Cálculo de pérdidas de carga en tuberías.pdf

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10/12/2014 Clculo de prdidas de carga en tuberas

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Clculo de prdidas de carga en tuberasLa prdida de carga que tiene lugar en una conduccin representa la prdida de energa de un flujo hidrulico alo largo de la misma por efecto del rozamiento. A continuacin se resumen las principales frmulas empricasempleadas en el clculo de la prdida de carga que tiene lugar en tuberas:

1. Darcy-Weisbach (1875)

2. Manning (1890)

3. Hazen-Williams (1905)

4. Scimeni (1925)

5. Scobey (1931)

6. Veronesse-Datei

7. Prdidas de carga en singularidades

Darcy-Weisbach (1875)

Una de las frmulas ms exactas para clculos hidrulicos es la de Darcy-Weisbach. Sin embargo por sucomplejidad en el clculo del coeficiente "f" de friccin ha cado en desuso. An as, se puede utilizar para elclculo de la prdida de carga en tuberas de fundicin. La frmula original es:

h = f *(L / D) * (v2/ 2g)

En funcin del caudal la expresin queda de la siguiente forma:

h = 0,0826 * f * (Q2/D5) * L

En donde:

h: prdida de carga o de energa (m)f: coeficiente de friccin (adimensional)L: longitud de la tubera (m)D: dimetro interno de la tubera (m)v: velocidad media (m/s)

g: aceleracin de la gravedad (m/s2)

Q: caudal (m3/s)

El coeficiente de friccin f es funcin del nmero de Reynolds (Re) y del coeficiente de rugosidad o rugosidad
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relativa de las paredes de la tubera (r):

f = f (Re, r) Re = D * v * / r= / D

: densidad del agua (kg/m3). Consultar tabla.

: viscosidad del agua (Ns/m2). Consultar tabla.: rugosidad absoluta de la tubera (m)

En la siguiente tabla se muestran algunos valores de rugosidad absoluta para distintos materiales:

RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES

Material (mm) Material (mm)

Plstico (PE, PVC) 0,0015 Fundicin asfaltada 0,06-0,18

Polister reforzado con fibra de vidrio 0,01 Fundicin 0,12-0,60

Tubos estirados de acero 0,0024 Acero comercial y soldado 0,03-0,09

Tubos de latn o cobre 0,0015 Hierro forjado 0,03-0,09Fundicin revestida de cemento 0,0024 Hierro galvanizado 0,06-0,24

Fundicin con revestimiento bituminoso 0,0024 Madera 0,18-0,90

Fundicin centrifugada 0,003 Hormign 0,3-3,0

Para el clculo de "f" existen mltiples ecuaciones, a continuacin se exponen las ms importantes para elclculo de tuberas:

a. Blasius (1911). Propone una expresin en la que "f" viene dado en funcin del Reynolds, vlida para

tubos lisos, en los que rno afecta al flujo al tapar la subcapa laminar las irregularidades. Vlida hasta Re< 100000:

f = 0,3164 * Re-0,25

b. Prandtl y Von-Karman (1930). Amplan el rango de validez de la frmula de Blasius para tubos lisos:

1 / f = - 2 log (2,51 / Ref )

c. Nikuradse (1933) propone una ecuacin vlida para tuberas rugosas:

1 / f = - 2 log ( / 3,71 D)

d. Colebrook-White (1939) agrupan las dos expresiones anteriores en una sola, que es adems vlida paratodo tipo de flujos y rugosidades. Es la ms exacta y universal, pero el problema radica en su complejidady en que requiere de iteraciones:

1 / f = - 2 log [( / 3,71 D) + (2,51 / Ref )]

e. Moody (1944) consigui representar la expresin de Colebrook-White en un baco de fcil manejo paracalcular "f" en funcin del nmero de Reynolds (Re) y actuando la rugosidad relativa (r) como parmetro

diferenciador de las curvas:
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Manning (1890)

Las ecuaciones de Manning se suelen utilizar en canales. Para el caso de las tuberas son vlidas cuando el canaes circular y est parcial o totalmente lleno, o cuando el dimetro de la tubera es muy grande. Uno de los

inconvenientes de la frmula es que slo tiene en cuenta un coeficiente de rugosidad (n) obtenidoempricamente, y no las variaciones de viscosidad con la temperatura. La expresin es la siguiente:

h = 10,3 * n2* (Q2/D5,33) * L

En donde:

h: prdida de carga o de energa (m)n: coeficiente de rugosidad (adimensional)D: dimetro interno de la tubera (m)

Q: caudal (m3/s)

L: longitud de la tubera (m)

El clculo del coeficiente de rugosidad "n" es complejo, ya que no existe un mtodo exacto. Para el caso detuberas se pueden consultar los valores de "n" en tablas publicadas. Algunos de esos valores se resumen en lasiguiente tabla:

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING DE MATERIALES

Material n Material n

Plstico (PE, PVC) 0,006-0,010 Fundicin 0,012-0,015


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Polister reforzado confibra de vidrio

0,009 Hormign 0,012-0,017

Acero 0,010-0,011Hormign revestido con

gunita 0,016-0,022

Hierro galvanizado 0,015-0,017Revestimiento

bituminoso 0,013-0,016

Hazen-Williams (1905)

