CADENAS

3.1. DEFINICION

Una cadena es un elemento de transmisión de potencia que se fabrica como una serie de eslabones que se unen mediante pernos. El diseño proporciona flexibilidad mientras permite que la cadena transmita fuerzas de tracción cuya magnitud es considerable. Cuando transmite potencia entre flechas o ejes que giran, la cadena activa ruedas dentadas que se enlazan entre si.

Las transmisiones por cadenas son transmisiones robustas, que permiten trabajar en condiciones ambientales adversas y con temperaturas elevadas, aunque requieren de lubricación. Además proporcionan una relación de transmisión fija entre las velocidades y ángulo de giro de los ejes de entrada y salida, lo que permite su aplicación en automoción y maquinaria en general que lo requiera.

Cadenas de transmisión de potencia:

Cadena de casquillos fijos

En el tipo anterior de cadenas de casquillos fijos, el casquillo no rota ni gira respecto a las placas interiores de la cadena.

Cadena de bujes

Cadena de rodillos

En las cadenas de rodillos se monta un rodillo cilíndrico adicional montado sobre el casquillo de la cadena. Los rodillos se montan sueltos, de manera que pueden girar libremente sobre el casquillo. Esto mejora el rozamiento entre la cadena y la rueda dentada sobre la que engrana.

A continuación, se adjunta dos tipos de cadenas de transmisión de potencia que ofrecen un funcionamiento más silencioso y uniforme. No obstante, estos tipos no son recomendables para transmitir grandes pares de fuerza ni velocidades de giros elevadas, dada el riesgo que existe de desengranar la cadena de transmisión de la rueda dentada.

Cadena silenciosa de casquillos o cadena Gale

Cadena silenciosa con pasador de media caña

- Cadenas de manutención y transportadoras:

Tipos de Cadenas de Manutención

 

Tipos de Cadenas de Carga

- Cadenas de carga:

La misión principal de las cadenas de carga es la de poder transmitir elevados niveles de esfuerzos. Para ello debe disponer de una mayor sección resistente que las cadenas de transmisión normales. Esto se consigue añadiendo más placas que unan los eslabones de la cadena.

A continuación se incluyen algunos tipos de cadenas de carga.

TIPOS DE RUEDAS

RUEDA DE TRANSPORTE. Emplea para reducir el rozamiento con el suelo. Unas muy empleadas con las de cámara de aire.

RUEDA DENTADA. Empleada principalmente para la transmisión del movimiento giratorio entre ejes.

POLEA. Muy empleada tanto para la transmisión de movimientos como para la reducción del esfuerzo al elevar o mover pesos.

RUEDA DE PALAS. Empleadas para la obtención de un movimiento giratorio a partir de un movimiento del fluido.

CONSTITUCION DE UNA CADENA

 

3.2. APLICACIONES.

APLICACIONES EN LA INDUSTRIA Usos en la aviación Los aviones usan cadenas para controlar el ángulo de las toberas de empuje del motor, los controles de válvulas, elevadores de alas y timón de cola de los aviones. Usos en diferentes campos Los equipos de perforación de pozos de petróleo incorporan cadenas serie ANSI, decuple de 38.10 [mm] de paso. Al igual que en perforaciones terrestres se utilizan cadenas para equipos de perforación en plataformas marinas.

VENTAJAS• Posibilidad de empleo en una amplia gama de distancia entre centros.• Dimensiones exteriores menores que las transmisiones por correas.• Ausencia de deslizamiento.• Alta eficiencia.• Posibilidad de transmitir el movimiento a varias ruedas con una sola fuente de potencia.DESVENTAJAS• Irregularidad durante el funcionamiento de la transmisión.• Tienen una vida útil menor que la de los engranajes debido al desgaste que se produce en la articulación.• Exigen una precisión más alta en el montaje de los árboles que la de las transmisiones por correas.• A medida que aumenta la velocidad periférica se exigen mejores condiciones de lubricación.

3.4. ANÁLISIS CINEMÁTICO

En toda cadena de transmisión, cada vez que se produce el engrane de un eslabón con la rueda dentada, se produce una variación tanto en la trayectoria como la velocidad del eslabón. Es lo que se conoce como "efecto poligonal".

 

Figura 9. Movimiento de la cadena sobre la rueda dentadaEn la figura anterior b, B representan puntos pertenecientes a la rueda y a la cadena respectivamente, ω es la velocidad angular a la que gira la rueda dentada y Dp es su diámetro primitivo.

