. BOMBAS

Este capítulo está dedicado al estudio de las bombas rotodinámicas, que son las normalmente utilizadas en los sistemas de bombeo. Se estudiarán sus características: altura, presión, potencia, rendimiento..., desde el punto de vista del funcionamiento y, sobre todo, en su acoplamiento con el circuito. También se hablará brevemente de la semejanza, haciendo especial hincapié en la variación de la velocidad de accionamiento, y del problema de la cavitación. No se tratará ni el diseño ni el mantenimiento, pues cada uno de estos temas requeriría una publicación más amplia que ésta.

3.1 TIPOS Y CARACTERÍSTICAS

3.1.1 BOMBAS ROTODINÁMICAS

La primera clasificación posible de las bombas es separarlas en el grupo de bombas de desplazamiento positivo y bombas rotodinámicas. Las primeras operan de forma volumétrica: desplazan un determinado volumen por unidad de tiempo, independientemente de la presión. Son bombas de émbolos, paletas, engranajes, etc., utilizadas en oleohidráulica, donde se requieren unos caudales ínfimos con presiones muy elevadas. En esta publicación no se va a estudiar más sobre estas bombas.

Las bombas rotodinámicas, en cambio, consiguen incrementar la energía del fluido a base de aumentar la energía cinética -por medio de la deflexión y el efecto centrífugo que provocan los álabes del rodete- recuperando esta energía posteriormente en forma de presión.

La principal forma de clasificación de las bombas rotodinámicas es separarlas en bombas axiales, mixtas y radiales, según la dirección de salida del flujo con respecto al eje. El nombre común para las radiales es bombas centrífugas , y así se denominarán en adelante, a pesar de que algunos autores utilizan este término para referirse a todo el conjunto de bombas rotodinámicas. En las figuras 3.1, 3.2 y 3.3 pueden verse esquemas de bombas rotodinámicas de los tres tipos citados.

Las utilización de bombas axiales está indicada cuando se necesitan grandes caudales con pequeñas alturas de elevación. Las centrífugas, cuando se necesitan grandes alturas y pequeños caudales. Las bombas mixtas constituyen un caso intermedio.

Hay otras muchas características que hacen a las bombas susceptibles de clasificaciones distintas, y así se pueden tener bombas de una o varias etapas, bombas de cámara partida, bombas autoaspirantes, bombas sumergibles, bombas horizontales o verticales, etc.

Figura 3.1 Bomba axial

Figura 3.2 Bomba mixta

 

Figura 3.3 Bomba centrífuga

3.1.2 CURVA CARACTERÍSTICA

La altura de elevación de una bomba rotodinámica depende fundamentalmente del caudal que circula por ella, lo que quiere decir que va a estar definida por su acoplamiento con el sistema. Si se considera la bomba de forma aislada, la curva que representa la altura proporcionada por la bomba en función del caudal se llama curva característica.

Figura 3.4 Curva carateríastica de una bomba centrífuga

Figura 3.5 Curva característica de una bomba axial

La figura 3.4 muestra una curva característica típica de una bomba centrífuga, y la figura 3.5 la de una bomba axial. La pendiente de ambas curvas es negativa, lo que quiere decir que cuanto mayor sea la altura que el sistema exija, menor es el caudal que la bomba puede proporcionar.

Algunas bombas tienen curvas H-Q con pendiente positiva en la zona de caudales inferiores. Es conveniente alejarse de esas zonas porque se puede producir un funcionamiento inestable de la instalación.

La potencia requerida por la bomba también depende del caudal. Tiende a aumentar con él en las bombas centrífugas y a disminuir en las axiales.

La potencia hidráulica, es decir, la suministrada por la bomba al fluido, es:

(3.1)

Y el rendimiento de la bomba viene definido por:

(3.2)

donde Pot B es la potencia que consume la bomba.

El rendimiento es máximo en el punto llamado de diseño de la bomba, y disminuye tanto para caudales superiores como inferiores. Normalmente, tanto la potencia como el rendimiento se refieren únicamente a la bomba, sin tener en cuenta el motor que se utiliza para accionarla. Los valores máximos de rendimiento se encuentran entre el 85 y el 90%.

 

3.2 PUNTO DE OPERACIÓN

3.2.1 COMBINACIÓN CON EL SISTEMA

Como se ha dicho, el caudal que circula por la bomba y, por tanto, la altura de elevación que proporciona, están condicionados por la interacción bomba-sistema. El punto de funcionamiento ( QB , HB ) vendrá dado por el corte de la curva resistente del sistema con la curva característica de la bomba. En el ejemplo de la figura 3.6 se utiliza una bomba para subir fluido del depósito inferior A al superior B . La altura que proporciona la bomba se emplea en vencer la pérdida de carga y en superar la diferencia de altura entre los depósitos. Si la resistencia de la tubería fuese mayor -una válvula en serie algo más cerrada, por ejemplo-, la bomba tendría que proporcionar más altura, y esto repercutiría en un menor caudal. Lo contrario sucede si se disminuye la resistencia. Más adelante se verá este método como sistema de regulación.

