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CALCULO DE LAS BARRAS COLECTORAS HORIZONTALES DE UNA
SUBESTACION ELECTRICA
Ing. Pedro Torres Lemaire
Jubilado de Luz y Fuerza del Centro
Instituto Tecnológico de Pachuca
M. C. Alejandro Raygadas de la Torre
MGM Mantenimiento Global del
Bajío (Ingeniería Eléctrica )
01 461 61 4 89 38
Ing Pedro Hiram Torres Rangel
Instituto Tecnológico de Pachuca
Alicia Jiménez Arrazola
Instituto Tecnológico de Pachuca
[email protected] Juan Carlos
2011
RESUMEN
Se describen las caracteristicas de los materiales
conductores asi como aislantes que van a servir para
la formacion de un subestacion electrica y se
requiere de un software para el calculo de las barras
o buses de la subestacion para asi poder determinar
un buen diseño de las barras colectoras en
subestaciones.
INTRODUCCIÓN
Con la ayuda de las características de los materiales
conductores así como de los materiales aislantes y
la formulación de algoritmos matemáticos que
servirán para crear un software que calculara las
barras de una subestación eléctrica considerando
también las diferentes fuerzas que actúan sobre las
barras de la subestaciones así como también de los
elementos aislantes que constituyen a la
subestación, como también las fuerzas creadas por
el aire así como las fuerzas gravitacionales que
influyen en los materiales eléctricos como de los
materiales aislantes.
DESARROLLO
Los circuitos que se conectan o derivan de las
barras, pueden ser generadores, líneas de
transmisión, bancos de transformadores, bancos de
tierras, etc.
Las barras colectoras están formadas principalmente
de los siguientes elementos:
a) Conductores eléctricos.
b) Aisladores que sirven de elemento aislante
eléctrico y de soporte mecánico del conductor.
c) Conectores y herrajes.
Tipos de barras
a) Cables
Las principales ventajas del uso son las siguientes:
a) Es el más económico.
b) Se logran tener claros más grandes.
Sus desventajas son:
a) Se tienen mayores pérdidas por efecto corona.
b) También se tienen mayores pérdidas por efecto
piel.
b) Tubos
Los materiales más usados para los tubos son el
cobre y el aluminio, las principales ventajas son:
a) Tiene igual resistencia a la deformación en todos
los planos.
b) Reduce el número de soportes necesarios debido
a su rigidez.
c) Facilidad en la unión entre dos tramos de tubo.
d) Reduce las pérdidas por efecto corona.
e) Reduce las pérdidas por efecto piel.
f) Tiene capacidades de conducción de corriente
relativamente grandes por unidad de área.
Las desventajas del uso del tubo son:
a) Alto costo del tubo en comparación con los otros
tipos de barras.
b) Requiere un gran número de juntas de unión
debido a las longitudes relativamente cortas con que
se fabrican los tramos de tubo.
Ventajas del tubo de aluminio sobre el de cobre.
a) Mayor capacidad de corriente en igualdad de
peso.
b) A igual conductividad el costo del tubo de
aluminio es menor que el de cobre.
c) Requiere estructuras más ligeras.
Desventajas del tubo de aluminio sobre el de cobre:
a) Mayor volumen del tubo en igualdad de
conductividad.
b) Los conectores son más caros y requieren una
construcción especial para evitar el efecto galvánico
al conectarse a elementos de cobre.
c) Barras de solera
Las ventajas son:
a) Es relativamente más económica que el tubo.
b) Es superior eléctricamente para conducción de
corriente directa.
c) Tiene excelente ventilación debido a la mayor
superficie de radiación en comparación con su
sección transversal, especialmente en posición
vertical.
Las desventajas son:
a) Baja resistencia mecánica al pandeo debido a los
esfuerzos de corto circuito.
b) Mayores pérdidas por efecto piel cuando se
conduce corriente alterna.
c) Requiere de un número mayor de aisladores
soporte.
Materiales de las barras
En la tabla 1 se indican las propiedades físicas de
los metales utilizados para la fabricación de
conductores eléctricos.
