Calculo de ángulos formados entre 2 rectas a partir de sus pendientes

Formula

Significado de la constante «m»

A la constante m se le denomina pendiente de la recta, que es el grado de inclinación de la recta con respecto al eje de las abscisas.Este valor puede determinar como el cociente de la elevación en el eje de las ordenadas (eje y) entre el desplazamiento en el eje de las abscisas (eje x). Usando trigonometría para calcular esta inclinación basta con saber el valor de la tangente del ángulo formado.

Aplicación de la formula

• Aquí un ejemplo ya planteado donde se usa la formula en un triangulo donde se sabe sus pendientes y cambiando los valores de la formula por estos:

• m1= 4 α= (m2)(m3)• m2= -1 β= (m3)(m1)• m3= -0.25 δ= (m2)(m1)

• α=tan-1 (-1) - (0.25) / 1+(-1)(0.25)= tan-1 (1.25 / 0.75) = tan-1 (1.66)

• α= 58.9 • Β=tan-1 (0.25) - (-4) / 1+(-4)(0.25)= tan-1(-3.75/ 2) = tan-1 (1.87)• β= 61.9• δ=tan-1 (4) – (-1) / 1+(4)(-1) = tan-1 (5 / -3) = tan-1 (-1.66)• δ= 58.9

• Otro ejemplo:

• m1= 1

• m2= -2

• α=tan-1 (-2)- (1) / 1+(-2)(1) = tan-1 (-3 / -1) = tan-1 (3)= 71.56

Bibliografia

• Ángel, Licona García Miguel. «Angulo formado por dos rectas.» En Matemáticas 3 Para la construccion del aprendizaje, de Licona García Miguel Ángel, 208. Mexico: Fernández editores, 2008.