jugador de rugby en el equipo

de su facultad de Cambridge. Ms importante an, Rutherford entenda lo que Bohr

tena que decir, a pesar de su ingls, que sigui siendo tortuoso y titubeante cuando

tena que expresar ideas cientficas complejas que fueran ms all del registro de

Mr. Pickwick (Engelsklish, fue como lo llam un amigo). En opinin de

Rutherford: Este joven dans es el tipo ms inteligente que he conocido nunca.

Menuda flor, viniendo de uno de los fsicos ms grandes de su poca. La vala de

Bohr empezaba a ser reconocida por fin. Rutherford le invit a trabajar en su equipo

en la Universidad de Manchester. Bohr acept entusiasmado y escribi a casa: En

Manchester tendr condiciones estupendas. Aunque Bohr y Rutherford llegaran a

un entendimiento tan inmediato, en realidad eran opuestos. Rutherford era el fsico

prctico por excelencia, y pese a su estilo tan franco y directo era capaz de concebir

experimentos de extrema sutileza. Exiga pruebas incontestables, y despreciaba a

los tericos de altos vuelos que no se dignaban ensuciarse las manos con el

material de laboratorio. Bohr, por su parte, vena ms bien de la tradicin francesa

y alemana. Prefera someter las hiptesis a un riguroso anlisis lgico con el fin de

descubrir sus implicaciones, y no tema nunca construir teora sobre teora. A estas

alturas la razn continental prevaleca sobre el empirismo britnico en el enfoque de

Bohr. Por una vez, no pareca importarle a Rutherford. Bohr es diferente. Juega al

ftbol, dijo a sus colegas en su defensa.

Las investigaciones de Rutherford sobre la radiactividad le haban llevado a algunas

conclusiones extraas. Haba descubierto que los tomos se desintegran.

Los tomos de un elemento dado pueden desmoronarse y convertirse en tomos de

otro elemento distinto. Conclusiones como esta eran tomadas a broma sin ms por

los fsicos clsicos de la vieja escuela. Para ellos se trataba ni ms ni menos que de

una regresin a la alquimia medieval y a su creencia de que el vil metal poda

convertirse en oro. Rutherford decidi investigar la estructura interna del tomo, y

prepar una serie de experimentos en colaboracin con su ayudante alemn Hans

Geiger, inventor del contador que lleva su nombre, utilizado para medir la

radiactividad. Rutherford estaba de acuerdo en lo esencial con la imagen que tena



Thomson de la estructura atmica: un pastel esfrico uniformemente positivo con

pasas-electrones negativos pegados. Pero su trabajo experimental sobre la

descomposicin radiactiva de los tomos le haba llevado a visualizar el pastel ms

bien como una esfera de gas positivo claveteada de diminutos electrones.

Figura 2. Modelo inicial de la estructura atmica de Rutherford

Rutherford se dio cuenta de que la nica manera de investigar algo tan minsculo

como un tomo era bombardearlo con algo todava ms pequeo, es decir, con una

partcula subatmica. Por suerte, saba que cuando los tomos radiactivos se

desintegran en otros menores emiten un flujo de partculas subatmicas. Decidi

utilizar un tipo determinado de estas, llamadas partculas alfa. Son mucho mayores

que los electrones, y tienen carga positiva. Rutherford mont un experimento en el

que una fuente radiactiva disparaba un chorro de partculas sobre una delgada

lmina de oro. Cuando las partculas atravesaban el oro impactaban en una pantalla

fluorescente y producan pequeos destellos.

A Rutherford no le sorprendi que la mayor parte de las partculas alfa atravesaran

la lmina de oro, pues supona que los tomos eran en su mayor parte gas. En

ocasiones se desviaban algunas partculas alfa, cosa que evidentemente ocurra

cuando se cruzaban en su trayectoria con uno de los diminutos electrones de la

esfera atmica gaseosa. Los electrones eran tan pequeos que solo desviaban a las

grandes partculas alfa en 1, aproximadamente. Segn avanzaba el experimento, le

sorprendi descubrir que algunas partculas se desviaban tanto como 10.



Figura 3

Pero cmo poda ser, si las partculas alfa disparadas eran enormes en

comparacin, iban a gran velocidad y los electrones eran tan pequeos? Unos das

ms tarde ocurri algo an ms asombroso. Se comprob que algunas de las

partculas rebotaban hacia atrs tras golpear en la lmina de oro. Puedo decir que

fue el acontecimiento ms increble de mi vida coment Rutherford.

Era casi tan increble como disparar un obs de treinta y ocho centmetros contra

un pauelo de papel y que rebotara, volviendo hacia ti.

Qu demonios estaba pasando? Qu cosa poda ser capaz de detener, y hacer

rebotar una partcula subatmica con semejante cantidad de movimiento? No le

llev mucho tiempo a una cabeza como la de Rutherford ofrecer una respuesta. El

tomo tena que estar formado por un diminuto pero extremadamente concentrado

centro con carga positiva. Este podra as soportar la cantidad de movimiento de la

partcula positiva alfa y tambin repelerla, como sucede con los dos extremos

positivos de un par de imanes. Ahora Rutherford poda presentar un modelo del

tomo. Segn su concepcin, el tomo estaba casi completamente vaco. En el

centro hay un ncleo minsculo pero extraordinariamente denso, que ocupa una

milmillonsima parte del espacio del tomo imaginen un guisante en una catedral.

Este ncleo positivo est rodeado por una cierta cantidad de electrones negativos

que giran a su alrededor en rbitas fijas, atrapadas por su poder de atraccin.



Haba nacido el tomo nuclear, al que habran de seguir la fsica y la era nucleares.

Era una de las ideas estticamente ms reconfortantes que la ciencia haya

concebido nunca. Pareca que la unidad ms pequea del mundo funcionaba igual

que el sistema solar. El micromundo y el macromundo eran reflejo el uno del otro!

La concepcin de Rutherford era inspirada. Tena una sola pega: no funcionaba.

Segn las leyes de la fsica clsica los electrones en rbita simplemente irradiaran

toda su energa en un milisegundo y colapsaran contra el ncleo.

Adems, qu impeda a las partculas positivas que componen el ncleo repelerse

unas a otras (de nuevo, como ocurre con los imanes)? Un ncleo central compuesto

de partculas positivas se disgregara en el acto. Estas cuestiones no tenan

respuesta. La estructura atmica de Rutherford era inestable.

Bohr pensaba de otro modo. Nada dispuesto a dejarse desanimar por las leyes de la

ciencia, Bohr se propuso hallar una solucin que apoyara la estructura atmica

imposible de Rutherford. Bohr estaba convencido de que el modelo sistema

solar del tomo era demasiado bueno para ser mentira. Explicaba tantas cosas

hasta entonces inexplicables. Bohr fue uno de los primeros en percatarse de ello.

