INDICE

INTRODUCCIÓN................................................................................................2

ESTIMACIÓN DE RESERVAS............................................................................2

MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE LAS RESERVAS...........................................2

MÉTODOS CLÁSICOS O GEOMÉTRICOS....................................................4

MÉTODOS GEOESTADÍSTICOS....................................................................4

MÉTODO DE LOS PERFILES............................................................................5

REGLA TRAPEZOIZAL Y DE SIMPSON.........................................................8

Método de cálculo............................................................................................9

2.- Calculo del volumen:.................................................................................10

Ventajas e inconvenientes.............................................................................13

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MÉTODO DE LOS PERFILES

INTRODUCCIÓN

ESTIMACIÓN DE RESERVAS

Consiste en el cálculo de la cantidad de mineral contenido en un yacimiento, y de la calidad asociada. Todos los métodos de cálculo de reservas tienen un mismo fin.Esta cuantificación formal se denomina inventario mineral. Este a su vez se expresa en términos de recurso y reserva.Una vez se han analizado las muestras tomadas y se han calculado las leyes medias correspondientes, se procede a la delicada fase de estimación de las reservas del yacimiento. Esta consiste en calcular, con el mínimo error posible, la cantidad de mineral /metal existente en el yacimiento estudiado.

Las reservas que se estiman en esta fase inicial son las geológicas o in situ. Posteriormente se tendrán en cuenta otros condicionamientos, como son los factores de diseño de la explotación, método minero, recuperación, dilución, elementos traza, etc. que definirán las denominadas reservas mineras, que generalmente son inferiores las primeras.

MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE LAS RESERVAS

Los métodos clásicos desarrollados y empleados desde los mismos comienzos de la minería, se basan fundamentalmente  en los principios de interpretación de las variables entre dos puntos contiguos de muestreo, lo que determina la construcción de los bloques geométricos a los que se le asignan las leyes medias para la estimación de recursos.

Características:

• Son métodos sencillos• Se basan en criterios meramente geométricos.• Están siendo superados progresivamente por los métodos modernos.• Son aún aplicables en muchas situaciones tales como:

No existe suficiente información de exploración. La variabilidad es extrema.

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Los principios de interpretación de estos métodos son los siguientes:

1.- El principio de los cambios graduales presupone que los valores de una variable (espesor, ley, etc.) varían gradual y continuamente a lo largo de la línea recta que une 2 puntos de muestreo contiguos.

2.- El principio de vecinos más cercanos admite que el valor de la variable de interés en un punto no muestreado es igual al valor de la variable en el punto más próximo.

3.- El último de los principios permite la extrapolación de los valores conocidos en los puntos de muestreo a puntos o zonas alejadas sobre la base del conocimiento geológico o por analogía con yacimientos similares.

Todos estos principios de interpretación son utilizados para la subdivisión del yacimiento mineral en bloques o sectores, los cuales son evaluados individualmente y posteriormente integrados para determinar los recursos totales del yacimiento.

Su desarrollo general a seguir es el desarrollo general a seguir es el siguiente:

1. Cálculo de volúmenes de bloques en los que se subdivide el cuerpo

mineralizado, según diversos métodos:

2. Estimación de densidades medias: en fase anterior

3. Cálculo de cantidad de mineral:

4. Estimación de leyes medias: en fase anterior

5. Cálculo de cantidad de metal (p.e.):

6. Cálculo de reservas totales:

Existen dos tipos de métodos, cuya idoneidad depende de las particularidades del yacimiento:

1. Métodos clásicos o geométricos.

Método de los perfiles

Método de la triangulación

Método de los polígonos

Método de las matrices de bloques

Método del inverso de la distancia

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Método de los contornos

Método del reticulado

2. Métodos geoestadísticos.

Variable regionalizada

Semivariograma

Krigeage

MÉTODOS CLÁSICOS O GEOMÉTRICOSSon los que se han usado tradicionalmente. Su cálculo supone estimaciones geométricas y el desarrollo general a seguir es el siguiente:

1. Cálculo de volúmenes de bloques en los que se subdivide el cuerpo mineralizado, según diversos métodos: Vi (m3)

2. Estimación de densidades medias: di (t/m3) en fase anterior

3. Cálculo de cantidad de mineral: Qi(t) = Vi ⋅ di

4. Estimación de leyes medias: Li (kg/t ó %) en fase anterior

5. Cálculo de cantidad de metal (p.e.): Ti (kg ó t) = Qi ⋅ Li

6. Cálculo de reservas totales: T(t) = Σ Ti

MÉTODOS GEOESTADÍSTICOS Aparecieron a finales de los 1960 y se han perfeccionado enormemente con el desarrollo de los ordenadores, ya que necesitan de extensos cálculos Matemáticos para su aplicación.

