Gua preparatoria para el examen

Porcentaje y proporciones 1) Si usted tiene 135 pacientes en un mes , donde cada uno de ellos paga por la consulta $ 16800, pero usted debe pagar la secretara que recibe un sueldo bruto de $280.000 y el arriendo de la oficina completa paga $450.000. Adems debe cancelar 12% de impuestos, Cunto le queda?2) Un filntropo dispone en su testamento que los $ 3.200.000.000 que posee sean repartidos de la siguiente forma: el 25% a hospitales, el 12% a universidades, el 5% a bibliotecas y el resto a instituciones que cuidan de nios abandonados. Calcula la cantidad destinada a cada fin.3) La aceleracin de gravedad que haya en un lugar determina el peso de un cuerpo. En Marte la aceleracin de gravedad es un 38,77% con relacin a la gravedad de la Tierra. Cunto pesar en Marte una persona que en la Tierra pesa 72 kg? (La masa de un cuerpo no vara de un lugar a otro).4) Se compran 8.000 acciones de una empresa elctrica en $ 120 cada una. Despus de 6 meses han subido un 20%. Cunto dinero se ha ganado? A cuntas acciones al precio actual corresponde esa ganancia? R: Gana $192.000, corresponde a 1600 acciones 5) A causa de una inundacin un comerciante debe vender en $ 68.470 las mercancas que haba comprado en $ 82.500. Cul fue el porcentaje de prdida en la negociacin? R: 17%6) La Sra. Ramrez tiene un automvil que vale $ 2.500.000. La compaa de seguros se compromete a devolver $ 1.800.000 por prdida total. Si le robaran el auto a la Sra. Ramrez, qu porcentaje del valor total perdera?7) Por errores en la administracin de recursos, un taller de artesanas crea slo 1.420 artculos durante un ao. Si el ao anterior se crearon 2.240, cul fue el porcentaje que disminuy el taller en su produccin? R: 36,6%8) Un vendedor de zapatos compra 5.000 pares a $ 10.000 cada uno. Considera la ganancia de un 56%, pero debe cumplir con el pago de un 15% de impuesto. Cul es la ganancia lquida en pesos? R: 66.300.0009) Calcular los intereses producidos por un capital de $ 650.000 al 7% anual, en un perodo de cuatro meses y 20 das?10) Diego quiere comprar un personal stereo que cuesta $ 25.000. La tienda tiene los siguientes planes: PLAN A : 10 % de cuota inicial y cuotas mensuales de $ 2.125 por un ao. PLAN B : 40 % de cuota inicial y cuotas mensuales de $ 1.375 por un ao. PLAN C : Descuento del 25% sobre el precio original por pago al contado. Qu plan te conviene?

Algebra

I. Reducir los siguientes trminos semejantes1. 7a - 8c + 4b + 6c - 4b + 3a = 2.

-1 a + 5 b - 3 c + 2 a - 4 c + 7 b =3.

-5 c + 3 b - (-4 a) + 4 c + (-5 b) - 0,6 c =4. 9x + 13 y - 9z - 7x - { -y + 2z - ( 5x - 9y + 5z) - 3z } = 5. -( x - 2y ) - { 3x - ( 2y - z )} - { 4x - ( 3y - 2z ) } =6.

9x + 3 y - 9z - 7. Sean los polinomios :A = 2 x3 - 2 x2 + 4x 1 B = x3 + 3 x2 - 5x + 7 C = 4 x3 - 7 x2 - 4x - 5 calcular

7.1. A - ( B + C ) = 14.2. 2( B + C ) - 3 A =8. 9.

Resolver los siguientes productos notables1. 5(2x + 3y) + 2(x - 4y) =2. (a + b) (2a + 3b) =3. (x - 2y) ( 3x + 5y ) =4. (2x + 3)( 2x - 1 ) =5. (x + 1)( x3 - x2 - x - 1 ) =6. (x + 2 ) ( x - 3 ) =7. ( a + 6 ) ( a - 1 ) =8. (2x - 5 )2 =9. (3x - 7y )2=10.

11. 4 ( 2x - y )2 + 2 (x - 3y )2 - 3( 2x - 5y )2 =12. ( 2x + 3y )2 - ( 1x - 3y )2 =13. ( x + 2 )2 + ( 2x + 4 )( 2x - 4 ) + ( x + 3 )2 =14. ( 5a - 3b )2 + 2 ( a + b)( a - b ) - ( 2a - b )( 2a + b ) =15.

