Cuando percibimos el espacio no vemos puntos, Uneas ni volu­menes como la geometria nos po­dria lIevar a creer. Vemos super­rficies con determinadas caracte­risticas de cotor, iluminaci6n, textura y conliguraci6n que de­linen a la larga una torma, que puede ser la de un objeto-masa (como una columna) 0 de un ob­jeto-espaao (como una habita­ci6n)

Tanto el conceplo de espacio y su percepci6n como las posibili­daOOs de la torma y sus camc­terislicas, son lamas que se tra tan en eSle libro de multiple intcn~s para arquitectos come para arhstas plaslicos

DEL ESPACIO A LA FORMA

JORGEBURGABARTRA

2' EDICION AUSPICIADA POR CONCYTEC

l ' Edici6nJulio 1987 FAUA- UNI 21 Edici6n Julio 1989 CONCYTEC.

Caratula: Estuardo Nu~ez Carvallo. Diagramaci6n y dibujos: El aulor Coordinaci6n y correcci6n: Pilar Nuflez C. Impresi6n: Didi y Adollo Artela

PRESENTAClON DE LA SEGUNDA EDICION

Luego de dos alIOS de la impresiOn iniciai, p resen· tamos esta segunda edici6n gracias 01 apoyo de CONCYTEG.

La presente edicion se ha mantenido en 10 esencial. preservando Sll caracler de texto dominantemente unl­versirario. sobre un lema sllgeslivo para los imeresa­dos en cl mancjo del espacio tangible y concreto, cs deeir , de Los arquiteclOs y arristas piaSlicos.

Agradecemos 01 CONCITEC y a quienes con Sll in­teres y Sll pcrmanente demanda de eSle trabojo, han "echo necesaria y posible esta edici6n.

Uma,Juniode 1989.

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indice PRESENTACION PREFACIO INTRODUCCION 1 EL CONCEPTO DE ESPACIO

EN LA HISTORIA LOS ORIGENES EG IPTO GRECIA ROM A MEDIOEVO ORIENTE RENACIMIENTO Y BARROCO RESUl\'IEN

2 EL ESP ACiO EN LA

Pag. 12 15 19

22 23 23 25 28 29 31 32 38

ARQUITECTURA MODERNA 40 EL ESPACIO COMO ESPACIO TIEMPO 42 EL ESPACIO COMO FORMA CLAS ICA 44 EL ESPACIO COMO TECNOLOGIA-GEOMETRIA 46

EL CONCEPTO DE ESPACIO-FUNcrON 48 EL ESPACIO COMO SIGNO CONDUCTA 49

3 EL ESPACIO PERCIBIDO 52 BASES DE LA PERCEPCION DEL ESPACIO 55 CLAVES E. LA PERCEPCION

DEL E,PACIO 58 ALGUNAS CONSTATACIONES 65

4 ILUSION EN EL ESPACIO 66 IMPORTANCIA DE LA ILUSION 66 'l'IPOS DE IL US ION ESPACIAL 70 CONCLUSIONES 85

5 LA LOGICA DE LA FORMA 89 DEL ESPACIO A LA FORMA 89 LA SUPERFICIE NUESTRO CONTACTO INMEDIATO 90

LA ARTIC ULACION, UNIDAD DE IJIFERENCIACION DE LA FORMA 94

LA FORMA Y SUS POSIBILIDADES 104 ANOTACIONES 111 COLOFON 117

presentacidn

12

En Jorge El/rga confluyen dos potencialidades igualmcnte desarrolladas que, generaimente, compi­(en en la conciencia del arquiteclo: 'El disenador·y et teorico.

Rs slIgercnte leer de corrido los tilulos de los Cl/a­iro trabajos fum/amentales que preceden a la pre­senle publlcacion : "El t:spacio" (J 964, 1'esis de Bachillerato (/irigida pur cl Arquitecto LUls, Miro Quesada), "La Idea del 1'iempo en la Arquiteclura" (1966, ensayo que publica coma profesor de la F.A.U.A.), "Natus Sabre las Cualidades Forma/cs del Espacio y la Masa ell la Arquitectura" (1970, Tesis de Postgrado que elabora en la Architectural Association de Londres, bajo la tutoria de Charles Jellclls) y "Arquilectura del Espacio a fa Forma" (Premia ell fa categoria de 1l1 uesligaci6n en la Bie­nal de Arquitectura de J 986).

Surga ell eslos cuatro trabajos, marca el itinerario de un ciclo teorico-practico. Desde un inicio espa­cia/isla-geometrico avanza hacia una fenomen%­g{a del espacio arquitectonico y, final mente, reco­rre eI lerreno de la psie%gla de la percepcion en arquiteetura "hablada" ell terminos de una sisle­matica de la forma.

En el esfuerzo de s(nlesis que signifiea este libro, cl au tor contribuye con seriedad a la construccion de un euerpo conceptual para llfl {in escurridizo desde la perspectiua teorica: la actividad proyectual.

Con es.ta publicaeionla F.A. V. A. rompe un si/elleio de 15 anos y reinicia SIiS acliuidades editoriales. agradeciendo a Jose 19nacio L6pez Soria - Rector de esta casu de estudios- sin euyo in teres teorieo en es te lema y su decision de promouer la investiga­cion uniuersitaria, este libro no hubiera sido po­sible.

Jauier Sola Nadal /)ccano de la F'acllltad de ;\rqllitectllra. Uniuersidad Naciollal de i ngcniena

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prefacio Se del intenis de Jorge Burga sabre los problemas del Espacio -y del Espacio Arquitect6nico esped· ficamente- desde sus anos de estudiante. Y [uego, a traves de su excelente lesis de bachiller sabre este lema. Me satisface, que esos estudios inicioles y su posterior ahondamiento hayan culminado en este libro maduro que aborda con conocimiento y seriedad el fascinante uniuerso perceptual del Es­pacio. Creo que ella viene a cubr;r una necesidad en nu€stro medio.

Digo {ascinante porque -en mi condicion de ar­quitecto- siempre estuue convencido que 10 esen­cial en el hecho arquitectonico y que 10 identifiea coma orte es, 0 debe ser, 10 espacial. Asi coma la musica es la creacion de una entidad formal de 50-

nidos y su eseneia es la sonoridad; la pintura es la creaciim formal de grafia y color y su esencia es 10 eromci lieo; y la Escultura es la creacion formal de uollimenes y su eseneia es 10 tridimensional como mosa; en la Arquitectura, 10 es la ereac i6n fonnal de espacios y por eso su esencia es la espacialidad. Esta conuieci6n me lleuo a denominar "Espaeio en el Tiempo" 01 libro que sobre arquitectura hace decadas publicara. Y por el/o tambien la agrupa­cion que por ese entonces formaramos algunos ar­quitectos y estudiantes de arquitectura fue deno­minada "Agru paci6n Espacio".

El libro que hoy nos presenta Jorge Burga eneara la nocion de espaeialidad en sus multiples aspectos. Se inicia dilucidando aquellos de "Concepto del Espacio" y "Percepeion del Espacio", senalando la interelaejan que exisle entre estos y et como en cier.ta medida la percepcion estci condicionada por et coneepto de espacio del sujeto. Tal concepto, conforme 10 seiiala el autor, ha uariado a traues de la historia desde [os ~ejanos tiempos de la figura - 15

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cion primitiua, donde las figuras fiolan en un timbi· 10 donde el conceplo de espacio no existe propia· menle, hasta el Renacimiento y Barroco. £pocas ell que. selfllll el lex/o. cl CO/1CCptO dc espacio ar· quitcctollico dcuicllc posiliuo y deja de ser. simple· mcnle cl complemento excluycl1le de la materia. As( el mero vac io 0 "Ken on .. de los griegos. deuic· ne COli valor en st".

Es obuio que la in/uiciim espacial de un arquitecto o de un arlista pltistico no incluye necesariamenle los significados que el Concepto Espacio liene para 105 sicologos, 0 mtis ampliamente 10 que en este li· bra el autor denomina "Espacio·Signo condllcl~". Por ello es de interes la ilustracicm que allt'se da af lector sobre cutiles son las conceptllaciones e impfi· cancias de la nocion de espacio en estudiosos como Piaget, Osmod, Hall, Norbert·Schulz, propias de otras disciplil1as.

Posiblemenie, por deformacion personal creo, uno de 105 capi'tu/os de mayor in teres en este fibro es ef que se refiere af Espacio Percibido. No estoy tan se· guro, como Burga, que exista Una dialectica necesa· ria entre Espacio y !t1'asa, y tan es as'- que el mismo se encarga de senalarnos las posibilidades de formas espaciafes que ef llama lineales ylo planares. Pienso que si bien es inobjetable definir la fonna como la configuracion cua/itatjua de la extension de un ob· jeto, el uollllnen no solo ticlle 1lI1 camcter CIIQllti/a· liuo. Lo que por cierto no cs obice para que muy exhaustivamente el proceda a sena/ar y aclarar las bases de la percepcion del espacio.

En este aspeclo. como 10 senala el autor, la nocion de profundidad es la mtis elllsiva de percibir con precision, siendo a la vez la que nos da el enlace entre el objeto y el sujeto. La ancl/ura y la altura son dimensiones comr/emenlarias que nos indican relaciones entre objeto y objeto. Es cierto que la

percepcioll de la forma espaci{ll se da a traves de las superficies qlle la c(m{igll ran. Por 10 tanto, y tal como 10 hace Burga. la dilucidacicm de los {en ome­nos que condicionan la percepcicm de estas cs su­mamente importante de puntualizar. Los elemen­(os mas rclevanles en la percepcion de la super{icie son aquellos de SflS delimitaciones : bordes, {ilos, !imi/es. esquinas: de SII lumillosidad. de Sll color y de Sll lex Iura, sabre cll yas caracleris/icas el tex/o I10S brirula n/lil liples consideraciones. A r1las de 10 cual. la perccpcion del espacio csla slljeta a otros condiciollallles como aquellos. qlle se se/iala y pm­dsa: Tamaiio y Crecimienlo: Dcsplazamicnto y Superposicion; Convergl'llcia : IJe{ormaciol/ v Cons-lancia de "-orm a. ..

f;n el sigllienle cap{fulo cl aulor aborda eI proble­ma de la [fusion del Espacio, seiialando multiples cjemplos de percepciolles ilusorias como es, enlre olros, el casu de la Calen'a Prospettica del Borro­mini. qlle iluslra bien la a{irmacion por et seiialada sobre la pro{lIlldidad como la dimension mus elusi­va del espacio.

Picllso qlle cualqll ier arqllitecto ylo artista plus/ico subscribe la afirmacion de Burga que: "Si descamos rescatar cl concepto de espacio del lerreno de 10 abstracto, debemos acep/ar que su 'cosificacion' ----y par 10 tanto Sll posibilidad de ser tangible~ pasa par Sll realizacion en una FORMA , ... " Ell sen­lido estricto cl espacio es 10 no tangible, una nada que arqllitectimicamenle debe considerarse coma una virtualidad, cs liec;r una nada con polenciali­dad de deven ir un algo. Una virlualidad que la ar­quitec/ura eonvierte en tangibili(fad formal.

E'xceder{a la diserecioll de cs/as lineas extendernos ell las multiples y valcderas pWlluafizaciones que se desarrollan ell el cap(tulo de "La Logica de la

Forma ': De esa forma qlle se produce en los tres 1Iiveles: Super{icie. Articufacion y Con{igura­cion, Pienso qlle ell este capltldo se exponen nacio­nes y consideraciones de la forma espaciai muy im­portantes, particlllarmente aquellas re{ere1lles alas 11lliltiples posibilidades de ar/ieuiacion de las qlle lodo arqllitecto deben'a tener conocimiento.

Para qllienes lIeuamos tanlos aiios en cl quehacer orquitcc toll ico y ell los eampos del ar/e, 1111 medio qlle par mios ha carecido de oportcs Ic6ricos y aca­demicos. cs inlimomenle salis{actorio "Comprobar qlle tal deficiencia fiende hoy a mejorarse, coma 10 demlleslra csle enjllnliioso libro de Jorge Burga, Imen ejemplo de esla sllperacicm.

Luis ll'/iro Quesada Garland

17

introduccion El concepto de espacio. en su significado mas am· plio, est:i relacionado con la cualidad de e,x tension de la realidad . Del mismo modo coma el tiempo se relaciona con la duracion de la misma.

Para la arquitectura, el concepto de espacio esta restringido a1 media 0 campo contextual en que se situan los objetos. Los arquitectos 0 artistas plasti­cos hablan de masa cuando se refieren a1 espacio ocupado por los objetos solidos, dado que existe una complementaridad entre masa y espacio donde 10 delimitante es la superficie.

Dicha superficie constituye entonces el punto de partida de nuestra percepcion, ya que a partir de ella inferimos la existencia de la masa Jatente que hay detnis, asi coma cl espacio que esta del ante 0

la radea. Nucstra percepcion es por tanto una per­cepci6n de superficies y a traves de cl\as, de las {ormas.

Si para definir los objetos la superficie se organiza en una forma, conclu iremos que no solo los obje­tos-masa tienen forma, sino que tambien la tienen los o bjetos-espacio, tales como una cueva 0 una ha­bitacion. La percepcion de l espacio se realiza por tanto, a traves de los objetos y de su fo rma.

Esta constatacion es la que nos ha llevado a organ i­zur cl presente libro, haciendo primero un recorri­do del concepto de espacio a traves de las diCeren­les etapas historicas.

La intencion de esta revisi6n sumaria, es comparar los diversos conceptos de espacio que manejaron los hom bres. los sistemas de orientacion en el espa­cio con que contaron. la forma como relacionaron los conceptos masa y espacio. Pero sobre todo nos referire mos alas diferentcs representaciones del espacio propias dc cada epoca, que no son mas que otras tantas formas de conceptualizarlo.

En cl cap itulo inicial veremos como la nocion de espacio tiene su origen historico en el concepto de 19

20

fugar. Est.e conccpLo origi na l cs mas concreto pues se refiere a un cspacio e n particu lar. slIceptiblc de seT rcconocido y nombrado. Hay, pasados varios siglos. se r{'conoee que cl lcmlino '-cspacio" cs capaz de transm iti r diversos sign ificados. pero solo a partir de nocioncs concreLas. com o la d{' fugar prc(;isamcnte.

Este apare nte T('t.o m a al pu nto de partidl.l nos IIcva a ocu parnos de u n espacio perceptible. cxistencial y objctivo. De ah{ cl inte rcs en 105 aspeclos tangi­bles de la configl.lracion del cspacio como so n 105 medias de ex presion.

El SCbrundo capitula se si tiw en c l pohhn ico cam po de las conccpciones espaciaJes surgidas COil la arqui ­tec tura y cl arte moclc m os. En cst.c se ved coma a cada teorin correspondcrn una clesvi acion surgida de la innucncia de o iras disciplinas coma la socio­logia. la antropologia 0 las c iencias naturales.

De l amllisis hist6 rico concepwul se pasa . en el ler­CN capitulo. al an alisis perceptua l del espacio. Des­pues de todo. cl cOllcepto general es el resultado de multiples ex perienc ias perceptuales individuales. Dc la misma manera, la aproximaci6 n perceptual al proble ma del espacio. enriquece y complemcnta cl acercamien to co nceptual del mismo.

El cuarlo capitul o se oCllpa de las illIsioncs espa­dales. las que ponen a prueba Iluestro s istema sen­sorial. Aqui comprobaremos como. la ocurrencia d c ilusion es espaciales se debe en dcfinitiva a la inte rferencia de creencias y conceptos que condi­cionan nu estra manera de ver. Las ilusiones no de­bicran ser, como han sido hasta haec poco. materia de estudio de la psicolog ia unica me nte. Las ilu sio­ncs provicncn de una ex pcriencia real y objetiva del espacio y por tanto deben pasar a ser parte del in­teres de artistas y arquitcc LOS.

El dcsarrollo d e las posibilidades de la form a e n to­dos sus n ivcles. e5 cl tema del ultimo ca pitula. Dr analizar las posibilidades de la 511pcrfi cie c n c uan to

a Sll co lor ilum inacian y textur:l. se pasa a ex plo rar las alte rn alivas de la articulacion - t'nt(>ndida co mo la esquina 0 borde f'st ructu ran Le elf' la fo rma- para final mente llegar a la forma como nivel mlis alto y ncabado de Lodas las apariencias y configuracio nes.

Estas calegorlft s. polaridadcs 0 posibilidades de la forma pretend en conslituirse en un inslrumento util, no s610 para el amilisis y crili~a de la produc­cian artistica si no tambien para Sll pr<ictica. En t'l LPrreno de la critica de ane. las posi bilidades for· males se constitll yen en medios para descrihir con propiedad los objetos artistic os. Pero tambien , para analizar la prodllccian individual 0 cl estilo de una cpoca 0 escuela y asi poder csbozar J10sibilidades 0 futuros desarrollos. Y en el terreno dc la practica artlstica. su utilidad estaria en la lu.l squcdu de un manejo consciente de Jas posibilidades y posiblps combinaciones d" la forma.

Si bien cs cierto, un anallsis 0 cri tica dc la produc­cian artistica asi coma de su practica no se agota en cl problema de la forma. tampoco pucde prcs­cindirse de cse aspccto sustancial del hecho creati­vo y de Ja realidad que nos rodea.

}\nles de iniciar la exposicion de los cap ilulos rese· nados brevemente. debo agradecer a Jose Ignacio Lopcz Soria y a Javier Sola Nadal. autoridades de la U.N. I. y la Facu ltad de Arquitectura de csa rnis· ma u niversidad. por su decidido apoyo a esta pu­blicacian. A Didi y Adolfo Arteta. res po nsables de esw fina y cuidada edician y cspecialmcn te a Pilar Nuncz, gracias a cuya dedicacian y pac iente correc· cian. este t rabajo se transforma en algo mas com­prensible y didactico.

Finalmente. quedo comprometido con Lu is !\Iiro Quesada Garland , quien dirigia mis primeros inle­reses en el Lema y ha brindado tan bondadosas pa ­labras a este csfuerzo ; asi coma a Osvaldo Nunez Carvallo quien tuvo la rcsponsabilidad de senaJa r derrotcros ace rcn dc como continuar este trabajo. 21

22

el concepto de espacio en la historia 1

"Bison le IIcrido", reprcscntacion Paico/{tiCfJ que dividcpor primera uez la {iguru de un {ondo amor{o en cl que cs/a (Iota.

Las concepciones sabre el espacio se fueron cons­truyendo Jenta y trabajosamente a partir de la ex periencia misma del espacio. En un principio no se distinguircin los conceptos de las cosas mis­mns. En verdad la naturaleza, la real id ad circun· danle coma Jugar y extension seran los referentes primigenios del concepto de espacio. Pero si bien el concepto surge de la reaJidad , volveci sabre ella ufeciando la percepcion que tendra el ho mbre 50-bre dichu realidad. Es que el hombre, en e l proceso de t ransrormacion de la naturaleza , remonta dicha existencia inmediata elahorando un r:.eflejo de la rcalidad y de SI mismo en su conciencia.

En este contexto se forja el concepto de espacio que sera e l tamiz 0 cristal a traves del cual , en cada epoca, se percibira el espac io real.

Al abordar este problema en el cam po de la con­cepcion arquitectonica, veremos el peculiar con­t raste que alcanza la idea de espacio en contra po­sic ion a la idea de masa. Lo solido de la masa y 10 etkreo del espacio de aire adyacente a ella -tan consustanciales a la arquitectura- parecen haber guiad o gran parte de las ideas sobre el Lema. Vere· mos tam bien coma el concepto de espacio, siempre e-st;uvo acompaf\ado de nociones y referencias rela­tivas a nuest ra orientacion en el, as! como las que tienen que ver con su ordenamiento y manejo de las proporciones.

Aunque tal vez , el mejor registro de como el hom­bre en cada epoca percibio y conceptualiro su espacio vital sea la representacion que hizo de el, ya que toda representacion de la realidad , y por tanto del espacio, es una manera de conceptua li· zarlo.

En este capitulo buscaremos tocar de cada etapa historica: a) el concepto generico ° filosOfico de espacio; b) la relacion entre masa y espacio; c) los sistemas de orientacion, organizacion y propor­cion del espacio; y, d) el sistema de representacion

del espacio. De este modo la discusion no sOlo se movera en el terreno filosofico sino tambien en el del manejo y uso concreto del espacio.

LOS ORIGENES

Inicialmente. el espacio no era distinguido de otros conceptos como lugar y religion. Simplemente es· taba contenido en ellos. Asi , la forma del pueblo de una tribu representaba, a su vez, la idea del univers~ que su poblacion tenia. Tan intimamente Jigados estaban los conceptos a las cosas, que un hombre primitiv~ nos hubiera mostrado su pueblo , para expresarnos su concepto del espacio: " lnves· tigaciones fil010gicas, arqueologicas y antropolo· gicas, muestran claramente que el pensamiento primitivo no fue capaz de abstraer el concepto de espacio, de la experiencia de espacio. Para la mente primitiva, el espacio Cue solamente un grupo casual de orientaciones concretas, una mlls 0 menos orde­nada mult.itud de direcciones 10cales"l .

En esta epoca no se conocian sistemas de orienta­cion y direccion independientes de las cosas. Estos estaban siempre en relacion con los elementos exis­tentes del entorno. Algo parecido a la forma como se orientan los habitantes de la isla "Tikopia", para quienes las (micas referencias espaciaJes son: " hacia tierra" y "hacia el mar"l, cond icionadas evidente· menle por las caracteristicas de su habitat.. En este caso, solo se puede hablar de un concepto eminen· temente Cenomenico y no abstracto.

1. hmmtl r. M.x . "Concepts of Space"

2. lynch. K,yin. "The Image of the City". USA. The M.I.T. Press. 1960.

La masa y el espacio eran pensados como depen­dientes entre si. Pero ello no signifiea que la con· ciencia sobre sus relaciones no ex istiera, sino que no podian ser imaginados como entidades diCe­renciadas y complementarias sino como una tota· lidad indivisible. Corresponde a este concepto una actitud "amorfa" hacia la masa y el espacio.

En tiempos de escaso dominio del hombre sobre la naturaleza y de ardua lucha por la supelVivencia, la representacion tenia una connotacion primero magica y luego simbolico·religiosa.

La naturaleza, evidentemente, no esta constituida por "lineas". Por eso, debe haber sido un esfuerzo muy grande el Begar a "sintetizarla" convirtiendo los perriles 0 contornos de los objetos en lineas. Estas, separaron por primera vez la "figura" del "fondo" , dividiendo cualitativamente la superficie de representacion y precisando )os objetos recor­tados sobre el fondo, el que en cierta manera repre­senta al espacio. Un espacio residual, amorfo, ilj­mitado, muy lejos aun de ser conceptualizado y que contrasta con el realismo en la representacion de objetos. En especial, de aquellos que Hamaron mns la atencion del artista primitiv~: los animales a ser cazados. En algu nos casos, se establecieron relaeiones entre presa y eazador por ejemplo. Sin embargo no se explicitan "eontextos" 0 lugares donde -se supone- ocurren las escenas pintadas. No exisle pues una coneiencia de "lugar" (espacio) a seT representado; solo se delinean objetos signi· ficativos, parcialmente relacionados entre si pero "notando" ( A ).

EGlPTO

En Egipto el concepto de "Iugar" siguio sienao el fundamental: Cada parte del edificio 0 del eomplejo urbana fue nominada y tuvo una iden· tidad significativa en relacion a la vida de los pobladores. 23

•

24

Al mismo liempo aparecieron los sistemas de orientaclon un tanto independienles de las casas. pero no de sus implicancias simb61icas. Se hah!a ya de Norte. Sur. Este. Oeste, HorizontaL Verti­cal. etc. Se inicia asimismo el usa de sistemas de proporcion. en la forma de cuadricula homogenea que se impone a la arquitectura. a la escultura y a toda representacion bid imensionul.( Al.

Los objetos escuiwruies y volumetricos definidos, eran colocados en un espacio ilimilado. 10 que indicu ya una conciencia y una in tencion de dar forma fundumentalmente a la musa , no as! al es· pucio que es todavia pensado coma amorro. La volunlad de da l' forma a la mnsa se man ifesto a traves de la util izacion de superficies lisa.s que se orientabun de acuerdo a valores cosmologicos y religiosos. Oespues de todo. e n un habitat donde predominaba una superricie plana horizo ntal y e n que las largas travesfas requerfan de alguna refe rencia. no resultaba nada extrano que se llegam a lales r('Cllrsos para orientarse. ( B ).

f\ la rcpresentacion altamente realista del hombre de las cavern as. se opone 1<1 de los egipcios por 10 equil ibrada y estatiea, par 10 altamente convencio· nal y par sus multiples reglas. La Egipcia es una representacion de ca racter Hplanar", probablemen· te influida por el "descubrimiento" de la superficie plana a la que parece rendirsele un cullo especial. Ello no solo esta presente en la representacion bidimensional: Tambiim en la escu ltu ra y arquitec· tura se ha partido de bloques "cubicos" const.itui· dos par superricies planas perfectamente ortogona· les entre sf y a part ir de las cUales se elaboran las representaciones. ( C I.

A estas alturas de la historia de la represe ntadon aparecen elementos den otantes de "lugar" en for· ma si mb61ica, coma ext.raidos de una realidad evidentemente mas compleja . Elementos como la linea de tierra, plantas, rios, etc ., se superpo nen a la represent.acion. La ilu si6 n de profundidad es alcanzada, no por la disminucion de tama no de

A

1:.'1 piano mediancro como principio orJ!anizador dc la (Jr· qui/cc/ura y cscullllra cgipcias.

]"'P0l' ..... ~.

''"I f:T:);' , t;J2::: ::n!)~~ f T

{'/allo d e la gran &/a Hiposlila COli sus .4qui /0 masa liellC ulla {ucr/c prCSCllcia .:spacio,

B

134 columllas ell re/ac/cm at

Tanlo arqllitr>c/lll'a como e$Cllllllm parecclI parlir de Ill/ bloque orlogollal del cuat ha sido decanlada la forma.

D

Relic!:e egipcio que mueslra como se ulilizo /a superposj­ciOIl para dar idea de profulldidad.

3 Hau$8r, Arnold. " The SocIal Hinory of An" . Londrl!$. Routl · ledge & Kegan Paul. 1962 . p. 35.

4 . OP. cit. p. 36.

5 Jammer, Max "Concepts of Space".

los objetos representados - pues estn obedecia a la importancia jenirquica de los personajes- sino por la superposicion simple y pareial de imagenes. Esta superposicion no Ilega a obturar ninguna parte im portante de la imagen: La pintura de un hombre con un brazo totalmenle oeulto por su euerpo , hu ­biera sido pereibida como la de un maneo. Esta preoeupacion porque aparecieran las partes del cuerpo coma "rebatidas" en su proyeccion mas sig. nificativa , fue probablemente una de Ins razones para reprodueir la figura humana de modo tan eu­rioso y 10 que impulso a delinear partes del dibujo como vistas desde "arriba", al lado de otras vistas " de costado", como en el dibujo de los niilos. Se­gU n Hausser, ellos buscaban. .. "representar la impresion mns clara, menos complicada posible para prevenir cualquier malentendido 0 confu ­sion" .. . 3 ••. " para preven ir ante todo su perposi­ciones perturbadoras,,4. Y no es que estas carac­terislicas respondieran a una incapacidad tecniea para reproducir fehacienlemente la naluraleza, sino que hay la inlencion de buscar una claridad mas simbolica que representativa. Esto se expresa tambien a traves de los iconos que con el tlempo van Ilevando paulatinamente a la invencion de la escritura como representacion de las ideas, diferen­ciandose de la pintura como representaeion de la realidad ( D ).

