Calcule Diferential Si Arbore Planetar

5/22/2018 Calcule Diferential Si Arbore Planetar

1/14

Diferentialul.

5.1. Necesitatea diferentialului ca mecanism al puntii motoare

Diferentialul este un mecanism, inclus in puntea motoare, care

divizeaza fluxul puterii de autopropulsare primit de la transmisia principalain doua ramuri, transmise fiecare cate unei roti motoare, oferind totodatarotilor puntii posibilitatea, ca in functie de conditiile autopropulsarii, sa seroteasca cu viteze unghiulare diferite. Principalele conditii deautopropulsare care impun rotilor sa se roteasca cu viteze unghiularediferite sunt urmatoarele:

-deplasarea pe traiectorii curbe, cand roata interioara curbei are deparcurs un spatiu mai mic decat roata exterioara curbei;

-deplasarea rectilinie pe cai netede, cand rotile puntii au de parcursspatii egale iar automobilul, din diverse cauze, are rotile puntii cu razeinegale; diferenta dintre raze poate fi datorata presiunii inegale din pneuri,repartizarii incarcaturii asimetric fata de axa longitudinala a automobilului,pneurilor la cele doua roti de simbol diferit, sau grad diferit de uzura;

-deplasarea rectilinie pe cai cu denivelari cand, datorita distributieialeatoare a denivelarilor sub forma de gropi si ridicaturi, rotile au deparcurs drumuri de lungimi diferite.

In conditiile de mai inainte, in lipsa diferentialului, in mecanismelepuntii apar incarcari suplimentare sub forma unui flux parazit de putere.

5.2. Cinematica si dinamicadiferentialului

a. Cinematica

diferentialului. Diferentialul utilizat laautomobile este, in general, cu rotidintate conice. Elementele unui astfelde diferential (fig.VIII.4) sunt: pinioaneleplanetare 2 si 6, fixe pe arborii 7 aitransmisiilor la rotile motoare, satelitii 5,aflati permanent in angrenare cu rotile


2/14

planetare 2 si 6, bratul portsatelit (axul) 4 si carcasa 3 a diferentialului.Elementul conducator al mecanismului este bratul portsatelit 4, careprimeste fluxul de putere al motorului de la coroana transmisiei principaleprin intermediul carcasei 3.

Pentru a stabili legaturile cinematice dintre elementele diferentialuluise aplica metoda opririi imaginare a elementului conducator (metodaWillis). Metoda consta in a imprima bratului portsatelit o miscare egala cumiscarea lui reala, dar de sens opus, cand mecanismul planetar devinemecanism cu axe fixe. Mecanismele obtinute unul din altul prin metodadescrisa, datorita invariatiei miscarilor relative, sunt transmisii echivalentecinematic.

Daca 1si 7erau viteze unghiulare ale arborilor 1 si 7 ai

mecanismului inainte de oprirea imaginara si 3viteza unghiulara aelementului conducator 3, dupa oprire (prin rotirea imaginara cu -3in jurulaxei centrale OO a mecanismului), vitezele unghiulare ale arborilor vor

deveni 1-3, respectiv 7-3. Pentru mecanismul cu axe fixe asociat,raportul de transmitere de la arborele 1 la arborele 7 este:

=constant

unde R6si R2sunt razele de rostogolire ale rotilor planetare 6 si 2.

In functie de conditiile de deplasare ale automobilului, se desprind

urmatoarele stari cinematice de functionare ale diferentialului:

deplasare rectilinie pe cai netede:in acest caz, in ipoteza rotilor egale,

cand rotile au de parcurs spatii egale, se obtine ca 1=7, deci s=0, ceea

ce inseamna ca diferentialul nu functioneaza, rotile puntii comportandu-se

ca in cazul unei legaturi directe intre ele printr-un arbore rigid.

deplasare in viraj sau rectiliniu pe cai cu denivelari:parcurgerea de catre

roti a unor spatii inegale se obtine cand 1 7. Pentru 7>1,vitezele

unghiulare ale rotilor planetare sunt:


3/14

astfel incat, cu cat se mareste viteza unghiulara a rotii planetare in avans,

cu atat se reduce viteza unghiulara a rotii intarziate.

Oprirea brusca a elementului conducator al puntii motoare:la o

asemenea oprire, care determin[ oprirea carcasei diferentialului (3=0), se

obtine 1=-7, adica rotile se vor roti cu viteze unghiulare egale, dar de

sensuri contrare. Aceasta situatie de functionare a diferentialului este

deosebit de periculoasa daca apare in timpul deplasarii cu viteze mari,

deoarece automobilul, pivotand in jurul puntii din spate, isi pierde

stabilitatea. Pentru preintampinarea unei astfel de situatii, toatedispozitivele de franare ale automobilului sunt plasate, fata de circuitul

fluxului puterii de autopropulsare, in aval de diferential.

