Calculo Mecánico Lineas Aéreas Ing. Rifaldi

8/10/2019 Calculo Mecnico Lineas Areas Ing. Rifaldi

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CCULO MECNICO DE LNEAS ELCTRICAS

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES

FACULTAD DE INGENIERIA

TRANSMISION DE LA ENERGIA

CALCULO MECANICO DE LINEAS AEREAS

ING. HECTOR LEOPOLDO SOIBELZON

Presentacin

Este apunte, completo, fue ofrecido por gentilmente por el colega y viejo amigo ing. Hctor L.Soibelzon ya en versin electrnica. El apunte del ing. Soibelzon, tiene larga historia, hasta laversin actual preparada para la Facultad de Ingeniera de la Universidad de Buenos Aires.

Esta ltima versin es la que ponemos accesible en la web, digitalizadas las figuras a partir de unviejo apunte, trataremos de mejorarlas en el futuro.

Se agrega para completar el tema lneas areas en la pgina web pues el tema de "DISEO DELINEAS ELECTRICAS", tiene otro apunte inconcluso, incluido en la pgina, accesible desdewww.ing.unlp.edu.ar/sispot/, que es anterior al presente.

A la opcin de recortar y pegar un apunte para completar el otro, preferimos presentar tambin estecompleto. Es el lector frente dos opciones que satisfacen su bsqueda, que deber extraer lo quems le interese y sirva.

Solo falta agradecer especialmente al ing. Soibelzon, que con generosidad entrego estos textospara que sean puestos a disposicin de los inquietos estudiantes interesados en estos temas.

Alfredo Rifaldi

INTRODUCCION

Estos apuntes (que solo pretenden ser una gua), y utilizo en el Curso de Transmisin de la Energade la Universidad de Buenos Aires, son una versin corregida de los editados en las FacultadesRegional La Plata, (corregido por la ex alumna Gabriela Marisa Baccarini) y Regional Avellaneda,(pulidos por el Ingeniero Omar Jos Grosso), ambas de la UTN , cuando yo me desempeaba comoProfesor Titular Ordinario, varios aos atrs y que, a su vez, reconocen como primera versin a misapuntes editados en la Facultad de Ingeniera de la Universidad Nacional de Mar del Plata, enoportunidad que gan mi primer Concurso como Profesor Ordinario, en 1971, y publicaciones en laRevista Electrotcnica.

Otra bibliografa est citada a lo largo del texto.

Ing. Hctor Leopoldo Soibelzon... Junio de 2001


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ADVERTENCIA

Desde 1971 fueron tomando forma estos apuntes, correspondiendo a las versiones entoncesvigentes de la Norma VDE 0210/5.69 y la Reglamentacin para Lneas Areas Exteriores de laAsociacin Electrotcnica Argentina (1973).

Desde entonces se han producido importantes actualizaciones de las normas, y en particular laAsociacin Electrotcnica Argentina, durante 2003, publico la nueva versin de la Reglamentacinpara Lneas Areas Exteriores de Media Tensin y Alta Tensin

Esta difiere sensiblemente de la edicin de 1973, y est significativamente basada en las NormasIEC mas recientes.

El apunte conserva indudablemente su valor didctico, pero para los trabajos prcticos esrecomendable utilizar la nueva versin de la Reglamentacin, recurdese que en los proyectos enArgentina es obligatorio ajustarse a esta.

Ing. Hctor Leopoldo Soibelzon. Julio de 2005.


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GENERALIDADES SOBRE LINEAS AEREAS

I. Introduccin

Las lneas de transmisin y distribucin de energa elctrica pueden ser de dos tipos distintos:

Areas : Consisten en conductores desnudos, suspendidos en el aire. Subterrneas : (incluyen las subacuticas): consisten en conductores aislados, ubicados

bajo nivel.

Para decidir si una transmisin de energa se efectuar en forma area o subterrnea, seconsideran los siguientes factores.

1 - Econmicos : La lnea area tiene un costo inicial entre 5 y 8 veces menor que el cablesubterrneo.

2 - Estticos : Atravesar zonas pobladas o de hecho en los ltimos aos para armonizar laslneas con el medio.

3 - Estratgicas : La lnea area es ms fcilmente vulnerable que el cable subterrneo.

4 - De contaminacin ambiental : La superficie de los aisladores de lneas areas sucondicin de aislantes cuando sobre ella se deposita salinidad proveniente del mar, holln uxido metlicos en la cercana de industrias, etc.

II. Materiales para lneas

A. Conductores desnudos

Los conductores para lneas areas de transmisin de energa, usualmente son de aluminio conalma de acero. Para distribucin, generalmente se emplea aleacin de aluminio (Verfigura. 1).

A veces se emplean conductores de aleacin de aluminio con alma de acero.

El cobre desde hace varios aos se emplea cada vez menos.B. Cables aislados

El conductor, usualmente es de cobre: en los ltimos tiempos se va imponiendo el aluminio.

Sobre el conductor se dispone de vainas de PVC (antiguamente de papel impregnado de aceite)capas de blindaje, eventual proteccin mecnica (cable "armado").

Hay muchas variedades de PVC, constantemente aparecen mejoras.

Tambin hay cables cuyo interior es recorrido aceite fluido (OF).

Es probable que en los prximos aos se comience a transmitir energa mediante cablessuperconductores (criognicos).

Tambin podra generalizarse (para tramos cortos) el uso de conductores blindados en SF6 u otrosgases.