Cada elemento de la Tabla Peridica tiene un nmero atmico, que indica su

posicin en la tabla y por tanto sus propiedades. Este nmero, estrechamente

relacionado con el peso, refleja obviamente el nmero de unidades de carga

elctrica positiva que hay en el ncleo. Este sera, por lo general, igual al nmero de

electrones negativos en la rbita del ncleo. Las propiedades fsicas y qumicas de

un tomo dependen evidentemente de las rbitas de dichos electrones. Su facilidad

para tomar o desprender electrones dependera de la posicin de la rbita.

Diferentes tipos de rbita podan incluso explicar cmo haba diferentes elementos,

y cmo sus propiedades recurran como lo hacan en la Tabla Peridica. Caramba, el

modelo de Rutherford lo explicaba todo. Tena que ser correcto aunque

supusiera negar las leyes de la fsica! Despus de todo, Bohr ya las haba

cuestionado en su tesis sobre la teora del electrn en los metales.

Para explicar cmo Bohr se las arregl para resolver este problema aparentemente

insuperable, primero es necesario comprender exactamente cules eran las leyes de

la fsica. En esta poca (alrededor del cambio de siglo) las leyes de la fsica se

basaban en los supuestos fundamentales de la fsica clsica, es decir, de la visin



cientfica del mundo desarrollada principalmente por Galileo, Newton, y ms tarde,

Maxwell. Dicha visin consideraba el Universo como una mquina vasta y compleja

que operaba siguiendo principios estrictamente mecnicos, en tiempo absoluto y

espacio absoluto. Todo movimiento del Universo tena una causa. La secuencia de

causa y efecto era rgida e inmutable. Todo estaba determinado (y era, por tanto,

explicable). Haba dos formas de energa: la que posean las partculas en

movimiento, y la que viajaba en forma de ondas (como la luz, las ondas de radio,

etc.). El comportamiento de la primera se asemejaba a bolas de billar chocando, el

de la segunda a las olas desplazndose sobre la superficie del mar. Estas dos

formas de energa eran mutuamente excluyentes. Como explica la teora de la

gravedad de Newton, los cuerpos se atraen unos a otros segn su masa y la

distancia que los separa. Y como explica la teora de las ondas electromagnticas de

Maxwell, la luz se desplaza en forma de ondas, cuyas diferentes frecuencias

producen tipos diferentes de radiacin (por ejemplo, diferentes colores). La

veracidad de estas leyes y supuestos bsicos de la fsica clsica estaban por encima

de toda duda. Esta era la manera cmo funcionaba el mundo, sin ms. Y quin

poda negarlo? Desde que Galileo sentara las bases de la fsica clsica en el siglo

XVII, el resultado haba sido una era de avances cientficos sin paralelo en la

historia. El mundo en el que las brujas ardan en la hoguera y la Tierra era el centro

del Universo haba dado paso a los primeros rascacielos de Chicago, el primer vuelo

de los hermanos Wright, la gravedad, la electricidad, el motor de combustin, la

velocidad de la luz; todo lo haba explicado la fsica clsica. O eso pareca. Hacia el

final del siglo XIX este monolito de certeza haba empezado a tener fisuras que

solan atribuirse al cada vez ms rpido pero desigual avance del saber cientfico. Se

confiaba en que futuros descubrimientos curaran estos ataques de hipo.

Entonces, en 1900, el profesor de fsica de la Universidad de Berln, Max Planck,

hizo un descubrimiento asombroso. Como explic a su hijo en una fra maana de

diciembre mientras paseaban por un bosque cercano: Hoy he hecho un

descubrimiento tan importante como el de Newton he dado el primer paso hacia

adelante respecto a la fsica clsica. Pero qu haba descubierto exactamente?

Una de las anomalas que haba desconcertado a los fsicos clsicos era la llamada

catstrofe ultravioleta. Sucede lo siguiente: un cuerpo negro absorbe todas las



frecuencias de la luz, de modo que al calentarse debera irradiar en todas las

frecuencias, pero no lo hace. Emite frecuencias bajas, que solo aumentan de forma

gradual a medida que aumenta la intensidad del calor. Como todos sabemos, un

cuerpo caliente emite luz roja de baja frecuencia. Si se calienta ms, emite una luz

naranja de frecuencia superior, y luego, amarilla.

Pero segn las leyes de la fsica clsica debera emitir cantidades iguales

de todas las frecuencias de la luz. Si esto ocurriera sufriramos graves quemaduras

por las altas frecuencias de luz ultravioleta cada vez que nos sentramos delante de

un fuego. La catstrofe ultravioleta simplemente no ocurra.

Planck haba conseguido averiguar lo que s tena lugar. Pero para hacerlo se haba

visto obligado a contradecir las leyes de la fsica clsica. Decidi que la radiacin

electromagntica (la luz) se comportaba como las ondas y como las partculas. A

estas ondas-partculas las llam quanta (palabra latina que significa

cuntos?).

Segn Planck, la radiacin electromagntica de baja frecuencia (luz) se compone de

pequeos cuantos, y la radiacin de frecuencia ms alta de cuantos mayores.

Figura 4

Cuando se calienta un cuerpo, con una cantidad de energa (calor)

comparativamente pequea se pueden formar los cuantos menores de los que se

compone la luz roja de baja frecuencia. Para formar cuantos mayores se requiere

una cantidad de energa mayor, y por ello solo irradian en la medida en que

aumenta el calor, y aun as, sern pocos en un principio.

Recapitulando: por qu los cuantos tienen que ser ondas y partculas? La luz tiene

frecuencia, luego debe viajar en forma de ondas. Pero cmo explicar la ausencia de

la catstrofe ultravioleta? Planck sugiri que las ondas no eran continuas (como

deberan ser, segn la fsica clsica). En lugar de ello eran cuantos, es decir, haces

de ondas u objetos emitidos en forma de partculas individuales. Los cuantos de



cada frecuencia de luz tienen diferentes tamaos fsicos (cualidad de materia), y eso

explica que inicialmente el rayo ultravioleta no sea emitido con tanta intensidad. Los

cuantos son por tanto ondas que se desplazan como partculas, y partculas

consistentes en ondas. Imposible, segn la fsica clsica, en la que las ondas son

continuas y las partculas se componen de materia, no de ondas. (En esta

concepcin, las ondas son meras oscilaciones con una determinada frecuencia que

pasan a travs de un medio o sustancia, como las olas pasan a travs del agua).

Planck dedujo que el tamao de los cuantos variaba en proporcin a la frecuencia

de la radiacin. Lo expres en su famosa frmula:

E = hv

en la que E es el valor energtico del cuanto y v la frecuencia de la radiacin

La h es una constante fundamental ahora conocida como la constante de Planck.

(Una constante fundamental es una cantidad fsica que puede expresarse en forma

numrica y que es siempre la misma bajo cualesquiera condiciones, en cualquier

lugar del Universo. Otro ejemplo de constante fundamental es la velocidad de la luz.