Figura 3.6 Combinación de bomba y sistema

A menudo se modeliza la curva característica de la bomba por un polinomio, normalmente una parábola. Esto se hace con fines didácticos y también para resolver los sistemas con la ayuda del ordenador. Así, la solución del ejemplo anterior vendría dada por el siguiente sistema de dos ecuaciones:

(3.3)

Donde A , B y C serán los coeficiente de ajuste de la curva característica. También habría que sustituir hp por la expresión correspondiente,hp = kQ2 y, en su caso, hacer las iteraciones adecuadas. Cuando se opere de esta manera debe prestarse atención al sentido físico: la ecuación de ajuste no es válida para alturas ni caudales negativos. Tampoco será muy adecuada en puntos alejados del de diseño de la bomba.

3.2.2 CONSIDERACIONES SOBRE LA PRESIÓN Y SOBRE LA POTENCIA

La altura de elevación generada en una bomba se puede conocer midiendo la presión a la entrada y a la salida. Pero hay que tener en cuenta que la altura, además de la diferencia de presión, incluye la diferencia de energía cinética, de cota, y las pérdidas entre los puntos de medida:

(3.4)

 

Figura 3.7 Grupo motor-bomba

Potencia eléctrica

En el caso de que la bomba esté accionada por un motor eléctrico, la potencia eléctrica se puede calcular a partir de la potencia hidráulica generada, teniendo en cuenta los rendimientos de la bomba y el motor:

(3.5)

Arranque y potencia máxima

Debe procurarse arrancar las bombas en el punto de funcionamiento que requiera menor potencia, para no sobrecargar el motor. En las bombas centrífugas esto se consigue con el caudal mínimo, y en las axiales con el caudal máximo.

Los motores suministrados por los fabricantes pueden -suelen- no cubrir todo el rango de caudales. Se supone que no van a trabajar muy lejos del punto de máximo rendimiento. Esto implica que no deben funcionar de forma continua con caudales máximos las bombas centrífugas, ni con caudales mínimos las

axiales. Las bombas mixtas consumen la máxima potencia en una zona intermedia de la curva característica, por lo que presentan menos problemas.

Inercia

El momento de inercia de las partes giratorias de la bomba y el motor respecto de su eje es calculado u obtenido experimentalmente por el fabricante para determinar el par de arranque máximo necesario en el motor. También se utiliza en el cálculo del golpe de ariete producido al parar la bomba.

 

3.3 BOMBAS EN SERIE Y EN PARALELO

En ocasiones se utilizan varias bombas trabajando en serie o en paralelo sobre el mismo circuito. Esto puede resultar útil como sistema de regulación, o cuando se requieren características muy variables.

Cuando varias bombas se colocan en serie, se pueden sustituir, para el cálculo, por otra bomba hipotética que genere una altura suma de las individuales para cada caudal.

Figura 3.8 Bombas en serie

De la misma forma, varias bombas en paralelo darán una curva característica conjunta en la que se suman los caudales para cada altura.

Figura 3.9 Bombas en paralelo

Para colocar bombas en serie, y sobre todo en paralelo, es conveniente que sean similares, mejor aún si son idénticas, para evitar que alguna de ellas trabaje en una zona poco adecuada. En el caso de bombas con curva característica inestable (pendiente positiva en alguna zona) conviene prestar especial cuidado, como se verá más adelante.

Una advertencia importante: cuando en un sistema dado se colocan varias bombas en serie, el punto de funcionamiento no es la suma de las alturas que cada bomba daría si estuviese conectada al circuito ella sola. En el ejemplo de la figura 3.8 se puede ver que ninguna de las bombas sería capaz por sí misma de vencer la diferencia de altura inicial. El conjunto de las bombas se representa por la curva característica conjunta, y ésta tendrá su punto de corte con la curva resistente, que no tiene nada que ver con el funcionamiento de cada bomba en solitario con el circuito. En el caso de bombas en paralelo sucede algo similar.

 

3.4 INTRODUCCIÓN A LA SEMEJANZA EN BOMBAS

3.4.1 NÚMEROS ADIMENSIONALES

Las variables fundamentales que afectan al funcionamiento de una bomba son las siguientes: Q, H, D , ω  (velocidad de giro), Pot , ρ, g, H (en realidad las dos últimas se suelen tomar unidas, expresando una energía por unidad de masa). Agrupando estas variables de forma conveniente, se pueden obtener los siguientes grupos adimensionales:

(3.6)

(3.7)

(3.8)

(3.9)

El número de Reynolds no tiene gran influencia, pues normalmente el flujo es muy turbulento y la influencia de la viscosidad pequeña. Los números adimensionales aseguran la semejanza de los triángulos de velocidad en el rodete, que son los que definen el intercambio de energía. El rendimiento ya constituye un coeficiente adimensional por sí mismo.

