Consideraciones:HorizontalLavado discontinuo o intermitenteEn paraleloDe baja velocidad (v < 1m/s)Se considera los efectos retardatorios de la turbulencia

Datos:Caudal 4.84 m3/sTipo de partcula: Arena fina - gruesaDimetro de la partcula 0.50 mm

1.1 Clculo de la velocidad del flujo "v" en el tanqueUtilizamos la frmula de Camp:

Donde:d = Dimetro (mm)a = Constante en funcin del dimetro (Tabla N 01)Para:d = 0.50 mma = 44Luego:v = 31.11 cm/s 0.31 m/sDe acuerdo a lo anterior vemos que la velocidad del flujo determinada es adecuada.

1.2 Clculo de la velocidad de cada "w"Para este aspecto existen varias frmulas empricas, tablas y nomogramas, entre las cuales consideramos:

1.2.1 ArkhangelskiTabla en la cual determinamos w (cm/s) en funcin del dimetro de partculas d (mm).Para:d = 0.50 mmw = 5.40 cm/s 0.0540 m/s (Tabla N 02)

1.2.2 Nomograma Stokes y SellerioPermite calcular w (cm/s) en funcin del dimetro d (mm)Segn Stokes w = 0.0000 m/s (Figura N 01)Segn Sellerio w = 0.0000 m/s (Figura N 01)

1.2.3 OwensPropone la frmula:

Donde:peso especifico del material en g/cm3Constante que vara de acuerdo con la forma y naturaleza de los granos. Se tomar un valor ubicado entre 9.35 y 1.28 (Tabla N 03).

Para:2.10 gr/cm3

4.8Luego:w = 0.1126 m/s

1.2.4 Scotti-FoglieniCalculamos w a partir de la frmula:

w = 0.0891 m/s1.2.5 Diseo

Se tomar el promedio de los w obtenidos y obtendremos el w de diseo:0.0511 m/s 5.11 cm/s

1.3 Clculo de las dimensiones del tanque

DISEO DE UN DESARENADORSe propone disear un desarenador de baja velocidad con el objetivo de separar y remover despes el material slido que lleva el agua de un canal de caudal Q = 4.84 m3/s.

v = a

w = ( 1) = = =

w = 3.8 + 8.3 =

=

Caculamos:1.3.1 Ancho del desarenador

h =

Para:h = 3.60 mb = 4.32 m

1.3.2 Longitud del desarenador (Ld)

21.90 m 22.00 m1.3.3 Clculo de la longitud corregida considerando los efectos retardatorios de la turbulencia (Lcd)1.3.3.1 Clculo de , segn Bastelli et al:

= 0.07 m1.3.3.2 Clculo de w', segn Levin:

w' = 0.022 m/s1.3.3.3 Clculo de w', segn Levn:

w' = 0.022 m/s1.3.3.4 Clculo de la longitud Lcd:

Lcd = 38.37 m1.3.3.5 Clculo de la longitud Lcd en funcin de k2:

Donde:

Para:0.20

Luego:Lcd = 27.38 mLd = 27.38 m Correcto

1.3.4 Tiempo de sedimentacin

t = 70.40 s 70.00 s1.3.5 Volumen de agua conducido en ese tiempo

V = 338.80 m31.3.6 Verificando la capacidad del tanque

V = 425.91 m3 CorrectoSe verifica que V tanque > V agua

1.3.7 Gradiente al fondo del desarenadorPara facilitar el lavado al fondo del desarenador se le dar una gradiente del 2%. Esta inclinacin comineza al finalizar latransicin. G = 2.00%* Para facilitar el movimiento de las arenas hacia la compuerta, al fondo del desarenador se le da una gradiente del 2 al 6%.

1.4 Clculo de las dimensiones del canal de entrada y salida

El largo y el ancho de los tanques pueden en general, construirse a ms bajo costo que las profundidades, en el diseo se deber adoptar la mnima profundidad prctica, la cual para velocidades entre 0.20 y 0.60 m/s, puede asumirse entre 1.50 y 4.00 m.

En el clculo de los desarenadotes de bajas velocidades se puede realizar una correccin, mediante el coeficiente k, que vara de acerado a las velocidades de escurrimiento en el tanque (Tabla N 04)

Q = b h vb = Q/ h v

= h v /w

t = h/wV = Q tV = b h

=

Q = 1 /

= 0.132/ w'= w'= /(5.7 + 2.3 ) = h v/(w w) = /

= =

Donde:Q = Caudal [m3/s]A = rea de la seccin [m2]n = Rugosidad del materialR = Radio hidrulico [m]S = Pendiente del canalPara: - Seccin: Rectangular - Material: Concreton = 0.014S = 0.10%