El valor de la constante de Planck se ha calculado en 6.626176 1034julios. Una

suma minscula, casi cero. Pero el solo hecho de que sea ms que cero supone que

los cuantos de alta frecuencia requieren ms energa, y eso es lo que nos salva de

la catstrofe ultravioleta). La idea de Planck era tan revolucionaria que al

principio nadie poda aceptarla.

l mismo la encontraba difcil de creer. Cinco aos despus Einstein confirm la

teora cuntica de Planck, como vino a llamarse, al emplearla para explicar el

efecto fotoelctrico, otra anomala desde el punto de vista fsico clsico. Este efecto

tiene lugar cuando la luz ultravioleta alcanza a ciertos metales, provocando una

emisin de electrones. Estos electrones no se comportan de acuerdo con las leyes

de la fsica clsica. Su nivel de emisin depende de la frecuencia de la luz

bombardeante, no de su intensidad. Cuanto mayor es la frecuencia, ms electrones

se liberan. Esto se poda explicar si se considera que la luz est compuesta de

cuantos (y la luz de frecuencia mayor de cuantos mayores).



Una vez ms, pareca que la luz viajaba tanto en forma de ondas como de

partculas.

Sin embargo, el mundo cientfico en general se negaba a aceptar tales tonteras.

Esta teora cuntica era solo un ingenioso invento alemn que tapaba un hueco

debido a que nuestro conocimiento se haba adelantado temporalmente a cualquier

teora ms general capaz de ofrecer una explicacin. La teora cuntica era

claramente ilgica, y no poda durar. Pasados unos aos llegara una teora ms

completa que explicara como es debido las anomalas explicadas de modo tan

complejo por la teora cuntica. Esta teora ms completa concordara sin duda con

la fsica clsica. Incluso los propios Planck y Einstein estaban convencidos de que

sera as.

La explicacin de Einstein acerca de la luz ultravioleta en contacto con ciertos

metales se encontraba dentro del mismo terreno cientfico que la tesis de Bohr

sobre la teora del electrn en los metales. Bohr haba llegado tambin a la

conclusin de que las partculas subatmicas no obedecen a las leyes de la fsica

clsica, pero ni l, ni nadie, vea la relacin entre todo esto y el problema de la

estructura atmica, que era el problema al que se enfrentaba ahora Bohr en su

defensa del modelo solar de Rutherford.

La clave para la estructura de los diferentes elementos fue descubierta gracias a un

nuevo tipo de espectroscopio inventado en 1814, obra del ptico bvaro Joseph von

Fraunhofer, quien sobrevivi a su enterramiento en vida cuando el edificio de pisos

en el que trabajaba se le derrumb encima. Todas las otras personas que estaban

en el edificio murieron, y el elector Maximiliano Jos conmemor su milagrosa

salvacin recompensndole con la principesca suma de dieciocho ducados. Esto

permiti a Fraunhofer dedicarse a investigar por su cuenta, lo cual le llev a

inventar el espectroscopio. Si cualquier elemento en estado gaseoso es sometido a

un calor intenso, resplandece, y cuando la luz as emitida se examina al

espectroscopio se ven por separado los colores que la componen. Estos aparecen

como bandas de lneas coloreadas en el espectro general de los colores, y se vio

que cada elemento tena su propio espectro de emisin caracterstico.

A cada lnea del espectro de emisin se le puede asignar un valor numrico preciso

segn su longitud de onda. Las lneas parecan repetirse como una secuencia



armnica. Pero la frmula para dicha secuencia eludi a todos hasta 1885, cuando

el suizo Johann Balmer, maestro de escuela secundaria femenina en Basilea,

descubri una. Era como sigue: Cuadrar el nmero 3. Dividir uno entre el

resultado y restar esta fraccin a 1/4. Multiplicar el resultado por el nmero 32 903

640 000 000 000. Esto da la frecuencia (y por tanto la longitud de onda) de la

lnea roja en el espectro del hidrgeno.

Figura 5

Justo la clase de cosa que se poda esperar de un maestro de escuela de provincias

(y quiz por eso mismo no dieron con ella mentes ms brillantes).

Pero la frmula no era tan torpe como parece. Si en lugar de 3 se empieza con el

nmero 4, se obtiene la lnea verde del espectro, y con el 5 se obtiene la frecuencia

de la lnea violeta. Cuando se descubrieron ms lneas en el espectro de emisin del

hidrgeno, se encontr que los nmeros siguientes (6, 7, 8 y otros) daban cifras

que, curiosamente, correspondan a su frecuencia. La frmula de Balmer

funcionaba, pero nadie saba por qu. Ms intrigante an, nadie tena ni idea de lo

que significaban las lneas espectrales. Simplemente se aceptaba que cada

elemento tena su firma.

Asombrosamente, Niels Bohr era casi por completo ignorante de todo lo relacionado

con la espectroscopia cuando empez a trabajar sobre el modelo sistema solar

del tomo de Rutherford. Segn la leyenda, un da Bohr estaba hojeando un libro de

texto escolar de fsica y se top casualmente con la frmula de Balmer. Intrigado

por su intratable singularidad, empez a hacer cuentas mentales. Entonces lleg el



momento eureka. Se dio cuenta de que la frmula de Balmer se poda escribir de

otra manera, usando la constante h que Planck haba empleado en su frmula

destinada a establecer el tamao de los cuantos, en su teora de la luz. Esto

significaba que el espectro de un elemento tena relacin con la teora cuntica!

Pero de qu manera exactamente? Bohr se concentr en el elemento ms simple

de todos, el hidrgeno. Segn la representacin del tomo de Rutherford, el

hidrgeno tiene un solo electrn que orbita alrededor del ncleo central. De acuerdo

con las leyes de la fsica clsica debera irradiar una sola banda de color. En su lugar

irradiaba varias bandas separadas, conectadas segn un patrn fijo y regular

(conforme al 3, 4, 5 etc. de la frmula de Balmer).

En teora, el electrn nico del tomo de hidrgeno poda girar alrededor del ncleo

describiendo todo tipo de rbitas diferentes. Cuanto mayor el radio, a mayor

velocidad orbitara el electrn, y por tanto mayor sera su energa. De modo que si

el electrn pasaba a una rbita menor, tendra que emitir energa, cosa que hara en

forma de luz. La energa emitida por el tomo era lo que conformaba su espectro.

Bohr vio enseguida lo que esto quera decir. Las precisas bandas energticas que

conforman el espectro estaban relacionadas de algn modo con las diferentes

rbitas del electrn. Bohr se percat de que para emitir la cantidad fija de energa

requerida, el electrn tena que moverse entre ciertas rbitas fijas. Mientras el

electrn tuviera una rbita fija, el tomo se hallara en lo que Bohr llam su estado

estacionario. Solo cuando se moviera entre estas rbitas fijas emitira la cantidad

fija de energa necesaria para producir un determinado tipo de banda en el

espectro. Por ello entendi que las rbitas fijas de estos estados estacionarios

estaban relacionadas con la frmula de Balmer, pues esta daba las cifras para las

bandas en el espectro de emisin.