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C. Cables de guardia

Los cables de guardia, cuya misin es interceptar los rayos que caen sobre la lnea, blindando a losconductores generalmente son de acero. A veces se emplea aluminio con alma de acero oAlumoweld (figura. 1).

D. Aisladores.

Los conductores se vinculan a los soportes mediante aisladores.

A travs de los aisladores es muy pequea la corriente que puede drenarse (el dielctrico no esperfecto) y sobre su superficie slo circula corriente en condiciones de contaminacin.

En cambio si circula corriente por los aisladores en las condiciones siguientes:

A travs de su volumen : Cuando son perforados (falla interna). Esta falla los deterioradefinitivamente. No se recuperan.

Sobre su superficie : Cuando "contornean" por la aparicin de una sobretensin o porhaber alcanzado el grado de contaminacin crtico. Esta falla no los deterioradefinitivamente (en general) y pueden continuar en servicio.

En lafigura. 2 se muestra un aislador de montaje rgido (perno fijo) que se monta sobre un pernoroscado fijo a la cruceta (verfigura. 3).

La figura 4 muestra un aislador de suspensin a rtula.

Con estos aisladores se forman cadenas. Cada uno se suele llamar "Elemento de cadena".

A mayor cantidad de elementos, mayor es la tensin resistida, de modo que las ms altas tensionesson resistidas incrementando el nmero de aisladores que forman la cadena.

Estos aisladores pueden ser de porcelana con un vitrificado superficial o de vidrio templado.


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Los aisladores "anticontaminacin" (antipolucin) son similares a los de la figura 4, solo que poseenmayor longitud de lnea de fuga y mejores cualidades autolimpiantes.


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La figura 5a muestra un aislador de "barra larga".

Estos aisladores fueron desarrollados originalmente en Europa, durante la guerra, para ahorrar elmetal con que se contribuyen las caperuzas y badajos de los elementos de la cadena.

Con el advenimiento de las lneas de extra alta tensin se comprob que poseen buenas cualidadesde reparticin de tensin.

La figura 5b muestra los modernos aisladores de lama de fibra de vidrio con resina epoxi y campanade goma siliconada.

Tienen aplicacin importante en redes de ms de 400 kV pero tambin se utilizan en media tensin.

La resistencia mecnica la da el ncleo, de fibra de vidrio reforzada con resina epoxi mientras lascualidades aislantes las dan las campanas construidas de goma siliconada.

Las ventajas ms importantes son:

La relacin peso/ resistencia mecnica es muy baja (son extremadamente livianos).El nmero de elementos de la cadena es mnimo

Tambin sirve para aumentar la tensin nominal de una lnea saturada con igual diseo del soporte.

Las campanas son de: goma dimetil-siliconada, que resisten altas temperaturas (hasta 180C),tienen alta resistencia a las radiaciones ultravioletas y ozono, resiste bien tiros y hondazo, y poseebuenas cualidades de autolimpieza.

En los ltimos aos en EE.UU. se han popularizados aisladores rgidos del tipo "de soportes" o "pedestal", similares a los de barra larga, pero sirven para apoyo rgido y sustituyen las mnsulas(verfigura 5c).

Desde 1980 tambin se emplean en Argentina estos aisladores.


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E. Soportes

Los soportes pueden ser:

De hormign armado , centrifugados o vibrados, pretensado o no. Los soportes dehormign armado se emplean desde media tensin (en algunos casos en baja tensin)hasta las ms altas tensiones. Con postes "de fabricacin normal" se llega fcilmente avanos del orden de los 250m. Para vanos mayores deben efectuarse uniones entre postesmediante bridas.

De tubo de acero . De eucalipto . Los de eucalipto (tratado creosota o sales minerales, para evitar la

putrefaccin) son usuales en redes de distribucin y rurales. De palma . Los postes de palma se emplean en baja tensin. En Estado Unidos y Canad

se emplean mucho los postes de madera an a alta tensin. De perfiles laminados de acero . Se emplean para grandes vanos, ngulos, soportes muy

altos y otras singularidades, particularmente en las mayores tensiones. Se construyen conperfiles galvanizados de acero ST-37 ST-52.

Han comenzado a emplearse postes de aluminio y dentro de pocos aos sern usuales postes deresina epoxireforzada con fibra de vidrio.

F. Disposiciones tpicas.

Las figuras 7, 8 y 9 muestran soportes para lneas con aisladores de montaje rgido, son cable deguardia.

La figuras 7 se llama disposicin "triangular con tres mnsulas", lafigura 8 "coplanar horizontal" yla figura 9 "triangular con cruceta".

En las figuras 10 a 22 se muestran soportes estructurados con aisladores de suspensin.

La figuras 10 ilustra la disposicin triangular con tres mnsulas y cable de guardia con ngulo deproteccin de 30, con la mnsula adicional colocada se logr disminuir la altura total del soporte(verfiguras 11).

En lafiguras 12 se muestra la disposicin con mnsula y cruceta. Lafiguras 13 ilustra la disposicinbandera usual en las ciudades, donde las tres mnsulas se ubican del lado de la calle, alejando aslos conductores de la lnea de edificacin.

La figuras 14 muestra una disposicin que permite duplicar la tensin de una lnea queanteriormente era de 33 kV, con aisladores de montaje rgido.

