Calculo de Conductores

CLCULO SECCIN DE

CONDUCTORES

Dado que los conductores no son perfectos y poseen

una cierta resistencia elctrica, cuando son atravesados

por una corriente elctrica se producen 2 fenmenos:

CLCULO SECCIN DE CONDUCTORES

Se calientan y pierden potencia

Al estar conectados en serie con los aparatos elctricos que alimentan, se produce una cada de tensin, que

hace que se reduzca apreciablemente la tensin, al final

de la lnea.

Estos son los 2 factores que hay que tener en cuenta para

el clculo de la seccin de los conductores elctricos.

1.- Clculo de la seccin teniendo en cuenta el calentamiento

de los conductores

Como hemos visto en temas de anteriores, el calor que

producen los conductores se calcula con la expresin:

Pperdida = I2 x R


La potencia perdida en un conductor es el producto de

la Resistencia propia del conductor por la Intensidad de

corriente que circula por ese mismo conductor al

cuadrado.

Esta resistencia depende sobre todo de su seccin. Si

queremos que se pierda poca potencia, deberemos

aumentar su seccin.

Ejemplo:

Calcula la potencia que se pierde en un conductor de cobre de

150m de longitud y 1,5mm2 de seccin, que alimenta a un motor

elctrico de 5 kW de potencia a una tensin de 230V.

Datos: del cobre = 0,018 OHM mm2 / m.


Lo primero, es calcular la intensidad de corriente que

fluye por el conductor, y luego la resistencia de ese

mismo conductor:

Con estos dados, procedemos al clculo de la potencia

perdida en el conductor:

I = P / V = 5.000 / 230 = 21,73 A.

R = r (L / S) = 0,018 x (150 / 1,5) = 1,8

Pp = I2 x R = 21,732 x 1,8 = 850 W


Cul ser la prdida de potencia si aumentamos la

seccin a 4mm2?

La intensidad es la misma que la calculada en el ejemplo

anterior. 21,73 A.

Calculamos la nueva resistencia:

R = r (L / S) = 0,018 x (150 / 4) = 0,68

Con estos nuevos datos calculamos la potencia perdida en

el conductor:

Pp = I2 x R = 21,732 x 0,68 = 321 W

Potencia perdida disminuy bastante


Como se ve en el ejemplo anterior, al aumentar la

seccin del conductor, disminuye la prdida de potencia

y por tanto disminuye el calor producido por el mismo.

Por lo que, a mayor intensidad que circula por el

conductor, mayor tendr que ser la seccin del mismo

para que no se caliente demasiado.

Por tanto, el calentamiento de un conductor depende,

sobre todo, de la intensidad de corriente que circule por

el mismo.


Tambin se debe considerar que al determinar la

seccin, se debe determinar la forma de instalar los

conductores, porque no es lo mismo que un conductor

est al aire, que est instalado bajo tubo, ya que en ste

se concentra ms calor.

Conductores unipolares: lnea formada por conductores separados.

Conductores bipolares: lnea formada por 2 conductores unidos por material aislante.

Conductores tripolares: lnea formada por 3 conductores unidos por material aislante.

Por lo anterior, hay varias formas de agrupacin de

conductores:


Son los fabricantes de conductores elctricos los que

indican la intensidad de corriente mxima que pueden

soportar los conductores.

Esta corriente se denominada Intensidad mxima

admisible, en funcin de las condiciones de instalacin.


Intensidad mxima admisible

Tablas n 8.7 NCh Elec. 4/2003

Tabla N 8.7aIntensidad de Corriente Admisible para Conductores Aislados

Fabricados segn Normas Norteamericanas. Secciones AWG.

Temperatura Ambiente de: 30 C.

Tabla N 8.7Intensidad de Corriente Admisible para Conductores Aislados

Fabricados segn Normas Europeas. Secciones Milimtricas.

Temperatura de Servicio: 70 C; Temperatura Ambiente: 30 C.


Cul ser la intensidad mxima que podrn conducir los conductores

monopolares de una lnea 1f aislada con PVC, instalada directamente

sobre la pared, si su seccin es de 10mm2? Y si se instala bajo tubo?

