Calculo de Fuerzas Sismicas

7/25/2019 Calculo de Fuerzas Sismicas

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CALCULO DE LAS FUERZAS SISMICAS

EN EL DISEO DE UN PUENTE

LUIS FERNANDO VARON RUEDA

ESCUELA DE INGENIEROS MILITARES ESINGINGENIERIA CIVIL

PUENTES IIBOGOTA

2013


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CALCULO DE LAS FUERZAS SISMICAS

EN EL DISEO DE UN PUENTE

LUIS FERNANDO VARON RUEDA

Desarrollo de la ac!"!dad #$1 de P%e#es II&Tra'a(o Escr!o)

INGENIERO CESAR AUGUSTO PEDRA*A CORREDORTUTOR PUENTES II

ESCUELA DE INGENIEROS MILITARES ESINGINGENIERIA CIVIL

PUENTES IIBOGOTA

2013


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TABLA DE CONTENIDO

Procedimientos para el clculo de la fuerza ssmica en el diseo de un puente...........................................4Procedimiento de Anlisis Ssmico Simplificado (PAS-S)......................................................................4

Procedimiento de Anlisis Ssmico 1 (PAS-1).........................................................................................5

Procedimiento de Anlisis Ssmico 2 (PAS-2).........................................................................................

Procedimiento de Anlisis Ssmico ! (PAS-!)........................................................................................."

#$%#&'S$%S.....................................................................................................................................12

**&$+,AA....................................................................................................................................... 1!


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Procedimientos para el clculo de la fuerza ssmica en el diseo de un puente

e acuerdo con el #/di0o #olomiano de iseo Ssmico de Puentes (##SP) eisten

cuatro procedimientos aplicales al anlisis 3 al diseo ssmico de puentes estos procedimientos

son

PAS-S Procedimiento de Anlisis Ssmico Simplificado

PAS-1 Procedimiento de Anlisis Ssmico 1

PAS-2 Procedimiento de Anlisis Ssmico 2 3

PAS-! Procedimiento de Anlisis Ssmico !

&a aplicaci/n de cada uno de estos procedimientos para la realizaci/n del clculo de la

fuerza ssmica en el diseo de un puente est dado por las caractersticas especficas de cada

estructura en particular es decir la aplicaci/n de uno u otro m6todo est determinado por

caractersticas tales como la comple7idad 0eom6trica del puente la clasificaci/n dentro de losran0os de comportamiento ssmico 3 el n8mero de luces 9ue lo componen. n la si0uiente tala

se presenta el procedimiento mnimo de anlisis ssmico 9ue dee realizarse durante el diseo de

un puente.

Ta!la " Procedimiento mnimo de anlisis ssmico PA#

CATE$O%IA

DE

CO&PO%TA

&IENTO

#I#&ICO

P'ENTE

# DE

'NA

L'(

%E$'LA

%E# E

I%%E$'

LA%E#

P'ENT

E#

%E$'L

A%E#

CON

DO# O

&A#

L'CE#

P'ENTE

#

I%%E$'

LA%E#

CON

DO# O

&A#

L'CE#

CC#)A PAS-S PAS-S PAS-S

CC#)B PAS-S PAS-1 PAS-1

CC#)C PAS-S PAS-1 PAS-2

CC#)D PAS-S PAS-1 PAS-2

%ota :omado ##SP p0. A.!-22

Procedimiento de Anlisis #smico #implificado *PA#)#+


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l #/di0o #olomiano de iseo Ssmico de Puentes (1;;5) estalece 9ue < el

procedimiento de anlisis ssmico simplificado consiste en determinar las fuerzas ssmicas

=orizontales 9ue transmite la superestructura a los apo3os 3 estrios tanto lon0itudinal como

trans>ersalmente las cuales se otienen multiplicando la reacci/n en el apo3o o estrio causada

por las car0as muertas por el coeficiente ssmico dado en la tala 2. n este caso las fuerzas

ssmicas elsticas as otenidas no se di>iden por el coeficiente de modificaci/n de respuesta ,

para otener las fuerzas de diseo? (#/di0o #olomiano de iseo Ssmico de Puentes 1;;5

p0. A.!-2!).