Como hemos visto, en un momento de inspiracin Bohr se dio cuenta de que se

poda reescribir la frmula de Balmer con la constante de Planck, relativa al

comportamiento de los cuantos. Esto supona que las diferentes rbitas del electrn

en el tomo de hidrgeno estaban fijadas de acuerdo con la teora cuntica! La

estructura del tomo estaba determinada por la teora cuntica.

Recapitulando: En cada estado estacionario el electrn tiene un radio fijo diferente.

Bohr ya se haba dado cuenta de que estos estados deban estar relacionados con la



frmula de Balmer para las bandas espectrales. As que cada radio fijo de electrn

estaba relacionado con las diferentes aplicaciones de la frmula de Balmer! En otras

palabras, Bohr se haba dado cuenta de que tanto la frmula de Balmer para las

bandas espectrales como la teora cuntica tenan conexin con la estructura del

tomo.

La frmula de Balmer para colocar bandas espectrales empieza diciendo cuadrar el

nmero 3 (o 4 para el verde, 5 para el violeta, o 1 o 2 y as sucesivamente). Esto

supona que los radios fijos del electrn guardan exactamente la misma relacin, de

modo que ahora era relativamente fcil para Bohr calcular los radios de estas

rbitas. El diagrama siguiente muestra el modelo de Bohr de las primeras cuatro

rbitas del electrn en los estados estacionarios del tomo de hidrgeno.

Figura 6

El radio de cada rbita est relacionado con el nmero requerido para la frmula de

Balmer. La diferencia entre los radios da la diferencia entre los estados energticos,

que a su vez cuadran con las bandas energticas del espectro.

La diferencia entre estas rbitas puede haber dado las cifras correctas para el

espectro del hidrgeno, pero cmo se liberaba la energa? Muy sencillo, segn

Bohr. El electrn salta de una rbita a otra, simplemente.



Imaginen un tren desplazndose por una va fija (el electrn en su rbita fija).

En contra de todas las leyes de la fsica el tren salta repentinamente a una va

interior que tiene a su lado. Al hacerlo despide un destello de luz (se libera una

banda de color para el espectro del hidrgeno).

Segn las leyes de la fsica clsica esto era sencillamente imposible. Como se ha

dicho ya, lo lgico es que el electrn fuera irradiando energa de forma continua a

medida que orbita, y esta energa sera emitida en una sola banda del espectro.

Asimismo, irradiando energa de este modo el electrn tardara menos de un

nanosegundo (109 segundos) en estrellarse contra el ncleo. Obviamente, la fsica

clsica no poda explicar lo que ocurra. El modelo de Bohr s poda, aunque

contradijera todas las reglas. Segn el modelo de Bohr, en el estado estacionario el

electrn no emite energa alguna. El electrn solo emite energa cuando salta de

una rbita ms externa a otra interna. (Cuando salta de una rbita interna a otra

ms alejada, la energa es absorbida). As que no solo la estructura del tomo, sino

tambin el comportamiento de sus partculas subatmicas pareca concordar con la

teora cuntica.

El esquema de Bohr era una mezcla curiosa. Obedeca muchas de las leyes de la

fsica clsica (ciertos elementos de la dinmica de los cuerpos en rbita, por

ejemplo), a la vez que contradeca otras (como las leyes de la causalidad). En

cualquier caso, tena un rasgo sensacional. Concordaba de forma precisa con la

teora cuntica de la luz de Planck. La luz emitida por un electrn que salta de una

rbita a otra no sera continua. Sera emitida en rfagas, igual que los cuantos de

Planck.

El diagrama inferior muestra el esquema de Bohr para el tomo de hidrgeno, con

los diferentes radios del electrn. Las flechas indican los varios saltos de una a otra

rbita que dan lugar a las diferentes frecuencias en el espectro del hidrgeno.

La teora cuntica poda explicar cmo era emitido el espectro del tomo de

hidrgeno. Junto con la explicacin de Einstein del efecto fotoelctrico, pareca

confirmar la nocin original de Planck de la teora cuntica. Ms an, extenda de

modo considerable la aplicacin de la idea de Planck. Bohr mostr que la teora

cuntica era esencial para la comprensin de los fenmenos subatmicos, y de paso

produjo el primer esquema completo de una estructura atmica estable. Aqu



estaba la nueva fsica que explicaba el comportamiento anmalo de las partculas

subatmicas.

Figura 7

Bohr inici su trabajo sobre la estructura atmica en 1912, despus de su traslado

de la Universidad de Cambridge a la de Manchester para trabajar con Rutherford.

(Por uno de esos caprichos del destino, otro gran pensador del siglo XX cogi el tren

en direccin opuesta. En 1912 el filsofo Wittgenstein dejaba la Universidad de

Manchester para trasladarse a Cambridge). Rutherford estableci pronto una buena

relacin de trabajo con su nuevo y joven investigador, aunque no le convenca

mucho lo que Bohr haba decidido investigar: quera encontrar un respaldo slido

para el inestable esquema solar de Rutherford para el tomo. Rutherford

consideraba su esquema como provisional. Era demasiado terico y no haba sido

puesto a prueba lo suficiente como para merecer confianza; a su modo de ver no se

poda construir nada sobre una nocin semejante. Pero edificar sobre la teora era la

especialidad de Bohr, y pareca tener un olfato infalible para las teoras duraderas.

Pese a sus reservas, Rutherford no tard en animar a Bohr con el mismo franco

entusiasmo (combinado con duros interrogatorios) al que someta a todos los

miembros de su equipo. Por las maanas Rutherford tena la costumbre de marchar



por los laboratorios cantando Onward Christian Soldiers (Adelante soldados de

Cristo). Era una poca emocionante para la ciencia, y para los implicados se pareca

mucho a una cruzada. La brecha entre el nuevo y joven mundo y el monolito de

antiguas certezas se abra en toda la cultura europea.

Eran los tiempos en que Europa dominaba el mundo, los ltimos das de grandeza

del imperio austro-hngaro, pero tambin los tiempos del cubismo, la relatividad y

el cine mudo.

Al final del curso estival Bohr dej Manchester y volvi a Dinamarca. Dos aos antes

su querido hermano Harald haba marchado a ocupar un puesto en la Universidad

de Gttingen, cuya reputacin en matemticas no era superada por ninguna otra

universidad. Fue en este periodo de desacostumbrada soledad que Niels conoci a

una estudiante de pelo rubio y esponjado llamada Margarethe Norlund. Niels y

Margarethe quedaron prendados el uno del otro desde el primer momento. Ella le

ayud a preparar la versin final de su tesis de doctorado, y se comprometieron

antes de que Niels regresara a Inglaterra. Parece que tuvieron xito en crear una

relacin perfectamente convencional, tan sosa (para los dems) como profunda. El

concepto de amor verdadero se extingui hace tiempo en las sociedades

avanzadas, convertido en algo nauseabundo por obra de la sentimentalidad

empalagosa, reventado por la psiquiatra y saboteado por el divorcio. Pero en los

primeros aos del siglo XX el amor verdadero estaba vivito y coleando, y se

esperaba de l que durara toda la vida.

