Marzo 2008

Madrid

Centro de Electrónica Industrial (CEI)

ce

i@u

pm

.es

Universidad Politécnica de MadridUniversidad Politécnica de Madrid

Cálculo de interarmónicos y flickerCálculo de interarmónicos y flicker

en redes eléctricas de transporteen redes eléctricas de transporte

Proyecto HOREF (Hornos en régimen fluctuante)Proyecto HOREF (Hornos en régimen fluctuante)

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Índice de la presentaciónÍndice de la presentación

Objetivos del proyecto HOREF

Funcionamiento de los hornos de arco de cc y ca

Modelado de hornos de cc

Modelado de hornos de ca

Cálculo del parpadeo (flicker)

Propagación de interarmónicos y flicker

Ejemplos de aplicación

Índice de la presentación

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Objetivos del proyecto HOREFObjetivos del proyecto HOREF

Cargas no lineales de gran potencia

Hornos de arco de cc y de ca

Comportamiento fluctuante de los hornos

Característica fluctuante del arco eléctrico

Movimiento de la chatarra en la cuba

Conectadas a la red de transporte

Disponer de una herramienta para:

Modelar el comportamiento fluctuante de los hornos

Propagar los interarmónicos de intensidad inyectados por los hornos

Determinar la severidad de flicker (Pst) en los nudos de la red de

transporte

Objetivos del proyecto HOREF

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Funcionamiento de los hornos de arco de cc y caFuncionamiento de los hornos de arco de cc y ca

Horno de arco de ca("arc furnace." Online Art. Britannica

Student Encyclopædia.

http://student.britannica.com/eb/art-

1531).

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Modelado de hornos de ccModelado de hornos de cc

Esquema de la instalación

Xd

S1T1

30 kV/0,674 kV

Xd

S2

I

P

Controlador

-

+

Idesp

Filtro

GF

1+sTF

+alpha order

0 + r(t)

Xd

udr(t)+-

Ud

S3

Xd

S4

id(t) = Id + idr(t)

T2

T3

T4

Es

Filtro

Y

Y

Zs

P

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Modelado de hornos de ccModelado de hornos de cc

Controlador de corriente

Alpha order depende del error de corriente

En los pasos por cero t0i arranca una rampa

Cuando alcanza alpha order se dispara el tiristor i

El rizado de id(t) modifica los instantes de disparo

0

1t1t01

alpha order

( 2)

r( 1)

1t0211t0k

r( k)

2 k

0 + r( 1)

0 + r( 2)

0 + r( k)( 1t)

45º 45º 45º

I

P

Controlador

-

+

Idesp

Filtro

GF

1+sTF+

alpha order

0 + r(t)id(t) = Id + idr(t)

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Modelado de hornos de ccModelado de hornos de cc

Obtener el punto de funcionamiento en régimen permanente

Determinar tensiones de modulación del arco

Datos de medidas

Valores patrón

Perturbar el punto de funcionamiento con las tensiones de

modulación del arco para conocer el comportamiento fluctuante

Modelo directo de rectificador

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Modelado de hornos de ccModelado de hornos de cc

Acoplamiento entre interarmónicos

I1+m = Y11 E1+m + Y12 E1-m* + Y13 Edm

I1-m* = Y21 E1+m + Y22 E1-m

* + Y23 Edm

I1+m e I1-m son las intensidades inyectadas por el horno

E1+m y E1-m son las tensiones en el nudo del horno

Edm es la modulación de la tensión de arco

m = 0,1 (5 Hz) produce interarmónicos de órdenes 1-m = 0,9 (45 Hz)

y 1+m = 1,1 (55 Hz)

Las admitancias dependen de

Los parámetros de los rectificadores

El punto de funcionamiento del horno ( 0)

El controlador de corriente de los rectificadores

Propiedades del modelo directo

Publicación: J. G.ª Mayordomo y R. Asensi, “A Frequency Domain Approach for Modeling DC Arc

Furnaces under Fluctuating Conditions,” IEEE Trans. On Power Delivery, Vol. 22, No. 3, Julio 2007

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Modelado de hornos de caModelado de hornos de ca

