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Ejercicios de Calculo con problemas de planteamiento de algebra un documento con mas de 200 ejercicios desde los mas basicos hasta los mas dificiles
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CLCULO DIFERENCIAL
CUADERNO DE TRABAJO
CLCULO DIFERENCIAL CUADERNO DE TRABAJO
Nombre :
Matrcula :
Grupo :
Saln :
Horario :
Profesor :
TEMA 1.
FUNCIONES
IN1
a
b
c
d
N M
M Te Fe
NSTRUCCIO. Si )( =xf
a) )3(f
b)
21f
c)
43f
d) 32( af
DAombre:
Matrcula:
CLCULO
dulo:
ema:
echa:
Ing. Osca
ONES. Eval32 2 = x ob
)b
ATOS GENERAL
O DIFERENCIAL
ar Rolando Vida
a las siguiebtener,
LES
L (PM09025)
Actividad:
Equipo:
al Campos
Puntos
5
5
10
Puntos
40
40
entes funcion
C U A D R
Variable
Datos Generales
Orden y Limpieza
OrtografaRedaccinBibliograf
C Variable
Procedimien
Resultados
T O T A
nes en los pu
R O D E E V
F O R MPuntaje
s
a n a
O N T E NPuntaje
nto
s
L :
untos dados
V A L U A C I O
M A Come
N I D O Come
s.
N
entarios
entarios
2. Si 16)( 2 = xxf , determina
a) )5(f
b) )4(f
c) )3( af
d)
23f
3. Si 243)( 2 += xxxf , determina
a)
43f
b)
31f
c) )2( 3bf
d) )2( nmf
4. Si 65)( 2 += xxxf , determina a)
41f
b)
32f
c) )2( 3af
d) )32( baf
5. Si 5)( 2 = xxf , determina a) )3(f
b) )2(f
c) )2( +af
d) )2( baf
Conclusin:
.
INS
1
a
b
c
d
e
f)
N M
M Te Fe
STRUCCION
. 2)( =xf
a) )( gxf +
b) )( gxf
c) (*)( gxf
d) )()(
xgxf
e) ()( gxf o
) ()( fxg o
DAombre:
Matrcula:
CLCULO
dulo:
ema:
echa:
Ing. Osca
NES. Realiz
5+x y (xf)(xg
)(x
)(x
)(x
)(x
ATOS GENERAL
O DIFERENCIAL
ar Rolando Vida
za las siguie
52) = xx
LES
L (PM09025)
Actividad:
Equipo:
al Campos
Puntos
5
5
10
Puntos
40
40
ntes operac
C U A D R
Variable
Datos Generales
Orden y Limpieza
OrtografaRedaccinBibliograf
C Variable
Procedimien
Resultados
T O T A
iones con fu
R O D E E V
F O R MPuntaje
s
a n a
O N T E NPuntaje
nto
s
L :
unciones.
V A L U A C I O
M A Come
N I D O Come
N
entarios
entarios
643)( 2 += xxxf y 32)( += xxg a) )()( xgxf +
b) )()( xgxf
c) )(*)( xgxf
d) )()(
xgxf
e) )()( xgxf o f) )()( xfxg o
35)( 2 ++= xxxf y 223)( += xxg
a) )()( xgxf +
b) )()( xgxf
c) )(*)( xgxf
d) )()(
xgxf
e) )()( xgxf o
f) )()( xfxg o
352)( 23 +++= xxxxf y xxg 2)( = a) )()( xgxf +
b) )()( xgxf
c) )(*)( xgxf
d) )()(
xgxf
e) )()( xgxf o
f) )()( xfxg o Conclusin:
.
