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1. HIDROLOGA
Define el rgimen de caudales o volumen de escorrenta, la erosin
y
sedimentacin y las clasificaciones de las corrientes en
temporales y
permanentes.
A continuacin se presenta algunos conceptos bsicos usados en
hidrologa:
Ro es la corriente de agua superficial permanente, es decir, que
fluye todo el
ao. Cuando su caudal es muy escaso, lo llamaremos riachuelo.
Quebrada es la corriente de agua superficial eventual, es decir,
que corre solo
una parte del ao.
Cuenca es el territorio cuyas aguas fluyen a un mismo colector.
Vertiente es el territorio constituido por el conjunto de cuencas
cuyas aguas
van a dar al mismo ocano.
Divisoria de las aguas es la lnea que separa una cuenca de otra
o una
vertiente de otra. Corre generalmente por cumbres y otros
lugares elevados,
llamada tambin divortio aquarum.
2. GEOMORFOLOGAPara la ejecucin de este trabajo se ha utilizado
los siguientes conceptos
bsicos y frmulas respectivas:
2.1 PARMETROS GEOMORFOLGICOS
1. REA DE LA CUENCA (Ac).
Es la superficie topogrfica drenada por el cauce y sus afluentes
por
encima del punto considerado (emisor), se expresa generalmente
en Km2.
Contribuye a la escorrenta superficial y de acuerdo a su tamao
puede
catalogarse como grande o pequea. Se mide mediante el
planmetro.
2. PERMETRO (Pc).
Es la longitud de la lnea de divortio aquarum. Se mide con
el
curvmetro
3. NDICE DE COMPACIDAD (Kc).
Llamado tambin ndice de Gravelius, mide el grado de circularidad
de
la cuenca, este parmetro es adimensional solamente depende de la
forma de
la cuenca, mas no as de su tamao. Este parmetro relaciona el
permetro de
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la cuenca y el permetro de un crculo de igual rea Est
estrechamente
relacionado con el tiempo de concentracin de la cuenca.
Kc = 0.28 Pc * Ac 1/2
FORMAS DE LA CUENCA DE ACUERDO AL COEFICIENTE DE
COMPACIDAD
Clase de Rangos de Forma de la cuenca
Forma clase
Kc1 1.00 a 1.25 Casi redondeada a oval redonda
Kc2 1.25 a 1.50 Oval redonda a oval oblonga
Kc3 1.50 a 1.75 Oval oblonga a rectangular
4. FACTOR DE FORMA (F).Trmino que fue introducido por Horton.
Parmetro adimensional que
relaciona y el ancho promedio y la longitud del cauce principal
y mide la
tendencia de la cuenca hacia las crecidas. Un factor de forma
bajo, indica que
una cuenca es menos propensa a tener gastos de avenidas intensas
que otra
que tenga el mismo tamao pero de factor de forma mayor.
F = B / Lcp
5. PENDIENTE DE LA CUENCA (Sc).Es el promedio de las pendientes
de la cuenca. Est relacionada con la
magnitud de la componente de escorrenta y grado de erosin de la
cuenca.
Sc = E * (Lcd / Ac)
Donde:E : equidistancia entre curvas de nivel (Km)
Ac : rea de la cuenca (Km2)
Lcd : longitud de cada curva de nivel (Km)
6. CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDES
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Esta curva es complemento de la curva Hipsomtrica y es la
representacin grfica de la distribucin, en porcentaje, de la
superficie
ocupada por las diferentes altitudes.
7. ALTITUD MEDIA (H)Es la ordenada media de la curva
Hipsomtrica. Est relacionada con la
magnitud de lmina de precipitacin en la cuenca. Este parmetro es
de suma
utilidad para la generacin de datos en regiones sin
informacin.
H =(hi * Ai) / Ac
Donde: hi: i-sima altura correspondiente al rea parcial
Ac : rea de la cuenca
Ai : reas parciales
8. ALTITUD MAS FRECUENTE (H*)Es la altitud correspondiente a la
mxima abcisa de la curva de
frecuencia de altitudes.