Los soportes vistos hasta ahora son los llamados "de suspensin", que soportan el peso propio delos conductores ms las sobrecargas por viento y /o hielo; existen adems los "terminales" quesoportan la traccin unilateral total de un lado y una traccin reducida del otro lado (entrada a la

Subestacin). Los mismos se emplean en los extremos de una lnea.Los de "retencin angular" que soportan, adems de peso propio y sobrecargas externas, los tiroslongitudinales a los anteriores pero de emplean para ngulos pequeos y se calculan con hiptesismenos severas. Los de "retencin recta" o "retencin en alineacin" se emplean como puntos fijos.Separan mecnicamente los cantones.

En la figura 15 se muestra un soporte de retencin recta estructurado con postes de hormign ybase romboidal.


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Las figura 16 a 19 ilustran torres de acero. Lafigura 16 muestra una torre "tipo mstil" y lafigura17 una tipo "delta" o "gato".

Todos los soportes vistos hasta ahora muestran estructuras autoportantes, es decir torres que sesoportan a si mismas y a los conductores, con sus correspondientes sobrecargas.

La figura 18 muestra torre "tipo V" que no es autoportante dado que es mantenida en posicinvertical con la ayuda de "riendas" o "tensores". Este tipo de torre se ha empleado en varias lneasde 500 kV en Argentina.

En lafigura 19 se muestra una torre tipo "mstil" para doble terna.

Las figuras 20, 21 y 22 muestran las disposiciones portal, Danubio y tonel respectivamente.

Las figuras 24, 25 muestran lneas estructuradas con aisladores rgidos y aisladores rgidos ycadenas combinadas, respectivamente.

G. Fundaciones

Las fundaciones se realizan de hormign, simple o armado para los aportes de hormign. Para elcaso de torres de acero pueden ser de hormign armado o un emparrillado metlico. Los postes demadera, en general, no llevan fundacin.

En suelos con bajas caractersticas de resistencia se emplean pilotes.

H. Morsetera o "grapera"

Es el conjunto de herrajes que vinculan el cable con los aisladores y los aisladores con el soporte.ver por ejemplo lafigura 23 que muestra la morsetera para suspensin simple con cadena simple yanillos.


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TRAZADO DE LINEAS DE A.T.

El trazado para lneas de transporte de energa debe hacerse preferiblemente en lnea recta,tratando de no pasar por pueblos o ciudades y, de ser posible, paralelo a caminos, para facilitar sumantenimiento. Si es una lnea de A.T. no debe estar sobre el camino sino a unos 200 metros deeste pero visible.

En el desarrollo de una lnea es factible emplear los siguientes tipos de soporte.


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1. De suspensin : Son postes simples donde la cadena cuelga verticalmente. Se utilizanpara "mantener elevada" la lnea.

2. De retencin recta : Para lneas con soportes de hormign, son estructuras de dospostes (dobles), alineados en la direccin de la lnea y con la cadena de aisladores enposicin horizontal. Se utilizan como puntos fijos de "retencin" de la lnea.

3. De suspensin angular : Son postes similares a los de suspensin y se utilizan parangulos de desvo menores de 10. en este caso se observa la cadena de aisladoresinclinada en direccin de la restauracin de los tiros.

4. De retencin angular : Generalmente son estructuras de dos o tres postes (dobles otriples), se ubican en la direccin de la bisectriz del ngulo de desvo. Modernamente seestn reemplazando este tipo de estructura por monopostes dodecagonales o cilndricas deacero.

5. Terminales : generalmente son estructuras dobles y se utilizan para ingresar al punto derecibo o consumo. Los mismos soportan el total del tiro de los conductores de uno de loslados (lnea) y reducido del otro (subestacin).

Para rigidizar las estructuras dobles o triples se emplean uniones de hormign denominadasvnculos.

El uso de este tipo de soportes se debe a su mayor capacidad de resistencia mecnica. As laestructura doble soporta 8 veces ms que un poste simple en una de las direcciones y 2 veces msen la otra. La fuerza total para formular el pedido de cada uno de los postes se determina, deacuerdo a lo antes enunciado, mediante la ecuacin:

figura o aproximadamente.

Para estructuras triples se emplea:

Los postes de hormign armado engrosan 1,5 cm por m.

Las estructuras se separan en su extremo superior 30 cm y luego se distancian adicionalmente 4 cmpor m.


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Para determinar la ubicacin de los vnculos se utilizan las siguientes expresiones y grficos:

Altura de los vnculos

Si de es el dimetro del poste en el lugar donde se cruzan vnculos y postes.

h1 = de

h2 = de + 5 cm

h3 = de + 10 cm

h4 = de + 15 cm

-----------------------

hn = de + (n- 1). 5 cm

Cantidad y altura: Depende de la distancia de la mnsula inferior respecto del suelo. Verfigura, paracolocar los vnculos se procede de la siguiente manera.

a) Se marcan las alturas con madera

b) Se baja suavemente el vnculo hasta que hace tope con el madero.c) Se lo rellena de hormign (sello con mortero).

Soporte para cruce ferroviario

El ferrocarril una altura libre sobre los rieles (11,00 metros para trocha angosta y 11,75 metros paratrocha ancha) Si el tendido se esta realizando a una cierta altura, por ejemplo 6,50 m, y debido alcruce ferroviario debe elevarse cumpliendo con las reglamentaciones en caso de tensiones menoreso iguales a 132 KV, se colocan dos postes "altos" juntos, doble conductor y doble cadena de


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aisladores, tensado adems los dos conductores del vano de cruce a la mitad de la tensin de lalnea. (verFigura 27 )

Antiguamente se exiga una red mallada, que luego se dej de lado por ser una exigencia muygrande para los postes de la lnea. Luego se exigi varillas de hierro puestas a tierra, de ese modosi se cortase un conductor tocara primero el metal y al producirse un cortocircuito actuaran lasprotecciones antes de que el cable tocase el suelo.

ltimamente estas varillas tampoco se exigen.