C U A D R O D E E V A L U A C I O N
F O R M A Puntos Variable Puntaje Comentarios
5 Datos Generales
5 Orden y Limpieza
10 Ortografa Redaccin Bibliografa
C O N T E N I D O Puntos Variable Puntaje Comentarios
40 Procedimiento
40 Resultados
T O T A L :
INSTRUCCIONES: Realiza la operacin indicada y evala el resultado en los valores que se pide. Obtener )()( xgxf + . Considera 342)( 2 += xxxf y
4)( = xxg
,
=+ )()( xgxf
Evala =+ )()( xgxf en:
=)2(f
=
43f
=+= 23)( axf
DATOS GENERALES Nombre: Matrcula:
CLCULO DIFERENCIAL (PM09025)
Mdulo: Tema:
Actividad:
Fecha: Equipo:
Ing. Oscar Rolando Vidal Campos
Obtener )()( xgxf Considera x
xxf2
1)( = y
1)( += xxg ,
= )()( xgxf
Evala = )()( xgxf en:
21f
( )bf 2
)2( 2 baf + Obtener )()( xgxf o Considera 524)( 2 ++= xxxf y
23)( = xxg
=)()( xgxf o
Evala gf o en:
=
21f
=)2( bf
=+ )3(af
Obtener )()( xfxg o Considera xxxf 24)( 2 += y
xxxg 43)( 2 += =)()( xfxg o
Evala fg o en:
=)2(f
)2( bf
)32( bf
Obtener )()( xgxf Considera 1423)(
2
++=
xxxxf y
xxg 4)( =
= )()( xgxf Evala )()( xgxf en:
=)2( af
= )3( bf
= )( baf
Obtener gf Considera
xxxf5
23)(2 += y
52)( = xxg
=)()(
xgxf
Evalagf
en:
=
21f
= )3( bf
= )2(af
Conclusin:
.
TEMA 2.
DOMINIO Y RANGO
IN
Li
P
C
N M
M Te Fe
NSTRUCCIO
FUNCIN
ineal
olinomial
uadrtica
DAombre:
Matrcula:
CLCULO
dulo:
ema:
echa:
Ing. Osca
ONES: Comp
N CASolo enter
ATOS GENERAL
O DIFERENCIAL
ar Rolando Vida
pleta la sigu
ARACTERSaparece u
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LES
L (PM09025)
Actividad:
Equipo:
al Campos
Puntos
5
5
10
Puntos
40
40
iente tabla.
STICAS n nmero .
C U A D R
Variable
Datos Generales
Orden y Limpieza
OrtografaRedaccinBibliograf
C Variable
Procedimien
Resultados
T O T A
EJEMPL
76)( += xxf
32)(
+=xxxf
R O D E E V
F O R MPuntaje
s
a n a
O N T E NPuntaje
nto
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L :
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45
+
V A L U A C I O
M A Come
N I D O Come
OBTENER D
N
entarios
entarios
DOMINIO E IIMAGEN
La raz es par.
5 93)( += xxf
. INSTRUCCIONES: Obtener el dominio e imagen de las siguientes funciones
1. 2042)(
2
+=
xxxf
2. 355)(2 += xxxf
3. 204)( = xxf
4. 18625)( +
+=xxxf
5. )8)(5(13)(
2
++=
xxxxxf
6.15
35)( = xxf
Conclusin:
.
INSfun
INS
1.
N M
M Te Fe
STRUCCIONcin.
STRUCCION
. )(2 += xxf
DAombre:
Matrcula:
CLCULO
dulo:
ema:
echa:
Ing. Osca
NES. Relac
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
NES. Obten
35 + x
ATOS GENERAL
O DIFERENCIAL
ar Rolando Vida
iona las colu
ner el domini
LES
L (PM09025)
Actividad:
Equipo:
al Campos
Puntos
5
5
10
Puntos
40
40
umnas, colo
io y rango de
C U A D R
Variable
Datos Generales
Orden y Limpieza
OrtografaRedaccinBibliograf
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Procedimien
Resultados
T O T A
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( ) Rac
( )Loga
( ) Fun
( ) Fun
( )Trigo
( ) Log
( ) Exp
( ) Fun
( ) Rad
( ) Poli
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F O R MPuntaje
s
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O N T E NPuntaje
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s
L :
parntesis
cional
artmica
ncin lineal
ncin cuadr
onomtrica
aritmo natur
ponencial
ncin cuadra
dical
nomial
ntes funcione
V A L U A C I O
M A Come
N I D O Come
la letra corre
tica
ral
ada
es.
N
entarios
entarios
espondientee al tipo de
2. 273)( = xxf
3. )3)(2(13)(
2
+++=
xxxxxf
4. 174)(2 += xxf
5. 96)( += xxf
6.8
23)( = xxf
Conclusin:
IN
1
N M
M Te Fe
NSTRUCCIO
1.
DAombre:
Matrcula:
CLCULO
dulo:
ema:
echa:
Ing. Osca
ONES: Indica
ATOS GENERAL
O DIFERENCIAL
ar Rolando Vida
a el dominio
LES
L (PM09025)
Actividad:
Equipo:
al Campos
.
