COMISIN NACIONAL DEL AGUA

SUBDIRECCIN GENERAL TCNICA

GUA PARA LA EVALUACIN DE LA EFICIENCIA EN EQUIPOS ELECTROMECNICOS EN OPERACIN PARA POZO PROFUNDO

1994

GERENCIA DE INGENIERA BSICA Y NORMAS TCNICAS

INTRODUCCINEl crecimiento demogrfico de los ncleos urbanos y rurales de la Repblica Mexicana y el sostenido desarrollo industrial han generado una gran demanda de agua potable para satisfacer sus crecientes necesidades. Ante la necesidad de contar con servicios eficientes de agua potable y alcantarillado, la COMISIN NACIONAL DEL AGUA, organismo desconcentrado de la S.A.R.H., desarrolla manuales, guas e instructivos de aplicacin prctica, con la finalidad de que estos sirvan de apoyo a los responsables de la prestacin de estos servicios. El presente documento se ha elaborado con esta intencin y con la firme idea de que pueda ser enriquecido y mejorado con las experiencias del personal que a diario convive con problemas de operacin, de cuya solucin depende la mejora del servicio que presta, as como del ahorro y optimizacin de los recursos disponibles.

OBJETIVOEn la actualidad, los volmenes de extraccin de las aguas subterrneas son muy grandes y los costos de extraccin se incrementan constantemente, debido a la sobre explotacin de los acuferos, lo que se refleja en niveles de bombeo cada vez ms profundos; por otro lado, la creciente dificultad para localizar y explotar acuferos a profundidades mayores incide en los costos de inversin inicial y de operacin, que van en constante aumento. Con este documento se pretende establecer una gua para incrementar la eficiencia de los equipos electromecnicos en operacin. La presente gua tiene como objetivo presentar una forma sencilla y prctica de evaluar la eficiencia de los equipos electromecnicos, a travs de la medicin en campo de algunos parmetros, de fcil determinacin, que sirvan para cuantificar la eficiencia de operacin y mantenerla dentro de rangos econmicamente aceptables. La determinacin peridica de parmetros elctricos, permite programar fechas de acciones preventivas, optimizando recursos, equipo y personal; diagnosticar las causas que inciden en el bajo rendimiento y productividad de los pozos, y retroalimentar informacin para la seleccin e instalacin de equipos electromecnicos. Por otra parte, la gran cantidad de pozos y plantas de bombeo en el pas, equipados con motores elctricos, ha incrementado notablemente el consumo de energa, lo que aunado a la disminucin de subsidios por parte de la Comisin Federal de Electricidad, ha originado que este rubro sea una de las componentes ms importante en los costos de operacin; por lo que la utilizacin de este energtico debe ser aprovechado con eficiencia.

I.- MEDICIONES HIDRULICAS

I.1- GASTO

Se han ideado diversos mtodos para medir el gasto, como consecuencia de las mltiples necesidades de obtener resultados prcticos. Algunos de ellos requieren equipos muy complicados y costosos, otros son sencillos y econmicos. El mtodo a utilizar depende de la cantidad de flujo, las condiciones bajo las cuales se efectuar la medicin y el ndice de exactitud que se requiera. En forma general, los medidores ms usuales son los siguientes: A.- CONDUCTOS A PRESIN A1.- De Velocidad: Hlice Turbina

A2.- Deprimgenos:Placas de Orificio Tobera Venturi

A3.- Tubo PtotA4.- Medidor rea Variable (Rotmetro)

A5.- MagnticoA.1.- Ultrasnico

B.- CONDUCTOS ABIERTOSB1.-Vertedores: Triangulares Rectangulares

TrapezoidalesB2.-Parshall B3.-Molinete

As mismo, existen otros mtodos para determinar el gasto en campo, como son el de la escuadra, el de flujo vertical y el volumtrico. La experiencia ha demostrado que los resultados obtenidos con estos mtodos no son recomendables, cuando se pretende determinar la eficiencia en un equipo de bombeo. Para los fines que se persiguen en el presente trabajo, el mtodo ms recomendable para determinar el gasto en conductos a presin, que es el caso mas generalizado, es la utilizacin del tubo Pitot. Por ser este mtodo l mas confiable para la determinacin de caudales, se anotarn los principios en que se basa su funcionamiento: P RI NCI P I O D E L TUBO P I T O T El medidor Pitot est compuesto bsicamente de dos tubos, uno de los cuales registra la energa de impacto, equivalente a la cantidad de movimiento del fluido dentro de la tubera, que viene siendo: debido a que la V2 = 0 . De la diferencia aritmtica de estos dos registros se obtiene la 2 P1 y el otro expresada en metros columna del lquido empleado en el , energa de 1velocidad, registra ?nicamente la energ?a de presi?n + V 2g"U", que es donde se determina la diferencial de presin "h"; por lo que la g manmetro velocidad queda expresada en funcin de esta "h" y relacionada de la siguiente forma: v = C x l 2gh

y utilizando la frmula del gasto: Q=vxA

nos queda:Q=CxA Donde: v = Velocidad media del caudal, en m/seg Q = Gasto, en m3/seg C = Constante de calibracin del elemento primario, sin dimensiones A = rea de la seccin de la tubera, en m2 g= Aceleracin de la gravedad, en m/seg2 h = Carga dinmica usualmente llamada "diferencial de presin", en m g = Peso especfico del agua = 1000 Kg/m3

La ecuacin es aplicable a flujos no compresibles y con las siguientes condiciones: El flujo debe ser homogneo y de caractersticas fsicas conocidas

Las condiciones del flujo (dimetro de la tubera, temperatura y presin del fluido) deben ser determinados con precisin La tubera debe trabajar a presin (tubo lleno)

Este mtodo tiene como objetivo determinar el caudal que fluye por la tubera a presin, introduciendo instrumentos de precisin como el gancho calibrador para obtener el dimetro interno del conducto y en consecuencia el rea real del mismo, y el tubo Pitot para obtener el perfil de velocidad de la seccin en estudio. La figura No. 1.1.1 ilustra el montaje del equipo de pitometra en una tubera de cualquier dimetro y la forma en que se mide la diferencial de presin o carga dinmica "h", la cuals e requiere para determinar el gasto.

FIGURA I.1.1.- INSTALACION DEL TUBO PITOT SIMPLEX

UNIDADESLas unidades de gasto ms usuales en nuestro pas son:I/s= Litros por segundo l/m= Litros por minuto

m3/s= Metros cbicos por segundo GPM= Galones por minuto

1.2.- PRESIN DE BOMBEOEn un sistema de bombeo, se le da el nombre de presin de bombeo a la energa de presin generada por la bomba, la cual es requerida, para mover determinada cantidad de agua de un punto a otro. Existen algunas definiciones de presin, las ms usuales son las siguientes: PRESIN ATMOSFRICA.- Tambin se le llama presin baromtrica, por los aparatos que se usan para medirla (barmetros) y es aquella que se tiene en un lugar debida al peso de la atmsfera. Al nivel del mar, tiene un valor de 1.033 Kg/cm2 (en condiciones normales) o 760 mm. columna de mercurio, equivalente a 10.33 m. columna de agua

(m.c.a.).PRESIN MANOMTRICA.- Es la presin que se tiene en una superficie, sin considerar la presin atmosfrica y por ello suele llamrsele presin relativa. En la prctica, cuando se omite el tipo de presin, significa que se trata de presin manomtrica. PRESIN ABSOLUTA.- Es la suma de la presin atmosfrica ms la presin manomtrica. Se mide arriba del cero absoluto y puede estar arriba o abajo de la presin atmosfrica.

Para una mejor comprensin de los conceptos de presin, ver la figura No. 1. 2. 1. Figura No, I.2.1.PRESIONES: Trminos empleados.Cualquier presin ar riba de la atmosf rica

Los mtodos de medicin de presin ms usuales son:A.- COLUMNAS DE LQUIDOS

Piezmetro Tubo "U".B.- DEFORMACIN DE MATERIAL ELSTICO.

Tubo de Bourdon. Manmetro) Membrana. Fuelle. El mtodo ms usual para medir la presin de descarga en los equipos de bombeo, es a travs del manmetro. Por ser el manmetro el instrumento mas utilizado para medir la presin, se anotarn algunas recomendaciones para la seleccin de ellos: Uno de los primeros aspectos que debe considerarse para la seleccin de un manmetro, se refiere a su precisin. a.- Partiendo del principio de que toda medicin debe ser confiable, los manmetros utilizados deben presentar buena precisin. Los manmetros comunes tienen una precisin de 1.0 % de la plena escala.

Los manmetros especiales (de precisin) tienen una precisin de hasta 0.25% de la plena escala. b.- El problema de fatiga del elemento sensible tambin debe tenerse en cuenta en la seleccin del manmetro. Para evitar ese problema se recomienda: Para presiones intermitentes, el manmetro debe trabajar a 2/3 de la plena escala y con amortiguador de pulsaciones. Para presiones no intermitentes, el manmetro debe trabajar a 3/4 de la plena escala. En aplicaciones prcticas, se adopta como norma que el rango ideal de medicin se sita

entre 35 % y 75 % de la plena escala.a.- Otro punto que debe ser considerado se

refiere al dimetro del manmetro.

Como este ser ledo", cuanto ms grande sea el visor, ms correcta ser la lectura.

b.- Se recomienda que para efectuar mediciones con fines de diagnstico,

utilizar manmetros con amortiguador de pulsaciones a base de glicerina y de buena calidad, los cuales deben ser verificados en su exactitud con balanza de pesos muertos, antes de ser empleados. Se estima que la vida til de estos manmetros es del orden de las 100 a 120 mediciones puntuales; en caso de que se requiera seguir usndose despus de rebasar este nmero de mediciones, deber verificarse su exactitud con la balanza de pesos muertos. Cuando aparezca alguna deformacin: en la aguja del aparato, por mnima que esta sea, ste deber desecharse.