Tabla 1 Constantes de los metales comúnmente usados como conductores
eléctricos. a) Cobre
Sus principales ventajas son:
a) Es el metal que tiene la conductividad eléctrica
más alta después de la plata.
b) Tiene gran facilidad para ser estañado, plateado y
puede ser soldado.
c) Es muy dúctil por lo que fácilmente puede ser
convertido a cable, tubo o en solera.
d) Tiene buena resistencia mecánica, aumentando
cuando se usa en combinación con otros metales
para formar aleaciones.
e) No se oxida fácilmente por lo que soporta la
corrosión ordinaria.
f) Tiene buena conductividad térmica.
Para conductores de cobre desnudos, la temperatura
máxima de operación se fija por el valor al cual el
metal empieza a aumentar su velocidad de
oxidación y por lo tanto ésta no deberá llegar a
80°C.
b) Aluminio
Las principales ventajas son:
a) Es muy ligero, tiene la mitad de peso que el cobre
para la misma ampacidad.
b) Altamente resistente a la corrosión atmosférica.
c) Puede ser soldado con equipo especial.
d) Se reduce el efecto piel y el efecto corona debido
a que para la misma capacidad de corriente, se usan
diámetros mayores.
Las principales desventajas son:
a) Menor conductividad eléctrica que el cobre.
b) Se forma en su superficie una película de óxido
que es altamente resistente al paso de la corriente
por lo que causa problemas en juntas de contacto.
c) Debido a sus características electronegativas, al
ponerse en contacto directo con el cobre causa
corrosión galvánica, por lo que siempre se deberán
usar juntas bimetálicas o pastas anticorrosivas.
Características de los materiales de las barras
La Tabla 2, indica la capacidad de conducción de
corriente relativa a 70°C para conductores del
mismo diámetro y sección de metal.
Tabla 2 Capacidad de conducción de corriente relativa.
En las Tablas 3 a 6 se describen las características y
propiedades físicas del cable ACSR y tubo de
aluminio que se emplean como barras colectoras.
Tabla 3 Características del cable ACSR
Notas:
1) La resistencia del aluminio está de acuerdo con la
Tabla 1, y basada en una conductividad eléctrica del
61%, para el aluminio.
2) El esfuerzo por tensión a la ruptura y
alargamiento está de acuerdo con la Tabla 1.
3) Las dimensiones del cable terminado está de
acuerdo con la Tabla 1. Para los cálculos de masa y
área de la sección transversal específica del
aluminio es de 2.703 g/cm2 y de 7.78 g/cm2 a
20°C.
Tabla 4 Características del cable ACSR
Tabla 5 Capacidad de conducción del tubo de aluminio.
Tabla 6 Características de los tubos de aluminio aleación 6063 ASTM 4
Accesorios de las barras colectoras Los accesorios de las barras colectoras, son todos
aquellos elementos que se utilizan para unir
elementos conductores, fijarlos a los aisladores y
absorber los esfuerzos mecánicos.
Tipos de accesorios
a) Conectores.- Sirven para conectar los diferentes
tramos de tubos que forman una barra. Los
conectores pueden ser de diversos tipos (rectos,
“T”, codos, etc.).
b) Juntas de expansión.- Son las formadas por
conductores flexibles y sirven para absorber las
expansiones térmicas de las barras.
c) Herrajes.- Sirven para la fijación o soporte de las
barras sobre los aisladores.
Materiales y características de los accesorios
a) Alta conductividad unitaria.
b) Superficie maleable.
c) Ductilidad.
Las Figs. 4.1 a 4.6 muestran las características de un
conjunto de conectores diseñados y fabricados por
Luz y Fuerza del Centro.
Aisladores para las barras colectoras.
Son aquellos elementos que fijan las barras
conductoras a la estructura y además proporcionan
el nivel de aislamiento necesario.
Fig. 1 Clema fija o deslizante de aluminio.
Fig 2 Zapata de aluminio.
Fig. 3 Conector “ T “ de aluminio ( universal ).
Fig. 4 Conector “ T “ de aluminio ( axial ).
Fig. 5 Cople de aluminio.
Fig 6 Cople de expansión ( Aluminio ).
Tabla 7 Diferentes tipos de conectores atornillados de tubo a tubo, de tubo a cable y de cable a cable
Aisladores para las barras colectoras. Son aquellos elementos que fijan las barras
conductoras a la estructura y además proporcionan
el nivel de aislamiento necesario.