9. RECTNGULO EQUIVALENTEEs la representacin del comportamiento
hidrolgico de una cuenca en
una forma de un rectngulo que tenga la misma rea y permetro de
aquella.
En cuyo caso el rectngulo equivalente deber tener el mismo
coeficiente de
Gravelius, igual distribucin de alturas e igual distribucin de
terreno.
a = Kc * Ac1/2 (11.12 * ((Kc / 1.12)21 )1/2/ Kc ) / 1.12
b = Kc * Ac1/2 (1 + 1.12 * ((Kc / 1.12)21 )1/2/ Kc ) / 1.12
11. LONGITUD AL CENTROIDE DEL REA (Lca)
Este importante parmetro tiene relacin con la magnitud de la
cuenca y
depende singularmente de la configuracin de la red de drenaje
superficial
toda vez que est relacionado con el tiempo.
12.PENDIENTE DEL CAUCE PRINCIPAL (S).
Es el promedio de las pendientes del cauce principal. Est
relacionada
con la magnitud de socavamiento o erosin, en profundidad y la
capacidad de
transporte de sedimentos.
S = (Lcp / ((Li / Si 0.5)))2
Donde: Li: longitud de cualquier tramoSi: pendiente de cualquier
tramo
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13.LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL (Lcp)Es la distancia entre el
punto emisor o desembocadura y el punto ms
alejado de la cuenca, medida sobre el cauce. Se mide mediante el
curvmetro.
14.ANCHO PROMEDIO (B)Es la razn entre el rea de la cuenca y la
longitud del cauce principal.
B = Ac / Lcp
15.RELIEVE DE LA CUENCASe define mediante los parmetros:
coeficiente de masividad y
coeficiente orogrfico.
a. Coeficiente de Masividad (Cn)Es la relacin entre la altitud
media del relieve y la
superficie proyectada La altitud media se obtiene de la
curva Hipsomtrica y rea proyectada mediante un
planimetrado.
Cn = H / Ac
b. Coeficiente Orogrfico (Co)Es el producto entre la altitud
media y el coeficiente de
masividad.
Co = H2 / Ac
I. MATERIALES Y METODOLOGAVI.1. MATERIALES
VI.1.1. Informacin Cartogrfica
Para realizar el presente estudio, se ha empleado el
material
cartogrfico siguiente:
Una carta Nacional a escala 1:100 000, levantada por el
Instituto
Geogrfico Militar.
VI.1.2. Material de Gabinete
Para la obtencin de las reas y permetros de la cuenca, as
como
las longitudes de los ros se uso:
Un computador.
Una calculadora.
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VI.2. METODOLOGA
El estudio consiste en la identificacin, delimitacin calculo de
la pendiente
de la cuenca mediante mtodos grficos como son el CRITERIO DE
NASH Y EL
DE HORTON.
VI.2.1. Mtodos de Campo y Gabinete
En una primera fase, se realiz una delimitacin de la zona por
estudiar
en la carta geogrfica, a fin de ubicar, los lmites de estudio,
la cuenca,
con las cartas. Para la determinacin de estos parmetros se
escaneo la
cuenca para luego ayudarnos del programa Auto Cad para una
determinacin fcil y precisa de los parmetros
Luego de obtenidos los parmetros necesarios en el programa Auto
Cad
segn los mtodos luego se los procedi ha hacer los clculos para
la
determinacin de la pendiente de la cuenca, mediante los
mtodos
grficos.
II. PRESENTACIN Y DISCUCIN DE RESULTADOSV.1.-INVENTARIO:
1.- Geomorfologa:
El rea de estudio se encuentra ubicado en la cordillera
occidental de los Andes
Peruanos, localmente en la orientacin promedio de noreste y
sureste, y est ubicado
entre las cotas 2400 a 2900 m.s.n.m.