UNIDADESLa presin se expresa en unidades de fuerza entre unidades de superficie o bien en metros columna de agua. Por razones de carcter prctico, en la seleccin y operacin de equipos de bombeo, se prefiere expresar la presin de descarga en metros columna de agua (m.c.a.) o sus equivalencias:

1 Kg/cm2 = 10.00 m. columna de agua = 1 Atm. mtrica

Kg/cm2 = 1.00 m. columna de agua = 3.28 pies1 Kg/ cm2 = 14.223 lb/ pulg2 = 32.808 pies

1.3.- NI V E LE S DE BO MBE O NIVEL ESTTICO.- Es el nivel del agua en el pozo cuando no se esta bombeando, y es la distancia vertical medida a partir del brocal del pozo, hasta el espejo del agua. NIVEL DINAMICO.- El nivel esttico del agua, en cualquier pozo se abate durante el proceso de bombeo hasta que se establece el equilibrio hidrulico entre la cantidad de agua que se extrae y la capacidad de produccin del pozo. En este momento queda determinado el nivel dinmico del pozo y se mide a partir del brocal hasta el espejo del agua. Ver figura No. 1.3.1.

La determinacin del nivel dinmico es de fundamental importancia en la seleccin del equipo de bombeo, ya que en funcin de este nivel se determina la longitud de columna y

es parte importante de la carga de bombeo y su medicin peridica nos indica el comportamiento del acufero. Existen dos mtodos para verificar el abatimiento durante el bombeo, siendo estos la sonda elctrica y la sonda neumtica, los cuales se describen a continuacin: SONDA ELCTRICA.- En esencia, este dispositivo consiste de dos alambres (o de un alambre billar) con forro de goma o plstico; una fuente de energa elctrica (bateras); un timbre de alarma tipo casero o un ampermetro. El circuito elctrico se forma por: la batera, el timbre o ampermetro, el alambre que baja al pozo, el alambre que sube del pozo y que conectndolo con la batera completa el circuito. Ver figura No. 1.3.2. Los dos alambres se proveen de puntas desnudas en sus extremos con cinta aislante o hilo para que las citadas puntas estn sin tocarse. Para que los alambres al bajarlos al pozo conserven su posicin recta, se amarra a su extremo un objeto pesado (lima vieja o fierro plano). Mientras bajan los alambres al pozo se observa el ampermetro o el timbre y al momento en que dicho ampermetro marque corriente o suene el timbre, es cuando las dos puntas desnudas inferiores tocan la superficie del espejo cerrando la misma agua el circuito. El largo del alambre desde su extremo inferior hasta el centro de la descarga indica entonces la profundidad del espejo del agua en el pozo.

FIGURA I.3.1.- NIVELES DE BOMBEO

FIGURA I.3.2.- MEDICI?N DE NIVELES CON SONDA ELECTRICA.

SONDA NEUMTICA.- Este dispositivo consiste de un manmetro, una bomba de aire como las usadas para las llantas de automvil y la cantidad necesaria de tubo galvanizado de 6.35 mm. (`1/4") de dimetro. Ver figura No. 1.3.3. El tubo galvanizado de 1/4" se coloca en el pozo convenientemente antes de asentar la bomba sobre su cimiento, y su largo debe ser por lo menos el mismo de la columna ms el largo del cuerpo de tazones. Su extremo inferior no debe estar a la profundidad o cerca del colador, porque las mediciones quedaran afectadas por la turbulencia del agua, provocada por la formacin del cono de succin, cuando el equipo est en operacin. Se debe tener cuidado de medir el largo total exacto del tubo, desde su extremo inferior hasta algn punto fijo del cabezal de descarga, por ejemplo hasta el centro del orificio de descarga.

Los cabezales de descarga, generalmente, vienen provistos de un agujero por el que se puede pasar el referido tubo, que se fija adecuadamente con una abrazadera paraafianzarlo en su posicin.

Al extremo superior del tubo se conecta, de la manera indicada en la figura No. 1.3.3, el manmetro y la bomba de aire. Estas ltimas conexiones deben quedar absolutamente hermticas. Al aplicar el aire con la bomba manual, la presin del manmetro subir hasta que el agua acumulada en el tubo colgado del pozo sea expulsada. Desde ese momento, la presin indicada en el manmetro permanece constante, aun cuando se aplique mas aire con la bomba manual. Esa presin mxima que indica el manmetro, evidentemente, es equivalente a la presin que ejerca la columna de agua que antes llenaba el tubo y el largo de esa columna de agua es equivalente al tramo sumergido del tubo de medicin. La presin indicada por el manmetro despus de convertirla en metros columna de agua, se le resta a la longitud conocida del tubo de medicin y el resultado nos indicar la parte superior del tubo que no esta sumergido. Esto es, el nivel del espejo del agua. Para mejor entendimiento se analizar el siguiente ejemplo: Supngase (refirindonos a la figura MEDICI?N largo total conocido SONDA NEUMM?TICA: FIGURA I.3.3.-No. 1.3.3) un DE NIVELES CON "L" desde el extremo inferior del tubo hasta el centro del manmetro de 60.00 m.

La altura del centro del manmetro a la parte superior del brocal del pozo, que llamaremos T", tiene una altura de 0.30 m. Con el equipo de bombeo parado, se comienza a inyectar aire a la tubera de medicin con la bomba manual y resulta que el manmetro marca finalmente una presin constante de 2.45 kg/cm2. Esta presin equivale a 24.50 m.c.a. que es el largo equivalente "A" de la columna de agua dentro del tubo de medicin compensada en su efecto de presin por la presin del aire. Por consiguiente, la distancia desde el centro del manmetro hasta el nivel esttico del agua en el pozo B" es igual a L" menos "A", o sea 60.00 m. menos 24.50 m. igual a 35.50 m. y referida al brocal del pozo, resulta de 35.20 m, que es la diferencia de "B" menos "E". Ahora se pone a funcionar el equipo de bombeo, se le deja trabajando un tiempo razonable (alrededor de 30 a 45 min.), hasta estar seguro de que se ha establecido definitivamente el nivel abatido o dinmico en el pozo y se hace la segunda medicin, inyectando aire a la tubera de medicin con la bomba manual. El manmetro indica, en esta ocasin, una presin constante final de 1.93 kg/ cm2, que equivale a 19.30 m.c.a. que es el largo equivalente C de la columna de agua dentro del tubo de medicin compensada en su efecto de presin por la presin del aire. Por lo tanto, la distancia D desde el centro del manmetro hasta el nivel abatido o dinmico es igual a "L menos "C", o sea 60.00 m. menos 19.30 m. igual a 40.70 m. y si a esta cantidad se le resta la altura E", resulta 40.40 m., que es la longitud del nivel dinmico referido al brocal del pozo. El descenso del nivel durante el bombeo ha sido pues, "D menos "B", o sea 40.70 m. menos 35.50 m. igual a 5.20 m. A este largo se le denomina receso o mas comnmente "abatimiento".

ll.- MEDICIONES ELCTRICAS

II.1.- TENSIN La ciencia elctrica moderna trata del estudio de la generacin, transmisin y aprovechamiento de la energa elctrica, que aunque se conocen sus efectos, uso y forma de producirla, no se ha llegado hasta la fecha a encontrar una definicin clara de lo que es la electricidad y nicamente se ha aceptado decir que es un fluido. Unos autores la definen como una forma de energa que se manifiesta por fenmenos mecnicos, luminosos, trmicos y qumicos. La electricidad segn su estado, puede ser esttica o en movimiento; la primera recibe el nombre de electrosttica y la segunda el de corriente elctrica. En estas notas trataremos solamente con esta ltima. La corriente elctrica en atencin al valor y sentido de la tensin con que circula, puede ser continua o alterna; la primera es aquella en que el valor y sentido de la tensin con que circula la corriente son constantes y la segunda, es aquella en que el valor y sentido de la tensin de circulacin de la corriente son variables con respecto al tiempo. Generalmente, esta ltima forma de energa elctrica es la que se utiliza en la alimentacin a los motores

que operan los equipos de bornbeo, en los sistemas de agua potable, en su modalidad de tres fases. Para tener un concepto mas claro de los trminos que se usan en electricidad, vamos a comparar a la corriente elctrica con una corriente de agua que fluye por una tubera, y as tenemos: En hidrulica, el conductor es el tubo que presenta una determinada resistencia al paso del agua, la cantidad de esta se mide en litros o metros cbicos que fluyen por segundo y recibe el nombre de gasto, el cual necesita de una determinada fuerza que lo haga circular y esta viene a ser la tensin o presin del flujo generado. Similarmente, en la corriente elctrica, en lugar de tubo tenemos el alambre como conductor, que igualmente presenta una resistencia que se mide en ohms; la cantidad de electricidad o intensidad de corriente que fluye por l en un segundo, recibe el nombre coulomb, lo que en lugar de llamar "coulomb por segundo" se le denomina ampere. La tensin que los ampere necesitan para fluir por el conductor como el agua por la tubera, se le denomina volt, o sea que el voltaje, es la tensin con que circulan los ampere a travs del conductor. Tratndose de una tubera de agua, se observa que a mayor dimetro del tubo, menor es la resistencia que presenta al paso del agua; en la misma forma tratndose de corriente elctrica, mientras mayor es la seccin del conductor, menor es la resistencia que presenta al paso de la corriente; esto quiere decir que la resistencia que presenta un conductor al paso de la corriente elctrica, es inversamente proporcional a su seccin. Particularizando, la tensin es la cantidad de volts de un aparato o sistema elctrico. Se le conoce tambin, como la fuerza electromotriz de una corriente o la diferencia de potencial en las terminales de un conductor o de un circuito. La medicin de este parmetro se realiza por medio de un voltmetro. Los mas utilizados son los multmetros y los voltampermetros de gancho, que son instrumentos muy sencillos de operar. Los multmetros cuentan con las siguientes escalas de medicin:

VOLTS CORRIENTE ALTERNA:

0 - 30 VOLTS 0150 0- 300 0- 750 0-3 VOLTS 0 30 0- 150 0 300 0-0.5 A

VOLTS CORRIENTE DIRECTA:

AMPERES CORRIENTE ALTERNA:

0- 2.5 A 0-10 A AMPERES CORRIENTE DIRECTA: 0 - 10 mcroA 0 15 0 150 0 - 1.5 miliA 0 - 150 0- 5 OHMS 0

