18
Departamento de Diseño Mecánico Elementos de Máquinas 1 ! " # $ % & ’ ( " ! " ) * + !

Cálculo de Tornillos de potencia

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Cálculo de Tornillos de potencia

Departamento de Diseño Mecánico

Elementos de Máquinas

1

����������������� �

������������������� ����������������������������������������������������� ����� ��� ����������������������������� ��������������� ������������������������������������������������������ ���������������������� �� ��!����� ������������� ���������� �������������������� ��������������������������������� �������

��� ����� � ������"������� �� ����� ������#� �� �� ��� ��� ������ �� ����� ���������������������

$�� ����� �������� ��� ��������� �������������� �� ��� ��� ������ �%���� �� ������������������� ���� ����������������������������������������

������������

��������������������������������

������������������������&�������'������������(�������� ������"��������������� �� ��!�������������������������"�������������'������� ����������������������� ����������������������������������)����� ������� �*������+� ����� ����� �� ������� !��

Page 2: Cálculo de Tornillos de potencia

Departamento de Diseño Mecánico

Elementos de Máquinas

2

�"�������� ��� ������� �� "�������� ���� ����� ������ ����� ����������������������������������������� �� ��!������� �������",������������ �'�������

���)�����-./0�+� ��� ��� ����� �� ������� ��������� ��� ������� ����� !'������1���� ��������.�������� ��������2��$2���32��

��� )����� ���������4� ���(��� ����� ��������� ������� ��� ���� ������������������ !�������������'��� ���� !�����'����� ������������,�� ��� ������0"��������� �� ���� �� �� �� �� ������*������"!��� �����������"����������������������������

��)����� ������� ��"����� +� !��"!��� �� �'������ �� ������ �� �� ���"���������'�����*������

���-./0� �������4� ������������ ����� ����� �� ����� �������5� ���� ����������������������� ���� ��������������"�����- ������2���������������������������

������������������������

��������

Page 3: Cálculo de Tornillos de potencia

Departamento de Diseño Mecánico

Elementos de Máquinas

3

��� ���� ����������� ���� �� ��������� �%��� �� �� ������� ���������������� ������� ���������������������"������1�����������������

���� �������������������������������������������������

-���������������������%���'��� �� ������� ������� �������� ���������� ��������� ��� ���� ���������'�����������������������������������������������!�"�����#��$� ������������6�7 ����������������*������� ��"����� �����$��'�������� ��� ������� ��15����� 7������ ���������������� !���!��� �����'������"���������������15������

-����� �� ��15���� ��� �� �������� �λλλλ�� �� ��� ��!�����'���"�� �� �����������������15�������������������������� ����� ������������

�����λλλλ���ππππ��������ππππ����λλλλ���% ��&����� ���'%����

�����������������������������(��������������������������������������)�*+�����������+ ������ ,�����,+�����

������φ�� λ

��

���φ

��� ����

��������������� ����

���φ

��

�� �

��

���

�� ====

Page 4: Cálculo de Tornillos de potencia

Departamento de Diseño Mecánico

Elementos de Máquinas

4

���� � � �0����"���3���� ����������'���������������� ������"���������������������������'������7���������������6��������%����������������6������������� ������6�"��������"����������6�"����������������������������������

*� �������"�������������������������%�������

(((( )))) -�� ������� *�-� , ====++++−−−−====���� λλλλφφφφλλλλ �

(((( )))) � �� ����������� �� ====−−−−++++====���� λλλλφφφφλλλλ �

�� �� ������ �����������������������������

������������

����������������

����

−−−−++++====

λλλλλλλλφφφφλλλλφφφφλλλλ

���� �� ��

��� �� �����

��

�8��'�������'�����'��(������������������� ������,��������������������������� �� �������������������������"������� ��������������������������������������������

���� ==== ���� ���� ���� ==== ���� �

���� �� �� �� �������� �� ��"�������� �������� ����������� �� ���� ���������� ������� �� ��� ����� �� �������� �� ��������� ����� �� ���� ������������'���������������������������.������

