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8/2/2019 Calculo de Area de La Integral
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Calculo de Area de la Integral
Por: Jose A Vega Cotto MBA, MA
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Area Bajo la Curva
La integral es el rea bajo la curva (en caso de
que la ecuacin forme una curva)o bajo la
recta si nuestra ecuacin es lineal.
Tambin podemos decir que una integral es
una antiderivada ya que cuando tenemos una
ecuacin derivada y la integramos obtenemos
la ecuacin "original".
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Calculo del area
Si te da un resultado
negativo, ya sabes que
lo considerars
positivo, no hay reasnegativas
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Calculo de Area
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Solucion
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Calculo de Area
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Solucion
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Calculo de Area
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Solucion
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Calculo de Area
Hallar el rea limitada
por la recta x + y = 10, el
eje OX y las ordenadas
de x = 2 y x = 8.
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Por integral
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Se puede calcular utilizando la formula de
triangulo y la de rectangulo y sumandolos
Rectangulo largo (ancho)
Triangulo b(h)
Area de rectangulo + area
de triangulo.
6(2) + (6)(6)
12+18 = 30 u
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Calculo de una parabola por Integral
Calcular el rea delrecinto limitado porla curva y = 4x x2 yel eje OX.
En primer lugarhallamos los puntosde corte con el ejeOX para representar
la curva y conocer loslmites deintegracin.
X=0 y x =4
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Calculo de una parabola por Integral
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Formula para calculo de una Parabola
2/3 base x altura
2/3(4)(4)
32/3 u
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Calcular el rea limitada por la curva
y = 6x2 3x3 y el eje de abscisas.
x= 0 x=2
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Por Integral
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Por formula de parabolas
2/3(b)(h)
2/3(2)(3)
4 u
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Calcular el rea de las regiones del plano
limitada por la curva f(x) = x3 6x2 + 8x y el
eje OX
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Calculamos la Integral
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Calculo de area
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Solucion
2 2/3
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Calculo de area
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Solucion
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Calculo de area
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Solucion
5 1/3
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Solucion
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Calculo de Area
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Solucion
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Calcular el rea limitada por la curva y
= x2 -5x + 6 y la recta y = 2x.
En primer lugar
hallamos los puntos de
corte de las dos
funciones para conocerlos lmites de
integracin.
x = 1 x = 6
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Calculamos la Integral
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