OHMS DE RESISTENCIA:

50 0-500 0-50000 El nmero y rango de las escalas cambian con las diferentes marcas que existen en el mercado. Los voltampermetros de gancho, que son los instrumentos mas usados por su versatilidad y robustez, cuentan con las siguientes escalas de medida:

RNA: 0-150 VOLTS 0-300 0750

LTERNA: 0- 10 A 0-30 A 0-100 A 0-300 A 0-1000 AOHMS DE RESISTENCIA: OHMS

0- 1000

El nmero y rango de las escalas cambian con las diferentes marcas que existen en el mercado. Los voltajes ms comunes con que se alimentan los motores, en cualquier sistema de agua potable y alcantarillado son:

MONOFSICOS: 127VOLTS, 220 VOLTS

TRIFSICOS:

220

VOLTS, 440 VOLTS, 480 VOLTS

En algunos sistemas, se encuentran instalados motores de media tensin, esto es, sus

valores de alimentacin son de 2300, 4160 y 6600 Volts. En estos casos NUNCA SE DEBE MEDIR DIRECTAMENTE ningn parmetro elctrico (volts, amperes) en lasterminales de los motores. Su medicin debe hacerse a travs de los tableros de control que, generalmente, cuentan con instrumentos apropiados para este fin. Asimismo, JAMAS SE DEBEN HACER MEDICIONES EN LAS TERMINALES DE LOS TRANSFORMADORES. UNIDADESVolts

KV = 1000 Volts

11.2.- CORRIENTE En una instalacin elctrica, es muy importante conocer la corriente que consume cada equipo, ya que con estos valores se selecciona el calibre adecuado de los conductores por donde circular la corriente, pues a mayor valor de esta, mayor ser el calibre del conductor que se usar. Asimismo, con el valor de la corriente, se seleccionan los elementos de control y proteccin de los equipos. La corriente o intensidad de corriente, cuya unidad de medida es el ampere, es un parmetro elctrico que aparece en los circuitos por efecto de una carga conectada y que esta se encuentre en operacin. Es decir, cualquier equipo (motor, alumbrado, resistencias calefactoras, etc.) que se encuentre funcionando consume una corriente, que depende del tamao de su potencia en watts y del voltaje de alimentacin. En un motor, mientras mayor sea su potencia, la corriente que demanda ser mayor y a mayor voltaje de alimentacin la corriente disminuye.

Como ejemplo, podemos suponer un motor elctrico de 37300 watts (50 Hp) de potencianominal, alimentado a 220 Volts, trifsico. La corriente que demandara este motor esta dado por la frmula: P=1.732 x V x fp Donde: P= Potencia del motor, en Watts

1.732 =V=I=

Factor para sistemas trifsicosVoltaje de alimentacin entre fases, en Volts Corriente, en Amperes

Suponiendo un valor de fp de 0.85, se tiene:

fp =

Factor de potencia

P= 1.732 x V x l x 0.85De donde:

I=

P

1.732 x V x 0.85 = 37300__________= 115.16 Amps. 1.732 x 220 x 0.85Si el voltaje de alimentacin se cambia a 440 Volts, la corriente demandada siminuir inversamente proporcional a este valor, es decir:

I= 37300_ 57.58 Amps. 1.732 x 440 _= x0.85 Si del ejemplo anterior, se cambia el motor por otro de 74600 Watts (100 Hp), lascorrientes resultantes en ambos voltajes seria:

I=

74600 1.732 x 220 x 0.85 I= 74600 1.732 x 440 x 0.85

= 230.32 = 115.16

El mismo criterio es aplicable en otros equipos, como pueden ser las lmparas para alumbrado, las resistencias calefactoras, las mquinas elctricas de soldar, etc. La nica diferencia para un sistema monofsico seria eliminar el factor 1.732. Como se observa, los amperes pueden ser fcilmente determinados conociendo los watts nominales del equipo y el voltaje de alimentacin del mismo, por medio de un clculo sencillo como se acaba de ver. Por otra parte, en la mayora de los casos, los Watts o Hp nominales de un motor instalado no corresponden a los Watts o Hp de la carga que estn moviendo. Es decir, si una bomba demanda al motor elctrico una potencia determinada, ste se la proporcionar aun cuando su potencia nominal no sea la misma de la bomba. Es frecuente encontrar equipos de bombeo con motores de capacidad sobrada para las condiciones de potencia que requiere la bomba, por lo que el motor no estar entregando toda la potencia para la cual fue diseado. El caso contrario, potencia reducida del motor contra potencia alta demandada, no es muy frecuente encontrarlo, pero definitivamente si existe, con los problemas que esto trae consigo, como es calentamiento excesivo del equipo motriz que reduce considerablemente su vida til.

En estas situaciones, que son la realidad en los sistemas de agua potable y alcantarillado, la determinacin de los amperes debe hacerse efectuando mediciones directas en las instalaciones elctricas. Para lograr esto nos auxiliamos de un voltampermetro de gancho similar al descrito, en cuanto a escalas, en el apartado anterior. Con los valores de medicin obtenidos directamente con el voltampermetro, se pueden estimar las condiciones reales de trabajo del motor, aplicando la frmula de la potencia descrita lneas arriba. UNIDADES Amperes KA = 1000 Amperes

11.3.- FACTOR DE P O TE NCI A El estudio del factor de potencia, su causa, fundamentos y teora se tratar mas a fondo, dentro de este trabajo, en el siguiente captulo; por lo que en esta seccin, nicamente veremos la forma de medirlo de una manera prctica. Los mtodos mas comnmente usados para medir el factor de potencia se describen a continuacin. A.- POR CONSUMO MENSUAL DE ENERGA El factor de potencia de cualquier instalacin industrial suele sufrir variaciones cuya intensidad depende de los equipos instalados en la misma y de los horarios de trabajo. Por consiguiente, es preciso que en cada caso en par ticular, se determine claramente bajo que condiciones es conveniente medirlo. Cuando la carga alimentada no este sujeta a grandes alteraciones durante las horas de trabajo, puede ser prctico medir el factor de potencia medio, definido por la expresin: fp = KWh

JDonde:

(KWh)2 + (KVARh)2

KWh = Klowatts-hora consumidos durante un mes KVARh = Kilovares-hora consumidos durante un mes

Las magnitudes KWh y KVARh, generalmente, aparecen especificadas en los recibos mensuales de la Comisin Federal de Electricidad. Dichos recibos especifican directamente el factor de potencia medio, en el periodo de medicin. La utilizacin de este mtodo es el mas confiable, ya que se toma en cuenta el comportamiento del consumo de energa elctrica en un periodo de un mes. Adems no se requiere del uso de ningn instrumento, cuya adquisicin podra representar un alto costo. B.- UTILIZANDO UN FACTORMETRO En este caso la medicin del factor de potencia es en forma directa, empleando un factormetro de gancho. La capacidad del instrumento utilizado para efectuar la medicin, depende de la potencia mxima instalada, por medir. Para instalaciones en pozos profundos, se recomienda utilizar instrumentos que abarquen los siguientes rangos: VOLTAJE : 100 a 600 VOLTS 50 a 60 Hz 500 AMPS 3 AMPS

FRECUENCIA:CORRIENTE MAX.: CORRIENTE MIN.:

Este mtodo presenta la desventaja de que la medicin obtenida es instantnea y no refleja las variaciones de carga que normalmente ocurren durante un mes. UNIDADES SIN UNIDADES III.- FACTO R DE PO TE NCI A QUE CAUSA EL BAJO FACTOR DE POTENCIA? El bajo factor de potencia se debe a: Operacin de motores de induccin de capacidad sobrada con respecto a la carga real Utilizacin de lmparas fluorescentes Uso de rectificadores Operacin de unidades de aire acondicionado Operacin de hornos de induccin

EFECTOS QUE CAUSA EL BAJO FACTOR DE POTENCIA. Sobrecarga de los cables y transformadores Aumento de las prdidas en el cobre Reduccin en el nivel del voltaje Iluminacin reducida en el alumbrado Aumento en los costos de energa RAZONES PRINCIPALES PARA MEJORAR EL FACTOR DE POTENCIA Incrementar la capacidad de carga en: Transformadores Lneas de transmisin y distribucin elctrica Reducir prdidas por efecto Joule (calentamiento), en los sistemas de: Generacin Transmisin Distribucin la

Evitar el sobrecargo econmico por bajo factor de potencia que determina Comisin Federal de Electricidad. Elevar el nivel de voltaje en los sistemas de: Generacin Transmisin Distribucin Centros de consumo III.1.- FUNDAMENTOS Y CORRECCIN

A.- CORRIENTES ACTIVAS Y CORRIENTES REACTIVASEn las redes elctricas de corriente alterna, pueden distinguirse dos tipos fundamentales de cargas: cargas hmicas o resistivas y cargas reactivas. Las cargas hmicas toman corrientes que se encuentran en fase con el voltaje aplicado a las mismas. Debido a esta circunstancia, la energa elctrica que consumen se transforma ntegramente en trabajo mecnico, en calor o en cualquier otra forma de energa no retornable directamente a la red elctrica. Este tipo de corrientes se conocen como corrientes activas.