Cuando Niels volvi a Copenhague en el verano de 1912, se cas con Margarethe.

Las fotos de la pareja muestran a un Niels sorprendentemente juvenil, con sus

rasgos gruesos y sensuales aligerados por una sonrisa. Apoyada en l, vemos a su

joven mujer con un aire de felicidad inconfundible, con el brazo entrelazado con el

suyo. Parecen perfectamente felices el uno con el otro, un entendimiento que habra

de durar cincuenta aos.

Despus de su matrimonio Bohr fue nombrado profesor asistente en la Universidad

de Copenhague, pero mantuvo lazos estrechos con Manchester. Mantena

correspondencia regular con Rutherford y sus colegas sobre sus progresos. El

escrito final de Bohr sobre la estructura atmica fue revisado varias veces.



Algunas revisiones fueron hechas en respuesta a cuestiones tcnicas suscitadas por

sus corresponsales en Manchester, pero muchas se deban al mtodo de redaccin

de Bohr. Era un escritor penosamente lento, siempre en busca de un significado

ms preciso. Le gustaba sumergirse en las palabras, en lugar de limitarse a usarlas.

Era como si su proceso creativo tuviera lugar en el lenguaje en lugar de utilizarlo

como medio de expresin. (Pese al estructuralismo, hay una distincin aqu, como

la hay entre sintaxis y metfora). El caso es que esto resultaba en una lectura

difcil, y cuando la tcnica de Bohr se extendi a las aulas, demostr ser un serio

inconveniente, tanto para el hablante como para el receptor. Por suerte este defecto

quedaba compensado por su evidente entusiasmo y la pura brillantez de sus ideas.

Comprender una clase de Bohr tena algo de hazaa intelectual que pona a prueba

todos los recursos de los atletas intelectuales. Solo los dotados de una

concentracin maratoniana y una velocidad de comprensin de esprnter podan

aguantar el ritmo.

En marzo de 1913 Rutherford recibi la versin final del artculo de Bohr. Despus

de leerlo, Rutherford le escribi: Supongo que no tienes inconveniente en que

conforme a mi criterio suprima cualquier cosa que considere innecesaria en tu

escrito. Bohr cogi el primer barco para Inglaterra y se plant en la oficina de

Rutherford a la maana siguiente antes de que este pudiera terminar el primer

verso de Onward Christian Soldiers. Durante todo el da y varias horas de la

noche Bohr defendi su escrito lnea por lnea. Finalmente, el maduro Rutherford

cedi a la persistente insistencia del serio joven dans. El artculo se public sin

cortes en el Philosophical Magazine, y caus sensacin. De la noche a la maana

Bohr se convirti en el enfant terrible del tomo.

Bohr haba sugerido que la teora cuntica era la manera de funcionar de los

tomos. Sus ideas fueron despachadas como tonteras. Cmo poda la base

fundamental de la materia descansar sobre algo tan inestable? Para muchos, la

teora cuntica segua sin ser ms que ese invento alemn demasiado ingenioso

que no poda durar. Sorprendentemente, fue ridiculizada incluso en Gttingen.

Harald Bohr defendi bravamente a su hermano: Si Niels dice que algo es verdad,

debe ser verdad. Uno de los principales fsicos tericos de Alemania, Max von

Laue, estaba tan indignado con las ideas de Bohr que anunci: Si esta teora es



correcta, abandonar la fsica. (Por suerte se le pudo disuadir de tan drstica

accin, y ms tarde incluso lleg a ser ntimo amigo de Bohr). Esta, y otras

reacciones apoplticas por el estilo, no son del todo achacables a la obstinacin o el

prejuicio. Muchos sentan que la ciencia no poda seguir por este camino sin

destruirse a s misma. La explicacin de Bohr era simplemente acientfica. No solo

desafiaba las leyes de la fsica clsica, sino a la propia lgica. Describir la estructura

del tomo con una combinacin de fsica clsica y teora cuntica era absurdo. Los

principios de la fsica clsica y los de la teora cuntica eran contradictorios.

Peor an para Bohr, no tard en ponerse de manifiesto que su modelo del tomo de

hidrgeno no era lo bastante complejo para dar cuenta de algunos detalles sutiles

del espectro del hidrgeno. El problema sera resuelto con el tiempo por el profesor

de fsica de Munich Arnold Sommerfeld, el primer creyente de relevancia en la teora

cuntica tras Einstein. Sommerfeld aplic la teora de la relatividad de Einstein al

movimiento de los electrones alrededor del ncleo central, y se dio cuenta de que

estas rbitas tenan que ser elpticas (ms parecidas an al autntico sistema

solar). Esto acab conduciendo al siguiente esquema del ncleo y las diferentes

rbitas fijas del electrn.

Figura 8

El modelo de Sommerfeld poda dar cuenta de las lneas ms finas del espectro del

hidrgeno, pero quedaban algunos problemas serios. La contradiccin fundamental

entre la teora cuntica y la fsica clsica se estaba mostrando intratable. Adems, el



esquema de Bohr poda cuadrar con el tomo del hidrgeno, que tena un solo

electrn, pero no tardaron en surgir las dificultades cuando se intent aplicar a

estructuras atmicas ms complejas. Era este tomo cuntico del hidrgeno una

anomala, una excepcin? Bohr tuvo que forcejear con el trabajo terico

terriblemente complejo que supona tratar de extender su modelo de una sola

estructura atmica particular al plan general de todas las estructuras atmicas.

Este trabajo le exiga mucho tiempo y energa. Cuando Rutherford le ofreci un

nuevo puesto no docente en Manchester en 1914, Bohr acept gustoso. Antes de

que pudiera ocupar el puesto estall la primera guerra mundial. Dinamarca

permaneci neutral, pero hubo combates navales entre navos britnicos y

alemanes frente a las costas danesas. Gran Bretaa logr controlar el Mar del Norte

y garantizar un paso seguro a los barcos neutrales. Aun as, el ferry que llev a

Bohr y a su esposa a Gran Bretaa hubo de seguir una ruta larga y desviarse

alrededor de las costas escocesas, entre la niebla y las tormentas.

