Caida de presión

RESISTENCIA AL MOVIMIENTO DEL RESISTENCIA AL MOVIMIENTO DEL AIREAIRE

• CAIDA DE PRESION

Es más importante determinar la diferencia de presión entre dos puntos que la determinación de la presión en ellos.

El flujo de aire se origina porque existe una diferencia de presión entre dos puntos del sistema y para poder lograr esta diferencia es necesario agregar energía al sistema.

Esta energía es consumida en superar las resistencias que las labores mineras le ponen al paso de una cantidad determinada de aire.

RESISTENCIA AL MOVIMIENTO DEL RESISTENCIA AL MOVIMIENTO DEL AIREAIRE• Estas resistencias originan una caída o pérdida de

presión, llamada H y que está dada en mm de columna de agua o kg/m2

• Las pérdidas de presión están formadas por dos componentes:

pérdidas por fricción y pérdidas por choque

H = Hf + Hx

Pérdidas por fricción, representan las pérdidas de presión en el flujo lineal a lo largo del ducto y es producida por el roce del aire con las paredes del ducto.

Pérdidas por choque son de origen local, producidas por accidentes como cambio de área, bifurcaciones, uniones, obstrucciones, cambios de dirección, etc.

RESISTENCIA AL MOVIMIENTO DEL RESISTENCIA AL MOVIMIENTO DEL AIREAIRE• LEY DE RESISTENCIA

• La diferencia de presión entre dos áreas de un ducto está dada por la ecuación de Atkinson:

Hf = *Lf * p * V2 / A [mm c.a. o kg / m2] donde;

Lf = largo de la labor en metros

A = área de la labor en m2

p = perímetro de la labor en metros

V = velocidad del aire en m / seg

= coeficiente de resistencia aerodinámica en kg seg2/m4

= f * / 8g

f = coeficiente de roce

= peso específico del aire en kg / m3

g= aceleración de gravedad m/seg2

RESISTENCIA AL MOVIMIENTO DEL RESISTENCIA AL MOVIMIENTO DEL AIREAIRE• Puesto que V = Q / A

la fórmula anterior se puede expresar como:

• Hf = * Lf * p * Q2 / A3 [mm c.a. o kg / m2]

• COEFICIENTE DE RESISTENCIA AERODINAMICA

varía de acuerdo al número de Reynolds, pero se hace insignificante a medida que Re crece.

• Como en las labores mineras el movimiento del aire es turbulento con un alto Re, se considera constante.

se puede determinar en terreno o por medio de tablas.

= ( * )/ 1,2 corregido de acuerdo al peso específico del lugar. Coeficiente de resistencia aerodinámica para el peso específico

RESISTENCIA AL MOVIMIENTO DEL RESISTENCIA AL MOVIMIENTO DEL AIREAIRE• El cálculo de usando la experimentación en terreno se

hace por la fórmula:

• Hf = ( x Lf x P x Q2) / A3

• dónde = (Hf*A3)/Lf*p*Q2

• Todos los parámetros que intervienen pueden ser determinados en terreno.

• Si se trata de un proyecto donde no hay datos de terreno, se usan tablas.

RESISTENCIA AL MOVIMIENTO DEL RESISTENCIA AL MOVIMIENTO DEL AIREAIREValores de Valores de *10*10-5-5 para para = 1,2 Kgr/m = 1,2 Kgr/m33

tipo de galería irregularidades valores de alfa valores de alfa valores de alfade la superficie limpias obstrucción pequeña obstrucción moderada

mínimo 19 29 48superficie promedio 29 38 57suave máxima 38 48 67

mínimo 57 67 86roca promedio 105 114 133sedimentaria máxima 133 143 162

mínimo 152 162 190galerías promedio 181 190 209enmaderadas máxima 200 209 220

mínimo 171 181 200roca promedio 279 285 304ígnea máxima 371 380 399

RESISTENCIA AL MOVIMIENTO DEL RESISTENCIA AL MOVIMIENTO DEL AIREAIRE• RESISTENCIAS LOCALES

• Las pérdidas por choques son de origen local, producidas por turbulencias, remolinos, frenadas del aire al enfrentar diversos accidentes dentro del circuito.

• Los accidentes son, cambios de dirección, entradas, contracciones, etc.

• También dependen de la velocidad y del peso específico del aire.

• Hx = * V2 * / 2g en mm de c.a. o kg/m2

= coeficiente de resistencia local, que se determina de tablas


Un método más adecuado para calcular estas pérdidas

• Las pérdidas por choque se asimilan a las pérdidas por fricción a través de los largos equivalentes, o sea se trata de determinar a que largo físico de una galería equivale la pérdida por choque.

• Se igualan las pérdidas por fricción con las pérdidas por choques

• Hf = Hx, luego: * Lf * P * V2 / A = * V2 * / 2g

• Asumiendo el largo Lf el valor de largo equivalente Le,

• Le = ( * * A )/( 2g * * P)

RESISTENCIA AL MOVIMIENTO DEL RESISTENCIA AL MOVIMIENTO DEL AIREAIRE• A continuación se adjuntan tablas de Le para pérdidas por

choque más comunes y diferentes tamaños de galerías.

