Calculo Final de Muro

8/16/2019 Calculo Final de Muro

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Datos: t1Peso Específico del terreno (Tn/m3) Ps = 1.90

Peso Específico concreto (Tn/m3) Pc = 2.40

Angulo fricción interna o reposo, (°) Ø = 25.2

Resistencia del concreto (Kg/cm2) f 'c = 210

Fluencia del Acero (Kg/cm2) fy = 4200

Capacidad Portante (Kg/cm2) Gc = 1.15 h = 2.50

Factor de Seguridad de Volteo FSV = 2.00

Factor Seguridad Deslizamiento FSD = 1.50

Factor de fricción f =Tg 40° = 0.8 f = 0.60

Altura del Muro, (m) h = 2.50

pm (tn/m3) pm = 2.10 t2

Espesor superior del Muro, (cm) t1=t2= 30.00

Recubrimiento en el muro (cm) r1 = 3.00

Recubrimiento en la zapata (cm)

Cara Superior r1 = 3.00

Cara Inferior en contacto con Terreno r2 = 5.00

Ka : [tg(45 - Ø/2)] 2 Ka = 0.4

Ka*Ps : 0.27 * 1.8 Ka*Ps= 0.76

Mu (tn-m) : 1.7 * Ka * Ps * h 3 / 6 Mu = 3.36 t1

además,

Mu (Kg-cm) : Ø * b * d 2 * f'c * w * (1 - 0.59 * w)

donde: E = Ka*Ps*h^2/2

Ø = 0.90 h = 2.50

b (cm) = b = 30.00

C (cuantía) = C = 0.004 t2

w = C*fy / f'c = w = 0.080

igualando momentos, reemplazando valores y despejando d

Mu * 10 5 : Ø * b * d 2 * f'c * w * (1 - 0.59 * w)

d = 27.88 0.30t2 (cm) : d + r1 + Ø 5/8" / 2 t2 = 31.68

Usaremos: t2 (cm) t2 = 30.00

con este valor de t2, se obtiene, d (cm) d = 26.21 2.24

d1 (cm) d1 = 26.21

Verificación por cortanteVdu (tn) : 1.7*Vd = 1.7*[Ps*Ka*(h-d) 2 /2] Vdu = 3.24 0.26

Vu (tn) : Vdu/Ø = Vdu/0.85 Vu = 3.81 0.30

Vc (tn) : 0.53 * (f'c) 1/2 * b * d Vc = 6.42

Vc = 6.42 > Vu = 3.81 O.K.!

0.30

b) Dimensionamiento de la Zapata

h' (cm) : t2 + 5 h' = 35.00

Usaremos: h' (cm) h' = 35.00

ht (cm) : h + h' ht = 2.85

con las fórmulas: P1 P2

b- 1) B 1/ht > = FS D* [K a* Ps/ (2* pm *f )] B1 /ht = 0. 45

B1 (m) >= B1 = 1.28

B1 (m) : 1.70 + (t2 - t1) / 2 B1 = 1.28Usaremos, B1 (m) B1 = 1.30 E

b-2) B2/ht >= (f/3)*(FSV/FSD)-B1/(2*ht) B2/ht = 0.04

B2 (m) >= B2 = 0.11

Usaremos, B2mín.(m) B2 = 0.50 ht/3 = 0.95

Ancho de Zapata, B (m) : B2 + B1 B = 1.80 P3

Ab) Verificación de Estabilidad 0.50 1.30Ha Tn/m) : Ka * Ps * ht 2 / 2 Ha = 3.09

s (m) : ht / 3 s = 0.95 1.80

Ma (tn-m/m) : Ha * s Ma = 2.94

Peso P, (tn) X (m) Momentos (tn-m), en el punto A

P1 t1 * h * Pc = 1.800 0.650 P1 * X1 = 1.170

P2 (B1 - t2) * h * Ps = 4.750 1.300 P2 * X2 = 6.175

P3 B * h' * Pc = 1.510 0.900 P3 * X3 = 1.359

Pr = 8.060 Mr = 8.704

FSV : Mr /Ma FSV = 2.96 > 2.00 O.K.!

FSD : Pr * f / Ha FSD = 1.57 > 1.50 O.K.!

c) Presiones sobre el TerrenoXv (m) : (Mr - Ma) / Pr Xv = 0.72

e (m) : (B /2) - Xv e = 0.18

B / 6, debe ser mayor que "e" , B / 6 = 0.30 > e = 0.18 O.K.!

S1 (tn/m2) : (Pr / B) * (1 + 6 * e / B) S1 = 7.16 = 0.716 Kg/cm2

S2 (tn/m2) : (Pr / B) * (1 - 6 * e / B) S2 = 1.79 = 0.179 Kg/cm2

S1 = 0.716 < Gc = 1.15 O.K. !

d) Diseño del MuroMu (tn-m) Mu = 3.36

t1 = t2 (cm) t1=t2= 30.00

d (cm) d = 26.21

d1 (cm) d1 = 26.21

Refuerzo Vertical

Asv (cm2) = Mu / [0.9 * fy * (d - a/2)] y a (cm) = Asv * fy / (0.85 * f'c * b)

DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN AVENIDAD TUPAC AMARU C1

Ka * Ps * h


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asumiendo que: a = d / 5

Asv (cm2) : Mu / (0.9 * fy * 0.9 * d) Asv = 3.77 con este valor se calcula "a"

a (cm) = a = 2.96 con este valor se recalcula el acero

Asv (cm2) : Mu / [0.9 * fy * (d - a/2)] Asv = 3.59 Ø 1/2" @ .30m Abajo }

Refuerzo Mínimo : 0.0018*b*d Asv' = 1.42 Ø 3/8" @ .30m Inte rm edio } A cer o Ver tic al , c ar a ext er ior de l m uro

0.0018*b*d1 Asv' = 1.42 Ø 3/8" @ .30m Arriba }

Ø 1/2" @ .30m } Acero Vertical, cara interior del muro

Cuantía : Q = Asv / (b * d) Q = 0.0046 > Qmín.= 0.0018 O.K.!

