Descripcin de las TF. Los rganos principales de las turbinas Francis pueden verse en el corte en perspectiva (en la figura) simplificado para destacar ms claramente los elementos principales. El rgano ms importante de una TF, como de cualquier turbo-mquina, es el rodete, los restantes rganos son construidos en torno a l, antes y despus del mismo, para hacer llegar al fluido al rodete o evacuarlo del mismo en condiciones ptimas y con el mximo rendimiento. Los rodetes de las TF suelen siempre equilibrarse estticamente, y es muy conveniente que se equilibre tambin dinmicamente. El equilibrio se logra removiendo material.

La turbina Francis es en la actualidad la turbina tpica de reaccin de flujo radial. La turbina Francis ha evolucionado mucho en el curso del tiempo, encontrando buena aplicacin en aprovechamientos hidrulicos de caractersticas muy variadas de carga y caudal. Se encuentran en saltos de agua de 30 metros hasta 550 metros y caudales de 10 m3/s hasta 200 m3/s.

Esta versatilidad de las Turbinas Francis ha permitido la generalizacin de su uso ms que el de cualquier otra turbina hidrulica.

De acuerdo con la ponderacin de carga sobre el caudal o viceversa, se originan unas particulares caractersticas de la mquina, que dan lugar a dos tipos, no siempre completamente definidos: la Francis pura y la Francis Mixta.

Francis puramente radial, prcticamente toda la transferencia de energa se efecta mientras el agua pasa a travs de los labes, todo el tiempo, en direccin radial y de afuera hacia adentro, con un aprovechamiento mximo de la accin centrpeta, para lo cual se procura siempre dar al agua un recorrido radial relativamente largo. Sin embargo se hace difcil el desfogue central por lo que el gasto se halla en cierta forma limitado (cargas relativamente grandes y caudales relativamente reducidos).

Francis mixta, el agua recorre los labes en direccin y de afuera hacia adentro slo en una parte de los mismos (la superior), terminando el agua su recorrido por entre los labes en direccin axial (vertical hacia abajo en las mquinas de eje vertical), en cuya fase final trabaja como una turbina axial. La ponderacin de la accin radial y de la axial puede establecerse en forma gradual segn las exigencias de la carga y caudal disponible. Evidentemente la accin axial se acenta cuando aumenta el caudal con relacin a la carga para una determinada potencia. En la Francis mixta, para lograr la doble accin de desalojar gran cantidad de agua y un lograr un recorrido axial del agua los labes deben tener un alabeo muy particular, que los hace aparecer alargados en direccin axial, presentando conjuntamente una forma abocardada que naturalmente facilita el desfogue de mayor caudal (aplicacin en saltos medianos y bajos con caudales medianos y relativamente grandes).

Otra clasificacin. Existiendo tres tipos:

Lentas: u1 < c1 (Pura) Normales: u1 = c1

Rpidas: u1 > c1 (Mixtas)

Rodetes lentos: se utilizan en grandes saltos, se tiene bajo nmero de revoluciones, lo que supone un aumento del dimetro D1 del rodete respecto al del tubo de aspiracin.

Se tienen 50 < ns < 100. 1 > 90

Rodetes normales: El dimetro del rodete D1 es ligeramente superior a D3. El agua entra en el rodete radialmente y sale axialmente. Se tienen 125 < ns < 200. 1=90

Rodetes rpidos: El dimetro del rodete D1 es menor al del tubo de aspiracin D3. El cambio de direccin del agua se realiza de forma ms brusca que en las normales. Los conductos resultan largos y estrechos lo que aumenta las prdidas por rozamiento,

reduciendo el rendimiento. El ngulo de entrada 1 < 90 favorece el aumento del nmero especifico de revoluciones

porque aumenta u1. Tienen un espacio importante entre el distribuidor y el rodete. Se tienen 225 < ns < 500.

Proporcin en las dimensiones en una turbina Francis en relacin con la velocidad especfica. La velocidad especfica en las turbinas tiene la forma prctica

//

Parmetro base para fijar la velocidad de giro de la mquina que se estima por la carga. Se ajusta esta velocidad al valor sncrono, se reajusta la velocidad especfica y se calcula despus el dimetro de referencia por el coeficiente de la velocidad perifrica.