• Estos valores se obtuvieron para aire normal, y un coeficiente de resistencia aerodinámica = 0,00189

• Para obtener datos de acuerdo a un determinado los valores deben ser multiplicados por 0,00158* /

RESISTENCIA AL MOVIMIENTO DEL RESISTENCIA AL MOVIMIENTO DEL AIREAIRE• LARGOS EQUIVALENTES, PARA = 0,00189

LARGOS EQUIVALENTES.LARGOS EQUIVALENTES.

Para = 0,00189 (K=1100*10 )

Tipo de Singularidad Sección de la Galería (m)

2x2 2,5x2,5 3x3 3,5x3,5 4,5x4,5

Angulo obtusoredondeado

0,2 0,2 0,2 0,3 0,3

Angulo recto

redondeado 0,3 0,3 0,3 0,6 0,6

Angulo agudo

redondeado 0,6 0,6 0,9 0,9 1,2

Angulo obtuso

quebrado 2,5 3,4 4,3 5,2 6,4

-10



2x2 2,5x2,5 3x3 3,5x3,5 4,5x4,5

15,0 16,2 20,1 24,4 30,5

26,0 34,5 43,0 51,8 64,6

Contracción gradual

0,3 0,3 0,3 0,6 0,6

Contracción abrupta

1,6 2,5 3,0 3,7 4,6

Angulo recto

quebrado

Angulo agudo

quebrado



2x2 2,5x2,5 3x3 3,5x3,5 4,5x4,5

0,3 0,3 0,3 0,6 0,6

3,4 4,6 5,8 7,0 8,5

Derivaciónrama derecha

rama 90º

5,2 7,0 8,9 10,7 13,1

3 4,5 45,7 57,3 68,6 86,0

Uniónrama derecha

rama 90º

10,4 13,7 17,1 20,8 26,0

5,2 7,0 8,9 10,7 13,1

Expansión abrupta

Expansión gradual



2x2 2,5x2,5 3x3 3,5x3,5 4,5x4,5

0,3 0,5 0,6 0,9 1,2

11,3 15,0 18,6 22,6 28,0

0,3 0,3 0,3 0,6 0,6

Paso sobre nivelmalo

50,0 66,3 83,2 100,0 125,0

Salida de aire

Entrada de aire

Paso sobre nivelexcelente


12,2 16,2 20,1 24,4 30,5

17,0 22,9 28,7 34,5 43,0

85,6 114,3 143,0 171,6 214,9

Carro obstruyendoel 20 % del área

Puerta contra incendio

Carro obstruyendoel 40 % del área

Valores calculados para una altura de 2.500 m.s.n.m.


Fórmula fundamental de ventilación.

Considerando el reemplazo de Hx por el largo equivalente Letendremos, entonces, la fórmula para la caída de presión:

* (Lf + Le) * P * Q 2

H =A3 ; (mm. de c.a. o Kg/m2)

donde:H= caída de presión, Kg/m2

= coeficiente de resistencia aerodinámica , Kg* seg2/m4;Lf = largo f¡sico, m;Le= largo equivalente, m;A = rea, m2;P = perímetro, m;

Q = caudal, m3/seg


Si L = Lf + Le

H = R * Q2

* L * PR =

A3

Donde "R" representa la resistencia de las labores mineras al pasodel aire.

Si el aire está dado en m3/ seg. y la pérdida de presión en mm. decolumna de agua se define a la unidad de resistencia igual a 1Kilomurgue (k) = 1.000 murgue [] como la resistencia que opone alpaso del aire una labor por la cual 1 m3/ seg de aire circula con unadepresión igual a 1 mm. de columna de agua.

La f acilidad o dificultad de ventilación de una labor depende del valor de"R". La resistencia puede reducirse disminuyendo el valor de "",disminuyendo el largo de la galería o el aumento del área.


A continuación se muestra esta f órmula f undamental de ventilaciónde minas según los más usados sistemas de medidas:

SistemasParámetros

M.K.S. S.I . I ngles

H R * Q2 R * Q2 R * Q2

Kgr./m2

mm.c.a.PascalNw/m2

Pulg. c.a.

R * L * P / A3 ' * L * P / A3 k * L * P / 5,2Ak Kgr/m7 Atkinson

- ' - k 9,806 ' 1,85*106 k


1. Representación gráfica.

La Fórmula f undamental de la ventilación de minas tiene surepresentación en un sistema cartesiano, donde en el eje de las "Y"tenemos la Caída de Presión H y en "X" el caudal Q. Como sabemos,cualquier galería o un sistema de ella f ormando un circuito deventilación est representado por la f órmula:

H = R * Q2

Esta ecuación, en el sistema definido nos representa a una parábolaque pasa por el origen. En general, cuanto mayor es la resistenciaR, más parada será la parábola y, por consecuencia, para un mismocaudal Q, mayor será la caída de presión H, como puede apreciarseen la siguiente figura.


Edición Nº 4Fecha :

VENTI LACI ON DE MI NAS.(E. Yanes G.)