GRECIA

Aristoteles c'onsidera el espacio como la suma de todos los lugares, concepto no del todo distinto a aqueJ primitivo de " Iugar". En este sentido, un euerpo f[sico es solo lIna parte de ese espacio general limitado por su perficies geometricas y "conteniendo" espacio v3clo. Por eso "kenon" (vacio) y " materia", fueron considerados elemen­t.os eomplementarios y excluyentes entre si. "El espacio tiene la propiedad ffsica de poner fronte· ras 0 !fmites a los cuerpos, evilando que estos devengan indefinidamente grandes 0 pequenos"s . Pensado as), cl espacio se convierte en una suerte 25

de atmosfera con poderes de tension y presion sobre los cuerpos. Fuera de el, sOlo ex iste el vacio infinito.

Los sistemas de proporcion no se "impusieron" alas imagenes, sino que se subordinaron alas medidas del cuerpo humano. Euclides concibio su geometria de cuerpos solidos con una vision de los cuerpos como fenomenos aislados, como cosas en si. Igualmente, los edificios eran vistos como si estuvieran dentro de un espacio privado exclusivo, independientes de los edificios vecinos y sin apa­rente relacion con ellos (A 1.

Si bien es cierto la masa ya era endosada con iuer­tes posibilidades formales, no suced!a 10 mismo con el espacio, que permanecfa virtual y no muy definido. Precisamente esto ultimo, dio pie hace alg{i n tiempo a .una discusion sobre si los griegos concibieron plenamente 0 no el espacio arquitec­lonico. Si examinamos los edificios de la Acropolis de Atenas por ejemplo , veremos que estan forma­dos por una serie de partes 0 totalidades en SI mis­mas y con apariencia de objetos sblidos tales como las columnas. Estas formas tienden a producir un espacio "residual" y virtual, similar al de la escul­tura. En estos terminos se presentan dos alternati­vas: 0 aceptamos este espacio como tal (Choay, Martiensen y Le Corbusier), 0 decimos que no exis­te 0 que es un espacio negativo (Zevi y los Smit­son). Pero mas importante tal vez, sea dilucidar a que tipo pertenece el espacio que se ha resenado. De todas maneras, habria que advertir que los Smitson y Bruno Zevi se refieren a la inexistencia de un espacio urbano concebido como tal -a la quinera del renacimiento- y no a la inexistencia absaluta de algtin tipo de espacio.

La homogeneidad y rigidez en las proporciones humanas que habfan narmado las representaciones egipcias, son desplazadas por un estilo en el que las proporciones se tornan flexibles y mas ajustadas

26 a la realidad. As! el sistema geometrico deja paso

A Aglomeracion de edi{icios que indicaria una baja preocu­paciorl de los griegos por cl conjunto y por el espacio re­suI/ante entre cdi{icios cl cual queda de{inido como resi­dual. Del{os, Santuario de AfJolo.

La reprcsclliacioll cs mtis realista y proporciollada quc CII

EgifJiO, asi como menos esititica. Jarra ateniense, 530 a.C.

al de proporciones antropometricas. Asimismo, las imagenes se superponen de un modo mas complejo en el intento de producir la ilusion de profundidad en el espacio pictorico. Las dimensiones de las figu­ras ya no obedecen a criterios jerarquicos, apare­ciendo mas naturales y dinamicas (B ).

Pero, extranamente. no es en la pintura donde los griegos Bevan a cabo un avance en la comprension del como se percibe la naturaleza, sine en sus des­cubrimienos geometricos. Estos ---como veremos seguidamente- son la base para una representacio n mas precisa del espacio.

En su libro sobre la optica, Euclides establece su primera definicion: QUE LOS RAYOS VISUALES SON RECTOS. En la segunda: QUE LA FIGURA FORMADA POR LOS RAYOS VISUALES ES UN CONO QUE TIENE COMO BASE EL CONTOR­NO DE LA FIGURA VISTA, Y SU VERTICE ES EL OJO. En la cuarta y setima proposicion: QUE, DADOS SEGMENTOS IGUALES DE LINEA , EL MAS DISTANTE APARECE MAS PEQUEiW (diferencia de tamano). En la sexta se senala; QUE LAS LI NEAS PARALELAS PARECEN ACER­CARSE ENTRE SI (convergencia). Hay tambien otras definiciones que tratan - por ejerriplo- de las deformaciones del c irculo al ser vist.o en escorzo. Estuvieron pues en las puertas de la creacion de la perspectiva que hubo de esperar veinte siglos para ser enteramente realizada en el Renacimiento. Pero, i,que fue 10 que impidio a los griegos este avance? Una primera respuesta puede ser la reti­cencia a integrar sus conocimientos geometricos en el campo de la representacion;. Reticencia que solo puede ser explicada en el campo ideologico y que puede resu mirse en las ideas platon icas sobre la " falsedad del arte" en cont raste con la "verdad de la geometria". Esto es un ejemplo cabal de co­ma 10 ideologico puede frenar e impedir el desa­rrollo de 10 tecnico y su aplicacion en otros cam­pos del conocimiento.

Para los griegos, solo " la idea" "el modelo" 0 "10 inmutable" (la verdad) son materia del conoci· miento y se aprehenden con la inteligencia; mien­tras que 10 cambiante (naturaleza ) y su imagen, asi como su imitacion (p intura) son " apariencias" que se aprehenden con la sensibilidad. Esta vision idea­lista que separa el mundo de la naturaleza del mundo de las "esencias" impide todo avance en este campo.

Pero la ausencia de una vision perspec tivica del espacio y su representacion tiene tambien otra causa: "el habito griego de ver y manejar casos particulares en vez de proposiciones generales, y tratarlos como problem as distintos y separados'>6. ELlos no viero n la parabola y et circulo, como casos ligados a un mismo fenomeno (ambos son seccio­nes del cono) sin~, por el contrario, fueron enten­didos como casos aislados. Esta vision sincretica basada en una concepcion filosofica, segtin la cual, las ideas son entidades completas y perfectas en si mismas (Apolo, Eros, Neptuno, etc. expresan cada cual una idea independiente de perfeccion), les impid io Uegar a tener una concepcion integral del espacio y su representacion. Solo asi puede explicarse que pud ieran conocer y controlar las de­formaciones opticas de un objeto aplicandoles correctivos ---como en el Parthenon-- y sin embargo perdieran de vista la organizacion del espacio entre los edificios que queda esbozada como " residual". Nuevamente aqui prevalece la idea de la entidad en si misma -el edificio- aislada de un contexto y au­sente de una vision de conjunto.

6. Ivins Jr .. William M. "Art and Geometry. a study in space in­tu itions". USA. Dover Publications IN C. N.Y. 1964. p. 99.

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28

A

El POIl/ei'm Romono cubre por primcm I.ICZ un gran cspacio uliiizando la clipulu.

B

ROM A

En Rama se aplican basicamente las mismas ideas de los griegos enriquecidas por la innuenda de las areas en que el imperio ejerce su dominio. PeTo estas ideas son lra nsformadas por 105 romanos en instrnmentos a t.raves de la geometria y apJica­das en un contexto diferente. La escala es monu­menLaI , se enfatiza el sistema de construccion con mayores recursos y formas en comparacion con Grecia.

Por intermed io de la utilizacio n de la cupula y el a rea, el espacio interior alcanza por primern vez una dara def inici6n, 10 que es co nsiderado coma un avance importanle en la arquitectura ( A) .

Se llega as.- a una mayor conciencia sabre las rela­ciones ent.re masa y espacio. Aunque cl espacio se eoncibe eomo estat.ico y eontenido en si mismo, es algo mas que 10 que rodea a la masa 0 esta circu ns· erilo por ella.

Est.a epoca ve norecer un desarrollo del naturalis· mo en la representacion. Ello·se suma a un "vago e int.u itivo senl ido 0 busqueda de espacios unifi· eados,,7 renejado en la representacion de la natu· raleza. Esto signifiea el manejo de algunos de los elementos que caracterizan a la perspectiva. ASI, la disminucion del lamano de 10s objetos conocidos en funcion a su distancia del observador, la sombra , la eonvergeneia de lineas paralelas en el espacio, y algunas otras senales de este tipo, se haeen pre· sentes en la representacion . Aunque justo es reco· noeer que son rasgos y no eonstituyen una vision acabada e integral de la perspeetiva tal como se proyec ta ra definilivamente reeien en el Renaci· mienlo.

7. Ivin, Jr •• Wi ll iam M . "Art and Geomelry. a study in space In· tuitions" USA . Dover Publications INC. N .V. 1964 p_ 56.

MEOIOEVO

Durante mas de 10 siglos, la filosoffa , al igual que las demas cienc ias, se sometio Cl la religion. Los co­nocimientos fueron manejados por lIna minoria de conocedores, monjes y alquimistas que estaban mns interesados en guardarlos, que en desarrollarlos y ponerlos en pnictica . Esto no favorecio un avance en el proceso de conceptualizacio n del espacio considerando que este proceso esta relacionado con los descub rimientos principalmente cosmologicos, geometricos y ffsicos. Sin embargo, observando al­gunas caracterlsticas de su arquitectura podemos acercarnos alas concepciones que manejaban.

En sus edificaciones el espacio se caracteriza por la continuidad, el f1ujo espacial, la diagonalidad y la multipJicidad de imagenes. Se observa ta mbien una clara tendencia a la verticalidad en las propol'cio­nes, una transparencia aparentemente sin Ifmiies, que trae consigo un espacio indeierminado. Las partes ya no son mas sub-totalidades, sine [ragmen. tos conformantes del todo y los miembros estruc· turales parecen ser canales conduciendo una fuerza dimimica de presion ascendente (B).

En cuanto a la organizacion de la forma. se observa la apJicacion del principio de division , so pret.ext.o de expJicitar al maximo 10 que es coincidente con la doctrina escolastica. Los sistemas geometricos de proporcion se superimponen sabre formas humanas coma una estruclura casi independiente, forzando­las a encajar en dichos esquemas (C).

Hacia fines de esta epoca se observa el surgimiento de una concepcion mas integral y de conjunto en el arregio de los objet.os. ElIos no son vistos ya como sOlidos aislados, sine como partes conformantes de una entidad conjunta. Aunque la plenit.ud de est.e logro corresponde al Renacimiento.

La decadencia del Imperio Romano y el t riunfo de la cristiandad, inauguran una epoca refrenada que

c l.os sis/emas geomc/,-icos de proporcion se superimponcll alas figu ras (lis/orsion(lIIdo/as hasla hacerlas coincidir. ( \ 'i­liar de Honllecourlj. 29

30

Representacion oriental y como se hubicra dibujado la misma escena usando las reglas de la perspecliuQ rello· cenlista.

borra el naturalismo en la representacion. Se im­pone as! 'una representacio n "plana" en que la li· nea tiene una importancia definitiva en la delimi­tado n de las superficies. Estas fueron lIenadas de calor homogeneo, renunciandose a la distorsion y a la ex presi6n volumetrica a traves de sombras y elimimindose tambien el estudio realista de las proporciones humanas: "Alii donde el metodo (de proporciones) egipcio habfa sido construccional, Y el de la antigtiedad clasica antropometrJco, aqueJ de la Edad Media podia ser descrilo coma esque­matico"S, En la pintura de esta epoca se recurre con frecuencia a la representacion de edific ios como fondo para las escenas pintadas, utilizandose algunos principios incipientes sobre la convergen·

cia de lineas. El GioUo recomendaba que: "todas las cornisas que dibujes en 10 alto de los edificios caigan hacia la sombra baja; las cornisas del edifi­cio a la mitad de la superfic ie son iguales y nive­ladas; y las molduras de la base del edificio corren desde abajo hacia arriba de modo opuesto alas cornisas superiores que cuelgan hacia abajo .. 9 . Asi se fueron sentando Ius bases que culminarian con la creaci6n de la perspectiva. Debe. reconocerse sin embargo, que el manejo de este grado incipien· Le de co nvergencia estaba ya presente en algunos mosaicos romanos. Puede decirse entonces que la perspectiva aparece y desaparece, avanza y retrace· de en la historia hasta quedar plenamente definida en el Renacimiento.

j

Curiosamente, estos auges de la perspectiva corres­ponden a epocas de mayor concentracion urbana (Roma y Renacimiento), es decir estan ligados a la mayor presencia de la Arquitectura en el paisaje y medio ambiente .

ORIENTE

En la vision oriental tradicional el concepto "espa­cio" no tiene un valor positiv~. No existe una pala­bra con que denominarlo. Solo se va loriza este con­cepto en su oposicion al concepto "forma" . El es­pacio es concebido como la NO-FORMA y el obje­to solido --la masa- es concebido como FORMA . En cambio existe una palabra para definir lugar que antecede al concepto espacio. "MA" que en japo· nes significa lugar " podria ser usada para implicar la simu ltanea conciencia del concepto intelectua!: FORMA + NO-FORMA, OBJETO + ESPACIO, emparejados con la experiencia subjetiva"lo. As! pues "lugar" es el concepto que integra la masa y el espacio. Si bien esta concepcion es semejante a la primitiva, existe una diferencia en la medida en que "MA" es la "conciencia de lugar", es decir un termino mas subjet.ivo, imaginativo y que no esw confundido con la realidad, como es el case de los pueblos primitivos.

Pero esta vision de la forma (+) Y la no-forma (--) tienen su origen en una concepcion filosOfica del mundo, una de cuyas ideas -la del YIN y el Y ANG- nos puede aclarar esta vision, Para la filo­sofia tradicional China el YIN es el opuesto al Y ANG. Y mientras est.e ultimo representa la fuerza, el calor, el fuego, el sol, el hombre, el YIN repre­senta su cont.rario: et frio, el agua , la luna, la mu­jer, etc. En el problema que nos ocupa no es dificil deducir que la forma tiene un carncter Y ANG, mientras aquello que la rodea - la no-forma 0 espa­cio-- puede considerarse sustancialment.e YIN. De la misma manera, 10 convexo seria Y ANG mientras 10 concavo tendria mas bien el caracter VIN.

Vemos pues que tanto en Oriente coma en Grecia los conceptos masa y espacio (forma y no-forma) son complementarios y excluyentes entre si. Pero en Oriente la forma se asocia fundamental men le a la masa al punto de ser sinonimo de ella.

En cuanto a la representacion del espacio ex iste una predileccion por la pintura de paisajes. En esta aparecen los elementos claves de la ilusion de pro­fundidad, en el modo de representar los elementos mas alejados como son las nubes y las mont.anas. Tambien se utilizo la superposicion de imagenes a la manera egipcia, con diferencias en la utilizacion de una forma de perspectiva tal que, paItiendo de una vision plana de los volumenes, renuncia a la convergencia y fuga las lineas en profundidad hacia un lado paralelamente, a la manera de una perspec­tiva isometrica 0 axometrica. Ello permitio dar una ilusion de profundidad, a la vez que mantener la claridad en base a la constancia de tamaflo y a la constancia de formal I de los objetos, propia de este tipo de perspectiva. As!, se hace un mayor usa de la superfic ie de representacion disminuyendose las posibilidades de su perposicion, a la vez que creandose mejores condiciones para desarrollar una imagen clara y descript.iva. Otra caracteristica sin­gular de la representacion oriental es su preferencia por la utilizacion de la linea para delimitar las 0-guras en primer piano, a pesar del clare dominio que tenian del tone para reflejar la luminosidad del paisaje (A) .

8 . Panohky, E. "Meaning in the Visual Ans.".

9 . WhitR. John. ""The Birth and Rebirth of PIctorial Space"' Sobre como se guiabao al piotar el Glotto, Moso y sus cootempordoeos,

10. NitschkR, GUota r. "The Japaoese Sence of Place"". Architel::tural Design. Marzo 1966.

11 En taoto eo I!Ste tipo de perspel::tiviJ no hay dinorslOn ni dismi-nucion de tama1l0 de objetos cooocidos. 31

32

RENACIM IENTO Y BARROCO

Con el desarrollo del co mercio y la industria alcan­zado en las ciudades-estado itaiianas. holandesas y alemanas del sur, se produce un auge en el proceso de urbanizaciOn. Este auge esta Jigado al flored­miento renacentista y sus logros lienen coma base el surgimiento y rorlalecimien to del naciente ca pi­talismo. Los conocimientos cientificos que desde Grecia se habian mantenido en relativo estanca­miento, son retomados y desarrollados. Esle pano­rama constituye un contexto mas favorable al flo­recimiento de Jas ideas.

Cupula de la iglesia de Sail !vo, Ilorromilli. A

Por vez primera se establece con c1aridad un con­cepto infinito y absoluto del espacio del cual es parte el espacio finito y relativo . Descartes con su concepcion mecanica del universo y Galileo con su teoria del movimiento permanente son los cientifi. cos que allanan el camino para que Newlon lleve esas premisas al piano filosofico.

Es a parlir de esla epoca que podemos hablar de un espacio cartesiano que --como sistema de orienta· cion y organizacion- es un hito c1ave en el desarro· 110 hi st6 rico del concepto de espacio: Los ejes X, Y, Z del esquema cartesiano, nos permiten ubicar y comparar diversos puntos en el espacio.

AI'qui/edulTl '"Tea/rar' del Rellacimiell/o. El pro{lInl/O conocimien/o de la perspccliua pefmitc "fol/llc;r una idea de pro{lIndidlIC/

B 1'111111 fcciuci(/o csccnario.

12. Frankl, Paul. "GoTh,c ArchItecTure'" .

13. Whi to. John. '"The Birth and Rebirth 01 Pictorial Spoce".

14 . Pilget. Jean . '"The Child's Conception of Space'". Londres. Roulle<lge & Kegan Paul . 1967.

15. Zevi, Bruno . "Archllc<:Iure 0$ Space".

En cuanto a los sistemas de organizacion y orde­namiento del espacio, se retoma el sistema antro­pometrico c1asico que luego, durante el Barroco, evoluciona hacia un sistema mixto antropo-geome­trico_ La armonia , la totalidad, el orden, la sime­tria , la unidad en la multiplicidad , devienen nueva­mente en valores absolutos_ La fo rma total es pro­ducto de sub-totalidades sumadas (C) -

Definitivamente queda establecida en esta epoca la idea del espacio arquitectonico como algo entera­mente positiv~. Los pianos de Leonardo son c1ara­mente 105 pianos del espacio resultante y no sola­mente 105 de la masa conformante. La perspectiva coma organizacion univoca del espacio, organizada desde un punto de vista, corresponde a una revalo­rizacion del ser humano coma centr~, como auto­suficiente'2 13. Esta etapa del desarrollo de la conciencia espacial corresponde aI estado proyec­tivo segUn la clasificacion de Piaget '4. Es decir, al

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$islemas de proporciim en /re los que se des/aca el (amaso ',ombre de Leonardo (al centra) asi como el de Prancesco di Giorgio (a la dereclw). ~

segundo estadio en el desarrollo del concepto de espacio en el niflo.

Perceptualmente, se produce pues, un retorno a la vieja antitesis romana entre espacio interior y exte­rior, asi como a la frontalidad y a imagenes simples que luego evolucionan en el barroco hacia 10 opues­to' S (A) .

La existenc ia de ciudades muy pobladas y su movi· miento, eran de por si un reto como tema pictori­co. Las observaciones del Giotto sobre la manera correcta de pintar los zocalos y las cornisas no hu­bieran sido posibles en un medio predominante­mente rural. La presencia de la urbe en la pintura se hace ostensible desde fines del medioevo y la ciudad, con sus calles tortuosas y de vision limitada, rec1amaba una vision mas amplia, ordenad'!, y de conjunto que, antes de ser puesta en practica, de­bia ser pensada e inventada(B). 33

34

Ello ocurre curiosamente, no con la pUblicacion de un tratado sino con la ejecucion de dos cuadros por Filippo Brunelleschi (1377-1446) en 10s que se sientan practicamente las tesis fundamentales de la perspectiva renacentista. La forma en que esta in· vencion ocurre no es ajena a la personalidad y acti­vidad de los artistas de la epoca quienes desempe­flaron labor de tei>ricos, arquitectos, escultores, artesanos, inventores e ingenieros al mismo tiempo, trabajando en ambientes que mas parecian intrinca­dos talleres que gabinetes de artistas.

Es Alberti quien en su tratado "Della Pinttura", di­funde esta invencion, que define asi: "La funcion del pintor es mostrar con lineas y colores sobre un panel dado 0 muro, la superficie visible de cua!-

quier cuerpo dado, de modo tal que a cierta distan­cia y desde cierta posicion, aparezca en relieve y tal como es el cuerpo mismo .. 16 • Partiendo de la optica euclidiana, son cuatro 105 principios basicos en que se basa esta ingeniosa invencion: 1) No hay distorsion de las Ifneas rectas que se proyectan so­bre el pIano pictorico. 2) No hay distorsion ni dis­minucion de las dimensiones de objetos a distancias paralelas al piano pictorico. 3} Las lineas paralelas convergen en un punto. 4) El tamaiio de 105 obje­tos disminuye en proporcion a la distancia del ob­servador. Pelerin en 1505 y luego Durero en 1525, son quienes completan la labor de difusion de las nuevas ideas a traves de send os tratados. Sin em· bargo es Leonardo quien complementa esta teori­zaci6n con sus planteamientos sobre la perspectiva

Grabados de Durero explicativos del conlenido y el metodo de la perspectiva renacenlisla.

ARTICULACION COMO LIMITE DE LA FIGURA PERCEPTUAL

Parece ser pues, que la articulacion tiene mas pro­babilidades que cualquier atra conformacion sin relieve, de ser el "cambio" necesario para que nues­tra percepcion se haga efectiva. Dicho de otro mo­do: cuando un objeto tiene clarns articulaciones, esquinas 0 -si se quiere-lineas que 10 conforman , ellas se constituinin probablemente en el contemo y caracterizacion del ohjeto. Y de intentar una ge-

2 . V.rnon, M.D. "Psychology of perception".

3 , Mar.ni. Luigl. "Velor; delle Modanatu ra" , En SPAZIO No. 6 .

neraJizacion se podria decir que, a tOOa forma con alto grado de articulaci6n. correspondera una ma· yor variaci6n de imagenes peJ;:ceptuaies posibles (piimsese en la cantidad de fotografias diferentes que pueden tomarse a una roca bastante compleja)". Por el contrario, un cuba podni ser visto dentro de una limitada gama de imagenes perceptuales y, llegando al extremo, ante una esfera solo es posible una imagen perceptual. Es c1aro que estos razona­mientos solo adquirinin su maxima valor de ser in­c1uidos en una vision dinamica de la percepcion.

ARTICULACION Y SUPERFICIE PLANA

Si consideramos a la articulacion como una superfi­cie "caracterizada", la superficie plana devendra en una "no-caraderizada" y jugara el papel de "fondo". Pero por otro lado, la superficie plana puede convertirse en una parte muy significativa por medio de sus valores de proporcion. Lo que sucede realmente es que estas dos partes se valori­zan mutuamente y juegan juntas a traves del edifi­cio. Ninguna de ellas puede existir aisladamente pues cada una depende de la otra. Cuando en pin­tura se tienen muchas !ineas (articulaciones) sobre un area muy reducida, ellas tienden a convertirse en textura perdiendo la linea su poder como ele· mento que define la figura. De la misma manera en arquitectura, a una articulacion le sera conferido un poder equivalente al area plana circundante.

Si la articulacion supone discontinuidad, la super­ficie plana supondni. continuidad absoluta. A una articulacion brusca correspondera una disminucion de continuidad de la superficie . plana adya~ente, correspondiendo a una homogimea (curva 0 de ieve cambio de direccion) un aumento en la continui­dad mencionada. Todo esto en tenninos generales de forma ya que bien podria lograrse una conti­nuidad a pesar de 10 fuerte que sea la artiCulacion por media de la unificaci6n ya sea del tratamien­to, de la iluminacion 0 del color. 95

36

el proceso pict.orico se habla completado. El espa­cio es creado primero, Y luego los objetos sblidos del mundo pictorico son acomodados dentro, de acuerdo alas reglas que et espacio dicta"l7. Al igual que los pintores, escultores y arqu itectos comien­zan tambien a concebir las forroas no en terminos de objetos 'aislados sino como parte de un espacio coherente y de conjunto. Est.o tiene su manifesta­cion en el espacio urbano con la edificacion de "El Hospital de los Inocentes" en la plaza Annunciata de Florencia, diseiiada precisamente por Brunelles­chi en 1419. A esta obra le sigue la Plaza de San Marcos en Venecia y la Plaza del "Campidoglio" en Roma realizada por Miguel Angel en 1538. La nueva vision urbanlstica sOlo se realiza en su inte­gridad con Ias remodelaciones de Ias principales capitales europeas, 10 que se da posteriormente1S.

(A.BI. Hemos vista como la perspectiva surge coma pro­ducto de una serie de factores: 1) El crecimiento urbano como manifestacion del naciente capitalis­mo y la necesidad de su ordenamiento espacial. 2) La superacion de la vision medieval del hombre y su elevacion a imagen y semejanza de Dios. 3) La profundizacion de la experimentacion cientlfica en la observacion de la naturaleza. 4) La concep­cion de un espacio y una cosmologia generalizados (Descartes y Galileo) , complementados por una vi­sion filosofica integral de este (Newton). 5) La cu i­minaciol1 de un proceso historico que recoge plan­teamientos importantes aunque parciales sobre el problema de la perspectiva.

La representacion del espacio en el Barroco evolu­ciona hacia un mayor realismo y dinamismo ha· ciendo intervenir la luz y la atmosfera en las varia­ciones cromaticas. Borromini empieza a "jugar" con la perspectiva creando la ilusion espacial mas lograda que se haya dado en la historial9

• Pero ade­mns muchos otros arquitectos construyen y pintan fantasias tales, que en el interior de una iglesia, par ejemplo, es imposible saber donde termina la ar­quitectura y donde comienza la escultura y la pin­tura(C).

LOlldres medielJal y la misma ciudad despucs de remade/ado in(luenciada por las ideas renacentislas.

17.Whit8. John . "The Birth and Rebirth of PiClorial Spaca".

18.Sobre la relaciOn dial~ctica entre pinlUra Y arqulieclura ver : Ram(rez, Juan Anlonio "Con$lrua:io/les IIU50riBS, ArquilecturBS descrilBS, Arquitecluras Pinladas", Alianza Editorial. Espana. 1983.

19. La ··Galleril Prosp/!Uica" de Borremini eslj en et Pllacio Spatia en Roma y sera tratada luege en el capftulo re lative al espacio COfTlQ ilusiOn. Plig. 83.