Figura 3.10 Curvas características adimensionales

Utilizando estos coeficientes se pueden representar las curvas características adimensionales, figura 3.10. Estas curvas son idénticas para todas las bombas semejantes entre sí. También, igualando las cifras adimensionales de dos bombas semejantes, se puede deducir la curva característica de una de ellas a partir de la otra:

(3.10)

(3.11)

(3.12)

Estas expresiones se utilizan para los modelos reducidos de las bombas grandes, y para determinar el comportamiento a diferentes velocidades de giro.

Las máquinas semejantes entre sí están bien definidas con el valor de la cifra de caudal y de presión en el punto óptimo, es decir, el de máximo rendimiento: Φ0 y Ψ0 . Si entre estos grupos se elimina el diámetro, se obtiene otro grupo adimensional llamado velocidad específica :

(3.13)

Eliminando la velocidad de giro se obtiene el diámetro específico :

(3.14)

En ambos, H0 y Q0 corresponden al punto de operación óptimo. Estos dos grupos definen, de la misma forma que Φ0 y Ψ0 , un conjunto de máquinas semejantes.

En particular la velocidad específica se utiliza como el parámetro que engloba las principales características de las máquinas rotodinámicas: caudal, altura y velocidad de giro. Su valor numérico es igual a la velocidad de giro a la que tendría que trabajar un modelo exacto para bombear un caudal unidad con una altura también unidad.

En la bibliografía pueden encontrarse otras definiciones, normalmente no adimensionales, pero conceptualmente similares.

Como ya se ha dicho, la velocidad específica se refiere al punto de máximo rendimiento, pero no de la máquina completa, sino únicamente de un rodete. En los casos de múltiples etapas la altura H0 es la de una de ellas, y en los rodetes de doble entrada se considera únicamente el caudal Q0 de uno de los lados.

A partir del análisis de las máquinas construidas se ha comprobado que a cada velocidad específica le corresponde un diámetro específico con el que el rendimiento es máximo (ver figura 3.11). Dicho de otra forma: cada velocidad específica está asociada con una geometría determinada. Las velocidades específicas bajas se corresponden con las bombas centrífugas y las altas con las axiales. Esto no quiere decir que físicamente no se pueda construir una bomba centrífuga de alta velocidad específica, sino que no se construyen porque el rendimiento que se obtendría sería muy bajo.

Figura 3.11 Rendimientos en función de la velocidad y el diámetro específicos

Como datos orientativos, y con la definición de velocidad específica dada, se dan unos rangos de los distintos tipos de máquinas. Se puede ver que la división entre los tres tipos no es exacta y se solapan.

Centrífugas de 0.15 a 0.85 Mixtas de 0.75 a 3 Axiales de 1.9 en adelante

De la misma forma que el gráfico anterior, a partir de las máquinas existentes se ha elaborado la figura 3.12. En ella se representa la gama de caudales y el rendimiento correspondientes a los impulsores tipo para cada velocidad específica. Por ejemplo, para un caudal de 0.1 m3/s, la máquina con mejor rendimiento tendría una velocidad específica alrededor de 0.9, y el rendimiento máximo se acercaría al 85%.

Las máquinas con velocidades específicas bajas tienen malos rendimientos porque se producen grandes pérdidas por rozamiento en el rodete. En las que tienen velocidades específicas muy grandes también es bajo el rendimiento, porque no se consiguen buenas condiciones de flujo a su través.

Figura 3.12 Rendimientos, geometría y caudales en función de la velocidad espercífica

Mecánica y económicamente, la velocidad específica óptima en cuanto al rendimiento puede no ser la mejor. Cuando la altura de elevación es grande, la velocidad de giro óptima puede ser demasiado alta y conviene bajar la velocidad específica. Si el caudal es grande, el diámetro óptimo puede ser desproporcionado y encarecer mucho la máquina. En esos casos compensa escoger velocidades específicas mayores.

Al haberse obtenido a partir de las máquinas existentes, los dos gráficos anteriores son caducos. Dependen de la situación tecnológica del momento.

En realidad, en las bombas existe otro factor de importancia primordial: la cavitación. En numerosas ocasiones es el parámetro por el que hay que comenzar el diseño. Un poco más adelante se hablará de este problema.