Para tensiones mayores a 132 kV se permite cruzar con suspensiones normales.

Empalmes de conductores

Los empalmes se realizan en la forma siguiente:

A un conductor de aluminio se lo ata y enfrenta con el tramo siguiente, al que previamente(verfigura 28) se le habr hecho el mismo trabajo. Antes de enfrentarlo se coloca un manguito dealuminio, luego se juntan las partes y se comprime el manguito. Dicha comprensin es tal que,prcticamente, el empalme queda como un cuerpo nico.


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En caso de tratase de un cable de aluminio-acero se realiza similar procedimiento para ambosmateriales componentes.

CALCULOS MECANICOS DE LOS CONDUCTORES

I. Introduccin

El transporte de la energa elctrica desde el punto de generacin hasta los centros de distribucin oconsumo se realiza, como ya hemos visto anteriormente, mediante cables aislados subterrneos omediante conductores areos desnudos.

En ambos casos el dimensionamiento de la seccin est regido por: corriente a transmitir, cada detensin, cortocircuito y clculo mecnico. En el caso de los cables subterrneos el mismo lo realizael fabricante, en general, y se limita a dar las pautas en cuanto a las tracciones mximas durante eltendido del cables y los radios de curvatura. En cambio la lnea area debe ser calculadamecnicamente por el proyectista.

El clculo mecnico consiste en la determinacin de las tensiones mecnicas que soportan y lasflechas que asumen los conductores de fase y el cable de guardia.

Se calculan las tensiones mecnicas para verificar que en ningn caso, cualquiera sea la carga, sesupere el lmite de rotura elstica o por fatiga del conductor.

En la prctica y en base a experiencias de lneas existentes, para cada tipo de conductor y reginclimtica, se normalizan las tensiones mximas admisibles en los conductores, para limitar lasaveras de las lneas elctricas evitar el sobredimensionamiento del soporte y racionalizar losclculos.

La flecha se calcula para que ningn caso asuma valores mayores que reduzcan la altura mnimade los conductores sobre el suelo. A igual que las tensiones, las alturas mnimas respecto al suelose encuentran normalizadas en funcin de la zona que atraviesa la lnea.

A continuacin nos ocuparemos de analizar mecnicamente el comportamiento de los conductorespara lneas areas elctricas y como encarar los clculos de las tensiones mecnicas y flechas delos mismos.

II. Clculo de un cable suspendido entre dos puntos fijos a igual nivel.

Supongamos tener suspendido un cable entre dos puntos fijos con vinculacin de articulacin libre(verfigura 1).

Al analizar el comportamiento del conductor, podemos limitarnos a tomar elementos infinitsimo (ds)en un punto del conductor y estudiar su comportamiento.

Separando ficticiamente el segmento ds de la cuerda conformada, para mantener el equilibriodebemos sustituir por dos fuerzas como se indica en lafigura 1 y figura 2

Como referencia se ha tomado el sistema de coordenadas x e y.


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En lafigura 2 se pueden observar tres fuerzas, que son F, (F = DF), G. ds. Descomponiendo lasmismas segn los ejes x e y, tendremos los componente segn ambas direcciones, partiendo de lacondicin de que ser un sistema en equilibrio la sumatoria debe ser nula, dando signo positivo a losvectores que apuntan hacia arriba y hacia la derecha, tendremos:

Proyectando sobre el eje x

S X = 0 = -H + (h + dH)

de donde resulta que dH = O, nico resultado que satisface la igualdad. Luego se deduce que elvalor de H es constante a lo largo de la cuerda en estudio.

Proyectando sobre el eje y.

S X = 0 = -V + (V + dV) - G. ds

0 = dV - G. ds

dV = G. ds

Descomponiendo tambin ds segn ambas direcciones,figura 3, tendremos:


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multiplicando y dividiendo, el segundo trmino de la igualdad por dx.

denominando a dy/dx = y, tendremos que:

luego reemplazando

(2)

pero como

dV = G. ds (1)

podemos reemplazar en

(3)Como la derivada en cualquier punto de la cuerda es la tangente y est en el punto que estamosanalizando es igual a V/H podemos escribir que:

luego

derivando

(4)

Igualando con , tendremos


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reagrupando trminos

denominando a H/G como h, obtendremos

Para reconocer la ecuacin, llamamos

z = y por lo tanto y" = z = dz/dx

remplazando en

integrando y resolviendo

cuando X = O C = O por lo tanto

expresndolo en forma de la funcin trigonomtrica, obtendremos.

z = sh (x / h)

recordando que z = y dy / dx

reagrupando

Integrando y resolviendo


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ECUACION DE CATENARIA

la constante C1 ser nula cuando x = O

Desarrollando en serie la ecuacin hiperblica, tenemos

A partir de sta podemos realizar una serie de hiptesis simplificativas

1) Podemos despreciar el tercer trmino, que est elevado a la cuarta potencia, siempre que h4 seamucho mayor que x4, con lo que obtenemos la ecuacin de una parbola.

Con esta sustitucin y para vanos menores de 400 m (que es la corriente en lnea de transmisin)con flechas menores del 6 % del vano, el error que se comete en la determinacin de la flecha esmenor del 0,5 % (tal demostracin se har mas adelante).