En la iglesia "San 19nacio ,. en Roma es dificil distinguir donde termina la arquilectura y com ienza la escullura y la pill turn. 37

38

PI{IMITI\ ·O

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39

40

el espacio en la arquitectura moderna 2

La historia del concepto de espacio, se inicia a par­lic de nociones muy concretas extraidas de la rea­lidad. In icialmente se puede inc1uso hablar de la ausencia de un conceptc. La experiencia de la realj· dad y la imagen de la realidad se superponen y se encierran en sf mismas. Esto quiere decir que fren­le a l mundo exterior no ex iste aun la capacidad de abstraer una constante referida a la extension de las cosas. Sin embargo, sabre la base de la necesidad de identificar territorics y de establecer sistemas de orientacion se fue creando el concepto prede­cesor del de espacio: el concepto de LUGAR. Si bien este nos renere a un sitio especffico con un nombre y con det.erminadas caracter fsticas que le dan identidad -como un valle por ejemplo- ya encierra mucho mas que solo un lugar , pues se refiere a todos los lugares. El espacio no es otra cosa que la suma de lodos los lugares, as] como el tiempo es la suma de todos los momentos. Pero la nocion de t iempo viene despues, no solo por ser mas subjetva sine porque implica un proceso mas complicado de renexion y de comparacion.

De un concepto de lugar fenomenico se va pasando poco a poco hacia un concept.o mas abstracto. Los egipcios aportaron con la creacion de sistemas de orientacion independientes de las cosas tales como "Norte", "Sur", "Este" y "Oeste", 0 "Arriba" y " Abajo", " Dclante" y " Detnis". 0 " Dcrccha" c "Izquierda".

Para los griegos un cuerpo flsico es solo una parte del espacio general limitado por superficies. Pero una parte en que este espacio 0 "Kenon" ha sido dejada [uera. El Kenon (vacio) y la materia fuero ll considerados como complementarios y excluyentes entre sf. As! surge una nocion de espacio, comple· mentaria a la de masa, nocion mas aplicable a la arquitectura. Pera , en esta dualidad es solo la masa la que asume todas las posibilidades formales, 10 que no sucede con el espacio que permanece defi­nido pero un tanto virtual. En el Panteon romano, por ejemplo, que para a lgunos autores es el punto

de partida de una "conciencia" de espacio, es ele­mental suponer que hubo una volu nLad de dar fo r­ma cilindrica y semiesferica al espacio, pere el ma­nejo formal espec ifico se concentra en t ratar 10 masivo. Es decir, el espacio es definido y formado genericamente, mientras que en la masa se expre­san 105 detalles y recursos estilisticos de la epoca. Existe pues una mayor cenciencia de 10 masivo que de 10 espacial, de 10 sOlido que de 10 etereo.

Recien en el Renacimiento y en el Barroco encon­tramos una superaci6 n de esta situacion. As!, ese humanismo que inicialmcnle se nutre en Grec ia, rescatando sus conocimientos y muando ese mun­do clasico como ideal , supera luego esta sobreesti­macion y es Descarles quien observa que la dencia no puede comprometerse con el pasado. Por ello plan tea por primera vez una vision organizada y generalizada' del espacio, constru ida partiendo de la geo metria y la matematica, pero rebasandolas en A ultima instancia. Con la utilizacion de la perspec­tiva , Brunelleschi no solo esta mostrando un nuevo estilo pict6 rico, sine una nueva forma de percibir y concebir el espacio. Las calles torLuosas y eslre­chas, hasta ese entonces, comenzaron a disponerse a imagen y semejanza de esas pinturas. Asf, plazas y avenidas se extienden cual reticulas tridimensio­nales sobre las que luego los ed ificios se instalaran como elementos secundarios y parciales en fu ncion del elemento pr ioritario y total ; el espacio. i,.Que nos demuestra Borromini en sus obras coma Sant' Jvo 0 su Gallerfa Prospetica, sine el eximio manejo del espacio? (A) .

A comienzos del siglo XIX, la palabra espacio era ampliamente utilizada. I-Iegel IJ ego incluso a en­tender la arquitectura en terminos de espacio, 10 que da pie a algunos historiadores de la arquitec­tura para hablar del espacio y de los sentidos para captarlo. Para Riegl por ejemplo, la arquitectura podia ser o ptica 0 haptica. Al introducir Schmar­sow el movimiento en la percepcion del espacio, se anticipa a la concepcion del espacio-tiempo. Mien-

San luo, BorrOlll ini.

4 1

tras Riegl concibe el espacio como estatico, aunque permitiendo la movilidad, para Schmarsaw el es­pacio arquitectonico surje desde el movimiento de quien 10 recorre y observa.

La especializacion y compartimentalizacion del co­nocimiento lleva a que se pastulen conceptos de espacio adecuados a cada disciplina. Aunque en el caso de la arquitectura este postulado no resu lte del toda exacta, pues durante este siglo se multi­plicaron los conceptos de espacio arquitectonico. El caracter de este , mas que resultado de variables intrin secas, 10 podemos rastrear en la influencia que otras disciplinas han ejercido y ejercen sobre la arquitectura. Asi surgen los conceptos del ESPACIO-TIEMPO, ESPACIO-FORMA CLASICA, ESPACIO-FUNCION, ESPACIO-TECNOLOGIA y ESPACIO-SIGNO CONDUCTA , los que analiza­remos a continuaciOn.

EL ESPACIO COMO ESPACIO-TIEMPO A "Cilia Nuoua", proyeclo de Antonio Sant'EIia, FiJturista

Entre las fuentes, 0 quizas debieramos decir pretex- i/a/ial/o. 1914. Los de esta concepcion podemos mencionar: Los cfectos de una ruptura con la vision euc1i- 8 dean a, perspecLivica y univoca del espacio, expre­sada en la invencion de la geometria na·euclidiana a mediados del siglo pasado. Los aportes cientificos, sea matematicos como el de Minkowski (1908) quien plantea la urgencia de relacionar el espacio con el tiempo; 0 ffsicos, como el de Einstein, quicn desde 1905 estudia el renome­no de la simui ta neidad. El efecto de la rapida transformacion de los medios de \ocomocion, que cvidentemcnte hacfan mas tan· gibles el movimiento y por tanto el tiempo (A.B).

En el cam po del arte, el cubismo y cl futurisma con su busqueda del mui tifacetismo al tratar de incor­porar cl tiempo en las expresiones pictbricas y

42 escultoricas (C).

"Hombre caminando" de Bocciolli.

l.6tnhlm, A""ner. "GuIde to Modern Architecture". The Arch. Press, London 1962, P . 47 .

2. Gitdion, S. '·Space. Time and A rchitec ture". Harvard Un iversity Press. USA. 1970.

J. En Perspecta No. 8 . "ArChitecture as space".

4.Zni, Stuno. " ArQuit l!-C1Uril como Espacio".

Finalmente 109 medios y la tecnologia de que se dispone a comienzos de este siglo hacen posible por ejemplo: cubrir grandes luces usando estruc, turas de secciones minimas 10 que permite un movimiento libre a traves del edificio . Asimismo, se consigue una total tra nsparencia con el uso intensivo del vidrio, estableciendose una relacion directa entre exterior e interior que da pi~ para hablar de nuevos conceptos como son la transpa­rencia y la simul taneidad en la arquitectura.

Queda asi determinado un concepto de espacio INFINITO (fluye en toda direcc ion), con calidades de simultaneidad , interpenetrabilidad y vision mul­t.iple, pero especiaimente relacionado d irectamente con un observador a traves del movimiento. Se tra­ta pues de un espacio dimimico y aunque Banham aclara: "Este concepto es mas alegorico que fisi­co", inmediatamente agrega, " pero su realidad psi­col6gica es .vital a la arquitectura moderna " .1

En esta Hnea se ubican, tanto el trabajo de S. Giedion1 , cuanto posteriores desarrollos como el de Colin Rowe y Ro bert Slutskyl quienes distinguen dos tipos de t ransparencia: LITERAL (inherente, sustancial, cualit.ativa) y FENOMENICA (cualidad de organizacion). Tambien Zevi4 podria ubicarse en esta tendencia pues para el la arquitectura es el arte del espac io, aunque no !lega a definirlo.

La constatacion elemental de que el espacio es percibido en relacion a nuestro movimiento y no estaticamente como percibimos una pintura, lleva a atribuirle cualidades de f1uidez y dinamismo. AI calificar el espacio arqu itectonico como tetra­dimensional 0, en otras palabras, aI pretender que el tiempo serfa meramente la cuarta dimension del espacio, se esta estableciendo una equivalencia tan peJigrosa como la de afirmar que el espacio no seria oLra cosa que la ausencia de duracion del tiempo. No se puede medir el espacio con unidades de tiem­po ni ~ste con unidades de espacio. 43

EL ESPACIO COMO FORMA CLASICA

A diferencia de la anterior, esta concepci6n se ca­racteriza por partir de un analisis de 105 elementos y procesos arquitectonicos desde una vision mas estalica y mas bien formal de 10 espacial. En esle caso se produce una bi-secci6n de la reaUdad arqui­tectonica entre 10 masivo y 10 espacial coma corn­plementarios y exc1uyentes entre SI, a la ma nera griega.

Esta concepcion, aunque no esluvo enunciada con la misma claridad que la del espacio-tiempo, t iene sus fundamentos en tearias coma la de WoInin y sus "categorias"\ qu ien nos t rata de convencer que la arquitectu ra de todos los tiempos t iene ciclos recurrentes entre sI. Por un lado 10 LI NEAL, CE­RRA DO, PLANO, CLA RO, UN ITA RIO, que se desarroll an en la epoca Clasica y el Renacimiento; y por oLro, 10 PINTORESCO, ABIERTO, RECE· SIVO. VACO y MU LTIPLE. caracteristicas del Cotico y Barroco. De segu ir juzgando las cosas bajo esa optica, habria que colocar la arqu iLectura moo derna en la primera Iista y la post.moderna en la segunda.

Luigi Moretti en la revisla SPAZIO No. 76, en un

articulo titulado "Est.ructura y Secuencia de Espa­cio", postula que los espacios interiores pueden ser estudiados en su FORMA GEOMETRICA, VO­LUMEN, DENSIDAD (una cualidad que tendria que ver con el tipo de ilu minacion y coma se dis­tribuye en el espacio) y par ultimo, PRESION 0

carga energetica prod ucida por la mayor 0 me nor cercania de los muros con qu ien percibe el espacio. Con esLe sistema , analiza detenidament.e la Roton· da de Paladio, conc1uyendo que est a representa un maximo de contrastes entre todas estas variables a

A

B

44 traves de la secuencia de espacios (A. B. C.). C

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r .... 1

El "Modulor". lA! Corbusic r. 0

5.Wolfl in, H.in, it;h . " Pflnciples 01 An Historv··.

6 . 5PAZ IO No. 7 (revi.la italiana de 105 ·~ Ol.

7. Schulz. Norbarg. " Insenlion. in Archi leC1Ure". Unive rsi laulo r. lagel Alien & Unwin Lld . NOfuega. 1963 . Aunque Schulz en sus ultimos trabajos se aceree ~s a una conc:epei6n que veremos luego y que hemos denominado Espacio como Signo.Conducla .

B. l I Corbu.ier. " Towards a New Architecture" . Architectural Press. l ondon . 1965.

9 .0p . Cil .. P. 3 1 .

10. Ei"nman. Pet,r . Tesis sobre el Espacio en Cambridge. 1969.

Norberg Schulz 7 cuidadosamenle co nfiere al espa­cio solo el conlenido de la lridimensionaUdad de cualquier edifido definido por superficies concebi­das "sin espesor" que pueden ser limites de la masa o del espacio.

Le Corbusiers distingue igualmente masa de espa­cio, pero para el la superficie es la envoltu ra 0 piel de la masa. La masa esta relacionada con las formas "primarias" 0 puras, las (micas bellas: " La arqui­tectura es el sabio, correcto y magnifico juego de las masas ante la luz" ... "cubos, conos; esferas, d ­lindros 0 pinlmides son las principales formas pri­marias que la luz revela para resaltar,,9. Un seguidor de Le Corbusier. Peter Eisenman1o

, abundando en cl reconocimicnto de estas formas "puras" las de­nominani: GENE RI CAS. Seg\in ei estas pueden ser LINEALES 0 CENTROIDALES, mientras que otras cualidades como luz, color, balance y propor­cion senin reconocidas como prop iedades de la for­ma ESPECI FICA.

Segtin estos puntos de vista , el espacio deviene en elemento activo sOlo por medio de EJES 0 RU­TAS PREESTABLEClDA S (Le Corbusier) , u orde· namienlos co n relacion a un PUNTO, a una LI-

EA, 0 a un SISTEMA COORDENADO (Schulz).

Lo que en ning(1n caso aparece claramente es que estas posiciones parten precisamente de una espe­de de NORMA 0 IDEAL impifcito . Si hurgamos un poco , encontraremos que este ideal es LO CLA­SICO. i,Que es 10 li neal , cerrado , piano, claro y unitario para Wolflin , sine las caracteristicas que la arquitectura c1asica usa como patron? i,Que es el MODULOR para Le Corbusier, sine un sistema de proporciones que reemplaza al griego y a sus orde­nes? Y por ullimo, i,que pueden sign iJicar concep­tos como "forma generica" , sino 10 "pur~" 0 el idea l clasico? (D). 45

EL E'SPACIO COMO TECNOLOGIA· GEOMETRIA

A Los problemas del empaque, dOl/de se busca que no hoya espacio desperdiciado, don /ugar a un desarrollo de la in­IJcsligacion sobre cste tipo de formas.

Una variante del acercamiento formal clasico vist.a anteriormente, cs aquella que enfatiza cl aspecto tecnologico geometrico de la forma. Esta variante debe su origen a diversas (ueotes entre las que men­cionaremos: cl trabajo de Darcy Thompson sabre el sislema celu lar 'l , la cristalografla y las investi­gaciones posteriores sabre cl problema del cmpa· que(A.B).

Sabre la base de preguntarse les posible emplear estas formas en arquitectu ra? t cs que -solo rec ien­temente- ha hecho contacle este punto de vista con la arquitectura. Si es verdad que esto ha sido parciaimente contestado por Buckminster Fuller, parece haber todav fa un cierto camino por recorrer para hacer concordar los objetivos de un espacio formal tecnologico 0 energetico , con las necesida­des hu manas.

Para csta perspectiva es fundamental el criteria de economia, ente ndido coma menor gasto de ener­gia. La CELULA es el elemento basico, Y su forma esta determinada -aparte de la economia- par principios coma: SUPERFICIES COMPARTIDAS, ESTRUCTURA, EQ UILIB RIO, COPAMIENTO DEL ESPACIO 0 EMPAQUE, SIMETRI A, EFl·

46 CIENCIA, etc .

"Sobre la Teoria de las Transformaciones 0 de la CQmpara- I!rr.. ci6n dc formas"; dibujo.~ dc un capitulo dc la propucsta ,. de D'arcy Thompson cilia qllc uti/iza una rct icula base para cs/ab/eccr las difcrencias.

II .Thompson, O,rey. "On GrOWlh and Form". Cambridge Un'ver­"IV Press . London. Edie. 1966.

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B 47

Aparte de Fuller se puede mencionar a K. Critch· low 11 como uno de los OH1S destacados teoricos de

. esta posicion, la cual encuentra en Schultz·FeiJitz y Neuman, .autEmticos representantes, en el campo de la pnictica arquitectonica! A), .

Lo interesante y sorprendente de este punto de vista es que , a pesar que el 99% de 10 edificado por el hombre tiene forma cubica, el cuba representa para esta posicion solo una forma mas -tal vez la menos interesante-- entre una serie de poliedros. Estructuralmente perfectos, simetricamente impe­cables, fact ibles economica y tecnologicamente, es· tos poUedros esperan su turno para ser empleados en la arquitectura de todos los dias. Vemos pues, como al poner la tecnologia por delante de las ne­cesidades del hombre, de su forma particular de perc ibir as! como de su cultu ra, se infringe una nueva distorsion a la visio n del espacio,

A

"SOlidos de Arqllimides" 5egiln K. 48 Crilchlow.

EL CONCEPTO DE ESPACIO-FUNCION

La idea de funcion no es ciertamente originaria de la arquitectura. L1 ega a ella tardiamente luego de hacer un recorrido por la filosoffa y algunas otras ciencias, en especial por la biologia.

Fue Sullivan, a comienzos de este siglo qu ien, ba· sandose en aJgunas ideas de Horatio Greenough lJ

planteo la famosa frase: " La Forma sigue a la Funcion "14 . Ello significaba, entre otras cosas, que el exterior debfa expresar y ser fiel reflejo de 10 que ocurria en el interior, que la belleza de la arquitectura estaba relacionada con 10 fiel· mente que mostraba sus funciones. En todo caso, significo e l origen de una concepcion fun· c ionalista del espacio , que se pretendio incluso opuesta a una concepdon "organicista" de este, Roberto Segre l S demuestra que en realidad, ambas t icnen el mismo origen y que no hay mucha dis· tancia entre una arquitectura organicista de F. Ll. Wright y una funcionaJista de Le Corbusier. En todo caso, una diferenciacion entre 10 funcional y 10 orgunico en el terreno de la forma no resiste el mas superficial aml lisis. Si asociamos 10 Funcional a 10 Geometrico y 10 Organico a 10 Natural 0 "libre", constatamos que, en todo caso, es una diferencia entre una geometria eucJideana y otra no·euclideana (B).

Por otra parte, ambas geometrias y t ipos de for· mas, se encuentran profusamente i1ustradas en el ambito de la naturalez~ desde los c ristales has· ta el ordenamiento cosmico.

Si bien esta concepcion ya ha sido superada y cri· ticada suficientemente, la teoria arquitectonica ha quedado impregnada de una terminologia funcionalista y no ex iste arquitecto ni estudiante de arquitectura que no hable de las funciones y las circulaciones 0 de una arquitectura entendida como un "organismo vivo", Pero son, tal vez, los japoneses como Maki y Kurokawa, quienes llevan

B [,0 orgimico noturalista. Version Kicslc.r 1960. Esqucmas SQ­

brc "cspacios p ora" (izquicrda) y "{ibra {ormO!>" (dcrccha) . Kuro}wwa.

.. ~ * ~ ossa ~ .J C ~ ~ \ ., .... :::.:; -(-

12, Crit,hlow, Keith , "Order in Space", Thames and Hudson , Lon. don, 1969 ,

13.G'Hnollllh , Horalio. En su !ibra " Form and Function" a media­dO$ d el 5iglo pasado eSlima 10 bello como "prome$ll de la fun . Ci6n" ,

' •. Sulli .... n, Loui. H. " Kinderg<lrten Chlu". 1901 . " The Autob,o. graphy of an Idea" , 1923.

15. S&;r. , Roberto. En conferenc ia sobre ArQuitectura Moderna. U,N.!. 1986.

l6. Mor. les. Jo56 Ri .... do. "A.Quitec tb nica I" , Ed iciones de la Univ'.sidad de Chile , 1966. PP. 132-136.

17 .Piaget, Jell ... ; Inheldlf' , a.rbe' . " The Child's Concept io n of $pace" , Rout ledge & Kegan Paul. 1967.

mas lcjos estos conceptos orguOlcos y nos hablan de MEGA FORMA. GRUPO FORM A, ESPACIOS PORO, FIBRO FORMAS (e ) . Desde luego que cl mas eraso error del fu ncionalismo rad ica en haher tornado al pie de la lelra aquello que, a 10 sume, debio ser entendido metaforicamente: eso de que las construcciones " funcionan" en cuanto se ha­Ilan adecuadamente organizadas" ... " Pues la arquitectura no funciona sin~ que pennite e in­cluye determinados esquemas de conducta hu ma­na, a los que da lugar". El homhre tiene, pues, habitos contenidos y retenidos en habitacio nes, asi "se haee al hombre hahitante y haQituaJes 105 lugares"L6,

El funcionalismo no s610 fe t ichiza a la arqu it.ec­tura convirtiimdola en sujeto, sine que funciona­liza al ser humano convirtiendolo en una suerte de ro bot ortopedico capaz de desarrollar s610 ciertas funciones en espacios que asimilan el nombre de dicha (uncion : Funcion Dormir = Dormitorio, Funcion Corner :: Comedor, etc.

EL ESPACIO COMO SIGNO CONDUCfA

Opuesto al punto de vista que , comenzando con la tecnologfa y las formas geometricas trata luego de ver si estas pueden se r ut iles al hombre; esta· rfa el de esta vision que profundiza mas bien sobre los habitos y costumbres del ser humano, a partir de los que trata de Ilegar a conceptos espaciales en la arquitectura.

El estud io de Piaget l? sobre el desarrollo del

concepto de espacio en el nino, ha sido un im­portante punto de partida en este cam po. Plan· tea que el nino pasa por sucesivas etapas en su per­cepcion y manejo del espacio: I) TOPOLOGICA, en la que percibe las diferencias entre: DENTRO­FUERA. CERRADO·ABIERTO. etc.: 11) PRO· YECTIVA en la que distingue: DERECHA­IZQUIERDA, DELANTE·DETRAS. ARRIBA· ABAJO ; III) EUCLIDIANA, en la que el nili a ya 49

50

coordina diferentes relaciones no 0010 de las cosas con el , sino tambien entre ellas. Piaget distingue tambien entre ESPACIO CONCEPTUAL y ESPA· CIO PERCEPTUAL. Otras distinciones psicologicas sobre el espacio serfan las que nos propone Osmod con sU ESPACIO ANTROPOFILICO Y ANTRO­POZENICO 0 ESPACIO SOCIO-PETA y SOCIO­FUCAL (que "atraen" 0 mantienen distantes a los usuarios del espacio).

Pero -quien sabe-- el mas aventurado de est.os acercamientos sea el de Edward T. HaUls con su concepto de " TERRITORI ALIDAD" y sus catego· rfas sucesivas de PROXEMICS (contacto directo persona·persona en un micro espacio) y MACRO ESPACrO (espacio fisico 0 arquitectonico) (Al.

Este concepto extraido del comportamiento de animales y humanos, avanza a veces hacia afirmar la necesidad de la propiedad privada del espacio: "No hay duda que la territorialidad produce espa· cio desperdiciado (desocupado), pero lambicn confiere ciertos beneficios a la privacidad del pro­pictario, espacio para esparcir y dejar sus pertenen­cias y seguridad acerca de donde su espacio temlina y comienza el del vecino"1 9.

Oiversos estudios aclaran --con respecto al concep· to de espacio- que so lo los LUGARES pueden proporcionar sistemas semiolog icos. Es decir, solo los espac ios especlficos y localizados. Aunque hay tambien algunos autores que avanzan hacia tocar el aspecto "personal" y su bjetivo: "La definicion especifica de lugar es va riable, el lugar de un horn· bre puede ser el no-Iugar de otro"lO.

Christopher Alexander11 y Kevin Lynch11 tambien podrian ubicarse dent re de esta tendencia. El primero en su aran de enconlorar cod igos y sign i­ficados, asi como metodos de arribar a una arqui· tectura que los integre; y el segundo obsecionado por una vision de la ciudad y su lectura percep· tualista.

Fina1mente, Norber-Schul zll tratando de sintet.izar un tanto esta tendencia , nos habla de un espacio exislencial que el tratn de vi ncular coherenlemente a sus posiciones anteriores, ubicadas equidistante­mente de la geomeloria y de la percepcion. Asi busea darles una concresion mas inloerpretativa y humanista.

Si bien es cierto esta concepcion trata de integrar una vision interdisciplinaria mas cercana al hom· hre y sus vivencias, no esta exenta de peligrosas desviaciones. Por nuestra parte, senalaremos dos temores extraidos de 10 afirmado por algunos de los autores senalados.

Primeramente, observamos el intento de cons­truir una especie de equilibrio ecologico social para el cual , condu cloas y costumbres condicionadas por una soc iedad determinada, pretend en seT elevadas a la categoria de naturales y por ta nto generaliza­bles y no modificablcs. Dc igual modo. se supone qucciertos espacios evocar{m automaticamentc cicl'· tas respuestas en base a un sistema de signos, que para ser validos tendran un caracter general. Por un lado se pretende -al considerar ciertas conduc­tas sociales como naturales- legitimar su incues· t ionabilidad, y por otro, se intenta establecer un sistema de comun icacion cuya tarea sea la de l'eu­nir y transmitir estos con tenidos ya generalizaclos.

lA QUE CONCEPTO LLEGAR? Siendo el espacio un contenido muy importante denloro de las concepc iones de la arquitectura mo­derna , no es extrano que a cnda vision del espacio analiznda corresponda una practica arquitecto nica especifica. Pero eUo lejos de quitar validez a estos conceptos de espacio, refuerza su trascendencia, pues significa que han sido de algUn modo experi· mentados en la realidad .

En cada concepto dc espac io analizado hay un sustento, un pun to de partida vaiido . Si n embargo, tambien podemos observar cierla unilateralidad de

Muclcs dc "Proxemics': E.T. Half.

bllco

A

18 Hall , Edward T . \I"~r: "Th~ Hidden DimenSIon··. ' 'Th~ Amropo· logy of Space". Arch Revle ...... Set . 1966, pp , 163·166.

19.5ommer, Robert . " Personal Space" (The 8ehavioral Ba~i $ of DeSlgnl. Prentice Ha", 'nc , USA , 1969, p. 56·57.

20.R.poport, Amoll. " HouJI! Form and OJllUre" , Prentice Hall, " c USA, 1969. P. 80.

21 . A'eM.nd~r, Chr;$topher. " Notes on the SynthesIS of Form". Cambridge, Man, 1964 ,

22, lynch, Kevin . ve r : "The Image of the City", "The V'e ..... lron the Road".

23. Norberg·Schulz , Christien. " ElC istencia, E$pacio y ArQu'tectura" . Edit , Blume. Espal'la , 1975,

diverso grado segtin el caso, que se desnrrolla al en­fntizar demasiado un punto de partida y al desde­fiar otras aproximaciones.

Por otro lado, se puede constatar que en todos los conceptos e\aborados, los puntos de partida son in­fluencias de otras disciplinas como la Filosofia, la Hist.oria, la Biologia, la Semiologia, la Geome­tria, la Ffsica y la Tecnologia, Estas influencias son recogidas por la teoria arquite<:tonica e incorpora­das haciendo much as veces una translacio n un tan­to mecanica e impostada, Sin buscar correlatos ni correspondencias especificas al pasar de una dis­ciplina a otra, ni ubicar el valor y el equilibrio de estos conceptos en un contexto diferente.

No se trata por ciert.o de hacer una sumatoria de todas estns concepciones y sus puntos de partida, pero si debemos reconocer las distorsiones que causan a una vis ion integral del espacio en la arqui­tectura, Tal vez esta constante pueda tener su ex­plicacion en que la arqu itectura por su naturaleza, tiene que ver con muchas disciplinas tanto tecnicas como humanistas, las que - a la larga- ejercen una fuerte innuencia , tanto en la teoria como en la practica .