Las cargas reactivas ideales toman corrientes que se encuentran defasadas 90 con respecto al voltaje aplicado y por consiguiente, la energa elctrica que llega a las mismas no se consume en ellas, sino que se almacena en forma de un campo elctrico o magntico, durante un corto periodo de tiempo (un cuarto de ciclo) y se devuelve a la red en un tiempo idntico al que tard en almacenarse. Este proceso se repite peridicamente, siguiendo las oscilaciones del voltaje aplicado a la carga. Las corrientes de este tipo se conocen como corrientes reactivas. Una carga real siempre puede considerarse como compuesta por una parte puramente resistiva, dispuesta en paralelo con otra parte reactiva ideal. En cargas tales como las ocasionadas por lmparas incandescentes y aparatos de calefaccin, la parte de carga reactiva puede considerarse como prcticamente nula, especialmente a las bajas frecuencias que son normales en las redes elctricas industriales (50 o 60 Hz.); son cargas eminentemente resstivas y por consiguiente, las corrientes que toman son prcticamente corrientes activas. Sin embargo, en las cargas representadas por lneas de transmisin y distribucin, transformadores, lmparas fluorescentes, motores elctricos, equipos de soldadura elctrica, hornos de induccin, bobinas de reactancia, etc., la parte reactiva de la carga suele ser de una magnitud comparable a la de la parte puramente resistiva. En estos casos, adems de la corriente activa necesaria para producir el trabajo, el calor o la funcin deseada, la carga tambin toma una parte adicional de corriente reactiva, comparable en magnitud a la corriente activa. Esta corriente reactiva, si bien es indispensable, principalmente para energizar los circuitos magnticos de los equipos mencionados anteriormente, representa una carga adicional de corriente para el cableado de las instalaciones industriales, los transformadores de potencia, las lneas elctricas e incluso los generadores. En el caso particular de las instalaciones industriales, la corriente reactiva total, necesaria para energizar todos los circuitos magnticos de la maquinaria elctrica de una planta, suele ser de carcter inductivo; es decir, esta corriente se encuentra defasada 90 en atraso con respecto al voltaje. En la figura No. III.1.1 se representa, de una forma esquemtica, la alimentacin de energa elctrica de una planta industrial, a partir de un generador "G" y una lnea transmisin que empieza y acaba en unos transformadores de potencia. La carga total de la planta se ha descompuesto en su parte resistiva "R" y su parte reactiva, de tipo inductivo "XL". En dicha figura IA representa la corriente activa, IL la corriente reactiva, de tipo inductivo e 'I' (definida sin subndice) la corriente total consumida por la planta. En la figura No. III.1.2 se representan estas magnitudes junto con el voltaje, tanto en forma vectorial como en forma de ondas senoidales.B.- FACTOR DE POTENCIA

Al coseno del ngulo q, que forma la corriente activa IA con la corriente total resultante I, se le llama factor de potencia, debido a que representa la relacin existente entre la potencia real consumida IA x V = W, 0 potencia activa y la potencia aparente I x V = Wo, que llega a la planta. Es decir: W = Wo X cosq

En la prctica, suele multiplicarse por cien el factor coso, quedando medido el factor de potencia en tanto por ciento: Porcentaje de potencia real consumida, con relacin a la potencia aparente. En la figura No. III.1.2 puede verse claramente que cuanto mayor sea la corriente reactiva I L, mayor ser el ngulo q y por consiguiente, mas bajo el factor de potencia. Es decir, que un bajo factor de potencia en una instalacin industrial, implica un, consumo alto de corrientes reactivas y por tanto, un riesgo de incurrir en prdidas excesivas y sobrecargas en los equipos elctricos y lneas de transmisin y distribucin. Bajo el punto de vista econmico, esto puede traducirse en la necesidad de cables de energa de mayor calibre y por consiguiente mas caros, e incluso en la necesidad de invertir en nuevos equipos de generacin y transformacin si la potencia demandada llega a sobrepasar la capacidad de los equipos ya existentes. Existe adems otro factor econmico muy importante: Es la penalidad pagada mensualmente a la Comisin Federal de Electricidad por causa de un bajo factor de potencia. En el Diario Oficial de la Federacin de fecha 10 de Noviembre de 1991 se publica el Acuerdo que autoriza el ajuste y reestructuracin de la tarifa para suministro y venta de energa elctrica, en el cual, en el resolutivo DCIMO SEGUNDO se especifica lo

siguiente:El usuario procurar mantener un factor de potencia ( F P ) tan aproximado a 100 % (ciento por ciento) como le sea posible, pero en el caso de que su factor de potencia

durante cualquier periodo de facturacin tenga un promedio menor de 90 % (noventa por ciento) atrasado, determinado por mtodos aprobados por la Secretaria de Comercio y Fomento Industrial, el suministrador tendr derecho a cobrar al usuario la cantidad que resulte de aplicar al monto de la facturacin el porcentaje de recargo que se determine segn la frmula que se seala. En el caso de que el factor de potencia tenga un valor igual o superior de 90 % (noventa por ciento), el suministrador tendr la obligacin de bonificar al usuario la cantidad que resulte de aplicar a la factura el porcentaje de bonificacin segn la frmula que tambin se seala. FORMULA DE RECARGO:

Porcentaje de Recargo = 3/5 x ((90 / F P ) - 1) x 100F P menor que 90 % FORMULA DE BONIFICACIN: Porcentaje de Bonificacin = 1/4 x (1 - (90/FP)) x 100 F P mayor o igual a 90 % Donde el FP, es el factor de potencia expresado en porciento

Los valores resultantes de la aplicacin de estas frmulas se redondearn a un solo

decimal, por defecto o por exceso, segn sea o no menor que 5 (cinco) el segundo decimal. En ningn caso se aplicarn porcentajes de recargo superiores a 120 % (ciento veinte por ciento), ni porcentajes de bonificacin superiores a 2.5 % (dos punto cinco porciento). " Resumiendo los conceptos anteriores, se puede decir que la forma mas fcil de traducir el factor de potencia como un efecto simple, es el basado en el hecho de que la corriente requerida por los motores de induccin, transformadores, lmparas fluorescentes, hornos de calentamiento por induccin, mquinas soldadoras, etc., pueden separarse en dos clases de corrientes; corriente productora de energa y corriente magnetizante. La corriente productora de energa o corriente de trabajo es la que se convierte en til como un movimiento giratorio; tal como un torno o accionando una bomba para agua. La unidad de medicin de energa producida es el KILOWATT (KW) (Potencia activa). La corriente magnetizante conocida tambin como carente de Watts, reactiva o corriente sin trabajo es la que se requiere para producir el flujo necesario para la operacin de dispositivos de induccin. Sin corriente magnetizante, la energa no podra fluir a travs del ncleo de un transformador o a travs del espacio de aire de un motor de induccin. La unidad de medicin de energa producida por la corriente magnetizante es el KILOVAR (KVAR) (Potencia reactiva). La corriente total es la que se forma de la suma geomtrica de la cor riente magnetizante y la que produce energa. La unidad de medicin de la cor riente total es el

KILOVOLTAMPERE (KVA) (Potencia aparente).La mayora de los sistemas de energa de corriente alterna, requieren tanto los Kilowatts como los Kilovars.

C.- CORRECCIN DEL FACTOR DE POTENCIA Una forma sencilla y econmica de resolver los inconvenientes de operar con un bajo factor de potencia y de obtener un ahorro considerable, en la mayora de los casos, es el instalar capacitores de potencia, ya sea en alta o en baja tensin.

Los capacitores de potencia conectados en paralelo a un equipo especial o a la carga que

supone una instalacin industrial completa, representan una carga reactiva de carcter capacitivo, que toma corrientes defasadas 90, adelantada con respecto al voltaje. Estas corrientes, al hallarse en oposicin de fase con respecto a las corrientes reactivas de tipo inductivo, tienen por efecto el reducir la corriente reactiva total que consume la instalacin elctrica en cuestin. La figura No. III.1.3 muestra la misma planta industrial representada en la figura No III.11, pero con un banco de capacitores de potencia, de reactancia XC, instalado en paralelo con la carga global de la planta.

En la figura No. III.1.4 vuelve a representarse el voltaje y las corrientes en su forma vectorial y senoidal, mostrndose la corriente reactiva capacitiva Ic, la nueva corriente reactiva resultante IL que en la figura sigue siendo de tipo inductivo y la nueva corriente total l', resultante en la lnea de alimentacin. Puede verse como IL y por tanto, tambin I, se han reducido considerablemente. Fsicamente no se ha anulado la corriente capacitiva Ic, ni tampoco la parte equivalente IL - IL de corriente inductiva. Lo que ocurre es que ahora, la corriente IL IL =IC fluye del banco de capacitores, en lugar de provenir de la lnea; es decir, existe un flujo local de corriente entre los capacitores y la carga XL, De la figura No. III.1.4 se desprende que variando la carga capacitiva instalada XC (o lo que es lo mismo, la potencia de banco de capacitores), el ngulo A, convertido A', puede reducirse tanto como se quiera y por consiguiente, el factor de potencia puede aproximarse al valor de 100 %, tanto como sea conveniente. En la prctica, cuando se resuelven casos de bajo factor de potencia, suele operarse con consumos de potencia mas bien que de corrientes. El producto del voltaje de operacin, medido en kilovolts, por las corrientes IA e I, medidas en amperes, determina la potencia consumida en kilowatts y en KVA, respectivamente (incluyendo el factor 1.732, cuando se trata de corrientes trifsicas). Por definicin, el producto del voltaje de operacin, en kilovolts, por la corriente reactiva, en amperes, determina la llamada potencia reactiva, medida en KVAR. En la figura No. III.1.5 se muestra el paso del tringulo de corrientes al conocido tringulo de potencias, ms usado en la prctica. Ambos tringulos son semejantes, puesto que el segundo se obtiene de multiplicar por un mismo nmero las magnitudes que forman los tres lados del primero. El subndice L que aparece en la magnitud KVAR, indica que se trata de una potencia reactiva de tipo inductivo. En la figura No. III.1.6, puede verse como aadiendo potencia reactiva de tipo capacitivo (KVAR)c, proporcionada por un banco de capacitores de potencia conectado en paralelo, el factor de potencia puede acercarse al valor de 100 %, tanto como se quiera. Conociendo la potencia activa KW (medida en kilowatts) que se consume en una instalacin industrial y el coseno A (factor de potencia) a que se opera, es fcil determinar la potencia en KVAR, del banco de capacitores que es necesario instalar para aumentar el factor de potencia a un nuevo valor coseno A, deseado. En efecto, de la figura No. III .1.7 se deduce la expresin: KVARC = KW(tg6, - tg62)

Los valores de tg6,2,

y

tg92 se determinan a partir de los valores de coseno A1 y coseno 0

respectivamente, por medio de tablas trigonomtricas.