Tipos de aisladores.
a) Aisladores soporte.- El aislador está formado de
una sola pieza y actúa como una columna mecánica.
Sus principales ventajas son:
Alta resistencia mecánica.
Alta rigidez.
Mayor estabilidad.
Ofrece una superficie mayor a la atmósfera
contaminante.
Aunque se contamina más, es más fácil de
limpiar ya sea por lluvia o por algún medio
artificial.
b) Aisladores de suspensión.- La selección del
aislador adecuado, se hace de acuerdo con los
esfuerzos mecánicos esperados y de aislamiento
deseado tal como se indica en la Tabla 8.
c) Aisladores especiales
Materiales y características de los aisladores
Los materiales aislantes más usados son la
porcelana y el vidrio templado y los aisladores de
material polimérico. Las principales características
de los materiales aislantes usados son:
a) Alta resistencia eléctrica.
b) Alta resistencia mecánica.
c) Estructura muy densa.
d) Cero absorción de humedad.
Las características eléctricas y mecánicas de los
diversos tipos de aisladores utilizados para los
niveles de tensión de 23, 85, 230 y 400 kV., se
resumen en las Tablas 9 a 13.
Tabla 8 Aisladores de suspensión para 23, 85, 230 Y 400 kV, altitud 2300 m s
n m
Tabla 9 Aisladores de suspensión para 23 Kv, altitud 2300 m. s. n. m.
Tabla 10 Aisladores de suspensión para 85, 230 y 400 Kv, altitud 2300 m. s. n. m.
Tabla 11 Aislador de suspensión de 85, 230 y 400 Kv. ( con niebla ), altitud
2300 m.s.n.m.
Tabla 12 Aisladores soporte tipo columna par a barras de 23 a 400 Kv.,
altitud de 2300 m. s. n. m.
Tabla 13 Aisladores tipo suspensión de hule silicon para 2300 m de altitud o
m. s. n. m.
Parámetro de diseño de barras colectoras
a) Ampacidad
La máxima corriente de falla de corto circuito que
pueden soportar las barras, se determina con la
siguiente expresión:
donde: ICT = Corriente máxima de falla que las barras pueden soportar ( A ).
K = Factor del material ( 2.232 x 10-4 para aluminio y 3.41 x 10-4 para
cobre ).
Ar = Area de la sección transversal del conductor ( mm2 ).
t = Tiempo de duración de la falla ( seg. ).
Ti = Temperatura del conductor al inicio de la falla ( °C ).
Tf = Temperatura del conductor al finalizar la falla ( °C ).
C = Constante del material ( 15150 para aluminio y 25400 para cobre).
G = Conductividad del material (%). La conductividad considerada para
el aluminio es de 40 a 65% IACS 1 y para el cobre de 95 a 100% IACS.
b) 4.5.2 Efecto corona y radio influencia.
Para lograr evitar la influencia del efecto corona, es
necesario que el máximo gradiente de tensión
superficial de las barras (Em), sea menor que el
gradiente de tensión superficial permisible (E0), el
cual es función de la presión barométrica y la
temperatura de operación del conductor y se define
por la siguiente expresión:
donde: E0 = Gradiente de tensión superficial permisible ( kVrms/cm ).
g0 = Gradiente de tensión superficial permisible para igual generación de radio
influencia en conductores circulares, bajo condiciones normalizadas (kVrms/cm), de acuerdo con la Fig. 7.
δ = Factor de densidad del aire
b = Presión atmosférica ( cm de Hg ). T = Temperatura ( °F ).
Fig. 7 Gradiente permisible de tensión superficial vs diámetro de la barra.
Para un solo conductor
Para tres conductores (arreglo trifásico)
donde: Em= Máximo gradiente de tensión superficial del conductor (kV/cm).
G
CT
G
CT
tAKI
i
f
rct
20
20
log1
10 10
6
00 gE
T
b
459
05.7
a
e
em E
dh
hE
2
d
hd
VE
e
a4
ln
2 1
224 Dh
Dhhe
2
dh
hEm
d
hd
VE
e
a4
ln
2 1
Ea= Gradiente promedio de tensión superficial del conductor (kV/cm).
h = Distancia del centro del conductor al plano de tierra (cm), (Fig. 8).
d = Diámetro exterior del conductor individual (cm), (Fig. 8). V1= 1.1 del voltaje nominal de línea a tierra (kV).
he= Distancia equivalente desde el centro del conductor al plano de tierra para
las tres fases (cm). D = Separación entre fases (cm).