Son métodos más exactos y ofrecen una información más completa que los geométricos. Sin embargo, se requiere: formación académica especializada, hardware y software adecuado, importante nº de sondeos, calicatas, etc. que permitan el cálculo del semivariograma y existencia de una variable regionalizada (ley) que permita la obtención del semivariograma susceptible de modelizarse. Si alguno de estos factores no se cumple, la estimación de reservas puede ser errónea y con desviaciones superiores a las que se obtendrían mediante la aplicación de métodos clásicos.

La Geoestadística es la rama de la Estadística que se encarga de estimar y analizar datos para encontrar su relación espacial. Estudia variables que además de carácter aleatorio presentan carácter geológico.

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MÉTODO DE LOS PERFILES Consiste en trazar perfiles verticales del yacimiento y calcular las

reservas de los bloques delimitados por dos perfiles Se usa cuando se tienen cuerpos mineralizados de desarrollo irregular y

que han sido estudiados mediante sondeos distribuidos regularmente de forma que permiten establecer cortes o perfiles en los que se basa el cálculo de reservas.

El método de estimación mediante cortes o perfiles se puede usar si el yacimiento fue explorado en una red regular que permite la construcción de cortes geológicos. Los cortes geológicos de un yacimiento, según su orientación, pueden ser horizontales, verticales o perfiles no paralelos.   La distancia ente los cortes particulares no es constante y corresponde a la distancia entre las líneas de exploración en el caso de perfiles verticales o la altura entre niveles de una mina en el caso de cortes horizontales.

Cálculo de recursos usando el método de perfiles paralelos. Para simplificar el esquema solo se trazó el contorno externo.  1-Pozos positivos y negativos  2-número de los perfiles geológicos 3-número de los bloques de cálculo 4-intercalación de roca estéril, S - área  del cuerpo en los perfiles L- distancia entre los perfilesLa sucesión de cálculo en este caso es la siguiente.

Contornear el cuerpo mineral (contorno interno y externo) en el plano.

Se dibujan los perfiles a una escala dada, incluyendo en los mismos los resultados del contorneo.

Se calculan las áreas en los perfiles por su semejanza con figuras geométricas sencillas

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Se calculan los volúmenes entre perfiles  utilizando las siguientes fórmulas:

Cuando la diferencia entre las áreas calculadas no supera el 40 % se utiliza la fórmula del trapezoideVi-ii = (S1+S2)/2  x  LSi y Sii -áreas de los perfiles contiguosL - distancia entre perfilesSi la diferencia es mayor del 40 % se utiliza la fórmula del cono truncado

Vi-ii =  x LEl cálculo del volumen en los flancos se realiza por las fórmulas de la cuña o el cono en dependencia de la forma aproximada del bloque en los extremos. V cuña  =1/ 2 S*LVcono=1/3Sx L·         Estimación de los valores promedios de los parámetros para cada bloque (ley del componente útil)Estimación de la ley media de cada perfil limítrofe a partir de la media aritmética o media ponderada por la potencia.Ci = (C1*m1+C2*m2+ +Cnmn)/ (m1+ m2+ +mn)  (perfil I)Cii= (C1*m1+C2*m2+ +Cnmn)/ (m1+ m2+ +mn) (perfil II) Posteriormente se calcula el valor medio del bloque ponderando por el área de cada perfil. Ci-ii = (Ci Si +CiiSii)/(Si+Sii)Se calcula el valor promedio de la masa volumétrica para cada bloque usando el mismo procedimiento