Ta!la , Coeficiente ssmico para el procedimiento de anlisis simplificado *PA#)#+

TIPO

DE

P'ENT

E

CATE$O%IA DE

CO&PO%TA&IEN

TO #I#&ICO

COE-ICIEN

TE #I#&ICO

UNA

LUZ

CCS-A A

UNA

LUZ

CCS-B A

UNA

LUZ

CCS-C A

UNA

LUZ

CCS-D A

DOS

O

MASLUCE

S

CCS-A 0.2

%ota :omado ##SP p0. A.!-2!

Procedimiento de Anlisis #smico " *PA#)"+

ste procedimiento tami6n es conocido como el @6todo spectral del modo fundamental el

cual se descrien a continuaci/n del ##SP.

Se calculan los desplazamientos =orizontales estticos u() deidos a una fuerza

=orizontal unitaria uniforme P9ue se aplica a la superestructura. s elecci/n del

diseador el incluir la ri0idez de los estrios. &a fuerza =orizontal unitaria uniforme P se

aplica en toda la lon0itud del puente 3 tiene unidades de fuerza sore unidad de lon0itud.


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&os desplazamientos estticos u() tienen unidades de lon0itud. (#/di0o #olomiano de

iseo Ssmico de Puentes 1;;5 p0. A.!-2!)

Se calculan los coeficientes B C 3 D para cada una de las direcciones principales por

medio de las si0uientes ecuacionesE

=o

l

us(x )dx

=o

l

w (x )us(x)dx

=o

l

w (x )[us(x )]2

dx

n las cuales w (x) es la car0a muerta de la superestructura 3 la suestructura

aferente en unidades de fuerza por unidad de lon0itud B tiene unidades de lon0itud al

cuadrado C tiene unidades de lon0itud por fuerza 3 D tiene unidades de lon0itud por

fuerza al cuadrado.

w (x ) dee tener en cuenta el peso de los elementos estructurales 3 todas las car0as

rele>antes tales como >i0as caezales estrios columnas zapatas etc. Pueden incluirse

otras car0as tales como la car0a >i>a pero en 0eneral no se inclu3e en el anlisis

ssmico a menos 9ue se trate de puentes con una relaci/n alta de car0a >i>a a car0a

muerta como es el caso de puentes uranos donde puede =aer con0estiones de trfico

frecuentes 3 por lo tanto =a3 una proailidad de 9ue =a3a car0as >i>as importantes

cuando ocurra el sismo. (#/di0o #olomiano de iseo Ssmico de Puentes 1;;5 p0.

A.!-24 3 A.!-25).

Se calcula el periodo fundamental del puente en las dos direcciones principales por medio

de la si0uiente ecuaci/n

T=2

P0 g

ondeg

e9ui>ale al >alor de la aceleraci/n de la 0ra>edad (;."1mFs2).


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l paso si0uiente consiste en calcular la fuerza ssmica esttica e9ui>alente en amas

direcciones la cual se estalece mediante la aplicaci/n de la si0uiente epresi/n

P(x )=

S

w (x ) us (x)

n dondeS corresponde al >alor de la ordenada espectral 9ue se otiene al

reemplazar el periodo fundamental de >iraci/n calculado en la epresi/n

correspondiente al mismo. &a fuerza ssmica esttica e9ui>alenteP

(x ) corresponde a

las fuerzas inerciales 9ue el sismo de diseo impone al puente atra>6s del modo

fundamental 3 tiene unidades de fuerza por unidad de lon0itud (Gallecilla @anual de

Puentes 2H p0. 11!).

n el paso final del clculo se aplica la fuerza ssmica esttica e9ui>alenteP

(x ) al

puente 3 atra>6s del anlisis estructural se otienen las fuerzas en cada uno de los

elementos 3 los desplazamientos correspondientes.