Se debe lograr que Em sea menor que E0 para tener
una operación satisfactoria.
Vibración del conductor
Si un conductor es desplazado de su posición de
equilibrio y después liberado, iniciará una vibración
a su frecuencia natural. Por otro lado, si el
conductor se somete a una fuerza periódica cuya
frecuencia es cercana a la natural del tramo de
conductor, la barra puede continuar vibrando
resonantemente, con una amplitud que se
incrementará paulatinamente provocando probables
daños a las barras por esfuerzo o fatiga.
Fig 8 Máximo gradiente de tensión superficial de barras circulares.
La frecuencia natural de un tramo de conductor
depende del tipo de soportes de las barras, de su
masa, longitud del conductor soportado y de su
propia rigidez y estará dada por.
donde: fn = Frecuencia natural de un tramo rígido de conductor (Hz).
K =1.00 para dos terminales deslizantes 1.22 para una terminal fija y otra deslizante
1.51 para dos terminales fijas.
L = Longitud del tramo (m). E = Módulo de elasticidad del material del conductor ( MN/m2 ).
J = Momento de inercia de la sección transversal del conductor (cm)4.
m = Masa por unidad de longitud del conductor (Kg/m).
De la Tabla 6, dividir el peso en Kg/m entre 9.81 para obtener la masa en N/m.
Cuando exista la posibilidad de que la frecuencia
natural calculada del tramo de conductor sea mayor
que la frecuencia del sistema, se deben cambiar las
características de los tramos de barras y realizar un
análisis dinámico que permita determinar los
esfuerzos esperados.
Estas vibraciones eólicas pueden ocurrir cuando el
viento de tipo laminar (constante sin turbulencia)
impacta transversalmente los conductores de las
barras, lo cual puede causar fatiga en el conductor.
La máxima frecuencia de la fuerza eólica para
conductores cilíndricos, se calcula de la siguiente
expresión:
donde: fv = Máxima frecuencia de la fuerza eólica (Hz).
VL= Máxima velocidad del viento para flujo laminar (Km/h). d = Diámetro exterior del conductor (cm).
Cuando el doble de la fn calculada del tramo de
barra, es mayor que la fv , entonces la longitud del
tramo de barra considerado, debe cambiarse o en su
defecto reforzar el amortiguamiento.
4.5.4 Fuerzas gravitacionales sobre el conductor
Las fuerzas gravitacionales determinan la deflexión
vertical de los conductores de las barras y son una
componente de la fuerza total que el conductor debe
soportar.
El peso del conductor por unidad de longitud FC en
N/m, se obtiene de las especificaciones de los
materiales de las barras considerando sus
dimensiones (Tabla 6). El mismo criterio debe
aplicarse para obtener el peso de los materiales de
amortiguamiento FA que se consideran como masas
concentradas.
El peso unitario del hielo sobre los conductores de
barras circulares, se puede calcular con la siguiente
expresión:
donde :
2
1
2
2
20
m
JE
L
Kfn
d
Vf L
v
15.5
11815.2 rdrFH
FH = Peso unitario del hielo sobre el conductor (N/m).
r1 = Espesor radial del hielo (cm).
d = Diámetro exterior del conductor (cm).
4.5.5 Fuerza del viento sobre el conductor
La fuerza uniforme por viento se obtiene de la
siguiente expresión:
donde : Fv = Fuerza uniforme por el viento sobre el conductor (N/m).
d = Diámetro externo del conductor (cm).
r1 = Espesor radial de hielo (cm). CA= Coeficiente de arrastre (Tabla 14).
KZ= Factor de exposición y altura.
GR= Factor de ráfaga. V = Velocidad de viento a 9.1 m o menor sobre el nivel de tierra (Km/h).
El coeficiente de arrastre CA. se indica en la Tabla
14 para varios perfiles de estructura.
Tabla 14 Coeficiente de arrastre para estructuras.
El factor de exposición y altura KZ , toma el valor
de 1.0 para alturas desde 0 a 9.1 m.
