Análisis de los resultados a los ensayos de modificación de la gravedad en “El Juguete”

Estudio de la incertidumbre y contrastes tipo bilateral

Mediciones sobre la variación de la gravedad

Documento de fe en el Padre. Pues sin El nada de esto hubiera pasado

1 Introducción

En el presente documento se exponen los resultados para conocer la incertidumbre de las mediciones realizadas y el análisis por “contraste bilateral” para el estudio de las siguientes hipótesis.

• La medición no depende de la posición vs la medición depende de la posición.

2 La incertidumbre.

Incertidumbre del aparato = 0,5. El instrumento de medición P2 (que es el que se ha elegido para el análisis) ha demostrado a lo largo de todas las mediciones que su variación no ha ido más allá del +- 0,5 g, ya que tiene un fondo de escala de 1 gramo.

La incertidumbre por otros motivos en base a el tamaño de la muestra según la variación t de student.

Incertidumbre sobre la varianza poblacional = 0,31

incertidumbre total = 0,59 gramos

3 Contraste bilateral

3.1 Comenzamos por el agua

Contraste bilateral sobre las hipótesis la medición dependo o no depende de la posición.

Para este caso se toma como población todas las mediciones realizadas con el agua.

Esto ofrece una media poblacional igual a:

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822,8

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3.1.1 Posición 1 en estado energizado

Se rechaza significa que la medición si depende de la posiciónSe acepta significa que la medición no depende de la posición

Para el caso del agua en la posición 1 y estado energizado la medición si depende de la posición.

3.1.2 Posición 1 en estado no energizado

Para el caso de la posición 1 del agua y estado no energizado el análisis arroja que el resultado no depende de la posición.

3.1.3 Análisis de la posición 2 y estado energizado

Para este caso el análisis valora que la medición si depende de la posición:

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Media pob. 822,8 z(a/2) 3,29 z(a/2)*s/√n 0,433Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,59 z(a) 3,09 z(a)*s/√n 0,406Tamaño muestra 20Nivel de signif a 0,10%

Contraste bilateral ( 822,40 823,27 Se rechazaMedia muestra 823,55 Cont.unilateral m≥m0( 822,43 inf Se acepta

Cont.unilateral m≤m0( -inf 823,24 Se rechaza

Media pob. 822,8 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,339Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,59 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,306Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 822,49 823,17 Se aceptaMedia muestra 822,95 Cont.unilateral m≥m0( 822,53 inf Se acepta

Cont.unilateral m≤m0( -inf 823,14 Se acepta

Media pob. 822,8 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,339Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,59 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,306Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 822,49 823,17 Se rechazaMedia muestra 822,30 Cont.unilateral m≥m0( 822,53 inf Se rechaza

Cont.unilateral m≤m0( -inf 823,14 Se acepta

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3.1.4 Análisis de la posición 2 y estado no energizado

El análisis de de este punto arroja que la medición no depende de la posición.

3.1.5 Vamos con el caso de la posición 3 y estado energizado

El análisis de de este punto arroja que la medición no depende de la posición.

3.1.6 posición 3 y estado no energizado

El análisis de de este punto arroja que la medición no depende de la posición.

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Media pob. 822,8 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,339Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,59 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,306Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 822,49 823,17 Se aceptaMedia muestra 822,70 Cont.unilateral m≥m0( 822,53 inf Se acepta

Cont.unilateral m≤m0( -inf 823,14 Se acepta

Media pob. 822,8 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,339Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,59 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,306Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 822,49 823,17 Se aceptaMedia muestra 822,50 Cont.unilateral m≥m0( 822,53 inf Se rechaza

Cont.unilateral m≤m0( -inf 823,14 Se acepta

Media pob. 822,8 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,339Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,59 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,306Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 822,49 823,17 Se aceptaMedia muestra 822,65 Cont.unilateral m≥m0( 822,53 inf Se acepta

Cont.unilateral m≤m0( -inf 823,14 Se acepta

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3.1.7 Conclusión al análisis del agua

El análisis es interesante porque expone que los resultados obtenidos cuando el aparato está energizado dependen de la posición cuando se está cerca del aparato. Cuando se está lejos del aparato los resultados ya no dependen de la posición.

Asímismo también expone el hecho de que si el aparato no está energizado los resultados son independientes de la posición.