2) recordando que h = H/G, la fuerza horizontal H es la tensin mecnica del conductor multiplicadopor la seccin, en N, en el centro del vano. A esta la denominamos Po, que tambin es posibleexpresarla como Po = po. S, donde po, es la tensin mecnica especfica, en N/mm2, y S la seccindel conductor. En realidad en lugar de trabajar con po correspondera usar pi que es ms general,ya que la tensin mecnica a lo largo del conductor en todo el vano es variable. posteriormente sedemostrar que p @ pi @ po.

Expresando el peso por unidad de longitud G tambin en funcin de la seccin, se tiene que G = g.S,en donde g es el peso especfico en Kg/m.mm2; por lo tanto:

No interesa extremar la precisin, pues se hacen una serie de consideraciones que a veces secumplen y otras no, por ej. si se tiene en cuenta un viento de 120 Km/h, a lo mejor una solacondicin. Lo mismo vale para el hielo.

Volviendo a lafigura 1, siendo h la distancia al conductor desde la abscisa resulta que la flecha de lacuerda ser:

Como hemos demostrado, para cualquier punto.


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Adems la flecha ser mxima en la mitad del vano a, siempre que las cargas sean uniformes y elterreno horizontal, es decir.

por lo tanto

luego

reemplazando

A partir de estos ltimos razonamientos y con la ayuda de lafigura 3 probamos la factibilidad de lahiptesis simplificativa 2.

p es la composicin de G.L/2

con el fin de expresar la anterior en funcin de tensin mecnica y peso especfico, es necesarioplantear la hiptesis simplificativa 3:

El largo del conductor 1 es igual al vano a, luego se demostrar que 1 @ a. Teniendo en cuenta loestablecido y analizado lafigura 4, surge:


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en definitiva

desarrollando la ltima expresin en Serie

donde el nmero combinatorio vale

para el caso tratado el ltimo combinatorio es igual al primero, en efecto 1/2 es el primero y (1/2) =1/2/n! es el ltimo.

reemplazando

entonces

recordando que

por lo tanto

(Po = P, en el centro del vano)


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La flecha mxima en los conductores es aproximadamente 5m para vanos del orden de los 200 a300 m. En el caso de conductores de cobre, de peso especfico = 8,9 Kg/dm3 tratando el cobre conuna Pr = kg/mm2 y suponiendo padm = 20 Kg/mm2; tenemos:

Suponiendo un conductor de Al/Ac con = 35,4.10-4 kg/m.mm2 y para un vano a = 400m, resulta unaflecha de 10m en ese caso, si su tensin fuera de 10 kg/mm2.

Puede apreciarse que la diferencia entre es despreciable, utilizndose en consecuencia p po indistintamente.

ECUACION DE CAMBIO DE ESTADO

I. Introduccin.

Los conductores se deben tensar de modo que, sin importar la condicin climtica imperante, sutensin nunca supere la mxima admisible. Intuitivamente se puede establecer que si la temperaturaes baja, la flecha es reducida y la tensin mecnica elevada y en cambio si la temperatura es alta el

cable se afloja y por lo tanto la flecha es elevada.Las condiciones climticas de la zona que atraviesa la lnea, que se fijan para el proyecto, sedenominan estados de carga y se emplea el conjunto de las ms desfavorables a criterio delproyectista experimentado en los clculos determinsticos.

La siguiente tabla muestra un ejemplo de estado de carga:

ESTADO TEMPERATURA

(C)

VIENTO

Km/hI -5 0

II 10 120III 50 0

Estos estados se consideran en base a registros climticos de la zona.


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II. Cargas especficas

Un conducto est sometido no solo a la accin del peso propio, como hemos considerado hasta elmomento, sino tambin a la presin del viento que pueda existir y, en ciertas zonas, al peso delhielo(figura 4).

gc = carga especfica debida al peso propio

gh = carga especfica debida al hielo

gv = carga especfica debida al viento

Por lo tanto el valor de la carga especfica ser:

Es decir que la variacin de las condiciones climticas modifican la carga a la cual est sometido elconductor.

III. Longitud del Conductor

En general

o como ya se ha demostrado

Tambin visto que

ECUACION DE LA CATENARIA

ECUACION DE LA PARABOLA

A continuacin se demostrar, mediante un ejemplo, que es factible emplear la frmula de laparbola como se ha enunciado inicialmente (hiptesis simplificativa 1).

CATENARIA PARBOLA

y = h . ch (x/h) y = h + x / 2h

p = 10 Kg. / mm dem

g = 34,4 . 10 dem


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h = p / g sea dem

h = 2825 m dem

Sea x = 200 m demy = 2825 . ch (200 / 2825) y = 2825 + 200 / 2.2825

y = 2825 . 1,0025071 y = 2825 = 7,0796

Flecha Flecha

f = y - h = 2832,0826 - 2825 f = y - h = 2832,0796 - 2825

f = 7,0826 m f = 7,0796 m

Error

e% = ( fc - fp ) . 100 fc

e% = ( 7,0826 - 7,0796 ) . 100 /7,0826

e% = 0,042

En otro ejemplo, sea un conductor de aluminio con alma de acero de 240/40 mm2, con un vano de400 m. Aplicando la ecuacin de la catenaria resuelta f = 17,383 m, mientras con la ecuacin de laparbola f = 17,316 m. El error es de 0,387 %. por lo que, empleando la ecuacin de la parbola

Remplazando en

desarrollando en serie

siendo h = p / g


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integrando a lo largo del vano

A partir de esta ltima se puede probar la hiptesis simplificativa 3, es decir que la longitud delconductor es aproximadamente igual a la longitud del vano.

