FISI 3171 ‐ 2014  

CAIDA LIBRE 

Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s , 

desde la azotea de una torre que tiene una altura de 50 m. A su regreso no pega 

contra la torre y cae hasta el suelo. 

a. ¿Cuánto tiempo transcurre desde el instante en que la bola es lanzada 

hasta que pasa a la altura de la azotea de la torre,  ? 

b. ¿Qué tiempo tarda en llegar al suelo,  ? ¿Con que velocidad llega? 

Solución: 

Parte a:  Elegimos el sistema de coordenadas tal que la azotea esta en 

0 .  La aceleración de la gravedad es:   9.8    

12

 

0 2012

9.8  

0 ; indica el instante en que la pelota fue lanzada 

4.082 ; indica el instante en que la pelota regresa a la altura de la azotea 

Respecto a la velocidad tenemos que; 

 

20 9.8 4.082 20 /  

Es igual a la velocidad inicial pero negativa. 

Parte b: 

50 2012

9.8  

5.83 

20 9.8 5.83 37.15 /    

FISI 3171 ‐ 2014  

En el problema anterior, la torre tiene dos ventanas situadas a H1=15 m 

y H2=30 m, por debajo de la azotea.  

a. ¿Cuál es la altura máxima? 

b. ¿En qué intervalo de tiempo la pelota viaja de H1 a H2.  

c. Se necesita que después de pasar por la azotea, la pelota llegue al suelo en 

3 s. ¿Con que velocidad debe ser lanzada hacia arriba desde la azotea? 

Solución: 

Parte a:  La máxima altura que alcanza la bola es:  50 

Calculamos  :  2 0 ,   entonces: .

20.40  

Por lo tanto    70.408  

Parte b:  Ahora que conocemos las distancias recorridas desde el punto 

máximo, aplicamos 12

 

Para la primera ventana: 

15 20 4.9 ,   4.723  

Para la segunda ventana:30 20 4.9 ,        5.248 ;       0.519  

Parte c: La velocidad deseada es la velocidad cuando la pelota pasad bajando por la azotea. A partir de ese instante recorre 50 metros hacia abajo. 

;  reemplazando       50 3 3 ,  

50 4.9 93

1.967