Habiendo culminado este recorrido historico sobre el concepto de espacio, tal vez debi~hamos plantear ciert..1s conclusiones, Sin embargo, creemos que la aproximacion conceptual debe primero comj)l e­mentarse y enriquecerse con el acercamiento per­ceptual. Se ha visto en estos capitulos como, antes que el concepto de espacio aparezca ya exislia la experiencia del espacio. Esla no es otra cosa que su percepcion, aunque en esa percepcio n apliquemos nuestra concepcion, Asi pues, el concepto es gene­rado y enriquecido permanentemente por el per­cepto. Del mismo modo, el percepto es innuido totalmente por el concepto que es como el cristal con que observamos la realidad. Por esta razon, los dos siguientes cap itulos se ocuparan del proble­mn de la percepcion del espacio y de la forma. 51

52

el espacio percibido 3

El cancept.o de espacio, en su significado mas ge· neral esta relacio nado con el concepto de EXTEN· SION, aSI coma el concepto de tiempo 10 esUi. con el de DURACION. Extension y duracion de la na· t uraleza 0 del media ambiente que nos rodea y del que somas parte. Extension y duracion son pues dos formus de exislencia de la materia. Pero al mis­mo tiempo son "construcciones" de la meote a par­t ir de la realidad . Son conceptos con un alto nivel de abstraccion, a los que se ha lI egado a parlir de olros menos abstractos y mas tangibles coma LU­OAR y MOMENTO. El espacio es ento nees la suma de lodos los Jugares, al igua\ que el tiempo es la suma y sucesi6n de tod os los momentos.

ESPACIO-MASA

La extension es una cualidad del espacio que obv ia­mente puede ser atribuible tanto a los objetos como a aquello que los separa. Sin embargo, el uso comun s610 asigna dicha cualidad al medio, es decir, al espacio de aire que nos permite trasladar­nos de un lugar a otro, sea este exterior 0 interior, este "cerrado" 0 "abierto". Podemos hablar enton­ces de un espacio cuyo complemento en el mundo objetivo es la masa entendida como 10 solido. como espacio ocupado por materia dura. Por mas que para algunas disciplinas esta division resulte absur­da, arquitectonicamente hablando es algo que no deja de tener sentido pues el mundo de 10 visible, s610 se nos presenta a traves de superficies. No ve­mos 10 que esta detras de esas superficies: masas generalment.e opacas, ni tampoco 10 que esta de­lante de ellas: el cspacio de aire transparente .

LA SUPERFI CIE

Apartc de la atmosfera, 10 que alcanzamos aver son superficies de 105 distintos objetos que nos ro­dean. Pero la su perficie no es la cascara de la masa: Si pelamos una naranja clla no pierde su superficie. La superficie cs mas hien el limite entre masa y espacio. Un limite sin espeso r pero a su vez no in·

•

B

Arriba volumenes iguoles (ormus dislinla s. abajo volumenes diferenles formas igua/cs.

dependizable de la masa y el espacio que 10 gene­ran. As! pues, por mas que estemos tentados a pen­sar que la sllperficie en cierto modo "pertenece" a la masa, debemos pensaria coma dependiente tanto de la mass coma del espacio ndyacentes. La superficie que delimila lIna habitaeion, por ejem­plo , no puede decirse que pertenezca s6lo al espa· cio de la habitacion, ni tampoco s6lo a la masa de los muros. Es de ambos, delimitada a ambos. Si vertemos en un vasa 3b'lla y ace ite se creara inme­diatamenLe una superficie entre estos dos elemen­tos. Dificilmente podrfamos decir que ella per­tenezca exclusivamente al agua 0 al acei te (A l.

FORMA-VOLUMEN

La superficie dclimi ta los objetos - sean estos ·'objcto -masa" u "objet.o-espacio"- en dos senU­tidos: Por un lado , todo objeto tendra una carac­t.eristica relativa a su ser: largo, corto, chato, concentrico . cubico. etc. Por otro lado, todo ob­jeto sera definido en tenninos de su mayor 0 me­nor ext.ension, es dec ir, de su tamano. En el pri­mer sentido nos estamos refiriendo a caracteris­ticas cualitativas, es decir, formales. En el segundo, estamos lidiando con caracteristicas cuantitativas 0 de volumen. Entonces, tanto los objetos-masa (una piedra, una silla, etc.) cuanto los objetos-espacio (una habitacion, una calle, etc.), tendcin una for­ma determ inada as! como un vo lumen definido. Es decir, estaran ca raclerizados cualitativamente (FORMA) y cuant itativamente (VOLUMEN) (8 ).

Defin:"emos a la FORMA como la configuracion cualitativa de la extension de un objeto y al VO­LUMEN como atributo cuantitativo de la exten­sion de un objeto .

Carece de sentido entonces - al menos en arqui­tectura- hablar de "volumetria" si queremos re­ferirnos a la configuracion formal de un objeto. Volumetria ser'a medida (metria) .. . de un volu­men , caracteristica -como hemos visto- cuan ti- 53

·.

• ,

, ,

y

54

ALTO

ANCHO

~~ -- -. PROFUNO ,

B

A

tativa y no de forma. As! coma esle hay atros equfvocos provenientes de la traslac ion mecanica de conceptos de la geometrfa a la arquitect.ura.

GEOMETRIA-ARQUITECTU RA (A)

Para la geomelr{a. en un principio exisle un espa­pado abstracto regisLrado por tres ejes: X, Y, Z, de extensio n infinita, homogenea y no sujeto a Jeyes f{sicus. En este espacio se ubica cl PUNTO, que no tiene cspesor ni exist.encia fisica. Al mo­verse ese punta, generani la LI NEA (direcci6n 0

sucesi6n de puntos) la que a su vez, ul trasladarse perpenciicuiarmcnle a su direccion, rOfman! cl PLA NO. Este podni convcltirse en volumen al mo­verse del mismo modo ence rrando un espacio cua­litutivllIllente ib'1.wi ul que qued6 fuera. Pum la ar· quit.ectura en eamhio, exist.c un espacio concreto slljet.o u lcyes ffsiens, het.erogimeo (espacio·masa), percibido a pal'tir de las superficies que ya no ten· dr.in dos earas, como en geometria, si no una sola. La linea y el punto solo podrfan tener su equiva· leneia alga lejuna en los bordes 0 esquinas de toda forma. Por llltimo , mientras la geomet.ria impondni u n un iverso formullimitado, simetrico y ordenudo; la arqllitectul'a cont.ara ademas con ot.l'a serie de formas no necesarillmente ol'denudas y simetricas, si n~ product.o de distint.os materiales y sist.emas const.ruct.ivos. as! como de la nat.uraleza , siempre nHis Iibre y dinamica que las mat.ematicas y la geo· met.rla - asi sea no-ell cl ideana- que despues de t.odo son "modelos" 0 aproximaciones a la real 1-dad, y no --coma pensubun los griegos- "ideales" hacia los que la I'ealidad tiende.

Queda claro pues, que el nlundo ci l'cundant.e est.a complIcst.o POl' objet.os, sean est.os musa 0 espacio , con el comun denominado r de t.ener lIlla "exten­sio n" . Est.as masaS y espae ios estan delimitados por superficies, que adcmas de ser Iluest.ro eont.act.o visual con cl medio, se organizan det.erminanclo for· ma y volumen de 105 objet.os. Asi. tant.o la masa

como el espac io pueden tener - y de hecho tienen­forma y volu men . Pero el espacio adem.is de tener una extension tiene otras caracteristicas relativas a la orientac ion 0 la manera como nos movemos en el, 10 que veremos SCb'tLidamenLe.

BASES DE LA PERCEPCION DEL ESPACIO

POSICION Y MOVIMIENTO EN EL ESPACIO

Ante la serie de estlmulos que nos rodean. trata· mos de componer una imagen estable, coherentc. manejable de la reaUdad. Es decir, tratamos de es­tablecer una relacion 0 enlace con ese medio , pa ra poder as! desarrollar nllestras acLividad es normal · mente.

Creemos qu e nada se ganani en este proceso si pensamos qu e el espacio estu de por SI dimensio · nado de un modo ajeno a nll estra perce pcion. Si par el contrario entendemos sus dimensiones a partir de nuestra ubicacion , y no como un slstema gcomctrico de ejes indi ferenciables X, Y. Z, em pe· zaremos a di stinguir cualidades especlficas en cada di mension del espacio. De Ius dimensiones d el es­pacio, la de la profundidad implica un mayor com­promiso para fijarnos y referirnos al medio . Si ve· mos una pelota suspendida en el aire - por ejem­plo- y no conocemos de antemano su tamano, pod riamos pellsn r indistinLamente qu e es una pe­Iota de 10 cm. vista a 5 metros, 0 qu e es una de 20 cm. a 10 met ros de distancia, 0 que se trata de una pelota de 30 cm. vista a 15 metros. Del mismo modo un sonido producido por una fuente cercana de baja inlensidad , puede confund irse con otro proveniente de una fuenLe lejana pero de mayo r intensidad_ En ambos casos la dificultad para es· tablecer a c iencia cierta la ubicacion a distan cia, es· triba en el caracter de la profundidad , la dimen· sion mas diffcil de percibir : H • •• la profund idad anuncia cierto enlace entre las cosus y yo, par el cual estoy situ ado entre e llas, en tanto que la anchura puede, a primera vis ta , pasar por una re·

lacion entre las cosas mismas en que el sujeto per· c ipiente no esta implicado"\. La anchura 0 la al · t.ura seran entonces dimensiones complementarias a la de profundidad JB1.

Pero la imagen que construimos del medio, no se extiende ta n so lo delante de nuestros ojos sino que prosigue mas alia y detn'ts nuestro , constitu­yendo ese medio estable y coherente que Gibson lla ma MUNDO VIS UA Ll

• diferenciandolo del CAMPO VISUA L que tiene limites, forma oval, se extiende 180" horizont... ... lmente y unos 130" ver· ticalmente. Mac h fue uno de los primeros en ob· servar este campo visua l lIega ndo a hacer un d l· bujo de este con el ojo derecho cerrado l C ).

1. Ponty, M.rletu M. "' Fenomenolog ia de la P!in;:epci6n··. Fondo de Cultura Economica. M~)(ico 1957. p. 283.

2. Gibson. J.mu "The Percept ion of tha Visual World"'. Th. River$ide Prns. Cambridge: USA 1950. 55

EL CAMPO VISUAL

El campo visual t iene una amplitud y forma deli· mitadas por las cavidades oculares. Aproximada. mente la mitad ce nt.ral del cn mpo visual es barrida por la vision binocular. Verticalmente es predo­minanw la orient.acion hacia abajo del cam po, lIe­gando a cubrir alrededor de 85°. Del horizonte hacia arriba en cambio, se proyecta linos 45° que pueden aumenlar si levantamos las cejas (A l.

La forma toLaI del campo resulta aSI aproximada­mente eiiptica. alargada horizontalmente y en su parte central hay un area en forma de pem, donde es posible la vision co n ambos ojos lB I.

FACTO RES F ISIOLOGICOS EN LA PERCEPCION DEL ESPACIO

Claro-Barraso. Cada ojo tiene un sistema de " aju s­le" 0 enfoque de la imagen, que detcrmina la vision bofl'osa de 10 que se ubica por delante y detras del punto enfocado. En este sentido contribuye tambiE!tl la mayor reso lucion visual en el area fo­veal que en el area periferica, debido a la mayor concentraci6n de con os en esla zona centrica don­de podemos disLinguir con precision los detalles. el calor, etc.

Unitario·Duplicado . Coma los ojos estan separados, se originan imagenes retinales diferentes, solo coin­cident.es en el lugar enfocado. Hacia atras y adelan­te se daran imagenes dupJicadas, mas separadas entre si cuanto mayor sea la distancia en profun­didad del punto enfocado. Esta disparidad retinal refuerz.a la idea de tridimensionalidad de 10 obser­vado (Cl.

COllvcrgencin. En este mismo proceso de enfocar con ambos ojos un objeto, se produce un es fuerzo muscu lar mayor mientras mus cercnno este el ob­jeto. Este esfllerzo nos informn en cierlo modo acerca de la distancia a que se encuentrn el objeto

56 enfocado.

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~~-~------~­, \ ±85"

A

BINOCULAR

B 'V ISION MC)NC)CtJL""'

Pero 10 explicado hasta aqui produciria una imagen visual lIena de formas duplicadas, dela nte y detnls de la zona enfocada. Formas que al pasar a la zona lateral de visi6n monocu lar recobrarfan su indivi­dualidad. Formas que se verfan borrosas 0 nitidas segUn se enfoquen 0 no.

Ante esta imagen confusa e incoherenle, pero cier­ta desde el punto de vista fisico, la percepcion niega importancia alas formas duplicadas 0 borro­saS y configura una imagen unica y coherente.

MDV IMIENTD EN EL ESP ACID

Sin embargo, nuestra relacion con ese espacio es casi siempre en movimiento. La constatacion de este hecho ha llevado demasiado lejos a algunos teoricos de la arquitectura moderna , al endosar al espacio la posibilidad de ser dinam ico, fluido, etc. cuando en realidad estas son cualidades de nuestra relacion con el espacio en movimiento y no cuali­dades del espacio mismo.

Ante el hecho irrecusable de que el medio aparece en constante mov imiento a nuestro al rededor, al desplazarse los objetos ocupando sllcesivamente posiciones nuevas surge la necesidad fundamental de explicarnos este fenbmeno de algtLn modo, dis­criminando 0 escogiendo "verdaderos movimien­tos". Esta disyuntiva plantea un acomodo distinlo del organismo ante diferentes circunstancias. Si movemos lenta y oscilant.ement.e nueslro dedo no tendremos dificultad en segu irlo con la mirada. En este caso el punt.o de referenda es el dedo y el fon ­do se nos aparece mbvil. Pero si aumentamos la ve­locidad de osciladbn, Uega un momento en que la referencia fija sera el fondo y el dedo se nos apare­cera en movimiento. Este acomodo cambiante del orga nismo se produce para tener una visio n cohe­rente del mundo, al parecer necesaria. Nuestro mo­vimiento juega pues un papel de si ngular importan­cia ya que mov iliza todo nuestro sistema percep­tual. Entre nuestro cuerpo y las paredes, los mue-

bles ocupan en cada instante posiciones nuevas ... "sin dud a, estos movimientos del medio no son comp robados por nosotros como verdaderos mo­vimientos, pero no podemos impedir la percepcibn de los mismos") y puede que en ciertos casos to­memos como reales los movimientos relat ivos. "Los movimientos como las posiciones , no se de­finen sine por un sistema de referenda, el reposo, el movimiento , su forma, su rapidez y su d ireccion cambian con el sistema elegido. Pero psicologica­ment.e, el sistema de re ferencia no es arb itrario; de· pende de las leyes de organizaci6n de la percep­ci6n',4 .

NUESTRDS MDV IMIENTOS

En nuestra percepcion de la arquitectura, es esen­cial comprender y ubicar c1aramente la importan­cia de nuestro propio desplazamiento. Esto es de· bido a que se puede considerar a los ed ificios como algo basicamente inmovil y los movimientos rela­tivos se produciran entonces por el desplazamien­to de quienes usamos el edificio.

Aparte del movimiento de nuest ros ojos, podemos d istinb'Uir el de giro de nuestra cabeza y t ronco, asf como el de caminar 0 ir en un veh iculo cual ­quiera. En cuanto al primero , podemos d iferenciar tres tipos caract.eristicos. Los ojos escrutan perma· nent.ement.e el med ia con movimientos nipidos - usualmente de menos de un veinteavo de segun­do- que se denominan SACADICOS. Estos tie· nen por finalidad construir. reforzar 0 confirmar la imagen del medio. En est.os movimientos se

3. Von WeizS8(:ker. Vic tor . "El Cir(;ulo de la Forma"

4 . Gui lt ltume, Pl ol . "Psicologia de la Forma". 57

58

concentra la zona foveal s en detalles 0 pllntos claves de la imagen, dado Sll angulo reducido. Es­tos puntos cJaves casi siempre son esquinas 0 bor­des de los objetos donde se producen cambios de col or 0 luminosidad. El movimiento sacadico tiene su complemento en el de SEGUIMIENTO que aplicamos sea cuando queremos enfocar permanen­temente un objeto en movimiento 0 cuando se t rata de mant.ener enfocado algo rijo mientras nos movcmos, como en cl caso de una habitacion vista a traves de ulla puert~l dcsde un corredor adyacentc a 10 la rgo del cual caminamos. Pero si el objeto de nuestra vision se encuentra en la direccion de la profundidad y nos acercamos a el, para mantenerlo enfocado tendremos que aplicar el mavimienta de CONVERGENCIA de las ojas, sabre tado al acer­carnos a dista ncias cortas. F'inalmente entre los mo­vim ientos ocu lares desc ritos estaria el de ENFO­QUE, aunque este no es propiamente un movimien­to extern a del ojo sin 0 muscular , de ajuste en rela­cion a la distancia.

Cuando observamos algo , sea a traves de movimien· tos sacadicos, de seguimiento 0 convergencia, Ilega un momento en que el event.o observado cae fuera de la zo na de vision binocular y nos vemos obJiga­dos a reorientar dicho cam po con el GIRO de la cabeza. Este se produce mayormente en el plana horizontal por ser este dominan te en nuestro cam· po visua l, permitiendonos captar inmedialamen te 10 que ocurre 3600 a nuestro al rededor. Este mov j· miento implica un cambio relativo im portante. Los objelos que no veia , de pronto se enfocan , los que eslaban a mi derecha pasan rapidamenle a mi iz· quierda. Pero a pesar de eJlo sigo perc ibiendo 10 que me rodea coma establ e.

Pal' ultimo, nuestro despluzamienlo generani un di­namismo total. Los elementos arquitectonicos a nuestro al rededor empezanin a salta r, crecer, upa­recer , des..'lparecer , desp lazarse, en trecruzarse, etc . Sin embargo, ordenaremos tales movimientos coma relativos y producto de nuestro propio t ranscurrir

en el espncio, 10 que no signi fica ra de ninguna ma­nera que dejemos de percib irlos.

CLAVES EN LA PERCEPCION DEL ESPACIO

En la tarea de distingl.lir tamanos, formas, distan· cias y movimientos coma "verdaderos" para poder en lazarnos coherentemente con el medio arquitec­to nico 0 urbano en que nos desempenamos, nos ayudamos no solamente con la experiencia visual directa, sino con una serie de indicios que juzga mos en el contex to de nuestra experiencia anterior. Es decir, son factores aprendidos 0 cultul'ales los que se transforman en elementos c\aves en tluestra in· terpretucion de la realidad sensible.

Si admitimos que en defi nitiva solo ve mos las suo perficies de los o bjetos, no seni nada extrana que gran parte de nll estra experiencia visual sea relativa a dichas superficies. Hay indicios de luminosidad­calor y de textura con los cunles se puede dete nni­nar la posicion, la forma , etc. de cua lquiel' objeto.

PERCEPCION DE LA SUPERFICIE

Cuando vemos una superficie ci rcular iluminada en su parte superio r, y que se obscurece pau latina· men le hacia abajo , tendremos buenas razones para pensar que se trata de una esfera.

De modo semejante, detcctamos permanentemente la forma de los objetos en base a la orientacion de sus superficies. Ahora bien, i,como ocurre este pro­t:eso? Ha sido compl'obado ex perimentalmente que la vista se fija prefe renteme nt.e en los lugares de "cambio" 0 bOl'des, sea de reflectancia (color) 0 de ilu minacion y no en las areas homogeneas. " El ajo solo env\a informacion al cerebro acel'ca de los cam bios de luz que se producen en los contornos; el cerebra considera homogeneas aquellas areas en que no se observlL ninglln cambio"t. . Scnin pues las bordes, fi los, limites, perfilcs 0 esquinas de los o b· jelos los elementos mas l'elevantes en la configura­cion de la imagen l'etiniana.

A

Las (lcellOs I1cgms indicun l.'ombios de i/umilwciim produci. dos por sombras propias 0 arrojadas. Los (Iechas blollcas seiia/an los cambios de color 0 ferlccla ncia.

A /raues de los cambios de i/um illociOIl pOfiemos reconocer la forma que ac/op/wllas superficies.

5. Zona de visI6n aguda en la Que se ooncentran 10$ conos, siendo la m4s adecuaoa para ver con luz. Su c3mpo cs de unOI 10 ems. cuadrados a 2.5 metros de d islancia .

6. Gilchr iS1, Alln L. "La Percepci6n de 10$ Blaneos y Negros de las Superf icies". ScIentific Ameflcan. mayo, 1979 .

PERCEPCION DE LA ILUMINAC ION

Alas cam bios bruscos en iluminaci6n de los obje­t.os corresponderim esqu inas angulares en nuestra interpretacion de sus imagenes. Del mismo modo, los cambios graduales sentn propios de superficies curvas. Los IImi tes nitidos tambif!n se ran mas pro­pios de la incidencia de la luz directa, comlm a los espacios exteriores, mien tras que la luz indirect,:'l tendra el efecto de diluir los cam bios y se ra mas natural a los espacios interiores. Igualmente , tan acostumb rados estamos a percibir 10 cercano como mas luminoso y 10 mns alejado coma tenue, por la presencia de la atmosfera , que la fll erte iluminacion de un personaje en el teatro puede "acercarnos" al sujet.o cual si aplicaramos un " zoom" visual. Tambien por la i1uminacion pocemos detectar la orientacion de las supe rficies. Un piano altamente iluminado , sera indicio de que esta orientado pe r­pendicularmente a la fuente de 11Iz. En cambio un piano tenuemente iluminado podrfa ser interpre­lado como oblicuo a dicha fuente IS L

PERCEPCION DE LA REFLECTANC IA 0 COLOR

Cuando la luz incide sobre una superficie. esta re­fleja una det.erminada longitud d e onda mas que otras. Esta longilud de onda es el co lor de esa su­perficie. Los Ifmites 0 cambios de reflectancia se­ran en tonces cam bios de co laI' en la superficie. Estos limiles muchas veces coincidinin con los de iluminacion , pues la identidad material de un objeto estU determinada t...'lmbien par la cualidad de reflejar prcdominantemente un color. Sin embar­go, puede producirse un cambio neta y solamente de reflectancia , como cuando una superficie uni ­Cormemente iluminada y plana se pinta de dos col ores, 0 cuando estamos ante un p iso de locetas en damel·o.(Al.

Estos ind ic ios sabre aspectos de iluminacion y re­flectancia en base a los que evaluamos la forma y 59

60

ubicacion de los objetos son perfectamente cono­cidos por los artistas que tratan de representar la realidad en dos dimensiones.

De todos estos cambios, hay algunos que percibi­mos como estables y otros como momentaneos 0

pasajeros. Los col ores por ejemplo, a pesar de las diferentes condiciones de i1uminacion, son "reco­nocidos" comprobandose el fenomeno denomina­do "constancia de col or". Los cambios de direc­cion de las superricies tambien seran detectados como estables, por mas que se produzcan varia­ciones de iluminacion 0 incluso de color. Excepto claro esta, en casos extremos de "camouflage". En cambio los limites call sados por las sombras arro­jadas seran captados como inestables 0 variables y de SlI importancia como IImites configllrantcs dc la forma qll cdara disminuida.

PERCEPCION DE LA TEXTURA

La textura sent tambien lIna cualidad de cambio recurrente en las caracteristicas de la superficie y a ella se debera otra serie de indicios sobre las formas y dimensiones de 10 observado. Las un i­dades 0 modulos texturales podnin ser expresiones producto de la i1uminacion 0 de la reflectancia. En el primer caso se tratani de una textura tridi­mensional y en el segundo de una plana.

Pero en ambos casos el " grano" textural sent un indicio de 10 Jejano 0 cercano de una superficie, as! como la gradiente textural sera indicio de la forma y direccion de la superficie. Por ejemplo, si la gradiente va paulatinamente en aumento, se tratarn de una superficie que se acerca 0 que esta en direccion de la profundidad. Si observamos un cambio brusco de gradiente, ello indicara una fuer­te variacion de nivel 0 piano. De un modo seme­jante, podremos identificar depresio nes y salientes o esquinas( A:B.C.D.E l.

Ante nuestro movimiento tambiEm se daran cam­bios en la texturn. Al acercarnos a una superficie

LEJOS

CERCA

A

DEPRESION

SALlENTE

DEPRESION

SALlENTE

B

ESOU1NA

c

DESN1VE L DEBI L

o

DESNIVEL FUERTE

E

el grano textural crecera. La variacion de la gra­diante textural en un piano de un sentido a otro, podra indicarnos el cambio de direccion de este piano, asi como una traslacion y crecimiento de las unidades texturales sera indicativo de la existencia de l ln piano texturado paralelo a nuestro movi­miento.

PERCEPCIDN DELTAMAi'lD Y EL CRECIMIENTD

Dedamos anteriormente que la prorundidad es la dimension mas dificil de percibir y qUE! nos vale­mos de ciertos ind icios para determ inar la lejania o cercanla de cualquier objeto. En este contexto, una de las claves mas importantes es la variacion del k'l ma no de los objetos conocidos. Frente a dos objetos iguales, eslara mas cerea el que se yea mas grande. Si es un conjunto de objetos iguales, su va­riacion de tamano aparente sent indicio de 10 cerca ° lejos del observador que se encuentra cada uno.

Objetos familiares como postes, automoviles, ban­cas -y obviamente, tambien personas- pueden servir de unidades comparativas en referencia alas cuales ubicaremos el tamano de cualquier objeto. as! como la d istaneia aproximada a que se encuen­tra.

Pero cuando nos acercamos a un conjunto de o b­jetos 0 edi ficios, la imagen no puede permanecer estatica. Primeramente, tendremos que constatar que hay un crecimiento de los edificios. Este se manifiesta por una ocupaeion cada vez mayor del campo visual por ellos. En una serie de vistas del accrcamienlo. los edificios mas eercanos au mentan su tamano a t al punto , que cubren a los mas ale­jados aunque estos sean mas grandes realmente. Esto solo puede explicarse de mediar un creci­miento no homogeneo, ° mus rapido de los edi­ficios cuanlo mas nos acerquemos a ellos. Es solo a cierta distancia (cercana) que estos edificios 61

62

A 1111 acercamiell/o al edificio qlle se desarrolla arilmClica· mellte, corrcspom/c un crecim icnlo de la imagen de on/en geomc/rico. Es 5010 a U/la disiuncia muy cerCQlla (IIIe cl ob· je/o ercec luer/cmell/e.

.-

•••• I , •• ~ . i ,Ye;,-- , ~ " , ~ .... -,- .

A

comenzaran a producir relaciones "importan tes" con nosotros. Anteriormente los apreeiabamos en su aspecto "exterior" alga estatico, permane­ciendo casi invariable su ocupacion en el cam po visual. Mientras el aeercamiento a una velocidad constante es de orden aritmetico, el aumento del angulo d e ocupae ion de los edificios en el campo visual es geometrico. Pero no solo los edificios crecenin. tambien el espaeio entre ellos aumcntara su tamano relativo, 10 que tambien se manifcstara o interpretani como un relativo desplazamie nto lateral de los objetos IA.BJ.