Esquema de la instalación de horno de arco

RedAT

Arco

AT/MT jXe

1:aUmt

Imtt:1

U1BT

MT/BT

Equivalente eléctrico en barras del arco

n o

eaa1

a2

a a'ia

ecc1

c2

c c'ic

ebb b'ib

b1

b2

X

X

X

Uda+

Uda-

Udb+

Udb-

Udc+

Udc-

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Modelado de hornos de caModelado de hornos de ca

Fluctuación de la tensión de arco

Acoplamiento entre magnitudes de

órdenes mn, 1-mn y 1+mn

-0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

-1

0

1

-0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

-1

0

1

-0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

-1

0

1

Ud

Uda

Ud

Udb

Ud

Udc

i = 0 i = 1

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Cálculo del parpadeo Cálculo del parpadeo (flicker)(flicker)

Medidor de flicker de la norma IEC 61000-4-15

Características:

Evalúa la fluctuación de tensión sobre una lámpara incandescente de

230 V, 60 W

La tensión se normaliza en el bloque 1. Método válido para otros

niveles de tensión

Efectos sobre el ojo humano. El bloque 3 penaliza frecuencias

próximas a 8,8 Hz

Tratamiento estadístico

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Propagación de interarmónicos y Propagación de interarmónicos y flickerflicker

Modelos de cargas no lineales con comportamiento fluctuante

Modelos de elementos de red en régimen fluctuante

Transformadores

Filtros

Análisis nodal para obtener los interarmónicos de tensión en

los nudos de la red

Propagación de interarmónicos y flicker

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Ejemplos de aplicaciónEjemplos de aplicación

Horno de arco de cc

fm

(Hz)

Caso A Caso B

Edm (p.u.) Edm (º) Edm (p.u.) Edm (º)

5 0,1268 -176,56 0,1241 161,31

10 0,0135 -129,18 0,0718 174,05

15 0,0102 163,96 0,0473 167,09

20 0,0106 -176,43 0,0260 -176,21

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

30 Hz 35 Hz 40 Hz 45 Hz 55 Hz 60 Hz 65 Hz 70 Hz

PSCAD

Método directo

Medida

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

30 Hz 35 Hz 40 Hz 45 Hz 55 Hz 60 Hz 65 Hz 70 Hz

PSCAD

Método directo

Medida

Caso A Caso B

Modulación de la tensión de arco

Intensidades interarmónicas (p.u.)

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Ejemplos de aplicaciónEjemplos de aplicación

Horno de arco de ca

Modulación(Hz, sec)

Mód. (p.u.) Arg. (º)

M5,d 0,14045 179,919

M5,i 0,02180 -143,018

M95,i 0,09309 -44,356

Modulaciones que permiten

reproducir las corrientes de 45 y

55 Hz de secuencias directa e inversa

-50

0

50

100

150

200

250

45 Hz,d 45 Hz,i 55 Hz,d 55 Hz,i

Modelo Medida

Arg. (º)

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

45 Hz,d 45 Hz,i 55 Hz,d 55 Hz,i

Modelo Medida

Mód. (p.u.)

Interarmónicos de la intensidad de secuencias directa e inversa

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Ejemplos de aplicaciónEjemplos de aplicación

Horno de arco de cc en red de gran tamaño

Pst en barras de 30 kV

0,000

0,400

0,800

1,200

1,600

2,000

2,400

2,800

208 222 237 249 262 276 292 312 326 339 352 421 537 4213

Pst

Pst en barras de 220 kV

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

1202 4052 4232 5192 7032 9012 9232 10062 11142 12062 14062 16032 16252

Pst

Horno (MT)

Horno (AT)

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Ejemplos de aplicaciónEjemplos de aplicación

Horno de arco de cc en red de gran tamaño

U0,9 (p.u.) en barras de 220 kV

U0,9 (p.u.) en barras de 30 kV

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

208 222 237 249 262 276 292 312 326 339 352 421 537 4213

Módulo

[%

]

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

1202 4052 4232 5192 7032 9012 9232 10062 11142 12062 14062 16032 16252

Módulo

[%

]Horno (MT)

Horno (AT)