En este caso el muro no tiene sección variable:

El peralte del muro no varía linealmente, los momentos tampoco varían,

Pero se pueden trazar líneas de resistencia para determinar puntos de corte

Determinación de la altura crítica o de corte (Lc)

Mu / 2 = 1.7 * Ka * Ps * (h - hc) 3 / 6 1.68 = 0.21533333 *(3.80 - hc)^3

hc (m) hc = 0.52

Lc (m) : d + hc Lc = 0.78

Usaremos: Lc (m) Lc = 0.80

Lh (m) Lh = 1.40

Refuerzo Horizontal

como t >= 0.25 m, usaremos dos capa de acero horizontal

Arriba : Ash (cm2) : 0.0020*b*t1 Ash = 1.80

2 * Ash / 3 1.20 Ø 3/8"@ 0.30m

Ash / 3 0.60 Ø 3/8"@ 0.30m

Intermedio : Ash (cm2) : 0.0020*b*t3 Ash = 1.802 * Ash / 3 1.20 Ø 3/8"@ 0.30m

Ash / 3 0.60 Ø 3/8"@ 0.30m

Abajo : Ash (cm2) : 0.0020*b*t1 Ash = 1.80

2 * Ash / 3 1.20 Ø 3/8"@ 0.30m

Ash / 3 0.60 Ø 3/8"@ 0.30m

f ) Di seño de ZapataWs (tn/m) : Ps * h Ws = 4.75

Wpp (tn/m) : h' * b * Pc Wpp = 0.25

Zapata Exterior Zapata

Exterior

Wumáx. (tn/m) : 1.7 * S1 - 0.9 * Wpp Wumax= 11.95 Ws

Mu (tn- m) : Wumáx. * h' 2 / 2 Mu = 0.73

As (cm2) : Mu / (0.9 * fy * 0.9 * d) As = 0.82

a (cm) : As * fy / (0.85 * f'c * b) a = 0.64 Wpp

As (cm2) : Mu / [0.9 * fy * (d - a/2)] As = 0.75 1.79 tn/m2

7.16 tn/m2 qb q'b

Refuerzo Mínimo (cm2) : 0.0018*b*d Asmín= 1.42 0.70

dz (cm) : h' - (r2 + Ø 1/2" / 2) dz = 29.37 1.00

Usaremos: Acero Paralelo (cm2/m) Asmín= 1.42 Ø 1/2" @ 0. 25m

B3 (m) : B1 - t B3 = 1.00

B4 (m) : (B1 - t) - B / 6 B4 = 0.70

q'b (tn/m) : (S1 - S2) * B3 / B q'b = 2.98 Ø 3/8" @ .30m

qb (tn/m) : q'b + S2 qb = 4.77 Ø 3/8"@ 0.30m

B5 (m) : B - B4 B5 = 1.10

Wu (Tn/m) : (Ws + Wpp) * B5 Wu = 5.50

Mu : (Wu-S2*B5)*B3 2 /2-q'b*B5*B3 2 / 6 Mu = 1.22

As (cm2) : Mu / (0.9 * fy * 0.9 * d) As = 1.37 Ø 1/2" @ .30m

a (cm) : As * fy / (0.85 * f'c * b) a = 1.07 Ø 3/8" @ .30m

As (cm2) : Mu / [0.9 * fy * (d - a/2)] As = 1.26

Usaremos: Acero paralelo (cm2/m) As = 1.26 Ø 1/2" @ .30m

al eje de la zapata Ø 3/8"@ 0.30m

Verificación por Cortante Ø 1/2" @ .30m

q'd (tn/m) : q'b * B5 / B4 q'd = 4.68

Vdu (tn) : (Wu-S2*B5)*(B3-e) - h'*q'd*B4 Vdu = 1.75

Vu (tn) : Vdu / Ø Vu = 2.06

Vc (tn) : 0.53 * (f'c) 1/2 * b * e Vc = 4.15

Vc = 4.15 > Vu = 2.06 O.K.!

Refuerzo Transversal

Astemp (cm2) : 0.0018 * b * h' Astem= 1.89

Acero perpedicular al eje (cm2/m) Astem= 1.89 Ø 1/2" @ .30m

Zapata


3/3

de la zapata, en ambas caras

Ø 1/2" @ .30m

Usaremos acero paralelo al eje de la zapata,

en las caras superior e inferior, tanto en la Ø 1/2" @ .30m

zapata exterior como interior, es decir; As = 1.26 Ø 1/2" @ .30m

SECCION TRANSVERSAL DEL MURO

0.30

Cara Exterior h = 2.50

Cara Interior

0.30

h' = 0.35

SECCION TRANSVERSAL DE MURO(dimensiones en metros)

Cara Exterior Cara Interior

Ø 3/8"@ 0.30m Ø 3/8"@ 0.30m

Ø 3/8" @ .30m

2.50 Ø 1/2" @ .30m 2.50

Ø 3/8" @ .30m

1.40

0.50

Viga Cimentación 0.10

5.00

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