1.4.1 Clculo del tirante (y), rea (A), permetro (P) y radio hidrulico (Rh)

Considerando el criterio para una mxima eficiencia: b = 2*y

Luego:y = 1.22 mb = 2.44 mA = 2.98 m2P = 4.88 mR = 0.61 m

1.4.2 Clculo de la velocidad

v = 1.62 m/s1.4.3 Clculo del borde libre

C = 1.5 para caudales menores a 20 pies3 / seg., y hasta 2.5 para caudales del orden de los 3000 pies3/seg.BL = 1.35 m

1.4.4 Clculo de la altura del canal

Hc = 2.57 m1.4.5 Clculo del nmero de Froude

Froude: Fc = 0.48 (Flujo sub-crtico)

1.5 Clculo de la longitud de la transicin (Lt)Para el diseo de la transicin se puede utilizar la frmula de Hind:

Donde:L = Longitud de la transicin

Espejo de agua del desarenador = bEspejo de agua del canal

Para:4.32 m2.44 m

Luego:Lt = 2.27 m

1.6 Clculo de la longitud del vertedero al final del tanqueAplicamos la siguiente frmula:

v max = 1.00 m/s Como mximo se admite es velocidad de paso por el vertedero.1.22 m 0.25 m Esa velocidad pone un lmite al valor mximo de la carga h sobre el vertedero.

C = 1.84 C = 2 (para un perfil Creager) C = 1.84 (cresta aguda)Luego:Lv = 1.95 m

1.7 Clculo del ngulo central () y el radio (R) con que se traza la longitud del vertedero1.7.1 Clculo del ngulo central

Lt = ( )/(2 tan 22.5) = = = =

Lv = /( ^1.5)

(180 Lv)/( ) = /(1 cos) =

max =

A = P = + 2 R = /R = /2

v = 1 /BL = Hc = y + BL

X = 25.87 = 37.31

1.7.2 Clculo de R

R = 21.12 m1.8 Clculo de la longitud de la proyeccin longitudinal del vertedero (L1)

12.80 m1.9 Clculo de la longitud promedio (L)

7.38 m2.0 Clculo de la longitud total del tanque desarenador (LT)

37.02 m2.1 Clculos complementarios

2.1.1 Clculo de la cada del fondo

Donde:Diferencia de cotas del fondo del desarenador

S = 2.00% Pendiente del fondo del desarenador (2%)Luego:L = 39.29 m

0.79 m2.1.2 Clculo de la profundidad del desarenador frente a la compuerta de lavado

H = 4.39 m2.1.3 Clculo de la altura de cresta del vertedero con respecto al fondo

4.14 m2.2.4 Clculo de las dimensiones de la compuerta de lavado2.2.4.1 rea de la seccin

La compuerta funciona como un orificio siendo su ecuacin:

Donde:Q = Caudal a descargar por el orificio

Coeficiente de descargarea del orificio (rea de la compuerta)

H = Carga sobre el orificiog = Aceleracin de la gravedadPara:

0.6 Para un orificio de pared delgadag = 9.81 m/s2Luego:

0.87 m22.2.4.2 Lado de la seccin yn

H hcPara: - Seccin: Cuadrada SDonde:I = Lado de la compuerta cuadrada.Luego: II = 0.93 m Ld

2.2.4.3 Clculo de la velocidad de salida

Donde:Velocidad de salida de la compuerta debe ser de 3 a 5 m/s, para el caso del concreto el lmite erosivo es de 6

Q = Caudal a descargar por la compuerta

hv

R = /(1 cos) = sen

= = (+)/2

= = + +

== L S

= = +

=H = h +

= = H

= 2 = = = = =

= / =

rea del orificio, en este caso igual al rea de compuertaLuego:

5.57 m/s Velocidad erosivaPor lo tanto debemos aumentar la seccin de salida:

1.00 m24.84 m/s Velocidad en rango

I = 1.00 m2.2.5 Clculo de las dimensiones del canal directo

2.2.6 Factor de escala de maqueta

Para:0.00075 m3/s 0.75 l/s

Luego:33.41 30.00

2.2.7 Resumen de resultados

MAQUETACantidad Cantidad

4.84 m3/s 0.00075 m3/s0.50 mm 0.02 mm

Rectangular RectangularConcreto

0.10% -2.44 m 8.14 cm1.22 m 4.07 cm2.57 m 8.58 cm

2.27 m 7.57 cm

4.32 m 14.40 cm3.60 m 12.00 cm

27.38 m 91.26 cm

4.39 m 14.62 cm4.14 m 13.79 cm0.25 m 0.83 cm7.38 m 24.58 cm2.00% -

Cuadrada1.00 m 3.33 cm

DescripcinREAL

Ancho

Caudal

AlturaAncho

TiranteAltura

Longitud

Dametro de partcula

Longitud

Real

Seccin

Longitud

EspesorAltura a fondo

Longitud

Desarenador

Transicin

Canal de ingreso y salida

Pendiente

SeccinMaterial

Altura de crestaAltura de carga

Canal directo

Compuerta de lavado o fondo

Vertedero

Lado

SeccinAnchoAlturaLongitud

Pendiente

= = = =

= (/) = =