FIGURA III.1,1,- ESQUEMA DE ALIMEhITACION ELECTRICA DE UNA PLANTA INDUSTRIAL

FIGURA III.1,~,- DIAGRAMA V E C T O R I A L Y ONDAS SENOIDALES D E VOLTAJE Y CORRIENTE

FIGURA III,1.3.- ALIr1ENTAOION ELECTRECA DE UNA PLANTA INDUSTRIAL CON CAPA ITORES DE POTENCIA

~

["

FGURA IILI11.- CORRIENTE REACTIVA Y TOTAL CE LINEA RESULTANTE AL INSTALAR LIN BANCO DECAPACITORES DE POTENCIA

KF161JRA IIM,1,S, PASO CIELTRIAIJOLO DE CORRIENTES AL TR1ANr3ULO DE POTEI'IC IAS, z KW I -aL K Y ) * K Y A I L i c C K = PARA COMENTES TRWASICAS BALANCEADAS K VA R

I+axOIT11 K V ]

)(On

FIGURA 111.1.6.- CORRFCCIOM DEL FACTOR DE POTENCY.. A DIENIJO POTENCIA REACTIVA PROPORCIONADA POR UN BANCO DE CAPAd TARE$ DE POTE N CIA

'MR

KVAA IL

FIGURA III-1.7.- METODO ANALITICO PARA CORRECCIN DEL FACTOR DE POTENCIA.

DETERMINACION DE LOS KVAR

PARA CORREGIR EL FACTOR DE POTENCIA

METODO ANALITICO

De la figura:

q1= Angulo de desfasamiento original. q2= Angulo de desfasamiento corregido. = Potencia activa.

Potencia reactiva original

KW

KVA = Potencia aparente. KVAR = Potencia reactivaKVARc = Potencia reactiva correctiva o potencia capacitiva. KW

= KVA * cos q1 = KVA * F.p. (1)(2) (3)

KW

KVA =

\ /(KW)

2

+ (KVAR)2

KVAR = KW * tg

q1

KVARc = KW ( tg

q1 tg q2 ) __________

___ (4)

COMISION NACIONAL DEL AGUA SUBDIRECCION GENERAL DE INFRESTRUCTURA HIDRAULICA URBANA E INDUSTRIAL GERENCIA DE NORMAS TECNICAS SUBGERENCIA DE APOYO A LA OPERACIN Y MANTENIMIENTO DE ORG. OPERADORESTABLAI

DETERMINACION DE LOS KVAR PARA CORREGIR EL BAJO FACTOR DE POTENCIA M E T O D O P R A C T I C O

FACTOR DE POTENCIA DESEADO EN PORCENTAJE84 1.086 1.041 .997 .954 .913 .873 .834 .796 .759.722

50 F A C T 0 R 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

85 86 87 88 89 1.112 1.139 1.165 1.192 1.220 1.067 1.094 1.023 1.050 .980 1.007 .939 .966 .899 926 .860.822

90 1.248 1.203 1.159 1.116 1.075 1.035 .996 .958 .921 .884 .850 .815 .781 .749 .716 .685 654 .624 .595 .565 .536 .508 479 452 .425 .398 .371 .345 .319.292

91 1.276 1.231 1.187 1.144 1.103 1.063 1.024 .986 .949 .912 .878 .843 .809 .777 .744 .713 .682 .652 .623 .593 .564 .536 .507 .480 .'453 .426 .399 .373 .347 .320 .294 .268.242

92 1.306 1.261 1.217

93 1.337

94 1.369 1.324 1.280 1.237 1.196 1.156 1.117 1.079 1.042 1.005 .971 .936 .902 .870 .837 .806 .775 .745 .716 .686 .657 .629 600 .573 .546 .519 .492 .466 .440 .413 .387 .361 .335 .309 .283 .257 .230 .204 .177 .149

95 1.403 1.358 1.314 1.271 1.230 1.190 1.151 1.113 1.076 1.039 1.005 .970 .936 .904 .871 .840 .809 .779 .750 .720 .691 .663 .634 .607 .580 .553 .526 .500 .474 .447 .421 .395 .369 .343 .317 .291 .265 .238 .211 .183

96 1.442 1.395 1.351 1.308 1.267 1.228 1.189 1.151

97 1.481 1.436 1.392 1.349 1.308 1.268

98 1.529 1.484 1.440 1.397 1.356 1.316 1.277 1.239 1.202 1.165 1.131 1.096 1.062 1.030 .997 .966 .935 .905 .876 .840 811 .783 .754 727 .700 .673 .652 .620 .594 .567 .541 .515 .489 .463 437 .417 .390 .364 .337 .309

99 100 1.590 1.73 2 1.544 1.500 1.457 1.416 1.377 1.338 1.300 1.263 1.226 1.687 1.643 1.600 1.559 1.519

1.120 1.147 1.076 1.103 1.033 1.060 1.019 992 .952 .979 .913 .875 .838 .801 .767 .732 .698 .666 .633 .602 .571 .541 .512 .482 .453 .425 .396 .369 .342 .315 .288.262

1.175 1.131 1.088 1.047 1.007 .968 .930 .893 .856.822

1.292 1.248 1.174 1.205 1.133 1.164 1.090 1.124 1.051 1.013 .976 .939 905 .870 .836 .804 .771 .740 .709 679 .650 .620 .591 563 .534 .507 .480 453 .426 .400 .374 .347 .321 .295 .269 243 .217 .191 .167 .141 .114 .086 1.085 1.047 1.010 .973 .931 .904 .870 .838 .805 .774 .743 .713 .684 .654 .625 .597 .568 .541 .514 .487 .460 .434 .408 .381 .355 .329 .303 .277 .251.225

D E

.688 .653 .619 .587 .554 .523 .492 .462 433 403 .374 .346 .317 .290 .263 236 .209 .183 .157 .130 104 078 052 026

.785 .748 .714 .679 .645 .613 .580 .549 .518 .488 .459 .429 .400 .312 .343 .316 .289.262

.887 .849 .812 .775 .741 .706 .672 .640 607 .576 545 .515 .486 .456 .421 399 .370 343 .316 .289.262

.940 .902 .865 .828 .794 .759 .725 .693 .660 .629 598 .568 .539 .509 .480 .452 .423 .396 .369 342 .315 .289 .263 .236 .210 .184 .158 .132 .106 .080 .053 .027

1.229 1.191 1.114 1.154 1.077 1.117 1.043 1.083 1.008 .974 .942 .909 .878 .847 .817 .788 .758 .729 .701 .672 .645 .618 .591 .564 .538 .512 .485 .459 433 407 .381 .355 .329 .301 .275 .248.220

1.480 1.442 1.405 1.368 1.192 1.334 1.157 1.299 1.123 1.265 1.091 1.233 1.058 1.200 1.027 1.169 .996 .966 .937 .907 .878 .850 .821 .794 .767 .740 .113 .687 .661 .634 .608 .582 .556 .530 .504 .478 .451 .425 .398 .370 1.13 8 1.108 1.079 1.049 1.020 .992 .963 .936 .909 .882 .855 .829 .803 .776 .750 .724 .698 .672 .645 .620 .593 .567 .540 .512

P O TE

N C I A

.787 .753 .721 .688 .657 .626 .596 .567 .537 .508 .480 .451 .424 .397 .370 .343 .317 .291 .264 .238.212

1.048 1.014 .982 .949 .918 .887 .857 .828 .798 .79 .141 .712 .685 .658 .631 .604 .578 .552 .525 .499 .473 .447 .421 .395 .369 .343 .317 .290.262

O R I G I N AL E

.235 .209 .183 .156 .130 .104 .018 .052 .026

N

.236 .210 .183 .157 .131 .105 .079 053 .027

.236 .209 .183 .157 .131 .105 .079 .053 .026

.266 .240 .214 .188 .162 .136 .109 .082 056 .028

P O R CE

N T A JE

.186 .160 .134 .108 .081 .055 .028

.216 .190 .164 .137 .111 .084 .056

.198 .172 .145 .117

pWrapPolygonVertices8;7;(0,0);(0,21600);(10046,21600);(10046,5025);(21601,5025);(21601,0); (0,0);fBehindDocument1.028.058 .089 .121 .155

COMISION NACIONAL DEL AGUA SUBDIRECCION GENERAL DE INFRESTRUCTURA HIDRAULICA URBANA E INDUSTRIAL GERENCIA DE NORMAS TECNICAS SUBGERENCIA DE APOYO A LA OPERACIN Y MANTENIMIENTO DE ORG. OPERADORESTABLA II

RECARGO O BONIFICACION A TARIFAS ELECTRICAS POR OPERAR CON BAJO O ALTO FACTOR DE POTENCIA RECARGO COSTO DE O BONIFIC.

% RECARGO CAPACITOR ES REQUE Fp Med. Fp Req. O COSTO ($) COSTO RECUPER ACION. (MESES)

X

X

BONIFIC.DE LA

CAPACITOR

FACT

TOTAL($)

FACT.MENSUAL RECARGO

(N$)

A LA $ACT. RECARGO

70.00 71.00 72.00 73.00 74.00 75.00 76.00 77.00 78.00 79.00 80.00 81.00 82.00 83.00 84.00 85.00 86.00 87.00 88.00 89.00 90.00 90.00 91.00 92.00 93.00 94.00 95.00 96.00 97.00 98.00 99.00

90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00 90.00

17.1429 16,0563 15.0000 13.9726 12.9730 12.0000 11.0526 10.1299 9.2308 8.3544 7.5000 6.6667 5.8537 5.0602 4.2857 3.5294 2.7997 2.0690 1.3636 .6742 0 0 .2747 .5435 8065 1.0638 1.3158 1.5625 1.8041 2.0408 2.1727

53.60 59.80 47.90 45.20 42.50 39.80 37.10 34.50 31.90 29.20 26.68 24.00 21.40 18.80 16.20 13.60 10.90 8.20 5.60 2.80 00

11,631.20 11,023.60 10,394.30 9,808.40 9,222.50 8,636.60 8,050.70 7,486.50 6,922.30 6,336.40 5,772.20

16,818.16 16,818.16 16,818.16 16,818,16 16,818.16 16,818.16 16,818.16 16,818.16 16,818.16 16,818.16 16,818.16

2,883.11 2,700.38 2,522.72 2,349.93 2,181.82 2,018018 1,858.85 1,703.66 1,552.45 1,405.06 1,261.36 1,121.21 984.48 851.04 720.78 593.58 469.34 347.96 229.34 113.38 00-46.20

19,701.27 19,518.54 19,340.88 19,168.09 18,999.98 18,836.34 18,677.01 18,521.82 18,370.61 18,223,22 18,079.52 17,939.37 17,802.64 17,669.20 17,538.94 17,411.74 17,287.50 17,166.12 17,047.50 16,931.54 16,818.16 16,818.16 16,771.96 16,726.76 16,682.53 16,639.24 16,596.87 16,555.38 16,514.74 16,474.93 16,435.93

4.03 4.08 4.12 4.17 4.23 4 28 4 33 4.39 4.51 4.584 64

4 46

BONIFICA.

