7/26/2019 Calc Integ Dobles Reg Gnrles

1/2

EVALUAR LAS SIGUIENTES INTEGRALES DOBLES EN LOS RECINTOS QUE SE INDICAN:

1.2

2

32

0 4

xe

x

x dy dx

2. ( )

x1 e

0 0

x y dxdy

3.

2 2

0 0

3

a a x

y dy dx

4.

2 ( )

20 0

1(1 )

1

sen x

dydx

y

5.

31 x

0 0

dxdy

6. 2 2( )

D

x y dA , siendo D la regin limitada por la recta 0 1 2y x ,x , y , y .

7.1cos

D

yd A

x xsiendo

2( , ) , 02

D x y x y x

8.2

cos2

D

xd A

, donde D es la regin acotada por 1 0x , x y , y .

9. 2 2( 3 )

R

x y dA , siendo R la regin limitada por la recta y x y la parbola2

y x .

10.

x y

R

e d A , siendo ( , ) 0 , 1 4R x y x y y

11.

D

sen xd A

x , siendo ( , ) 0 , 0D x y y x x

12. 3

R

( xy y )dxdy , donde R es la regin limitada por las rectas 0 , 1, 1, y y x x y

13. ( )2

R

3x 2xy y dxdy , donde R es la regin limitada por las rectas2

0 , , 2.x x y y

14.2

2 1

1E

ydxdy

x

, donde E es la regin limitada por las curvas2

4 , 0.y x y

15.D

xy dxdy , donde Des un dominio limitado por la elipse2 2

2 2 1

4 2

x y y situado en el

primer cuadrante.

16. 3 x y

R

e dA , donde R es la regin limitada por las grficas: y , y , y x ,1 2 y

y x 5 .

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2/2

17. 2( )

R

x y dxdy , siendo R la regin limitada por las curvas2 2

y x ; y x , y las rectas

x 1; x 1

18.4 1 5

2x y dx dy

/

( ) , donde es dado por:2 2

1 1 .x x y x y -

19.

(1 )R

xy dA , siendo 2 2 2( , ) / 1 2 R x y x y ,y 0

20. 2

R

y sen x dA , siendo R es dado por : 0 1 0y cos x , x

21.2

x

R

e dx dy , siendo R el tringulo formado por el eje x ,2 y x , x 2

22. Evaluar la integral doble 1 2 2/

R

x y dx dy,( - ) donde R est limitada por2 4

y x x y , .

23. Sea 2f x y x y ( , ) . Calcular la integral de fsobre la regin Elimitada por las

rectas 1 2 1 3 1 7y x y y x ( / )( ) , , , .

24.sin x4

0 0

y cos xdy dx

, siendo ( , ) 0 sin( ) , 0 4R x y y x x

25. 4 2

R

x y dx dy siendo R la regin acotada entre3 2

y x e y x

26. 2

R

xy y dA , donde R es un triangulo de vrtices : (0,0) , (10,1) , (1,1)O A B

27. ln

D

y x dxdy , si la regin D est limitada por las curvas: 1 2xy , y x , x .

28. cos( )

D

x x y dxdy , donde D es el tringulo cuyos vrtices son (0,0), ( ,0), ( , ) .