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MODELAMIENTO DE VIBRACIONES POR LA IMPLICANCIA DE LAS DETONACIONES Y

EL TRNSITO DE VEHCULOS PESADOS EN LAS REAS DEL PROYECTO

UNIDAD DE PRODUCCIN COBRIZA

Calle Los Peros T 8 - Lima 42 +5113529338

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MODELAMIENTO DE VIBRACIONES POR LA IMPLICANCIA DE LAS DETONACIONES Y EL TRNSITO DE VEHCULOS PESADOS EN

LAS REAS DEL PROYECTO UNIDAD DE PRODUCCIN COBRIZA

Elaborado por: Presentado para:

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Calle Los Peros T 8 - Lima 42

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MODELAMIENTO DE VIBRACIONES POR LA IMPLICANCIA DE LAS

DETONACIONES Y EL TRNSITO DE VEHCULOS PESADOS EN LAS REAS

DEL PROYECTO UNIDAD DE PRODUCCIN COBRIZA

INDICE

I. GENERALIDADES .................................................................................................. 3

1.1. UBICACIN Y ACCESO ...................................................................................... 4

1.2. CONDICIONES ACTUALES .................................................................................. 4

1.3. HISTORIA DE LA MINA ...................................................................................... 6

II. FUNDAMENTOS DE VIBRACIONES ................................................................................ 7

2.1. LA NATURALEZA CCLICA DE LAS VIBRACIONES ........................................................ 8

2.2. PROPIEDADES BASICAS DE LAS ONDAS ................................................................... 9

2.3. TIPOS DE ONDAS EN VIBRACIONES ..................................................................... 13

2.4. PRIMER ARRIBO DE ONDAS .............................................................................. 15

2.5. LAS UNIDADES DE VIBRACIONES ........................................................................ 16

2.6. VELOCIDAD DE LAS VIBRACIONES ...................................................................... 17

2.7. ACELERACION DE LAS VIBRACIONES ................................................................... 17

2.8. VIBRACIONES Y ESFUERZO .............................................................................. 18

III. INSTRUMENTACIN EMPLEADA............................................................................. 20

3.1. INSTRUMENTACION EMPLEADA ......................................................................... 21

3.2. TRANSDUCTORES DE VIBRACIONES..................................................................... 22

3.3. EQUIPO DE ADQUISICION: ............................................................................... 23

3.4. EQUIPO DE ANALISIS ..................................................................................... 23

IV. FACTORES DE MODELAMIENTO ............................................................................. 25

4.1. FACTORES DE VOLADURA ............................................................................... 26

4.2. FACTORES DE LA ROCA .................................................................................. 30

V. MODELO DE VIBRACIONES ..................................................................................... 32

5.1. VELOCIDAD DE ONDA P (Vp) ............................................................................ 33

5.2. IMPEDANCIA (Impexp y Improca) .......................................................................... 34

5.3. RELACIN DE IMPEDANCIA (NZ) ......................................................................... 36

5.4. VELOCIDAD PICO DE PARTCULA CRTICA (VPPC) ...................................................... 37

5.5. VELOCIDAD PICO DE PARTCULA (VPP): MODELO TERICO .......................................... 38

5.6. VELOCIDAD PICO DE PARTCULA (VPP): CREACIN DEL MODELO ................................... 44

5.7. COMPARACIN DEL MODELO PREDICTIVO CON LOS MODELOS TERICOS ......................... 47

5.8. NORMATIVA NACIONAL EN EL MANEJO DE VOLADURAS ............................................. 48

VI. CONCLUSIONES .............................................................................................. 49

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I. GENERALIDADES

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I. GENERALIDADES

1.1. UBICACIN Y ACCESO

El Yacimiento Cobriza se encuentra en el Distrito de San Pedro de Coris, Provincia de

Churcampa y Departamento de Huancavelica; ubicado en el flaco oeste de la Cordillera

oriental de los Andes y sobre la margen izquierda del ro Mantaro. Es accesible mediante una

carretera afirmada de 290 km a partir de la Ciudad de Huancayo, su altura promedio es de

2500 m.s.n.m. y cuya coordenada UTM es: 8609500 N y 566200 E.

Ubicacin de la Mina Cobriza

1.2. CONDICIONES ACTUALES

Temperatura:

Temperatura media anual: 21.2 C.

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Temperatura mxima: 31.6 C.

Temperatura mnima: 11.7 C.

Humedad:

Se caracteriza por ser normal a seca con un promedio anual de humedad de 60%. Los meses

ms hmedos son los comprendidos entre enero y marzo, mientras que los meses de mayo y

noviembre son los ms secos.

Evaporacin:

La evaporacin promedio en Cobriza es de 789 mm/ao.

Precipitacin:

La precipitacin media anual en Cobriza es de 406.3 mm/ao. La poca de lluvias en la mina

est comprendida entre los meses de diciembre y abril, en la que se descarga

aproximadamente el 70% de la precipitacin anual.

Geologa:

Las rocas aflorantes en el rea de la mina Cobriza consiste principalmente en lutitas,

correlacionadas con el grupo Tarma (Paleozoico inferior). La estructura principal del rea de

la mina est definida por el Anticlinal de Coris, con rumbo NW y doble hundida el SE-NW.

Las fallas de mayor importancia son la falla de Parco (al sur), las fallas Coris y Huaribamba (al

norte) y la falla Cobriza la cual es un contacto intrusivo (al este).

Hidrologa:

Las instalaciones de la mina Cobriza se encuentran ubicadas dentro de la cuenca hidrogrfica

del ro Mantaro, sobre la margen izquierda del mismo dentro de la zona comprendida entre la

presa Tablachaca y la casa de mquinas Campo Armio de la central hidroelctrica Antnez

de Mayolo. La cuenca total tiene un rea de 7.8km.

Suelos:

Los suelos donde se ubica la mina Cobriza en la zona oeste de la unidad minera pertenecen a

la clasificacin F3c-P2e-X.

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Agua Superficial:

La fuente principal de agua de la Mina Cobriza es el ro Huaribamba ubicada a 5 km al

noroeste de las instalaciones de la mina el cual aporta un caudal promedio de 480 l/s (7600

gal/min), teniendo como fuentes auxiliares al ro Lucumayo y los manantiales Larian, Soccos

Huaycos.

1.3. HISTORIA DE LA MINA

La existencia de estos yacimientos fue reportado por A. Raymondi en el ao 1866,

posteriormente E.Dueas en 1908 describi con ms detalle la mineralizacin de la zona bajo

el nombre de Casque.

1966, Construccin de instalaciones y Planta

1967, Cerro de Pasco Corp.inicia produccin: 1000 tcs/da

1974, Inicia Centromin Per S.A.

1976, Incremento de produccin: 2100 tcs/da

1982, (Mayo 29), Construccin de la Planta Concentradora Pampa de Coris

1983, Incremento de produccinde 6000 a 10000 tcs/da (I y IV trim.)