La velocidad lineal de la rueda (vb) viene expresada en función de su velocidad angular de giro (ω) y su diámetro primitivo (Dp) como,

  Dp · ω  vb =      2  

Por otro lado, y debido al llamado efecto poligonal, la proyección horizontal de la velocidad del punto B de la cadena (vBx) varía a lo largo del arco de engrane. Esta variación de la velocidad horizontal de la cadena se hace menor conforme aumenta el número de dientes (z) de la rueda.En efecto, si aumenta el número de dientes (z) de la rueda, el ángulo a entre dientes disminuye, por lo que la geometría poligonal tiende a semejarse a una circunferencia, y el llamado efecto poligonal se atenúa por lo que la variación horizontal de la velocidad de la cadena (vBx) a lo largo del arco de engrane se hace menor.

No obstante, el número de dientes de la rueda no puede aumentar en demasía, dado que esto supone que la altura de los mismos se hace más pequeña y la posibilidad de desengranar la cadena, es decir, que se salga la cadena de la rueda dentada, será mayor.

En la práctica se suelen emplear los siguientes números de dientes tanto para la rueda menor (piñón) como para la rueda mayor:

 3.4.2. RELACION DE TRANSMISION

n1 = RPM rueda conductora n2 = RPM rueda conducida D2 = diámetro de rueda conducida D1 = diámetro de rueda conductora z2 = número de dientes de rueda conducida z1 = número de dientes de rueda conductora

Tabla A.  Número de dientes, z

Piñón o rueda menor 17 - 19 - 21 - 23 - 25

Rueda mayor 38 - 57 - 76 - 95 - 114

3.5. ANÁLISIS CINETICO

3.5.1. TRANSMISIÓN DE ESFUERZOS

El valor del esfuerzo que transmite la cadena es máximo en la primera articulación del eslabón que engrana con la rueda por el ramal tenso de la cadena, y a partir de ahí este esfuerzo va gradualmente decreciendo conforme avanza por el arco de engrane hasta salir de la rueda por el ramal de la cadena que está menos tensado.

 

Esfuerzos durante el engrane de la cadena en la ruedaSi F0 es el esfuerzo máximo que soporta la cadena y que se origina en la primera articulación de la misma al engranar con el primer diente de la rueda al entrar en contacto,

el esfuerzo que soporta la cadena en las siguientes articulaciones viene expresado por la siguiente formulación:

      sen φ  Fn = F0 ·  [ ———— ] n    sen(α+φ)   

Siendo n el número de articulación de la cadena.

Por otro lado, la cadena origina una reacción sobre la rueda dentada al engranar en los dientes, que viene expresada por:

      sen φ  Gn = F0 ·  [ ———— ] n-1    sen(α+φ)   

Ambos valores, tanto esfuerzos entre las articulaciones de la cadena (Fn) como las reacciones sobre la rueda (Gn), van decreciendo paulatinamente desde el ramal tenso de la cadena hacia el ramal menos tenso.Se comprueba que en una de las articulaciones la reacción (Gn) sobre la rueda llega a ser radial, es decir, la articulación de la cadena aprieta el fondo de la rueda. En el resto de articulaciones la reacción de la cadena sobre la rueda se realiza sobre el flanco de los dientes.

El desgaste progresivo de los dientes hace que la reacción sobre el flanco se realice cada vez a una mayor altura, llegando el momento en que al ser la holgura tan importante la cadena salte el diente y se salga de la rueda.

Por otro lado, la composición del esfuerzo total (F0) que soporta la cadena, incluye a su vez los siguientes tipos de esfuerzos según el origen:1º.- Una componente útil o esfuerzo útil asociado al par transmitido (Fu);2º.- Otra componente del esfuerzo asociado a la fuerza centrífuga de la cadena (Fc);3º.- Una última componente asociada al peso propio de la cadena o esfuerzo de la catenaria (Fp). Esta componente del esfuerzo en las cadenas de transmisión de potencia que suelen ser más corta es despreciable, pero en las cadenas de manutención y de carga, que son más largas y pesadas, habrá que considerarlo.El esfuerzo total (F0) en la cadena se obtiene sumando las componentes anteriores:F0 = Fu + Fc + Fp

En el anexo A.1 que incluye las principales fórmulas de cálculo de las cadenas de transmisión se puede consultar la formulación que proporciona los valores de las distintas componentes del esfuerzo: Fu , Fc  y  Fp. 