El factor de ráfaga GR , depende de lo expuesta que
puede estar la subestación a los vientos. En zonas
rodeadas de edificios altos o árboles, se considera
un factor de 0.8; para zonas más abiertas, un factor
de ráfaga de 0.85 es aceptable.
La velocidad del viento en la zona central se
considera de 60 Km/h, de 75 Km/h en la región
norte y litorales y de 90 Km/h en el Istmo de
Tehuantepec.
Fuerzas por corriente de corto circuito sobre el
conductor
Los campos magnéticos producidos por corriente de
corto circuito provocan fuerzas sobre las barras;
estas, en conjunto con sus soportes deben ser lo
suficientemente robustos para soportar dichas
fuerzas.
Tabla 15 Constante r para el calculo de la fuerza de la corriente de corto
circuito.
Para calcular la fuerza entre conductores paralelos e
infinitamente largos en una configuración plana,
debido a la corriente asimétrica de corto circuito, se
aplica la siguiente expresión:
donde: FSC = Fuerza entre conductores paralelos (N/m).
ISC = Valor eficaz (rms) de la corriente simétrica de corto circuito (A).
D = Espaciamiento entre centros de conductores paralelos (cm). Γ = Constante basada en el tipo de corto circuito y arreglo de conductores
(Tabla 15).
El factor de decremento es función de la resistencia,
reactancia del sistema y del tiempo de liberación de
la falla y está definido por la siguiente expresión:
donde: Df = Factor de decremento.
Tf = Tiempo de liberación de la falla (s).
Ta = Constante de tiempo definida por la relación de la inductancia (L)entre la
resistencia del sistema (R) a la frecuencia (f) del sistema (60 Hz) es decir:
Utilizando un valor de factor de decremento de 1.6
para la corriente compensada:
La fuerza efectiva por corriente de corto circuito
puede reducirse aplicando un factor Kf :
1
24 3.215.1107.4 rdVGKCF RzAv
D
IF sc
sc
24 22102.0
a
f
T
t
f
af e
t
TD
2
11
D
IF SC
SC
24 26.1102.0
fR
X
R
LTa
2
1
donde: Kf = Factor de flexibilidad de la estructura de montaje.
En la siguiente figura, se indican diversos valores,
para estructuras de montajes monofásicos. Para el
caso de montajes trifásicos el valor es 1.0.
Fig 9 Constante Kf para diversos tipos de material para estructuras de
montajes monofasicos.
Rigidez del conductor
Los límites de deflexión vertical comúnmente se
basan en la razón de la deflexión del conductor al
tramo de longitud, en un rango desde 1/300 a 1/150.
donde: FG = Fuerza gravitacional total (N/m).
FC = Peso unitario del conductor (N/m).
FH = Peso unitario del hielo (N/m). FA = Peso unitario de los materiales de amortiguamiento (N/m).
a) Para un tramo con dos apoyos deslizantes
(aplicado para una barra formada por un solo claro):
b) Para un tramo con dos apoyos fijos (aplicados en
los claros intermedios de una barra):
c) Para un tramo con un apoyo deslizante y uno fijo
(aplicado en el claro final de la barra):
donde: LD = Tramo de longitud permisible (cm)
YB = Deflexión permisible como una fracción del tramo de longitud: 1/300 a
1/150, que equivale a una deflexión de la longitud del tramo de 0.33% a 1% respectivamente.
E = Módulo de elasticidad (kPa o kN/m2 ). Para el aluminio aleación 6063, su
valor es 6.895 x 107 y para el cobre es de 11.03 x 107
J = Momento de inercia de la sección transversal (cm4 ). Ver la Tabla 6.
FG = Peso unitario total de la barra (N/m).
La fuerza total unitaria sobre un conductor en
configuración horizontal es:
donde: FTH = Fuerza total unitaria sobre un conductor en configuración horizontal (N/m).
FV = Fuerza unitaria del viento (N/m).
FSC = Fuerza unitaria por corto circuito (N/m). FG = Peso unitario total de la barra (N/m).
El ángulo de la FTH horizontal es:
La fuerza total unitaria sobre el conductor en
configuración vertical es:
El ángulo de la FTV vertical es:
Para los diferentes tipos de apoyos se puede calcular
con las siguientes expresiones:
a) Para dos apoyos deslizantes
donde: LS = Máxima longitud permisible (cm).