1994, Instalacin de la Celda Columna en la Planta Concentradora

1998, (Septiembre 01),Inicia operaciones DoeRun Per SRL

2000,(Julio),produccin: 4500 tcs/da, por problemas operacionales y por condicin de

agotamiento de la mina.

2002, Inicio de explotacin de recuperaciones de Escudos.

2004,(Julio 01), Culminacin del ltimo proyecto PAMA-Cobriza, Disposicin de relaves en

canchas por inicio de operacin del DeepCone (Espesador de Cono Profundo).

2008, Incremento de produccin a 5400TMS/d con terceros.

2013, Actualmente, nuestro ritmo de produccin es de 7200 TMS/d con ley de cabeza de

0.90% Cu, netamente con recursos propios (personal y equipos DoeRunPeru SRL).

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II. FUNDAMENTOS DE

VIBRACIONES

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II. FUNDAMENTOS DE VINRACIONES

2.1. LA NATURALEZA CCLICA DE LAS VIBRACIONES

Las vibraciones son un movimiento cclico que ocurre dentro de un medio, debido alpaso de

fases alternativas de compresin y tensin. Con respecto a las vibraciones porvoladuras

inducidas en la roca, generalmente se considera que las vibraciones son producidas por la

detonacin del explosivo. Despus de la fase de compresin, la roca sufre una fase de

expansin en un intento a volver a su estado original. Ya que todos los materiales se

comportan, en mayor o menor medida, como un resorte, una vez que la fuerza de compresin

es removida, la roca se relaja y vuelve a su estado original pasando ms all de sta. Como la

roca se mueve ms all de su posicin original, esto crea una fase de tensin del ciclo de

vibraciones.

Ciclo de Esfuerzo sobre la roca, compresin seguida por tensin.

Ya que la roca responde como un resorte al paso de las ondas de vibraciones, (el mdulo de

Young representa la rigidez del resorte), el ritmo al cual la roca se relaja puede ser diferente

al ritmo a la cual es sometida la roca por un pulso de corta duracin, que genera la

detonacin de una carga explosiva. En este caso, no es inusual ver, en rocas dbiles con

mdulo de Young relativamente bajos, que las fases de compresin y tensin tienen

diferentes amplitudes y diferentes duraciones.

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Presin y relajacin no simtrica a un elemento de roca.

La ecuacin que explica las caractersticas del movimiento de una partcula por el paso de

una onda suele ser de la siguiente forma:

( ) ( )

Donde A(t) representa la amplitud de la onda en un tiempo t, A es el peak de amplitud sobre

la onda completa y f es la frecuencia de la onda.

2.2. PROPIEDADES BASICAS DE LAS ONDAS

Las propiedades bsicas de propagacin de ondas de vibraciones con:

Frecuencia de vibraciones

La frecuencia de las vibraciones indica el nmero de veces por segundo que la onda de

propagacin pasa por un ciclo completo de compresin y tensin. El factor que tiene una gran

influencia en esto son las dimensiones de las cargas, columnas grandes de carga tienden a

producir bajas frecuencias. Sin embargo otros importantes factores incluyen los mdulos de la

roca y la razn de carga producida por la detonacin (es decir la velocidad de detonacin). La

frecuencia dominante es considerada generalmente como el inverso del tiempo del ciclo

completo.

Se observar generalmente que las ondas de vibraciones registradas a grandes distancias

tienden a tener bajas frecuencias en comparacin a aquellas registradas a cortas distancias.

Es importante saber que una onda con una frecuencia nica, y que se propaga a travs de un

medio homogneo, mantiene su frecuencia en toda su distancia de viaje y a travs de todo

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tipo de roca. El hecho que las ondas registradas a grandes distancias tengan frecuencias

menores a aquellas registradas a cortas distancias confirma que las ondas de vibraciones

contienen un amplio rango de frecuencias, y que las ondas de altas frecuencias son atenuadas

preferentemente, dejando un espectro dominado por componentes de bajas frecuencias. Si la

frecuencia es baja, el desplazamiento es mayor, por lo que se produce un mayor dao en el

medio en que se trasmite las vibraciones.

Blastware III, Instantel Operador Manual

Amplitud de las vibraciones

La amplitud de las vibraciones es una medida de su Fuerza y la energa de una onda de

vibraciones es proporcional al cuadrado de su amplitud. En el caso de una vibracin continua,

en la cual cada ciclo de propagacin tiene la misma forma, un valor nico es suficiente para

describir la fuerza de la vibracin o la amplitud.

Es importante tener en cuenta, que en la medicin de vibraciones en macizos rocosos, no se

hacen distinciones entre amplitudes positivas o negativas, siendo stas reportadas slo como

positivas o su valor absoluto.

Las unidades de amplitud dependen del tipo de sensor utilizado para detectar el paso de la

onda cclica de esfuerzo. El paso de las ondas de vibraciones resulta en un desplazamiento

real de la partcula, y es posible medir ese desplazamiento real, la velocidad de la partcula

en movimiento, o su aceleracin. Ya que la frecuencia del movimiento de la partcula puede

ser alta (cientos de Hertz), en la prctica es fcil encontrar y usar dispositivos que tengan una

adecuada respuesta a la frecuencia y sensibilidad para medir velocidad (gefonos) o

aceleracin (acelermetros). Debido a que el desplazamiento, velocidad y aceleracin estn

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relacionados, la medida de cualquiera de stas, tericamente podra permitir el clculo de las

otras dos. Los dispositivos ms baratos y fciles de usar para medir las vibraciones son los

gefonos, y con estos dispositivos las vibraciones son medidas en trminos de velocidad de

partculas y tiene la unidad de mm/s (pulgadas/s en USA).

La amplitud de la vibracin, medida como velocidad de partcula, es universalmente

considerada como el mejor indicador del esfuerzo inducido en el macizo rocoso, y por lo

tanto considerado como el mejor indicador del potencial dao y el potencial efecto de

fragmentacin en la roca.

Duracin de las vibraciones

La duracin de las vibraciones dependen de dos factores principales la duracin de la

voladura y la distancia del punto de monitoreo a la voladura. Para asegurar que el peak de

velocidad de vibraciones (generado por una voladura) sea registrado y que la cantidad

mxima de informacin pueda ser extrada de un registro de vibracin, es importante que se

registre completamente la duracin de las ondas. Un buen registro de vibracin mostrar un

tiempo quieto previo al comienzo del registro de vibraciones, un completo detalle de las

ondas de vibraciones, y un tiempo despus del paso de las ondas, cuando el terreno ha vuelto

a su estado de reposo.