Recordando que

Reemplazando en

Sea entonces a = 250 m; f = 5 m ( 132 kV );


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entonces:

a = 500 m; f = 10 m ( 500 kV );

entonces

Por lo tanto la longitud dl conductor es casi igual a la del vano, como se haba anticipado, a losefectos de los clculos. Para cmputos se estima L = 1,005 . a y a veces se agrega otro 5%. Paracontemplar desperdicios, cuellos muertos, entrada a subestaciones, etc.

IV. Ecuacin de cambio de estado

Analizando la influencia de la temperatura y de la carga especfica, se tiene:

Estado I.

En el estado I se ha previsto una temperatura t1 y un viento v1, con lo que determina una cargaespecfica g1, una longitud L1 y soporta una tensin p1.

Estado II

El mismo conductor es el estado II soporta cargas especficas y tensiones distintas.

Por lo tanto la diferencia de longitud L ser para t2 > t1

Analizando el alargamiento del conductor desde el punto de vista de la temperatura por sucoeficiente de dilatacin trmica y del viento por el coeficiente de elasticidad, cuando se pasa deestado I al II, se tiene:


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1. Por aumento de la temperatura, 12 > 11

siendo el coeficiente de dilatacin trmica

2. Como en el estado II hay viento y en el estado I no hay la sobrecarga externa aumenta la longitud

b = coeficiente de elasticidad

E = mdulo elstico o de Young.

b = 1/E

Como en el conductor se alarga debido a ambos efectos, se deben sumar------ ambas ( y ).

Igualando y

Siendo aproximadamente L1 @ a, se puede simplificar la expresin.

a

reduciendo

Como en la ecuacin de cambio de estado interesa obtener la tensin mecnica de un estado enfuncin del otro, debe tratarse de obtener p2en funcin de p1. Dividiendo la ec. 9 por b y

multiplicando por , se tiene:


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agrupando

que es la denominadaECUACION DE CAMBIO DE ESTADO , ecuacin cbica de forma.

Esta ecuacin, emite, conocida la tensin mecnica en un estado dado, calcular la tensin encualquier otro estado conociendo el material, las condiciones climticas y las sobrecargas.

Adems permite deducir muchas condiciones del conductor, el problema es determinar el estadobsico, o sea el ms desfavorable, al cual se le asigna Padm, para ello se analiza el comportamientode la ecuacin de cambio de estado para distintos vanos.

1. Vanos pequeos

Para efectuar este anlisis hacemos tender a cero el vano en la ecuacin.

As el segundo trmino es nulo y queda.

dividiendo por

Multiplicando ambos miembros por -1 , se tiene


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Se puede apreciar en esta ecuacin que no interviene la carga especfica (g), luego la influenciapredominante es la temperatura (t). Es decir que para vanos pequeos, teniendo a cero, lasvariaciones de la tensin mecnica en el conductor estarn dadas por la variacin de la temperatura.

El estado mas desfavorable ser el de menor temperatura, pues siendo en este caso t2 > t1,

resulta

2. Vanos grandes

Para efectuar este anlisis hacemos tender a infinitivo el vano en la ecuacin de estado

Dividiendo ambos miembros de la ecuacin por a2, queda:

con a resulta como

simplificando y reagrupando

Se aprecia es esta ecuacin que no interviene la temperatura ( t ), luego la influencia predominantees la carga especfica. Es decir que para vanos grandes, teniendo a infinito, las variaciones detensin mecnica en el conductor dependen de la carga especfica. El estado ms desfavorableser el de mayor carga. En este caso "el estado 2"

3. Vano crtico

Del anlisis de los vanos pequeos y grandes se concluye que:

existir un vano intermedio en el cual ambos estados sern igualmente desfavorables. A dicho vanose lo denomina vano crtico.

Tambin es posible definir el vano crtico como aquel vano que frente a una disminucin de latensin mecnica por variacin de la temperatura la misma se compensa por el aumento de tensindebida a la variacin de la carga.

Por lo tanto p1 = p2 = padm cte para ac = vano crtico; recordando la ecuacin de estado yreemplazando, se tiene:


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simplificando

sacando factor comn ac2 / 24 b y reagrupando

de donde el vano crtico ser

(11)

En la prctica generalmente, se toman ms de los tres estados bsicos considerados inicialmente.por lo que a menudo se presenta la situacin que para dos condiciones climticas se establezcandistintos valores de tensin mecnica admisible, por ejemplo para tener en cuenta el efecto de lasvibraciones, en tal caso:

Por lo tanto, a partir de la ec.9

luego

o tambin

de donde


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u ordenado de otro modo

4 Estado Bsico

Se ha visto que entre dos condiciones climticas, existe un vano crtico que afecte los vanos en queprevalece una de las condiciones climticas, la que produce la condicin ms desfavorable en elconductor, es decir provoca la mxima tensin mecnica. A esta condicin climtica ladenominamos estado bsico.

En general, entre dos condiciones climticas existir un vano crtico, luego para lo vanos menores alcrtico prevalecer una de las condiciones climticas (estado bsico) y para vanos mayores al crticola otra condicin climtica ser el estado bsico.

Sin embargo en la prctica son dadas varias condiciones climticas segn las zonas que atraviesala lnea por lo tanto entre cada par de condiciones climticas se determinan los correspondientesvanos crticos y se deducen los respectivos estados bsicos. De este conjunto de estado bsico sedebe establecer l estado bsico correspondiente a la lnea.