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Ra

H Rb

Q

Ra > Rb

CIRCUITO DE CIRCUITO DE VENTILACIÓNVENTILACIÓNLas formas como se encuentran Las formas como se encuentran interconectadas las galerías dentro de un interconectadas las galerías dentro de un circuito de ventilación deciden la manera circuito de ventilación deciden la manera como se distribuirá el caudal del aire como se distribuirá el caudal del aire dentro de ellas y cual será la depresión del dentro de ellas y cual será la depresión del circuito. La mayor o menor complicación circuito. La mayor o menor complicación en la resolución de un sistema de en la resolución de un sistema de ventilación está íntimamente ligada a las ventilación está íntimamente ligada a las conexiones de las galerías dentro de él.conexiones de las galerías dentro de él.

CIRCUITO DE CIRCUITO DE VENTILACIÓNVENTILACIÓN1. UNION EN SERIE.1. UNION EN SERIE.

Se caracteriza por que la corriente de aire Se caracteriza por que la corriente de aire se mueve sin ramificaciones, vale decir, si se mueve sin ramificaciones, vale decir, si no existen pérdidas, el caudal de aire no existen pérdidas, el caudal de aire permanece constante.permanece constante.

En cuanto a la resistencia aerodinámica En cuanto a la resistencia aerodinámica total del sistema es igual a la suma de las total del sistema es igual a la suma de las resistencias parciales y la depresión resistencias parciales y la depresión total es igual a la suma de las total es igual a la suma de las parciales:parciales:

CIRCUITO DE CIRCUITO DE VENTILACIÓNVENTILACIÓN

Q1 = Q2 = Q3 =..........= QnQ1 = Q2 = Q3 =..........= Qn

R = R1 + R2 + R3 + ......+ RnR = R1 + R2 + R3 + ......+ Rn

H = H1 + H2 + H3 +......+ HnH = H1 + H2 + H3 +......+ Hn

CIRCUITO DE CIRCUITO DE VENTILACIÓNVENTILACIÓN2. UNION EN PARALELO.2. UNION EN PARALELO.

En este tipo de unión, las galerías se En este tipo de unión, las galerías se ramifican en un punto, en dos o más ramifican en un punto, en dos o más circuitos que se unen en otro punto. circuitos que se unen en otro punto. Cuando dos o más galerías parten de Cuando dos o más galerías parten de un punto y en el otro extremo se un punto y en el otro extremo se comunican con la atmósfera, también comunican con la atmósfera, también están en paralelo, ya que los extremos que están en paralelo, ya que los extremos que salen a la superficie se entiende que salen a la superficie se entiende que tienen igual presión, en este caso la unión tienen igual presión, en este caso la unión en paralelo es abierta, siendo cerrada en paralelo es abierta, siendo cerrada cuando los dos puntos de reunión se cuando los dos puntos de reunión se encuentran en el interior de la mina.encuentran en el interior de la mina.

CIRCUITO DE CIRCUITO DE VENTILACIÓNVENTILACIÓN2. UNION EN PARALELO.2. UNION EN PARALELO.

La característica básica de las uniones en La característica básica de las uniones en paralelo es que las depresiones de los paralelo es que las depresiones de los ramales que la componen son iguales, ramales que la componen son iguales, independiente del largo, resistencia y independiente del largo, resistencia y cantidad de aire.cantidad de aire.

H = H1 = H2 = H3 =................= HnH = H1 = H2 = H3 =................= Hn

Q = Q1 + Q2 + Q3 +................+ QnQ = Q1 + Q2 + Q3 +................+ Qn

1/√R = 1/√R1 + 1/√R2 + 1/√R3 +.....+ 1/√R = 1/√R1 + 1/√R2 + 1/√R3 +.....+ 1/√Rn1/√Rn


a

d

f

b

c

e g i

j

h

k

l


a

d

f

b

c

e g i

j

h

k

l

CIRCUITO DE CIRCUITO DE VENTILACIÓNVENTILACIÓN3. UNION EN DIAGONAL.3. UNION EN DIAGONAL.

Es una unión en paralelos de labores, en la Es una unión en paralelos de labores, en la que, además, los ramales están unidos que, además, los ramales están unidos entre sí por una o varias labores entre sí por una o varias labores complementarias, denominadas complementarias, denominadas diagonales. Se dividen en diagonal diagonales. Se dividen en diagonal simples, con una diagonal, y complejas, simples, con una diagonal, y complejas, con dos o más.con dos o más.

CIRCUITO DE CIRCUITO DE VENTILACIÓNVENTILACIÓNMétodo de transformación del triángulo en Método de transformación del triángulo en estrella.estrella.

Por analogía con el cálculo de las redes Por analogía con el cálculo de las redes eléctricas, en el cálculo de los sistemas eléctricas, en el cálculo de los sistemas de ventilación, para su simplificación, se de ventilación, para su simplificación, se utiliza la transformación del triángulo en utiliza la transformación del triángulo en estrella de tres rayos. Este método permite estrella de tres rayos. Este método permite la resolución de uniones en diagonales la resolución de uniones en diagonales compuestas.compuestas.

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