FE = Esfuerzo máximo permisible o resistencia a la tensión (KN/m2). Ver la
Tabla 6.
S = Módulo de sección (cm3 ). Ver la Tabla 6. FT = Fuerza total (N/m).
b) Para dos apoyos fijos.
c) Para un apoyo fijo y uno deslizante.
T
ES
F
SFL
1216.3
T
ES
F
SFL
816.3
V
SCGTV
F
FF1tan
22
SCGVTV FFFF
SCV
GH
FF
F1tan
31
185154.2
G
BD
F
YJEL
22
GscVTH FFFF
31
384154.2
G
BD
F
YJEL
31
5
384154.2
G
BD
F
YJEL
AHCG FFFF
D
IKF sc
fSC
24 26.1102.0
d) Tramos continuos de barra
Cuando se tienen tramos continuos (dos, tres o
cuatro tramos), para calcular la máxima longitud
permisible, se pueden utilizar las ecuaciones
siguientes:
Para dos tramos de barra.
Para tres tramos de barra.
Para cuatro tramos de barra.
Rigidez en aisladores
Las fuerzas externas sobre las barras y los
aisladores son:
- La fuerza por corriente de corto circuito.
- La fuerza del viento.
- Las fuerzas gravitacionales.
La fuerza por corriente de corto circuito transmitida
al sistema de soporte de barras puede calcularse con
la siguiente expresión:
donde: FSB = Fuerza por corriente de corto circuito transmitida a los soportes (N).
LE = Longitud efectiva del tramo de barra (m), Tabla 16. FSC = Fuerza unitaria por corriente de corto circuito (N/m).
La fuerza del viento transmitida al sistema de
soporte de las barras se calcula con la siguiente
expresión:
donde: FVB = Fuerza del viento transmitida a los soportes (N).
LE = Longitud efectiva del tramo de barra (m), Tabla 16. FV = Fuerza del viento sobre la barra (N/m).
Tabla 16 Máxima longitud efectiva del tramo de barra LE soportada por
aisladores para diversas configuraciones de barras.
La fuerza del viento actuando sobre el centro de un
aislador se puede calcular de :
donde: FVA = Fuerza del viento actuando sobre el centro de un aislador (N).
HA = Altura del aislador (cm). Ver la Fig. 10. DA = Diámetro efectivo del aislador (cm).
El diámetro efectivo en aisladores donde no se
conserva un diámetro constante, puede calcularse
con la siguiente expresión que promedia los
diversos diámetros:
donde: D1 , D2 , ...., Dn = Diámetros exteriores de cada sub ensamble para la 1ª, 2ª y
enésima sección del aislador (Ver la Fig. 10).
Fig. 10 Fuerza en un aislador con montaje vertical.
AARZAVA HrDVGKCF 1
26 210731.4
VEVB FLF
SCESB FLF
T
ES
F
SFL
2816.3
T
ES
F
SFL
1016.3
T
ES
F
SFL
816.3
T
ES
F
SFL
816.3
n
DDDD n
a
21
Las fuerzas se deben principalmente al total de las
masas actuando sobre el aislador y pueden
determinarse con la siguiente expresión:
donde: FGC = Peso efectivo de la barra transmitida a los soportes (N).
LE = Longitud efectiva del tramo de barra (m), Tabla 16.
FG = Peso total unitario de la barra (N/m). FAI = Peso total unitario del aislador solo incluir para colocación en cantiliver
(N/m).
La carga total para un aislador montado
verticalmente y que soporta barras horizontales
(Fig.10), puede calcularse con la siguiente ecuación:
donde: FCV = Carga total que actúa en el aislador con montaje vertical (N). FVA = Fuerza del viento sobre el aislador (N).
FSB = Fuerza transmitida al sistema de soporte de barras por la corriente de
corto circuito (N). FSB = Fuerza del viento sobre la barra transmitida al sistema de soporte (N).
HA = Altura del aislador (cm).
HC = Altura sobre el aislador al centro de la barra (cm). K1 = Factor de sobrecarga aplicado a la fuerza del viento.
K2 = Factor de sobrecarga aplicado a las fuerzas de corriente de corto circuito.
