Calculo de Media Aritmética dedatos agrupados

Donde f es la frecuencia absoluta.x es la marca de claseN es el número de muestras

Ejemplo de los datos de la siguiente tabla, calcular la media aritmética

Altura(pulgadas)

Marca de clase x

frecuencia fx

60-62 5

63-65 18

66-68 42

69-71 27

72-74 8

Total 100

Altura(pulgadas)

Marca de clase x

frecuencia fx

60-62 61 5 305

63-65 64 18 1152

66-68 67 42 2814

69-71 70 27 1890

72-74 73 8 584

Total 100 6745

Intervalos f.a.30.9 – 35.6 135.5 – 40.3 440.3 – 45.0 1645.0 – 49.7 1749.7 – 54.4 754.4 – 59.1 5

Ejemplo de los datos de la siguiente tabla, calcular la media aritmética

m.c. f.a*m.c

33.25 33.25

37.9 151.6

42.65 682.4

47.35 804.95

52.05 364.35

56.75 283.75Total 2320.3

Mediana:

La mediana es el valor de la variable que divide en dos el número de observaciones. Su calculo no se ve afectado por los valores extremos.

XSu valor se obtiene a partir de la curva de frecuencia relativa acumulada y se denota por

De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% de los datos de la muestra

Ejemplo:Sean los números 3, 4, 5, 6, 8, 8, 8Si la serie tiene un número impar de muestras, la mediana es la muestra central de la misma

X = 6

X

Sean los números 5, 5, 7, 9, 11, 12, 15, 18

Se calcula como si fuera la media aritmética

X=10

Si la serie tiene un número par de muestras la mediana es la madia de las dos muestras centrales

Ejemplo:Por medio de la tabla de distribución de frecuencias, de la columna %fr acumulada

# de lechones x camada fa fr

fr acumulada % fr acum

2 1 0.003 0.003 0.30%3 1 0.003 0.006 0.60%4 4 0.012 0.018 1.80%5 6 0.018 0.036 3.59%6 17 0.051 0.087 8.68%7 20 0.06 0.147 14.67%8 30 0.09 0.237 23.65%9 35 0.105 0.341 34.13%

10 51 0.153 0.494 49.40%11 52 0.156 0.65 64.97%12 39 0.117 0.766 76.65%13 45 0.135 0.901 90.12%14 21 0.063 0.964 96.41%15 7 0.021 0.985 98.50%16 5 0.015 1 100.00%