Puntos
5
5
10
Puntos
40
40
o e imagen d
C U A D R
Variable
Datos Generales
Orden y Limpieza
OrtografaRedaccinBibliograf
C Variable
Procedimien
Resultados
T O T A
de las siguien
2.
R O D E E V
F O R MPuntaje
s
a n a
O N T E NPuntaje
nto
s
L :
ntes funcion
V A L U A C I O
M A Come
N I D O Come
nes.
N
entarios
entarios
3. 4.
5.
6.
INSTRUCCIONES: Determina el dominio e imagen de las siguientes funciones 1. 1)( = xxf
2. 25)( 2 = xxxf
3. 1
)( = xxxf
4. 25)( = xxf
5. 86)( 2 += xxxf
6. 12
2)( 2 ++= xxxf INSTRUCCIONES: Factoriza las siguientes expresiones 1. x1812 2. 92 x 3. xaax 22 1510 4. 2092 ++ xx
5. 232 ++ xx 6. 1442 x 7. 24102 ++ xx 8. 812 x
9. x824 10. 1272 ++ xx 11. 6173 2 xx 12. 562 + xx
13. 1582 + xx 14. 12 x 15. 34 147 xx 16. 683 2 + xx
17. 1892 2 xx 18. xx 44 2 + 19. 162 x 20. yxxy 284
21. ayax 63 + 22. 362 x 23. x155 24. 672 ++ xx
25. 492 x 26. 10133 2 xx 27. xxy 22 28. aax 189 +
29. 23 69 xx 30. 652 + xx 31. 4154 2 xx 32. 56162 ++ xx
33. 642 x 34. 1002 x 35. 22 yxxy + 36. xx 26 2 +
37. 443 2 xx 38. 24 x 39. 1072 + xx 40. 652 + xx
41. 54 1111 xx 42. 1282 ++ xx 43. 225 x 44. 122 + xx
45. bxb 33 + 46. 252 +x 47. 1892 ++ xx 48. 30112 ++ xx
49. 442 ++ xx 50. 22 1009 yx 51. 323 68 yxyx 52. 64 3681 yx
Conclusin:
.
TEMA 3.
LMITES
IN 1
3
N M
M Te Fe
NSTRUCCIO
1. (3lim1
xx
3. (3lim2
xx
DAombre:
Matrcula:
CLCULO
dulo:
ema:
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Ing. Osca
ONES. Resu
)2
)7
ATOS GENERAL
O DIFERENCIAL
ar Rolando Vida
uelve los sigu
LES
L (PM09025)
Actividad:
Equipo:
al Campos
Puntos
5
5
10
Puntos
40
40
uientes lmit
C U A D R
Variable
Datos Generales
Orden y Limpieza
OrtografaRedaccinBibliograf
C Variable
Procedimien
Resultados
T O T A
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2. l
4. t
R O D E E V
F O R MPuntaje
s
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O N T E NPuntaje
nto
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L :
( )72lim0
+ xx
3
28lim t
t+
V A L U A C I O
M A Come
N I D O Come
)
N
entarios
entarios
5. 7147lim 22
+ zzz 6. ( )15lim52
+
yy
7. ( )12lim34
ww
8. ( )zz
52lim51
9.
+ 3
191lim 2
31
xxx
10. 1234lim
1 ++
zz
z
11. 139lim
2
3 +
xx
x
12. ( )163 21
+
xxlimx
Conclusin:
.
IN
1
2
N M
M Te Fe
NSTRUCCIO
1. lim 22
1 +
xx
x
2. xx
xlim 2
2
5
DAombre:
Matrcula:
CLCULO
dulo:
ema:
echa:
Ing. Osca
ONES. Resu
122++
xx
x525
ATOS GENERAL
O DIFERENCIAL
ar Rolando Vida
uelve los sigu
LES
L (PM09025)
Actividad:
Equipo:
al Campos
Puntos
5
5
10
Puntos
40
40
uientes lmit
C U A D R
Variable
Datos Generales
Orden y Limpieza
OrtografaRedaccinBibliograf
C Variable
Procedimien
Resultados
T O T A
es indeterm
R O D E E V
F O R MPuntaje
s
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O N T E NPuntaje
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s
L :
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V A L U A C I O
M A Come
N I D O Come
N
entarios
entarios
3. xx
x
1)1(lim2
0
+
4. 65
9lim 22
3 +
xxx
x
5. 42lim
22
xx
x
6. xxlim
x
330
+
7. 231lim
21 +
xx
x
8. xx
x 64611lim
+
9. 742356lim 3
23
++
xxxx
x
C
IN
1
2
N M
M Te Fe
onclusin:
NSTRUCCIO
1. (3 2
1
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x
2. lim 22
1 ++
xx
x
DAombre:
Matrcula:
CLCULO
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ema:
echa:
Ing. Osca
ONES: Resu
)16 + x
3823
++++
xx
ATOS GENERAL
O DIFERENCIAL
ar Rolando Vida
uelve los sigu
LES
L (PM09025)
Actividad:
Equipo:
al Campos
Puntos
5
5
10
Puntos
40
40
uientes lmit
C U A D R
Variable
Datos Generales
Orden y Limpieza
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C Variable
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Resultados
T O T A
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R O D E E V
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O N T E NPuntaje
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L :
V A L U A C I O
M A Come
N I D O Come
.