5,208.00 16,818.16 4,643.80 16,818.16 4,079.60 16,818.16 3,515.40 16,818.16 2,951.20 1,6,818 16 2,365.30 16,818.16 1,779.40 16,818.16 1;215.20 16,818.16 607.60 16,818.16 00 16,818.16 16,818.16 16,8!8.16 16,818.16 16,818.16 16,818.16 16,818.16 16,818.16 16,818.16 16,818.16 16,818.16

4 72

4 79

5 11

4.88 4.97 5.04 5.30 5.36

BONIFICA.

00

-91.40 -135.63 -178.92 -221.29 -262.78 -303.42 -343.23 -382.23

100.00

2.5000

16,818.16

-420.45

16,397.71

SE CONSIDERO UNA CARGA DE 100 KW EN TARIFA 6 OPERANDO 24 HORAS DIRARIAS

FIGURA III.1.8.- ORDEN PREFERENTE DE INSTALACION DE CAPACITORESDIAGRAMA UNIFILAR TIPICO DE UNA INSTALACION INDUSTRIAL

Por otra parte, los fabricantes de capacitores de potencia, han elaborados tablas, en donde los valores de la diferencia de tangentes (tgq1 - tgq2) aparecen tabulados, lo que facilita aun ms el clculo de los KVAR capacitivos. En la siguiente hoja se presenta una tabla de estas caractersticas para la determinacin prctica de los KVAR capacitivos. Ver TABLA 1. Cuando en lugar de conocerse el consumo medio KW, en kilowatts, se conoce la energa consumida durante un mes KWhr, en kilowatt-hora (este es el caso mas frecuente), puede calcularse la magnitud KW dividiendo los KWhr por las horas trabajadas durante el mes. Complementando estas notas, se anexa una relacin de recargos y bonificaciones a las tarifas elctricas, donde se considera una carga de 100 KW, en tarifa 6, operando 24 horas diarias. Ver TABLA II.

EJEMPLO No. 1

En una instalacin elctrica de bombeo con pozo profundo se tiene instalada una potencia de 150 KW, que opera con un factor de potencia de 79 % atrasado. Calcular la potencia del capacitor para corregir dicho factor hasta 93 %. SOLUCIN: Mtodo Analtico De la figura No. 111.1.7 utilizamos la frmula (4) KVAR C = KW x (Tg91 Tg92 ) FP 1= cos91 = 0.79 ; 91 = cos -1 0. 79 = 3 7.81 tg91 = 0. 7761 FP2= cos91 = 0.93 ; 92= cos-1 0.93= 21.57 tg 92= 0.3952 Sustituyendo en la frmula: KVARC = 150 x (0.7761 - 0.3952) = 57.14 Mtodo Prctico. Con el dato del valor del factor de potencia original en porciento, se entra en la tabla I en la columna de la izquierda, desplazndose haca la derecha de la tabla hasta encontrar la columna del factor de potencia deseado en porciento. El valor obtenido en la columna del FP deseado se multiplica por los KW de carga del problema y el resultado son los KVAR de capacitores necesarios para elevar el FP de 79 % a 93 % en el problema que nos ocupa. As: KVARC = KW x Valor de la tabla KVARC = 150 x 0.381 = 57.15 EJEMPLO No. 2 En una planta de bombeo, las lecturas de KWH y KVARH de los medidores de C.F.E., tomadas en el periodo del 31 de julio al 31 de Agosto de 1992, nos reportan lo siguiente:

Lect. 31 julio KlowatthormetroKilovarhormetro

Lect. 31Agosto

1812.1 1153.6

1955.2 1248.1

Constante de medicin: 2000 Depende de la relacin de transformacin de los TP y TC) Determinar los Kilowatt-hora consumidos, los Kilovar-hora y el factor de potencia de la instalacin en el periodo considerado: SOLUCIN: KWH = (Dif. de Lect.) x (Const. de medicin) = (1955.2 - 1812.1) x 2000

= 286 200KVARH = (Dif. de Lect.) x (Const. de medicin) = (1248.1 - 1153.6) x 2000 = 189 000 El factor de potencia ser: De la figura III.1.7 utilizamos la frmula 3 KVAR = KW x tg9 o tambin: KVARH = KWH x tg9 despejando a tg A nos queda: t g 9 = KVARH = 189000 = 0.6604 K W H = tg-1 0. 6604 = 3 3.44

286200

FP = cos9 = cos 33.44 = 0.8345 = 83.45 % EJEMPLO No. 3Del ejemplo No. 2 determinar: A.-El cargo adicional a la facturacin mensual por operar con el factor de potencia obtenido, suponiendo que el suministro de energa elctrica est contratado en la tarifa O-M, en la regin Sur del pas.

B.-Los KVAR capacitivos necesarios para elevar el factor de potencia hasta 90 %, si lacarga media en operacin es de 442 KW.

SOLUCIN: A.-De la tarifa O-M

El cargo por kiowatt de demanda mxima medida = N$ 23.086 CARGO DEM. MAX. = 442 x 23.086 = N$ 10,204.01El cargo por kilowatt-hora de energa consumida = N$ 0.13565 CARGO ENERGA = 286,200 x 0.13565 = N$ 38,823.03FACTURACIN = 10,204.01 + 38,823.03 =N$ 49,027.04 PORCENTAJE DE RECARGO = 3/5 x(( 90/FP - 1) x 100

= 3/5 x (90/83.45 - 1) x 1004.7 %

CARGO ADICIONAL = FACT. x PORC. DE RECARGO= 49,027.04 x 0.047 = N$ 2,304.27

B.-Utilizando el mtodo analtico: KVARc = KW x (tg e1 FP, = coso1 = 0.8345 ; A1

tg 62)

= cos-1 0.8345 = 33.45

tg A1= 0.6603 FP2= cos62 = 0-90 ; A2 = cos-10. 9000 = 2 5.84tg0

2

= 0.4843

KVARc = 442 x (0.6603- 0.4843) = 77.79

IV.- DETERMINACIN DE LA EFICIENCIA ELECTROMECNICA La eficiencia electromecnica global de los equipos de bombeo instalados en los pozos (conjunto bomba-motor), est definida genricamente de acuerdo a la siguiente relacin:Efic. Total = Potencia Hidrulica Requerida por el Sistema

Potencia Elctrica Suministrada

La potencia hidrulica utilizada por la bomba es:

Potencia Hidrulica = Q x H 76 Donde: Potencia hidrulica dada en HP Q = Gasto, en 1.p.s H = Carga de bombeo, en m.c.a Para determinar la eficiencia global del conjunto bomba-motor, es necesario evaluar previamente las prdidas por friccin en la columna, medir la presin a la descarga, determinar el nivel dinmico y medir el gasto manejado por el equipo de bombeo. A continuacin se describe la forma de obtener cada uno de los parmetros antes mencionados:

IV1.-EVALUACIN DE PERDIDAS POR FRICCIN EN LA COLUMNAPara determinar las prdidas por friccin en la columna de bombeo, se hace uso de la informacin tcnica proporcionada por los fabricantes, en donde aparecen tabuladas las prdidas por friccin para diferentes condiciones de columna y dimetros. Ver anexo "A" o "B", segn corresponda. Al final de este captulo se desarrolla un ejemplo, en donde se detalla el procedimiento para determinar las prdidas por friccin en la columna.

IV2.-DETERMINACIN DE LA CARGA DE BOMBEOLa carga total de bombeo esta dada por la siguiente suma de cargas parciales: H = Pm + N.D. + hfc Donde: H = Carga total de bombeo, en m.c.a Pm = Presin manomtrica medida a la descarga, en m.c.a N.D = Nivel dinmico, en m hfc = Prdidas por friccin en la columna, en m.c.a

La presin en la descarga, se mide directamente en el manmetro instalado lo ms cercano posible al cabezal de la bomba, en la tubera de descarga. La lectura del manmetro, que generalmente esta calibrado en Kg/cm2, se convierte en m.c.a., de acuerdo a los factores de conversin anotados en el captulo 1.2 El nivel dinmico se mide como se indica en el captulo 1.3 Las prdidas, por friccin en la columna se determina por medio de tablas proporcionadas por fabricantes. Consultar anexos "A" o "B". En la figura No. IV.2.1 se marcan los parmetros con sus cotas, con relacin a la instalacin de un pozo profundo.