Cálculo de las reservas de menas y del componente útil en cada bloque

Qi-ii = Vi-ii*di-iiPi-ii = Qi-ii*Ci-ii Cálculo de las reservas totales del yacimiento  por la sumatoria de las reservas de los bloques individualesQt = Qi-ii + Q ii-iii +  ······  + Qn-1,nPt = Pi-ii + P ii-iii +  ·········· + Pn-1,nEl método de las secciones en todas sus variantes permite tener en cuenta de manera más completa las particularidades  de la constitución geológica del yacimiento, la morfología  y las condiciones de yacencia de los cuerpos minerales (Lepin y Ariosa, 1986). El método posee desventajas importantes. En primer lugar se basa en la interpolación rectilínea de los datos de exploración entre las secciones contiguas  y por eso es inaplicable si la estructura tectónica del objeto es compleja. Además si distancias entre los perfiles son grandes se puede incurrir en errores groseros en la determinación de los volúmenes. Por este motivo, no se recomienda este  método    durante

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los estadios iniciales del estudio geológico del yacimiento, especialmente si se supone una constitución geológica compleja. En segundo lugar, al calcular las reservas de mineral útil mediante este método no se utilizan  los datos de exploración obtenidos en los puntos  dentro del bloque, sino solo los ubicados en las secciones principales de  exploración.

El área de la sección del cuerpo mineralizado interceptado por cada perfil se puede calcular por varios métodos (planímetro, regla de Simpson, etc.).

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REGLA TRAPEZOIZAL Y DE SIMPSONDe los distintos tipos el utilizados en evaluación de placeres la regla Trapezoidal y la de Simpson parecen presentar el mayor interés. En efecto si tenemos la figura A que la subdividimos en un número de compartimentos iguales a través de una línea longitudinal. La superficie total será de:

Para calcular volúmenes tenemos:

Si S1 y Sn no son las áreas terminales de la zona mineralizada, se añadirá un volumen arbitrario a cada parte. Si las secciones no son equidistantes

La regla de Simpson para volúmenes solo es aplicable si las secciones son a igual distancia y si solo hay un número impar de secciones

Al igual que en el caso anterior, el volumen tiene que ser modificado en las secciones extremas.

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1. Método de cálculo1.- Construcción de los perfiles

* Perpendiculares a la máxima longitud del yacimiento

* Paralelos entre sí  

* Distanciados regularmente  

* Se construyen a partir de datos de sondeos  

* Perfiles intermedios por las peculiaridades locales

* Se pueden proyectar

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2.- Calculo del volumen: multiplicando el área de cada sección por la mitad de la distancia al perfil

contiguo a cada lado (cada perfil genera un bloque):

V = (A2 ⋅d1/2) + (A2 ⋅d2/2)

hallando el área media de dos perfiles consecutivos y multiplicando ésta por la distancia entre dichos perfiles. En este caso, los volúmenes de los extremos se calculan: V1 = (A1 ⋅ d1)/2

fórmula prismoidal: se toman tres secciones para calcular el volumen comprendido entre los dos extremos, dándole mayor peso al del centro: V = (A1 + 4 A2 + A3) ⋅ (d1+d2)/6. Este proceso se repetiría para A3, A4 y A6 y así sucesivamente, siendo necesaria una corrección para los extremos como en el caso anterior.

Una vez calculados los volúmenes de cada bloque, se hallan las densidades aparentes medias y las leyes medias (considerando todos los valores obtenidos en los sondeos de cada bloque) para poder calcular el tonelaje de mineralización de cada bloque, siendo el tonelaje total de metal en el yacimiento, la suma de los tonelajes parciale

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Si la diferencia de F entre los perfiles es > 40%, se usa la siguiente expresión

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Se repite el proceso para cada bloque

Queda determinar el volumen de los cierres

Si los perfiles no son paralelos el proceso se complica

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3.- Cálculo de reservas de mineral

4.- Calculo de reservas de mineral útil

5.- Cálculo de la ley

5.1 Ley del perfil

Ponderación con potencia

5.2.- Ley del bloque

5.3.- Ley del yacimiento

3. Ventajas e inconvenientes Visualiza el yacimiento. Aptos para tanteos y precisión. Representación gráfica de la explotación. Puede combinarse con otros métodos. La investigación debe ser regular. No se deben proyectar datos. Los perfiles se pueden construir a partir de mapas. Las peculiaridades locales se deben reflejar. Pueden hacerse perfiles horizontales.

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