Bohr siempre haba credo en el internacionalismo de la ciencia: se trataba de

conocimiento en beneficio de la humanidad, no de las diferentes naciones. Este

punto de vista hallaba eco en varios miembros de la generacin ascendente de

cientficos alemanes. Pese a las barreras impuestas por la guerra, Bohr, en

Manchester, no tard en recibir noticias de Alemania. As pudo saber que algunas

predicciones tericas hechas a partir de su estructura atmica cuntica estaban ya

desembocando en avances espectaculares para la nueva ciencia de la fsica

subatmica. Aunque las preguntas sin respuesta suscitadas por la estructura de

Bohr seguan all, se iba haciendo evidente que explicaba demasiadas cosas como

para abandonarla. A Bohr le emocionaba este desarrollo de los acontecimientos.

Tanto era as que dio el paso poco habitual de intentar confirmar una de las

predicciones alemanas por medio de un experimento prctico.

Los complejos aparatos que exiga el experimento requeran intrincadas y menudas

piezas de cristal, y Rutherford se asegur de que Bohr contara con los servicios del

mejor hombre disponible. Este result ser un alemn llamado Otto Baumbach.

Solo el inmenso prestigio de Rutherford pudo garantizar que un extranjero de una

nacin enemiga tuviera las manos libres para dirigir un laboratorio en plena guerra.

Por desgracia el experto soplador de vidrio Otto no tard en sentirse incmodo



trabajando solo en territorio enemigo. En momentos de estrs tena la mana de

pronunciar airados discursos de propaganda antibritnica, informando a los

asombrados cientficos de lo que les pasara exactamente cuando los alemanes

ganaran la guerra y se hicieran cargo del laboratorio. A diferencia de los dems, a

Bohr no le preocupaba: Todos los buenos sopladores de vidrio son

temperamentales, dijo. Lo nico que hace es desahogarse con estas tonteras

ultrapatriticas.

El final de la situacin super a todos, y tras una serie de incidentes inflamatorios

Otto fue detenido e internado. Por desgracia, a esto sigui otro incidente an ms

inflamatorio, un incendio en los aparatos que redujo las insustituibles piezas de

cristal de Otto a un montn de aicos. Una vez ms, los esfuerzos de Bohr en el

laboratorio estaban condenados.

A medida que iba siendo reconocida la enorme importancia de los trabajos de Bohr,

las autoridades danesas empezaron a comprender su prdida. En un gesto sin

precedentes, la Universidad de Copenhague ofreci una ctedra a Bohr a sus treinta

aos, con la promesa de que si volva pondran fondos a su disposicin para que

organizara un instituto especial desde el que podra continuar sus investigaciones.

En 1916, mientras las flotas britnica y alemana preparaban su encuentro cerca de

la costa de Jutlandia, los Bohr hicieron el peligroso viaje de vuelta por el Mar del

Norte. Margarethe estaba embarazada, y unos meses ms tarde naci su primer

hijo en Copenhague. El ateo Bohr llam a su hijo Christian en honor a su padre,

tambin ateo. Ser para siempre un recuerdo de vuestra estancia en Manchester,

le escribi Rutherford tras recibir la noticia. De hecho, el recuerdo de Manchester

sera an ms profundo para Bohr. Rutherford haba llenado el vaco dejado en su

vida por la muerte de su padre. El serio, algo ingenuo y joven Bohr vino a

considerar al robusto y bondadoso gran hombre como una figura paterna y un

modelo. Bohr nunca olvidara el laboratorio de Rutherford en Manchester. As es

como se deba practicar la ciencia: en un ambiente de camaradera y discusin

fructfera en el que todos participaran. Si el joven Bohr hablaba, el gran Rutherford

escuchaba. Cuando Bohr montara su propio instituto como se le haba prometido,

no lo olvidara, y el efecto sobre la ciencia sera incalculable. No es exagerado decir



que al favorecer este tipo de ambiente en su propio laboratorio Bohr revolucionara

la ciencia del siglo XX.

Pero no todos los que le conocieron apreciaban su informalidad. Al convertirse en

catedrtico de fsica de la Universidad de Copenhague, se esperaba que Bohr

compareciera vestido de chaqu y guantes blancos a una audiencia con el rey.

Bohr apareci el da sealado y fue formalmente presentado al rey Christian X,

militar algo cascarrabias y gran manitico de la etiqueta cortesana. El rey dio un

cordial apretn de manos a Bohr y dijo lo complacido que estaba de conocer a tan

gran futbolista. Bohr se sinti obligado a sealar que l no era el Bohr futbolista

famoso, sino su hermano. El rey se qued atnito. Una de las reglas bsicas de la

etiqueta cortesana estipula que nunca hay que contradecir al rey, diga lo que diga.

Christian X decidi pasar por alto este grave atentado contra el decoro y dio a Bohr

otra oportunidad. Empez otra vez desde el principio, diciendo lo complacido que

estaba de conocer a tan gran futbolista. Bohr opt por una tctica diferente. Estaba

acostumbrado a explicar cosas a los grandes: siempre consegua que Rutherford le

entendiera al final. S, era futbolista, lo reconoca, pero era su hermano el futbolista

famoso. Indignado, el rey declar: Audiensen er forbi! (la audiencia ha

terminado), y a Bohr se le indic que poda marcharse, de la manera habitual,

alejndose hacia la puerta sin volver la espalda al rey.

Pese a la metedura de pata, las autoridades danesas mantuvieron su promesa. En

1918 empezaron las obras del nuevo Institut for Teoretisk Fysik, y Bohr fue

nombrado futuro director del mismo. Pese al nombre, el instituto habra de albergar

tambin una serie de laboratorios costosamente equipados para realizar trabajos

prcticos. Los fondos iniciales fueron aportados por Carlsberg, fabricantes de,

probablemente, la mejor cerveza de Dinamarca. (En Dinamarca la caridad empieza

por la fbrica de cerveza: Carlsberg apoya a la ciencia, Tuborg a las artes). Pero

como todos sabemos, la cerveza por s sola no es apoyo suficiente. El propio Bohr

se vio obligado a ir a la caza de fondos para su nuevo instituto, antes de que

pudiera abrir por fin en 1921.

El instituto empez rpidamente a atraer a cientficos jvenes y ambiciosos de toda

Europa, todos ellos ansiosos por aprender de Bohr y trabajar con l. Como

resultado, no tardaron en hacer alentadores avances en Copenhague. Sobre la base



del modelo atmico de Bohr, se haba podido predecir la existencia de un elemento

hasta entonces desconocido, el elemento no 72. Por medio del anlisis espectral, el

elemento no 72 fue identificado por primera vez en el Instituto de Copenhague. El

descubrimiento de este nuevo elemento ayud mucho a respaldar la obra de Bohr y

se le llam hafnio (por la forma latina de Kbenhavn Copenhague).