Deplasarea pe cai cu aderenta scazuta:aderenta scazuta a caii

poate determina ca, la o anumita valoare a fortei la roata, una dintre roti sa

inceapa sa patineze. Fenomenul patinarii rotii este echivalent cu reducerea

vitezei de translatie centrului rotii, roata tinzand sa ramana in urma

celeilalte roti. Aceasta tendinta este compensata de diferential, care,

intrand in functiune, reduce turatia rotii in avans si o sporeste pe cea a rotii

incetinite. Compensarea reducerii vitezei de translatie se poate face pana

cand atinge valoarea maxima ()max=23. La aceasta a diferentei

vitezelor unghiulare ale rotilor, functie de roata la care a aparut tendinta de

patinare, vitezele unghiulare de rotatie ale rotilor devin:

-1=23si 7=0, cand roata antrenata de arborele 1 tinde sa patineze;

-7=23si 1=0, cand roata antrenata de arborele 7 tinde sa patineze.

Aceasta situatie, echivalenta fizic opririi rotii aflate in stare de

aderenta si transmiterii intregului flux de putere catre roata care patineaza,

determina pierderea capacitatii de autopropulsare a automobilului.

Preintampinarea situatiei se face prin impiedicarea diferentialului de a

functiona, lucru posibil de realizat prin blocarea diferentialului cu sisteme


4/14

mecanice de blocare, sau prin autoblocarea diferentialului prin generarea

unor forte mari de frecare.

b. Dinamica diferentialului.Daca momentul de torsiune al carcasei

(M3), se transmite prin axa portsatelit 4 fara pierderi (cauzate de frecare)satelitului 5, din conditia de echilibru dinamic al satelitului, acesta este

impartit in parti egale rotilor planetare 2 si 6, adica:

si

Cand 1 7, datorita vitezelor relative dintre elementele

diferentialului, apar forte de frecare, care, reduse la arborii planetari 1 si 7,

vor da un moment de frecare Mfcu sens opus tendintei de modificare a

vitezei unghiulare.

Bilantul de putere al diferentialului este:

Momentele ce revin celor doi arbori planetari nu sunt egale, diferentadintre momente fiind cu atat mai mare, cu cat momentul corespunzator

frecarii interne din diferential este mai mare.

Raportul supraunitar al celor doua momente, notat cu , se numeste

coeficient de blocare al diferentialului. Pentru cazul in care 1>7:

Se obtin momentele transmise arborilor planetari:


5/14

- pentru arborele intarziat: ;

- pentru arborele in avans: .

Se observa ca arborele planetar al rotii intarziate este cu atat mai

incarcat fata de arborele planetar

al rotii in avans, cu cat coeficientul de blocare , deci momentul de frecare

Mf, este mai mare.

Pentru ca diferentialul cu puterea de frecare sa-si

indeplineasca rolul sau cinematic, trebuie ca puterea suplimentara

(puterea parazita), sa fie mai mare decat Pf. la diferentiale cu frecare

interioara marita (mare), in cazul deplasarii p cai bune, cand fluxul posibil

de putere parazita este mare, intotdeauna se realizeaza conditii de

functionare cinematica a diferentialului. La deplasarea pe cai cu rezistente

mari si cu aderenta scazuta, cand puterea parazita este mica, aceste

diferentiale nu vor functiona, puntea comportandu-se ca o punte faradiferential. In acest fel se evita situatia patinarii totale a uneia dintre roti si a

blocarii celeilalte.

5.3. Constructia diferentialului.

In constructia diferentialelor se disting mai multe solutii, grupate

astfel:

dupa caracteristicile cinematice se deosebesc diferentiale simetrice

si diferentiale asimetrice;


6/14

dupa caracteristicile dinamice, exprimate prin marimea frecarii

interne, diferentialele pot fi: diferentiale simple, diferentiale blocabile si

diferentiale autoblocabile.

In afara utilizarii diferentialului ca mecanism al puntii motoare, inconstructia de automobile diferentialul se foloseste si ca mecanism divizor

de flux la automobilele de tipul 4x4.

In figura 5 se prezinta solutii constructive de diferentiale cu roti dintate

conice. Carcasa 4 a diferentialului (fig.5,a), solidara de coroana dintata 2a

transmisiei principale, se roteste datorita miscarii primite de la transmisia

principala. In carcasa sunt dispusi satelitii 3si 6care angreneaza in

permanenta cu 2roti planetare, fiecare comuna cu cate unul din

arborii planetari 1si 5. Fixarea satelitilor in carcasa se face prin boltul 7.