La carga total en cantiliver sobre un aislador
montado horizontalmente y que a su vez soporta
barras horizontales (Fig. 10), se puede calcular con
la siguiente expresión:
donde: FCH = Carga total en cantiliver que actúa en el aislador con montaje horizontal
(N).
FAP = Peso del aislador (N). FSB = Fuerza transmitida al sistema de soporte de barras por la corriente de
corto circuito (N).
FGC = Peso efectivo de la barra transmitida a los soportes (N). HA = Altura del aislador (cm).
HC = Altura sobre el aislador al centro de la barra (cm).
K2 = Factor de sobrecarga aplicado a las fuerzas de corriente de corto circuito. K3 = Factor de sobrecarga aplicado a las fuerzas gravitacionales.
Un valor conservador de 2.5 se recomienda por los
fabricantes de aisladores, para los factores K1 y K3 .
Debido a que la estructura de montaje de los
aisladores, tiene cierta flexibilidad, esto permite
absorber energía durante la falla, de tal manera que
el valor del factor de sobrecarga K2 (fuerzas
debidas a la corriente de falla) se puede considerar
por lo general 1.0 y esta relacionado con la
frecuencia natural del aislador, el peso efectivo del
tramo de conductor y la combinación de la
estructura de montaje con el propio aislador.
Para el caso de esfuerzos extremos, cuando se
realiza un estudio dinámico, se puede usar 2.5 como
factor de sobrecarga K2.
Por otra parte, el mínimo esfuerzo en cantiliver
requerido del aislador es:
donde:
SE = Mínimo esfuerzo en cantiliver del aislador que se obtiene de las
especificaciones del propio aislador (N).
Expansión térmica
Cuando la temperatura de una barra cambia, existe
un correspondiente cambio en su longitud. Este
cambio de longitud se calcularse con:
donde: ΔL = Cambio en la longitud del tramo de conductor (m). α = Coeficiente de expansión térmica (1/ºC),1.66 x 10-5 para cobre, 2.31 x 10-
5 para aluminio.
Ti = Temperatura inicial de la instalación (ºC).
Tf = Temperatura final (ºC).
Li = Longitud del tramo a la temperatura inicial (m).
Procedimiento de diseño
El procedimiento de diseño se inicia estableciendo
los criterios de diseño de las barras colectoras.
Debido a que existe una amplia gama de
componentes disponibles y también de los posibles
arreglos físicos, el procedimiento de diseño es un
proceso iterativo, que permite revaluar los
parámetros iníciales para concluir con el diseño más
apropiado aplicando adecuadamente la diversidad
de componentes del mercado. En la Fig.12, se
muestra el diagrama de flujo donde se indican cada
uno de los pasos a seguir para el procedimiento de
diseño propuesto, el cual consiste en lo siguiente:
CHECVE FSOFS
AH
SBF
CH
AH
K
AH
VBF
CH
AH
VAF
KCV
F221
AHSBFCHAH
KAH
GCFCHAHAPF
KCHF 223
AIGEGC FFLF
i
ifi
T
TTLL
1
Fig. 12 Procedimiento de diseño para barras horizontales en
subestaciones eléctricas.
Como se muestra en la figura 12, se indica la lógica
programática del programa que calcula las barras
colectoras horizontales de una subestación eléctrica,
y en la figura 13 se muestra la pantalla del programa
donde se muestran todos los datos que son
necesarios para la ejecución de programa, siendo
algunos de ellos, el nombre de la subestación, tipo
de subestación, niveles de voltaje, tensión de la
subestación, tipo de arreglo, altitud, velocidad del
viento, nivel de corto circuito, tiempo considerado
de duración de la falla, número de bancos, unidades,
presión atmosférica, temperatura inicial y final, etc.,
y en la parte derecha se observan los resultados del
programa, donde algunos de los resultados serian:
calibre mínimo de la barra, capacidad de
conducción de corriente en condiciones normales, el
gradiente superficial permitido, el gradiente de
tensión promedio, máxima corriente que admite la
barra en condiciones de corto circuito, longitud de
la barra, vibraciones inducidas por corrientes y por
el viento, fuerzas inducidas por corriente circulante
por la fuerza del viento aplicada al conductor y la
fuerza gravitacional, la fuerza total que se aplica al
conductor, la longitud del tramo permitida por
deflexión y por esfuerzo, expansión térmica, la
carga total sobre los aisladores, el peso efectivo de
la barra transmitida a los aisladores, la fuerza del
viento actuando sobre los aisladores, etc.
