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Bolilla 8
Magnetismo
Parte 2
2
Repaso: Corriente Eléctrica
• Las cargas eléctricas en presencia de un campo eléctrico o potencial eléctrico, se
mueven desde una zona de potencial alto a una zona de potencial bajos si son
positivas, y viceversa si son negativas, generando una corriente eléctrica.
Por convención apunta en el sentido en
que se moverían las cargas positivas
𝐼 =∆𝑄
∆𝑡𝐼 =𝑑𝑄
𝑑𝑡
=𝐶
𝑠= 𝐴 = Ampere
Corriente Promedio Corriente Instantánea
“Es la cantidad de carga neta que pasa a través de la sección
transversal de un material en cualquier punto por unidad de tiempo”
Ley de Ohm
𝐼 =𝑉
𝑅 Georg Ohm1787-1854
(SI))( ohm(A) ampere
(V)volt
][
][[R]
i
V
La intensidad (I) que circula por un conductor eléctrico es
directamente proporcional a la diferencia de potencial (V)
y, paralelamente, inversamente proporcional a la
resistencia (R).
Magnetismo
• El magnetismo es un fenómeno natural por el cual
ciertos objetos ejercen fuerzas de atracción o repulsión
sobre otros materiales.
• Los imanes son objetos en los cuales el
efecto magnético se manifiesta de forma
natural, actuando sobre otros objetos de
hierro o acero.
• Las corrientes eléctricas generan campos magnéticos.
¿Que es un Imán?
• Un imán es un cuerpo con un magnetismo
significativo, de forma que atrae a otros
imanes y/o metales ferromagnéticos (hierro,
cobalto, níquel, etc y aleaciones de estos).
• Puede ser natural o artificial.
• Tienen un polo Norte y uno Sur.
• Los polos de un imán interactúan con
los de otro.
• Generan campos
magnéticos de N a S
Unidades de Campo Magnético
6
𝐵 = Tesla = T =N
A ∙ m
𝐺 = 𝐺𝑎𝑢ss = 1 G = 10−4 T
Campo Magnético Terrestre 0.5 G
Imanes del refrigerador 100 G
Electroimán superconductor 10 T
El campo magnético se mide en:
o
𝑩
I
+
_
Corriente Eléctrica y Campo Magnético
“Una corriente eléctrica produce un campo magnético”
Hans C. Oersted1777-1851
Ejemplo: conductor rectilíneo.
Apuntan al Norte
(Campo Terrestre)
Hacia donde apuntan?
mano
derecha
Ejemplo: espira?
I
(Campo Inducido por I)
CAMPOS MAGNÉTICOSEspira
Solenoide
Campo Magnético en Espiras y Solenoides
Una Espira Muchas Espiras (Solenoide)
Bobina
Corriente Eléctrica y Campo Magnético
𝐵 ∝𝐼
𝑟
𝐵
• Cuanto mayor es la corriente más intenso es el campo.
¿De que depende la intensidad (magnitude) del campo?
• A mayor distancia menos intenso es el campo.
r
• También dependerá del medio (vacío, aire, etc.)
Para tener esto en cuenta consideramos la permeabilidad
magnética de medio, μ. Cuanto más permeable es el medio
más intenso es el campo.
𝐵 =𝜇02𝜋
𝐼
𝑟 𝜇0 = 4𝜋 × 10−7𝑇 ∙ 𝑚
𝐴
Donde 𝜇0 es la permeabilidad
magnética del vacío
Fuerza sobre una carga en movimiento
Si una corriente eléctrica (cargas en movimiento) ejerce una fuerza
sobre un imán, ¿esperaríamos que la situación opuesta fuera verdad?
es decir, que un imán ejerza una fuerza sobre un alambre con
corriente?
Si una carga q se desplaza con una velocidad 𝑣 en un campo
magnético 𝐵 , la carga siente una una fuerza 𝐹 , dada por la
siguiente expresión:
𝐹 = 𝑞 𝑣 × 𝐵Ejemplo:
𝐹 (entrante) 𝑣
𝐵𝑞+
z
x
y
𝐵
𝑣 𝐹 𝑭
𝒗𝑩
Regla de la mano derecha
𝐹 = 𝑞𝑣𝐵 sen 𝜃
Por supuesto!
Importante: La carga debe estar en movimiento
relativo respeco al campo para sentir una fuerza!
11
Campo Magnético Terrestre (escudo protector)
Fuerza Centrípeta sobre una Carga en un campo Magnético
𝐵 es entrante
• Supongamos que una carga negativa ingresa a un campo
magnético a una dada velocidad.
𝑭
𝒗 𝑩
𝐹 = 𝑞 𝑣 × 𝐵
𝒂𝒄 =𝒗2
𝒓
𝑭𝒄 = 𝑚𝒂𝒄
• Se genera una fuerza centrípeta
𝐹 = 𝑞𝑣𝐵 sen 𝜃
donde
𝑞𝑣𝐵 = 𝑚𝑣2
𝑟
Aplicación: Espectrómetro de masas
Dispositivo para medir masas atómicas
Cámara de
Ionización (iones positivos)
Placa
Aceleradora
Selector de
Velocidades
Campo
Magnético(selector m/q)
Sistema de Detección
Selector de velocidades
• Ingresa por S1 un Ion Positivo q de masa m a una velocidad 𝒗.