El dren colector principal de este valle es el ro Porcn y tiene
como tributarios
a los ros Quilish, Chilincaga, Hornomayo, Porconcillo, etc., que
tiene sus tributarios
sobre los 3700 m.s.n.m. este ro pertenece a la cuenca atlntica.
Es un valle cuyo
origen se debe a fenmenos tectnicos erosivos ya que su
orientacin, prcticamente es
concordante con los rasgos estructurales generalizados de las
formaciones como por
ejemplo las orientaciones y pliegues de las fallas existentes en
el rea de estudio.
El valle del ro Porcn es una circunscripcin en proceso de
formacin de fondo
amplio y de fondo angosto aguas arriba, sus flancos presentan
una topografa muy
variada con pendientes de moderada a escarpada. As mismo el
perfil longitudinal del
ro Porcn muestra pendientes muy variables, ondulada y pendientes
fuertes aguas
arriba. El perfil transversal es asimtrico.
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V.2.-DETERMINACIN DE LA PENDIENTE DE LA CUENCA POR EL
MTODO DE HORTON.
En una copia de plano de delimitacin de la cuenca que contiene
curvas de nivel
se procede de la siguiente manera.
a) Siguiendo la orientacin del dren principal se traza un
reticulado de acuerdo alsiguiente criterio:
Como la cuenca tiene un rea de 162.6912 km2. es necesario formar
un
reticulado de por lo menos4 cuadrados por lado.
Los reticulados tienen una dimensin de 1000m por lado.
b) Se acota, el reticulado as frmanos un sistema de ejes
rectangulares x, e yacotndose cada eje, obtenindose 18 cotas en eje
x, e en el y.
c) A continuacin de mide la longitud de cada lnea del reticulado
en las direccionesx, e y, contndose adems el nmero de
intersecciones y tangencias de cada lnea
con las curvas de nivel de desnivel constantes en las
direcciones x, e y.
d) Se evala las pendientes es de la cuenca en las direcciones x,
e y, segn lassiguientes frmulas:
X
X
XL
DNS
. :
Y
Y
Y
L
DNS
.
En las que
SX = pendiente de la cuenca en la direccin x.
SY = pendiente de la cuenca en la direccin y.
NX = nmero total de intersecciones y tangentes de las lneas del
reticulado con las
curvas de nivel en la direccin x.
NY= nmero total de intersecciones y tangentes de las lneas del
reticulado con las
curvas de nivel en la direccin y.
D = desnivel constante entre curvas de nivel.LX = longitud total
de las lneas del reticulado comprendidas dentro de la cuenca en
la direccin x.
LY = longitud total de las lneas del reticulado comprendidas
dentro de la cuenca en
la direccin y.
e) se determina el ngulo entre las lneas del reticulado y las
curvas de nivel para
aplicar la ecuacin de HORTON y obtener la pendiente media S de
la cuenca
L
SecDNSC
**
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En la que:
L = LX + LY
N =NX+ NY
La determinacin de Sec, es muy laboriosa por lo que HORTON
sugiere tomar un
valor promedio de 1.57.
Cuando se requiere comparar cuencas es prctica usual no
considerar el valor el de
la sec, o tambin considerar como pendiente de la cuenca, el
promedio aritmtico o
geomtrico de las pendientes SX, SY.
El nmero de las intersecciones y tangencias as como las
longitudes de las lneas del
reticulado pueden presentarse como se indica en el cuadro
siguiente:
Determinacin de la pendiente de la cuenca del Ro:PORCN
Segn el criterio de HORTON.