Una expresin que servir como velocidad especfica de prueba, que permitir hallar la velocidad sincrnica de la mquina y una velocidad especfica definitiva para el dimensionamiento de la turbina y sus partes es la siguiente:

3470.

El nmero especfico o velocidad especfica para las Francis est entre 50 y 440. A valores elevados de la carga y relativamente reducidos de caudal se tienen valores bajos de la velocidad especfica, la turbina se llama en este caso especficamente lenta (< 200, mayor accin radial). Recprocamente para valores relativamente altos de caudal con relacin a la carga, la velocidad especfica es alta y se denomina especficamente rpida (> 200, se acenta la accin axial). Lgicamente la forma debe irse modificando para responder a estas exigencias.

Las reas de paso del agua a travs de los rganos de la mquina deben permitir el paso de los caudales previstos dentro de unos lmites aceptables de velocidad. La velocidad radial suele estar entre 15 (4.6) y 50 (15.24) pies por segundo (m/s); la absoluta de entrada de 30 (9.14) a 200 (60.96) pies por segundo (m/s) y el nmero de labes del rotor est entre 8 y 18.

La longitud de los ductos en sentido radial debe estar de acuerdo con las cargas bajo las cuales debe operar la turbina. A mayor carga, mayor recorrido radial y mayor accin centrpeta, como sucede en la Francis pura. A mayor caudal mayor accin axial y mayor rea de paso, como se tiene en una Francis pura.

La forma de los labes y contornos de la carcasa, se define a partir de las direcciones de las velocidades absolutas o relativas, segn se trate de un contorno fijo o mvil, en las zonas de entrada y de salida.

Las dimensiones D1 y D2 se relacionan con la carga y con la velocidad de giro a travs de los coeficientes ku1 (1) y ku2 (2) de la velocidad tangencial para condiciones a la entrada y la salida del rotor. Los coeficientes ku1 (1) y ku2 (2), son obtenidos por experimentacin en funcin de la velocidad especfica, son muy importantes, pues, generalmente, la determinacin de D1 y D2 se realiza por medio de los mismos.

Dimetro de entrada D1 0.68 2,500 !"#$%%&

' 84.6 (

)2* + ,'2* +

"-" ./&!0

Como puede observarse 1 (ku1) vara poco con ns, debido a que al cambiar el gasto de entrada se recurre fundamentalmente a modificar la altura del distribuidor B0, para corregir el rea lateral de paso.

Dimetro de descarga D2 '' 0.50

400 !"#$%%&

)2* + ,'2* +

"-" ./&!0

Sin embargo 2 si se ve ms afectado por la velocidad especfica esto es por la potencia o lo que es igual por el gasto, ya que la turbina debe desalojar toda el agua por el rea que define dimetro D2.

El valor de la altura del distribuidor B0 se puede evaluar por medio del coeficiente de la velocidad de paso o coeficiente de obstruccin de los labes a la entrada y a la salida (Kcm2 = 1), calificado por la componente de la velocidad absoluta que cuantifica el gasto a travs del rotor. Esto es la velocidad radial (meridional) en mquinas radiales y la velocidad axial en las axiales

12 34 /22* + 5,6'2* +

"-" ./&!0

En grficas se da el valor de B0/D en funcin de la velocidad especfica.

Con base en estos coeficientes algunos constructores norteamericanos, suelen determinar D1 y D2 por las frmulas prcticas siguientes:

' 1340 +

' 868 9 +

Donde D1 y D2 vienen dados en pulgadas, para H en pies, n en rpm y la potencia en HP.

Anlisis de los diagramas de velocidades a la entrada y a la salida del rotor. En la figura se muestra en esquema el rotor de una turbina Francis con los diagramas de velocidades a la entrada y a la salida del rotor. El agua ataca a los labes con una velocidad c1 que tiene su origen en los rganos que preceden al rotor. La incidencia en el labe se produce bajo un ngulo a1 condicionado por la posicin del distribuidor, pero siempre de forma que se tenga una componente tangencial de la velocidad absoluta del fluido (cu1) positiva, esto es, en el sentido de u1 o de giro del rotor. As, el producto u1 cu1 ser positivo como conviene a una turbina segn la ecuacin de Euler de la transferencia de energa.

La velocidad relativa a la entrada (w1) queda definida por el vector c1 de la velocidad absoluta y el vector u1 de la velocidad de arrastre(o tangencial), de acuerdo con la ecuacin vectorial

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