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La onda total de vibracin, que es medida a partir de una voladura de produccin, es el

resultado de pulsos individuales producidos por cada taladro de voladura combinados todos en

el punto de medicin. El modelo en el cual ellas se combinan para formar la onda resultante

variar de acuerdo a la direccin y distancia de la voladura, por lo tanto, dos registros de la

misma voladura no producirn la misma onda de vibracin. La duracin de la vibracin ser un

poco mayor que la duracin de la voladura (es decir el tiempo entre la detonacin del primer

y ltimo taladro). Normalmente la duracin de la vibracin es alrededor de 200 a 300 ms ms

larga que la duracin de la voladura, debido al tiempo requerido para que la vibracin llegue

desde el ltimo taladro detonado al punto de medicin. La duracin de la vibracin se

incrementa con el aumento de la distancia de propagacin, ya que en grandes distancias, la

refraccin y reflexin de la onda se combinan con la onda directa, y un lento movimiento de

ondas de superficie y ondas de corte comienzan a aumentar, separadas del rpido movimiento

de las ondas de cuerpo. A 500 metros la onda de vibracin puede ser de 500 a 1000 ms ms

larga que la duracin de la voladura.

Longitud de onda de las vibraciones

La longitud de onda de una vibracin es la distancia recorrida por la onda de vibracin

durante un ciclo completo de compresin y tensin, es decir un Periodo de la Onda. La

longitud de onda, , se puede calcular a partir de una onda de vibracin con una frecuencia

nica, f, (es decir una onda armnica simple) por la frmula =Vp / f donde Vp es la

velocidad de propagacin de la onda P.

Velocidad de propagacin

La velocidad de propagacin describe la velocidad con la cual la onda se desplaza a travs de

la roca. Esta velocidad puede ser medida utilizando dos gefonos ubicados a diferentes

distancias de la voladura, y mediante la medicin de la diferencia de tiempo de arribo de

cada seal.

Cuando se usan mltiples gefonos para medir velocidad de propagacin, la distancia de

separacin de los gefonos debe ser lo suficientemente grande para permitir un clculo ms

preciso.

En la figura mostrada, los gefonos estn separados 300 metros, y la diferencia de tiempo de

arribo, t, es de 80 ms, correspondiendo a una velocidad de propagacin de 3.750 m/s. La

velocidad de propagacin de onda P, Vp, se calcula usando la ecuacin simple Vp = s/t, donde

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s es la distancia de propagacin y t es el tiempo de propagacin.


La mayora de las rocas tienen una velocidad de propagacin entre 3000 m/s y 5000 m/s.

Mediciones de la velocidad de propagacin en roca menores que 1500 m/s son consideradas

poco confiables, y se debe revisar cuidadosamente el sistema de medicin antes de aceptar

un valor tan bajo, ya que ellas implican un grado de fracturamiento muy alto y que las

distancias de transmisin de vibracin sean probablemente muy cortas. Mediciones de

velocidades de propagacin que excedan los 6000 m/s son consideradas tambin poco

confiables, y nuevamente los sistemas de medicin debieran ser cuidadosamente analizados

antes de aceptar dichos valores tan altos.

2.3. TIPOS DE ONDAS EN VIBRACIONES

La onda de choque generada por la detonacin de cargas explosivas crea tensiones que

producen el fracturamiento en la roca. Esta adems se propaga en forma esfrica (en todos

los sentidos) y transfiere una energa vibracional al macizo rocoso que es transmitida por una

combinacin de mecanismos que se representa fundamentalmente a travs de ondas.

Los tres tipos principales de onda que se pueden observar cuando se monitorean las

vibraciones generadas por voladura, aunque no todas ellas siempre se presentan o detectan-

son los siguientes: Ondas de Compresin; Ondas de Corte o Cizalle y Ondas de Superficie. Las

ondas de compresin y de corte viajan dentro de la roca y pueden penetrar cientos de

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metros, an kilmetros en la corteza terrestre, y estn referidas como ondas de cuerpo. Las

ondas de superficie, sin embargo, se transmiten muy cercanas a la superficie del terreno, y

penetran dentro de la corteza terrestre no ms que 1,5 a 2 veces su longitud de onda (aunque

esto pueda representar algunos cientos de metros).

Onda Longitudinal - Onda de Compresin (P)

Normal a la direccin de la voladura en el plano Horizontal, movimiento a lo largo de una

lnea que une la fuente y el punto de registro. Consiste en una serie de movimientos de

compresin y tensin, con oscilaciones de las partculas en la misma direccin de

propagacin. El trmino primario se origina en que esta onda tiene una gran velocidad de

propagacin y por ende, es la primera en llegar al punto de medicin.

Onda Transversal (S)

Perpendicular a la direccin de la voladura en el plano Horizontal, movimiento en ngulos

rectos a una lnea que une la fuente y el punto de registro.

Al momento que se genera la onda P, se produce un segundo tipo de onda que corta o tiende

a cambiar la forma del material transmisor y genera movimientos en las partculas

perpendiculares al frente de choque, acentuadas por el pulso de presin inicial; por la

duracin de la onda P o por discontinuidades del macizo rocoso. A este tipo de onda se le

denomina de Onda S, de Corte, Forma o Secundaria.

Las ondas P pueden desplazarse a travs de un slido, un lquido o gas, porque que estas

materias resisten compresin o cambios de volumen. En cambio las ondas S viajan slo en los

slidos, puesto que su existencia depende de mdulos de corte o de la habilidad del material

transmisor para resistir cambios de forma. Ambas ondas - P y S - viajan en trayectoria esfrica

desde el crter, a travs del cuerpo de los materiales, por dicha razn a este clase de ondas

tambin se les denomina ondas de cuerpo.

Onda de Superficie

Son generadas en la superficie en respuesta a la interaccin de las ondas P y S con la

superficie. Cuando las ondas de cuerpo alcanzan la superficie de la tierra, sta experimenta

movimientos verticales y horizontales. Las ondas as producidas son denominadas elsticas

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de superficie y tambin como ondas Rayleigh y Love. La onda Rayleigh, predicha

matemticamente por Lord Rayleigh, imprime un movimiento en trayectoria elptica contraria

a la de propagacin de avance de la onda. La onda Love (onda-Q) ms rpida que la Rayleigh,

da lugar a un movimiento transversal, relativo a la direccin de avance de la onda.

2.4. PRIMER ARRIBO DE ONDAS

La primera onda que llega al monitor ser siempre la onda P, ya que sta, de todos los tipos

de onda, es la que viaja ms rpido (entre 30 y 50% ms rpido que la onda S). Sin embargo

sta puede no ser la onda con la mayor amplitud, de tal manera que no siempre es fcil de

identificar. La siguiente figura presenta dos ondas de vibraciones, donde la primera indica un

arribo destacado de la onda siendo su tiempo de llegada y amplitud fcil de determinar. El

segundo diagrama muestra una diminuta llegada de la primera onda, donde se dificulta

determinar el tiempo de arribo y su amplitud.


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La primera onda en llegar ser siempre la onda P la cual viaja una distancia ms corta al

gefono. Sin embargo, si la onda pasa a travs de un material altamente fracturado, su

amplitud puede ser muy pequea, y otra onda que realice un recorrido ms largo a travs de

una roca ms competente llegar con un pequeo atraso y con una amplitud mucho mayor.