Fig. 13 Caratula del programa creado para el calculo de las barras
horizontales de una subestación eléctrica.
CONCLUSIONES
El calculo de las barras de una subestación eléctrica
es muy necesario para conocer el comportamiento
eléctrico así como el comportamiento mecánico de
las barras receptoras así como de los aisladores que
soportan a las barras, este análisis en necesario para
cuando se va a construir una subestación eléctrica o
se va ampliar una subestación ya existente donde se
va a hacer una reingeniería y se pueda realizar el
calculo de la barra existente así como de la barra
futura, este estudio se realiza para conocer
perfectamente el comportamiento eléctrico como el
comportamiento mecánico de todas las partes que
van a formar las barras receptoras, por lo que se
creo el software necesario para el calculo de todos
estos parámetros que se deben conocer para crear un
buen diseño en las subestaciones eléctricas, debido
esta necesidad se creo el software que se presenta
en este trabajo.
REFERENCIAS
[1] IEEE Std 605-1998, “Guide for Design of
Substation Rigid-Bus Structures”, New York.
[2] Manual de Diseño de Subestaciones, Diseño de
las Barras Colectoras, Ingeniería Eléctrica,
Gerencia de Planeación e Ingeniería. Edit.
Relaciones Industriales, Compañía de Luz y Fuerza
del Centro, 1974.
[3] LFC-ING-029 Especificación, "Cable de
aluminio con cableado concéntrico y alma de acero
(ACSR)". Agosto 1998.
[4] LFC-ING-037 Especificación, "Tubo de
aluminio". Julio 1999.
[5] LFC-ING-057 Especificación, "Aisladores de
suspensión". Julio 1999
[6] LFC-ING-058 Especificación, "Columna
aislador soporte de barra tipo cilindro de 23 a 400
kV". Febrero 2001
[7] LFC-ING-013 Especificación, "Clemas de
aluminio para soportar tubo, cable y solera de
aluminio". Abril 1998
[8] LFC-ING-009 Especificación, "Clema y
conector". Abril 1998
[9] LFC-ING-015 Especificación, "Conectores de
aluminio". Abril 1998.
[10] LFC-GTT-056 Especificación, "Aislador de
hule silicón tipo suspensión, para líneas de
transmisión de 230 y 400 kV, localizadas en zonas
de contaminación". Abril 2000.
[11] ASCE 7-95, 1996, "Minimun Design Loads for
Buildings and Other Structures".
[12] G.J. Anders, G. Ford, M. Vainberg,
"Optimization of tubular rigid bus desing", 91WM
028-1 PWRD, IEEE/PES, Winter Meeting, New
York, February, 1991.
[13] E.A. Avallone, Manual del Ingeniero
Mecánico, Tomo 1, 9a Edición, Edit. Mc Graw Hill,
1995.
AUTORES
Pedro Torres Lemaire.
Ingeniero Industrial Eléctrico egresado del Instituto
Tecnológico de Pachuca en el año de 1980: ingresó
a Luz y Fuerza del Centro en marzo de 1982
labore en la Subgerencia de Planeación y
Prospectiva dependiente de la Gerencia de
Programación, de Luz y Fuerza del Centro. En el
año de 1997 tomó el curso de “Sistemas Eléctricos
de Potencia” de la General Electric, así como el
Diplomado de “Sistemas Eléctricos de Potencia”
en la Sección de Graduados de la ESIME-IPN,
curso de transitorios electromagnéticos en la
Universidad de Wissconsin, curso de Sistemas
Eléctricos de Potencia en la Universidad
Autónoma de Nuevo León, catedrático del
Instituto Tecnológico de Pachuca, radioaficionado
con las siglas XE1DYF, jubilado de Luz y Fuerza
del Centro.
M. C. Alejandro Raygadas de la Torre.
Pedro Hiram Torres Rangel.
Estudiante del 11 avo semestre ( recién egresado) de
Ingeniería Civil del Instituto Tecnológico de
Pachuca.
Alicia Jimenez Arrazola.
Estudiante del 8tvo semestre de Ingeniería Eléctrica
del Instituto Tecnológico de Pachuca, miembro
estudiantil de la IEEE