MARCO TEORICOMODELOS DE ASIGNACINIntroduccin al modelo de asignacin. Los problemas de asignacin presentan una estructura similar a los de transporte, pero con dos diferencias: asocian igual nmero de orgenes con igual nmero de demandas y las ofertas en cada origen es de valor uno, como lo es la demanda en cada destino.

El problema de asignacin debe su nombre a la aplicacin particular de asignar hombres a trabajos (o trabajos a mquinas), con la condicin de que cada hombre puede ser asignado a un trabajo y que cada trabajo tendr asignada una persona. La condicin necesaria y suficiente para que este tipo de problemas tenga solucin, es que se encuentre balanceado, es decir, que los recursos totales sean iguales a las demandas totales.

El modelo de asignacin tiene sus principales aplicaciones en:

* Asignacin de los mejores vendedores a zonas o territorios Asignacion de recursos a proyectos de clientes Asignacin de prioridades en el tratamiento de problemas Asignacin de trabajos a maquinas de produccin Asignacin de los mejores jugadores a equipos Asignacion de locales en centros comerciales y galerias Asignacin de auditorias mltiples Analisis de ofertas y demandas desiguales

Ventas de terenos en countries o cementerios parques

ETAPAS DEL METODO, ALGORITMO HUNGARO1. RESTE EL VALOR MS PEQUEO DE LA FILA EN CADA UNA DE LAS FILAS 2. RESTE EL VALOR MAS PEQUEO EN LA COLUMNA DE CADA UNA DE LAS COLUMNAS. 3. TRAZAR SEGMENTOS: Este es el criterio de decisin de asignacin, es decir A) S el nmero de segmentos es = m, entonces podemos asignar, recuerda que m=n asignaciones. Un Segmento es una lnea vertical u Horizontal que se va a trazar a lo largo de toda la fila o toda la columna, no se pueden trazar segmentos en forma diagonal. B) Caso contrario ir al paso 4

4. ATENDER LOS SIGUIENTES INCISOS:

A) Seleccione la posicin del dato menor de los no segmentados y rstelo a los no segmentados, (esto har que se generen nuevos ceros) B) Localizar los datos en donde se INTERSECTAN los segmentos, y sumar el dato menor seleccionado. C) El resto de los datos segmentados quedan EXACTAMENTE igual.

5. REPITA EL PASO 3

Casos especiales del modelo de asignacin

Casos especiales del modelo de asignacin1. Oferta y demanda desiguales.

Cuando la oferta y la demanda son desiguales, se asigna una actividad ficticia con un costo de cero para mantener la condicin de mtodo que deben ser igual nmero de ofertas y demandas

2. PROBLEMAS DE MAXIMIZACIN. Considere un problema de asignacin en el que la respuesta a cada asignacin es una utilidad en vez de un costo. Considere la matriz de utilidades del problema como la caracterstica nueva la cual consiste en que el nmero que aparece en cada celdilla representa un beneficio en lugar de un costo.

3. Problemas con asignacin inaceptable.

Supngase que se est resolviendo un problema de asignacin y que se sabe que ciertas asignaciones son inaceptables. Para alcanzar esta meta, simplemente asigna un costo arbitrariamente grande representado mediante la letra M . M es un nmero tan grande que si se le resta un nmero finito cualquiera, queda todava un valor mayor que los dems.

Se tiene un equipo y en cada partido se alinean a los mejores jugadores, que en trminos absolutos son aquellos que generan resultados en el marcador; como seres humanos poseen los valores de respeto y perseverancia, entre los ms importantes, adems de dominar las tcnicas que les son requeridas.

MODELO DE ASIGNACIONEl mejor jugador para la posicin es una buena descripcin del modelo de asignacin.

El caso se puede ilustrar con la asignacin de jugadores de diversas caractersticas (rendimientos) a las 11 correspondientes posiciones. Una posicin que coincide con la habilidad (rendimiento) de un jugador cuesta menos que uno en que el jugador no es tan hbil. El objetivo del modelo es determinar la asignacin ptima (mximo rendimiento) de jugadores a puestos o posiciones.

El modelo general de asignacin con n jugadores y n puestos o posiciones se representa en la siguiente tabla:

1 2 n 1 1 2

1 .

.

.

.

.

n

1

111El elemento cij representa el beneficio de asignar al jugador i al puesto j (i,j= 1,2,,n).

El modelo de asignacin es en realidad un caso especial del modelo de transporte, en el cual los trabajadores representan las fuentes y los puestos representan los destinos. La cantidad de oferta en cada fuente, y la cantidad de demanda en cada destino son exactamente iguales a 1. El costo de transportar el trabajador i al puesto j es cij.

c11c12. . .c1n

c21c22. . .c2n

. . . .

. . . .

. . . .

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