Procedimiento de Anlisis #smico , *PA#),+

ste proceso tami6n se conoce como @6todo espectral con >arios modos de >iraci/n.ste sistema de anlisis ssmico espectral con >arios modos de >iraci/n dee ser realizado con

a3uda de un pro0rama de computador el cual sea apropiado para realizar anlisis dinmicos

elsticos espaciales teniendo en cuenta 9ue es indispensale cumplir con los si0uientes

re9uerimientos mnimos (#/di0o #olomiano de iseo Ssmico de Puentes 1;;5 p0. A.!-

2H).

ste m6todo (Procedimiento de Anlisis Sismico-2 o de anlisis espectral con >arios

modos de >iraci/n) es aplicale en puentes 9ue presenten 0eometras irre0ulares las cuales

induzcan al acoplamiento 3 anlisis en las tres direcciones principales (lon0itudinal trans>ersal 3

>ertical) en cada uno de los modos de >iraci/n stos acoplamientos indican 9ue es difcilcatalo0ar los modos de >iraci/n como simples modos de >iraci/n trans>ersales o

lon0itudinales.

e acuerdo con el ##SP para la 0eneraci/n del modelo matemtico es indispensale

9ue el puente pueda ser modelado de forma tridimensional espacial en la cual los componentes

estructurales se encuentren interconectados en nodos 9ue descrian de forma realista la ri0idez 3


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la masa de la estructura 3 9ue adicionalmente en cada nodo puedan presentarse seis 0rados de

liertad de los cuales tres deen ser traslacionales 3 tres rotacionales suponiendo la masa de la

estructura concentrada en los nodos con un mnimo de tres 0rados de liertad traslacional.

&a masa dee incluir la suma de los elementos estructurales 3 las dems car0as

rele>antes (>i0as caezales estrios columnas zapatas etc.) 3 dems car0as 9ue puedanconsiderarse de acuerdo con el uso especfico para la cual se pro3ecte la estructura.

Para la modelaci/n de la superestructura deen tenerse en cuenta series de elementos

estructurales de p/rtico estructural interconectados en nodos localizados en los apo3os de las

luces e intermedios a distancias de un cuarto de la luz. een incluirse las discontinuidades

0eneradas por las 7untas 3 los estrios as como tami6n se deen incluir los efectos inerciales

de la masa en los nodos de interconei/n 3 los efectos producidos por los elementos restricti>os

de mo>imientos ssmicos.n la modelaci/n de la suestructura las columnas 3 las pilas interiores del puente se

deen modelar de forma similar a la superestructura (elementos de p/rtico espacial) teniendo encuenta 9ue las columnas altas 3 fleiles deen modelarse con nodos en los etremos e

interiormente a distancias de un tercio de la lon0itud de la columna. n el caso de presentarse

columnas cortas (lon0itud inferior a un tercio de la luz) estas no re9uieren la estimaci/n de nodos

interiores. ee considerarse tami6n el >alor correspondiente a la ecentricidad de las columnas

respecto a la superestructura 3 el empotramiento parcial o total de la cimentaci/n en las

columnas modelndolo mediante el uso de coeficientes lineales de ri0idez e9ui>alentes.

l anlisis de respuesta dee considerar el efecto de un n8mero de nodos e9ui>alentes a

tres >eces el n8mero de luces o >einticinco nodos como mnimo. &os modos 3 los periodos de

>iraci/n se deen calcular mediante la aplicaci/n de m6todos 9ue permita la utilizaci/n de las

masas 3 de las ri0ideces del sistema de resistencia ssmica del puente. &os desplazamientos 3 las

fuerzas se determinan cominando los parmetros de desplazamiento fuerzas momentos 3

tensiones ocasionados en cada uno de los modos mediante la aplicaci/n del m6todo de la raz

cuadrada de la suma de los cuadrados (#/di0o #olomiano de iseo Ssmico de Puentes 1;;5

p0. A.!-2).

n los puentes en los cuales los periodos de >iraci/n de modos consecuti>os se

diferencien en un mnimo del 1I se deern utilizar m6todos de cominaci/n de los modos 9ue

ten0an en cuenta estos >alores para la otenci/n de la respuesta total (#/di0o #olomiano de

iseo Ssmico de Puentes 1;;5 p0. A.!-2).

Procedimiento de Anlisis #smico . *PA#).+


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ste procedimiento re9uiere del cumplimiento mnimo de los re9uisitos 9ue se

descrien a continuaci/n.