IV.3.- DETERMINACIN DE LA POTENCIA ELCTRICALa potencia elctrica suministrada al motor se determina de la siguiente manera: Con el equipo de bombeo en operacin, se miden las tensiones con un voltmetro, las corrientes con un ampermetro y el factor de potencia con un factormetro de gancho, de acuerdo a lo indicado en el Capitulo II. A partir de estos datos, se calcula la potencia elctrica por medio de la formula:

Donde: Pe

Pe = 1.732 x V x I x cos 746

q

= Potencia elctrica suministrada al motor, en H.P

1 .73 2 = Factor para sistemas trifsicov = Tensin entre fases, en volts = Corriente de fase, en amperesq

Icos

= Factor de potencia, sin unidadesIV.4.-DETERMINACIN DE LA EFICIENCIA GLOBAL DEL EQUIPO

ELECTROMECNICOSe parte de la expresin: Efic. Total= Potencia Hidrulica Requerida por el Sistema Potencia Elctrica Suministrada

= Ph = ht

Pe

Potencia Hidrulica = QxH = Ph

76 Sustituyendo la segunda expresin en la primera, queda:

Donde: rit=

rt =Q x H 76 x Pe Eficiencia total del conjunto bomba-motor

Q = Gasto, en l.p.s H = Carga total de bombeo, en m.c.a Pe = Potencia elctrica suministrada al motor, en HP 76 =Factor de conversin a HP

Para calcular la eficiencia de la bomba partimos de la siguiente expresin:

11t =rjb xnm

rj b =! I t'4

1m

Donde: rir

b

= Eficiencia de la bomba

jm

=Eficiencia del motor (Suministrada por fabricante)

Combinando las frmulas anteriores se puede determinar la eficiencia de la bomba, de acuerdo a la siguiente expresin:

r

jb = Q x H

76 x Pe x r)m frmula en la que todas sus literales fueron descritas anteriormente. De la informacin tcnica de los diversos fabricantes de bombas en el pas, se observa que las eficiencias dadas para estos equipos, oscilan en el siguiente orden: BOMBAS CENTRIFUGAS P/POZO PROFUNDO: 78 a 82 %

BOMBAS CENTRIFUGAS CON MOTOR SUMERGIDO: 65 a 75 % Por otra parte, las eficiencias en los motores elctricos, usados para accionar bombas de pozo profundo, presentan valores entre el 80 y el 94 %, dependiendo de su potencia, velocidad y posicin del eje. Consultar anexos "C" y "D". Como informacin adicional, en potencias de 1500 H.P. o mayores, las eficiencias oscilan entre 95.5 a 97.7 %. Por lo general, una buena seleccin del equipo de bombeo implica eficiencias del 80 %, y considerando para el motor elctrico el 90 %, resulta que la eficiencia global del conjunto deber ser del orden de 72 % en buenas condiciones de operacin, para bombas accionadas con motor externo. Para bombas con motor sumergido, la eficiencia global del conjunto, en una adecuada seleccin del equipo se considera del orden del 60 %, en donde la eficiencia del motor es del 84 % y la eficiencia de la bomba del 71 %. Durante la operacin normal de un equipo de bombeo, existen desgastes propios de sus componentes mviles, por lo que la eficiencia disminuye a travs del tiempo de operacin. Cuando el equipo es operado en condiciones anormales de funcionamiento, tales como extraccin de arena o aire en los pozos o problemas de verticalidad, por mencionar los mas frecuentes, el desgaste de los impulsores ocurre en menor tiempo, lo que provoca que la eficiencia de la bomba disminuya proporcionalmente. Esta es una de las razones por la cual deben verificarse peridicamente las eficiencias citadas como parte de un mantenimiento preventivo que permita programar acciones tendientes a conservar la operacin de stos equipos en condiciones aceptables. EJEMPLO PRACTICO Para entender mejor la secuencia que se debe seguir, al determinar la eficiencia electromecnica total y de la bomba, se desarrolla el siguiente ejemplo: Supngase una instalacin de un equipo de bombeo en un pozo profundo, en el cual se determinaron los siguientes parmetros: GASTO PRESIN MANOMETRICA NIVEL DINAMICO DIMETRO DE COLUMNA DIMETRO DE CUBIERTA DIMETRO DE FLECHA LONGITUD DE COLUMNA 9 l.p.s 14.8 Kg/cm 2 45.00 m 101.6 mm (4") 0 31.75 mm (1 -1 /4") 70.15 m

LUBRICACIN

Agua

POTENCIA DEL MOTOR VELOCIDAD DE GIROTENSIN

60 H.P 1760 R.P.M455 Volts

CORRIENTEFACTOR DE POTENCIA 1.- EVALUACIN DE PERDIDAS EN LA COLUMNA(hfc)

55 Amperes85 % Y PRESIN EN LA DESCARGA (Pm):

El valor de las prdidas por friccin en la columna se obtiene mediante la tabla de prdidas que se anexa; escogindose el rengln en cuyo margen izquierdo corresponda al valor aproximado a los 9 l.p.s., que para este caso es de 9.46 l.p.s. y la columna con valor de 4" 0. En la interseccin de ambas se obtiene un valor de prdidas por friccin de 10. 50 m.c.a. por cada 100 m. de columna.

Para el caso presente, donde se tienen 70.15 m. de columna, se tiene:hfc = 10. 50 x 70.15 = 7.36 m. c. a, 100 Para obtener el valor de la presin en la descarga en m.c.a., transformamos los 14.8 Kg/cm2 ledos en el manmetro, en la descarga del equipo de bombeo por medio del factor de conversin anotado en el captulo 1.2, de donde se obtiene: Pm = 14.8 x 10 = 148.00 m.c.a

2.-DETERMINACIN DE LA CARGA DE BOMBEO (H):Con los datos obtenidos de presin en la descarga, prdidas por friccin y el nivel dinmico, previamente determinado, se tiene: H = Pm + N.D. + hfc.

H = 148.00 + 45.00 + 7.36 H = 200.36 m.c.a. 3.-DETERMINACIN DE LA POTENCIA ELCTRICA (Pe):Con los valores de los parmetros elctricos medidos por los procedimientos descritos anteriormente y aplicando la frmula de la potencia, se tiene: Pe = 1.732 x V x I x cosq 746 Pe =_ 1.732 x 455 x 55 x 0.85 = 49.39 HY _

746 4.- DETERMINACIN DE LA EFICIENCIA GLOBAL (r t): Con los datos del gasto, la carga de bombeo y la potencia elctrica, se tiene: ri t =Q xH 76 x PeT1

t

= 9.00 x 200.36 = 0.5337 76 x 49.39

il t = 53.37 % que es la eficiencia global o total del conjunto bomba-motor. Para calcular la eficiencia de bomba, se utiliza la siguiente expresin:rj t = rj b - rj m

De donde:rjb = lt 11m

Sustituyendo valores:

r

b

= 0.5337 = 0.593 0.90

11 b =59.30% Valor que se considera bajo, si tomamos en cuenta que la seleccin original de esta bomba, fue para operar con una eficiencia mnima de 80%. Si se establece que el valor de la eficiencia electromecnica ha bajado sensiblemente, por ejemplo abajo del 55 %, es evidente que la bomba opera en malas condiciones, ya que un motor elctrico se caracteriza por una eficiencia bastante estable durante su vida til, adems de que resulta obvio cuando esta operando en malas condiciones, ya que produce ruidos anormales, aumenta su temperatura normal de operacin y en casos crticos despide olor a quemado. La secuencia de clculo indicada en este captulo, nos determina la eficiencia del equipo de bombeo en un punto de la curva de rendimiento en condiciones normales de operacin, por lo que es recomendable elaborar las curvas reales de funcionamiento CARGA-GASTO" (H-Q) y GASTO-EFICIENCIK (Q-i1 ), para lo cual se deben desarrollar las mismas actividades descritas anteriormente, con la diferencia de que las mediciones se deben efectuar, primeramente con la vlvula de descarga totalmente cerrada y despus a vlvula totalmente abierta (0 y 100 % de abertura), con el objeto de obtener la presin mxima y mnima de trabajo del equipo de bombeo', posteriormente a esto posicionar la

abertura de la vlvula de modo que se puedan obtener 3 lecturas intermedias de presin; efectuando en cada paso todas las mediciones completas. Para el registro de datos, auxiliarse de la hoja "REPORTE DE PRUEBAS DE CAMPO A EQUIPO DE BOMBEO, anexo "E"; posteriormente se hacen los clculos correspondientes y los valores obtenidos se grafican en papel milimetrico. Una vez determinadas las curvas reales (H-Q) y (Q-h ) de la bomba, estas se comparan con las curvas de GASTO-CARGA" y "GASTOEFICIENCIA" que el fabricante debe proporcionar, con objeto de determinar, en primer lugar, si se trata de una mala seleccin de origen sobre el equipo instalado o bien, si hay un desgaste de sus componentes. Dicho desgaste puede catalogarse como normal si se manifiesta despus de un tiempo prolongado de operacin, o como excesivo si se presenta en un periodo corto; estas causas pueden tener su origen en pozos productores de arena, desajuste de impulsores, con respecto a los tazones, pozos desviados y en consecuencia excentricidades considerables en las flechas de transmisin. El desajuste de los impulsores ocasiona desgaste prematuro por rozamiento con los tazones y mayor consumo de energa elctrica, lo cual debe verificarse revisando la posicin del cuerpo de impulsores, con respecto al claro existente entre ste y los tazones, por medio de la tuerca de ajuste localizada en la parte superior del motor. Dicho ajuste se debe calcular tomando en consideracin la elongacin de la transmisin, producto de su propio peso mas el del cuerpo de impulsores y el claro existente en el cuerpo de tazones. El mal alineamiento entre motor y bomba o la falta de verticalidad en el pozo producen vibraciones y ruidos anormales, desgaste prematuro en la flecha y chumaceras, y con frecuencia la rotura de stas. Ante una baja significativa de la eficiencia electromecnica o fallas frecuentes de los equipos de bombeo la recomendacin es muy obvia: correr registro de verticalidad del pozo, desmantelar el equipo, revisarlo cuidadosamente para determinar los daos y llevar a cabo las reparaciones necesarias. Es muy importante tener claridad en los beneficios que reporta el seguimiento que se le debe de dar al comportamiento de la eficiencia de la bomba, a travs de las mediciones de parmetros elctricos, niveles esttico y dinmico, el aforo del gasto producido y la potencia empleada por el motor elctrico. Estas mediciones no requieren de un alto nivel de capacitacin del personal tcnico, no consumen un tiempo importante y tampoco implican instrumentos o equipos complejos; en cambio, representan como se ha visto, una de las partes mas relevantes del mantenimiento preventivo de los equipos de bombeo.

V.- RECOMENDACIONES RECOMENDACIONES SUGERIDAS PARA MEJORAR LA EFICIENCIA DE LOS EQUIPOS ELECTROMECNICOS Y EL USO EFICIENTE DE LA ENERGA ELCTRICA EN EQUIPOS DE BOMBEO.