• Debido al campo eléctrico:
𝐹𝐸 = 𝐸𝑞
• Debido al campo magnético:
𝐹𝐵 = 𝑞 𝑣 × 𝐵
• ¿Cuando el Ion 𝑞+ seguirá una trayectoria en línea recta?
𝑭𝐵 = 𝑭𝐸
𝑞 𝑣 𝐵 = 𝑞 𝐸
𝑣 =𝐸
𝐵
(Independiente
de m y q)
15
𝑚
𝑞= 𝐵´𝑟
𝑣
Selector de m/q
𝑞𝑣𝐵′ = 𝑚𝑣2
𝑟
• Ingresa por S2 una Carga Positiva q de masa m a una velocidad
especifica 𝒗.
• Llegan al detector (ubicado a 2r)
solo los iones con un valor determinado
de𝑚
𝑞.
• Así, variando el campo magnético 𝐵, se barre el rango 𝑚
𝑞del equipo.
16
Espectros de masas
Ejemplos:
Agua (H2O):
Etanol (C2H6O):
Fuerza sobre una corriente eléctrica
• Cada una de las cargas sentirá en forma individual una fuerza.
𝐹 = 𝑞 𝑣 × 𝐵• Al estar restringidas por el conductor (cable, alambre), será este
el que sienta una fuerza neta debido a la fuerza sobre cada carga.
En el caso de un conductor rectilíneo por el que circula una corriente I:
𝐹𝑛𝑒𝑡𝑎 =
𝑖
𝑞𝑖 𝑣 × 𝐵
𝑑𝑞 𝑣 = 𝑑𝑞𝑑 𝑙
𝑑𝑡=𝑑𝑞
𝑑𝑡𝑑 𝑙
𝑑 𝐹 = 𝑑𝑞 𝑣 × 𝐵
𝐼 =𝑑𝑞
𝑑𝑡
𝑑 𝐹 = 𝐼 𝑑 𝑙 × 𝐵 𝑑 𝐹 = 0
𝑙
𝐼 𝑑 𝑙 × 𝐵
Como I y 𝐵son constantes:
𝐵
-
I
--
--
--
--
-
-
𝑙
𝐹 = 𝐼 𝑙 × 𝐵 𝐹 = 𝐼𝑙𝐵 sen 𝜃
𝐵
Fuerza sobre una corriente eléctrica
• La fuerza sobre un conductor de longitud l por el cual circula una
corriente eléctrica I, en un campo magnético B es igual a:
-
I
--
--
--
--
-
-
𝑙
𝐹 = 𝐼 𝑙 × 𝐵 𝐹 = 𝐼𝑙𝐵 sen 𝜃
18
z
x
y
𝐵
𝑙 𝐹
𝑭
𝒍𝑩
Regla de la mano derecha
19
Aplicación: Motores Eléctricos
19
𝑭
𝒍 𝑩
tendencia de 𝐵
z
x
y
𝒍
𝑩
𝑭
z
x
y
𝒍𝑩
𝑭
20
Aplicación: Parlantes
• Un parlante o altavoz convierte
energía eléctrica (alterna) en
energía sonora (ondas longitudinales).
• En el instante mostrado en la
figura se genera una fuerza
hacia afuera cuya magnitud
depende de la intensidad de
la corriente eléctrica I.
• Cuando se invierte el sentido de
la corriente eléctrica I, se genera
una fuerza hacia adentro.
𝑭
Medición de Campos Magnéticos Uniformes
𝒍
𝑭
𝒍 𝑩
Regla de la mano derecha z
x
y
𝐵
𝑙
𝐹
𝐹 = 𝐼 𝑙 × 𝐵
𝐹 = 𝐼𝑙𝐵sen 𝜃
𝐵 =𝐹
𝐼 𝑙
𝐵 = 1.5 T
=3 × 10−2 N
0.2 A ∙ 0.1 m
𝐼 = 0.2 𝐴
Se mide la fuerza (ejemplo: 3 × 10−2 N)
𝐵
22
Galvanómetro
Instrumento que sirve para determinar la intensidad
y el sentido de una corriente eléctrica
23
Pinza Amperométrica
Instrumento que sirve para determinar la intensidad y el
sentido de una corriente eléctrica sin cortar el cable!
Fuerza entre dos conductores paralelos
𝐼𝐵
𝐼
𝑭 = 𝐼 𝒍 × 𝑩
𝑭 = 𝐼 𝒍 × 𝑩
𝐵
mano derecha
Corrientes en el mismo sentido
𝑭
𝑭
• Corrientes de igual sentido se atraen.
25
𝐼
𝐵𝐼
𝑭 = 𝐼 𝒍 × 𝑩
𝑭 = 𝐼 𝒍 × 𝑩
𝐵
𝑭 𝑭
Fuerza entre dos conductores paralelos
Corrientes en sentidos opuestos
mano derecha• Corrientes de distinto sentido se repelen.
26
Tendidos Eléctricos
Problemas Guía 8