Esto puede llevar a estimaciones errneas de velocidad de propagacin, cuando la amplitud

del primer arribo es muy baja y difcil de identificar. Cuando estimamos velocidades de las

ondas, el momento de la llegada de la primera onda es como se indica en la siguiente figura.

Momento de arribo de la onda: Blastware III, Instantel Operador Manual

2.5. LAS UNIDADES DE VIBRACIONES

Debido a que la vibracin es un campo de esfuerzos oscilantes, el movimiento resultante de la

partcula es en las tres direcciones ortogonales, y puede ser detectado utilizando diferentes

dispositivos. Cada dispositivo tendr las caractersticas de vibracin (amplitud, duracin y

frecuencia) de acuerdo a las caractersticas de respuesta del dispositivo de medicin

utilizado. La mayora de los instrumentos utilizados para medir vibraciones utilizan gefonos,

los cuales miden la velocidad del movimiento de las partculas, o acelermetros los cuales

miden la aceleracin del movimiento de la partcula. Algunos sistemas de medicin permiten

medir desplazamiento de la partcula.

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2.6. VELOCIDAD DE LAS VIBRACIONES

La mayora de los instrumentos que monitorean vibraciones por voladuras utilizan gefonos, y

por lo tanto producen una seal de voltaje que vara con el tiempo, V(t), proporcional a la

velocidad del movimiento de la partcula, v(t), la cual tambin vara con el tiempo. La

velocidad es el mtodo preferido de medicin de las vibraciones generadas por voladura, ya

que la velocidad de vibracin es proporcional al esfuerzo y por lo tanto al potencial dao.

Si la onda de vibracin es continua y armnica simple, (es decir una nica frecuencia

sinusoidal, f), sta puede ser representada por una simple ecuacin, v(t) = A seno(2ft),

donde A representa el peak de amplitud de la velocidad de partcula. En la prctica, el peak

de amplitud est controlado fuertemente por la cantidad de explosivo por taladro, ya que

esto controla la fuente de energa que generan posteriormente las vibraciones. El otro factor

que tiene una gran influencia en la amplitud de la vibracin, a diferentes distancias, es la

atenuacin del macizo rocoso, ya que esto controla cuan rpidamente se disipa la energa. La

atenuacin del macizo rocoso depende de factores tales como la cantidad de fracturas o

grietas en el macizo (las grietas generan una gran prdida de energa) y el mdulo de la roca.

Rocas con un bajo Mdulo tienden a presentar una deformacin plstica, resultando en una

gran prdida de energa, mientras que rocas con un alto mdulo se comportan de una manera

elstica removiendo pequeas cantidades de energa cuando pasa la onda.

A partir de un registro de velocidad de vibracin, se puede obtener el registro de aceleracin

a(t), por la derivacin de la seal de velocidad con respecto al tiempo, y el desplazamiento,

s(t), se puede obtener por la integracin de la seal con respecto al tiempo.

2.7. ACELERACION DE LAS VIBRACIONES

El movimiento de las partculas puede ser medido tambin en trminos de aceleracin,

mediante el uso de acelermetros. En este caso el instrumento entregar una seal de voltaje

dependiente del tiempo, V(t) la cual es proporcional a la aceleracin de partculas en el

tiempo, a(t), con una constante de proporcionalidad determinada por la sensibilidad del

acelermetro usado para realizar la medicin. Si la onda de vibracin es continua y armnica

simple (es decir una nica frecuencia sinusoidal, f), sta puede ser representada por una

ecuacin simple a(t ) = A seno(2 f t), donde A representa el peak de amplitud de la

aceleracin. Para convertir la aceleracin en velocidad es necesario integrar la seal con

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respecto al tiempo.

Donde el factor (A / 2f ) representa el peak de velocidad (cuando cos(2ft) = 1). Hay que

notar que el peak de aceleracin estar desfasado con respecto al peak de velocidad. (Es

decir el peak de aceleracin ocurre cuando el peak de la velocidad es cero y no en el mismo

instante del peak de la velocidad).

En forma similar, para obtener el desplazamiento desde la seal de aceleracin, la seal

original de la aceleracin debe ser doblemente integrada, a partir de la cual se puede

observar que el desplazamiento de la particular est en fase con la aceleracin, pero fuera de

fase con la velocidad de la partcula, es decir el peak del desplazamiento de la partcula

ocurre en el mismo instante que el peak de la aceleracin.

Cercano a la voladura, los niveles de aceleracin son muy altos, y usualmente mayores que la

aceleracin debido a la gravedad (es decir >1g). Niveles de aceleracin alrededor de 100 g

son bastante realistas cuando las mediciones son hechas muy cercanas a las voladuras (

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Puesto que las vibraciones viajan con una componente sinusoidal de compresin y tensin

aproximadamente iguales y la resistencia a la tensin es siempre mucho menor que la

resistencia a la compresin, el mximo esfuerzo que la roca puede resistir es el esfuerzo a la

tensin. Este valor es difcil de medir, por lo tanto, es normal estimar la resistencia a la

tensin a partir de la resistencia a la compresin, UCS, (tpicamente en el rango de 1/10 a

1/20 de la resistencia a la compresin), o a partir de una medicin indirecta tal como el

ndice de Resistencia Brasileo. Como resultado de esto, uno puede estimar la velocidad de

partcula que probablemente causar una ruptura por tensin, utilizando la siguiente

ecuacin:

En la ecuacin anterior, el factor de 12 se ha usado como la razn entre la resistencia a la

compresin y la tensin. Altos valores generan estimaciones de PPV crticos ms

conservadores (es decir bajos valores de PPV) y pueden ser ms apropiados en zonas donde la

estabilidad es crtica y donde existe incertidumbre acerca del valor real de la resistencia a la

tensin.

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III. INSTRUMENTACIN

EMPLEADA

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III. INTRUMENTACION EMPLEADA

3.1. INSTRUMENTACION EMPLEADA

La instrumentacin es vital y su propsito es localizar transductores en puntos estratgicos a

objeto de obtener una base de informacin consistente y representativa.

Para ello pasa por manejar algunos conocimientos de las ondas ssmicas generadas por la

voladura a su alrededor. Estas son importantes puesto que transportan la energa vibracional,

por lo tanto, debemos tener presente sus relevancias que dependen de la geometra, posicin

de la voladura y sistema estructural, por ejemplo, la onda superficial es de menor amplitud y

viaja ms distancia, por lo tanto son importantes su medicin en un campo lejano, al

contrario de las ondas P y S que son ms significativas cerca de la voladura. Por esto los

registros de las vibraciones producidas por voladuras son almacenados en los sismgrafos, los

cuales graban las amplitudes y duracin de los movimientos de la tierra, producto de dichas

voladuras, usando los siguientes componentes:

Transductores (gefonos o acelermetros) que se instalan en forma solidaria a la roca

Un sistema de cables que llevan la seal captada por los transductores al equipo de

monitoreo.

