CÁLCULO DEL VOLUMEN DE UN TRAPEZOIDE, MEDIANTE EL MÉTODO DE SECCIONES TRANSVERSALES DE ÁREA

CONOCIDA

Integrantes:• Pamela Raquel Rodríguez Sánchez • Jepton Adrián López Calderón • Carlos Josué Figueroa Peñafiel

Trapezoide

Dimensiones del trapezoide:

G

g(x)

f(x)

𝜶𝜷

Fuente: Carlos Figueroa, Pamela Rodríguez

 

𝐺𝑑𝑦

Procedimiento:

𝑔( ) = [109 /180] − 16.9 ∗ [109 /180]𝑥 𝑡𝑎𝑛 𝜋 𝑥 𝑡𝑎𝑛 𝜋

𝐺𝑑𝑦

Método geométrico :Usamos la formula del Volumen del Trapecio:

Reemplazamos la formula del Área en el Volumen del Trapecio:

Reemplazamos valores en la formula del Volumen del Trapecio:

𝑉= (𝐴𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑐𝑖𝑜 )∗𝐺

𝐴𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑐𝑖𝑜=[𝐵+𝑏2 ]∗h

Valor experimental

Porcentaje de error relativo:

%E = 0,0089%

Método experimental :

Obtención de datos:

N° de medición Diferencia de altura (𝚫𝐡) Intervalo medido de la graduación original (∆𝒅)

1 ሺ2,00± 0.05ሻሾ𝑐𝑚ሿ (7,40± 0.05)ሾ𝑐𝑚ሿ 

Equivalentes a 1 litro de líquido. 2 ሺ1,90± 0.05ሻሾ𝑐𝑚ሿ

3 (1,90± 0.05)ሾ𝑐𝑚ሿ

 

Procesamiento de datos y resultados:N° de medición Equivalente en

litros 1 0.270 2 0.257 3 0.257

Promedio 0.261  

Porcentaje de error relativo:

%E = 16,74 %

Conclusiones: Se ha calculado el volumen de un trapezoide utilizando

el método de cálculo de volúmenes por secciones transversales de área conocida, trapecio, dando así uso a los conocimientos aprendidos durante el curso de Cálculo Integral.

Al calcular un porcentaje de error muy pequeño (% = 𝐸0.0089%), en el método geométrico, se concluye que se ha realizado el proyecto correctamente, cumpliendo así los objetivos del mismo.

El porcentaje de error experimental fue mayor en comparación al método geométrico se analizaron posibles razones como por ejemplo: el material del sólido, y el recipiente .