Considerando únicamente la velocidad y el diámetro específico, supóngase, por ejemplo, que se busca una máquina para un caudal de 0.1 m3/s con una altura de elevación de 100 m . En la figura que relaciona velocidad específica, rendimiento y caudal, se obtiene que la mejor velocidad específica es alrededor de 0.9, y el rendimiento máximo sobre el 85%. El tipo corresponde a flujo mixto. De la fórmula de la velocidad específica se puede despejar la velocidad de giro ω = 499 rd/s, es decir 4763 rpm. Si se asume el límite de los motores eléctricos convencionales, esta velocidad está limitada a 2970 rpm, lo que significaría una velocidad específica máxima de 0.56, es decir, la de una máquina centrífuga. El rendimiento que se puede conseguir es

aproximadamente el 81%. Del gráfico velocidad específica-diámetro específico se obtiene que el diámetro específico óptimo es alrededor de 5. El diámetro exterior del rodete deberá ser, aproximadamente, de 0.28 m .

Si en lugar de una altura de 100 m se necesitaran tan solo 10 m , la velocidad de giro para la velocidad específica 0.9 sería 847 rpm. Subiendo a la del motor eléctrico de 970 rpm, la velocidad específica sería aproximadamente 1, sin apenas pérdida de rendimiento. El diámetro específico tomaría valores alrededor de 2.7, y el diámetro exterior del rodete sería de unos 0.27 m .

Figura 3.13 Curvas características adimensionales para distintas velocidades específicas

Alturas inferiores y caudales mayores pueden hacer aconsejable subir la velocidad específica para no bajar excesivamente la velocidad de giro -encareciendo el motor- y no aumentar demasiado el diámetro -encareciendo el resto de la máquina- a pesar de la disminución en el rendimiento.

Aunque ya se ha comentado algo anteriormente, ahora resulta más clara la relación entre el tipo de máquina y la forma de las curvas características. En la figura 3.13 se representan unas curvas adimensionalizadas con los valores del punto de máximo rendimiento para poder comparar mejor las tendencias.

Las máquinas de baja velocidad específica tienden a curvas H-Q más horizontales, incluso pueden hacerse inestables. La potencia aumenta con el caudal y poseen una zona de rendimiento alto cercana al punto de diseño más amplia que las de alta velocidad específica. La importancia de estas tendencias se apreciará cuando se estudie la regulación.

3.4.2 LA VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD

Una forma sencilla de obtener una amplia gama de prestaciones consiste en cambiar la velocidad de giro de la bomba. Esto se puede conseguir si se utiliza un motor de corriente continua, uno de alterna con variador de frecuencia, o un convertidor hidráulico, por ejemplo.

Al variar únicamente la velocidad, no sólo se respeta la semejanza, sino que al ser la bomba la misma, D1 = D2 , y las ecuaciones que relacionan las curvas características a una y a otra velocidad se reducen a:

(3.15)

El rendimiento, teóricamente, se mantiene constante entre puntos homólogos, aunque en realidad irá disminuyendo al alejarse de la velocidad de diseño.

En los dibujos de las curvas características se suele representar el rendimiento en forma de curvas de isomagnitud como en la figura 3.14.

Al aplicar la variación de velocidad en un sistema, no deben confundirse los puntos de operación a diferente velocidad con puntos semejantes. Dado un sistema con una curva resistente, y las curvas características a dos velocidades ω1y ω2, en la figura 3.15 el punto de funcionamiento en cada caso se halla buscando el corte de las curvas correspondientes. Si se aplicaran las fórmulas 3.8 al punto de funcionamiento a velocidad ω1 , A , se obtendría el punto C , que es su homólogo, y no el B . Esas fórmulas nos permiten transformar una curva característica en otra, pero no calcular directamente los puntos de funcionamiento.

Figura 3.14 Curvas caracteristicas a diferentes velocidades

 

Figura 3.15 Relación entre las curvas correspondientes a dos velocidades

3.4.3 RODETES RECORTADOS

Para ampliar las gamas que ofrecen, los fabricantes de bombas suelen tomar una carcasa determinada y montar en ella rodetes de distinto diámetro. Al hacer esto no se respetan las leyes de semejanza, pues, por una parte no se mantiene la escala geométrica (se disminuye el rodete, pero no la carcasa), y por otra, la forma de conseguir rodetes de distinto diámetro es recortar la parte exterior del más grande, con lo que las velocidades a la salida del rodete no tienen la misma dirección. No se pueden aplicar, por tanto, las leyes de semejanza, y hay que utilizar las curvas experimentales proporcionadas por el fabricante.

Téngase en cuenta que en realidad se trata de máquinas diferentes. No se puede pasar de una curva a otra sin desmontar la bomba y cambiar el rodete.

A pesar de lo dicho, el recorte de rodetes no es algo negativo. Se puede utilizar para cambiar el punto de funcionamiento de un sistema de forma permanente, manteniendo un buen rendimiento, y con bajo coste.

Figura 3.16 Curvas características con diferentes diámetros

 

3.5 LA CAVITACIÓN EN BOMBAS

3.5.1 DEFINICIÓN

Durante la entrada del flujo en el rodete de una bomba se produce una aceleración que, cuando la presión es suficientemente baja, genera la formación de burbujas de vapor. Esto tiene dos efectos sobre el funcionamiento de la bomba. En primer lugar, la cavitación erosiona el rodete y, con el tiempo, lleva a su destrucción. En segundo lugar, cuando la cavitación es fuerte disminuye la altura de elevación.

Figura 3.17 Efecto de la cavitación sobre la curva característica

Se suele hablar de cavitación incipiente cuando el tamaño de las burbujas es muy pequeño y no son apreciables los efectos sobre la curva característica, y se habla de cavitación profunda o desarrollada si las burbujas son mayores. El efecto de erosión puede ser más grave en la cavitación incipiente que en la desarrollada.

3.5.2 NPSH

Para evitar la cavitación, hace falta mantener una presión suficiente, por encima de la presión de vapor, en la entrada de la bomba. El valor necesario es calculado por el fabricante como NPSHr (Net Positive Suction Head requerido). Desde el punto de vista de la utilización, hay que asegurarse de que el  NPSHd (disponible) en el sistema sea superior al NPSHr .

La forma de calcular el NPSHd cuando la bomba está conectada a un depósito es:

(3.16)

Como se puede ver en la figura 3.18, el NPSHd es la altura absoluta que le queda a la bomba en la aspiración por encima de la presión de vapor.

Figura 3.18 NPSHd de una bomba conectada a un depósito

Si la bomba está situada en la aspiración por debajo del nivel del depósito, z tomará valores negativos, aumentado el NPSHd . Si el depósito no está abierto, en vez de la presión atmosférica habrá que utilizar la presión absoluta que exista en el depósito.

En caso de no tener un depósito como referencia, se puede calcular el NPSHd a partir de la presión estática (relativa) en la aspiración de la bomba:

(3.17)

Otro factor a tener en cuenta es la variación del NPSHr con el caudal. Cuanto mayor sea éste, mayor será la velocidad en la bomba y más próximo el peligro de cavitación. La curva de NPSHr suele venir dada por los fabricantes junto a la curva de altura.

Figura 3.19 Variación del NPSHd con el caudal

 

3.6 DISEÑO DE LA ASPIRACIÓN

La causa más frecuente del mal funcionamiento de las bombas es algún problema en la aspiración. Una aspiración mal diseñada provoca que la bomba cavite, con todos los inconvenientes comentados anteriormente. Otro de los problemas de la aspiración es el cebado . Las bombas situadas por encima del nivel del líquido que van a bombear no son capaces, normalmente, de evacuar el aire de la tubería. Para ponerlas en marcha hay que rellenar de líquido la tubería de aspiración, y esto es lo que se denomina cebado .

3.6.1 MEJORA DEL NPSHd

De los factores que influyen en el NPSHd únicamente se puede actuar sobre dos: la cota piezométrica y las pérdidas de carga. En cuanto a la cota es conveniente situar las bombas lo más cerca posible del nivel de agua de aspiración. Lo ideal sería que estuvieran incluso por debajo. Constructivamente no siempre es fácil, y en ocasiones hay que llegar a una solución de compromiso.

Las pérdidas de carga en la aspiración se pueden reducir disminuyendo la longitud de tubería y aumentando el diámetro. Ya se vio al hablar del diámetro de las tuberías que en la aspiración de las bombas son recomendables velocidades bajas. Los fabricantes de bombas acostumbran a diseñarlas con un diámetro de aspiración mayor que el de impulsión. También debe tenerse especial cuidado en evitar las pérdidas singulares: válvulas, codos, derivaciones...

En ciertos casos se dispone una pequeña hélice, llamada inductor, antes del rodete. La finalidad es aumentar ligeramente la presión en la aspiración, alejándose así del riesgo de cavitación.

Es preferible que la boca de entrada de la tubería en el depósito sea acampanada. Debe estar situada a suficiente profundidad para que no arrastre aire de la superficie libre: se aconseja una profundidad mínima de alrededor de un metro. El fondo debe estar al menos a medio diámetro de la boca, y hay que procurar que el fluido tenga entrada libre por todas las direcciones (ver figura 3.20).

Figura 3.20 Boca de entrada a una tubería

Para evitar la formación de bolsas de aire se suele dar una pequeña pendiente a los tramos horizontales, y las posibles reducciones de sección son excéntricas (ver figura 3.21).

Figura 3.21 Pendiente de los tramos horizontales

3.6.2 VÓRTICES DE ENTRADA

Las posibilidades de cavitación aumentan si se forma un vórtice a la entrada, es decir, si el fluido entra con un movimiento helicoidal. El aumento de velocidad debido a la componente tangencial hace disminuir la presión. Las bombas mixtas y axiales son especialmente sensibles a estas distorsiones de entrada.

La cercanía de las paredes laterales, el fondo, la superficie libre o las entradas de otras bombas son frecuentes causas de generación de vórtices. En las bombas mixtas y axiales, aparte de cuidar estas dimensiones y seguir con cuidado las instrucciones del fabricante, se suelen colocar enderezadores de flujo para romper los posibles vórtices (figura 3.22). En los equipos grandes es frecuente realizar ensayos con modelos a escala.

Figura 3.22 Vista en planta de un depósito y bocas de aspiración con enderezadores de flujo

3.6.3 CEBADO

Normalmente en las bombas situadas por encima del nivel de aspiración, la tubería de aspiración y la misma bomba tienen que estar llenas de líquido para poder arrancar. Si no se extrae el aire, la depresión que producen en la aspiración es tan pequeña que no consiguen absorber el líquido. La causa es que la altura en

las bombas rotodinámicas viene dada por los triángulos de velocidades a la entrada y a la salida del rodete. Conceptualmente, la altura que proporciona la bomba es independiente de la densidad del fluido.

Por ejemplo, una bomba con una altura máxima de 100m , llena de aire, puede producir una depresión máxima de 100 m de columna de aire: aproximadamente 0,1 m de columna de agua. Solo será capaz de evacuar el aire si el nivel de agua está a menos de diez centímetros.

La solución más sencilla es colocar las bombas bajo carga. Muchas bombas axiales y mixtas verticales deben tener al menos parte de la entrada sumergida por problemas de cavitación, por lo que no necesitan ser cebadas. También se construyen bombas sumergibles -perfectamente estancas- aunque están limitadas a caudales pequeños. En caso de que la bomba esté situada por encima del nivel de aspiración se puede escoger entre una bomba autocebante y un sistema de cebado.

Las bombas autocebantes tienen al menos una etapa capaz de trabajar de forma volumétrica y hacer el vacío en la tubería de aspiración. Un ejemplo son las bombas de canal lateral, que llenas de líquido tienen un funcionamiento casi centrífugo mientras que parcialmente llenas de agua trabajan como una bomba volumétrica de paletas. Esta solución hace muy fiable el funcionamiento cuando se necesita realizar continuas paradas y arranques. El inconveniente es que sólo son económicamente rentables para bajos caudales.

Figura 3.23 Sistema de cebado

Las bombas no autocebantes necesitan un sistema de cebado. Este puede consistir en una válvula de pie y un by-pass desde la tubería de aspiración o un pequeño depósito (figura 3.23). Si la válvula de pie no tiene fugas puede mantener la bomba cebada durante largos períodos de tiempo. Las bombas suelen fabricarse con un pequeño orificio que permite tanto la purga de aire como el cebado manual. Otra posible solución consiste en conectar a la tubería de aspiración una bomba de vacío.

 

3.7 SELECCIÓN DE BOMBAS

3.7.1 SELECCIÓN A PARTIR DE LOS PARÁMETROS ADIMENSIONALES

Teóricamente la selección de bombas es un proceso similar al de definición de las dimensiones principales en el diseño. Se parte de la altura de elevación, el caudal y el NPSH . Con el caudal y el NPSH se define el diámetro de entrada y la velocidad de giro, que debe estar limitada a valores prácticos: los posibles motores a emplear. Una vez hecho esto, y dependiendo de la velocidad específica, se elige un tipo de máquina axial, mixta o radial. Para ese tipo de máquina se busca el diámetro específico con el mejor rendimiento (teórico) posible y ya se tiene así definido el tamaño.

En este proceso influye también el número de etapas o, en el caso de bombas radiales, el haber elegido una bomba con doble entrada, pues cambia la velocidad específica.

3.7.2 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA SELECCIÓN

En la práctica es necesario un conocimiento completo del sistema y de sus posibles variantes. Por ejemplo, para extraer agua de un pozo se puede utilizar:

Una bomba en el exterior. Debe tener un NPSHr adecuado y ser autocebante. En caso contrario deberá instalarse un sistema de cebado.

Una bomba vertical con el motor exterior, pero la bomba, o al menos la primera etapa, sumergida. No hay problemas de cavitación, pero la sujeción de la bomba es más complicada.

Una bomba totalmente sumergida. El motor debe ser estanco.

Es aconsejable hacer una revisión de los catálogos disponibles o, mejor aún, hacer la selección conjuntamente con los fabricantes, para decidir qué producto de su gama se adapta mejor a las necesidades planteadas.

Aparte del caudal y la altura, algunas características del sistema que van a influir en la elección de la bomba son:

La posición de la bomba, ya comentada, que afecta el NPSHd y al cebado. El diámetro de las tuberías, que determina las pérdidas de carga y, por tanto, el punto de operación. El número y disposición -serie o paralelo- de las bombas. El sistema y rango de regulación. Bombeo de líquidos viscosos. Afecta al punto de operación y a la potencia. Bombeo de pastas o líquidos con sólidos en suspensión. Se necesitan rodetes especiales. Bombeo de líquidos corrosivos o similares que exijan materiales o recubrimientos especiales.

El rango de regulación es un parámetro que influye en la pendiente de la curva característica a buscar. Si las variaciones de caudal van a ser grandes, interesa una curva lo más horizontal posible. Sin embargo, si se quiere que el caudal permanezca constante, la curva debe ser vertical. En el primer caso son más adecuados las máquinas de baja velocidad específica: centrífugas, con doble aspiración, varias bombas en paralelo... En el segundo caso son mejores las de alta velocidad específica: mixtas o axiales, de varias etapas, bombas en serie...

3.7.3 RENDIMIENTO ÓPTIMO

Salvo las bombas pequeñas o para aplicaciones especiales, uno de los parámetros más importantes es que la bomba tenga un rendimiento óptimo lo más cerca posible del punto de trabajo habitual. No resulta rentable elegir una bomba sobredimensionada con vistas a posibles ampliaciones futuras del sistema. Las pérdidas, sobre todo en el caso de funcionamiento continuo, pueden ser mucho mayores que el coste de la propia bomba. Considérese, por ejemplo, una bomba de 100 kW, con un rendimiento máximo del 85%. Si trabaja 7000 horas al año, un poco apartada del punto de diseño, con un rendimiento un 5% menor y el precio del kW/h es de 12 pta, supone unas pérdidas anuales de ¡420.000 pta!. En dos o tres años se amortizaría una bomba nueva.

 

3.8 EJEMPLOS

EJEMPLO 1

En la instalación de la figura, calcular el punto de funcionamiento de la bomba y la potencia que proporciona al fluido.

Datos

L = 50 m

D = 0.3 m

ε = 0.3 mm

v = 1.1 10 -6 m 2/s

HB = 25 - 625 Q2

Resolución

Se plantea la ecuación de la energía entre los dos depósitos:

Los diferentes términos de esta ecuación tienen las siguientes expresiones:

Para calcular el término de las pérdidas lineales de carga, se supondrá en principio que el flujo es turbulento completamente desarrollado. Con esta suposición se obtiene un valor para el coeficiente de fricción de 0.0196.

Introduciendo los valores de las pérdidas de carga en la ecuación de la energía, se obtiene lo siguiente:

De aquí se puede despejar el caudal:

Q = 0.0848 m 3/s

Ahora debe comprobarse si es válida la suposición de flujo turbulento completamente desarrollado. Con el valor obtenido para el caudal se calcula el número de Reynolds:

Con este valor y con el del coeficiente de fricción obtenido anteriormente se acude a la ecuación de Darcy-Weisbach, calculándose un nuevo coeficiente de fricción:

f = 0.0205

Con este coeficiente se corrigen las pérdidas lineales de carga:

y se obtiene un valor para el caudal Q = 0.0847 m 3 /s. El nuevo número de Reynolds es Re =326798, y al entrar de nuevo en la ecuación de Darcy-Weisbach se obtiene un valor para el coeficiente de fricción igual al anterior. Por tanto, la solución correcta es:

Q = 0.0847 m3/s

La altura de elevación de la bomba se puede calcular:

Y la potencia suministrada por la bomba será:

 

EJEMPLO 2

Dado el sistema representado en la figura, determinar el punto de funcionamiento de las bombas. Deben despreciarse las pérdidas singulares.

Datos

HB1 = HB2 = 100 + 50Q - 150Q2

zA = 130m zF = 200m

ε = 0.00016m v = 10 -6 m2/s

LAB = 25m DAB = 0.3m

LBC = 0

LCD = 150m DCD = 0.3m

L1 = 70m D1 = 0.25m

L2 = 50m D2 = 0.25m

LEF = 270m DEF = 0.3m

Resolución

Se plantea la ecuación de la energía entre los dos depósitos:

Se supondrá en principio flujo turbulento completamente desarrollado. Los coeficientes de fricción serán:

Tramos AB, CD, EF: f = 0.0169

Tramos 1 y 2: f = 0.0177

Al ser las dos bombas iguales, las dos impulsan el mismo caudal, mitad del caudal total. Los diferentes términos de la ecuación de energía serán:

De las ecuaciones de caudal y pérdida de carga en las tuberías 1 y 2 se puede deducir:

Y ya se puede introducir todo lo anterior en la ecuación de la energía:

De aquí se pueden despejar los caudales:

Q = 0.2153 m3/s

Q1 = 0.0986 m3/s

Q2 = 0.1167 m3/s

Ahora debe comprobarse si es válida la suposición de flujo turbulento completamente desarrollado. Se hallan los números de Reynolds y los nuevos coeficientes de fricción con la fórmula de D'Arcy-Weisbach. Para los tramos AB, CD y EF:

Re = 913761 f = 0.0175

Para los tramos 1 y 2:

Re1 = 502165 f 1 = 0.0185

Re2 = 594348 f 2 = 0.0184

Introduciendo estas correcciones, los términos de pérdida de carga quedan:

Introduciendo estos valores en la ecuación de la energía se obtiene lo siguiente:

Q = 0.2124 m 3 /s

Q1 = 0.0973 m 3 /s

Q2 = 0.1151 m 3 /s

Se hallan los números de Reynolds correspondientes a los diferentes tramos, y los nuevos coeficientes de fricción resultan ser iguales a los anteriores:

Re = 901453 f = 0.0175

Re1 = 495544 f 1 = 0.0185

Re2 = 586199 f 2 = 0.0184

Por tanto, los valores obtenidos para los caudales son ya los correctos.

EJEMPLO 3

Los ensayos realizados en una bomba centrífuga para agua, de 350 mm de diámetro interior y velocidad de giro de 2100 rpm, proporcionan los siguientes datos:

Q (m3/s ) H (m) PotB (kW)0 100 500.026 99.7 600.053 99 750.08 97 950.11 88 1200.14 64 120

1º) Determinar el punto de máximo rendimiento

2º)

a) ¿A qué velocidad de rotación la altura con caudal nulo es de 80 m ?

b) ¿A qué velocidad de rotación el caudal de diseño es 0.1 m 3 /s?

c) ¿A qué velocidad de rotación la potencia en el eje es 85 kW con caudal nulo?

3º) Se construye una bomba con 600 mm de diámetro interior para girar a 1200 rpm, y de la misma familia que la bomba del apartado anterior. Determinar el caudal, altura de elevación y potencia en el eje, en el punto de máximo rendimiento

Resolución

1º) El rendimiento de la bomba vendrá dado por:

Operando con los valores de la tabla se obtienen los siguientes valores:

Q (m3/s ) ηB

0 00.026 0.4230.053 0.6850.08 0.80.11 0.790.14 0.68

Por tanto, el punto de máximo rendimiento será:

Q0 = 0.08 m3/s

H0 = 97 m

2º) Recuérdese que las leyes de semejanza sólo se cumplen entre puntos homólogos. Son puntos homólogos -entre otros- los de máximo rendimiento, los de caudal nulo y los de altura de elevación nula.

a) Los datos de que se dispone son:

H1 = 100 m

H2 = 80 m

Aplicando la ley de semejanza para la altura de elevación:

De aquí se despeja la velocidad de rotación, ω2 :

ω2 = 1878 rpm

b) Los datos son:

Q1 = 0.08 m3/s

Q2 = 0.1 m3/s

Se aplica la ley de semejanza para el caudal:

De aquí se despeja la velocidad de rotación, ω2 :

ω2 = 2625 rpm

c) Los datos son:

Pot1 = 50 kW

Pot2 = 85 kW

Se aplica la ley de semejanza para la potencia:

y se despeja la velocidad de rotación:

ω2 = 2506 rpm

3º) Se tienen los datos siguientes:

D1 = 350 mm D2 = 600 mm

ω2 = 2100 rpm ω2 = 1200 rpm

Q1 = 0.08 m 3 /s H1 = 97 m Pot 1 = 95 kW

Puesto que se trata de máquinas de la misma familia, y operando con el mismo fluido, se pueden aplicar las leyes de semejanza:

EJEMPLO 4

Determinar el caudal máximo que podrá circular en la instalación de la figura, sin que se produzca cavitación.

Datos:

ρ = 1050 kg/m3 Pat = 1 at=101300 Pa

L = 100 m D = 0.25 m f = 0.016

NPSHr = 0.4+100 Q2 P v = 4116 Pa

Resolución

Para que la bomba no cavite debe cumplirse lo siguiente:

Donde el NPSH d se define de la manera siguiente:

Las pérdidas de carga en la aspiración se calculan de la manera siguiente:

Introduciendo valores en la expresión del NPSHd , se obtiene:

Y la condición para que no exista cavitación quedará:

De aquí se despeja el valor del caudal:

Q < 0.173 m3/s