PERCEPCION DEL DESPLAZAM IENTO Y LA SUPERPOSICION

Al movernos en un espacio He no de columnas equi­distantes, observaremos que aparte de crecer yen­grosarse las co lumnas parecenin desplazarsc had a los lad os, a mus veloc idad cllun to mas cerea nos eneonLremos. En lIna vision lateml, este conju nto

de desplazamienLos originara un entrecnlzamiento de columnas: apareeeran y desapareceran, se aeer· t.:anln y separad.n, a un ri Lm o en el que a vcees se percibiran ordenamientos de conjllnto; es decir, gnlpos de colllmnas que Se c ru zani n sin perder su alineamienl.o. A estos ultimos fenomenos se les conoce con el nombre de PARALELAJE 0 PA· RALAJE .

Este intrincado proceso de aparicio n y ocultamien­to de objetos por el movimiento relativo y creci­miento de 105 objetos mismos, hace que en la ma· yorfa de los easos veamos los objetos solo pureial· mente: en una SUPERPOSICION de unos sobre olros. Esto se transforma en un indicio seg(l n el cual podemos establecer cuales estan delante y cuales detnis. Cuando vemos que un automovil oculta parciaimente una pared y esta a su vcz deja ver parte de un iirbol, uutonuiticamen te dedu cimos que el vehiculo esta delantc, cl muro detnis y mas atnis, e l arbol.

PERCEPCION DE LA T RANSPOSICION

Los elementos que a traves de 105 fenomenos des­critos habfan sufrido aumento y despJuzamiento. lIegan a un punto en que no aumenlan mas.

Es el momento e n que las dime nsiones relativas ad­quieren el maxima valat' y la l'elacion con el obser­vado r no puede ser mas cercana e incisiva. El "in­gresar" por un portico expl'esu bien esle fen6me­no. Se podria argilir que la lransposicion cs un fe­nomeno que ocurre demasiado laternl mente en nuestro campo visual. Sin embargo, la tra nsposi· cion implica much as veces introduccion 0 vuelco completo de la percepcion cualilativa del espacio. Podemos pasar de un espacio exterio r 0 abierto a uno cerrado e interior, podemos lrasponer un pun­to de cambio entre un espacio eslrecho y uno muy amplio. Y esns sentn experiencias nada desdeii abl es en nuestra percepcion de la arquitecLura.

Si bien la transposicion no es pr·op i.-mentc una cia · ve en la pe rcepcion del espncio. cs una coronacion

+ .. .. ~~+ • .. ... ..

B

a los fenomenos de percepcion dinamica del espa­cio que hemos venido trntando.

PERCEPCION DE LA CON VERGENCIA

Vivimos en un medio urba no mayoriLariamente or: logonnl, dondc Ins habitaciones son reetangulares, \as calles rectas, los edificios paralelepipedos ree­tangulos y Ins plazas euadradas. No es extraiio en­Lonces, que en esLe medio , hayamos dcsarrollado la habilidad de interpretar la direcdonalidad de las superficies a traves de la orienLacion que adopten sus bordes 0 limites. Todo dibujante qu e haee una perspecLiva , sabe que las li neas paralelas convergen en un pun to que se denomina " punto de fuga". AI igual qu e el, nosotros deducimos que un punto cuaiquiera de la superfidc estara mas lejos mientras rmts se acerque al punto de fuga. En otras palabras, cl que 10s bordes de una superficie rectangular fu­gada esten miis jllntos sera indicio de mayor lejania y el que este n miis separados nos indicara Sll cer· canla tC l.

c tI la izquicrda: Mayor velocidad de desplazamiell/o de los obje/os mcis cercal/os. A la dcrccha: Do mayor ccrCOllia ell/re si de los bordes cO/r· vergell/es illdica mayor /ejallia del obseroador. 63

Si vemos una superficie cuyos bordes convergen fuertemente, deducimos que ella estani en la di­reccion de nuestra vision_ Si ella converge modera­damente , estani diagonal a nuestra vision. Y si no hay eonvergencia, estaremos perpendicularmente ubicados frente a d ieha superficie. Ante nuestro mavimiento estas posiciones pueden variar y de estar frente a un piano fugado podemos pasar a verlo luego frontalmente. Pero euando caminamos por un corredor 0 por una calle recta y regular, la imagen formada par las cuatro aristas que conver­gen hacia un punto no variani fu ndamentalmente, sea que nos detengamos 0 avaneemos, sea que esLe­mos en un punto u otro (A ).

PERCEPCION DE LA DEFORMACION

Las variacianes de aumento y desplazam ienLo se pueden conjugal' en el eoncepto de deformaciOn. A Habiamos dicho que el aumento es de un caracler B no-homogeneo, ya que crece mas 10 que esta mas cerea . Ante un piano rectangular cercano que ob­servamos frontalmente deberiamos ver mas grandes las partes mas cercanas del rectangulo, mientras las esquinas se deberian "encoger" debido a Sll

mayor lejania. Tal como sucede cuando vemos una fotografia 0 una pelicula tomadas con lentes de gran angular. Oespues de todo el campo visual cubre un gran angulo, sobre todo horizontalmente. Pero, a pesar que fi siologicamente 10 dicha tiene sentido, ello no oCllrre asi y terminamos viendo el reetangulo sin deformaciones. El cerebro "rechaza" por ilogica la informacion de que una linea recta se vea curva: mns Ulln, la "endcreza". Esta "constan­cia de forma" parece tencr mas fucrza que Ins cons­tancias de ta maiio y col or y es realmente dif{ci l ver 0 aceptar la imagen tal cual la ven nuestros ojos. Sin embargo, eslamos lejos de aceptar que esto sea " natural" 0 en todo caso inamovible, Que el Parte non (uera diseiiado eonsiderando correcti­vos a eslas deformaciones nos lleva a pensar que , en esa epoca no influida por un media ambiente y un

64 conocim'iento cartesianos, los griegos fueron mas

susccptibles n la aceptncion de est..'lS deformaciones. Igual mcnte. el uso difundido de imagenes distor· sionadas en fotos, d ne, T .V., pod ria t.e ner un efec­to educativo que renueve en un futuro la percep­cion y aceptacio n de la deformacion de Ius imu­genes. IS )

ALGU NAS CONSTATACIONES

Las constancias de tamano color y form a 7 , a pesar de tener una validez relativa son fen6menos que subrayan la importancia que asignamos a la identi­dad del objeto por sabre su apariencia momenUi­nea. Este hecho contribuye a reforzar la idea que, si bien la percepcion se configura a partir de la ima­gen lograda en el cnmpo visual, ella solo se concreta y ordena en 10 que Gibson llama " mundo visual". Y es que " el mundo visua l estri de algUn modo construido sobre la base de informacion sacada de diferentes fijaciones visuales". " La que uno ve es de algu na manera un compuesto basado en infor­macion acumulada en un periodo de tiempo " ... " La informac ion de fijaciones (visunles) pasadas es usada en conjunto con aquella de fijaciones presen­tes, pa ra det.erminar 10 que se ve"' . Es decir que en la percepcion se combinan los estimu los inmedia­tos, 105 acumulados, la ex periencia y par ul t. imo Ius creencias que tengamos sabre 10 percibido.

Las c1aves de la percepcion del espacio que han sido analizadas son presentadas muchas veces por la psico logfa como fenomenos aislados, al se pararse cl eswdio de la percepcion en estritica y dinamica. En est.e cap{tulo, como se ha podido comprobar. esto ha sido obv iado y par el contrario hemos con­siderado, por ejemplo, al desplazam iento como Ii­gado a la superposicion , del mismo modo que el crecimient.o se Jiga al fenomeno de variac ion de ta mano de objetos conocidos coma producto de su crec im iento relativo. Por otra parte, el desplaza­mien to relativo de los objetos origina la superposi­cio n cambiante de estos, 10 que tiene a su vez que ver con el crecimiento nntes aludido.

Aunque cs Jicito pensar que la percepcion se orga­nizani considerando las claves senaladas, es muy dificil determinar en que forma especi fica 10 had, ni cual de las claves sent determinante ni en que casos . Solo podemos -par el momento- establecer algu nos principios generales como el siguiente: en nuestro movimient.o tendran mas presencia visual , 105 elementos que en menor t iempo se desplacen , au menten 0 t.ranspongan mayor area en nuestro campo visual. Por ejemplo , tendremos una mayo r impresion de movimiento y dinamismo al atravesar un espacio lleno de columnas, que al recorrer uno que no las tenga 0 en el que esten bastante distan­ciadas entre si y del observador. Por otra parte. la visio n. en su afan de resolver la imagen. tendenl a Cijarse en 105 bordes 0 limites que -en el caso de la arquitect.ura- senin probablemente las esquinas o lugares de "cambio" de luminosidad , color 0 tex­turn. Aunque ta mbien es probable que esa ate n­cion se renueve cuando se produzca un cambio espacial y pasemos de un espacio pequeno a uno grande, de uno bajo a otro alto, etc. Sobre este aspecto volve remos cuando tratemos mas adelanle eslos mismos elementos coma medios de expre­sion.

No se ha encontrado un mejo r modo de corrobornr la importancia que tienen las cJaves de la percep· cion del espacio. que dedicando el siguiente capitu-10 al anal isis de la ilusion en nuestra percepcion del espacio. Ali i se demostrara que si caemos en las ilu ­si ones cspaciales es precisamente debido a la gran importancia que concedemos a estas cJaves. Dicho de otro modo: las ilusiones demuestran por con­t rast.e la importancia de estas cJaves que usamos para resolver nuestra insercion visual en el mundo que nos rodea.

7. Hecho por el cual. /I pes/lr de sus variaciones, 10$ objelos siguen pareciendo los mismos en IHmailo, color V form a.

8. Neissar, UI.ic. " The Process of Vision". ::t o Am. N. York . ~. lIembre 1968, PP. 204·21 4 . 6 5

66

ilusion en el espacio 4

IMPORTANCIA DE LA ILUSION

.DE DONDE PROVIENEN LAS IL US IONES? Cuando confundimos la realidad con la represen· tacion de ella , i,eslamos ante una ilusion? 0 esta sOlo se presenta en los complicados truces visuales que nos suelen proponer los psicoJogos y qu e co­nocemos coma "ilusiones opticas".

Si partimos del hecho que estamos rodeados de materia en movimiento, parte de la cual estimula nuesLros sentidos y luego constatamos que cual· quier est.lmulo es susceptible de ser interpretado erronea 0 ambiguamente; es posible afirmar que PUEDEN ser causa de una ilusi6n ta nto nuestrus creenc ias sabre los objetos a ser percibidos (ideo­iogia), cuanto las mismas limitaciones fisiol6gicas de nuestro sisLema perceptual. Es as! que pueden convertirse en campo propicio para percepciones erroneas 0 ambivalentes, desde nuest.ra interpreta­cion sobre las caracterist.icas de t.amano , forma u orientacion de un objeto, hasta la disparidad reti­nal , la vision binocular, asi como cua lquier otra limit.aciOn 0 caracteristica de nuestro aparato sen­soriaL El capitu lo que iniciamos es fundamental pues las ilusiones nos muestran, por contraste, la importancia de ciertos facLores claves en la inter­pretacion del mundo circundant.e. La convergen­cia, por ejemplo, ha sido u t.ilizada muchas veces por los pinto res para representar la profundidad. ElIo ha sido hecho con ta l maestria que muchas veces se ha llevado al observador a confu ndir la pintura con la realidad. El no poder percibir a cien­cia cierta cucil es el lfmi t.e ent.re arq uitectura, pin­tura y escultura en la figura de la pagina 37, nos est a demost.rando la import.ancia que tienen estos factores clnves en la percepcion de la profund idad .

Pero nntes de adelantar hipotesis, pasemos a desa· rrollar a t.raves de ejemplos concretos aJgunos le­rrenos en los que se produce la i1usion, para luego arribar en las conclusiones a una sistematizacion mas ordenada de este problema.

"Quien hace un dibujo sin cl conocimielllo de la perspecli­va sera culpable de lales ab­SI1rdOS como 10$ que se mues­Iran en esle (ronlispicio ". Aqui Hogarlh nos/wee un re­sumen de muchas ilusiones proponiendolas como absur­dos. (1754), en 1111 dibujo que Iwce para carti/ula de un libro nuda menos que sobre pers­pectiva. 67

68

,SON LAS l LUSIONES PLANAS TRIDIMENSIONALES?

Cuando algunas ilusiones bidimensionales (linens sabre un piano) fueron planteadas por primera vez., sus autores no imaginaron Ins implicancias y rela­ciones que estas i1usiones t.endrian sabre nuestra experiencia de la realidad . Es s6lo recientemente que esta posibilidad se ha desarrollado, EfecLiva­mente, en nuestro canlacto e interpretacion de la realidad circundante s6lo visualizamos deter­minados aspectos de ella. La imagen de un objeto

-

observado no puede con fundirse con cl objeto mismo. Este ultimo sera siempre alga mas comple­to, rnas integro. Para cubrir cl "deficit." entre la imagen de la realidad y esta utilizamos incons­cientemente nuestrus experiencias y creencias, en un esfucrzQ por interpretar 10 que los aspeetos parcia les de una imagen pudieran sugerir: estable· eemos una hipotesis. ASI, a mayor insuficiencia de datos, se haee necesario un mayor aporte de nuestra s creencias y como nuestra expcricneia es sobre la realidad y estu es tridimensional, existe la tendencia a interpretar tridi mensionalmcnte 10 dibujado en dos dimensiones.

B

La interpretacion que R. L. Gregory ( A ) da a la ilusion de Mu1cr·Lycr (1 889) ( B ) nos muestra 10 dicho husta el momenLo.!

El mecanismo de "constancia de t.amano" actua sabre ambos dibujos que son vistas coma llna csqu ina c6ncuva y ol..l'a convcxa. Este mecanismo haee que la primern " se expanda" y la segunda "se achique" para com pensnr la distorsion sufddu a causa de la perspectiva. Es decir. uulomalicamen­le deducimos que si [a convex a esta m,is cerea "dehe sel' mas pequcna" de 10 que se ve, Y coma la concava esta mas lejos, "debe sel' mas grande" de 10 que aparenta.

La ilusion de Ponzo ( C ) s610 nos muestra nparen­temenle llneas sabre un pIano. Sin embargo, te n· demos a interp retar Ius oblicll.1S coma ]fneus para· lelas qu e convergen por e feclo de la perspectiva. ASI , a pesa r de sel' las dos linens horizonLales igua ­les en longiLud , la superior porece ser mas grande y la inferior mas pequena.

o

Muchas de Ins figuras reversibles -coma la qu e se muesLra en ( D ) basan su ambivolencia en que la imagen de una convexidad vista de un modo ( E ), corresponde a In imnge n de lIna coneavidod visto de otro ( F ). SOil pues ilusiones nelamente trid i­mensionales que. sin embargo. son presenLadas mu­chils veces eomo biclimensionales.

i..SON POSIB L ES LAS L L AMADAS FIGURAS IM POSIBLES?

Olro lipo de "ilusiones" son las catalogadas gene­ralmente con el apelalivo de " figuras imposibles". Oentro de csln deno minacion se agrupan de modo gt'osero todas aqu eUas figurns que parezcan impo­si bles de set' constnlidas 0 nbsu rdns denlro de un a logiell formal cal'Lesiann indcpendie nlemente de su filiacion 0 cat':lctcl'. Una de Ins mas conocidas es el

1. Gregory . R.l. "VIsual Illus,ons". Scicnlll,e American. Nov , 1968, 69

"triangulo imposible" ( A ). Si asumimos -en dicha figura- que la vertical es una columna, vemos que de sus extremos surgen dos vigas: una hacia delan te y otra hacia atras. A pesar que una se acerca y otra se aleja, eUas se encuentran en el verlice de la dere­cha. Nos parece imposible porque supo nemos que las secc ioncs son rectangulares y los encuentros en angulo recto. Pero bien puede ser que los brazos no se encuenlren sino que se superpongan, como muestra [a construccion de esta figura por Gregory y sus colegas ( B ). 0 pueden simplemente no ser secciones cuad radas, superficies planas, ni encuen­tros de 900

, sino secciones ro mbicas, superficies A parabolicas y encuentros en dive rsos angulos.

La sigu ientes figu ra (C ), nos muestra una variunte de la i1usion anterior y con eUa la posibilidad de construi r un cuba espucial tridimensional que al ser B visto desde determinado ango[o, las partes posterio- ~ ___________________ _ res parezcan estar udelunte y viceversa.

Por ult imo la escalera ( D) muestra definitivamen­te la posibilidad real de conslru ir las llamadas "fi. guras imposibles". En este caso, la ilusion ha sido desarrollada utilizando la superposicion, pero po­dfia haberse hecho, tambien, utilizando la defor­macion. M. C. Escher, tiene un dibujo dramatico que muestra precisamente una escalera parecida en la que suben y bajan sin parar adustos y uniforma­dos personajes (El .

TIPOS DE ILUSION ESPACIAL

IL USIONES DE BASE FISIOLOGICA

Como deciamos ul iniciar este capit ulo , Ius carae­teristicas fisiol6gicas pueden ser base de una ilu · si6n. Vemos con dos ojos. En tre eUos se crea una zona de vision binocular y otras zonas de visi6n monocular en nuestro campo visua1. El hecho de

70 tener los ojos distantes entre si crea imagenes du -

E

o 71

72

A

Cl B

plicadas de los objetos no enfocados 10 que se co­nace coma "disparidad retina]", Aparte de esto se producen imagenes borrosas de 105 objetos no enfocados. As! mismo, el que los conos y baston­citos se reunan y viajen hasta el cerebra en un haz conjunto de nervios produce un punto ciego. En ei -coma se sahe- no se concreta la vision por la au­sencia de' conos y bastoncitos. As! coma estas hay otras caracteristicas fisiol6gicas que pueden cons­tituirse en base propicia para la producci6n de ilu­siones opticas . Aqu i moslraremos s610 dos: La pri­mera se hace posible gracias a la existencia de la vision binOClllar Y SlI posibilidad de converger a vo­luntad ( A ), La segunda ( B ) es una constataci6n de la existencia del "punto ciego". Desde cierta dis­tancia, uno de los objetos vistos desapareee.

No nos detendremos mas en este pun to, ya que ha sido suficientemenie tratado por la psicologia ge­neraL

+

Ell el primer par de figura:; (a) , bas/a COli Iwcer COIIQer­Kl'I" los ojos forza(famellle pa­ra Qcr como cl aue "elllra"ell la jail/a.

£'11 d segundo juego de dibu­jos (h), ohseruar solo COli d ojo derecllO ahierlo la man­zona a linos 30 centimetros de elis/oncia, Ucga Ill! mo­menlo CII que elcjamos (le ucr fa /lll/rea ell CrlU ele la de!'e­dIU,

EL SIGNIF ICADO COMO BASE DE LA ILUS IO N

Todo hecho, objeto 0 idea pereibida, bene siempre un significado, traspuesto -daro esia- el umbral de atencion y seleccion del eontexto multiple de 10 que nos rodea. Es precisamente esta ley la que da pie alas posibilidades de ilusion en cuanto al sign ificado_ Aquf se pueden presentar casos perte­necientes a cualquiera de las vertientes senaladas de error y ambigtiedad. Encontramos a una perso­na y - por cierios rasgos- ereemos reeonocer en ella a un amigo. De pronto nos encontramos cara a eura con un desconocido: eJ obligado "disculpe , 10 eonfund{ con un amigo" es el correcl.ivo que apli­camos para superar este equfvoeo 0 co nfusion_ Construimos una hipotesis y esta se probo falsa_ Algunos indicios nos hicieron asumir una cosa y la realidad nos demostro otra, Pero , tal vez, mas in­trigante sea en esie cam po la percepcion ambigua. Las figuras ( c , 0 , E , F ) nos muestran sucesiva­mente una silueta de ave volando, ganso 0 aguila

E

segtin sea el sentido en que interprct.emos la figura. Luego, un t:onejo que Se" "convierte" en pata, una hermosa joven t.ransfigl.lranctose en bruja y, por ul· timo, un viejo que vista de cabeza "rejuvenece". Estas ilusiones baslante conocidas, tienen uml caracter lstica cornun: son percepciones alterna· tivas en Ius que no cabe una superposicion 0 inter­pret..'l.cion simultanea de las dos: 0 lino percibe una figura y al momento siguiente la otra, 0 viceversa, pero nunea ambas a la vez. Coma en una necesidad condicionada de tener que elegir y resolver entre las alternativas presentadas. Esto quizas se deba a que el hombre, en su percepcion de la realidad coU­diana, no puede "darse e l iujo" de aceptar ambiva­lencias y especuiaciones. El TIE NE que adoptar una interpretacion y tomar UNA decision, so penn de perecer 0 inmovilizarse ante estas co nfiguracio­nes alternativas2

•

LA lLUSION EN EL PROBLEMA FIGURA-FONDO

En la percepcion visual, la atencion y el interes se centran invariablement.e en determinados puntos del cam po visual. Ellos casi siem pre son figuras que se recort.an sobre fondos. Podrfamos dedr incluso que son los solid os los que int.erpret.amos como figura y el espacio que los envuelve, como fondo. Pero e l asunt.o no es tan simple: una ven tana puede ser percibida como figura a pesar de ser precisa­mente un vacio en el muro y este (Iltimo puede aparecer como fondo a pesar de ser 'un sol ido. Igualmente , y dependiendo de nuest.ro int.eres, 10 que en un momento fue figura -al "aislar" a una persona de entre una mult.it.ud por ejempio- puede en el mo mento siguie nt.e pasar a ser fondo, si en­foca mos a o1.ra persona de esa misma mult.it.ud. Pero i,que es 10 que mas probabilidades tiene de aparecer como figura y que como fondo? Est.o no s610 depende (como comunmente se piensa) del signiflcado 0 del canicter de cosa 0 sustancia sine de la sim plicidad 0 del Hcerramiento" de un ob­jet.oJ .

Pero i,como se produce la ilusion en este caso? Cuando auscultamos la realidad con el fin de cons­t.nlir una imagen esta ble de ella que nos permita actual' normalmente, debemos sistematizar un bombardeo const.ante de estfmulos y convertirlos

2 . Aguila 0 gamo (Tinbc. gen. N.!. "SOcial Relen~e.~ and the Expe· rlmental Method Rcquired 10' their Study". Wilson Bull. 1948 .

CanelO 0 palo (Norma V. Scheideman!. "Expe.iments in General Psychology", Chicago 1939, P. 67, fig. 21 .

Joven 0 bruia (Conrad G. Muellc. , Mac Rudolph ). Lu~ y Visi6n, Llbros Timelile, 1966·69, p~g 163.

V,ejo rejuvenecido (dibuio del auto.),

3. Rubin, Edgar . "Figura y FOndo". Buenos Aires, OJadernos de Taller I\b. 4 . 1969, P. 1 1. 73

" 'a-• • .~ ,

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A

74

{~ . - ~ .. , ~~ ,

B

en imagenes 0 figuras. Una muestra de 10 dificil que este intento puede ser, se hace evidente al ob­servar la mancha ( A ). A primera vista no es mas que un conjunto de sambras y areas blancas. No resolvemos aun su identificacion. Pew si entorna­mes 105 ojos y aiejamos ligeramente la imagen, "re­conocemos" una cara, Aqui, 10 que se estaria ma­nifeslando serfa un problema de "resoluCion" de la figura. Alga semejante se produce en la fotogra­fla (C) donde la cara que se muestra es muy dificil de distinguir por el modo coma ha sido pintada. Esla tecnica cercana al "camuflaje", ha sido muy utilizada militarmente para dificu ltar et reconoci· miento de tada clase de equ ipamiento belieo. La intenci6n es desarticular y disolver la figura y con­fu ndirla con el fondo.

AMB IVALENCIA

Pero tal vez el fenomeno ilusorio mas sorprendente en el campo del problema figura-fondo sea la al­ternancia 0 AM BlVALENCIA en la percepcion de la figura. En este campo , mas interesante que el conocido ejemplo "caras mirandose 0 caliz" ( B ) podria ser el que se muestra en la obra de Escher " El cielo y el mar" ( 0 ).4 En el se rompe hasta cierto punto la alternancia, tanto por la exacta tan­gencia entre figuras como por el fuerte significado de cada una de ellas. Y ambM figuras, el pez y el ave, pueden ser percibidas al mismo tiempo destru­yendose asi toda posibilidad de fondo.

TRANSICION

El famoso caso del iman con dos prolongaciones transformandose en tres, que comenzo a circular por el ano 1964 , podria servirnos para analizar otro caso de ilusion figura-fondo.( E) En este podria decirse que la i1usion ocurre por "transiciOn". En efecto, si observamos la figura co ncordaremos en que esta es logica en ambos extremos. i.Como ocu­rre este cambio que convierte dos brazos de seccion cuadrada en tres de seccion circular? Ello ocurre

E

"Iman con lres pr%ngacioncs". Si scguimos la IOgica de la imagen de izquierda a dereclw dcberia /cmlinorsc coma comenzo, cs decir coma Ires prolongationes cilindric(J$. Si en cambio empczamos a verfa de derecha a izquierda de­beria terminar como comenzo, cs decir con dos p rofonga­eiones de seccion cuadroda.

4 . ElICh. r, M.C. " Tht Graphic Work of M.C. EICher" . OldSourne, London, 1967 . 75

inicialmente porque hay partes de la figura que se transforman en fondo con forme avanzan al otro extrem~, y viceversa. Pero esto se facilita ademas por la coincidencia del numero de linens necesurias para dibujar dos barras de seccion cuadrada y tres de 'seccion circular, asi como por la equidistancia entre Ius lineas. En esta ilusion cuenta mucho.el que la vista solo pueda fijarse en puntos muy res­tringidos y luego salte a otros de tal modo que -siempre y cuando cada " parte" mantenga su logi­ca- la percepcion caera en el juego de enfrentar una figura "coherente" y a la vez razonadamente absurda. Sobre esta base se pueden hacer numero­sas variaciones factibles de ser construidas tridi­mensionalmente aunque parezca increible.

LO CONCAVO-CONVEXO COMO ILUS10N

Una de las caracteristicas mas saltantes en la confi­guracion de uno forma es a no dudarlo su posibili­dad de ser concava 0 convexa. No es extrano pues, que exista una importante vertiente de ilusiones 6pticas en este campo. Aparentemente, a nadie se le podria ocurrir confundir una montana con un crater, 0 una protuberancia con una cavidad, pero si obselvamos "y comparamos las fotograflas ( A , B ) vamos a pensar probablementc que en el pri­mer caso se trata de una saliente y en el segundo, de una entrante. Sin embargo, se trata de la misma fotograffa. que ha sido volt.eada de cabeza. Se po­dria argtiir como expl icaci6n el que estemos acos­tumbrados a ver Ius cosas iluminadas desde arriba produciendose la sombra correspondiente y que por eso pensemos que la primera imagen es de una salient.e y la segunda, de una entrante. Pero <.y eso es todo? En la siguiente serie de dibujos(C- H)se. muestra 10 que podriamos lIamar, una evolucion de la forma plenament.e convex-a ( C) y de la plena­mente concava ( D ) hacia la forma mixta concavo­convexa, ( E ) sobre las que se producen va riaciones sucesivas y cada vez mas complejas ( F , G , H ). Aparte de las explicaciones "graficas" que se po-

76 drian dar sobre este caso -como la equid istancia

o

H

77

B

78

entre las linens paralelas 0 la coincidencia entre el numero de estas- para cl caso de 10 concavo coma para el caso de 10 convexo, taJ vez 10 mas importan­te sea ('\ resaltar que la imagen de la art.iculacion concava (siempre que no interfieran aLros factares de iluminaci6n 0 textural no difiere sustancial· mente de su opuesta la convexa. De alli que el maldc de una eara en determinadas condiciones pueda parecer el positivo de la misma. Esto se uti­Iiza por ejemplo en la elaboracion de ciertas ima­genes religiosas "en concavo" que parecen seguir con la mirada al observador cuando este cambia de posicion.