������������

����������������

����

−−−−++++========

λλλλλλλλφφφφλλλλφφφφλλλλ

���� �� ��

��� �� ���

��

����� ��������� �!��

���������0��������������������*���"�����������������,����� �� ���������� ����

Page 5: Cálculo de Tornillos de potencia

Departamento de Diseño Mecánico

Elementos de Máquinas

5

8��'��������������������������!���� !����������'�����!���������15�������������������������"�� �� !����������������������������� ���� �� ���������������� �� �� ������ �� �� ��� ������ ������ ��λλλλ����������������������ππππ���������������λλλλ����

������������

����������������

����

−−−−++++====

�� ��

����

��

��

���

φφφφππππφφφφππππ

���� ����,�����������������������������'�������� ����������������'������������������"����� �� ������ �� ����,�� �� � �� �������9����������� �����'������!�"� ������'���������0����"�������������������� �������� � �� �� �� ����� �� �! ����� � ��0�� ��1���������������������� �������������� �� ���

� ����������/�� ����*�������"����������"������������1������������� �������������� ���� �� �������� �������� ��'������ ����� ������� �� "�������� ������,������� � ������� ��'������%������������������� �������� ��������"��� ��������������

���

�� ��

����

��

��

��� ++++������������

����������������

����

−−−−++++====

φφφφππππφφφφππππ

����� �� ����� ���������� �� ������ �������� φφφφ� ��� ���� �� '��� �� ������'�����������

���

�����

����

�� � ++++��������

����

����������������

����

−−−−++++====

λλλλλλλλ

��:���������������;����������'�����

(((( )))) (((( ))))(((( ))))φφφφλλλλλλλλφφφφφφφφ tan

OCtanOC

OBABtan n ��

��============ �

Page 6: Cálculo de Tornillos de potencia

Departamento de Diseño Mecánico

Elementos de Máquinas

6

φφφφλλλλφφφφ

�� ���

� ��

tann

++++==== �������� ������#� ���λλλλ�

(((( ))))(((( ))))��

DlDππππ

ππππ++++

��� ���������� '���� ���� ππππ�!� ���

���� �� '��� � ��� ≅≅≅≅λλλλ �� ���� �� '�����������������

φφφφφφφφφφφφ

φφφφ ���"

� ��

�========

++++≅≅≅≅

tann

���������'��� φφφφφφφφ ≅≅≅≅n �

��������'����������������������,���������������

���

�� ��

����

��

���� ++++��������

����

����������������

����

−−−−++++====

φφφφππππφφφφππππ

��

�����������������&������ ���������� ����� ��������� ���"��������� �� "�������� ����� ������� ������������������������ �� ������������%���� ���� ������������ ������������������������������������������������������������'��� ��� ���"��������� ������!����� ����� ��������������� �� �����������,��� ������� ����� ����� ���� ��� �"�������� �� ����������� �� ������������

φφφφλλλλ �� ��� tan++++

��

(((( ))))(((( ))))φφφφλλλλ tan ��

nφφφφ

Page 7: Cálculo de Tornillos de potencia

Departamento de Diseño Mecánico

Elementos de Máquinas

7

��������

�������� �������������

��� �"��������� ��� �"���� �� ��

in

out

WW====ηηηη �� �� ����'��� ��� �� ����� �� ����

���� ������ ������ ���� �� ����� �� ���������� ����� 1����� ������ ����������������� ������������������������

��#�������������ππππ���������'����

� ��������

������������

����

++++−−−−========

ftanftantan

TWl

λλλλφφφφλλλλφφφφλλλλ

ππππηηηη

��

��

��������

mDltan

ππππλλλλ ==== ����� ����

�������������������������������������� ��������

������������

����

++++−−−−====

ftanftantanλλλλ

λλλλλλλληηηη � ��

Page 8: Cálculo de Tornillos de potencia

Departamento de Diseño Mecánico

Elementos de Máquinas

8

������φ

��

�

<������������������������� �����!"��� �����ηηηη λλλλ!�����������������������������������'���ηηηη� �� ����� ����λλλλ����������λλλλ� �� ������ ����������� ������������� �� ��!���������������������1��!�����������'��������������������������������+,������ ,����

%��0��'%���=������������!�������"��������� ����������������������!���������������������������� �����������'���������������������������������

�(((( )))) ���� �� �������� �� ====−−−−++++−−−−====���� λλλλφφφφλλλλ �

(((( )))) � �� ����������� �� ====−−−−−−−−++++====���� λλλλφφφφλλλλ �

��� �����������������������������"���������������������

Page 9: Cálculo de Tornillos de potencia

Departamento de Diseño Mecánico

Elementos de Máquinas

9

������������

����������������

����

++++−−−−====

λλλλφφφφλλλλφφφφ

���� ��

��� ���

�� �

�"� 1����� φφφφφφφφ ≅≅≅≅n ���� ����

.� ������������������������ ��φφφφ���λλλλ�������'���������� ��������������!� ���������� ����� �� ������ �������!� ���� �� �����'��� ��� ���'���

�������������$%�&"��������������������� ����� ��������' ��φφφφ���λλλλ�� �����'�����!���������'������������������� �������������������������������������������� ���� %��0��� ����0�� �� ��������������� �� ������� �� ������ �������� �� ��������� ��

������'����'�������'���λλλλ���

������������

����������������

����

++++−−−−====

λλλλφφφφλλλλφφφφ���� ��

���� ��

��

��

���$%�&" , con φφφφφφφφ ≅≅≅≅n y fc = 0.�

������ ���������%�2��� � �����3�������������������� ��.� 7� ����� ���1�� ��������'��� �� ������ ��������� ���� ������� �������������������������"�� �����"�� ������������ �������0�������1��1�� ��� ��� �� ���� ������#� 2������ � ������� '��� ����� �� ���"�%��������� ���������� �������������� ������������������������������� �� ������ ��������� �� �� ������� ��� ���������� ������� ����� ����� ������ �� ���������� ������� �� �� ������ ������� �� ���"�� ������������!�������������� ����������������������������� 0���!�������2���������1�������������������'�������"���������� ������ ������ ���!� ���"�� � ����� ���������� ��� ���� ������� ������� ���� � ������ ���� ����������� ������� ����� ���� ���"������������������1��1�����������0� ��"������ �� �������� ��� ��(%� ��� ����������������������������>"���?������������ ���������'������ ���'����� �������������!������ ��,�������7�� �� �����������'����������������"������������������ ����� �� �� ��� ��������"������ ��������� �� �� �����"����� �� �� ����� �� � ����� ������� �� ��5�� �"�����������"��������������������������"������������ &���������������������'��������1��������������������������������� ������ �� ��������� ��� ����!�� �� �� ��� ��� ������������������������������������"������������������)*)������"�������

Page 10: Cálculo de Tornillos de potencia

Departamento de Diseño Mecánico

Elementos de Máquinas

10

������� ������������� ������%�2������ ������������������ ������

��� 0�"����������������

$�� 0�"����������������"�%���������������

3�� 0�"��������������������� �����������������

;�� 0�"�������� ���������������

9�� :��������,���������������

��� ������������������ ������

0�� �� ��"������'��� ��� ������ ���� ������ ������ ������ �� �����"����� ��������������������������"�����������������������������������������������������"�����������

��

+ ππππσσσσ ==== �����������

====+σσσσ ������������������� ������������������"���������������� ������

�����!�����������������������������������6��������������6��! ����� �����������������������������,�6�������������������������6��7 ������������������������������ ���������$���.� ��� ����� ���� �� ��������� ��� �� ��������� ��� ��������� �� �������� �� ����������� ���� ������ �� ����� �� �� "�������� ��������������� �� �������� �� �� �������� �� ��������� �� ������� ������� ���������� ����� ��"�� ������ �� ���(�� ��������� ���!� ������ ����� ������ ����� ��� ��!����� �%���� ������� �� ��� ���������� �� ���(�� ���!�������� ����������� ���������� ����������-.�"��/�������������������������������������� ���.�"��������������������� �������������������������������

Page 11: Cálculo de Tornillos de potencia

Departamento de Diseño Mecánico

Elementos de Máquinas

11

@�������������/���������

���@������4�@������

�������������(������������ ������������

:���&������ �����������& ������������"� ��

������� ����� -����� A������ �;BB4$;BB� :���� ���������������

@������������� -����� ��������� �CBB4�;BB� :���� ���≤�C"� �@������������� -����� A������ �9BB4�;BB� :���� ���≤��B"� �@������������� -����� ��������� 9BB4�BBB� :�� �����������B≤�

.≤3B"� �@������������� -����� A������ CBB4�3BB� :�� �����������B≤�

.≤3B"� �@������������� -����� A������ �;B4�3B� :�������≥�;B"� ����������� ������ ����������4��"����"���,���� ,��"�������+ ��� ��������"���� ,�,�$��1���,��������#�$����������������� 0�"����������������

.�������������������������%�� ���������� ���������������������� ��������� �� �� �� ��� ��"������� ����� ������ �� �� ������������������ ����� �� ������ ��������� ���������� �����

�����5�

Page 12: Cálculo de Tornillos de potencia

Departamento de Diseño Mecánico

Elementos de Máquinas

12

�����!�����!������� ����� �����

��0�������� ��������������� �

"

%

&�

0(1

������������

������������

==== ππππ���

��D�1����� ���� ���� ���������

����

����������������

����������������

������������

−−−−====02

&�

*

�(*1�

"3

3 % ππππ #��

���������'��������������!�"�� ��������������������7����

����������"&���������� ���������3

*

0�ππππ��

�*��$B�E���"&�E���B�→�D�1�������������-��������.������������'�����"�� �����D�1�������� ��'��� !�����������������������������!�������� �������� !'��������

��*����������������%�5����������

����

��������

����

������������

����������������

����++++====

04

1

��"

&

" �

(

1* %"

%3 #��

Page 13: Cálculo de Tornillos de potencia

Departamento de Diseño Mecánico

Elementos de Máquinas

13

����6���"���������+� ����7�89,��������,��+�����:�7�89,��������"�,�����:�7�8�% ��9,�������"�,�����#�����,�����,��+����:�7�8% �

�9,�������"�,�����#�����,������������0����������������������������!����*�1 %1�����4�(&���� ��� �!����� ��� �������!�� ��������� �� !���� �� ��,�� �� �������(�(%���-�����"�������������� �����!������������������'�����

��*���"&'2���������������������!����!��������� ������*���'5%��,� ��

���$�� 0�"����������������"�%���������������

���9�; ��*�� �������� ����������� �� �� ��� ��� �������� ���� ����� ���������������� ���� ���� ������ ��� �� �%��� �� ��� �� %�� ��� �������� ����������'������!����"�� � ����� ��������� ������! ����� �����������������������'����������������7������ �������������������������������������B���

Page 14: Cálculo de Tornillos de potencia

Departamento de Diseño Mecánico

Elementos de Máquinas

14

���

�����-�����������,�� ������������������$������ ,���$��������� �������� ����������� �� �� ������ ��������� ��� �� ��,�� ��� �������!����� ���� ���� ���"�����$� �� ���1�� ππππ����'��� ��� ����������� ���������@���� ���������� ������ �����������������������������

(((( ))))6

4 � ππππ==== ��

0� � �����"������ !%� �������5������������������������

��7��8 ==== ��

����������������"������"�%�����������

4

7 $ ====σσσσ �

*�����������'����� ��

$�$

��9

ππππσσσσ ==== � ���"��������"�%���� !%� �����

���������,��������������������������������� �����������������!���� �������������������������"�%�����D����F�G������������������������������������"�������������������������������

�$

9

(

9

$ ππππττττ ======== ����������

Page 15: Cálculo de Tornillos de potencia

Departamento de Diseño Mecánico

Elementos de Máquinas

15

�$

9

� ππππττττ ==== ����������

���6��! ����� �������������3�� 0�"��������������������� ��������������������������

&��������������(�������������������������������������������������� ��������"���������������������� �������������������������� 0� !���� ����� ����� �� �!���� �� ��"������ �� �������� �� ���� �������� ��� � ���>!���� �� ��"������ �� �������?� �0����!���� �������� ����� �����'���(%���������������1������������������������%���� ���������

(

��� ====σσσσ ������

�σσσσ��� �6���"�������������������� ���������������

�%

��

2( ����

��������

����������������

���� ++++==== ππππ

�������

��%�6��! ���������,�����������6��! ������������������*�����'����������� !��������������������!�����������,����������(%����;�� 0�"�������� ������������������������

.������� ��������������������� ���������������������� ������'��� ����� ���� �������� �� ������� �� �� ��� ���� �� ������� ����!�����!������� �� �� �������� ���������0�������������������������!��� ���������"���������%�����

�*�

*

3�

��8 ≤≤≤≤++++��������

������������

����==== ττττσσσσττττ ����@�������

Page 16: Cálculo de Tornillos de potencia

Departamento de Diseño Mecánico

Elementos de Máquinas

16

�����τ��9

%%

%

��6

:

ππππ====

������������

������������

�(

�====σσσσ ������

�������3

9�*

*ττττσσσσ ++++==== ��:���/������

�9�� :��������,����������������

��� ������� ��,����� ��� �� �5� ���� �� ��������,�� ����� �� ��� ����"����������������������������������� ��'��������� �*�����!� ������1�������� �������������� �������������� ���� �������'���������������"������������ ����������������,������������������������������������������������"���� ����������������,���������� �����������"�� ����!"��������������������������������

�������

Page 17: Cálculo de Tornillos de potencia

Departamento de Diseño Mecánico

Elementos de Máquinas

17

����������0�� ���0�� ��� �������� ����� '�������� ���� ���� "������ �� ��� ������ ���� "�������� ,�� ���������������������!�������15����'��� ��� � ����� ���� �� !����� �� ��15���� �� ������� �� �� ������.����� �� ������� �� �� ������� ������� ��� ������� ��������� ������������� �� ������ ��� ������ ���� ��������� �� ��� �%��� �� �� ��

������� �� ����� �� ���� ������ ������5�� �� �� ��,��� �� ��� �����1����� �� �%��� �� �������� �� ���������� ��� ������������� ��� ����'��� �� ������� ��� �� ������������������ ���� ��������� �������������� �5����� ��"��������

��������� ���� ,�� ���������1����� ������� 0���� ��������,��������� ���� �� ��� ����� ��� !��� ����������'��� ��� �������� ������� ������� ������ ��� �� ���������� ������� ������ �"���������� ��HBI��� ���������������� �� ���� ������!��������15������ ��

����������� �������+ �,�� ��������������$���,�� ����������� �<��

Page 18: Cálculo de Tornillos de potencia

Departamento de Diseño Mecánico

Elementos de Máquinas

18

�=� ,�>���#����$� ,�>����:���� �������� 0"��������������HBI��� ��������� :��������������������$�� ��������� ��������������������������������������3�� J��1��������������>�������4��������?��� �����������������������

;�� 0%���������5� ��������������"�����������������������9�� "��������������������������� �����1������������ ��������������������� �������

K�� *������������� �������������� �������'��(��������������� �������������'����

C��/��� ����������������������������������������H�� @� �(������������ ��1�� ������������'��������������������������������� !�������'�������������������

�&������� �������� )�'���������������������������� &��������������"����������������������������� ���������� �� ���������������������'������������� ����������������!����������������������"������%�������

$�� ����������������������� ���������%���(��������������������� �������������������������

4. &�������'������������������������������������������������������� �����'����������������������������������� �(���'��������������������������,������ ������������������������� 7��������'������"�%�����������������,���������������"�������� ���� ����������������������������