N
entarios
entarios
3. xx
xxxx 62
2lim 223
2 +
4. 42842
0 53762lim
xxxxx
x ++
5. 13
22 +
+ x
xlimx
6. 3
21lim3
+ x
xx
7.
8.
9.
10. 3254lim +
+ x
xx
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Conclusin:
.
TEMA 4.
CONTINUIDAD.
IN
1
a
b
c
N M
M Te Fe
NSTRUCCIO
. ( )
= xxf
a) La funcdesde 3
b) Explica
c) La func
DAombre:
Matrcula:
CLCULO
dulo:
ema:
echa:
Ing. Osca
ONES. Grafic
+
63
4
63
3
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six
cin es con3 hasta 4?
Por qu?
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ATOS GENERAL
O DIFERENCIAL
ar Rolando Vida
ca las siguie
>
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4. ( )
>
5. ( )
IN
2
3
4
N M
M Te Fe
NSTRUCCIO
1. 3=y
2. xy 3 2=
3. 3xy =
4. )( = xxf
DAombre:
Matrcula:
CLCULO
dulo:
ema:
echa:
Ing. Osca
ONES. Obten
23 +x
x5
2x
652 + xx
ATOS GENERAL
O DIFERENCIAL
ar Rolando Vida
ner la deriva
LES
L (PM09025)
Actividad:
Equipo:
al Campos
Puntos
5
5
10
Puntos
40
40
ada utilizand
C U A D R
Variable
Datos Generales
Orden y Limpieza
OrtografaRedaccinBibliograf
C Variable
Procedimien
Resultados
T O T A
do el mtodo
R O D E E V
F O R MPuntaje
s
a n a
O N T E NPuntaje
nto
s
L :
o de los cuat
V A L U A C I O
M A Come
N I D O Come
tro pasos.
.
N
entarios
entarios
5. 32)( = xxf
6. 425)( = x
xxf
7. )323)(12()( 2 ++= xxxxf
Conclusin:
.
INso
N M
M Te Fe
NSTRUCCIOon continuas
1. ( ) =xf
3. ( )xf =
DAombre:
Matrcula:
CLCULO
dulo:
ema:
echa:
Ing. Osca
ONES. Utilizs o no en el
23 += x , cu
2
2x
x = , cua
ATOS GENERAL
O DIFERENCIAL
ar Rolando Vida
zando la def punto dado
ando 5=ox
ando =ox
LES
L (PM09025)
Actividad:
Equipo:
al Campos
Puntos
5
5
10
Puntos
40
40
finicin de co.
5
1
C U A D R
Variable
Datos Generales
Orden y Limpieza
OrtografaRedaccinBibliograf
C Variable
Procedimien
Resultados
T O T A
continuidad,
2
4
R O D E E V
F O R MPuntaje
s
a n a
O N T E NPuntaje
nto
s
L :
demuestra
. ( ) 2= xxf
4. ( ) 3= xxf
V A L U A C I O
M A Come
N I D O Come
si las sigu
52 + , cuand
13 + , cuand
N
entarios
entarios
ientes funci
do 1=ox
do 2=ox
ones
5. ( ) 4 36 xxxf = , cuando 1=ox 6. ( ) 33 6 += xxxf , cuando 5=ox
INSTRUCCIONES. Aplicando limites laterales, determina si las siguientes funciones son continuas o no.
1. ( )
=
=32
33
1
xsi
xsix
xf 2. ( )
3. ( ) ( )
=
=
13
11
62
xsix
xsix
x
xf 4. ( )