Maestro: Ing. Ernesto Yáñez Rivera

Materia: Física II

Equipo: Cortes Peña Jesús EnriqueCruz Guevara Mario AlbertoLajas Aguilar Jesús Ernesto.Vega Salmorán Víctor Manuel

Grado/Grupo: 5º “K”

CALCULO DE LA CAPACITANCIA

Se define como la razón entre la magnitud de la carga de cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos

CAPACITANCIA=1F=1C

Es un hecho comprobado que un capacitor formado por un solo conductor puede almacenar una cantidad de carga, pero dos conductores de placas paralelas, pueden almacenar una mayor cantidad.

Debido al fenómeno físico de la inducción de dos conductores estrechamente separados

La capacitancia de un capacitor dado será directamente proporcional al área de las placas e inversamente proporcional a la separación entre ellas

Debido a que el farad es una unidad muy grande, en la práctica se utilizan submúltiplos de ellaEl microfarad (μF = 1 x 10-6 F)Nanofarad (nF = 1 x 10-9 F)

Por definición: un capacitor tiene la capacitancia de un farad cuando al almacenar la carga de un coulomb su potencial aumenta un volt:

Un farad = un coulomb un volt

Se a comprobado que para un capacitor con aire o vacio entre sus placas la intensidad del campo esta dada por:

E=Donde:q= Carga de cualquiera de las placas (C)A= Área de cualquiera de las placasEo= Permisibilidad del vacio 8.85x10^-12

Además :

DONDE:v= diferencia de potencial entre las placas (v)d= separación entre las placas (m)

SI IGUALAMOS LAS FORMULAS DE INTENSIDAD DE CAMPO, NOS DA:

DONDE:Co= Capacitancia de un capacitor con vacio entre las placas (F)Eo=Permisibilidad del vacio q= Carga de cualquiera de una de las placas (C)v= Diferencia de potencial entre las placas (v)A= Área de cualquiera de una de las placas

La constante ε llamada permeabilidad eléctrica o simplemente permisividad del medio aislante, es igual al producto de la constante de permisividad del vacío εo= 8.85 x 10-12 C2/Nm2, y εr o sea, la permisividad relativa o coeficiente dieléctrico del medio aislante. Por lo tanto: ε = εo εr.

Los valores de la permitividad relativa o coeficiente dieléctrico (εr) de algunas sustancias aislantes se dan en el cuadro siguiente

Los valores de la permitividad relativa o coeficiente dieléctrico (εr) de algunas sustancias aislantes se dan en el cuadro siguiente

Medio aislador Permitividad relativa (εr)

AguaGlicerinaMicaVidrioAceiteGasolinaAireVacío

80.5455.64.72.82.351.00051.0000

Permitividad relativa de algunos medios

Condensador de placas paralelas. Un condensador de placas paralelas tiene un área

A=2cm²=2X10¯4m²  y una separación entre las placas d=1mm = 10¯³m.  Encuentre su capacitancia.

Solución:

 

Dos láminas cuadradas de estaño de 30 cm de lado están adheridas a las caras opuestas de una lámina de mica de 0.1 mm de espesor con una permitividad relativa de 5.6 ¿cuál es el valor de la capacitancia?

Datos Fórmula l = 30 cm = 0.3 m C = ε A d = 0.1 mm d εr = 5.6 εo= 8.85 x 10-12 C2/Nm2, C= ? Solución: Cálculo de la permitividad ε de la mica: ε = εo εr ε = 8.85 x 10-12 C2/Nm2 x 5.6 = 49.56 x 10-12 F/m.

Cálculo de cualquiera de las dos placas:A = l2 = (0.3 m)2 =0.09 m2.

Conversión de unidades:Como 1 m = 1 x 103 mm.0.1 mm x 1 m =1 x 10-4 m. 1 x 103 mm.

Sustitución y resultado:C = 49.56 x 10-12 F/m.x 0.09 m2. 1 x 10-4 m.C = 446 x 10-10 F = 0.0446 μF.

Las placas de un capacitor tienen una separación de 5 mm en el aire. Calcular su capacitancia si cada placa rectangular mide 15 cm x 20 cm.

Datosd = 5 mmA = 0.15 m x 0.20 mεr = 1εo= 8.85 x 10-12 C2/Nm2

C = ?

FórmulaC = ε A d

Solución: como la permitividad relativa para el aire prácticamente puede ser considerada igual a uno, el valor de la permitividad ε del aire es igual a la permitividad en en vacío εo, es decir:εaire = εo= 8.85 x 10-12 C2/Nm2

Cálculo del área de una de las placas:A = 0.15 m x 0.20 m = 0.03 m2.Conversión de unidades:5 mm x 1 m = 5 x 10-3 m 1 x 103 mmSustitución y resultado:C = 8.85 x 10-12 F/m x 0.03 m2. 5 x 10-3 mC = 5.31 x 10-11 F = 53.1 pF.

[picofarad (pF = 1 x 10-12 F)]

Encuentre la capacitancia, expresada en μ F de un capacitor que tiene 240 μ C con una batería de 120 V

Datos:q = 240 μ CV = 120 V

FormulaC = q/V

DesarrolloC = 240 μ C/120 VC = 2 μ F

 Encuentre la capacitancia, expresada en Faradios, de un capacitor que fue construido pegando una hoja de papel de estaño en ambos lados de una de papel de parafina de área 625 cm ² y de espesor s = 0,0025 cm.

Datos:A = 625 cm ² = 6,25.10-2 m ²s = 0,0025 cm = 2,5.10-5 m

Datos:A = 625 cm ² = 6,25.10-2 m ²s = 0,0025 cm = 2,5.10-5 m

FormulaC = Κ.ε0.A/sFormulaC = Κ.ε0.A/s

DesarrolloC = 2,1.8,85415.10-12 (C ²/Nm ²). 6,25.10-2 m ²/2,5.10-5 mC = 4,65.10-8 C ²/NmC = 4,65.10-8 F

DesarrolloC = 2,1.8,85415.10-12 (C ²/Nm ²). 6,25.10-2 m ²/2,5.10-5 mC = 4,65.10-8 C ²/NmC = 4,65.10-8 F

Considere un condensador de placas paralelas, cada una con un área de 0.2m^2 y separadas una distancia 1cm. A este condensador se le aplica una diferencia de potencial V=3000voltios hasta que el condensador se carga, después de lo cual se desconecta de la batería y el condensador queda aislado. Luego se llena el condensador con un material dieléctrico de constante desconocida K , y se observa que el potencial disminuye a V' = 1000 voltios. Calcule: a). La capacitancia C antes de rellenar el condensador con material dieléctrico

Capacitancia

Se define como la razón entre la magnitud de la carga de cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos

Capacitancia=1F=1C

Calculo de la capacitancia

La capacitancia de un capacitor dado será directamente proporcional al área de las placas e inversamente proporcional a la separación entre ellas

Un capacitor tiene la capacitancia de un farad cuando al almacenar la carga de un coulomb su potencial aumenta un volt

Debido a que el farad es una unidad muy grande, en la práctica se utilizan submúltiplos

El microfarad (μF = 1 x 10-6 F)Nanofarad (nF = 1 x 10-9 F)

Nuestro equipo llego a la conclusión de que el calculo de la capacitancia es cuando las formulas de intensidad de campo se igualan.

Y que La capacitancia de un capacitor dado será directamente proporcional al área de las placas e inversamente proporcional a la separación entre ellas