Desnivel constante entre las curvas de nivel:200m
Lnea delReticulado
Interseccin y Tangencias Long. Lineas Retic. (km)
NX NY LX LY
1 0 1 2,43 2,09
2 1 4 3,13 5,67
3 3 3 2,34 6,99
4 6 8 3,62 9,46
5 7 10 7,57 10,08
6 9 12 10,19 10,777 8 10 11,48 11,51
8 9 11 12,43 14,54
9 18 7 12,45 16,19
10 15 11 12,54 16,82
11 17 13 12,78 18,25
12 15 14 12,15 18,62
13 8 12 10,36 10,57
14 11 11 12,29 8,78
15 5 4 9,98 6,35
16 10 2 8,18 1,74
17 4 2 9,46 1,7618 8 0 7,64 0
19 1 0 3,95 0
Suma 155 135 164,97 170,19
Realizando los clculos se tiene:
SX = 0,158646219
SY= 0,187912954
L = 335.16
N = 290.00
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SC= (290*0.200*1.57)/335.16
SC= 0.27
V.2.-DETERMINACIN DE LA PENDIENTE DE LA CUENCA POR EL
MTODO DE NASH.
En una copia de plano de delimitacin de la cuenca que contiene
curvas de nivel
se procede de la siguiente manera.
a) Siguiendo la orientacin del dren principal se traza un
reticulado de tal formaque se obtenga aproximadamente 100
intersecciones dentro de la cuenca.
b) Se asocia a este reticulado un sistema de ejes rectangulares
x,y.c) A cada interseccin se le asigna un nmero y se anotan las
coordenadas x, e y,
correspondientes.
d) En cada interseccin se mide la distancia mnima entre las
curvas de nivel.e) Se calcula la pendiente en cada interseccin
dividiendo el desnivel entre las dos
curvas de nivel y la mnima distancia media.
f) Se calcula la media de las pendientes de las intersecciones y
este valor, segnNASH, se puede considerar como la pendiente de la
cuenca.
g) Cuando una interseccin se ubica entre dos curvas de nivel de
la misma cota, lapendiente de considera nula y esa interseccin no
se toma en cuenta para el
calculo de la media.
Datos as obtenidos pueden ordenarse segn el cuadro siguiente
para facilitar los
clculos.
V.3.-DETERMINACIN DE LA PENDIENTE DE LA CUENCA POR EL
MTODO DE ALVORT.
La obtencin de la pendiente de la cuenca est basada en la
obtencin previa de
las pendientes existentes entre las curvas de nivel. Para ello
se toman 3 curvasconsecutivas (en la lnea llena en la figura) y se
traza las lneas medias (y en la lnea
discontinua) entre estas curvas que aparece achurada en la
figura) cuyo valor es a 1. El
ancho medio b1. De esta rea de influencia puede calcularse
como:
1
1
1
I
ab
En la que I1 es la longitud de la curva de nivel correspondiente
entre los lmites
de la cuenca.La pendiente del rea de influencia de esta curva de
nivel estar dada por:
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1
1b
DS
1
1
1
*
a
IDS
En la que D es el desnivel constante entre curvas de nivel.
Se produce de la misma forma para todas las curvas de nivel
comprendidas
dentro de la cuenca, el promedio pesado de todas estas
pendientes dar, segn Alvort,
la pendiente SCde la cuenca.
Luego tendremos:Aa
aID
Aa
aID
Aa
aID
Aa
aIDS
n
nn
C
.
.
.3
3.3
.2
2.2
.1
1.1.
......
De donde se obtiene:A
IIIIDS
n
C
)...( 321
SC= D.L./A
DONDE :
A = rea de la cuenca.
D = Desnivel constante entre curvas de nivel.
L = Longitud total de las cuencas de nivel dentro de la
cuenca.
SC= Pendiente de la cuenca.
CURVA (m) LONGUITUD (m.) LONGUITUD EN (Km.)
2800 8900,99 8,90099
3000 33702,88 33,70288
3200 13740,9729 13,7409729
3400 54414,6085 54,4146085
3600 37541,0814 37,5410814
3800 8757,359 8,757359
4000 13373,4808 13,3734808
suma 170431,3726 170,4313726
Segn estos datos, de acuerdo al criterio de Arvord la pendiente
de la cuenca
del ro PORCN es de:
SC= D.L /A = 0.2x170.431/162.69
SC=0.2095