Cuando la figura deja de ser puramente geometrica y avanza hacia la ut.ilizacion de clementos percep­tuales conocidos y significativos el cfccto cs mas so rprendente aun. Ello 10 podemos observar en el caso de " la ca lie sin salida" ( A ) 0 en el caso opues· to ( B ). Pero aun sin nccesidad de valerse de ele· mentos conocidos la contundencia de la imagen persisle. Es t.al la firmeza de las imagenes senaladas que a primera vista parecen ser totalmente norma· les. y solo al observarse detenidamente se descubri­ra la inversion de articulaciones concavas en con­vexas 0 viceversa.

En el caso (C) se produce un fenomeno de alter­nanda de 10 concavo en convexo. Pero a diferencia de los casos anteriores, las dos posibilidades son ex­c!uyenles: 0 las superficies con el rayado mas tenue se interpretan como caras horizon tales vistas de arriba 0 ellas se perciben como vistas de abajo. Para que no quede ninguna. duda sobre la posibilidad que estas ilusiones puedan "sal tar" del dibujo y convertirse en lridimensionales, moslramos la t"ilti­ma fotografia ( 0 ). Para todos sera interprelada se­guramente como un dado. Sin embargo, la siguien­te fotografia del mismo objeto nos muestra est.e "dudo" desde otro angulo. Diffcil de creer ;.ver­dad? Tal vez ahora sf estemos en condiciones de aceptar que todos los otros casos tambiim pueden ser construidos tridimensionalmente. (E).

-En la imagen (abajo ~q.) obseroamos un dudo aparentcmen­le solido y picnamcnlc convcxo, sin embargo --como /Jelllos CII fa olro fotogra(ia- se trata mtis bien de un supuesto dodo compielamente concavo (cjempio del autor). 79

PROFUNDlDAD, LA DIMENSION MAS ILUSORIA Y ELUSIVA DEL ESPACIO

Decir que el espacio tiene dimensiones de largo, ancho y alto serfa equivalente a no considerar den­tro de este al hombre que 10 percibe . Si por el contrario concebimos el espacio a traves de la pe r­cepcion, distinguiremos una dimension de PRO­FUNOIDAD coma fundamental en nuestra rela­cion con el mundo que nos fodea. Las atras dimen­sianes son mas que toda, relaciones de las cosas entre sf mienLras que la profundidad sera la dimen­sUm que nos ligue e involucre mils al media que nos rodea.

Un objeto pequeno puede Qcu ltar a uno mayor a candician de estar adelante y en la m isma " linea de vision" (profundidad) que el mas grande. Tan acostumbrados estamos a esta suerte de obtura­cion que "reconocemos" 105 objetos al s610 ver par­te de ellos en un continuo juego de superposicio­nes . Esto nos Ueva a pensar que cuando un objeto oculta a otro -total 0 parcialmente- el primero se·encuentra indefectiblemente adelante y el objeto que vemos parcialmente se encuentra detrits. Vea­mos como, en las dos fotografias ( A ), esta presun­cion queda burlada: En la primera, parece ex istir un orden de superposicion dado pero al observar los mismos objetos desde otro punto de vista, se puede establecer claramente un ordenamiento dis­t into.

Atln sin necesidad de mediar el problem a de la su­perposicion, es muy dificil juzgar la exacta ubica­cion de un objeto en terminos de cuan cercano 0

lejano, cuan delante 0 detras esta. Ello permite otro tipo de ilusion en este cam po. Consiste en que parte de un objeto que parece tener una ubi­cacion en un extremo term ina retirandose 0 acer­candose al observador en el otro extremo ( B ).

Una creencia muy acentuada es la que nos indica 80 qu e todo objeto mientras mas distante disminuini

B

su tamano proporcionalmente y se ubicani pallla­Linamenle mas arriba conforme se acerque al hori­zonle. Tan condicionados eslamos por est.a creen­c ia qu e, si ubicamos dos objetos conocidos iguales en un cantexlo perspcct.fvico, el que esla mas arri­ba parcceni ser rnas grande ( C )

LA DEFORMACION , OBLICUIDAD Y CONVERGENCIA COMO ILUSION

Por Ius Jeyes o plicas y de la perspectiva sabemos que la imagen de toda objeto se distorsiona mas 0

menas segtin las condiciones de distancia y oblicui-dad reinantes en la o hservacion. Asi , sabemos que un dfculo vista en escorzo se ve coma una elipse, y que un cuadrado -en las mismas condiciones- es visualizado coma un romho 0 un trapecio. Si a esto anadimos el que vivimos en ambientes urbanos fun­damenlalmente cartesianas y euclideanas y que par 81

82

ello tenemos mas ex periencia en percibir formas ortogonales, debemos concluiT que estamos mucha mas preparados para "resolver" situaciones espacia­les de esla naturaleza que de otro lipo. Esto quiere decir por ej emplo que lenemos mas practica en per­c ibir horizonlales y verticales que oblicuas.

Deciamos que un cfrculo se vera coma una elipse en cierlas condiciones pero (,acaso no se puede ver una elipse coma un circulo en olras condiciones?

El cuano distorsionado de Ames ( A ) puede ser in­terpretado asi: percibimos coma rectangulo 10 que en Tealidad tiene forma de trapec io. Esta ilusion es tan fuerte que 105 sujeLos experimenlules se ven obligados a tocar las paredes para confirmar su error. Pere mucha antes que Ames, Borromini ya habia diseiiudo y construido una ilusion optica maestra en el uso de la deformacion perspectivica. En la "Galeria Prospettica" ( B ) las com isas y zo­calos que purecen horizon1.ales son en realidad obli· cuos y forzadamenLe convergentes. La distancia en­tre columna y columna es cada vez mas pequeiia con forme se van alejando del espectador. Los cua­drados en el tratamiento del piso y la boveda son en realidad trapecios. Todo esto hace creer que el corredor mide un os treinta metros de- longitud cuand o en realidad tiene menos de diez . Atravesar este pasaje produce no solo una ilusion espacial si no tambiEm una distorsion de nuestras expectati· vas de duracion del recorrido (tiempo).

Sabemos que las arliculaciones paralelas entre si, al ser vistas en el sentido de su longitud convergen y son vistas como oblicuas. Pero como estas ultimas so n menos frecuentes en el medio urbano ortogo­naJ que nos rodea, interpretamos u veces una obli· cua como una horizontal fugada (es el caso del cuarto distorsionado de Ames), 0 una oblicua co­mo una vertical. Estns observaciones contribuyen a explicarnos la consistencia que tienen las ilusio· nes observadas hastn aquf. Comprobamos como las posibilidades de intercambio multiple entre hod·

83

zontales, verticales y oblicuas. producto de las de· formacio nes perspect!vicas dan Jugar a diversas ill!' si ones. Quien sabe, las mas frecuentes y poderosas en el media que nos rod ea.

TAMAi'lO E ILUSIO N

La ilusi6n de Muller Lyer vista anteriormente pue· de ubicarse con toda propiedad como una ilusi6n que concierne al TAMANO de los objetos. i,Cwll es la explicaci6n por la que aparenta verse mas grande la arista concava que la convex a? En este caso el mecanismo de "constancia de tamano" actua sobre ambos extremos que son vistos como una esquina convexu y concava sucesivamente haciendo que la convex a se " achique" y la concava "se expanda" . Vcmos crecer exngeradamente la convexidad y debemos corregir esLa idea y "achicarla" . Por el contrario, agrandaremos la arista. c6ncava para compensar su aparente mayor lejania. Podn'amos as! inferir que toda concav idad 0 interior tiende a verse mas grande que su equivalente exterior· convexo: por mas grande que sea el hangar donde se construyen los cohetes de la NASA, la experien· cia mas sobrecogedora sobre su inmensidad sera la de verlo desde adentro.

Ut difundida creencia que un objeto de tumaii o conocido disminuye mas su tamano cuanto mas le­jos est:i- .pued e ll evarnos tambien a errores inter­pretativos 0 ilusiones al variarse exprofesamente el tamano de estos objetos conocidos. Este t ipo de ilusion puede lograrse modificando sustantivamen· te las dimensiones 0 la escala de algtin objeto co· nocido para luego mezclarlo con otros objetos en verdadera dimension.

COLOR Y TEXTURA COMO IL USION

El color y la textura pueden considerarse atributos de la superficie. Siendo esta nuestro contacto per· ceptual mas inmediato , no puede extranarnos que en este campo se produzcan tambien numerosas

84 ilusiones. En csle cxperimelllo se mueslra como pareee mas eercana la csfera mtis ilum inada (son de iguallamano en los 3 easos)

+ 1

Sobre un fo ndo negro, los col ores ca.lidos parecefiln mas cercanos que 10s fdos. EIlo se debe a la expe· riencia de percibir coma mas nitido y luminoso 10 cercano. Por el contrario, percibimos mas gris y P<l' lido 10 lejano debido a la mayor presencia de la at· mosfera situada entre el observador y los objetos. En las fotografias tomadas a dos objetos equid is· tantes del observador, vemos que parece estar mas cerca el objelo mas iluminado ( A) .

La experiencia nos dicta que todo t.extura visto en esco rzo procesa una variacion del grano 0 module textural , el cual se achica cuanto mas lejos del ob· servador esta ( B ). Sin embargo, en la siguiente

o vista observamos que aquello que parecla ser un ~---------.::, camino en perspectiv3, podria ser una pinlmide de

piedras ( C) de lamaiio uniformemente variado y que ilusoriamente habiamos interpretado como un c.:a mino empedrado. Aunque para ciertos autores ("o mo Gibsons el problem a de la variacion de la textUfa no cs mas que un caso de 1<1 variacion de ta· mano de objetos conocidos (la piedra en nuestra caso), creemos que la textura, es un contexto en el que las unidades texturales pierden su individuali· dad. En nuestro caso, la ilusi6n se produce al lomar la opci6n erronea CAM INO y no solo por la inco· rrecta evaluacion del tamaiio de las piedras, sino tambien por la presencia de bordes convergentes.

Un color luce "d ife rente" seglm el contexto en quC' este ubicado. Indudablemente hay una inleracciol1 entre colores cerea nos que afecta la percepcion de estos. Por ejempio, un calor r9deado de negro se ve mas claro que cuando esta rode<ldo de gris 0

blanco ( D ).

La similaridad de aspectos 0 caracterlsticas de dos texLUras puede llevarnos tambien a confusion. La textura de la espuma por ejemplo puede, en deler· minadas condiciones confundirse con la de inmen· sas formaciones geologicas. Estas i1usiones son fre· cuentemente utilizadas en los sets cinematognificos y de television para dar mayor realismo a ciertas escenas ante la diCicultad de conseguir los objetos o elementos originaJes para filmarl os.

CONCLUSIONES

5 . Gibson. "The Perception of the Visual World". Cambndge . Miissachusells. The Aiwrs,de Press, 1950.

1. Cuando auscultamos el mundo objetivo - para (;onstruir lma imagen est..:"lble que nos penn ita

actuar en ei normalmente- debemos sislemat.izar 85

86

un bombardeo constante de estimulos, y organ;· zar con eUos un reflejo de este mundo objetivo en nuestra conciencia. Este reflejo es limitado, pues solo captamos ciertas formas de energia pero ade· mas ese reflejo es socialmente condicionado: ter· minamos viendo aquelIo que estamos condiciona· dos aver por la experiencia y el aprendizaje. As! pues las ilusiones pueden ser producto de una li· mitacion de mlestros sentidos 0 pueden ser pro· ducto de nuestras creencias sobre el espacio. En el primer caso, se pueden deducir nuestras limitacio· nes as! como nuestras caracteristicas sensoriales. Y sobre el segundo, las ilusiones nos muestran por contraste la importancia de ciertos factores claves, condicionantes de nuestra percepcion del espacio y de la forma estudiados en el capitulo anterior.

2. Pero el "renejo" del mundo exterior produddo en nuestra condencia no queda ahf. Se procesa

e interpreta y se eslablecen posteriormente hipote· sis sobre la realidad visible que nos rodea . Asf se crean expectativas las que seran confirmadas 0

desechadas con la practica. Estn demas decir que las ilusiones se producen solo en el segundo caso -cuando son burladas nuestras expectativas- 10 que es mns notorio en el mundo de 10 visual ya que la vision --a diferencia del tacto- es proyectiva.

3. El cam po de las ilusiones bpticas, pareceria ser el mas fertil para especu lac iones magicas y oscuran·

tistas de todo tipo. Para las corrientes idealistas, la existencia de ilusiones demuestra que nuestras per· cepciones son de algOn modo "ajenas al mundo ob· jetivo". EUo es inadmisible puesto que si bien es derto, el reflejo que produce la realidad objetiva enJl nuestra conciencia, no coincide exactamente con dicha realidad, tampoco puede imagimi rsele al margen de eUa.

4. Hemos observado como las ilusiones producidas por nuestras creendas son las mas frecuentes.

Ahora bien: como estas creenc ias son sobre la reali· dad y esta es tridimensional, indudablemente toda

ilusion aunque se presente bidimensionalmente sent interpretada como la imagen de una realidad tridi· mensional. Podemos aJirmar, por extension, que toda ilusion puede "construirse" en el espacio y no s610 ser mostrada a traves de dibujos y fotografias.

5. Esta "realidad" que nos "rodea' · esta constituida por ambientes fundamenlalmente ortogonales:

Edificios, avenidas, habitaciones rectangulares. Si a esto surnamos una educacion sobre el espacio total· men te cartesiana y con predominio de la geometrfa euclideana, se tendra como resultado una tendencia a interpretar 10 visible en estos terminos. Las ilusio­nes del cuarto distorsionado de Ames 0 de la Galle· ria Prospettica de Borromini son clara ejemplo de ello.

6. La dimension mas diffcil de percibir en el espa· cio es sin duda la profundidad. No es extrano

pues, que en este cam po se acumulen numerosas ilusiones dada la redudda y fragmentaria in forma· cion que tenemos para evaluar la profundidad. Este fenomeno esta ligado al caracter proyectivo de la vision y a la necesidad de anticiparnos y tomar a tiempo decisiones que nos permitan desenvolvernos adecuadamente en el mundo que nos rodea.

7. En el praceso de "tomar decisiones" sobre la realidad visible caben interpretaciones correctas

o err6neas. Estas constituir!an la categorfa exclu· yente del ES 0 NO ES. Sin embargo caben tam­bien interprelaciones ambiva lentes en que ambas alternativas pueden ser posibles 0 correctas: la ca­tegoria del ES y NO ES (10 uno en 10 otro).

8. Cuando esbozamos diversas hipotesis acerca de la realidad visible, pareciera que tuvieramos la

NECESlDAD de "optar" por una a la vez, demos· trandose de este modo que el problema de las inter­pretaciones de dicha realidad no es un juego, si no una dramatica necesidad que tiene como fin, resol­ver nuestra ligaz6n perceptual de modo coherente con la real idad en que vivimos.

87

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la Icrgica de la forma 5

DEL ESPACIO A LA FORMA

Coma deciamos inicialmente el concepto de espa­cio en Sll significado roas ampJio, esUi relacionado con el de "extension" cualidad atribuible tanto a los objetos coma a aquello que los separa. Sin em­bargo, el uso cornun solo designa coma tal al "me­dia", es decir, al espacio de aire que nos permite trasladarnos de un lugar a otro sea este interior 0

exterior, este "cerrado" 0 "abierto". Pera al mismo tiempo, aunque el concepto de "forma" debiera ser entendido coma una configu raci6n. cualitativa -sea de masa 0 de espacio- el uso cornun asocia este concepto al de "cuerpo" 0 a1 de aquello que se aisla y define sabre un fondo. Sin embargo i,que pasa cuando decimos: "esta cueva es zigzaguean­te y cilindrica"? Aqu I evidentemente se esta ha­blando de la forma de dicho espacio. Si se acepta entonces que el espacio es capaz de tener una for­ma y por 10 tanto esta perceptualmente defin ido; un estudio de las caracterlsticas formales no puede circunscribirse solo a los objetos solidos . Despues de todo la superficie es nuestro contacto percep­tual cotidiano y el Ifmite comun entre el espacio y la masa. ASI pues, toda configuracion de la su­perficie (fonna) debe pensarse no solo coma de­term inante de la masa sine t ambien coma delimi­ta nte del espacio encerrado 0 que la rodea.

Si deseamos rescatar el concepto de espacio del terreno de 10 abstracto, debemos aceptar que su "cosificacion" -y par tanto su posibilidad de ser tan gible- pasa por su realizacion en una FORMA, del mismo modo que el tiempo se concretiza en un momento y no es otra cosa que la suma de una serie de momentos. Una fonna y/o un momento, so n perceptibles directamente. El espacio y el tiem­po, en cambio, son construcciones 0 elaboraciones mentales sobre la base de nuestra experiencia sen­sible.

Las posibilidades de la forma se dan a tres niveles. La SUPERFICIE, la ARTICULACION (donde la B9

superficie cambia de direccion ) y la FORMA 0 con­figuracio n cualitativa de nivel mas complejo en oposicion al VOLUMEN que solo designa la di­mension cuantitativa_

LA SUPERFICIE, NUESTRO CONTACTO INMEDlATO

POSlBILlDADES DE LA ILUMINACION Y EL COLOR

En el nivel de la superficie encontramos la caracte­rlsticas basicas de iluminacion y color, en cierto modo inseparables pues el color no es otra cosa que la respuesta de toda superficie ante la luz , de all l que tambiEm se le denomine "reflectancia". En el capitulo referente a la percepcion del espacio, he­mos insistido suficientemente sobre el caracter de estos atributos de toda superficie. Aqul nos deten­dremos en el aspecto de sus posibilidades.

LUZ Y COLOR

En cuanto a la iluminacion , esta puede ser tenue donde los cambios son mu y debiles, 0 de alto con­traste donde c1aramente se delimitan las caras 0

superficies. Tambien puede ser gradual y transitar de uno a otro extremo en un mismo contexto. La iluminacion define areas mas 0 menos iluminadas, directa u oblicuamente y superficies en sombra que pueden ser propias (INTRINSECAS) 0 arrojadas (PROYECTADAS) . Es decir pueden estar sobre el o bjeto 0 proyectadas alrededor de este.

Las posibilidades de COIOT han sido profusamente estudiadas por 10 que transcrimibos solo 10 sustan­cia!.

V ARIACION DE MA TIZ. Corresponde en 10 fisico aproximadamente a la longitud de onda y tiene que ver con el nombre de los distintos colores conoci· dos. Podemos captar hasta 128 diversas longitudes

90 de onda.

BRILLANTEZ. Denota 10 vivo u opaco del color, su fuerza. Esta relacionada mas 0 menos con la in­tensidad en el campo de la fisica.

SATURACION. Se refiere a la pureza del color que tambien se relaciona con la pureza de la longitud de onda.

Coma en el caso de la arquitectura se trata con contextos y nunca con un solo calor, podemos de­cir que en cuanto al MATIZ cabe la posibilidad de trabajar en el extremo de la complementaridad de colores ROJO-VERDE, AZU L-AMARI LLO por ejemplo, 0 con colores que se ubican en una sola gama: OCRES, por ejemplo.

En cuanto a la BRILLANTEZ, hay combinaciones con colores altamente contrastantes 0 de bajo con­traste. Y en cuanto a SATURACION se puede relacionaT co lores de alto colorido 0 de tonalidades neutrales (veT gnifico pag. 88).

LA TE XTURA

La superficie -como nuestro contacto visual mas in media to- tiene una apariencia definida por Ins condiciones luminicas del media ambiente y por las cualidades de la masa y espacio que la generan . ASI, toda superficie ademas de tener un color, po­see una textura 0 configuracion recurrente y par­ticu lar que la distingue. Si bien el concepto de tex­tura esta Iigado a la idea de su percepcion por me­d io del tacto, en arquitectura interesa mas desarro­liar la textura coma fe nomeno visual ya que asi como los objetos y muebles los percibimos mas es­peclficamente con el tacto"la arquitectura es per­cibida con una participacion visual mas importante o si se quiere con una presencia del tacto menos di­recta.

91

DEBEN FORMA RSE UNlDADES TEXTURALES

•••• •••• • wt. • • ..... ESTAS UNlDADES DEBEN SER SEMEJANTES

DEBEN REPETIRSE EN NUMERO SUFICIENTE

A

1. Janello, ClIsar. "Texture as a Visual Phenomenon". Arch ilec· 92 lural Design. Ago$to, 1963. p. 394.

CONDICIONES PARA LA EXISTENCIA DE TEXTURA

Cuando hablamos de textura en los terminos des· critos nos estamos refiriendo a conformaciones de detaIle de la superficie Pero i.cuales son las condi· ciones para que se de la textura?

Primeramente deben existir modulos 0 UNIDADES figurales repetidas . Ellas pueden ser masivas (ladri­!los) 0 espaciales (perforaciones 0 hendiduras) . En segundo termino, esas unidades deben ser SEME· JANTES entre si (no necesariamente iguales). Y por ultimo, ellas deben repetirse en NUMERO SU­FICIENTE al punto de perder su identidad 0 indi­vidualidad y confundirse en u na totalidad (A).

Se puede considerar una superficie como textura­da, 0 mejor digamos, que podemos percibir una textura coma tal desde el momento en que las uni­dades 0 modulos aludidos superan en dimension el umbral de "resolucion" visuaL Es decir , cuando es­tas unidades superan los 1.5 mm. vistos desde 5 metros, 0 cuando ocupan l' (un minuto) de lingula en el total del campo visual 1

•

Por el otra extremo, estas unidades pueden llegar a ser tan importantes en el contex to que recuperen su indivudalidad y por t anto dejen ya de ser inter· pretadas como textura. Estos serian los limites minimo y maxima de la textura , que como queda demostrado no tienen un caracter cuantitativo sino de relacion y proporcionalidad.

POSIBILIDADES GENE RICAS DE LA TEXTURA(B I

Dadas estas bases 0 condiciones para la existencia de la textura , ella puede concretarse de much os modos. Por el TAMANO puede ser una textura de grana grueso 0 fino, seg{tn sean sus modulos gran­des 0 pequenos proporcionalmente. Segiln su DEN­SIDAD, los modulos texturales pueden estar con-

centrados 0 dispersos, segU n predomine el area ocu· pada por la unidad textural 0 aqueUa ocupada por el fondo en el que las unidades se distribuyen. Des- -de el punto de vista de su orden, las texturas pue­den adoptar una estructura regular y homogenea 0

por el contrario, pueden expresar desorden e me­gularidad. Cuando los elementos tienen una 01-RECCION definida (IineaJes) las texturas resul­tantes pueden ser unidireccionales 0 multidirec­cionales, segUn prime una 0 varias direcciones en el arreglo textural. Pero cuando la continuidad de los elementos texturales lineales se produce cla­ramente y ellos !legan a formar una "estructura", si bien estamos aun frente a una textura esta puede denominarse TRAMA. En ella predominaran 105 elementos continuos, manteniendose disco ntinuos 105 espacios enmarcados por las lineas.

Menci6n aparLe merecen las superficies "no textu­radas", aquellas en las que la textura es impercepti­ble. Estas superficies reflejanin mas la luz y en el extrem~ ---de med iar una alta suavidad y pulimien­to- se producira el brillo y la reflex ion de image· nes. Otro es el caso de 105 materiales que ademas de reflejar, dejan ver a traves. Est.a es una cuaHdad del material mismo y no una caracteristica de la super· ficie.

ESCALA Y RELATIVIDAD E LA PERCEPCION DE LA TEXTURA

Un agrupamiento de form as arquitect6nicas vistas a gran distancia (u na ciudad vista desde un avion) puede constituirse en textura y a su vez una textu· ra cualquiera vista con un microscopio puede pare­cer un conjunto de enormes masas. Un razonamien­to superficial nos Ilevaria a decir que todo es rela­tivo, pero as! se dejarian de lado otras considera­ciones. El hecho de que determinadas formas pue­dan seT percibidas como texturas y viceversa nos estarfa indicando que tienen algo en corn un . i.No son acaso ambas configuraciones de la superficie? Pero tampoco podemos por eUo Uegar a confundir-

•• T. • •

• •••• • ••• •• • e. • •• ........ - e .... .... -~~- . ...... ~ .• . -. -.... ·0 ••.•• ••. • •••• •• •••••• • ... ··~.o ."!. • • TAMARO: PUeDEN SER FINA 0 GRUESA

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•••••••••• .~ ... • •••••••••• , ..... •••••••••• •••• • ••••• ••••• .. -. ' .. •••••••••• ••••• ••••• • ·tr.·· • •••••••••• • • •••• •••••••••• • •• •••••••••• "0 •••••••••• .: .... . ~: . • • ORDEN: REGULAR 0 IRREGULAR ...... ~~­... --.- -­.. ~-- ....... --­.. ~--~

~~ ... ----------~- ~-~~~~~= .. ~~~ .. ~ B DIRECCION: UNIDIRECCIONAL-MULTlDlRECCIONAL 93

94

las: la una se refiere a la configuracion total (Cor­mal), y la otra a la de detalle (textura). Pero i.se· rian entonces estas las {micas instancias de configu­racion de la superficie? Si la superficie texturada permanece plana indefinidamente, no Uegani a de· terminar una forma. As! pues, ella tiene que "do· blarse", cambiar de direccion genenindose as! la articulacion, que vendria a ser el elemento inter· medio de configuracion entre la textura y la forma. Pero el uso terminologico comun ha determinado que en arquitectura se acepte primeramente una configuracion total: la forma; una configuracion intermedia: el tratamiento (por ejemplo la relacion entre vados y llenos de la fachada de un edificio) y por ultimo una configuracion de detalle: la tex­tura.

LA ARTICULACION: UNlOAD DE DIFERENCIACION DE LA FORMA

Si bien hemos visto como la superficie es nuestro contacto perceptual mas inmediato, de mantenerse plana indefinidamente no encerrara un espacio ni una masa. Para poder hacerlo y definir uno y otro tendni. que doblarse, quebrarse, sea de modo con. cavo 0 convexo, curvo 0 angular. La posibilidad de engendrar la forma estara pues relacionada con la capacidad de la superficie de moldearse y delimitar un objeto espacio 0 un objeto masa.

Definiremos entonces la articulaci6n como "acci· dente de la superficie", como "superficie caracte· rizada en terminos de forma", como "superficie no plana" y por ende "tOpica", como "el encuentro de dos superficies neutras 0 planas que lIevan dis­tinta direccion"; es decir, que llamaremos articu­lacion a toda arista, junta 0 esquina, sea esta curva o angular, concava 0 convexa.