3.2 Análisis pare el caso del aceite

3.2.1 Posición 1 no energizado

3.2.2 Posición 1 energizado

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Media pob. 844,2 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,337Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,58 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,304Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 843,90 844,58 Se aceptaMedia muestra 844,20 Cont.unilateral m≥m0( 843,94 inf Se acepta

Cont.unilateral m≤m0( -inf 844,55 Se acepta

Media pob. 844,2 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,337Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,58 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,304Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 843,90 844,58 Se rechazaMedia muestra 845,15 Cont.unilateral m≥m0( 843,94 inf Se acepta

Cont.unilateral m≤m0( -inf 844,55 Se rechaza

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3.2.3 Posición 2 energizado

3.2.4 Posición 2 no energizado

3.2.5 Posición 3 no energizado

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Media pob. 844,2 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,337Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,58 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,304Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 843,90 844,58 Se aceptaMedia muestra 843,95 Cont.unilateral m≥m0( 843,94 inf Se acepta

Cont.unilateral m≤m0( -inf 844,55 Se acepta

Media pob. 844,2 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,337Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,58 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,304Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 843,90 844,58 Se aceptaMedia muestra 844,00 Cont.unilateral m≥m0( 843,94 inf Se acepta

Cont.unilateral m≤m0( -inf 844,55 Se acepta

Media pob. 844,2 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,337Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,58 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,304Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 843,90 844,58 Se aceptaMedia muestra 844,15 Cont.unilateral m≥m0( 843,94 inf Se acepta

Cont.unilateral m≤m0( -inf 844,55 Se acepta

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3.2.6 Posición 3 energizado

3.2.7 Conclusiones para el caso del aceite

En el caso del aceite solo el caso de posición 1 y estado energizado arroja un análisis que depende de la posición.

El resto de puntos ofrece un resultado de que las mediciones son independientes de la posición.

El caso del aceite por separado no ofrece ninguna información.

Si por el contrario unimos los resultados obtenidos con el agua a los obtenidos con el aceite se observa un comportamiento paralelo al del agua pero con una amortiguación en la perturbación de la gravedad mayor.

3.3 Caso del hierro

3.3.1 Posición 1 no energizado

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Media pob. 844,2 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,337Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,58 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,304Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 843,90 844,58 Se aceptaMedia muestra 844,00 Cont.unilateral m≥m0( 843,94 inf Se acepta

Cont.unilateral m≤m0( -inf 844,55 Se acepta

Media pob. 1702,0 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,336Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,58 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,304Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 1701,67 1702,34 Se aceptaMedia muestra 1702,15 Cont.unilateral m≥m0( 1701,70 inf Se acepta

Cont.unilateral m≤m0( -inf 1702,31 Se acepta

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3.3.2 Posición 1 energizado

3.3.3 Posición 2 energizado

3.3.4 Posición 2 no energizado

3.3.5 Posición 3 no energizado

Página nº 7 de 12

Media pob. 1702,0 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,336Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,58 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,304Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 1701,67 1702,34 Se rechazaMedia muestra 1702,70 Cont.unilateral m≥m0( 1701,70 inf Se acepta

Cont.unilateral m≤m0( -inf 1702,31 Se rechaza

Media pob. 1702,0 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,336Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,58 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,304Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 1701,67 1702,34 Se aceptaMedia muestra 1701,80 Cont.unilateral m≥m0( 1701,70 inf Se acepta

Cont.unilateral m≤m0( -inf 1702,31 Se acepta

Media pob. 1702,0 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,336Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,58 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,304Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 1701,67 1702,34 Se rechazaMedia muestra 1701,00 Cont.unilateral m≥m0( 1701,70 inf Se rechaza

Cont.unilateral m≤m0( -inf 1702,31 Se acepta

Media pob. 1702,0 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,336Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,58 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,304Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 1701,67 1702,34 Se rechazaMedia muestra 1703,00 Cont.unilateral m≥m0( 1701,70 inf Se acepta

Cont.unilateral m≤m0( -inf 1702,31 Se rechaza

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3.3.6 Posición 3 energizado

3.3.7 Conclusiones para el caso del hierro

El caso del hierro es bastante revelador. Excepto en los casos de posición 1 no energizado y posición 2 energizado el resto exige una dependencia del resultado con la posición.

En este caso la dependencia abarca tanto los casos estado energizado como no energizado.

El comportamiento detectado en este estudio a un nivel tan básico (debido a la poca cantidad de puntos estudiados) puede ser explicado, como en el resto de casos, por un comportamiento ondulatorio en la perturbación de la gravedad y al hecho de que la perturbación se mantiene, bien por la inercia o por una actividad interna, aún cuando el aparato no está energizado.