&os acelero0ramas utilizados deen cumplir con la ma3or 0ama de frecuencias 3

amplificaciones posiles para el diseo deen emplearse las respuestas otenidas en unmnimo de tres acelero0ramas. (##SP1;;5)

&os espectros de respuesta de los acelero0ramas utilizados no pueden tener ordenadas

espectrales indi>iduales menores al HI con relaci/n a las ordenadas espectrales de los

mo>imientos esperados en el terreno. (##SP1;;5)

&a en>ol>ente de los espectros de respuesta de los diferentes acelero0ramas no deen

>ariar =acia arria o =acia aa7o en un porcenta7e ma3or al 25I con relaci/n a las

ordenadas espectrales del mo>imiento esperado del terreno. (##SP1;;5)

Adicionalmente al cumplimiento de las premisas anteriores se =ace necesaria la

utilizaci/n de un pro0rama computacional capaz de analizar un anlisis dinmico espacial 9ue

considere los efectos del acoplamiento en la respuesta total de la estructura. As mismo el modelo

matemtico dee cumplir con los mismos re9uerimentos ei0idos para el procedimiento de

anlisis ssmico PAS-2 (##SP 1;;5) se dee tener en cuenta 9ue en los apo3os lires para

epansi/n 3 compresi/n de todas las >i0as deen pro>eerse lon0itudes mnimas de apo3o dic=as

lon0itudes se deen calcular de acuerdo con los re9uerimientos 9ue se presentan en la tala !/n.

Ta!la . Calculo de la lon/itud mnima N por cate/ora de comportamiento ssmico

CATEGORIA

DE

COMPORTAMI

ENTO

SISMICO

Longitud de

apoyo mnima N

(m!

CCS"A 20.3+0.167L+0.666H

CCS"# El mayordesplazamieno !"#$%

CCS"C 30.&+0.2&L+1H

CCS"D 30.&+0.2&L+1H

%ota 1 &J lon0itud media en el talero en metros en puentes de una luz &J a la

lon0itud del talero para puentes de dos o ms luces &J a la suma de las luces correspondientes

a las distancias de amos lados de la 7unta.


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%ota 2 n estrios KJ altura promedio en metros en puentes de una luz KJ.

%ota ! Para columnas o pilas KJaltura en metros de las columnas o de las pilas.

%ota 4 n 7untas eistentes dentro de la luz KJ altura promedio en metros de las

columnas o de las pilas ad3acentes a las 7untas.

#uando se e>al8an 3 disean puentes de una sola luz las dimensiones mnimas del apo3o

son las 9ue se estalecen a7o la aplicaci/n de las formulas presentadas en la tala !.

n los clculos de las fuerzas de diseo para la cate0ora de comportamiento ssmico A

(##S-A) las coneiones de la superestructura 3 la infraestructura deen resistir una fuerza

ssmica =orizontal i0ual a .2>eces la reacci/n de la car0a muerta en las direcciones en las

cuales el mo>imiento =orizontal esta restrin0ido. n la cate0ora de comportamiento ssmico *

(##S-*) se deen considerar las afectaciones producidas por las fuerzas ssmicas en lossi0uientes puntos

&as 7untas de epansi/n 3 las coneiones entre la superestructura 3 la

suestructura de apo3o.

&a suestructura =asta la ase de las pilas 3 columnas pero eclu3endo las

zapatas los dados 3 los pilotes.

:odos los elementos usados para realizar las coneiones entre la superestructura 3

los estrios.

&as fuerzas de diseo ssmico 9ue act8an sore los elementos mencionados

anteriormente se otienen di>idiendo las fuerzas ssmicas elsticas otenidas para el caso de

car0a 3 el caso de car0a por el coeficiente de modificaci/n de respuesta ,. 'na >ez otenidas

las fuerzas ssmicas para los dos casos de car0a estas se deen cominar independientemente con

las dems car0as actuantes dadas en el 0rupo de car0a G el cual se presenta a continuaci/n.

+rupo de car0a GJ 1. (L*LSLLM@)

ondeE

J car0a muerta

*J car0a por flotaci/n

SJ car0a por flu7o de la corriente de a0ua

J empu7e de tierra

M@J fuerza ssmica elstica pro>eniente del caso de car0a o del caso de car0a modificadas

por la di>isi/n efectuada por el del >alor de , pertinente.


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#uando el diseo se realiza para acero estructural se puede utilizar un incremento del 5I en los

esfuerzos admisiles 3 para el diseo de concreto reforzado un incremento del !!.!I.

n el caso del clculo de las fuerzas ssmicas para las cimentaciones (zapatas dados

pilotes) las fuerzas ssmicas elsticas deen ser multiplicadas por el coeficiente de modificaci/n

de respuesta , 3 los >alores de las fuerzas otenidos en los casos de car0a 3 deencominarse con las dems fuerzas actuantes de acuerdo con el 0rupo de car0a G.