El mtodo de Hazen-Williams es vlido solamente para el agua que fluye en las temperaturas ordinarias (5 C -25 C). La frmula es sencilla y su clculo es simple debido a que el coeficiente de rugosidad "C" no es funcinde la velocidad ni del dimetro de la tubera. Es til en el clculo de prdidas de carga en tuberas para redes dedistribucin de diversos materiales, especialmente de fundicin y acero:

h = 10,674 * [Q1,852/(C1,852* D4,871)] * L

En donde:

h: prdida de carga o de energa (m)

Q: caudal (m3/s)C: coeficiente de rugosidad (adimensional)D: dimetro interno de la tubera (m)L: longitud de la tubera (m)

En la siguiente tabla se muestran los valores del coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams para diferentesmateriales:

COEFICIENTE DE HAZEN-WILLIAMS PARA ALGUNOS MATERIALESMaterial C Material C

Asbesto cemento 140 Hierro galvanizado 120

Latn 130-140 Vidrio 140

Ladrillo de saneamiento 100 Plomo 130-140

Hierro fundido, nuevo 130 Plstico (PE, PVC) 140-150

Hierro fundido, 10 aos de edad 107-113 Tubera lisa nueva 140

Hierro fundido, 20 aos de edad 89-100 Acero nuevo 140-150

Hierro fundido, 30 aos de edad 75-90 Acero 130

Hierro fundido, 40 aos de edad 64-83 Acero rolado 110

Concreto 120-140 Lata 130

Cobre 130-140 Madera 120

Hierro dctil 120 Hormign 120-140


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Scimeni (1925)

Se emplea para tuberas de fibrocemento. La frmula es la siguiente:

h = 9,84 * 10-4* (Q1,786/D4,786) * L

En donde:

h: prdida de carga o energa (m)Q: caudal (m3/s)D: dimetro interno de la tubera (m)L: longitud de la tubera (m)

Scobey (1931)

Se emplea fundamentalmente en tuberas de aluminio en flujos en la zona de transicin a rgimen turbulento.En el clculo de tuberas en riegos por aspersin hay que tener en cuenta que la frmula incluye tambin las

prdidas accidentales o singulares que se producen por acoples y derivaciones propias de los ramales, es decir,

proporciona las prdidas de carga totales. Le ecuacin es la siguiente:

h = 4,098 * 10-3* K * (Q1,9/D1,1) * L

En donde:

h: prdida de carga o de energa (m)K: coeficiente de rugosidad de Scobey (adimensional)

Q: caudal (m3/s)D: dimetro interno de la tubera (m)L: longitud de la tubera (m)

Se indican a continuacin los valores que toma el coeficiente de rugosidad "K" para distintos materiales:

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE SCOBEY PARA ALGUNOS MATERIALES

Material K Material K

Acero galvanizado con acoples 0,42 Acero nuevo 0,36

Aluminio 0,40 Fibrocemento y plsticos 0,32

Veronesse-Datei

Se emplea para tuberas de PVC y para 4 * 104< Re < 106:

h = 9,2 * 10-4* (Q1,8/D4,8) * L

En donde:

h: prdida de carga o energa (m)

Q: caudal (m3/s)


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D: dimetro interno de la tubera (m)L: longitud de la tubera (m)

Prdidas de carga en singularidades

Adems de las prdidas de carga por rozamiento, se producen otro tipo de prdidas que se originan en puntos

singulares de las tuberas (cambios de direccin, codos, juntas...) y que se deben a fenmenos de turbulencia. Lasuma de estas prdidas de carga accidentales o localizadas ms las prdidas por rozamiento dan las prdidas decarga totales.

Salvo casos excepcionales, las prdidas de carga localizadas slo se pueden determinar de forma experimental,y puesto que son debidas a una disipacin de energa motivada por las turbulencias, pueden expresarse enfuncin de la altura cintica corregida mediante un coeficiente emprico (K):

h = K * (v2/ 2g)

En donde:

h: prdida de carga o de energa (m)K: coeficiente emprico (adimensional)v: velocidad media del flujo (m/s)

(m/s2)

El coeficiente "K" depende del tipo de singularidad y de la velocidad media en el interior de la tubera. En lasiguiente tabla se resumen los valores aproximados de "K" para clculos rpidos:

VALORES DEL COEFICIENTE K EN PRDIDAS SINGULARES

Accidente K L/D

Vlvula esfrica (totalmente abierta) 10 350

Vlvula en ngulo recto (totalmente abierta) 5 175

Vlvula de seguridad (totalmente abierta) 2,5 -

Vlvula de retencin (totalmente abierta) 2 135

Vlvula de compuerta (totalmente abierta) 0,2 13

Vlvula de compuerta (abierta 3/4) 1,15 35

Vlvula de compuerta (abierta 1/2) 5,6 160

Vlvula de compuerta (abierta 1/4) 24 900

Vlvula de mariposa (totalmente abierta) - 40

T por salida lateral 1,80 67

Codo a 90 de radio corto (con bridas) 0,90 32

Codo a 90 de radio normal (con bridas) 0,75 27

Codo a 90 de radio grande (con bridas) 0,60 20


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Codo a 45 de radio corto (con bridas) 0,45 -

Codo a 45 de radio normal (con bridas) 0,40 -

Codo a 45 de radio grande (con bridas) 0,35 -

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