Pero el descubrimiento no tard en topar con problemas. Fue disputado nada ms

salir a la luz. El clebre experimentador irlands septuagenario Arthur Scott

protest pblicamente, anunciando que haba descubierto este elemento nueve

aos antes, en 1913, y que lo haba llamado celtio en honor de su patria. La prensa

popular se sum enseguida a la disputa, convirtiendo el asunto en una cuestin de

orgullo nacional en ambos pases. Apenas acababan Bohr y su instituto de ganarse

una reputacin internacional, pareca que por ser acusados de tramposos iba a

quedar arruinada. Scott apareci en pblico blandiendo un tubo de ensayo con una

muestra de celtio. Las cosas llegaron a tal punto, que Rutherford fue llamado para

zanjar la cuestin. Rutherford acab convenciendo a Scott de que mandara una

muestra de celtio a Copenhague para su anlisis espectral. No contena ni rastro del

elemento N 72. Algunos elementos tienen una media vida, otros una existencia

ms breve an. El celtio se desvaneci entre las brumas de la leyenda qumica, y no

se ha vuelto a saber de l (ni siquiera en Irlanda).

En 1922 Bohr recibi la mayor de las distinciones, el premio Nobel de fsica.

Fueron aos memorables para los premios Nobel de fsica. En los siete aos

siguientes a 1918 fue ganado por Planck, Einstein, Bohr, Millikan y Hertz, pero no

todo fueron gigantes. En 1919 lo gan Johannes Stark, quien ms tarde trat de

extirpar de la Alemania nazi la ciencia juda, es decir, la relatividad, la teora

cuntica, la fsica nuclear y otras tales basuras racialmente inferiores.

Pese al reconocimiento pblico, la teora cuntica estaba todava en mantillas.

Era una situacin nica para realizar grandes progresos, pero an no poda construir

un fundamento slido para s misma. Eran tiempos emocionantes. A veces alguno

de los jvenes y brillantes colegas de Bohr le preguntaba hacia dnde crea que se

diriga la ciencia. Bohr cogi la costumbre de citar el Fausto de Goethe: Cul es

el camino? No hay camino. Adelante hacia lo desconocido.



Tomemos por ejemplo, la frecuencia de las lneas emitidas en el espectro de un

tomo. Segn el esquema cuntico, estas aparecen cuando el electrn salta de

una rbita a otra, y no se emite radiacin alguna cuando el electrn gira alrededor

del ncleo en su estado estacionario. Sin embargo, la mecnica clsica deca

exactamente lo contrario. La radiacin era producida por el electrn mientras

orbitaba alrededor del ncleo, y poda ser calculada en consecuencia. Es obvio que

ambos esquemas no podan ser ciertos. Pero Bohr encontr que cada esquema de

salto cuntico poda ser coordinado con una rbita mecnica clsica

correspondiente. El tomo poda ser clsico o cuntico.

Ciertamente, para las frecuencias ms bajas, la teora cuntica y la mecnica clsica

daban exactamente las mismas respuestas. Esto llev a Bohr a formular su famoso

principio de correspondencia, que postulaba que a frecuencias lo bastante bajas, las

leyes de la teora cuntica y las de la mecnica clsica se convierten en idnticas.

Esto era absurdo, claro. Ilgico, imposible, impensable, etc. Pero era lo que ocurra,

y adems, era lo que funcionaba! No es extrao que un cientfico de la estatura de

Von Laue amenazara con dar la espalda a la fsica si la teora cuntica resultaba ser

cierta. Incluso Einstein choc con Bohr. Fue la fsica cuntica la que dio pie a

Einstein para hacer su famoso comentario: Dios no juega a los dados con el

Universo. La verdad es que Bohr y sus colegas del Instituto en Copenhague

estaban igual de desconcertados. Pero seguan siendo optimistas; estaban decididos

a seguir avanzando por este camino cada vez ms tortuoso (no hay camino). El

propio Bohr era consciente de que su principio de correspondencia era solo un

remiendo de retales.

Pero estos retales estaban dando lugar a avances sin precedentes en el

conocimiento cientfico. Ya en los primeros aos de la dcada de los veinte la teora

cuntica atraa a las mejores mentes del mundo cientfico. Cada cual echaba mano

de lo que poda. Fsicos que no haban nacido cuando Planck propuso la teora

cuntica por primera vez estaban produciendo teoras brillantes. Era una verdadera

ciencia del siglo XX, y su centro principal estaba en el recin creado instituto de

Bohr. (De hecho, durante un tiempo los nicos otros participantes en la carrera

fueron Gttingen y Cambridge, a donde ahora se haba trasladado Rutherford). La

lista de los que trabajaron en el instituto de Bohr parece una lista internacional de la



prxima generacin de gigantes del siglo XX. El suizo Pauli, Heisenberg de

Alemania, Dirac de Inglaterra, Landau de Rusia y otros genios menos conocidos

todos ellos trabajaron en algn momento en el instituto de Bohr. Y ahora la teora

cuntica se desarroll hasta convertirse en la mecnica cuntica, a medida que la

mecnica interna del esquema cuntico del tomo iba siendo desentraada.

Cmo funcionaba en realidad el tomo de Bohr? La teora cuntica estaba

acumulando contenidos a una velocidad de vrtigo. En la mejor tradicin Bohr, se

construa teora sobre teora sin cesar.

Gradualmente se iba formando un cuadro inmensamente complejo de este mundo

subatmico en el que no rigen ni la lgica ni la causalidad. Pero hubo ciertos

avances que cambiaron el cuadro entero. Uno de ellos se debi al rechoncho

prodigio suizo de veintitrs aos Wolfgang Pauli, quien tenda a caer en estados de

profunda melancola cuando descubra un problema que no poda entender. Uno de

tales problemas era un efecto anmalo de los espectros de emisin atmicos que no

poda ser explicado por el modelo de estructura atmica de Bohr. Este modelo (a

veces conocido como el modelo Bohr-Sommerfeld) se haba desarrollado

considerablemente.

Figura 9

Ya poda mostrar la disposicin general de los electrones alrededor del ncleo de

tomos ms complejos (es decir, aquellos con un nmero superior al electrn nico

del tomo de hidrgeno). Los electrones estaban dispuestos en diferentes rbitas



fijas alrededor del ncleo. Se averigu que estas rbitas fijas estaban en grupos

diferentes, cada uno de los cuales se llam concha (o capa). Por ejemplo, se

encontr que en todos los tomos la capa interior consiste en una sola rbita

(representada en el diagrama siguiente por la rbita circular ms interna). La capa

siguiente contiene cuatro rbitas (como se representa en el diagrama con una rbita

circular y tres elpticas).

Segn el esquema de Bohr, las rbitas interiores deberan estar cada vez ms

saturadas de electrones (pues para emitir energa, el electrn debe saltar a una

rbita interior). Pero por alguna razn esto no suceda. Pauli resolvera el problema

en 1924.

A estas alturas Pauli estaba muy disgustado con su incapacidad para explicar la

anomala de los espectros atmicos que no encajaba en el modelo de Bohr, tanto

que le haba dado por deambular sin rumbo por las calles de Copenhague durante

horas en un estado de profunda depresin. Pero la ayuda estaba a punto de llegar.