Pentru a asigura o centrare buna si o angrenare corecta a satelitilor cu

rotile planetare, la constructia din fig.5, b suprafata frontala a satelitilor este

sferica.

Constructiv, functie de tipul si de destinatia automobilului, satelitii

sunt in numar de 2 sau de 4, montati echidistant pe cercul de rostogolire al

pinioanelor planetare. Prin acest montaj se asigura anularea sarcinilor

radiale in pinioane si se reduc dimensiunile rotilor dintate prin marireanumarului de dinti aflati simultan in angrenare. Elementele componente ale

unui diferential cu patru sateliti sunt prezentate in figura 6.


7/14

a) b)

Fig. 5.Constructia diferentialului simplu cu roti dintate conice

Fig. 6. Elementele componente ale diferentialului cu patru sateliti si cu

angrenaje de roti dintate conice

5.4. Elemente de

calculul diferentialului.

Calculul de

rezistenta al

diferentialelor cuprinde

calculul rotilor planetare,

calculul satelitilor si al

axelor satelitilor. Pentrucalculul organologic este necesar sa se stabileasca pe baza fluxului de

putere care circula prin elementele diferentialului momentele de calcul.

momentul pentru calculul axei satelitilor:


8/14

(24.)

momentul pentru calculul angrenajului pinion planetar-satelit:

(25)

momentul de calcul pentru arborii planetari:

(26)

Pentru diferential aleg materialul 41MoCr11 de imbunatatire cu

urmatoarele caracteristici:

C=75 daN/mm2 Flim=273 N/mm

2 HB=295 N/mm2

r=95 daN/mm Hlim=713 N/mm2

Diametrul axului satelitilor este:

(

27)

Calculul de dimensionare si verificare al angrenajelor conice din

diferential se face dupa metodologia pentru roti dintate cu dantura dreapta:


9/14

Denumirea parametrului Notatii si relatii de calculSateliti Roti planetare

numarul de dinti z1=10 z2=16unghiul de angrenare in sectiune

normala n=200conform STAS 6844-63

unghiul de inclinare al dintelui in

sectiune medie a danturii m=400

coeficientul inaltimii capului de

referinta normal si frontal f0n=1 conform STAS 6844-63f0f= f0ncosm=0,766

coeficientul jocului de referinta la

fund, normal si frontal 0n=0.2 conform STAS 6844-630f=0ncosm=0.1532

Denumirea parametrului Notatii si relatii de calculSateliti Roti planetare

unghiul conului de divizare 1=arctgz1/z2=32 2=900-1=58numarul de dinti ai rotii

echivalente zech1=z1/(cos1cos3m)=

=26,23zech2=z2/(cos2cos3m)=

=67,16deplasarea specifica in sectiune

frontala f1=-f2=0,4lungimea generatoarei conului de

divizare L=0,5*mf*z1* =45 mmadancimea de lucru a dintilor he=2fofmf=6,8 mm

jocul la fund C=0fmf=0,68 mminaltimea dintelui h1=h2=h=he+c=7,48 mminaltimea capului a1=mf(f0f+f)=7 mm a2=he-a1=3 mminaltimea capului b1=h-a1=2,30 mm b2=h-a2=5,85 mm

unghiul piciorului dintelui 1=arctg b1/L=2,92 2=arctg b2/L=7,4unghiul conului exterior e1=1+1=34,92 e2=2+2=65,4unghiul conului interior i1=1-1=29.08 i2=2-2=50,6

modulul frontalmf= =4,44 mm

diametrul de divizare Dd1=mfz1=44,4 mm Dd2=mfz2=71,04 mm


10/14

Calcul

ul

de

rezi

ste

nta si verificare al angrenajelor

a) Verificarea la solicitarea de contact :

(28)

unde:

-

- ZE=189,8 Mpa1/2 : factorul de material ;

- Z=0,87 : factorul gradului de acoperire;

- ZH=2 : factorul zonei de rostogolire;

- Z=0,87 : factorul inclinarii dintelui;

- SH=1,15 : factorul admisibil de siguranta;

- m=0,74 : coeficientul de latime al rotilor;

- lim=76,8 Mpa : tensiunea limita de contact.

Denumirea parametruluiNotatii si relatii de calcul

Sateliti Roti planetarediametrul de varf De1= Dd1+2a1cos1=

=53,16 mm De2= Dd2+2a2cos2= =72,75mmdistanta de la varful conului

pana la dantura

H1=Dd1/(2tg1)--a1sin1=31,53 mm

H2=Dd2/(2tg2)--a2sin2=17,39 mm


11/14

Documents

Calcule Diferential Si Arbore Planetar