Consultando la tabla:

Para Alambres directamente tendidos en el aire, encontramos que corresponde al grupo 3, que nos indica que para una seccin de

10mm2 , la intensidad mxima es de 73 A.

Para alambres tendidos en tubos empotrados en paredes aislantes, encontramos en grupo 1, que nos indica que para una seccin de 10

mm2, la intensidad mxima es de 45 A.

Ejemplo:


Se sabe que el conductor elctrico, al ser una resistencia

y al pasarle una corriente elctrica, es capaz de "retener"

un voltaje o tener una cada de tensin

Esta cada de tensin, puede llegar a ser un problema

para el funcionamiento de los receptores, dado que estos

funcionan a una tensin determinada y si reciben menos

tensin, es fcil que no funcionen correctamente.

La cada de tensin


En definitiva, no slo habr que tener en cuenta el

calentamiento del conductor para determinar su seccin,

sino que tambin ser necesario no sobrepasar del

porcentaje de cada de tensin prefijado por la Norma.

La cada de tensin de un conductor debe ser tenida en

cuenta, la Norma nos dice que no puede exceder de

unos lmites prefijados.

La cada de tensin


CLCULO CAIDA DE VOLTAJE

Al circular una corriente por los conductores de un circuito se produce una cada de tensin donde por Ley de Ohm es:

Donde Rc, para un conductor de largo L , de seccin

s y de un material con resistividad r:

RC = (r X L) / S

Vp = I x r x L

S

Resistividad a 30 C ( r )

Cu = 0.018 OHM mm2 / m

AL = 0.030

Vp = I * Rc

La norma NSEG 4/2003, establece valores mximos de cadas de voltaje (Vp) permisible en los alimentadores y sub alimentadores en instalaciones interiores.

dichos valores son los siguientes :

Vp mximo : 3% del voltaje nominal, siempre que la cada de tensin en punto ms desfavorable no exceda el 5% de la tensin nominal.

Valores vlidos para consumos de Alumbrado, Fuerza y Calefaccin o

Combinacin de ellos.

CLCULO CAIDA DE VOLTAJE

CALCULO CAIDA DE VOLTAJE EN

LINEAS RESISTIVAS PURAS

d

I

VcIR

Va

Vc = Va - IR

Vc = Va - IR cos f

Del diagrama vectorial se puede establecer:

Vc voltaje en el punto de Alimentacin IR la cada en las lneas

Para desfases pequeos puede aceptarse la relacin:

Vp = IR cos fDe modo que

Vp = IR cos f

2 r L I cos f

Vpa


Siendo:

La seccin en este caso ser:

Siendo Vpa voltaje permitido admisible

S =

Si L es la distancia entre el punto de alimentacin y el consumo, el largo efectivo de conductor recorrido por i ser de 2 L por lo tanto:

i

Clculo de lneas con la carga concentrada en un extremo


2 r L I cos f

Vp

L

S =

La seccin comercial correspondiente es de 2,5 mm2.


Alimentar un consumo de alumbrado que est ubicado a 30 m.

del punto de alimentacin, la i es de 15 amp. V de 220v siendo

conductor de Cu.

2 x 30 x 15 x 0,018

6,6

L

Ejemplo:

Calcular seccin de lnea:

2,44 mm2S = =

Vp = 220 * 3% = 6,6 V.

i

De manera anloga se puede calcular para un consumo 3 f equilibrado, alimentado por un sistema 380/220 v.

La seccin de la Lnea con el largo efectivo del conductor

recorrido por i, es en este caso, igual a L y refiriendo

todos los clculos al voltaje de fase, es decir 220 v.