Recientemente se haba propuesto que los electrones quiz giraban sobre s mismos

mientras orbitaban alrededor del ncleo (de nuevo, como hacen los planetas

alrededor del Sol). Aprovechando esta idea, Pauli no solo explic la anomala de los

espectros atmicos, sino tambin por qu los electrones no se amontonan en las

rbitas interiores.

Dicho de manera simple, Pauli mostr que cada rbita fija no poda contener ms de

dos electrones. Cuando esta estaba completa, el siguiente electrn

quedaba excluido y deba ocupar otra de las rbitas de la capa. Si no quedaban

rbitas con espacio libre en dicha capa, el nuevo electrn quedaba excluido y deba

ocupar una rbita vaca en la siguiente capa exterior. Pauli lo llam el principio de

exclusin. No solo mostraba cmo evitaban los electrones amontonarse en las

rbitas interiores; tambin explicaba la estructura de los elementos de la Tabla

Peridica.

Por poner un ejemplo, el tomo de hidrgeno tiene un solo electrn en la capa

interior. El elemento siguiente, el helio, tiene dos, completando as la capa.

Esto significa que es de algn modo ms completo: es menos propenso a tomar

un nuevo electrn o perderlo, siendo por tanto improbable que reaccione con otro



elemento. Esto explicaba por qu el helio haba sido siempre uno de los llamados

elementos inertes.

El tercer elemento, el litio, tiene dos electrones en la capa interior y uno en la

siguiente. Como hemos visto en el diagrama precedente, la capa siguiente tiene

cuatro rbitas, y por tanto sitio para hasta ocho electrones. Cuando se completa,

tenemos un tomo con diez electrones en total (dos en la capa interior y ocho en la

exterior). Este dcimo elemento es el nen. Al igual que el helio antes mencionado,

sus capas estn completas, y ambos elementos tienen propiedades similares y

pertenecen a los elementos inertes. La semejanza peridicamente repetida entre los

elementos de la Tabla Peridica original de Mendeleyev quedaba ahora mejor

explicada. Las propiedades de cada elemento estn dictadas no solo por el nmero

de electrones que contiene, sino tambin por su disposicin en las capas orbitales y

por la medida en que la capa exterior est llena de ellos.

Aunque Bohr no colabor con Pauli en la creacin del principio de exclusin, s jug

un papel en su concepcin, como hizo en tantos avances de esta era dorada que vio

nacer la mecnica cuntica (aproximadamente de 1924 a 1928). Durante todo el

tiempo en que Pauli trataba de formular su principio, mantuvo una constante

discusin con Bohr al respecto por medio de cartas y entrevistas durante sus

estancias en Copenhague. De este modo Bohr se convirti en una especie de figura

paterna en lo referente a los avances de la mecnica cuntica. No siempre estaba

de acuerdo con sus colegas ms jvenes, pero el ambiente de discusin fructfera

entre iguales que cre en el Instituto desempe un papel fundamental en estos

revolucionarios descubrimientos.

Otro avance sensacional tuvo lugar en 1925, de la mano del joven prodigio alemn

de veintitrs aos Werner Heisenberg, quien adems de ser un fsico brillante

encontraba tiempo para ser un montaero de primera, un excelente pianista, poda

memorizar pasajes inhumanamente largos de Goethe, y rara vez dorma ms que

unas pocas horas. Pese a dichos obstculos, tambin se las arregl para seguir

siendo humano, y no tard en alcanzar un estrecho entendimiento con Bohr. Fue

Heisenberg el que encontr la manera de superar lo ilgico del principio de

correspondencia de Bohr. Tanto el esquema cuntico de la estructura atmica (el

modelo Bohr-Sommerfeld) como el esquema mecnico clsico (el modelo de tipo



sistema solar de Rutherford) estaban de acuerdo en que el tomo emite energa

(luz), que produce el espectro de emisin del tomo.

Pero segn la teora cuntica esta luz viaja en forma de cuantos (paquetes de

energa, u ondas-partculas), es decir, de manera discontinua. La teora cuntica

explica incluso por qu la luz viaja as: porque cada vez que los electrones saltan

de una rbita fija a otra liberan cuantos de energa. Sin embargo, segn la

mecnica clsica la luz se transmite en ondas continuas, de forma constante. Segn

el principio de correspondencia de Bohr, la mecnica clsica y la teora cuntica

convergen en las frecuencias bajas, hasta el punto de ofrecer las mismas respuestas

y ser idnticas. Pero esto no poda ser as. Una cosa es continua o es intermitente,

no puede ser ambas cosas a la vez! (Si mi vaso est continuamente vaco, eso

significa que nunca hay cerveza en l. Si est intermitentemente vaco quiere decir

que alguien lo llena y yo lo vaco). Heisenberg encontr una manera brillante de

esquivar esta contradiccin lgica.

Problemas tales como la radiacin energtica continua/intermitente se pueden

superar simplemente concentrndose en la observacin, y solo en la observacin.

Solo las propiedades medibles del tomo deben considerarse reales. El concepto

del tomo como diminuto sistema solar concuerde con el modelo Bohr-

Sommerfeld o con el modelo clsico fue abandonado sin ms. Como dijo

Heisenberg: Por qu hablar de un electrn invisible orbitando dentro de un

tomo invisible? Si no se pueden ver, no son significativos. No importa visualizar

algo como una onda continua o una partcula discontinua. Esto es irrelevante si lo

que nos concierne es la medicin. Todas las mediciones dependen de cmo se

tomen, pero los resultados no pueden dejar de concordar unos con otros. Son solo

resultados.

Era una intuicin brillante, pero cmo iban a expresarse dichas mediciones de

manera significativa sin un esquema mental sobre el que encajarlas? (es decir, un

modelo, como el del tomo sistema solar). La manera de superar el problema fue

disponer las diferentes mediciones en lneas y columnas, en forma de matriz.

As, aplicando la teora de matrices sera posible predecir valores futuros para

variables fsicas (como las de las partculas) y probabilidades matemticas para

estados energticos cambiantes (como los de las ondas). Estas columnas



rectangulares de cifras resultaron mucho ms tiles que cualquier esquema visual

del tomo. Facilitaron la primera forma consistente de mecnica cuntica que

permiti hacer predicciones, de un modo semejante al de la mecnica clsica.

Qu iba a pasar ahora? Haba que tirar por la ventana todo el ingenioso esquema

solar del tomo sin ms? Cmo poda ser errneo el principio de exclusin de

Pauli si serva para explicar tantas cosas del comportamiento de los elementos? La

respuesta, claro, es que no lo era. Super

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Bohr y la teoria cuantica Paul ... y la... · Bohr y la teoria cuantica Paul Strathern Colaboración de Sergio Barros 3 Preparado por Patricio Barros Introducción