Un equipo de adquisicin, el cual recibe la seal y la guarda en memoria.

Un computador, el cual tiene incorporado el software requerido para el traspaso de la

informacin desde el equipo monitor, y su posterior anlisis.

Equipo de monitoreo

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3.2. TRANSDUCTORES DE VIBRACIONES

Gran parte de las capacidades y ventajas de la tcnica de monitoreo de vibraciones descansa

en la habilidad para recolectar datos de vibracin de buena calidad. La caracterstica de estos

datos tiene directa relacin con el tipo de transductor utilizado, la tcnica empleada para su

instalacin y orientacin.

Existe una gran variedad de estos equipos disponibles en el mercado, que tienen la capacidad

de medir velocidad o aceleracin de partculas. Su funcin es convertir el movimiento fsico

generado durante el paso de la vibracin, en una seal de voltaje equivalente, segn sea su

sensibilidad. Los transductores deben reunir algunas consideraciones prcticas, como son:

Costo - en muchos casos es necesario instalar transductores permanentes en el macizo rocoso,

lo que evita efectos superficiales y permite un anlisis completo de una voladura. Bajo estas

circunstancias los equipos no pueden recuperarse y el costo de cada unidad debe ser

minimizado.

Precisin

Gran parte del tiempo, esfuerzo y recursos estn dedicados a la instalacin de los

transductores de vibracin; es importante entonces que ellos sean confiables en el largo

plazo.

Relacin seal-ruido

Si la salida del transductor es grande en relacin a los niveles de ruidos, los problemas

detectados en minas subterrneas respecto de campos magnticos pueden ser minimizados.

En la prctica, la seleccin de estos equipos es un compromiso, ya que no existen unidades

que renan todas las caractersticas previamente detalladas. Los que se utilizan en

prospecciones geofsicas y sismolgicas son baratos, confiables y tienen una alta relacin

seal ruido, pero soportan un rango dinmico muy limitado. Los dos tipos bsicos de

transductores usados para medir las vibraciones del terreno son el acelermetro y el gefono.

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3.3. EQUIPO DE ADQUISICION:

Los transductores son comnmente instalados en un arreglo triaxial, y la seal de cada uno es

recolectada separadamente. En algunos casos, se requieren mltiples canales, cada uno de

los cuales puede ser amplificado o atenuado. Despus de esta amplificacin (o atenuacin),

las seales de salidas de los transductores son grabadas como una seal anloga o convertidas

en seal digital y grabadas.

El tipo de equipo seleccionado debe en general poseer las siguientes caractersticas

principales:

Mltiples canales de adquisicin

Diferentes rangos de entrada para cada canal

Cubrir un ancho de banda entre 1Hz a 5kHz

Velocidad de conversin (AD) y almacenamiento.

Bajo consumo de energa que facilite su independencia

Algn grado de portabilidad (tamao y peso)

Iniciacin remota o automtica (segn un umbral o circuito abierto)

Adecuada proteccin fsica para el trabajo en terreno

Equipo Minimate Plus - Instantel

3.4. EQUIPO DE ANALISIS

La informacin de vibraciones es comnmente realizada en un computador personal. El

anlisis de los datos requiere de un conjunto Computador y Software con capacidades para un

manejo integral de la forma de onda, y donde las principales tareas que deben realizar, son

las siguientes:

Desplegar mltiples seales

Amplificacin de partes de la seal total (efecto zoom)

24







Cursor mvil sobre la seal para un anlisis acucioso de los tiempos y amplitudes

Derivacin, Integracin de Inversin de las ondas

Generar el vector suma de tres componentes ortogonales

Despliegue de las seales en el dominio de la frecuencia

Filtro de frecuencia

Comunicacin externa hacia impresora o plotter.

Arreglo para la descarga de la informacin

25







IV. FACTORES DE

MODELAMIENTO

26







IV. FACTORES DE MODELAMIENTO

Es importante establecer que para elaborar un modelamiento de vibraciones es necesario

conocer las propiedades y caractersticas de la operacin unitaria de voladura y de la roca.

Para la voladura se debe conocer el estndar de las mallas de perforacin, las propiedades

del explosivo y accesorios a emplearse, la secuencia de salida. En el caso de la roca es de

suma importancia conocer sus propiedades fsicas y elsticas.

4.1. FACTORES DE VOLADURA

Se cuenta principalmente con 2 tipos diferenciados de frentes de ataque a la roca, voladura

en frente (galera, rampas, subniveles, etc.) y voladura en tajos (realce).

Estndares de diseo de mallas

Para la perforacin se emplean jumbos frontoneros de 1 y/o 2 brazos, el tren de perforacin

est compuesto de barras de 14 pies de longitud y brocas con botones de 2 pulgadas de

dimetro, los taladros de alivio (en el caso de perforacin en frentes) tienen 4 pulgadas de

dimetro.

A continuacin se presentan tablas resumen con los estndares diseo de las mallas de

perforacin empleados en la unidad.

Estndar de malla para un frente de 5m x 4m

N Parmetro Cantidad

01 Ancho de seccin: 5 m

02 Alto de seccin: 4 m

03 Dimetro de broca: 51 mm

04 Dimetro de alivio: 102 mm

05 Longitud de barreno: 14 ft

06 Longitud de perforacin efectiva: 3.9 m

07 Taladros de rotura: 48 unidades

08 Taladros de alivio: 3 unidades

09 Burden de arranque: 0.2 m

10 rea de seccin: 18.3 m2

27







N Parmetro Cantidad

11 Avance promedio: 3.6 m

12 Volumen: 66 m3

13 Metros perforados: 200.2 m

14 Densidad in-situ: 3.63 t/m3

15 Total de carga de explosivo ANFO: 225 kg

16 Factor de carga lineal: 1.72 kg/m

17 Factor de carga: 3.5 Kg/m3

18 Factor de potencia: 0.964 Kg/t

Fuente: Doe Run Peru U.P. Cobriza rea de Operaciones mina

Malla de perforacin de un tajo

N Tipo Cantidad

01 Ancho de seccin: 10 m

02 Altura de corte: 2.53 m

03 ngulo de rotura: 70

04 Dimetro de broca: 51 mm

05 Longitud de taladro: 3.95 m

06 Malla 01: 1.2m x 1.2m

07 Malla 02: 1.4m x 1.4m

08 Rotura por taladro: 13.3 t/taladro

09 Total de AN/FO por taladro: 5 kg/taladro

10 Factor de potencia: 0.376 Kg/t


Para mayor detalle ver el anexo N01 Estndares de mallas de perforacin

Mezclas explosivas comerciales y accesorios

El AN/FO, el cual es un agente de voladura, es empleado tanto como para la voladura en

frentes como para la voladura en realce. Como iniciador se emplean cartuchos de emulsin de

1 1/8 x 8. Como accesorios se emplean: cordn detonante, fanel y carmex.

