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Geometría analítica IUnidad 1. Introducción a la geometría analítica1.1. Principios básicos1.1.2. Distancia entre dos puntos

Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias Exactas y Tecnología

Analicemos dos casos particulares de la distancia entre dos puntos.

a) Segmento horizontal

Si el segmento que une dos puntos es horizontal, las coordenadas de sus extremos serán:

Analiza la siguiente figura y observa como la ordenada de ambos puntos AB tiene el mismo valor.

Sustituyendo los valores en la fórmula de distancia entre dos puntos, obtenemosla expresión

Veamos el procedimiento:

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Geometría analítica IUnidad 1. Introducción a la geometría analítica1.1. Principios básicos1.1.2. Distancia entre dos puntos

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b) Segmento vertical

Si el segmento es vertical, las coordenadas de sus extremos serán:

Ahora es la abscisa de los puntos AB la que tiene el mismo valor, observa y compruébalo con la siguiente figura.

Siguiendo un procedimiento similar al desarrollado en el segmento horizontal, obtenemos que la distancia entre los puntos AB de la abscisa es:

• Realiza por tu cuenta el procedimiento para llegar al resultado anterior.• Apóyate en la fórmula empleada para el segmento horizontal. Si tienes dificultades con el procedimiento, acércate a tu Facilitador y coméntale tus dudas.