(a + )2 - ( a + )(a - ) + ( a + 1 )2 =16. ( p + q )( p - q ) - 3 ( 2p - q )(2p + q ) + ( p + q )2 =17. ( 2a + b + 3c )2 + ( 3a + 2b -c )2 =

Potencias races - logaritmos

1. (-2)0 + =2. (-0,5)-6+(0,25)-3 + (0,125)-2=

3. (0,75)-3 :=

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12. 2 + 2 =

13. =

14. =

15. Calcula el valor de los siguientes logaritmos

16.- Desarrolla cada uno de los siguientes logaritmos de acuerdo con las propiedades correspondientes

17.- Reduce cada una de las siguientes expresiones a un solo logaritmo

funciones reales 1) Si f(x) = 2x 1 . Encuentre:a) f(3)b) f(-2)c) f(0)d) f(a+1)e) f(x+1)2)Sea f(x) = x2 + 1.Encuentre:

a) f(2)b) f(-3)c) f(0)d) f(a - 1)e) f(x 1)3)Dado g(x) = 8 x3. Encuentre:

a) g(-2)b) g(5)c) g(x2)d)

4)Dado h(x) = , encuentre:

a) h(1)b) h(-3) c) h(1/3)d) h(3/a)e) h(3/x) f)

5)Dado f(x) = , encuentre:

a) f(7)b) f(-5) c) f(1/2)d) f( a/2e) f(x/2) f)1) Si f(x) = calcule:

a) f(-1)b) f( 4)c) f(1/2)d) f(11)e) f(2x+3)2) dado f(x) = , encuentre:

a) f(-7)b) f(0)c) f(1)d) f(4/7)e) f(-1)

8)Dado f(x) = calcule:a) f( -1)b) f(2/3)c) f(x/h)

9) Para f(x) = x-5 y g(x) = x2 1 . determine:

a) f+gb) f gc) f/gd) g/f10) Determine el dominio de las siguientes funciones reales:

a) b) c) d)

11) Si f: y definidas por

calcular:

a) b) f(-1)+g(-1) c) d)

11) Haga la grafica de las siguientes funciones reales a. Y = 3xb. Y = 4x -1c. Y = -2x + 3d. Y = x2 -1e. Y = x2 2x f. Y = 2xg. Y = log xh. Y = |x 2|i. Y = | x + 3|

12) Ecuacin de demanda. Suponga que los clientes demandarn 40 unidades de un producto cuando el precio es de $ 12 por unidad y 25 unidades cuando el precio es de $ 18 cada una. Halle la ecuacin de demanda, suponiendo que es lineal. Determine el precio por unidad cuando se requieren 30 unidades.13) Ecuacin de oferta. Un fabricante de electrodomsticos produce 3000 unidades cuando el precio es de $ 940 y 2200 unidades cuando el precio es $ 740. Suponga que el precio P, y la cantidad q producidas estn relacionadas de manera lineal. Determine la ecuacin de oferta.14) Ecuacin de costo. Suponga que el costo para producir 10 unidades de un producto es $ 40 y el costo para 20 unidades es $ 70. Si el costo c, est relacionado de manera lineal con la produccin, q, determine el costo de producir 35 unidades.15) Tarifas de electricidad. Una compaa de electricidad cobra a clientes residenciales 125 centavos por kilowatt-hora ms un cargo base mensual. La factura mensual de un cliente viene con $ 51,65 por 380 kilowatt-hora. Determine una funcin lineal que describa el monto total por concepto de electricidad, si x es el nmero de kilowatt-hora utilizados en un mes.16) Depreciacin. Suponga que el valor de una pieza de maquinaria disminuye cada ao en 10% de su valor original. Si el valor original es $8000, determine una ecuacin que exprese el valor v de la maquinaria t aos despus de su compra, en donde 0.Haga un bosquejo de la ecuacin, seleccione t como el eje horizontal y v como el eje vertical. Cul es la pendiente de la recta resultante? Este mtodo de considerar el valor del equipo se denomina depreciacin lineal.17) Apreciacin. Un nuevo edificio de apartamentos se vendi por $ 960000 cinco aos despus de que se compr. Los propietarios originales calcularon que el edificio se apreciaba $ 45000 por ao, mientras ellos fuesen los propietarios. Determine una funcin lineal que describa la apreciacin del edificio, si x es el nmero de aos desde la compra original.18) Chirrido de grillos. Los bilogos han encontrado que el nmero de chirridos por minuto hechos por los grillos de cierta especie estn relacionados con la temperatura. La relacin es casi lineal. Los grillos chirran todo el verano a 68 F, los chirridos de los grillos son 124 por minuto. A 80 F son alrededor de 172 por minuto. Determine una ecuacin que d la temperatura Fahrenheit, t en trminos del nmero de chirridos, c por minuto