3.4 Caso de la arena

3.4.1 Posición 1 no energizado

Página nº 8 de 12

Media pob. 1702,0 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,336Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,58 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,304Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 1701,67 1702,34 Se rechazaMedia muestra 1701,40 Cont.unilateral m≥m0( 1701,70 inf Se rechaza

Cont.unilateral m≤m0( -inf 1702,31 Se acepta

Media pob. 1021,2 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,336Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,58 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,304Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 1020,91 1021,59 Se rechazaMedia muestra 1021,85 Cont.unilateral m≥m0( 1020,95 inf Se acepta

Cont.unilateral m≤m0( -inf 1021,55 Se rechaza

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3.4.2 Posición 1 energizado

3.4.3 Posición 2 energizado

3.4.4 Posición 2 no energizado

3.4.5 Posición 3 no energizado

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Media pob. 1021,2 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,336Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,58 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,304Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 1020,91 1021,59 Se rechazaMedia muestra 1021,80 Cont.unilateral m≥m0( 1020,95 inf Se acepta

Cont.unilateral m≤m0( -inf 1021,55 Se rechaza

Media pob. 1021,2 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,336Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,58 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,304Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 1020,91 1021,59 Se aceptaMedia muestra 1021,00 Cont.unilateral m≥m0( 1020,95 inf Se acepta

Cont.unilateral m≤m0( -inf 1021,55 Se acepta

Media pob. 1021,2 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,336Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,58 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,304Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 1020,91 1021,59 Se rechazaMedia muestra 1020,55 Cont.unilateral m≥m0( 1020,95 inf Se rechaza

Cont.unilateral m≤m0( -inf 1021,55 Se acepta

Media pob. 1021,2 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,336Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,58 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,304Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 1020,91 1021,59 Se aceptaMedia muestra 1021,30 Cont.unilateral m≥m0( 1020,95 inf Se acepta

Cont.unilateral m≤m0( -inf 1021,55 Se acepta

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3.4.6 Posición 3 energizado

3.4.7 Conclusiones para el caso de la arena

En el caso de la arena observamos un comportamiento parecido al del hierro. Existen casos de no dependencia con la posición tanto en puntos no energizados como energizados.

Con el caso de la arena cobra fuerza el la hipótesis de que la gravedad tiene un comportamiento ondulatorio y que afecta de forma desigual según el elemento químico involucrado en la medición.

4 Resumen de comportamiento

A continuación se exponen unos gráficos que condensan los resultados numéricos

Página nº 10 de 12

Media pob. 1021,2 z(a/2) 2,58 z(a/2)*s/√n 0,336Desv.Tipica (incertidumbre total) 0,58 z(a) 2,33 z(a)*s/√n 0,304Tamaño muestra 20Nivel de signif a 1,00%

Contraste bilateral ( 1020,91 1021,59 Se aceptaMedia muestra 1021,00 Cont.unilateral m≥m0( 1020,95 inf Se acepta

Cont.unilateral m≤m0( -inf 1021,55 Se acepta

1 2 3 4821,5

822

822,5

823

823,5

824

Contraste bilateral "dependencia con la posición"

Caso del agua

no energizadoenergizadovalor del límite inferiorvalor del límite superior

posición

Va

lor

en

gra

mo

s

Análisis de los resultados a los ensayos de modificación de la gravedad en “El Juguete”

Página nº 11 de 12

1 2 3 4843

843,5

844

844,5

845

845,5

Contraste bilateral "dependencia de la posición"

Caso del aceite

no energizadoenergizadovalor del límite inferiorvalor del límite superior

Posición

Va

lor

en

gra

mo

s

1 2 3 41700

1700,5

1701

1701,5

1702

1702,5

1703

1703,5

Contraste bilateral "dependencia con la posición"

Caso del hierro

no energizadoenergizadovalor del límite inferiorvalor del límite superior

posición

Va

lor

en

gra

mo

s

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5 Conclusiones

Las conclusiones que se derivan del estudio de los experimentos son:

1. Se detecta una variación sensible de la gravedad de unas posiciones respecto a otras.2. Se detecta que la variación de la gravedad afecta de manera diferente según la naturaleza

química de las muestras a pesar.3. Se detecta que la variación tiene una naturaleza ondulatoria sin poder obtener más datos

sobre esta naturaleza.

Página nº 12 de 12

1 2 3 41019,8

10201020,21020,41020,61020,8

10211021,21021,41021,61021,8

1022

Contraste bilateral "dependencia con la posición"

caso de la arena

no energizadoenergizadovalor del límite inferiorvalor del límite superior

posición

valo

r e

n g

ram

os