+rupo de car0a GJ 1. (L*LSLLM@)

ondeE

M@J fuerza ssmica elstica pro>eniente del caso de car0a o del caso de car0a modificadas

por la di>isi/n efectuada por el de la mitad del >alor de , pertinente teniendo en cuenta 9ue en

las >i0as caezal se utiliza el >alor total de ,.

Para realizar los clculos de las fuerzas ssmicas de diseo para las cate0oras de

comportamiento ssmico # 3 (##S-# 3 ##S-) se deen definir dos 7ue0os de fuerzas las

fuerzas de diseo para columnas 3 >i0as caezales 3 las fuerzas de diseo para coneiones en el

caso de las pilas del puente se deen aplicar las fuerzas de diseo modificadas (##SP 1;;5

p0. A.!-!2). &os procedimientos para calcular las fuerzas pro>enientes de la formaci/n de

articulaciones plsticas de p/rticos columnas solas o p/rticos de >arias columnas se presentan a

continuaci/n.

n el primer caso de columnas 3 pilas solas las fuerzas se calculan en los dos e7es

principales de la secci/n correspondiente o para la direcci/n 9ue presente la menor inercia de la

pila o del p/rtico. #uando se emplea concreto reforzado las resistencias proales a flei/n se

afectan mediante la utilizaci/n de un coeficiente de reducci/n de la resistencia de 1.! en el caso

de utilizar acero estructural el >alor del coeficiente de reducci/n es 1.25 el >alor de la resistencia

nominal a fluencia de la secci/n. Posteriormente 3 atra>6s del empleo de las resistencias a

flei/n de la columna se dee determinar el >alor de la fuerza cortante en la correspondiente

columna. Para p/rticos con dos o ms columnas las fuerzas deen ser calculadas en la direcci/n

perpendicular al plano del p/rtico 3 perpendicular al mismo.

n el diseo de columnas 3 >i0as caezal las fuerzas a considerar son las fuerzas aiales

los momentos 3 la fuerza cortante en el caso de las pilas las fuerzas de diseo 9ue se aplican

corresponden a las fuerzas modificadas as como tami6n para el diseo de las coneiones pero

teniendo en cuenta 9ue en estos puntos tami6n se aplican las fuerzas lon0itudinales de conei/n

3 los efectos producidos por los elementos restricti>os de mo>imiento >ertical utilizados en todos

los apo3os 3 articulaciones(##SP1;;5 p0. A.!-!4).


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CONCL'#IONE#

ste documento est asado en las descripciones aplicaciones m6todos 3 procedimientos

presentados en el #/di0o #olomiano de iseo Ssmico de Puentes lo cual oli0a a realizar su

citaci/n casi tetual deido a la imposiilidad de modificar sus contenidos.

Para la elaoraci/n del presente traa7o el documento ase utilizado es el #/di0o

#olomiano de iseo Ssmico de Puentes el cual considera 9ue su entendimiento 3 proceso

aplicati>o lo desarrolla un profesional con amplia eperiencia en el campo del diseo lo cual

0enera en el estudiante principiante dudas 3 >acos de conocimiento 9ue son difciles de superar.

&a temtica 3 los procedimientos propios de clculo de las fuerzas ssmicas 9ue act8an

sore un puente son comple7as lo cual implica 9ue para lo0rar una me7or asimilaci/n de los

conceptos 3 procedimientos relacionados con los mismos se re9uiere de la realizaci/n de al

menos un e7ercicio aplicati>o el cual no es de fcil consecuci/n en la literatura eistente del

tema.


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BIBLIO$%A-IA

#/di0o #olomiano de iseo Ssmico de Puentes. Asociaci/n #olomiana de n0eniera

Ssmica. *o0ot .#. #olomia 1;;5.

Gallecilla *. #arlos ,amiro. @anual de Puentes en #oncreto ,eforzado-#/di0o #olomiano de

iseo Ssmico de Puentes 1;;5. ditorial *auen. Primera dici/n. *o0ot .#. #olomia.

2H. S*% ;"-;5"-44-245-5.

Documents

Calculo de Fuerzas Sismicas