5. Metodologa de clculos

Analizando la ecuacin 12 de vano crtico surge la posibilidad de encontrar varios resultados asaber: reales, imaginarios e infinitos.

Una amplia discusin sobre este tema puede verse en el artculo "Vano Crtico", de los Ing. TadeoMaciejewski y Adam Ostromecki, aparecido en la Revista Electrotecnia, Enero - Febrero de 1966. Acontinuacin se resume la informacin que surge de analizar dicha ecuacin.

VANO CRITICO COMPARACION ESTADO BASICO

Para todo vano menor que elcrtico

el de menor g/p

Real Para todo vano mayor que elcrtico

el de mayor g/p

Imaginario Todo vano el de mayor g/p

el estado 1


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el estado 2

cualquiera de los dos

el de menor temperatura

Sea comparar cuatro estados, que se indican como I, II, II, IV, para encontrar el ms favorable y a lasignarle la tensin mecnica mxima admisible (padm). Teniendo en cuenta las distintascondiciones climticas se determinan los vanos crticos, segn las ecuaciones 11 o 12, efectuandotodas las combinaciones de a pares posibles entre las mismas. Lgicamente no se tendr en cuentael estado de Carga de mxima temperatura, ya que dicho estado nunca podr ser el msdesfavorable desde el punto de vista de la tensin. Es decir en nuestro caso eliminamos el estado III.

Por lo tanto las combinaciones factibles sern I-II, I-IV y II-IV. calculados los vanos crticos y

determinados los estados bsicos, mediante el empleo de la Tabla A, se puede trazar la siguientetabla:

Comparacin I - II (vano real)

Comparacin I - IV (vano real)

Comparacin II - IV (vano real)

Trazando sobre la Tabla el vano en estudio (ad1), se concluye que los estados bsicos posibles son:I y IV.

Recurriendo a la comparacin I-IV se observa que el estado ms desfavorable es el I. Por lo tanto elestado bsico de la lnea para ese vano es el I y al mismo se le debe asignar la padm.

Supongamos que para la misma lnea se desea determinar el estado bsico para otro vano, porejemplo el adz. El procedimiento a seguir es similar al antes indicado, es decir, se traza sobre laTabla dicho vano, se determina que los estados bsicos factibles son: II y I, se establece que el msdesfavorable es el II y por ende el estado bsico de la misma lnea pero para este vano es el II.

Del mismo modo es posible analizar otros vanos u obtener una tabla final que determina el estadocorrespondiente para todos los vanos entre 0 e

Comparacin I - II (vano real)


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V. CALCULO DE LA TENSION MECANICA DE UN CONDUCTOR PARA UNA CONDICIONCUALQUIERA PARTIENDO DEL ESTADO BASICO.

Recordaremos la ecuacin de cambio de estado del conductor:

Mediante el empleo del concepto de vano crtico y las tcnicas de resolucin explicadas sedetermina el estado bsico, por ejemplo el estado I, al cual le asignamos la Padm.

Luego mediante el uso de la ecuacin de cambio, que en forma simplificada se puede escribir como:

Que es la expresin de un ecuacin de tercer grado en grado Pz, se puede determinar la tensinmecnica del otro estado. A partir de la misma y recordando que:

se puede calcular la flecha correspondiente a dicho estado.

VI. CALCULO MECANICO DEL CABLE DE GUARDIA

El clculo mecnico se repite para el cable de guardia. Puede suceder que, dado que la seccin ymaterial del mismo son diferentes al del conductor, que los vanos crticos sean diferentes y, quizs,el estado bsico resulte distinto.

dado que el conductor debe ser protegido por el cable de guardia, hay que verificar que la distanciaC2, en el medio del vano, sea mayor que la distancia de separacin existente en el poste C.(Ver figura 6)


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Para que ello ocurra se calcula el cable de guardia verificando que se cumpla para todos losestados de carga que:

Para ello se procede de la siguiente manera:

Se adopta una tensin mxima admisible, considerando que las tensiones de rotura usuales paracables de guardia se pueden elegir entre 60 y 120 Kg/mm2.

Se calculan los vanos crticos.

Se determina el estado bsico.

Se realiza el clculo mecnico.

Se verifica la relacin de flechas entre el cable de guardia y el conductor.

De no verificarse, se calcula con la flecha del conductor de dicho estado la nueva tensin mecnicap, con la expresin:

Con la nueva tensin mecnica se reinicia el clculo, a partir del segundo paso.

As sucesivamente hasta obtener que se cumpla la relacin de flechas.

NOTA : Algunos proyectistas consideran que fcg 0,9. fcond solo se debe verificar en el estado deaplicacin de la temperatura media anual, cuyo significado se discutir posteriormente.

VII. GENERALIZACION PARA APOYO A DISTINTO NIVEL.

A menudo se presenta el caso de que los dos puntos fijos de suspensin de la cuerda estn adistinto niveles, siendo la diferencia entre ambos puntos (verfigura 7).

Resulta as que prolongando el arco d la parbola (o catenaria), desde el punto A hasta el C que seencuentra al mismo nivel de B, estaremos en presencia del arco CADB, que es el estudiadoanteriormente, correspondiente a un vano ficticio a1. Bajo estas condiciones se tiene la flecha ficticiaf,

la cual puede estar ubicada a la izquierda del punto D, en el punto D, o a la derecha del punto D,todo depende donde est ubicado el punto A.

