Breve introducción a la

estadística

Preparado por Marcos Torres Nazario, Ed.D. IR Certificate

Agosto 2012

Temas

Definiciones

Tipos de datos

Niveles de mediciónNominal, ordinal, intervalo y ratio

Abusos de la estadística

Resumen

Definiciones

Estadística – colección de métodos para planear experimentos, obtener datos y luego organizar, resumir, presentar, analizar, interpretar y llegar a conclusiones con base en esos datos. Es mucho más que trazar gráficas y calcular

promedios.

Contempla sacar conclusiones generalizadas y significativas que van más allá de los datos originales.

Esta definición ilustra la fuerte conexión entre la metodología de investigación y las estadísticas.

Definiciones (cont.)

Población – es la colección completa de todos los

elementos que se van a estudiar (Triola, 2002).

Ponce (1998) lo define como el conglomerado

teórico posible de todos los elementos de donde se

puede conseguir la información que se interesa. Por

ejemplo, el universo de votantes en una encuesta

política sería todas las personas que cumplen con

todos los requisitos para votar.

Censo – es la colección de datos de cada elemento

de una población.

Definiciones (cont.)

Muestra – es un subconjunto de elementos extraído

de una población (Triola, 2002). Omar Ponce (1998)

lo define como el extracto de elementos del

universo del cual se extrae. Esencialmente debe

tener las mismas características de la población. Se

extraen muestras por dos razones:

Generalización – para hacer inferencias de la muestra a la

población

Economía – para hacer el estudio viable en términos de

tiempo y costo.

Aspectos importantes

Tamaño- el volumen de participantes sea suficiente

para poder hacer inferencias a partir de la muestra

hacia la población

Representatividad – que la muestra refleje las

características de la población de la cual se extrae

(p.e. igual proporción de hombres y mujeres).

Error de muestreo – se conoce como el error de

muestreo cuando la muestra no es representativa de

la población de la cual se extrae. Es la diferencia

entre el resultado de una muestra y el verdadero

resultado de la población (Triola, 2002)

Definiciones (cont.)

Parámetro – es una medición numérica que describe alguna característica de una población. Ejemplos de parámetros incluye la media, desviación estándar, proporciones y coeficientes de correlación de la población.

Estadígrafo – es una medición numérica que describe alguna característica de una muestra. Ejemplos de estadígrafos incluye la media, desviación estándar, proporciones y coeficientes de correlación de la muestra.

Tipos de datos

Datos cuantitativos – consisten en números que

representan conteos o mediciones.

Datos cualitativos, categóricos o de atributos –

se pueden dividir en diferentes categorías que se

distinguen por alguna característica no numérica.

Datos discretos – se obtienen de un número finito

de posibles valores qe pueden contarse.

Datos continuos – se obtienen de un número

infinito de posibles valores que pueden asociarse a

puntos de una escala continua.

Niveles de medición

Los niveles de medición se dividen en

cuatro categorías:

Nominal Bajo nivel

Ordinal

Intervalo

Razón/Ratio Más alto nivel

Nivel nominal de medición

Consiste de nombres, etiquetas y

categorías

Los sujetos se clasifican de acuerdo a

unas características comunes

NO se califican u ordena de forma

alguna

NO implica cantidad

Ejemplo: género, raza, religión, partido

político al que pertenece.

Nivel ordinal de medición

Va más allá de una mera clasificación y asigna un

orden a los valores de la variable en términos del

grado en que el sujeto posee la característica que

se está midiendo

Se asigna un orden pero no es posible asignar

diferencias entre los valores ya que no hay una

escala estandarizada o tales diferencias carecen

de valor.

Limitación: las distancias entre los valores no son

consistentes o continuas.

Ejemplos: Escala Likert (excelente-bueno-regular-

pobre), estado socioeconómico, orden en una

carrera.

Nivel de intervalo de medición

Posee las características de anteriores

pero las escalar tienen distancias

exactas

Limitación: No tiene un punto de

partida, cero absoluto o inherente en el

que la cantidad esté totalmente

ausente.

Ejemplos: Temperatura en Celsius o en

grados Fahrenheit.

Nivel de ratio de medición

Es el nivel más alto de medición y

posee las siguientes características:

La escala tiene un orden

Unidades estandarizadas de medida

Cero significativo

Ejemplos: Salario, número de niños,

Temperatura en grados Kelvin, peso,

estatura, entre otros.

Críticas al uso de la estadística

Existe una percepción general de que “el

conocimiento estadístico es intencionado y

frecuentemente mal usado, encontrando

maneras de interpretar los datos que sean

favorables presentador” (Estadística, 2012).

De hecho, existe un refrán que describe la

estadística como “el arte de torturar los números

hasta que confiesen lo que uno quiere”. En esta

misma línea, a Benjamin Disraeli, se le adjudica

haber dicho lo siguiente: «Hay tres tipos de

mentiras: mentiras pequeñas, mentiras grandes

y las estadísticas».

Críticas al uso de la estadística

En el libro How to lie with statistics (Cómo mentir con las estadísticas en la edición española) de Darrell Huffdiscute muchos casos de mal uso de la estadística, con énfasis en gráficas malintencionadas.

Asimismo, al escoger (o rechazar o modificar) una cierta muestra, los resultados pueden ser manipulados; por ejemplo, mediante la eliminación selectiva de valores atípicos (outliers). Este puede ser el resultado de fraudes o sesgos intencionales por parte del investigador.

Para lidiar con esta situación, el Decano de la Universidad de Harvard, Lawrence Lowell escribió en 1909 que las estadísticas, «como algunos bizcochos, son buenas si se sabe quién las hizo y se está seguro de los ingredientes» (Estadística, 2012).

A continuación se describen algunos de los usos incorrectos de las estadísticas.

Críticas al uso de la estadística

Muestras pequeñas – sacar conclusiones con

muestras muy pequeñas.

Porcentajes distorsionados – interpretar

incorrectamente cifras de mejoría.

Distorsiones deliberadas – manipular los datos para

su conveniencia.

Gráficas engañosas – presentar gráficas diseñadas

para exagerar diferencias de forma engañosa.

Muestras incorrectas – el método para la recolección

de los datos es incorrecta.

Porcentajes distorsionados

Distorsionado Correcto

Gráficas distorcionadas

Distorcionada Correcta

?

Referencias Estadísticas (2012, 20 de agosto de 2012) . In Wikipedia, the free

enciclopedia. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica

Otras fuentes:

Uso y abuso de los datos estadísticos. Disponible en: http://www.wharton.universia.net/index.cfm?fa=viewArticle&ID=1503

How graphs can fool you. Disponible en: http://www.exercisebiology.com/index.php/site/articles/how_graphs_can_fool_you/

Las mentiras estadísticas. Disponible en: http://lamoraldelosbuitres.com/1765/las-mentiras-estadisticas/

Data Analysis: Displaying Data - Deception with Graphs. Disponibleen: http://www.sao.state.tx.us/resources/Manuals/Method/data/12DECEPD.pdf

On Graphs. Disponible en: https://afrankangle.wordpress.com/2012/08/06/on-graphs/

Mentiras, pecados y abusos estadísticos. Disponible en: http://www.dmae.upm.es/WebpersonalBartolo/articulosdivulgacion/estadistica.html