Potencia transmitidaLa potencia transmitida por la cadena viene determinada por el esfuerzo útil (Fu) y su velocidad lineal promedio (v):P = Fu · v

Siendo (Fu) el esfuerzo útil asociado al par de fuerza transmitido, y (v) la velocidad lineal promedio de la cadena, que a su vez puede ser expresada en función de la velocidad angular de giro (ω) y el diámetro primitivo (Dp) de la rueda dentada como,

  Dp · ω  v =    

2  

No obstante, para el cálculo y diseño de las cadenas de transmisión se usará la potencia corregida de cálculo (Pc), obtenida a partir de la potencia transmitida (P) anterior afectada por unos coeficientes que tendrá en cuenta diversos aspectos del montaje y uso de la cadena:Pc = K1 · K2 · K3 · K4 · K5 · P Coeficiente K1:Tiene en cuenta que el número de dientes de la rueda pequeña o piñón sea distinto de 19. En efecto, si el número de dientes del piñón es igual a 19 el coeficiente (K1) toma de valor la unidad (K1 = 1). En caso contrario, se puede tomar como primera aproximación para el valor de (K1) la proporcionada por la siguiente expresión:

  19  K1 =      z  

Siendo (z) el número de dientes de la rueda pequeña o piñón.Como segunda opción para calcular el coeficiente (K1)

3.6. MATERIALES PARA CADENAS Y RUEDAS.

Materiales para las cadenas.Selección del material y del tratamiento térmico:Afecta su duración, la capacidad de trabajo, y por consiguiente la resistencia mecánica y al desgaste.Placas•Planchas laminadas en frío, de aceros medios en carbono o aleados, 40(Mo), 50(Cr), •Durezas: 40-50 HRC.Pasadores, ejes, manguitos y semicasquillos•Aceros para cementar•Temple hasta 50-65 HRC. Rodillos•Se fabrican de acero 60 (Cr-Va)•Durezas entre 47-55 HRC.•Materiales para las ruedas de cadenas (Sprockets).¾ Hasta 30 dientes.•Aceros de medio carbono 40 con temple superficial (Durezas de HRC 45-55)•Aceros para cementar (Profundidades de 1 - 1.5mm) y temple hasta HRC 55-60 ¾ Por encima de 30 dientes•Generalmente se fabrican de fundición.3.7. FALLAS EN CADENAS.

Fatiga de las placas de eslabón.

Impacto de los rodillos al engranar.

Abrasión entre pernos de cada eslabón y sus bujes.

3.8. CÁLCULO Y SELECCIÓN DE CADENAS.

•Cálculo y selección: Según la presión específica que puede soportar la articulación. Los parámetros que se deben conocer son:• Potencia requerida en la máquina conducida• Tipo de máquina motora y máquina conducida• Velocidad de la máquina motora• Velocidad de la máquina conducida • Distancia tentativa entre ejesPASOS A SEGUIR (FASE 1)•Selección del número de dientes de la rueda pequeña y verificar el número de dientes de la rueda grande.•Selección del paso de la cadena en función de la velocidad de rotación de la rueda pequeña. Para nmrZ1≥15, para nlimZ1≥20.•Analizar sucesivamente con varios pasos para elegir un paso racional. •Seleccionar la cadena con el paso lo menor posible entre las que permiten transmitir la potencia requerida

v=Z1 pn

60000( m

s)

F=PotV

FASE 2•Número de Eslabones de la Cadena•Velocidad de la cadena•Tensión en la cadena•Régimen de lubricación

Comprobación del esfuerzo total soportado por la cadena:

Según la lista de formulaciones que aparecen en el anexo A1 se puede obtener el valor del esfuerzo útil (Fu) que desarrolla la cadena a partir de la siguiente expresión:

Fu=PV

Donde,

Fu, es el esfuerzo útil que desarrolla la cadena

P, es la potencia transmitida, en este caso, 28 kW (28000 W)

v, es la velocidad lineal promedio, obtenida en el apartado anterior (7,94 m/s)

Sustituyendo valores resulta un esfuerzo útil de:

Fu=280007,94

=3526 N

El otro componente del esfuerzo, el debido a la fuerza centrífuga de la cadena (Fc), viene determinado por la siguiente expresión:

Fc = M · v2

Siendo M la masa unitaria (kg/m) de la cadena.

De la tabla de características técnicas para cadena simple de rodillos que se incluye en el anexo A2 se puede obtener que para una cadena Tipo 20B y paso 31,75 mm resultan las siguientes características:

• Peso unitario (M): 3,70 kg/m• Carga de Rotura (R): 10000 kp

Sustituyendo valores para el caso que nos ocupa resulta un esfuerzo debido a la fuerza centrífuga de la cadena de:

Fc = M · v2 = 3,70 · 7,942 = 233 N

Por lo tanto el esfuerzo total que soporta la cadena:

F0 = Fu + Fc = 3526 + 233 = 3759 N (383,31 kp)

Por lo que resulta un coeficiente de seguridad de:

CS=R

FO

= 10000383,31

=26

Se considera de buena práctica disponer de un coeficiente de seguridad de al menos Cs > 12, por lo que se cumple con la cadena seleccionada.