L

i


Clculo de lneas con la carga concentrada en un extremo

Las frmulas a utilizar son las siguientes:

S = Seccin conductor (mm2)

L = Largo lnea (m)

I = Intensidad eficaz circuito 1 f (A)

IL = Intensidad eficaz circuito 3 f (A)

Cosf = Factor de potencia

u = Cada de tensin en lnea (V)

V = Tensin lnea 1 f (V)

VL = Tensin lnea 3 f (V)

K = Conductividad de conductor (m/mm2) ; K del Cu = 56r = 1 / K (mm2 /m); r del Cu = 1 / 56 = 0,018


Luego:

2rL1 ( I1+I2+I3)+ 2r (L2-L1) ( I2+I3) + 2r (L3-L2) I3

Ejemplo:

Clculo de lneas con criterio de la seccin constante

I1

L3

La cada de tensin en el

extremo de la lnea ser:

Vp = Vp1 + Vp2 + Vp3

S S SVp =

I2 I3L2

L1


S

Vp

Donde:2 r (L1 i1 + L2 i2 + L3 i3)Vp =

2 r (L1 i1 + L2 i2 + L3 i3)Vp

S =

Cada de voltaje:

VP = VP1 + VP2 + VP3 ; V = VP / L Siendo V = Ctte

V = VP1 / L1 = VP2 / L2 = VP3 / L3 Remplazando el valor de Vp

S1 = 2 r I1 ; S2 = 2 r I2 ; S3 = 2 r I3V V V

Clculo de lneas con criterio de la seccin cnicaI 2

L1

I 1 I 3

L2 L3

I 2I 1 I 3

Se parte de la base que la seccin ir decreciendo en cada uno de los tramos a medida que nos alejamos del punto de alimentacin.


Clculo de lneas con criterio de la seccin cnica

I 2

L1

I 1 I 3

L2 L3

I 2I 1 I 3


I1 = 55 amp; I2= 40 amp; I3= 18 amp; L= 90 mts.;

Ejemplo:

d = Vp / (2 r L)6,6

2 x 0,018 x 90d = 2.01=

S1 = I1 / d = 55 / 2.01 = 27,36 mm2

S2 = I2 / d = 40 / 2.01 = 19,90 mm2

S3 = I3 / d = 18 / 2.01 = 8,96 mm2

Seccin Comercial

32 mm2

21 mm2

10 mm2


Calcular la seccin que le correspondera a una lnea

compuesta por, 2 conductores de cobre unipolares, instalados

bajo tubo empotrado en obra y aislados con PVC de 100m de

longitud, que alimenta a un taller de 15 KW / 400 V, si la cada

mxima de tensin que se admite es del 1% de la

alimentacin.

Partimos para centrarnos bien en el problema con este esquema:

Ejercicio:


Para resolver el ejercicio y todos los que sean de este estilo,

lo primero ser el clculo de la intensidad:

I = (P / V) = 1.500 / 400 = 37,5 A.

El problema dice que la cada de tensin mxima es del 1%.

Para su clculo hacemos el 1% de 400 V:

V = 400 x 1% = 4 V.

Ahora vamos a buscar la relacin que hay entre la seccin del

conductor y esta cada de tensin:


El conductor lo podemos ver como una Resistencia, Rl, y al

pasarle una corriente, se genera una tensin,

V = RI x i = (r x 2 x L x i) / S

Despejando la seccin, S:

S = (r x L x i) / V = (0,018 x 2 x 100 x 37,5) / 4 = 33,8 A.

Seccin calculada es de 34 mm2.

La seccin comercial correspondiente, viendo la tabla,

correspondera a 35 mm2.


Dos conductores unipolares, instalados bajo tubo empotrado en obra y aislados con PVC de 35 mm2, admiten una intensidad

mxima admisible de: 103 A

Ahora vamos a comprobar la Intensidad Mxima que admite

este conductor, con las caractersticas que nos marcaba el

ejercicio:

Debido a que la intensidad de la lnea es inferior: 37,5 A a la de

la Tabla N 8.7 consideramos el resultado de un conductor de

35 mm2.


En el caso de que el conductor tuviese una Intensidad

mxima admisible inferior a la que circula por la lnea,

habra que tomar una seccin superior, predominando,

en este caso, el clculo de la seccin por calentamiento

de los conductores al clculo por cada de tensin.

En el caso de que el conductor calculado no existe en

seccin comercial se considera el inmediatamente

superior.

NOTAS:

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