A continuacin se presentan tablas resumen con las principales propiedades fsicas de los

explosivos empleados.

28







Propiedades del AN/FO

AN/FO

1.1 Marca: FAMESA

1.2 Tipo: Superfam dos

1.3 Clasificacin: Agente de voladura

1.4 Uso: Agente de voladura-voladura primaria

1.5 Propiedades:

Densidad relativa: 0.8 gr/cm3

Velocidad de detonacin:

Confinado: 3000 m/s

Presin de detonacin: 32 Kbar

Fuente: Hoja tcnica de AN/FO Famesa Explosivos S.A.C.

Propiedades de la emulsin

Emulsin

1.1 Marca: FAMESA

1.2 Tipo: Emulnor 5000

1.3 Clasificacin: Alto explosivo

1.4 Uso: Como iniciador.

1.5 Propiedades:

Densidad relativa: 1.16 gr/cm3

Velocidad de detonacin:

Confinado: 5500 m/s

Sin confinar: 4200 m/s

Presin de detonacin: 88 Kbar

Volumen normal de gases: 870 l/kg

Fuente: Hoja tcnica de emulsin Famesa Explosivos S.A.C.

Para mayor detalle de las propiedades de las mezclas explosivas comerciales y los accesorios,

ver anexo N02 Hojas tcnicas.

Los factores de potencia y factores de carga se muestran en la siguiente tabla.

Factores de voladura

Factor de potencia

Frente: 0.964 kg/m3

Tajeo: 0.376 kg/m3

Factor de carga

Frente: 3.5 kg/t


29







A continuacin se presenta un cuadro resumen de los accesorios y las mezclas explosivas

comerciales.

Resumen de accesorios y explosivos

Elemento Caractersticas Clasificacin Tipo Marca Otros

Fanel: Periodo corto Accesorio de

voladura Periodo corto FAMESA Longitud: 4.8m

Carmex: Gua ensamblada Accesorio de

voladura Fabricada a

medida FAMESA Longitud: 12"

Pentacord: Cordn detonante Explosivo Pentacord 3P FAMESA De acuerdo a la seccin

Emulsin: Encartuchada Mezcla explosiva

comercial Emulnor 5000 FAMESA Cartuchos: 1 1/8 x 8

AN/FO: Agente de voladura Mezcla explosiva

comercial Superfam dos FAMESA

Granel cargado con Anfoloader

30







4.2. FACTORES DE LA ROCA

La roca predominante en la unidad es la pizarra, la cual es una roca metamrfica

predominantemente homognea. Como parte del proceso de ingeniera de diseo la unidad

cuenta con las propiedades de roca, estas pruebas han sido determinadas cumpliendo con las

normas ASTM.

Propiedades de la roca

El resultado de los ensayos son los siguientes:

Propiedades de la roca encajonante (pizarra)

Propiedad Valor

Densidad: 2.7 t/m3

Resistencia a la compresin simple: 80.505 Mpa

ndice de resistencia geolgica (GSI): 48

mi (Hoek y Brown1): 14.98

D (Disturbance-Hoek y Brown1): 0.4

mb (Hoek y Brown1): 1.47

S (Hoek y Brown1): 0.0013

Cohesin: 2.806

ngulo de friccin: 33.05

C. de Poison: 0.31

M. de Young: 9.295 Gpa

Fuente: Doe Run Peru U.P. cobriza rea de geomecnica

Propiedades del cuerpo mineralizado

Propiedad Valor

Densidad: 3.63 t/m3

Resistencia a la compresin simple: 140.98 Mpa

ndice de resistencia geolgica (GSI): 70

mi (Hoek y Brown1): 21.16

D (Disturbance-Hoek y Brown1): 0.7

mb (Hoek y Brown1): 2.927

S (Hoek y Brown1): 0.0054

Cohesin: 4.593

ngulo de friccin: 43.2

C. de Poison: 0.295

M. de Young: 14.69 Gpa

Fuente: Doe Run Peru U.P. cobriza rea de geomecnica

1 Criterio de falla de Hoek y Brown.

31







Clasificacin geomecnica de la roca

Como parte del proceso de diseo y operacin, en la U.P. Cobriza se ha implementado el

sistema de clasificacin geomecnica de Bieniawski Rock Mass Rating, conocido por sus

siglas en ingles RMR de Bieniawski.

Clasificacin de roca segn el RMR de Bieniawski

RMR Descripcin Tipo

0 - 20 Muy pobre V

21 - 40 Pobre IV

41 - 60 Regular III

61 - 80 Bueno II

81 - 100 Muy bueno I

La clasificacin geomecnica de la roca, roca encajonante y cuerpo mineralizado, es el

siguiente:

Clasificacin general de la roca en la U.P. Cobriza

Tipo de roca Rango de clasificacin

RMR de Bieniawski

Roca encajonante 21 - 50

Cuerpo mineralizado 31 - 70

32







V. MODELO DE VIBRACIONES

33







V. MODELO DE VIBRACIONES MODELO DE CAMPO LEJANO

Un modelo de vibraciones es un modelo matemtico el cual nos permite predecir el nivel de

vibraciones los cuales pueden ser determinados a partir de mediciones de terreno. Con las

mediciones en campo se puede obtener los siguientes antecedentes:

El nivel de vibraciones generada por la voladura.

La distancia del punto de voladura al del monitoreo.

5.1. VELOCIDAD DE ONDA P (Vp)

Es definida como la velocidad a la cual la roca transmitir las ondas longitudinales, la

velocidad de onda longitudinal puede ser estimada en funcin al valor del ndice de calidad

tunelera (Q de Barton).

Estimacin del ndice de calidad tunelera Q en funcin al sistema de clasificacin de

Bieniawski.

( )

Dnde:

RMR: Rock Mass Rating (Clasificacin de Bieniawski).

Q: ndice de Calidad Tunelera (Clasificacin de Barton).

Determinacin del ndice de Calidad Tunelera en la roca encajonante.

( )

Determinacin del ndice de Calidad Tunelera en el cuerpo mineralizado.

( )

34







Estimacin de la velocidad de onda longitudinal (Vp).

( )

Dnde:

Vp: Velocidad de onda P.

Q: ndice de Calidad Tunelera (Clasificacin de Barton).

Determinacin de la velocidad de onda P en la roca encajonante.

( )

Determinacin de la velocidad de onda P en el cuerpo mineralizado.

( )

Es conocido que generalmente a mayor velocidad de onda longitudinal de la roca (Onda P), se

requerir un explosivo que cuente con una mayor velocidad de detonacin.

5.2. IMPEDANCIA (Impexp y Improca)

En el caso de la roca la impedancia es definida como el producto de la velocidad de onda

longitudinal y la densidad del macizo rocoso, luego de producida la detonacin. Para una

mezcla explosiva la impedancia se determina con el producto de la densidad del explosivo y

la velocidad de detonacin.

Estimacin de la impedancia del explosivo (Impexp)

( )

Dnde:

Impexp: Impedancia del explosivo.

35







exp: Densidad del explosivo (g/cm3).

VOD: Velocidad de detonacin (m/s).

Determinacin de la impedancia del explosivo

( )

Estimacin de la impedancia de la roca (Improca)

( )

Dnde:

Improca: Impedancia de la roca.

roca: Densidad de la roca (g/cm3).

Vp: Velocidad de onda P (m/s).

Determinacin de la impedancia en la roca encajonante

( )

Determinacin de la impedancia en el cuerpo mineralizado

( )

36







5.3. RELACIN DE IMPEDANCIA (NZ)

Relacin matemtica que nos indica cmo se transmite la onda explosiva en el medio rocoso

donde se llevar a cabo la voladura. Para su determinacin se emplea la siguiente ecuacin:

Dnde:

Nz: Relacin de impedancia.

Impexp: Impedancia del explosivo.

Improca: Impedancia de la roca.

Determinacin de la relacin de impedancia de la roca encajonante.

Determinacin de la relacin de impedancia del cuerpo mineralizado

37







5.4. VELOCIDAD PICO DE PARTCULA CRTICA (VPPC)

Es la velocidad de partcula mxima (crtica), la cual puede soportar la roca antes de la cual

ocurrir un fallamiento por tensin, la VPPC se determina empleando la siguiente ecuacin.

Dnde:

VPPC: Velocidad pico de partcula crtica (mm/s)

t 1: Resistencia a la traccin de la roca (MPa)

Vp: Velocidad de onda P (mm/s)

E: Mdulo de Young (GPa)

Reemplazando

Determinacin de la velocidad pico de partcula en la roca encajonante

Determinacin de la velocidad pico de partcula en el cuerpo mineralizado

1 Se ha estimado la resistencia a la traccin en funcin a la resistencia compresiva simple (10%).

38







5.5. VELOCIDAD PICO DE PARTCULA (VPP): MODELO TERICO

Los modelos de vibraciones permiten predecir el nivel de vibraciones, las cuales se pueden

determinar a partir de mediciones de terreno.

El modelo de estimacin de la velocidad pico de partcula que se va a emplear es el de

Devine, esta frmula se deriva de una frmula general.

Frmula General:

Dnde:

VPP: Velocidad pico de partcula

K: Factor de velocidad

D: Distancia a escala

: Factor de decaimiento

Frmula de Devine (1962):

(

)

Dnde:

VPP: Velocidad pico de partcula (mm/s)


Q: Carga explosiva por retardo (kg)

d: Distancia (m)


A partir de la ecuacin de Devine es que se derivan otras, Australian Standard 2187,

recomienda el uso de las siguientes ecuaciones.

39







Modelo de Devine (1962) - Australian Estndard 2187 Roca Tipo IV

(

)

Dnde:



d: Distancia (m)

Estimacin de la VPP en frentes y tajos Roca Tipo IV

d (m) Frente Tajos

(Q)^1/2 VPP (1) (Q)1/2 VPP (2)

10 4.91 160.065 7.07 287.17

20 4.91 52.802 7.07 94.73

30 4.91 27.599 7.07 49.52

40 4.91 17.418 7.07 31.25

50 4.91 12.188 7.07 21.87

75 4.91 6.371 7.07 11.43

100 4.91 4.021 7.07 7.21

125 4.91 2.813 7.07 5.05

150 4.91 2.102 7.07 3.77

175 4.91 1.642 7.07 2.95

200 4.91 1.326 7.07 2.38

250 4.91 0.928 7.07 1.67

300 4.91 0.693 7.07 1.24

350 4.91 0.542 7.07 0.97

400 4.91 0.438 7.07 0.78

450 4.91 0.362 7.07 0.65

500 4.91 0.306 7.07 0.55

1000 4.91 0.101 7.07 0.18

1500 4.91 0.053 7.07 0.09

40







Resultados del modelamiento

Modelo de Devine (1962) - Australian Estndard 2187 Roca Tipo III

(

)

Dnde:



d: Distancia (m)

0

50

100

150

200

250

300

0 500 1000 1500

Ve

loci

dad

pic

o d

e p

art

cula

Distancia (m)

Velocidad pico de partcula vs distancia

VPP (1)

VPP (2)

41







Estimacin de la VPP en frentes y tajos: Roca Tipo III

d (m) Frente Tajos

(Q)^1/2 VPP (1) (Q)1/2 VPP (2)

10 4.91 364.947 7.07 654.76

20 4.91 120.388 7.07 215.99

30 4.91 62.927 7.07 112.90

40 4.91 39.713 7.07 71.25

50 4.91 27.789 7.07 49.86

75 4.91 14.526 7.07 26.06

100 4.91 9.167 7.07 16.45

125 4.91 6.415 7.07 11.51

150 4.91 4.792 7.07 8.60

175 4.91 3.744 7.07 6.72

200 4.91 3.024 7.07 5.43

250 4.91 2.116 7.07 3.80

300 4.91 1.581 7.07 2.84

350 4.91 1.235 7.07 2.22

400 4.91 0.998 7.07 1.79

450 4.91 0.826 7.07 1.48

500 4.91 0.698 7.07 1.25

1000 4.91 0.230 7.07 0.41

1500 4.91 0.120 7.07 0.22


0

50

100

150

200

250

300

0 500 1000 1500

Ve

loci

dad

pic

o d

e p

art

cula

Distancia (m)


VPP (1)

VPP (2)

42







Modelo de Devine (1962) - Persson 1994

(

)

Dnde:



d: Distancia (m)

Estimacin de la VPP en frentes y tajos: Ecuacin Persson

d (m) Frente Tajos

(Q)^1/2 VPP (1) (Q)1/2 VPP (2)

10 4.91 553.503 7.07 993.05

20 4.91 182.588 7.07 327.58

30 4.91 95.439 7.07 171.23

40 4.91 60.232 7.07 108.06

50 4.91 42.147 7.07 75.62

75 4.91 22.030 7.07 39.53

100 4.91 13.903 7.07 24.94

125 4.91 9.729 7.07 17.45

150 4.91 7.267 7.07 13.04

175 4.91 5.679 7.07 10.19

200 4.91 4.586 7.07 8.23

250 4.91 3.209 7.07 5.76

300 4.91 2.397 7.07 4.30

350 4.91 1.873 7.07 3.36

400 4.91 1.513 7.07 2.71

450 4.91 1.253 7.07 2.25

500 4.91 1.059 7.07 1.90

1000 4.91 0.349 7.07 0.63

1500 4.91 0.183 7.07 0.33

43








0

50

100

150

200

250

300

0 500 1000 1500

Ve

loci

dad

pic

o d

e p

art

cula

Distancia (m)


VPP (1)

VPP (2)

44







5.6. VELOCIDAD PICO DE PARTCULA (VPP): CREACIN DEL MODELO

Para poder generar un modelo matemtico que podr predecir la velocidad pico de partcula

en una voladura es importante definir que variables intervendrn en este modelo. El modelo

general consta de dos variables:

D: Distancia a escala


La ecuacin que se emplear para la creacin del modelo ser la frmula de Devine de 1962.

(

)

La frmula de Devine depende de 2 factores importantes, la distancia en metros y la carga

explosiva en kg, siendo la variable cuenta con 4 variables independientes.



d: Distancia (m)


La variable velocidad pico de partcula (VPP) es una variable dependiente, mientras que las

variables carga explosiva (Q) y distancia (d) son variables independientes. Debido a que la

variacin en la cantidad de carga por retardo es casi nula la en nuestro caso, adems siendo

la cantidad de carga pequea se ha considerado a Q como una constante, variando en el

caso del tipo de voladura a efectuarse:

Q(frente): 24.08 kg/retardo

Q(tajos): 50 kg/retardo

Se cuenta con la siguiente informacin obtenida del monitoreo realizado en campo:

45







Informacin del monitoreo realizado

N Distancia (m) VPP Frecuencia (Hz)

1 670.5 0.508 47

2 1181.6 0.222 12

3 1181.6 0.206 16

4 1629.1 0.127 47

5 773.2 0.397 73

6 1599.7 0.159 47

7 1679.6 0.127 34

De la tabla anterior se puede obtener el siguiente grfico con los pares coordenados de lo

monitoreos realizados

Modelo de vibraciones: VPP vs distancia

Luego de ploteados los puntos se procede a obtener la tendencia de la curva generada, a

continuacin se muestra la tendencia de la grfica.

670.5

1181.6

1181.6

1629.1

773.2

1599.7

1679.6

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 500 1000 1500 2000

Ve

loci

dad

pic

o d

e p

art

cula

(m

m/s

)

Distancia (m)


VPP

46







Dnde:

y: Velocidad pico de partcula (mm/s)

x: Relacin de distancia/carga (d/ )

Se emplear el valor de Q=24.08 kg/retardo, lo que nos permitir obtener un modelo

representativo ms conservador. Reemplazando en la ecuacin:

(

)

De la curva de tendencia:

(

)

: 1.455

De la carga empleada:

: 4.91

670.5

1181.6

1181.6

1629.1

773.2

1599.7

1679.6

y = 6450.7x-1.455

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 500 1000 1500 2000

Ve

loci

dad

pic

o d

e p

art

cula

(m

m/s

)

Distancia (m)


VPP

Potencial (VPP)

47







Reemplazando en la ecuacin

( )

( )

Siendo el modelo predictivo de Velocidad pico de partcula (VPP) para la Unidad de

Produccin Cobriza el siguiente:

(

)

5.7. COMPARACIN DEL MODELO PREDICTIVO CON LOS MODELOS TERICOS

Debido a que el modelo empleado se basa en modelos del mismo tipo con los mencionados en

el subcaptulo de modelos tericos es posible realizar una comparacin con ellos.

Comparacin del modelo predictivo

Se observa que el modelo predictivo se asemeja a los modelos tericos recomendados por la

Australian Estndard 2187.

0.000

100.000

200.000

300.000

400.000

500.000

600.000

0 50 100 150 200

Ve

locu

dad

pic

o d

e p

art

cula

(m

m/s

)

distanci (m)

Velocidad pico de partcula vs ditancia

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

Modelo predictivo

48







5.8. NORMATIVA NACIONAL EN EL MANEJO DE VOLADURAS

El estado peruano a travs del Ministerio de Energa y Minas Direccin General de Asuntos

Ambientales Sub sector de minera, emiti en el ao 1995 una Gua ambiental para la

perforacin y voladuras en operaciones mineras, (pginas 33 y 34).

Del documento se puede extraer la siguiente tabla que indica el mximo valor de la velocidad

pico de partcula en funcin a la distancia de la voladura.

Lmite normado de VPP en unidades imperiales

Rango de distancia de la voladura (ft) Lmite de VPP (inch/s) Mnimo Mximo

0 300 1.25

301 5000 1

5001 ms 0.75

Lmite normado de VPP en unidades internacionales

Rango de distancia de la voladura (m) Lmite de VPP (mm/s) Mnimo Mximo

0 91.44 31.75

91.74 1524 25.4

1524.3 ms 19.05

Estableciendo adems que para vibraciones de tierra menores a 2 pulgadas por segundo (5.08

cm/s o 50.8 mm/s) rara vez ocasionan daos a la propiedad o a estructuras construidas.

49







VI. CONCLUSIONES

50







VI. CONCLUSIONES

Se ha estimado el valor de la velocidad de la onda longitudinal (Vp) de la roca, roca

encajonante y el cuerpo mineralizado, en funcin al valor de la clasificacin geomecnica,

RMR de Bieniawski y Q de Barton.

Velocidad de onda P

Roca Velocidad de onda P "Vp"

(mm/s)

Encajonante (pizarra) 2345.09

Cuerpo mineralizado 2861.73

Se ha estimado el valor de la impedancia (Imp) tanto para la roca encajonante como para el

cuerpo mineralizado.

Impedancia de la roca

Roca Impedancia



La relacin de impedancia (Nz) mide la transferencia de energa del explosivo en el taladro a

la roca.

Relacin de impedancia

Roca Relacin de impedancia



En ambos casos la relacin de la impedancia es menor a 1 (Nz

51







Velocidad pico de partcula crtica

Roca VPPC (mm/s)



El modelo predictivo de la velocidad pico de partcula es el siguiente:

(

)

El modelo diseado permite predecir cualquiera de las siguientes variables: distancia (d),

carga (Q) y VPP; conocindose dos de ellas.

De los monitoreos realizados se ha podido establecer que la Unidad de Produccin Cobriza no

genera vibraciones mayores a las 2 inch/s (50.8 mm/s) establecido por el Bureau of Mines, lo

cual significa que no se ocasionan daos a la propiedad o a estructuras construidas para una

carga de 50 kg/retardo. Tal como se muestra en la siguiente tabla.

Estimacin de la velocidad de partcula

D (m) VPP (mm/s)

10 226.067

20 82.459

30 45.712

40 30.077

50 21.739

75 12.051

100 7.929

125 5.731

150 4.396

175 3.513

200 2.892

250 2.090

300 1.603

350 1.281

400 1.055

450 0.889

500 0.762

1000 0.278

1500 0.154

52







Adems de los monitoreos de vibraciones por efecto de la voladura, se ha realizado

monitoreos de vibraciones por efecto de equipos, los valores mximos obtenidos por los

equipos fueron menores a 50.8 mm/s, establecido por el Bureau of Mines.

Para mayor de talle ver el Anexo N04 Reporte de Monitoreo

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BORRADOR DE INF DE MODELAMIENTO DE VIBRACIONES.pdf