ARTICULACION FIGURA-FONDO

Una de las "diferencias" necesarias para que la per· cepcion del objeto sea efectiva es sin lugar a dudas

el contraste de su "figura" (rente a su " Condo" . Esto es, su "contorno" 0 el limite donde las con­diciones se vuelven diferentes. " NingUn campo vi­sual que es diferenciado en algtin modo -que no es simplemente una continua y homogenea masa de niebla- es percibido todo al mismo nive!. Alguna parte de el tendeni siempre a volverse 'figural,."l Y como podemos advertir , esto significa cambio nue­vamente, porque una figura -de una manera 0 de otra- tiene siempre limites.

En arquitectura, estos contornos 0 perfiles se iden­tifican mayormente con articulaciones import.an­tes de la forma del edificio y el hecho de que el cambio ocurra precisamente en estos puntos les concede un valor perceptual muy importante.

Luigi Moretti piensa que las cornisas (ueron ele· mentos abstractos de la arquitectura clasica y que ellas "pusieron en evidencia el armazon del ed ifi· cio 0 de un espacio arquitectonico"J. "Que son realmente esas cornisas sino articulaciones? y "que esta apuntando Moretti sino la importancia de es· tos elementos como factores subrayadores de la forma del ediCicio? Ellas estuvieron mayormente en las esquinas 0 enfatizando el contorno del edificio, ellas fueran el cambio mismo hecho elemento phis· tico . Pero nunca mejor usadas que cuando estuvie­ron subrayando importantes cam bios de forma 0

articulaciones.

ARTICULACION EN PINTURA

Cada vez que un artista ha tratado de sintetizar figurativamente una realidad en un dibujo ha esco· gido articulaciones muy importantes como lineas. Es de suponer que tambien haya representado cam­bios generales de textura y color con lineas, pero ninguna de esas lineas alcanzara el poder de aque· lIas que representan cambios formales de contor­nos y articulaciones en general. Se entreve ademas en este ejemplo una equivalencia entre linea (en el campo bidimensional) y articulacion (en et espa· cial 0 arquitectonico).

ARTICULACION COMO LIMITE DE LA FIGURA PERCEPTUAL

Parece ser pues, que la articulaci6n tiene mas pro­babilidades que cualquier otra conformacion sin relieve , de ser el "cambio" necesario para que nues· ira percepcion se haga efectiva. Dicho de atro mo­do: cuando un objeto tiene c1aras art iculaciones, esquinas 0 -si se quiere-lineas que 10 con(orman. ellas se constituinin probablemente en el contorno y caracterizacion del objeto. Y de intentar una ge-

2. V.I'rHln, M.D. " Psvchology of perception".

3, More"i, Luilli . "Valori delhl Modanatura" , En SPAZIQ No. 6.

neralizaci6n se podria decir que, a toda forma con alto grado de articulaci6n, correspondera una ma­yor variaci6n de imagenes peJ;ceptuaies posibles (piensese en la cantidad de (otografias diferentes que pueden tomarse a una roea bastante complejaf. Por el contrario, un cuba podra ser visto dentro de una limitada gama de imagenes perceptuales y, Ilegando al extremo, ante una esfera solo es posible una imagen perceptual. Es claro que estos razona· mientos solo adquirinin su maxima valor de ser in· c1uidos en una vision dinamica de la percepcion.

ARTICULACION Y SUPERFICIE PLANA

Si consideramos a la articulacion como una superfi­cie "caracterizada", la superficie plana devendra en una "no-caracterizada" y jugara el papel de "fondo". Pero por otro lado, la superficie plana puede convertirse en una parte muy significativa por medio de sus valores de proporcion. Lo que sucede realmente es que estas dos partes se valori· zan mutuamente y juegan juntas a traves del edifi· cio. Ninguna de ellas puede existir aisladamente pues cada una depende de la otra. Cuando en pin­tura se tienen muchas lineas (articulaciones) sobre un area muy reducida, ellas tienden a convertirse en textura perdiendo la linea su poder como ele­mento que define la figura. De la misma manera en arquitectura, a una articulacion le sera conferido un poder equivalente al area plana circundante.

Si la articulacion supone discontinuidad, la super­ficie plana supondra continuidad absoluta. A una articulacion brusca correspondeni una disminucion de continuidad de la superficie plana adya",ente, correspondiendo a una homogenea (curva 0 de leve cambio de direccion) un aumento en la continui­dad mencionada. Todo esto en tenninos generales de forma ya que bien podrla lograrse una conti­nuidad a pesar de 10 fuerte que sea la artiCulacion por medio de la unificacion ya sea del tratamien­to , de la iluminacion 0 del color. 95

ARTlCULACION COMO SOPORTE DE LA FORMA

A estas alturas ya es posible afirmar que la imper­ta ncia de un elemento articulado descansa en su papel de "saporte de la figura" 0 " mantenedor de la forma perceptual". Su conocimiento y manejo es por 10 tanto de utilidad basica en la actitud de re ranar algunos valores formates del edificio, 0 por el contrario , de d isolverlos en una multiforme corn­plej idad.

Estos dibujos tratan de mostrar que por media del usa de la articulacion puede quedar c1arificada la fo rma de un ambiente ( B ) 0 puede ser vista coma de conformac ion indefinida ( A ). En el caso ( B ) la articulacion concava entre la pared del fondo y el escalonamiento del techo pnicticamente " dibu­jan" la forma piramidal del espacio, mientras en el caso ( A ) la pared del fond o no sigue los esca· lones c reando as! una imagen no muy c1ara y corn· pleja. Debe advertirse que estos no son juicios en el sentido de que 10 uno sea mejor que 10 otro sino que tratan de demostrar el poder de la articulacion coma mantenedor de la forma.

Este es un experimento que muestra la confusio n que seria posible crear con articulaciones "tapes" de corredores 0 tuneles. En el caso ( C ) --corredor cilindrico- la percepcion de los bordes coma un "cuadrado", crean una especie de ambigiiedad. En el caso ( D ) se observa un corredor de seccion cua· drada y un final "circular" que crea el mismo efec· to disturbador. Este experimento ha sido Ilevado a cabo con maquetas en las que el efecto es sor­prendentemente real. El hecho que se produzca esta percepcion ambigua es una nueva prueba del poder de estas articulaciones como datos impor­tantes en nuestro juicio sobre la forma de un am­biente. Es claro que estos ejempios descansan en condiciones ideales de no interferencia con otras

96 estructuras como la de la luz 0 el color.

B

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D

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E

Se podria lIegar a la conclusion de que en todo es· pacio longitudinal la rorma de los paramentos fina· les 0 topes, nos dan una pieza de informacion muy importante en relacion con la forma del espacio total. Pero en casos menos simples esto podria no ser totalmente valido y tendriamos que encontrar los elementos c1aves mantenedores de la forma. Di­chos elementos muchas veces no tienen relacion con elementos estructurales como vigas y coIumnas que son Ios que mantienen la forma en el sentido fisico. Pero estos elementos c1aves mantenedores de la forma perceptualmente, si bien estan basados en articu laciones son casi siempre conformaciones mas complejas que una simple articulacion y por tanto, piezas de informacion mas elaboradas y con­secuentemente mns significativas.

D1FERE NC IACION CONCAVA-CONVEXA

Se dijo que las articulaciones podian ser en princi­pio concavas 0 convexas pero i,Cual es el valor de esta diferenciacion? Ante todo intentemos la cia· rificacion del canl.c ter de cada una de ellas: La convexa es basicamente una arliculacion dinamica, porque puede esconder u obturar asi como hacer aparecer partes del complejo arquitectonico mien­tras nos movemos alrededor 0 a traves del edifj· cio . La articulaci6n concava en cambio juega el papel de poder ser escondida y ella es (solo compa­rativamente hablando) mas estatica. Muchos ejem­plos se podrian proponer sobre este punto, pero baste con pensar en la experiencia de recorrer una sucesion de espacios marcada por salientes 0 con­vexidades. Observamos que son las articulaciones convex as las que ocultan y descubren el conjunto ante nuestros ojos mientras avanzamos (E).

Viendo la arquitectura a traves de 10s opuestos con­cavo-convexo por un lado y superficie plana 0 neu· tra por otro, resulta posible hablar de ella como un campo Heno de elementos positivos, negativos y neutros trabajando unidos, constituyendo rela­ciones mas complejas (como las que dan lugar a 97

98

ventanas 0 columnas), siendo algunas veces opues· tos y otras co laborando en orden a conseguir algiln efect.o. Y esta c1ase de juego se extiende en t.odo el edificio y simultaneamente es transferido a otras estructuras diferentes de la forma-espacio, tales como la de ta luz 0 del color.

CUR V A-ANGULAR

Pero tod~ articulacion tambien puede ser CURVA o ANGULAR, expresando la segunda un valor " dis­continuo" mientras que la primera enfatiza la con­tinuidad de la superficie. Si tomamos por ejemplo un cuba y curvamos paulatinamente todas sus ar­ticu laciones, la forma inicial habra perdido sus ca­racter isticas particu lares para fu ndirse en un todo conti nuo y homoge neo.

As!, toda articulacion significant un cambio "crib· co", "crucial", " brusco" (angular) , 0 por el contra­rio se manifestani como u no " paulatino" y "evolu­tivo" (curvo) , pudiendo el uno cOJlvertirse en su contrario dependiendo del grado de tension de la superficie. La apariencia suave y curva de una mon­tana por ejemplo, podria estar presagiando la posi­bilidad de su estalJido y la subsecuente aparicion de un volcan de corte agudo y angular_

INTERIOR-EXTERIOR

Por ultim·o, habria un problem a del "contexto" de una articulacion. Al respecto y como extrem~s po­demos ubicar 10 .• INTERIOR" y su complemento 10 "EXTERIOR". Toda articulacion forma parte de un conjunto mayor que tiende a convertirse en algo "independiente" (un solido) 0 en algo que se cierra sobre si (una cueva). Si bien es cierto existe una fuerte relacion de 10 dicho con la oposicion concavo-convexo, no ex iste identidad entre ellas. A pesar de eUo, se puede decir que toda concavida· cion de una superficie term ina creando tarde 0 temprano un interior, mientras que toda convexi· ficacion de esta termina aislando una forma exte­rior .

Sin embargo, podemos definir aun mas estos con· ceptos aclarando las diferencias perceptuales entre 10 exterior e interior.

INTERIOR

Podemos ver varias caras al mismo tiempo, somos rodeados totalmente (100% de nuestro campo vi· sualocupado).

Vemos las superficies como "fondo" y los objetos dentro del ambiente como "figuras".

Mayor deformacion y dinamismo en el movimien to aparente de los objetos.

EXTERIOR

Podemos ver s610 1llgunas caras al mismo tiempo, estamos "fuera" del edificio y nuestro campo vi­sual esta ocupado s610 parcialmente.

Vemos las superficies como ungura" frente a un "fondo" (contexto).

Menor grado de deformaci6n de la forma ante el movimiento del observador.

Estamos hablando entonces de dos procesos que se oponen, a la vez que se complementan y reco­rren el hecho arquitectonico en toda su extension.

En el dibu;o de abaio se muestra las posibilidades do la articulacioo. A la derecha. el ospacio con articulaciones curvas le "B mas amplio .

•

RESUMEN: POSIBILlDADES DE LA ARTICULACIDN

concava concava

convexa convexa

EXTERIOR INTERIOR 99

RELACION INTERIOR-EXTERIOR, CONCA VO­CONVEXO

En la figura ( A) tenemos una forma plenamente convexa, masiva y exterior y en la ( B) observa­mos una forma totalmente concava. espacial e in­terior. Sabre estos extremos se aglutinanin las opo­siciones de la articulacion creando una contradic­cion superior . Los casos A y B son casos "pures". En el (A) por ejempio, no observamos ninguna concavidad, asi coma en ( B ) ninguna convexidad. Esto no quiere decir que concavo, interior y espa­cial sean sin6nimos, sino que toda concav idad "tiende" a crear un espacio interior, en cierto moo do , asi coma torla convexidad es mas natural a un exterior aunque pueda encontrarse subordinada en un interior4

. La concave niega 10 convexo. Si "con­cavidamos" una masa determinada (convex idad) , la haremos desaparecer como masa produciimdose un espacio:(A1

).

Si por el contrario "convexificamos" un espacio (concavidad) la masa empezani a expandirse y ter· minani por eliminar al espacio existente:(8 1

,.

ARTICULACIONES DEBILES Y FUERTES

Pero, para comprender 10 que implican estos pro· cesos, debemos observar que grado de modificacion o transformacion producen las articulaciones en una form"a cualquiera. Mientras ciertas articulacio­nes afectanin grandemente una forma, otras la mantendran practicamente inalterable. Es en estos terminos que podemos hablar de articulaciones FUERTES 0 DEBILES_

El que una articulacion sea fuerte 0 debil, es evi· dente que depend era en primera instancia de su contexto, y no necesariamente de su volumen. Una saliente de 1 metro en un espacio de 2 x 2 x 2 metros, sera fuerte; mientras que esa misma saliente en un espacio de 20 x 20 x 20 metros pasani cas! desapercibida y se interpretara como

100 debil(C l.

Por otro lado , una articulacion que modifique solo ligeramente la direccion predominante de la superficie sera percibida como debil. Del mismo modo, tendni igual caracter una articulacion "fi· 10" en la que la superficie cambia su direccion to· talmente y es percibida como una esquina aguda que no "encierra" ni un espacio ni una masa fun­damentales.

En cambio , cuando la superficie modifica su di· reccion de modo tal que manifiesta un encerra· miento importante --sea de masa 0 espacio (un cambio de 900 por ejemplo)- estaremos frente a una articulacion fuerte.

Pero todo ello dependera tambien de si la articu · lacion es apoyada por superficies planas circun· dantes suficientemente importantes como para dar­le fuerza. Y aquI nuevamente estamos moviendo­nos en el campo del contexto come explicacion de 10 fuerte 0 debil de una articulacion.

Un ejemplo de 10 relativo de 10 fuerte 0 debil de una articulacion, puede ser el caso en que uno se convierte en otro . En efecto, dos articulaciones convexas fuertes que se acercan pueden convertir· se en una concava debil. Del mismo modo dos ar· ticulaciones concavas debiles que se alejan pueden convertirse en una convexa fuerte. En otras pala· bras, puede darse un cambio de signo (fuerte-debil) y de caracter (concavo·convexo) con una modifi· cacion del relativo acercamiento 0 alejamiento en· tre dos articulaciones{O).

La naturalidad con que 10 convexo determina fun· damentalmente un exterior es contradicha por primera vez por Mies Van der Rohe en su Pabellan de Barcelona. Efectivamente. contrariamente al tipico edificio construido hasta entonces (1929) en el que predominaban las convexidades fuertes y concavidades debiles en su exterior, instaura una experiencia mas familiar a un interior en plena exterior(E ).

A

[] B

c

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B'

E

4.EI perfil 0 conto.no de una forma externa·masiva, po. ejemplo, serl~ siempre una cOnvel<idad, en cambio 10 que est,vctu,urll predominanlemen le la forma de un aspacio interior sere la concavidad. 101

LAS ARTICULACIONES VIRTUALES

Hemos definido por articulaci6n a1 accidente de una superficie 0 a1 cambio en su direcciOn. Sin em­bargo, hay caSDS en que pueden producirse articu­laciones coma producto del relativo acercamiento de DOS superficies diferentes que no se Ilegan a tocar. A este ti po de articulaciones las denomina­rem os VIRTUALES. Es adecuado tocar cl tema ahorn pues de olro modo lendrfamos una visi6n rnuy mecanica del problema.

En el ejemplo dibujado se observa que las caras internus de estos solidas, a pesaT de no tocarse entre SI, crean un espacio hasta cierto punto in­terna , Y por tanto concavo tA l.

Para tener lllla idea runs cabal de los casos posi­b les hagamos un desarrollo de las posib ilidades de combinaci6n EXTER IOR-INTERIO R-CONCA VO­CONVEXO y DEBIL-FUERTE (C)_

Aqui se podni observar desde los casas "puros a que nos referiamos inicialmente, pasando por los casos "limites" 0 extremos, hasta los casos "v ir­tuales" y 105 "imposib les". Estos ultimos demos­lrarlan la absolula incapacidad de de finir un exte­Tior en base s610 a concavidades, sean estas debiles o fuertes. En cambio, los casos virtuales estarian demostrando la posibilidad de delimilar un "inte­rior" en base a convexidades (peTo coma ya hemos vista, estas a la larga configurarian una concavidad virtual).

Tambien es c1aro que el canicter "MASIVO" de las form as estaria asociado a la ex istencia de con­vex idades fuertes. En el caso de relacion entre un interior y un exterior a t raves de u na ven tana que observamos seguidamente, vemos coma la masivi­dad de la segunda forma se ve incrementada con el empleo de art iculacio nes convex as fuertes S 18 ).

102 5.Corno en el ca~o de la Iglesia de Aonchamp de Le Corbusier.

B

ARTICULACION Y SU VALOR EN MASA 0 ESPACIO

Hemos establecido anteriormente que tanto la ma­sa como el espacio pueden tener FORMA y que 10 que determina esta es la superficie. Asf pues. la superficie es 10 tangible en base a 10 que inferimos la existencia de la Masa y del Espacio. Masa y es­pacio son pues complementos que tienen como Ifmite comun la superficie. Pero i.a traves de que caracteristica se da esLa complementaridad?

Podemos notar en primer lugar que teoricamente hablando, toda masa concava siempre estani en contacto con un espacio convexo y viceversa. Pero lambien es cierto que en la practica observamos la superficie "desde" el espacio y no apostados en med io de la masa. Es as! que para nosotros una suo perficie sera concava si la masa adopta la configu· racion concava y sera convex a alii donde la masa tambien 10 sea. Son pues varias -desde el punto de vista percepLual- las diferenciaciones de valor de la articulac ion en masa 0 espacio.

CONVEX; FUERTES CDNCAV: NO HAY EXTERIOR

CONVEX : FUERTES CONCAV: FUERTES EXTERIOR

CONVEX: FUEATES CDNCAV: FUERTES INTERIOR CL-______________ ~

CONVEX: FUERTES CONCAV: OEBILES EXTERIOR

CONVEX: DEBILES CONCAV: OEBILES EXTERIOR (CONVE X. FUERTE VIRTUAL)

CONVEX : DEBILES CONCAV : DEBI LES INTERIOR (CONCAV: FUERTE VIRTUAL)

CONVEX: DEBILES CDNCAV: FUERTES EXTERIOR

CONVEX: DEBILES CONCAV: FUEATES INTERIOR

CONVEX: NO HAY CDNCAV; FUE RTES INTERIOR 103

104·

LA FORMA Y SUS POSIBILIDADES

Al hablar de la articuIacion hem os constatado, que esta organiza y estructura la forma. Es un nivel intermedio entre la superficie y"la forma. Llegamos ahora al nivel mas elahorado en el que la superficie no salo se ha doblado en articulaciones sine que estas han producido una fo rma, que tiene su propia logica y sus propias posibilidades.

La forma es pues el esca16n mas alto en esta serie de procesos de configuracion. Es claro que tanto aqui coma en toda el Testa de este trabajo hem os hablado de la forma del objeto, ya que es este el que tiene co lor, textura y articulaciones que de­marean una forma y no al reves.

En el terreno de la forma, distinguiremos entre las posibilidades topologicas, cuyas variaciones son in­cuestionables y universales, asi como totalmente objetivas, y las posibilidades influenciadas por la cultura mas sujetas al ambito de 10 subjetivo. En· tre las primeras tenemos las posibilidades de toda forma de ser LINEAL·CENTROIDAL·PLANAR ; y ser ABIERTA 0 CERRADA. En el segundo cam· po veremos Ias variables: SIMPLE·COMPLEJO, TODO-P.ARTES.

LI NEAL-CENTROlDAL-PLANAR

La materia se organiza y adopta una forma en fun· cion a determinadas tareas a realizar, y ello en un aspecto hace Que la forma adopte una "estructura" basica. Esta sera lineal cuando las necesidades de "conduccion", "ligazon", " ramificaci6n" , " f1ujo " o "sosten" sean las principales, 10 que se ex presara en el predominio de una de las direcciones de la forma sabre las demas. Cuando estas direcciones se " neutralizan" 0 "estabilizan" mutuamente estamos ante una forma centroidal que expresara la exis· tencia de un "centro" 0 "nucleo generados" rela· tivamente "estable" y "masivo". Y cuando la for · ma se "extienda" en dos direcciones neutralizando·

LINEAL

, ,

--------0 ---------PLANAR

Arriba If en la siguiente pAgina (enemos disrintas maneras de gra ficar 18$ variaciones If posibi lid<1des rOpol6gicas de la forma.

se la tercera, podrfa denominarse al resultado una forma planar . Esta sera mas apta y tendni un mejor rendimiento en tareas como "capur", "cubrir " , " proteger", cualidades propias de una forma "ex­tendida". En arquitectura vemos como se evo lu ­dona desd e la utiJizacion de formas " masivas" (cent roidales) en la epoca de las caverna s; had a formas cada vez mas lineales y planares en la actua­lidad , en la busqueda de solucionar los mismos pro­blemas de habitat pero con recursos y materiales mas tecnificados y diversificados.

CENTROIDAl

ABIE RTO

ABIERTA-CER RADA

En el proceso descrito anleriormente y en cada una de sus fases es siempre posible hablar de una forma "definida", "independiente", "completa", es decir CERR ADA; pero tambien es posible hablar de su contraria: la forma AB IERTA que implicara la po­sibilidad de integrarse a olras. Sera pues una forma "incompleta", "dependiente" 0 si se qu iere, "ind e­finida".

CER RADO

LINEAL

105

106

TODO-PARTES

Desde la antigtiedad encontramas una preocupa­cion especial en senalar los conceptos del toda y las baftes coma esenciales a tada discusion sobre la forma, y mas aim, sabre la bellez8. Vitruvio, defi­niendo la simetria, nos dice que" ... es el acuerdo apropiado entre las partes de la obra y la relacion entre estas y todo el esquema general en cancor· dancia.' 06 Del mismo modo Paladio seiiala que la belleza resultara de " ... la correspondencia del to­do a las partes, de las partes entre si, y de estas nuevamente con el todo; de modo que las estruc­turas puedan aparecer coma un cuerpo integro y completo, donde cada miembro concuerda con el otro y todos ellos son 'necesarios para et logro del edificio".7 Pero esta idea de correspondencia y ajuste -por mas que Alherti anada que tal ensam· blamiento deba darse ..... con tal proporcion y conexion que nada pueda ser anadido, disminuido o alterado, sino para mal"8- pertenece a un orden y vision estaticos, polarizados y si bien se habla del todo y las partes coma relacionados, interconec· tados, dependientes, son en definitiva exc1uyentes. No se es consciente aquf de los procesos de trans­formacion de la cantidad en cualidad por mas que se diga -un tanto retoricamente par cierto- que el todo es distinto a la suma de las partes, pero solo para senalar que cualidad y cantidad son diferen­tes. El mismo Alberti pasa t.otalmente inadvertida la transformacion de cantidad en cualidad cuando se pregunta " ... si la ciudad, de acuerdo a la opi­nion de los Iilosofos, no es otra cosa que una gran casa, y, par otro lado, u na casa es una pequena ciu­dad; par que no podemos decir que las partes de esa casa son muchas casas pequenas?"'. Y asi, mu­chos teoricos de nuestra epocalO -tal vez con menos ingenuidad- no hacen otra cosa que reafir· mar en este campo la concepcion de todo-partes coma polar idad excluyente de caracter antidialec­tico . Los conceptos todo y partes deben ser vistos en re­lacion con 10s procesos de unidad y pluralidad.

asf como de cualidad y cantidad. Se debe constatar primeramente, que todo cambio cualitativo no es de un orden distinto sino por el contrario es pro­ducido solamente por la adici6n 0 sustraccion cuantitativas, y que "unidad y pluralidad son con­ceptos inseparables que se condicionan mutuamen­te y que la pluralidad se contiene en la unidad, ni mas ni menos que esta en la pluralidad"lI. La cons­tataci6n mas simple de 10 dicho: Cualquier totali­dad formal es siempre parte de otra forma mayor, asi coma toda forma plural expresa la existencia de unidades 0 totalidades a su interior. Sin embar­go, si bien todo ello nos Ileva a comprender el ca­nicter dialect.ico de la relacion Unidad-Partes, no nos lIeva a negar su existencia e importancia coma polaridad. Por el contrario debemos buscar las di­versas maneras como se da en el campo de la for­ma , este trueque de cantidad en cal idad y viceversa.

Veamos como est.e proceso de tra nsformacion del TODO en PARTES y viceversa, se puede dar a tra­ves de la ARTICULACION, INDEPENDE NCIA, DISCONTINUIDAD 0 IDENTIDAD.

ARTICULACION

Aunque un proceso de articulacion no divida Cf­sicamente una forma, puede lIegar a "individua­lizar" sus partes constitutivas. En el siguiente dibujo (arriba), observamos como el cubo inicial Unitario se va transformando al superimponerse articulaciones hasia Uegar a configurar cuatro cu­bos pequenos (partes) "individualizados", sin ne­cesidad de ser independientes. Lo contrario tam­bien se produce cuando varias formas al ir perdien­do sus articulaciones caracterfsticas en funcion a configurar una totalidad, esta se empieza a percibir aun antes que se produzca la unidad ffsica (Al.

INDEPENDENCL~

Evidentemente la forma mas caracterfstica de con­version cualitativa de la unidad en partes y de estas en unidad por procesos de adicion y sustraccion cuantitativos es la independencia( B ).

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DISCONTINUIDAD

Tambien la continuidad y su contrario , la disconti­nuidad, a1 implicar la existencia de cambios homo­geneos (continuidad), 0 criticos (discontinuidad), se expresaran en la configuracion de entidades 0 partes entre cambio y cambio. En 105 dibujos ( C ) es evidente que predomina la discontinuj dad.

ID~NTIDAD

Existe una relacion que podrfamos llamar de iden­tidad en el proceso de deslindar una forma coma unidad 0 partes. Ello presupone la ex istencia de entidades 0 identidades formales, es decir, de for· mas conocidas. Estas fa rmas, al encontrarse super· puestas de modo que pierdan su identidad indivi· dual, dejanin paso a la apreciacion de una totali­dad, Pero si se encuentran superpuestas -de modo que cada individualidad sea percibida- la forma sera interpretada como partes ( 0 ),

Aunque todos estos procesos secundarios estan representados y sintetizados en el de UNlOAD· PARTES, ellos son utiles en todo case en la preci· sion de la manera como se va logrando la unidad o parcialidac;i de toda forma.

6. Vitruvio, " Ten Books of ArChitecture". Libro I, Cap. 11

7. PaI.dio . " Lol Cuetro Librol de la Arquitecture". Libro I, Cap. I, citado por Wittkower en SUI "Architectural Pr inciples"

8 . AI~i. ''Ten Books of Arch itecture", Libro VI, ClIp. 11

9 .0p. cit. Libro t, CaP. IX.

10.Corno Wolflin V frankr.