1 .- En bombas verticales tipo pozo profundo con motor externo, cuando la eficiencia global del conjunto bomba-motor sea menor del 55 %, es recomendable reparar o sustituir el equipo de bombeo. 2.-En bombas con motor sumergido, cuando la eficiencia del conjunto bomba-motor sea menor del 42 %, se recomienda reparar o sustituir el equipo de bombeo. 3.-Cuando el factor de potencia de la instalacin elctrica sea menor a 87 %, es recomendable la instalacin de banco de capacitores, para corregirlo, por lo menos a 90 %, que es el requerimiento mnimo de la Comisin Federal de Electricidad.

4.-Es importante implementar un programa de mantenimiento preventivo en los equiposelectromecnicos. S.- Es conveniente instrumentar un programa de verificacin de eficiencias, a travs del registro de variables elctricas e hidrulicas, durante la operacin de los equipos electromecnicos. 6.- Es de suma importancia la seleccin adecuada del equipo de bombeo, de acuerdo a las condiciones hidrulicas y constructivas del pozo. Este hecho puede significar reducciones importantes en los costos de operacin.

ANEXO "A"

PERDIDAS DE CARGA POR FRICCION EN COLUMNA DE BOMBAS SUMERGIBLES EN PIES POR CADA 100 PIES O EN METROS POR CADA 100 METROS PARA GASTOS DE 1.58 A 31.54 I.p.s. (25 a 500 GPM) LEASE A LA EZQUIERDA DE LA LINEA GRUESAPUNTEADA

PARA GASTOS DE 37.85 A 378.48 I.p.s. (600 A 6000 GPM) LEASE A LA DERECHA DE LA LINEA GRUESAPUNTEADA 6 DIA.COLUMNA 1 21

2

GPM

Ips

3

1

4

5

8

1

10

1

12

1

14

1

DIA.COLUMNA Ips GPM 37.85 600 44.16 700

25 30 35 40 45

1.58 1.89 2.21 2.52 2.84

1.27 1.78 2.36 3.02 3.76 4.57 6.42 8 52

.54 .75 .99 1.27 1.58 1.92 2.69 3.58 44 55 .67 .94 1.25

5.89 7.82 10.00 12.50 15.20 - : .25 ; .33 .42 ; .54 .64 .90 1.20 1.53 1.91 .21 .30 .40 .51 .64 .77 .92 1.08 1.25 1.44 1.64 2.17

2.41 3.20 4.10 5.10 6.20 7.40 8.70 10.00 11.50

.60 .80 1.02 1.27 1.54 1.84 2.16 2.52 2.88 3.27 3.68 4.13 4 57 5 08 5.59 8.43 .35 .44 .53 .63 .74 .86 .99 1.12 1.26 1.42 1.57 1.74 1.91 2.88 4.04 5.50 6.90 ; .26 .30 .35 .40 .45 .51 .57 .64 .71 .78 1.17 1.64 2.18 2.79 3.46 4.21 .33 .37 .41 .45 .50

50.46 800 56.77 900 63.08 1000 69.39 1100 75.70 1200 82.00 1300 88.31 1400 94.62 1500 100.93 1600 107.24 1700 113.54 1800 119.85 1900 126.16 2000

50 3.15 60 3.78 70 4 42 80 90 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 350 400 450 500 5.05 5.65 6.31 7.57 8.83 10.09 11.35 12.62 13.88 15.14 16.40 17.66 18.92 22.08 25.23 28.39 31.54

10.90 4.59 1 60 13.50 5.72 1 98 16.50 6.91 23.10 9.71 12.90 16.60 20.60 2.41 3.38 4.50 5.77 7.12

8.70 2.32 10.40 2.77 12.20 3.25 14.10 3.77 16.20 4.32 4.91 6.54

.76 157.70 2500 1.06 189.24 3000 1.40 220.78 3500 1.79 252.32 4000 2.23 283.86 4500 2.71 315.40 5000 3.24 346.94 5500 3.80 378.48 6000

.67 .88 1.14 1.42 1.72

8.36 2.78 10.40 3.46 12.60 4.21

PERDIDAS DE CARGA POR FRICCION EN COLUMNA DE BOMBAS LUBRICACION AGUA O ACEITE EN PIES POR CADA 100PIES O EN METROS POR CADA 100 METROS PARA GASTOS DE 31.15 A 47.31 I.p.s. (50 A 750 GPM) LEASE A LA IZQUIERDA DE LA LINEA GRUESA PUNTEADA PARA GASTOS DE 50.46 A 315.40 I. p.s. (800 A

5000 GPM) LEASE A LA DERECHA DE LA LINEA GRUESA PUNTEADADIA.COLUMNA DIA. FLECHA 41 1 1/4 1

61 1/4 1 1/2 1 1 15/16 11/16 1 1 1/4

81 1/2 1 11/16 2 3/16 1 2 7/16 15/16 1

101 1/2 2 3/16 1 1/4 1 11/16 1 15/16 2 7/16 2 11/16

121 1 1/2 2 3/16 1 1/4 1 11/16 1 15/16 2 7/16 2 11/16

DIA.COLUMNA DIA. FLECHA

(pulgada) GPM 1 Ips

(pulgada)Ips

50 60 70 80 90 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 450 500 550 600 650 700 750

90 1.60 8.60 ; 2.00 2.20 2.60 3.60 5.20 .90 1.30 50.46 3 78 1.20 2.20 10.70 ; 2.50 2.70 3.20 4.50 6.40 1.00 1.20 1.60 56.77 4 42 1.50 2 90 : 3.00 .3.20 3.90 5.40 7.80 1.00 63.08 5 05 1.20 1.40 1.90 1.90 3.60 3.50 3.80 4.60 6.4 9.40 1.00 1.20 1.40 1.70 2.20 69.39 5 68 2.40 4.40 4.20 4.50 5.40 7.50 1.10 1.20 1.40 1.60 2.00 2.60 75.10 6 31 2.80 5 30 4.80 5.20 6.20 8.80 1.20 1.40 1.60 1.90 2.30 3.00 82.00 7 89 4.20 7 70 90 5.50 6.00 7.20 10.00 1 40 1.60 1.80 2.20 2.70 3.50 88.31 9 46 5.70 10.50 90 1 30 6.20 6.80 1.60 1.80 2.00 2.50 3.00 3.90 .90 1.10 1.30 94.62 11 04 7.50 13.50 1.10 1 70 6.90 7.60 1.80 2.00 2.30 2.80 3.40 4.50 .90 1.00 1.20 1.40 100.93 12 62 9.50 1.00 1.40 2.20 8.60 9.40 2.20 2.50 2.80 3.40 4.30 5.50 1.00 1.10 1.30 1.50 1.80 113.54 14 19 11.50 .90 1.20 1.70 2.70 10.5011.40 2.70 3.00 3.50 4.20 5.20 6.70 1.20 1.40 1.60 1.80 2.10 126.16 15 17 14 00 1.10 1.40 2.00 3.30 : n n n n n n n n n n n n n 3.20 3.60 4.10 5.00 6.10 7.90 1.40 1.60 1.90 2.10 2.50 138.78 17 35 1.30 1.70 2.40 3.90 3.70 4.20 4.80 5.80 7.20 9.30 1.70 1.90 2.20 2.50 3.00 151.39 18 92 1.50 2.00 2.80 4.50 4.30 4.90 5.60 6.80 8.20 1.90 2.20 2.50 2.90 3.50 164.01 20 50 1.70 2.30 3.20 5.20 5.00 5.60 6.40 7.80 9.40 2.20 2.50 2.90 3.30 4.00 176.62 22 08 2.00 2.60 3 60 6.00 5.60 6.40 7.20 8.90 2.50 2.90 3.30 3.80 4.50 189.24 23 66 2.20 2.90 4 10 6 70 90 1.30 6.30 7.10 8.20 10.00 2.80 3.20 3.70 4.30 5.10 201.86 25.23 2.50 3.30 4.60 7.50 1.00 1.50 7.00 8.00 9.10 3.10 3.60 4.10 4.80 5.70 214.47 28.39 3.10 4.10 5.70 9.30 .90 1.20 1.80 7.80 8.90 3.50 4.00 4.60 5.40 6.40 227.09 31.54 3.70 4.90 6.90 11.50 .90 1.10 1.50 2.20 8.70 9.80 3.90 4-40 5.10 5.90 7.10 239.70 34.69 4.40 5.80 8.10 1.10 1.30 1.80 2.60 9.60 : 4.20 4.80 5.60 6.50 7.80 252.32 37.85 5.20 6.80 9.50 1.00 1.30 1.50 2.10 3.00 ~4.80 u5.30 6.30 7.20 8.80 268.09 41.00 6.00 7.80 11.00 1.20 1.50 1.80 2.40 3.50 5.30 6.00 7.00 8.00 9.90 283.86 44.16 6.80 9.00 1.40 1.70 2.00 2.80 4.10 1.00 5.80 6.60 7.80 8.80 299.63 47.31 7.70 10.00 1.70 1.90 2.30 3.20 4.60 1.10 6.40 7.30 8.50 9.70 315.403 15

1 GPM

800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 4000 4250 4500 4750 5000

COMISIONNACIONALDELAGUA

REPORTE DE PRUEBAS DE CAMPO A EQUIPO DE BOMBEOSISTEMA POZO

A N E X O E NOMBRE DEL

DIA DE COL.:

LONG. DE COL.: OP. 0% A BERTUR 25 % ADE 50 %

NIVEL ESTATICO (M): VALVUL A 75 % 100 %

PERD. COL. (m/100m) GASTO (1/s) PRESION MAN. (Kg/cm2) NIVEL DINAMICO (m) PERD. FRIC. COL (m) TENSION Va-b (Volts) TENSION Va-c (Volts) TENSION Vb-c (Volts) PROMEDIO (Volts) CORRIENTE Ia (Amps) CORRIENTE Ib (Amps) CORRIENTE Ic (Amps) PROMEDIO (Amps) FACTOR DE POT. FACTOR DE POT. B FACTOR DE POT. C PROMEDIO (s/unidad) VEL. GIRO (R. P. M. ) CARGA DE BOMBEO (m) POT. HIDRAULICA (HP) POT. ELECTRICA (HP) EFIC. TOTAL (%) EFIC. MOTOR (%) EFIC. MOTOR (%)

ELABORO:___

FECHA: OBSERVACIONES: