Bombas centrifugas

Universidad nacional mayor de san marcos Laboratorio de IQ Bomba centrifuga

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INDICE

CONTENIDO

1. NDICE DE TABLAS 2

2. RESUMEN 4

3. INTRODUCCIN 5

4. PRINCIPIOS TERICOS 6

5. DETALLES EXPERIMENTALES 31

6. TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS 33

7. DISCUSIN DE RESULTADOS 54

8. CONCLUSIONES 56

9. RECOMENDACIONES 57

10. BIBLIOGRAFA 58

11. APNDICE 59

12. GRFICOS 67


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INDICE DE TABLAS

Tabla 1: propiedades fsicas del agua 1

Tabla 2: caractersticas de la tubera 2

Tabla 3: caractersticas del tanque 3

Tabla 4: caractersticas de la bomba 4

Tabla 5: valores experimentales obtenidos 1

Tabla 6: caractersticas de los accesorios 2

Tabla 7: clculos promedio 3

Tabla 8: Datos de presin absoluta para la succin y descarga 4

Tabla 9: Velocidad y Nmero de Reynolds en la tubera de succin y descarga 1

Tabla 10: Prdidas por friccin en la tubera de succin y descarga 2

Tabla 11: altura del sistema (cabeza de bomba), presiones de succin descarga y caudal 3

Tabla 12: Potencias tiles, al freno eficiencia y datos de NPSH


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I. RESUMEN

El siguiente informe fue realizado con el objetivo de determinar la curva caracterstica de

la bomba centrfuga marca Hidrostal y compararlas con la informacin y curva

caracterstica dada por el fabricante, usando como fluido agua para un sistema de tuberas

y accesorios. Las condiciones de trabajo fueron de 756mmHg y 23C.

Durante la experiencia se obtuvieron datos de presin a succin y descarga manteniendo

constante primero la presin de succin y luego la presin de descarga; se midi el

tiempo con respecto al volumen descargado del tanque cbico de 0.6m de lado, as mismo

la intensidad de corriente, la potencia y la tensin. Los clculos realizados son mostrados

en el apndice, as como las tablas y las grficas para cada caso.

Se trabaja con caudales entre 3.4994x10-3 y 2.6647x10-3 m3/s, obteniendo una carga

hidrosttica total que vara entre 6.71 y 9.88 m, as mismo el NPSH D para estos caudales

flucta entre 9.54 y 9.79 m, el NPSH R flucta entre 0.887 y 1.479m; comparando estos

ltimos, se puede determinar que la bomba no cavitar. La eficiencia de la bomba se

encuentra en un rango de: 22.42 30.65 %


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II. INTRODUCCION

Las bombas han tenido y tienen un papel decisivo en el desarrollo de la Humanidad. No es

posible imaginar los modernos procesos industriales y la vida En las grandes ciudades sin

la participacin de estos equipos. Estn presentes en las grandes centrales

termoelctricas, en las empresas de Procesos qumicos, en las industrias alimenticias.

Estn presentes tambin en los Equipos automotores.

Tiene un decisivo papel en el confort de los grandes Asentamientos humanos con el

suministro de agua, evacuacin de residuales y Suministro de aire acondicionado. Los

equipos de bombeo en articular son decisivos En los sistemas de riegos para la produccin

agrcola de alimentos. Adems se encuentra En toda planta industrial donde se realizan

procesos u operaciones unitarias que involucran la necesidad de transportar fluidos de un

punto a otro es necesario contar con un dispositivo que aumente la energa mecnica del

fluido. Si se trabaja con lquidos, el dispositivo mencionado recibe el nombre de bomba.

Las bombas son mquinas hidrulicas que proporcionan energa a los lquidos, los fluidos

son impulsados a travs de las tuberas y equipos durante la operacin de bombeo. Este

aparato retroalimenta la energa mecnica de la sustancia, aumentando su velocidad,

presin y/o altura.

La bomba centrfuga es el tipo que se utiliza ms en la Industria qumica para transferir

lquidos de tubos de tipos, materias primas, materiales de fabricacin etc., tambin para

los servicios generales de abastecimiento de agua, alimentacin a los quemadores etc., las

ventajas de esta bomba es la simplicidad, el bajo costo inicial, el flujo uniforme (sin

pulsaciones), costos bajos de mantenimiento.

En el presente trabajo se dar a conocer los conceptos de bombas y la descripcin de la

prctica de laboratorio en la cual se emplea una bomba centrifuga dentro de un equipo

consistente en tuberas y tanques.

Esta prctica tiene como objetivo el de conocer la peculiaridad en operatividad de la

bomba centrifuga en el equipo con tuberas y obtener las curvas caractersticas de esta

bomba centrifuga. Estas curvas constituyen la informacin bsica necesaria para predecir

las magnitudes de operacin de la bomba en un circuito dado, y por lo tanto suelen ser

aportadas por los fabricantes en sus catlogos y dems documentacin tcnica.


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III. HISTORIA

Pensando en las bombas y en su historia, sucede que las personas buscaban ya en pocas

remotas medios tcnicos para elevar lquidos, en particular el agua, a niveles ms altos. El

agua serva tanto para el riego de los

campos como para llenar los fosos de

proteccin alrededor de ciudades

fortificadas y castillos.

La herramienta ms sencilla para elevar

agua era la mano del hombre.

Nuestros antepasados prehistricos

tuvieron muy pronto la idea de moldear

cuencos de arcilla. De esta manera dieron el

primer paso hacia la invencin del cntaro.

Varios de estos cntaros se colgaron de una cadena o se fijaron en una rueda. Hombres o

animales aplicaron sus fuerzas para poner en movimiento estos mecanismos para elevar

agua. Los hallazgos arqueolgicos demuestran la existencia de mecanismos de cangilones

tanto en Egipto como en China alrededor de 1.000 aos a.C. En el siguiente dibujo se

muestra una reconstruccin grfica de una rueda china de cangilones. Se trata de una

rueda con cuencos de arcilla fijados en esta que vertan el agua en el punto ms alto de la

rueda.

En el ao 1724, Jacob Leupold (1674 -

1727) dise una ingeniosa mejora,

mont unos tubos curvados en una

rueda. Al girar la rueda el agua se

elevaba forzosamente hasta el eje de la

misma. La corriente del ro serva al

mismo tiempo para accionar el

mecanismo de elevacin. Lo que ms

llama la atencin es la forma curvada

de los tubos. Tienen una similitud

sorprendente con la forma de los rodetes de las bombas centrfugas actuales. Arqumedes


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(287 - 212 a.C.) fue quizs el matemtico y cientfico ms importante de la antigedad y

describi alrededor del 250 a.C. el

Tornillo de Arqumedes que lleva su nombre. Por el giro de una espiral se eleva el agua en

un tubo. No obstante, siempre reflua cierta cantidad

de agua, ya que no se conocan buenos medios de

obturacin. De esta manera se observ una relacin

entre la inclinacin del tornillo y el caudal de agua

bombeada. Fue posible elegir en funcionamiento

entre un mayor caudal y una mayor altura de presin.

Cuanto ms empinada la posicin del tornillo, tanto

mayor era la altura a la que se poda elevar el agua a

medida que el caudal disminua. De nuevo nos

sorprende la similitud del funcionamiento de este

mecanismo con el de las bombas centrfugas actuales. La curva caracterstica de la bomba,

que, por supuesto, era un concepto desconocido en aquella poca, muestra la misma

dependencia entre la altura de presin y el caudal. El estudio de fuentes histricas revel

que estas bombas de tornillo se emplearon con inclinaciones entre 37 y 45. Se

consiguieron alturas de elevacin entre 2 m y 6 m y caudales mximos de

aproximadamente 10 m3/h.

ELIMINACIN DE AGUAS RESIDUALES

Mientras que el suministro de agua ha sido siempre

el tema ms importante para la supervivencia del

hombre, la eliminacin efectiva de aguas residuales

lleg ms tarde, casi demasiado tarde. En todos los

lugares donde aparecan asentamientos, pueblos y

ciudades, los desechos, excrementos y aguas

residuales ensuciaban los prados, caminos y calles.

La consecuencia eran malos olores, enfermedades y plagas. Las aguas se contaminaban y

el agua fretica se volva imbebible. Los primeros conductos de aguas residuales se

construyeron alrededor del 3.000 al 2.000 a.C. Debajo del palacio de Minos en Cnosos

(Creta) se encontraron restos de conductos de mampostera y tubos de terracota que

recogan y canalizaban el agua de lluvia y las aguas residuales. Los romanos construyeron

en sus ciudades conductos de aguas residuales debajo de las calles, el conducto ms


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grande y ms conocido es la Cloaca Mxima de Roma en parte an bien conservada. Desde

all se conducan las aguas residuales al Tber (tambin en Colonia se encuentran restos

transitables de conductos subterrneos de la poca de los romanos). Debido a que durante

siglos no se lograron progresos en el rea de la eliminacin de aguas residuales, estas

llegaron hasta el siglo XIX de forma no purificada a riachuelos, ros, lagos y mares. Con el

progreso de la industrializacin y el crecimiento de las ciudades se hizo imprescindible un

tratamiento regulado de las aguas residuales

El primer sistema de canalizacin y limpieza se realiz en 1856 en Hamburgo. Hasta los

aos noventa del siglo pasado, en Alemania existan an numerosos pozos negros que

recogan las materias fecales de las casas. Slo en base a las disposiciones legales y

reglamentos regionales se consigui una conexin obligatoria a las redes pblicas de

alcantarillado. Actualmente, casi todas las casas estn conectadas a la red de canalizacin

pblica. En los lugares en los que no es posible realizar una conexin directa, se emplean

sistemas de elevacin y desage por presin


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IV. PRINCIPIOS TEORICOS

BOMBA CENTRFUGA

DEFINICIN:

Las Bombas centrfugas tambin llamadas Roto dinmicas, son siempre rotativas y son un

tipo de bomba hidrulica que transforma la energa mecnica de un impulsor. Una bomba

centrfuga es una mquina que consiste de un

conjunto de paletas rotatorias encerradas

dentro de una caja o crter, o una cubierta o

coraza. Se denominan as porque la cota de

presin que crean es ampliamente atribuible

a la accin centrfuga. Las paletas imparten

energa al fluido por la fuerza de esta misma

accin. Es aquella mquina que incrementa la

energa de velocidad del fluido mediante un

elemento rotante, aprovechando la accin de la fuerza centrfuga, y transformndola a

energa potencial a consecuencia del cambio de seccin transversal por donde circula el

fluido en la parte esttica, la cual tiene forma de voluta y/o difusor.

CARACTERSTICAS:

La caracterstica principal de la bomba centrfuga es la de convertir la energa de una

fuente de movimiento (el motor) primero en velocidad (o energa cintica) y despus

en energa de presin.

Existen bombas centrifugas de una y varias etapas. En las bombas de una etapa se

pueden

alcanzar presiones de hasta 5 atm, en las de varias etapas se pueden alcanzar hasta 25

atm de presin, dependiendo del nmero de etapas.

Las bombas centrifugas sirven para el transporte de lquidos que contengan slidos en

suspensin, pero poco viscosos. Su caudal es constante y elevado,

tienen bajo mantenimiento. Este tipo de bombas presentan un rendimiento elevado


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para un intervalo pequeo de caudal pero su rendimiento es bajo cuando transportan

lquidos viscosos.

Este tipo de bombas son las usadas en la industria qumica, siempre que no se manejen

fluidos muy viscosos.

Las bombas centrfugas de una etapa y monoblock, son ideales para movimientos de

lquidos en general, con una profundidad mxima de aspiracin de 7 m. 9 m.

Estas bombas son adecuadas para bombear agua limpia, sin slidos abrasivos.

ELEMENTOS:

A. Rodete o impulsor.

El rodete o impulsor es un elemento mvil, formado por unas paletas o labes divergentes

unidos a un eje que recibe energa del exterior como podemos observar en la figura que

nos muestra el despiece de una bomba centrfuga.

Segn que estos labes vayan sueltos o unidos a uno o dos discos, los rodetes pueden

ser Abiertos: cuando van sueltos. Tienen la ventaja de que permite el paso de

impurezas, pero tiene poca eficacia.

Cerrados: cuando van unidos lateralmente a dos discos


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Semiabiertas : cuando van unidos a un disco

B. Difusor

El difusor junto con el rodete, estn encerrados en una cmara, llamada carcasa o cuerpo

de bomba, segn como se ve en la figura 1.El difusor est formado por unos labes fijos

divergentes, que al incrementarse la seccin de la carcasa, la velocidad del agua

ir disminuyendo lo que contribuye a transformar la energa cintica en energa

de presin, mejorando el rendimiento de la bomba. Segn la forma y disposicin, las

bombas centrfugas son de 2 tipos:

De voluta: la carcasa tiene forma de caracol,

rodeando el rodete de tal forma que el rea

de flujo de agua aumenta progresivamente

hacia la tubera de descarga (figura a).

De turbina: la carcasa va provista de unos

difusores fijos dispuestos de tal forma que el

rea de flujo se ensancha progresivamente hacia la salida, (figura b)

C. Eje

El eje de la bomba es una pieza en forma de barra de

seccin circular no uniforme que se fija rgidamente

sobre el impulsor y le transmite la fuerza del

elemento motor, como se puede apreciar en la figura.


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PARTES DE UNA BOMBA CENTRFUGA:

Carcasa: Es la parte exterior protectora de la bomba y cumple la funcin de convertir la

energa de velocidad impartida al lquido por el impulsor en energa de presin. Esto se

lleva a cabo mediante reduccin de la velocidad por un aumento gradual del rea.

Impulsores: Es el corazn de la bomba centrfuga. Recibe el lquido y le imparte una

velocidad de la cual depende la carga producida por la bomba.

Anillos de desgaste: Cumplen la funcin de ser un elemento fcil y barato de remover en

aquellas partes en donde debido a las cerradas holguras entre el impulsor y la carcasa, el

desgaste es casi seguro, evitando as la necesidad de cambiar estos elementos y quitar solo

los anillos.

Es toperas, empaques y sellos: la funcin de estos elementos es evitar el flujo hacia fuera del

lquido bombeado a travs del orificio por donde pasa la flecha de la bomba y el flujo de

aire hacia el interior de la bomba.

Flecha: Es el eje de todos los elementos que giran en la bomba centrfuga, transmitiendo

adems el movimiento que imparte la flecha del motor.

Cojinetes: Sirven de soporte a la flecha de todo el rotor en un alineamiento correcto en

relacin con las partes estacionarias. Soportan las cargas radiales y axiales existentes en la

bomba.

Bases: Sirven de soporte a la bomba, sosteniendo el peso de toda ella.

TIPOS DE BOMAS CENTRIFUGAS:

Bombas centrfugas de flujo radiales Las bombas centrifugas de flujo radial se utilizan

para cargas altas y caudales pequeos, sus impulsores son por lo general angostos. El

movimiento del fluido se inicia en un plano paralelo al eje de giro del impulsor de

la bomba y termina en un plano perpendicular a ste.

Bombas centrfugas de flujo axiales

Estas bombas se utilizan para cargas pequeas y grandes caudales, tienen impulsores

tipo propela, de flujo completamente axial. La corriente lquida se verifica en superficies


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cilndricas alrededor del eje de rotacin. La energa se cede al lquido por la impulsin

ejercida por los alabes sobre el mismo

Bombas centrfugas diagonales

Estas bombas se utilizan para cargas y caudales intermedios. La corriente lquida se

verifica radial y axialmente, denominndose tambin de flujo mixto. La energa se cede al

lquido mediante la accin de la fuerza centrfuga y la impulsin ejercida por los labes

sobre el mismo.

FUNCIONAMIENTO:

El flujo entra a la bomba a travs del centro u ojo del

rodete y el fluido gana energa a medida que

las paletas del rodete lo transportan hacia fuera en

direccin radial. Esta aceleracin produce un

apreciable aumento de energa de presin y cintica, lo

cual es debido a la forma de caracol de la voluta para

generar un incremento gradual en el rea de flujo de tal

manera que la energa cintica a la salida del rodete se convierte en cabeza de presin a la

salida.

CARGA DE SUCCIN Y ELEVACIN DE SUCCIN Y ALGUNAS CONDICIONES DE

SUCCIN.

Elevacin de succin. Es la suma de la elevacin esttica de succin, de la carga de friccin

de succin total y de las prdidas de admisin (la elevacin de succin es una carga de

succin negativa).

Carga de succin Es la carga esttica de succin menos la carga de friccin total y las

prdidas de admisin, ms cualquier presin que se encuentre en la lnea de succin. Es

una presin negativa (hay vaco) y se suma algebraicamente a la carga esttica de succin

del sistema.

Condiciones de succin. Por lo que respecta al lquido, se tomar en cuenta la influencia de

su presin sobre la succin.


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Presin de vapor. Si un lquido se encuentra a una temperatura arriba de su punto de

ebullicin, sufre evaporacin en su superficie libre. En el seno del lquido se origina una

presin que se llama presin de vapor y que est en funcin directa con la temperatura del

lquido.

Presin de bombeo. Destinemos una bomba cualquiera para bombear un lquido. Al

funcionar la bomba, tiende a formar un vaco en el seno del lquido. ste succionar se

conoce como presin de bombeo.

Carga neta de succin positiva (NPSH). Es la presin disponible o requerida para forzar

un gasto determinado, en litros por segundo, a travs de la tubera de succin, al ojo del

impulsor, cilindro o carcasa de una bomba. En el bombeo de lquidos la presin en

cualquier punto en la lnea de succin nunca deber reducirse a la presin de vapor del

lquido.

NPSH disponible. Esta depende de la carga de succin o elevacin, la carga de friccin, y la

presin de vapor del lquido manejado a la temperatura de bombeo. Si se vara cualquiera

de estos puntos, la NPSH puede alterarse.

NPSH requerida. Esta depende slo del diseo de la bomba y se obtiene del fabricante para

cada bomba en particular, segn su tipo, modelo, capacidad y velocidad.

Cebado de las Bombas. Consiste en la extraccin del aire de la tubera de succin de la

bomba para permitir un correcto funcionamiento. Esta operacin se realiza en todas las

bombas centrfugas ya que no son autocebantes, generalmente cuando sta se encuentra

en una posicin superior al tanque de aspiracin.

Carga Hidrulica Es la energa impartida al lquido por la bomba, es decir, la diferencia

entre la carga de descarga y la succin.

Punto de Shut-off. Representa la carga hidrulica que produce la bomba cuando el caudal a

travs de ella es nulo. (La vlvula a la salida de la bomba est cerrada, con el fluido en

contacto con el rodete)

Potencia Absorbida (N). Representa la potencia requerida por la bomba para transferir

lquidos de un punto a otro y la energa requerida para vencer sus prdidas.


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Potencia Hidrulica (Ph). Potencia cedida al lquido en el proceso de su transferencia de

un punto a otro.

Rango de Operacin. Es la zona en la cual la bomba opera en forma eficiente. Esta zona se

determina como:

Eficiencia Mecnica

Es la eficiencia relacionada con las prdidas de energa til, debidas al

rozamiento en el cojinete, prensa-estopas y el rozamiento del fluido en

los espacios entre la cubierta del rodete y la carcasa de la mquina,

llamado rozamiento del disco y se define para una bomba centrifuga como:

Eficiencia Hidrulica.

Se define en trminos de la relacin entre el trabajo especfico ideal de la mquina y el real

del rodete, el trabajo especfico ideal de la mquina se calcula basado en las condiciones

totales o estticas.

Eficiencia Total.

Redefine en trminos de la relacin entre la potencia elctrica suministrada a la mquina y

la potencia hidrulica entregada por sta

CURVAS CARACTERSTICAS

Tanto la altura H, la potencia P, el rendimiento y la altura neta positiva requerida en la

aspiracin o NPSHR son funcin

del caudal Q. Para una bomba

centrfuga a una velocidad de giro

constante y un determinado

dimetro de rodete

representbamos estas funciones

obteniendo as las curvas

caractersticas de la bomba.

Curvas caractersticas de una

bomba centrfuga


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Por otro lado el sistema, es decir nuestra instalacin, entendida como el conjunto de

vlvulas, tuberas, codos, etc. tendr una exigencia que puede representarse en una

curva caracterstica Ha-Q tambin llamada curva de altura de la instalacin o de la tubera.

Esta curva representa la altura total requerida por la instalacin en funcin del caudal.

Generalmente, la altura total del sistema es la suma de dos componentes, el esttico que es

independiente del caudal

y el dinmico que aumenta con el cuadrado de la velocidad del fluido bombeado

El trmino corresponde a la suma de las prdidas de carga total producidas por los

accesorios de la instalacin como vlvulas, reducciones de tubera, codos, etc.

Esquema del sistema de bombeo

Por tanto la altura requerida por la instalacin Ha, en funcin del caudal Q, puede ser

representada en una grfica que podr ser de la siguiente forma


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Curva caracterstica de nuestro sistema

Para obtener el punto de trabajo de nuestra bomba debemos tener en cuenta que debe ser

aquel en el que la altura total generada por la misma es igual a la altura necesaria en la

instalacin, es decir, el punto de trabajo de la bomba se encuentra en la interseccin de las

curvas Ha(Q) del sistema y H(Q) de la bomba. Efectivamente, esta interseccin determina

el caudal Q que puede ser suministrado

por la bomba a travs de nuestro sistema

y con ste podremos determinar la

potencia absorbida P, el rendimiento y

el NPSHR de la bomba. Este concepto es

de la mayor importancia y debe

recordarse siempre. Otro tema de vital

importancia para el funcionamiento real

en el punto de trabajo es que la altura neta positiva de aspiracin disponible o NPSHD sea

mayor que la altura neta positiva de aspiracin requerida o NPSHR marcado en este punto

por el fabricante, incluso mejor si se aade un cierto margen de seguridad de 0,5m, es

decir, NPSHDNPSHR+0,5.

Obtencin del punto de trabajo de nuestra bomba

Ntese que la potencia es funcin del peso especfico, estas curvas caractersticas de la

bomba se obtienen utilizando agua como lquido bombeado. Si se manipula un lquido de

mayor o menor peso especfico, es fcil determinar la potencia precisada por la bomba


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multiplicando simplemente la potencia obtenida en agua por el peso especfico del nuevo

medio.

Lo ideal es tratar de seleccionar una bomba con unas curvas caractersticas de tal forma

que al obtener el punto de trabajo, la bomba opere con un rendimiento lo mas alto posible,

siempre teniendo en cuenta las exigencias de nuestra instalacin. Esta condicin es

fundamental y si esto es posible y seleccionamos una bomba que, en nuestra instalacin,

funcione con un rendimiento mximo minimizaremos el consumo de energa de la

instalacin. Por el contrario, si nuestro punto de trabajo se encuentra alejado de los

valores de mximo rendimiento, podemos modificar la curva del sistema, la curva de la

bomba o ambas. Para ello tenemos varias alternativas.

Podemos variar la altura debida a las prdidas de carga con el fin de modificar la curva del

sistema, por ejemplo variando el dimetro de la tubera o estrangulando el caudal del

lquido bombeado. En la siguiente figura vemos el efecto producido en la curva del

sistema, si elevamos las prdidas de carga obtenemos la curva de trazo y punto y el nuevo

caudal Q, si las disminuimos tendremos la curva a trazos y el nuevo caudal Q.

Modificacin de la curva del sistema

La altura geomtrica de elevacin tambin puede variar segn varan los niveles del

tanque de aspiracin y descarga. En este caso la curva del sistema ntegramente se mueve

arriba y abajo conforme progresa el ciclo de bombeo. Si no podemos conseguir unos

niveles constantes en ambos tanques puede resultar difcil alcanzar un rendimiento

aceptable, en estos casos suele utilizarse un variador de velocidad para accionar la bomba.

Otra opcin muy utilizada en el proceso de mquinas de papel, por ejemplo en el vaciado

de plperes del sistema de rotos, es el uso de una tubera de recirculacin. Con sta, una

vlvula de regulacin sobre la misma y otra vlvula de regulacin sobre la tubera de


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impulsin podemos mantener el caudal Q constante para obtener un rendimiento ms

que aceptable, el tipo de regulacin en estos casos es de rango partido, es decir, si una

vlvula abre al 30% la otra lo har al 70%, si abre la primera al 40%, la segunda lo har al

60% y as sucesivamente. En la siguiente figura vemos un esquema de este tipo de

instalacin.

Sistema de bombeo con recirculacin

Podemos observar como vara tambin el punto de trabajo cuando variamos el dimetro

del impulsor. En la siguiente grfica podemos ver cul es el efecto de dicha variacin. A

este respecto cabe sealar que es muy difcil seleccionar una bomba que nos de

exactamente el caudal Q requerido ya que la curva caracterstica de la misma debera

cortar a la de nuestro sistema justo en el punto de capacidad precisada, por consiguiente

se elige un impulsor ligeramente mayor. Tambin hay que hacer notar que un incremento

del dimetro del impulsor lleva asociado un incremento de la potencia absorbida, no

siempre es posible variar nuestro punto de trabajo variando el dimetro del impulsor por

limitaciones en este aspecto, por ejemplo ante la imposibilidad de instalar un motor de

mayores dimensiones. En la siguiente figura las curvas a trazos corresponden a una

disminucin de dimetro de impulsor y las curvas a trazo y punto a un incremento de

dimetro.


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Variaciones en el dimetro del impulsor

En cuanto a los cambios de velocidad, tenemos que como principio operativo de las

bombas centrfugas, si se duplica la velocidad de la bomba se cuadruplica la altura

desarrollada por la bomba, ya que dicha altura es proporcional al cuadrado de la

velocidad. En cuanto al caudal, si se duplica la velocidad a la que la bomba centrfuga

opera, duplicamos la capacidad que la bomba puede dar, debido naturalmente, a que la

velocidad a travs del impulsor se ha duplicado. Por ejemplo, si tenemos una bomba capaz

de desarrollar una altura total de 15 m a 400 l/min y 1750 rpm, con un dimetro

determinado de impulsor, desarrollar 60 m de altura total a una capacidad de 800 l/min

cuando gire a 3500 rpm. Sin embargo, hemos de volver ahora a la frmula relativa a altura,

capacidad, rendimiento y potencia absorbida, y suponiendo que el rendimiento de la

bomba no se modifica cuando variamos la velocidad podemos ver que la potencia queda

multiplicada por ocho cuando duplicamos la velocidad de la bomba. La razn de esto es

que la capacidad se duplica cuando duplicamos la velocidad, y la altura se cuadruplica.

Como estos dos factores se multiplican para llegar a la potencia absorbida, vemos que esta

potencia se incrementa ocho veces. Por esta razn no podemos incrementar

arbitrariamente la velocidad de una bomba centrfuga. Un bomba que fue diseada para

funcionar a determinada velocidad debe ser capaz de transmitir una gran parte de

potencia adicional si la bomba gira a una velocidad superior. Para lograr una somera idea

del funcionamiento de la bomba, suponemos que el rendimiento permanece constante y

aplicamos la relacin antes indicada. Esta relacin, formulada para una bomba y un

dimetro de impulsor dado, se expresa as:

Recurdese que un cambio de velocidad origina siempre un cambo de capacidad, altura y

potencia. Todos estos factores cambian simultneamente. Se tendr en cuenta, no

obstante, que estas frmulas son slo aproximadas, puesto que el rendimiento cambia

ligeramente. Sin embargo es una aproximacin excelente, y como tal las frmulas tienen

gran validez. De momento es todo, en otra entrada posterior quiero hablaros de otro tema

que afecta al buen funcionamiento de nuestras bombas centrfugas, se trata de la

cavitacin. Con todo esto creo que queda cubierto la teora y principio de funcionamiento

de este tipo de bombas.


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CAVITACIN

Definicin:

La cavitacin es la formacin de bolsas y burbujas de vapor

en un medio lquido inicialmente homogneo.

Se puede definir mecnicamente como la ruptura del me

dio de lquido continuo bajo el efecto de tensiones

excesivas. Con este ltimo trmino se sobreentiende la

nocin de umbral a partir del cual no se puede asegurar la

cohesin del lquido. Veremos que este concepto

de umbral est determinado por la presin que

reina en el seno de este lquido. La cavitacin puede

producirse en el caso de un lquido en reposo o en la

circulacin del lquido. Un ejemplo simple en

el mbito mdico, que todos podemos observar, es

el llenado de una jeringa por aspiracin; si la

aspiracin es demasiado intensa, vemos aparecer

una burbuja de gas en la jeringa.


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V. DETALLES EXPERIMENTALES

MATERIALES Y EQUIPOS

Una bomba centrfuga modelo 32-125-0.5M; 3450RPM; potencia 0.5HP;

HIDROSTAL.

02 vlvulas de compuerta.

01 manmetro (medidor de descarga).

01 vacumetro (medidor de succin).

02 codos.

01 Te de salida lateral.

01 motor.

Tubera de 2"cd 40, en la parte de succin

de hierro galvanizado.

Tubera de 1 1/2" cd 40, en la parte de

descarga de hierro galvanizado.

01 tanque medidor de flujo.

01 tanque de almacenamiento de agua.

01 voltmetro.

01 ampermetro.

01 cinta mtrica.

01 termmetro.

01 cronmetro.


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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Se miden las dimensiones de la tubera

2. Se identifican los accesorios presentes, reconocemos la bomba y sus caractersticas

3. Toma la temperatura del agua antes de comenzar el proceso

4. Abrimos completamente todas las llaves: succin, impulsin y la de purga. Luego

encendemos la bomba, esperamos la circulacin continua del agua, anotamos los

datos de amperaje, potencia y las respectivas presiones en los manmetros.

5. Para una primera toma de lecturas del manmetro se mantiene a presin de

succin constante.

6. Cerramos la llave de purga, a continuacin anotamos el tiempo que demora el agua

en subir cada 30cm en el medidor. Cuidando que no sobrepase el nivel del tanque.

7. Luego de tener los datos abrimos la llave de purga para que no rebalse.

8. De igual forma se trabaja para presin de descarga constante.


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VI. TABULACION DE DATOS Y RESULTADOS

Tabla N 1: Propiedades fsicas del agua

Temperatura (C) 22.8 23.0 23.5 24

(kg/m3) 997.588 997.541 997.541 997.299

(kg/m.s) 0.00093655 0.00093216 0.00093216 0.00091073

Pvapor (N/m2) 2777.22 2811.07 2897.29 2985.8

Tabla N 2: Caractersticas de la tubera

TUBERIA DE SUCCION

TUBERIA DE DESCARGA

Diametro nominal cedula 40 (pulgadas)

2 1.5

Longitud (m) 0.26* 1.24**

Rugosidad(/D)

Diam int.(m) 0.0525 0.04089

Material HIERRO FORJADO

HIERRO FORJADO

* Medida desde la seccin de entrada de la bomba hasta el vacumetro. ** Medida desde la seccin de salida de la bomba hasta el manmetro.

Tabla N 3: Caractersticas del tanque.

Largo (m) 0,6

Ancho (m) 0,6

Alto (m) 0,6

Tabla N4: Caractersticas de la bomba

CARACTERISTICAS DE LA BOMBA

Potencia (HP) 0.5

Velocidad (RPM) 3450

Frecuencia (Hz) 60

Tipo 32-125-0.5

Marca Hidrostal


24

Tabla N5. Valores experimentales obtenidos

PRESIN DE DESCARGA CONSTANTE (10 Psi)

Corrida

N P Succin (pulg Hg)

Intensidad de

corriente (A)

Tensin (V)

Temperatura (C)

Potencia (KW)

Tiempo (s)

Altura (m)

1 5 5.0 220 23.5 420 38.64 0.35

39.00

2 6 4.8 220 23.5 400 42.09 0.35

42.32

3 8 4.5 220 23.5 360 48.40 0.35

48.60

4 10 4.1 220 24 330 60.73 0.35

60.70

5 12 3.8 220 24 260 97.60 0.35

98.00

PRESIN DE SUCCION CONSTANTE (6 pulg Hg)

Corrida

N P

descarga (Psi)

Intensidad de

corriente (A)

Tensin (V)

Temperatura (C)

Potencia (KW)

Tiempo (s)

Altura (m)

1 4 4.5 220 22.8 360 50.71 0.35

50.70

2 5 4.4 220 22.8 350 53.60 0.35

53.40

3 6 4.2 220 22.8 320 62.5 0.35

62.5

4 7 4.1 220 23 310 70.68 0.35

70.53

5 8 4.0 220 23 290 83.18 0.35

83.30

Tabla 6. Caractersticas de los accesorios

Accesorios K

Codo de 90 0.7000

Vlvula de Compuerta

0.1500


25

TABLAS DE RESULTADOS

Tabla 7. Caudales promedio

Altura del tanque(m)

rea del tanque

(m2)

medicin Caudal 1 medicin

(m3/s)

Caudal 2 medicin

(m3/s)

Q prom (m3/s)

Datos a presin de

succin constante

0.35

0.6

1 0.00326087

0.00323077

0.00324582

2 0.00299359

0.00297732

0.00298545

3 0.00260331

0.00259259

0.00259795

4 0.00207476

0.00207578

0.00207527

5 0.00129098

0.00128571

0.00128835

Datos a presin de descarga

constante

0.35

0.6

6 0.00248472

0.00248521

0.00248496

7 0.00235075

0.00235955

0.00235515

8 0.002016

0.00201278

0.00201439

9 0.00178268

0.00178647

0.00178458

10 0.00151479

0.00151261

0.0015137


26

Tabla 8. Datos de presin absoluta para la succin y descarga

Nro. de corrida

Q prom (m3/s)

Presin absoluta de descarga

(Pa)

Presin absoluta de succin

(Pa)

Datos a presin

de succin

constante

1 0.00324582

135265.485

80478.38421

2 0.00298545

142160.242

80478.38421

3 0.00259795

155949.756

80478.38421

4 0.00207527

169739.27

80478.38421

5 0.00128835

183528.784

80478.38421

Datos a presin de descarga constant

e

6 0.00248496

169739.27 87249.48947

7 0.00235515

169739.27 83863.93684

8 0.00201439

169739.27 80478.38421

9 0.00178458

169739.27 77092.83158

10 0.0015137

169739.27 73707.27895

Tabla 9. Velocidad y Nmero de Reynolds en la tubera de succin y descarga

Nro.

Corrida Q

(m3/s) V succin

(m/s) V descarga

(m/s) Re succin Re

descarga

1 0.00324582 1.50015484 2.47297926 85261.1418 109469.551

2 0.00298545 1.37981735 2.27460499 78421.7732 100688.263

3 0.00259795 1.20072178 1.97936905 68242.8956 87619.2716

4 0.00207527 0.95914951 1.58114134 54513.1609 69991.2191

5 0.00128835 0.59544992 0.98158888 33842.3334 43451.2718

6 0.00248496 1.14850132 1.89328452 65274.9511 83808.6313

7 0.00235515 1.08850397 1.79437993 61865.008 79430.4945

8 0.00201439 0.93101193 1.53475703 52913.9645 67937.9588

9 0.00178458 0.82479746 1.35966432 46877.2764 60187.2587

10 0.0015137 0.69960102 1.15328016 39761.7502 51051.4034


27

Tabla 10. Prdidas por friccin en la tubera de succin y descarga

f succin f descarga hf succin

(m) hf descarga

(m)

0.02220058 0.02297415 0.01358114 0.22591964

0.02240976 0.02312531 0.01159792 0.19238583

0.02278328 0.02339843 0.00892896 0.14740554

0.02345872 0.02390195 0.00586647 0.09608338

0.0252182 0.02526227 0.00243055 0.0391386

0.02290977 0.0234918 0.00821454 0.13540095

0.02306705 0.02360852 0.00742937 0.12222815

0.02355525 0.02397485 0.00555006 0.09080479

0.02396564 0.02428721 0.00443183 0.07219625

0.02457055 0.02475429 0.003269 0.05294118

Tabla 11 altura del sistema (cabeza de bomba), presiones de succin descarga y caudal

Nro. de medicin Presin absoluta (Pa) Descarga

Presin absoluta (Pa)

Succin

Q (m3/s)

H (m) sistema

1 135265.485 80478.38421

0.00324582 7.325764077

2 142160.242 80478.38421

0.00298545 7.964555882

3 155949.756 80478.38421

0.00259795 9.285743296

4 169739.27 80478.38421

0.00207527 10.59497787

5 183528.784 80478.38421

0.00128835 11.89439606

6 169739.27

87249.48947 0.00248496 9.979569344

7 169739.27

83863.93684 0.00235515 10.29986726

8 169739.27

80478.38421 0.00201439 10.5847272

9 169739.27

77092.83158 0.00178458 10.89468002

10 169739.27

73707.27895 0.0015137 11.20356031


28

Tabla 12. Potencias tiles, al freno eficiencia y datos de NPSH

Medicin Q (m3/s)

H (m) potencia til (W)

POTENCIA DE FRENO (W)

EFICIENCIA FLUIDO-EJE

NPSH D (m) NPSH R (m)

pavor (Pa)

1 0.00324582 7.325764077 232.6616452 880 26.44 9.54 1.47970423 2897.29

2 0.00298545 7.964555882 232.6585108 844.8 27.54 9.59 1.39908535 2811.07

3 0.00259795 9.285743296 236.0450195 792 29.80 9.65 1.27464762 2897.29

4 0.00207527 10.59497787 215.140484 721.6 29.81 9.71 1.09654779 2985.8

5 0.00128835 11.89439606 149.9420407 668.8 22.42 9.78 0.79672794 2985.8

6 0.00248496 9.979569344 242.6493195 792 30.64 9.68 1.23723399 2777.22

7 0.00235515 10.29986726 237.3544744 774.4 30.65 9.69 1.19354789 2811.07

8 0.00201439 10.5847272 208.6270866 739.2 28.22 9.74 1.07488933 2777.22

9 0.00178458 10.89468002 190.2381317 721.6 26.36 9.76 0.99109763 2811.07

10 0.0015137 11.20356031 165.9366319 704 23.57 9.79 0.88759231 2777.22


29

VII. DISCUSION DE RESULTADOS

La bomba centrifuga utilizada no cavita, esto debido a que el NPSH disponible es

mayor que el NPSH requerido


30

VIII. CONCLUSIONES

Una bomba centrfuga es un tipo de bomba hidrulica que transforma la energa

mecnica de un impulsor rotatorio en energa cintica y potencial requerida.

Aunque la fuerza centrfuga producida depende tanto de la velocidad en la

periferia del impulsor como de la densidad del lquido, la energa que se aplica por

unidad de masa del lquido es independiente de la densidad del lquido.

La carga neta disminuye conforme aumenta el caudal.

La Bomba utilizada no presenta cavitacin.

A medida que aumenta el caudal tambin aumenta la eficiencia pero hasta cierto

punto, luego de este punto (punto de operacin o punto de servicio) la eficiencia

de la bomba disminuye.

El aumento de la presin de descarga aumenta el rendimiento de la bomba.

La determinacin de curvas caractersticas permite especificar las restricciones

operacionales del equipo

Se nota que la eficiencia aumenta rpidamente para caudales bajos, alcanza un

mximo cerca d la regin de la capacidad estipulada de la bomba, y disminuye

despus a medida que la velocidad de flujo o el caudal disminuye

La diferencia entre la potencia til y la potencia real representa la perdida de la

potencia en la bomba, esto se debe a la friccin del fluido, a las perdidas por fugas

o por friccin en el disco y lo cojinetes


31

IX. RECOMENDACIONES

No cerrar por completo las vlvulas.

No llenar por encima de la mitad de la capacidad del tanque de descarga debido a

que esto vara las condiciones de estado estacionario que se asume al hacer el

anlisis para la obtencin de las curvas caractersticas de la bomba.

Durante la experiencia estar atento a la lectura del vacuometro a fin de mantener

constante su valor dado que van variando. De igual manera para el manmetro,

dependiendo de qu valor se quiera mantener constante.

Cuando existe cavitacin sta se puede remediar introduciendo pequeas

cantidades de aire en la succin de la bomba o mejorando las condiciones de

succin, es decir eligiendo un tubo de seccin de mayor dimetro, reduciendo su

longitud y eliminando codos, as todo aquello que pueda ocasionar prdidas de

carga.


32

X. BIBLIOGRAFIA

BROWN, G. Y OTROS, Operaciones bsicas en Ingeniera Qumica, Ed.

Hispanoamericana S.A, Buenos Aires, 1968.

FOUST ALAN S., y otros, " Principios de Operaciones Unitarias ", Cuarta edicin.

Editorial C.E.C.S.A. Mxico 1969.

Perry, j. chemical engineering handbook, Quinta edicin. Editorial MC. Graw-Hill

Books. NewYork, 1973.

VALIENTE BARDERAS ANTONIO, "Problemas de Flujo de Fluidos", Segunda

edicin. Editorial Limusa S.A. Mxico 1997.


33

XI. APENDICE

EJEMPLOS DE CLCULO:

Se toma como ejemplo de clculo la medicin del primer caudal promedio

tomado a succin constante

1) CLCULO DEL CAUDAL

Para la obtencin de la densidad del caudal, se usa la siguiente ecuacin:

=

=

Dnde: : rea de la seccin transversal del tanque en m

2

: altura medida del nivel del tanque en m

: tiempo promedio en s

Para la experiencia se tom 2 medidas de tiempo para un mismo aumento de nivel, a una presin de descarga dada y a una de succion, tiempo es promediado

= 1 + 2

2=

38.64 + 39

2= 38.82

Para: = 0.36 m

2 = 0.35 1 = 38.82

Por lo tanto:

=

=

0.36 m2 0.35

38.82 = 0.003245

m3

De la misma forma, se hallan las otras magnitudes promediadas, las

cuales se muestran en la TABLA N7


34

1

2

Vacumetro

Manmetro

1.29

0.28

2) CLCULO DE LA CARGA TOTAL HIDRULICA:

A partir del balance de energa (ecuacin de Bernoulli):

Dnde:

: Presin de descarga enN

m2

: Presin de succin en N

m2

: Velocidad de descarga en

: Velocidad de succin en

g: Gravedad especfica en

2

: Variacin de nivel en

: Perdidas por friccin en

Se tiene el esquema:

a. CLCULO DEL NIVEL DE REFERENCIA

Se tienen los puntos donde se toman las mediciones de presin de succin y descarga.

1 = 0 ; 2 = 1,29

=( )

+

(

)

+ +


35

b. CLCULO DE LA VELOCIDAD DE SUCCIN

Se tiene que:

Para el caudal promedio de la primera medicin:

=4(0.003245

3

)

(0.05250 )2= 1.50

c. CLCULO DE LA VELOCIDAD DE DESCARGA

Se tiene que:


=4 (0.003245

3

)

(0.04089 )2= 2.473

Los resultados de las velocidades de succin y descarga se

muestran en la TABLA N9

Adems, se hace el siguiente clculo para hallar la carga hidrulica:


(2

2 )

2=

(2.473 )2 (1.50 )

2

2 (9.81 2 )= 0.197

d. CLCULO DE LA PRDIDA POR FRICCIN EN LA SUCCIN

= 4

2

= 4

2

(2

2 )

2


36

Se halla el Reynolds para la succin:


= (. ) (.

) (.

)

,

=

Se determina la rugosidad relativa con respecto al dimetro para la

succin,

= . Del grfico de rugosidad relativa con respecto

al dimetro

(Fuente: Valiente Barderas, Antonio; Problemas de Flujo de Fluidos)

Se utiliza la ecuacin de Colebrook:


1

= 2 log (

0.0009

3,7+

2,51

85261)

() = 0.0222

Finalmente se halla la prdida por friccin en la succin:

=

=

1

= 2 log (

/

3,7+

2,51

)


37


= (0.0222)(0, 28 ) (1.50

)

2

2 (0,05250) (9,81 2

)= 0.01358

e. CLCULO DE LA PRDIDA POR FRICCIN EN LA DESCARGA

Se halla el Reynolds para la descarga:


= (0.04089 ) (2.473

) (997.42

3

)

0,000921

= 109 469

Se determina la rugosidad relativa con respecto al dimetro para la descarga,

= , Del grfico de rugosidad relativa con respecto al dimetro

(Fuente: Valiente Barderas, Antonio; Problemas de Flujo de Fluidos)

Se utiliza la ecuacin de Colebrook:


1

= 2 log (

0.0013

3,7+

2,51

109469)

() = 0.023

Finalmente se halla la prdida por friccin en la succin:

=

1

= 2 log (

/

3,7+

2,51

)


38


= (0.0230)(1.29 ) (2.473

)

2

2 ( 0.04089 ) (9,81 2

)= 0.226

Los resultados de las prdidas por friccin en la succin y descarga

se muestran en la TABLA N10

f. CLCULO DE LA PRESIN ABSOLUTA DE SUCCIN

Se tiene que:

Para la presin de succin constante

= 756 101325

760 6

3386.4

1 = 80478.3

= 80478.3

g. CLCULO DE LA PRESIN ABSOLUTA DE DESCARGA: Se tiene que:

Para la presin de descarga en la medida del primer caudal promedio a

succin constante:

= 756 1 01325

760 + 5

6894.76

1= 135265.48

= ()

= + ()

=

2

2


39

= 135265.48

2

Los resultados de las presiones absolutas de succin y descarga se


Adems, haciendo el siguiente clculo para hallar la carga hidrulica:


( )

=

(135265.511 80478.3 ) 2

(9.813

997.421 3

)= 5.6

h. CLCULO FINAL

=( )

+

(2

2 )

2+ 2 1 +

Se reemplaza en la ecuacin original y se determina la Carga Hidrulica


= 7.326

Los resultados de la Carga Hidrulica y de los clculos que incluye

se muestran en la TABLA N11

3) CLCULO DEL NPSH DISPONIBLE:

Se tiene que:

Dnde:


- = = 100791.7

2

- = 23.5 = 2897.29

2

- 2 = = 1.50

- = 2 = 0.162

( )

=

v22

2


40

Como se muestra en el siguiente esquema:

a. CLCULO DE LA PRDIDA POR FRICCIN

Se tiene que:

Dnde:

L = longitud de tubera

D = dimetro de la tubera de succin

f = factor de friccin

Con los datos:

L= 1.28 m

D= 0.0525 m

f succin= 0.0222

Para los accesorios, K friccin (tomados de White Flujo de fluidos)

1. Vlvula de compuerta : K = 0.16

2. 1 codo de 90 :K = 0.95

Reemplazando:

=

2

2(

+ )


41

= ((1.50/)2

29.8/2) (0.0222

1.28

0.0525+ (0.95 + 0.16))

= 0.190

b. CLCULO FINAL Se reemplaza:


=100791.7

2

2897.29

2

(9.813

997.421 3

)

(1.50 ms )

2

2 9.812

0.162 0.190

= 9.540

Los resultados de NPHS Disponible y de los clculos que incluye se


4) CLCULO DEL NPSH REQUERIDO:

Se tiene que:

Dnde:


- = 3450

- = 0.003245

= 0.00125 (0.0032453

(3450 )2)

0.67

= 1.4797

Los resultados de NPHS requerido se muestran en la TABLA N12

= 0.00125( 2)0.67


42

5) CLCULO DE LA POTENCIA TIL:

Se tiene que:

Dnde:


= (0.003245 3

) 997.491

39.81

7.326

= 232.66

Los resultados de la Potencia til se muestran en la TABLA N12

6) CLCULO DE LA POTENCIA REAL:

Se tiene que:

Dnde:


Se consider el factor de potencia 0.8

= 5.0 220 0.8

= 880

Los resultados de la Potencia Real se muestran en la TABLA N12

7) CLCULO DE LA EFICIENCIA:

Se tiene que:

() =

()

= ()()


43

=

%

Dnde:


=232.66

880100%

= 26.44%

Esta eficiencia es conocida como eficiencia hidrulica (eje-fluido)

Los resultados de la Eficiencia se muestran en la TABLA N12


44

GRAFICAS

Grfica1

Grfica 2

- 2.00 4.00 6.00 8.00

10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 26.00 28.00 30.00 32.00

0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035

caudal (m3/s)

curva caracterstica de la bomba a succin constante

EFICIENCIA

npsh requerido

npsh disponible

carga H

- 2.00 4.00 6.00 8.00

10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 26.00 28.00 30.00 32.00

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

caudal (l/s)

curva caracteristica de la bomba a descarga constante

eficiencia hidralica

NPSHrequerido

NPSH disponible

Q vs H


45

Grfica 3

Grfica 4

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Po

ten

cia

(W)

caudal (l/s)

POTENCIAS a succin constante

BPH

POTENCIA UTIL OHIDRAULICA

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

po

ten

cia

(W)

caudal (l/s)

potencias a descarga constante

potencia util o hidralica

BPH


46

Grfica 5

Grfica 6

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

H (

m)

caudal (l/s)

Q VS H a presin de succin constante

7

7.5

8

8.5

9

9.5

10

10.5

11

0 1 2 3

H (

m)

caudal (/s)

Q VS H a presin de descarga constante

Series1

Polinmica (Series1)


47

Grfica 7

Grfica 8

-

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0 1 2 3 4

np

sh (

m)

Q(l/s)

Q vs NPSH a succin constante

NPSH disponible

npsh requerido

-

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0 1 2 3 4

np

sh (

m)

Q(l/s)

Q vs NPSH a succin constante

NPSH disponible

npsh requerido


48

Grfica 9 Q vs eficiencia NPSHrequerido y NPSHdisponible y H

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Bombas centrifugas