11 . Engell, F . "Di,lktica de f' NahJr,'eza". 107

SIMPLE-COMPLEJO

Uno de 105 problemas mas intrigantes y dificiles de manejar en la forma es indudablement e el de su posibilidad de ubicarse entre los opuestos SIMPLE­COMPLEJO. Esta dimension de la problemat ica formal parece depender de dos principios basicas de la ex istencia de la materia. Por un lado el de identidad -variedad , que consistiria en la posihili­dad de la forma de cumplir con tareas "unicas" (10 s imple) , 0 por el contrario resolver una serie de Cundones "variadas" y "especializadas" (10 compJejo ). Por OLTO lado dependeria lambjen del movimiento , ligado mas a 10 compiejo, a 10 ines­table 0 en desarrollo , y que en determinados mo­mentos akanza una relativa y momentanea esta­bilidad 0 equilibrio (\0 simple),

PeTo veamos de que depende en definitiva el que una forma pueda ser considerada simple 0 com­pleja_

DIRECCION

Primeramente podemos constatar que ante mul­tiples tareas y esfuerzos d istintos, la forma se organiza de un modo mult idireccional , sea en la direccion multiple de sus partes, sea en la de sus articulaciones componentes. Por el contrario, una fo rma simple estara caracterizada por la reduc­cion a un minimo de las direcciones de sus partes y articulaciones componentes ( A ).

NUMERO DE CARAS

Lo anteriormente dicho tambien tiene su correla­to en el numero de caras 0 partes de una forma. A mayor cantidad de estas, mas compleja sera la forma ( B ),

SIMETRIA

to de las moleculas es menos simetrico" ... y ... "en el gas 'ideal' aparece finalmente el desorden corn· pleto, la ametria. "IJ. Esto nos demuestra la directa relacio n entre la complej idad y la falta de simetria, asf coma de la simplicidad con la simetrfa ( C ).

T AMANO

Una fo rma con caras 0 partes iguales -de no inter­venir otros fac tores- sera percibida coma simple, mientras que al camb iar se el tamaiio de cada parte de la forma en distinta proporcion el grado de com­plejidad au mentani ( D ).

PROPORCION

Otro tanto ocurre con la proporcion. El grado de comp lej idad de una forma puede estar en funcion a la variedad en la proporcion de sus elementos componentes ( E ).

FORMA

19ualmente podemos afirmar que una fo rma sera mas compleja cuanto mayor sea la variedad de for­mas de sus componentes 0 partes (dibujo en la par­te inferior ) (F).

Vemos como estas maneras de expresarse ta nto de 10 sim ple como de 10 complejo dependen como de­damos en un principio de los procesos de ident i­dad-variedad por un lado y de estabilidad-movi­miento por el otro.

La alta simetrfa existente en Ios cristales co ntrasta 12.Wotf, K .L . V Kuhn. 0, "Forma V Simetria", Ed ilorial Univer, 108 con 10 que sucede en los liquidos: "el ordenamien- sitaria de Buenos Aires, 1960, p, 42.

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ISI~PLE ~ I !

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partes

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ANOTACIONES CONSIDERANDO LAS POSIBILIDADES DE LA SUPERFICIE Y ARTICULACION EN RELACION CON LAS DE LA FORMA

TEXTURA, COLOR E IDENTIDAD

Las arti'culaciones estan ligadas a los cambios de iluminacion y no necesariamente a los de textura y color . Esto quiere decir que una forma unitaria, simple en funcion de sus articulaciones, podria convertirse en partes-complejas si "rompemos" su unidad con frecuentes cambios de color y textura. Por el contrario, la homogEmeidad en color y tex­tura de una forma compJeja y mUltiple producini no una conversion de esta en una forma simple y unitaria, pero si colaborani en que se interprete co­ma una forma rnas integrada y con, mayor ideo­tidad.

La identidad de un objeto no dependera entonces solamente de su definici6n y pregnancia formal , sino del modo coma el color y la textura colabo­ren 0 por el contrario, desarticulen esta definiciim. Una textura rugosa por ejemplo, puede subrayar 0

enfatizar 10 " masivo" 0 rUstico de un objeto.

INTERIOR· EXTERIOR, CONCAVO·CONVEXO

Hemos visto que 10 convexo conlleva a 10 exterior, as) como 10 concavo es mas natural al interior. Se produce as! una asociacion entre estas variables que de ninguna manera las iguala y confunde, pero que nos lleva a pe nsar que 10 "exterior y convexo son cosustanciales al objeto masa, as) como el in­terior y concavo 10 son del objeto espacio.

El esquema mueslra las posibilidades de la forma enlre las variables: SIMPLE-COMPLEJO y TODO-PARTES.

Es imposible pensar en un exterior hecho solamen­te con concavidades, as) como resulta absurda pensar en un interior hecho solo en base a conve­xidades.

As! tendremos casos imposibles y posibles, casos "puros" en tanto son extremos (CONVEXO­EXTERIOR y CONCAVO·INTERIOR) y mixtos en cuanto mezclan en un interior 0 exterior, con· cavidades y convexidades. Asimismo tendremos cases definidos como tambien "virtuales" coma se via en las posibilidades de combinacion de la articulacion.

LO CONCAVO·CONVEXO EN RELACION A LO DEBIL 0 FUERTE Y A LO CENTROIDAL PLANAR

Vimos ya como cuando dos articulaciones fuertes, convexas por ejemplo, se acercan demasiado entre SI, cambian y se convierten en una debil pero con­cava. Esto quiere decir que la superficie plana que rodea la articulacion juega un rol muy importante como valorizante de la articulacion.

Existe pues en el fondo una aseciacion entre filo de forma planar y articulacion convexa debil, as! co­mo entre rendija y concavidad debil. Del mismo modo una arliculacion fuerte y convexa implica masividad y de algtin modo centroidalidad, as) co­mo una articulacion concava fuerte implica espa­cialidad y tambien centroidalidad.

CURVO·ANGULAR EN RELACION A LA FORMA TOTAL

La identidad de una forma esta muy asociada al tipo de articulaciones que la configuran. Si por ejemplo reemplazamos todas las articulaciones an­gulares de un CUBO por curvas, este terminara pareciendose a una esfera.

En este proceso vemos como se va perdiendo la identidad de cada cuadrado componente en fun- 111

11 2

cion a conseguir u n t.odo con una sola imagen (la esfera). Mient.ras un cuba t.iene tres imagenes posi­bles basicas (cuando se ve una cara, cuando se yen dos 0 cuando se ven tres), la esfera solo tiene u na imagen desde cualquier angulo que la miremos (A).

Ot.ra forma de t.ransicion entre una forma simple con articulaciones angulares fuert.es como un cuba y una esfera, se produce si mult.iplicamos las cara s del cuba que son seis. En efecto si este se convier­te sllcesivament.e en icosaedro, dodecaedro , icosae­dro truncado, etc., etc. ll Iiegaremos tambien a la esfera. Y cs que cuando ocurre una sucesion de ar­t iculaciones angulares pero que reslleJven un an. gulo muy abierto, estas se acercan a una articula­cion curva (5 1.

CON CA V O-CONV EX O y TO DO-PAR TES

El que una forma sea vista como to t.alidad 0 coma hecha de partes depende en gran medida de sus ar· ticulaciones. Si estas se organizan de modo que se alternan las concavas con las convex as. la forma sera le(da como hecha de part.es. Si par el contra­rio aplicamos consist.enlemente un solo t.ipo de articu laciones - concavas 0 convex as- lIegaremos con seguridad a una forma total unitaria (C) .

CONCAVO-CONVEXO Y SIMPLE-COMPLEJO

Si asumimos que son las aristas y bordes <articula. ciones) los que conducen a una mayor informacion sobre la forma de un objeto , est.e variani segiln las siguientes reglas:

Lus esquinas concen tran mayor informacion que los bordes y eslos que las caras planas. As!, cuando se mod ifican las esquinas, la forma queda mas t.ransformada y compleja que cuando se modifican las caras planas ( 0 ).

13. Cril chlow, K'ith. "Order in ~ace". Thames and Hudson. Lon· don. 1969.

A

C

La simplicidad 0 complejidad de la forma tumbien depende de 10 simple 0 complejas que sean las caras parciales de dicha forma.

Las convexidades por 10 activas y dinamicas. con­vierten la forma en mas compleja e inasible que las concavidades, sea que estas afecten a un interio r o a un ex terior . AI concavidar parciaimente cuuJ­quier forma , esta puede "reconstruirse" virtual· mente. En cambio, si se anaden convexidades, es­tas obstruiriin la vision y producinin su perposicio· nes inquietantes.

Aunque indudablemente la mayor complejidad de una forma, sera alcam:uda par lIna combina· cion intensa de arlicuiuciones concavas y co n­vexus.

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113

SIMPLE t>---- ~---- - --- - - -- - ------- - ----- -- COMP l EJO

114

POSIBILIDADES DE LA FORMA Y COMO SE POLARIZAN

Existe cierta afinidad entre 10 total y simple, asi come entre Jas partes y compiejo. Del mismo modo, una forma abierla que tiene una combina· cion mas amplia de articuiaciones, sera mas corn­pleja que una forma cerrada, la que tendera a ser rnas simple. Asimismo, una forma centroidal es basicamente mas simple que una planar 0 lineal.

Podriamos sefialar una afinidad global entre 10 sim­ple, total, cerrado, centroidal por un lado y, por atro, entre 10 complejo, partes, abierto y lineal 0

planar. Aunque esto no significa que todos estos terminos se igualen y pierdan su capacidad coma c1asificadores, sf implica que habria un eje de opo­sicion que de algtin modo general 105 aglutina a todos. Esta oposicion estaria designada por 10 NORMADO-UNIT ARIO en un extremo y 10 NO-NORMADO-V ARIADO en el otro.

V ARIA ClONES DE LA FORMA, ESCALAS Y RELATIVIDAD Las polaridades son aplicables a diferentes escalas: urbana, arquitectonica y de detalle, y esto implica f1exibilidad para aplicarlas. Una forma puede ser simple en su contexto y compJeja en su detalle. La misma relacion de no correspondencia puede ocu­rrir entre ei in terior y el exterior. Un interior com­piejo puede ex presarse muy simplemente en el ex­terior. Un interior hecho de partes puede aparecer como unitario por fuera. Ejemplo: Contradicciones de Venturi ' " entre interior y exterior en relacion a: forma, posicion, patron y tamaito (0 ).

Por otra parte, las polaridades mencionadas son va­lidas tanto para el espacio cuanto para la masa. Da­da una determinada escala en que ocurren, ex iste una correspondencia entre 10 solido y la espacial. Es decir, si el contmente solido es simple probable­mente el espacio contenido tambien 10 sea. Sin em­bargo hay excepciones en las que el contraste de valores se produce. Por ejemplo: (A. B. Cl .

o

A MASA: PARTES·SIMPLE ESPACIO: TODO-COMPLEJO

MASA: TODO-COMPLEJO B ESPACIO: PARTES SIMPLE

C MASA- COMPLE JO·PARTES-LINEAL ESPACIO: SIMPlE·TODO·CENTROIDAL

•

•

• • • • • o • •

• • .. ' 14 .Venturi, Robert . "Complexi ty and Contradic,ion in Architec­

ture". The Museum of Modern Art . N. York, EE.UU., 1966, p. 77.

Ef cuba {niciaf of serafectado p ar ef centra de sus caros, par los bordes, p ar las esqu jnas 0 par la mjtad de fas caros, produce (ami/jas diuersas de (ormas. Las {lechas indican los caws complemell iarios.

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11 5

CONCLUYE!\'DO S I:'\" TEI{i\'1JNAH

1\0 CS la intencion LI(' ('stc lrahajo agotar los ejem­plos. lllllicacion('s. e(Jluhinaciones ni las conseCllen· cias de las posihilidad('s dl' la forma plantcadas ('11

C'stl' tlitimo capitulo. Po r C'I contrario. queda ahiE'r· La la posibilidad tiP continuar est<' tem a con su apli· cacion a la realidad t'xprpsiva arquilcoc\.onica y al'· tistica. tanto ('n su uinwtlsion crC'ativa c om o ('n su pl'OycCl.:ion critica.

Las posihilid;ldes 0 catcgo rias de la forma dL'sarro· lIadas. son illsLrumelllo~ ';J no ahecpdarios ni rC'gla· mc-ntos de la forma. As]' "ue's. dclwll S('r <lsumidos lihn' ~. <:reaLiv<lllwnte en v('z de aplicanw dogm,i.ti­("ament!'. Nada ('stari<l m(ls <llejado dt,l ohj<'Li vo de la ]1r('s('n\(' puhlicaciiln, que> (·1 !I SO Y aplicacion nWe<lnica de es\.os conceptos. Ellos d('b('n servi r como l'l'incipios y linPilmienlos hilsicos sobre los que SI' pupda con~t.nlir una tporia y una practica v,llidas.

El aclarar ps tos conLenidos ti(' ne talllbi~n qlle ir d(' la mano (:011 accptar las limitadones de las idf'as desarrolladas hasta aqul. J)eeir qu(' alga cs de su· perficie hlanca pulida. lineaL simple. totaL cili'n· drica y no dedr que es una columna, 0 dccir que alga cs negro, hrillante. cent.roidaL csferico. sim ple, sin dec ir qu e cs una bambo, cs limitarse a la cl asi fi· cacion dc ·la forma, sin avanzar h<.lt:ia la interpret.a· cion dc su significado.

Habiendo llegado hasla aqu i. qUlzas dcbamos re· grcsar hacia los prohlcmas de la conccplualizaci6n y percepcion del ('spado y la forma desa rrolladas, en los primeros capitulas para definir contenidos significativos y arribar a conccpcioncs nuis integra· das de validez conceptual y social.

Una primera aproximaci6n a est.a problematica nos llevaria a preguntarnos: l.Los contenidos fllnciona· les utililarios son acaso los centrales en la valol'a-

116 cion significante del objeto? l.Son tal vez los qur

t icncn que ver con la prodllccion. cl malf'rial y si rue rlaborado cl abjcto industrial 0 artesanalmen· Ll'"? (,0 son los valorcs cul turales cOJl(;entmdos en cl cstilo y la fQl·ma. los determinant,f'S'!

Ya hemos vista como en la arqlliL('ctura moclt'l"Il<l se prioriz6 U veccs 10 artesanal con \\'illial11 ~I or ri s. a veccs 10 funeional con Louis Sullivan y a \'<'Cl'S 10 fo rmal con lA' Corbusic r. Coma ('n t;JnlOS oLros casos, pucdc resultar intrasce ndcntf' preguntarse par cl carnpo dominantC'. c uando sahcmos que pi valor ~' significaci6n del objeta arquitl'ct6nico es 1'1 J'('sLlltado de una intrilH.:ada madf'ja df' relacio· ncs ('ntre todos eslos sistemas. En rl'tllidad <'sLo!) sis· t<'mas result.an aproximacio11{,s (Iistinlas al l)rohlC'· ma d(' la intcrpretacion del objeto, si('lllllr(, \"ariaule \. mullid ireccional.

El d('bate y df'SUl'rolla de CSLOS aspec\.os rf'hasa las intencioncs de este estudio. Pero qUI'da como rpto cuyo dcscnvolvimienlo lendria Cju(' darse <11 cont<l("· to de llucslru rcalidad arquitectonica ~' no solo como teoria.

co 10 100n Gracias a la coniribuciOIl de Jorge Hurga. hemos sido lfeuados a reflexional' sabre la SlIs/uncia male­rial del espacio. los mCCQnismos de la percepciol1 .Y fas bromos que /Illestl'O apuralo de conoeimiclllo visllal fJucde jugal' si nos dejamos lIevar por la pri­mel'a impresioll.

Asimismo. hcmos apreciado la cuolucion de la idea de espacio hacia una efecliua aulOllOl1l!Q conceptual {rente a 10 urbana y a la edificarlo. El alllor ha ClIl11plido 511 proposito con solvencio .\' criteria diddctiuD, husta dOl/de ha c:rc(do convc­nicllt e sin dejarse seducir por re/aeiones. de olro ordcn. que se cslablcce" a niuei del signi(icado del cspacio realmellle exis/cnte. Relacioncs por lo I!c nerai confliclivas, cargadas de slIbjetividad. com­pos dOl/de se cn{rcnlan ideolog{as, melaf(sieas. esletleas, etc. y que Ira/aremos de deseribir eui· tando las aguas mas profundus.

Da obra esboza en diuersos pasajes los u(neulos del espaeio sensorial con el paisaje cullural del qlle forma parte, eUidentemente, contelliclldose para no Iransgredir el mareo que se ha impues/o cl all tor para su preselllacion.

Nos dice que aJ principio las representaciolles tuuie· ron cOllllolaeiones magicas y luego sim bolico­reiiglosas (pag. 23). Que el auance en el proceso de conceplualizacion del espaeio medieual es/a reiaeio­nado con los descllbrimientos cosmologicos, geo­mCtricos y f{sieos de la epoca (pag. 29), confirman· do as( la estrecha interdependencia existente entre cl fenomello cultural )' las es/ruc/uras mentales de IIna sociedad delerminada. Finalmente, entre otras referencias que permiten en/reuer una relae ion pro· (unda entre eultura madre y sus produclos, postula IIna re/acion polar entre 10 eoncauo y 10 conuexo y el Yjn), el Yang del pensamienlo chino (pag. 31).

Progresando a partir del modelo de analisis adopta. do, necesariamen le reducido a la inuestigucion de la realidad f{siea y perceptible. debemos reconocer 117

la presencia de contenidos sociales en la idea de espacio, que determinan una imagen tam bien arbi­traria en tanto que presentaciim incompleta de la realidad, pero significativa en la medida que incor­pora la idea de utilidad, de ingenio destinado a seruir al usuario individual 0 colectivo.

Sobre las cualidades de la materia, percibida yes­tudiada por Burga (dimensiones, proporciones, color, textura, luz, complejidad, dinamismo. etc. ), podremos acumular otros conceplos vinculados a la corr~spondencia y pertinencia del espacio en re­facion at uso previsto. incorporando una dimension etica al significado estrictamell te formal y objetivo. Pronunciaremos juicios sobre el grado de exito con que los espacios han sido conformados 0 rela­cionados para su proposito funcionat. Ellos podrtin ser, generosos 0 escasos, gran des 0 chicos, comodos o incomodos, apropiados 0 110, etc. dejando est re­cho margen para la subjetividad. A este nivel. el espacio expresa una vocacion, una vinculaci6n con el mundo de las actividades del hom bre de las que recibirti la impronta, al traducirse el/as en necesi­dades que deben ser atendidas y resueltas. Asi tendremos espacios para el trabajo y el descanso. para el rito 0 la recreaci6n, para la comunicaci6n o la reflexi6n, etc. De aqu ( surgirti una apologia que buscando apoyo en una aun vcilida referencia gestdltica. elaborada a 10 largo del tiempo, agru­parci los ten6menos arquitect6nico espaciales seglin categor(as ·tales como, por ejempio: institucionales. residenciales, educativas deportiuas, hospitalarias, de culto, etc.

Quedan as( propuestas nueuas direcciones en el dominio de la significaci6n del espacio. en las cua­les este puede ser historiado, clasificado, y corn en­tado por sus meritos y valores u tilitarios y por sus implicaciones tipol6gicas. Temas que pueden ser cruzados, sesgados, y tabulados con los contenidos ya propuestos por Jorge Burga.

Pero esto no es todo. Probablemente ya habrci re- 1. Ferdinand de Saussu re. Curso de Lingiifstica General 118 parado el lector en que los criterios de utilidad y Losada. Buenos Aires.

{unci6n han uariado, uanan y seguircin cambiando de un lugar a otro y de una epoca a otra. Hay {uer­zas ocultas tejiendo y destejiendo los hUos de los procesos sociafes, superestructuras cufturales que modifican sin pausa las refaciones entre los hom­bres y su medio ambiente. entre los padres y /os hijos. Nadie es igual a si mismo un momento des­puffs y esto es ucilido en el hombre yen la sociedad, en el cuerpo {lsico y en el cuerpo social. No nos dicen 10 mismo {os productos de sociedades dis­tintas en el tiempo 0 en el espacio. aunque su pro­posito sea idln tico. Dos objetos disimUes con pro­positos semejantes pueden ser igualmente ucilidos y adecuados al seroicio que prestan. Esta es la ver­dadera dimension de la realidad y considerado a este nivel, el espacio 0 cualquier objeto producido, alcanza su significaci6n plena: expresarci en cierta manera, estructuralmente, a toda la reaUdad. Ya no se trata de la reduccion de un fen6meno 0 de la cOlistrucci6n' de un modelo con fines de reconoci­miento .) divulgacion. Tenemos sin embargo dere­cho a preguntarnos si es posible recoger, ordenar, sistematizar, y finalmente descodificar el signifi­cado cultural de los objetos, y en nuestro caso, el significado de ese inasible producto social que es el espacio.

j\1ientros no se percibla el carcicter estructural de la culturo, la estrecha interdependencia entre sus fe­n6menos y productos, no exisUa euidentemente la posibilidad de extraer consecuencias significa· tiuas de la relacion entre fa cultura y los objetos. Los estudios estructuralistas vinculados inicialmen­le a la lingiiistica y algo despues a campos como la antropoiogia y la musica, abren caminos hacia la in"'terpretacion cienUfica de los significados, que se amplia posleriormente al campo de los objetos de consumo masiuo y a la arquitectura. Aparece asi, bastante difundida a partir de la segunda mitad del siglo la semiologia 0 semi6tica, disciplina "que es­tudia la uida de los sign os en el seno de la uida social"I, aproximaci6n sugerente y rica en posibi­Iidades de lectura e interpretaci6n de los mensajes,

en nuestro caso ic6nicos, que a trauls de sus pro­ductos nos propone la cultura contempordnea.

A prop6sito de la significaci6n del espacio, surge la posibilidad -prescindiendo de los aspectos fi­guratiuos. y en{ocando mcis bien la fenomenologia de fo uac io- de encontror las conuenciones que permitan elaborar un c6digo especifico de inter-· pretaci6n de los espacios. Es obuia, por ejemplo, la presencia de ualores significatiuos y connotaciones culturales en el caso del espacio urbano. Conside­rese la racionalidad del cigora griega, .la especta­cularidad del foro romano, la orgdnica acumula· cion edilicia medieval y la espontcinea espacia/idad resultante; el tense dinamismo barroco, el {racoso del movimiento arquitect6nico moderno para insertarse en los centros hist6ricos de nuestras ciudades antiguas. Pensemos en problemas tan in­teresantes como los que plantea la aparente ine­xis ten cia de la idea de espacio en la cultura que­chua, donde "pata", la palabra mds pr6xima, co­rresponde mas bien a la idea de sitio 6 emplaza­mien to. Voluemos aqu( a Burga, que cita a Rapo­port (pag. 50) "la definici6n especi{ica de lugar es uariable, el lugar de un hombre puede ser el no lugar de otro". Habria pues que consignar entre /os posib/es significados del espacio, algo equiva­lente a su n6-significado.

A estas alturas del pensamiento contemporcineo, constatamos que la semiologia no es sofamente un instrumento de interpretaci6n de significados, sino tambitn un ingrediente programatico de ese sector de la creaci6n arquitect6nica contemporanea que cabe bajo la denominaci6n generica de postmoder­nista. Formas y espacios son el uehiculo consciente de mensajes prefabricados. j,No serci ademcis de uano impertinente, en mayor medida que la susti­tuci6n que a lJeces hace el arquitecto del usuario en su legitimo derecho a darse las formas que sus necesidades requieren, pretender sustituir a la so­ciedad y su cu ltura en la fabricaci6n de sus men-sajes? 119

Al asumir la arquitechl ra (y su contraparte el espa­cio ) Sll condiei6n de lenguaje. se hace necesario invesligar los componentes (sign i{icado y signifi­canie. emisor y receptor. c6digos) as( como las funciones del lenguaje (se[{lln Jacobson: referen­cial. emotiua. comninaliua. politica. falica y meta· lillgr.'i (sUca) en relaei6/1 al lema qlle nos oCl/pa. To· do 10 cual abre Ilouedosos, tenladores y no sabe· mos cuan abierlos caminos hacia un conocimiento mayor, mas objetivo. mas comprensiuo y eslructll' rado que el propuesto hasta ahora por los instru­mentos craicos lradicionales. Bonta 1 deml/estm mediante una ampJia y sistemcWca investigaciim de lextos de craica arquitectimica -tomando como sujeto el Pabe1l6n de Barcelona de Mies- la manera desin{ormada. trivial y su bjetiva como funciona y se difunde ese aparato craico.

La revisi6n de los aicallces del espacio no podr(a considerarse completa si no se mencionan los tra· bojos de Eduard T . HafP sobre la "proxemica". donde propone lI na antropolog(a del espac io. Como todos los integran tes del reino an imal. el hombre tiene dlstintos req lterimientos de espacio propio para deselluoluerse con e{iciencia y como­d idad en dist inias circunstancios. Hall identifica esferas 6plimas para la intimidad. la sociabilidad. etc. tanto en funci6n de 10 Uisual. como del olfato. el tacto y cl o(do. determinadas ell distinto grado por su pasado bio16gico y cultural. Describe y contrasta el comporlam iento de in dividllos de distinta extracci6n cultural en relaci6n af espacio y las respllestas que di{erentes pueblos han pro­puesto. con resultados interesan tes y {recllente· mente diuertidos. Es una obra estimulan te y se· duciora que inuita a proseguir inuestigando cirCllns· tancias y realidades cercanas a nuestm experiencia.

He aquI pues el espaeio y su significado. desde 10s aspectos fisiol6gicos y sicol6gicos de su percepc i6n,

toda csa extensa dimensi6n conceptual del espacio que no esta destinada a sigt/ificar in te lectualmente. Queda y qlledara siempre pendiente de trasmisi6n raci(;mal la identidad poetica del espaeio. el placer y la excitaci6n que nos pueden proponer la armo­nia y el drama de coo porci6n del espacio iu{inito delimilada por el hombrc para su beneficio y fmid6 11.

Osuafdo Nuiiez Caruaflo

extensamente analizados en esia obm. hasta las 2. SiSlemas de Significaci6n en Arquitectura. Ed. Gusla\'o conno taciones sociales y culturoles boceteadas ell Gili.

120 estas Uneas. Y sin embargo, ha quedado sin tratar 3. La Dimensi6n Oculta. Ed. Nuevo Urbanismo.

Jorge Burga Bartra (1941) slguc OSludios universiUlnos en la Fa­cullad de ArqUlloctura de la U,N L en Lima Su Inleres sabre cl lema del espaao data do la losis de bachillor 'I prOSlgue on al post-grade de la Architectural Associallon, baJo la tuloria da Charlos Joncks, Aprovocho su cstanclo on Londrcs paro cola­berar con cl prostigioso .nqullec· 10 James Stirling on algunos pro· '10clos Lucgo dcsarralla su ac· tlvidad doconlo 'I do invesllga· a6n en la U N I 'I on la Univcr· slOOd Ricardo Palma on Lima, a la oar que su ejorciCIO proleslor'l<ll. on 01 que se hoco acreodor a d" versos premios. Su Irabnlo ar qUlloct6nico Sll vincula con Ire­cuencia a Ios problomas e In­!erasas de los barrlOS pcpulares.