Los tres casos estn representados en lafigura 8

El valor de a1 se obtiene


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La flecha f como.

y los valores de m y n

adems

siendo az la distancia entre A y B (verfigura 9). Para desniveles no muy grandes se puede expresarque

adems como

de donde

reemplazando

NOTA: Para una mayor informacin sobre el tema ver "Lneas de Transporte de Energa", autor:Checa, o el artculo del Ing. Rezzonico de la revista Electrotecnia de Marzo-Abril de 1986, pag. 73,76.

CARGAS Y FUERZAS ACTUANTES

I. Sobre el conductor

Segn hemos visto anteriormente el conductor esta sometido a cargas especficas debidas al pesopropio, al viento al hielo. A continuacin se desarrolla la respectiva metodologa de clculo.


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1) Peso propio

La carga especfica debida al peso propio se determina segn la siguiente ecuacin.

siendo G: peso propio del conductor (dato del fabricante).

S: seccin real del conductor (dato del fabricante o por clculo).

2) Viento

Para calcular la carga especfica debida al viento partimos de considerar un viento de velocidad yactuando sobre una placa; el mismo ejercer sobre ella una presin p. Utilizando la frmula deBernoulli:

siendo v: velocidad del viento, m/seg.

d : peso especfico del aire = 1,29 Kg/dm3.

g: aceleracin de la gravedad = 9,

81 m/seg2

figura 10 en consecuencia:


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en donde

La carga del viento sobre un conductor cilndrico (figura 11) se afecta de un coeficiente de presindinmica C (vertabla I) que depende de la forma del elemento, ya que la ecuacin deducida esvlida para placas planas; y de un factor k, que toma en cuenta la desigual accin del viento a lolargo del vano.

k: 0,75 - 0,80 para cables

k: 1 para el resto de los elementos

pv = C . k. v2 /16

y la fuerza del viento ser:

F = pv. SuperficieF = C . k (v2 / 16) a. dc

siendo dc : dimetro del conductor, en m2

a: longitud del vano.

Finalmente la carga especfica ser:


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siendo S: seccin real del conductor, mm2

Nota: recordando lafigura 4, obsrvese que con carga de viento la flecha no aparece ms en elplano vertical. Prcticamente se puede ver que con un viento de 120 Km/h un conductor de Al/Ac de70/12 se inclina ngulo del orden de los 70 grados.

Tabla I - coeficiente C (extractado de la norma VDE 0210/ 5.69)

Elemento estructural Coef. C

Caras reticuladas planas de perfiles 1,6

estructuras reticuladas, cuadradas o rectangulares de perfiles 2,8

Caras reticuladas de tubos 1,2

Estructuras reticulares, cuadradas o rectangulares, de caos 2,1

Postes de madera, tubulares de acero, de hormign armado de seccin circular. 0,7

Postes dobles de madera, de caos tubulares de acero, de hormign armado deseccin circular (X)

a) En el plano de la estructura

parte de estructura expuesta al viento 0,7

parte de estructura en la sombra del viento

para a< 2 dm -para a = 2 dm hasta 6 dm 0,35

para a> 6 dm 0,7

b) Normal al plano de la estructura, siendo la distancia del eje a 2 dm 0,8

Postes tubulares de acero y postes de hormign armado, de seccin hexagonal uoctagonal

1,0

Conductores de hasta 12,5 mm de dimetro 1,2

Conductores de dimetro superior a 12,5 mm 1,1

Conductores con dimetro superior a 15,8 mm 1,0

.dm = dimetro

.a = distancia entre los lados interiores de los postes en el caso de postes A debera medirse "a" enla mitad de la altura del poste.


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3) Hielo

Es una carga especfica de zonas de muy baja temperatura. El clculo es aproximado. Se toma unvalor razonable en base a los registros meteorolgicos.

Por otra parte se admite que el hielo forma un manguito cilndrico (verfigura 12) alrededor delconductor (cosa que en realidad pocas veces ocurre).

rc = radio del conductor Calculo de la seccin

R = radio con manguito de hielo

e = espesor del manguito

d h = 0,95 Kg/dm3

Luego la carga especifica ser

siendo S: seccin real del conductor


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La presencia del manguito de hielo no solo incrementa el peso sino tambin de existir viento endicha condicin climtica, aumenta la superficie expuesta al mismo y consecuentemente lasolicitacin gv.

Las Tablas III, IV, V dan el calculo de gc, gh, gy, y gtotal para cobre, aluminio con alma de acero y

aleacin de aluminio para distintas secciones y velocidades de viento.II. Sobre aisladores

a) peso propio

El peso propi del aislador es dato del fabricante.

b) Fuerza del viento

Los aisladores no estn en cuadrados dentro de una superficie sencilla, entonces se debeadaptarlos. La superficie normal es un tringulo (ver figura) de aproximadamente 254.150 (paraaisladores de suspensin, de campana normal) entonces Fva.

La mayor dificultad consiste en determinar los coeficientes C y K. Para vientos de 130 km/h seadopta Fva = 1,4 kg / aislador.

III. Sobre la estructura

I. Postes

1a. Peso propio

El peso propio de los postes de hormign o de acero es dato del fabricante; en el caso deestructuras reticuladas se debe calcular.


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1b. Fuerza del viento

Los postes de hormign o los tubos troncocnicos de acero tienen la forma trapezoidal que muestrala figura 14.

La fuerza del viento estar aplicada a la altura del centro de gravedad de la superficie del mismo.Para ello calcularemos el paralelogramo:

Reemplazando las superficies por sus valores:

de donde la altura del centro de gravedad de la superficie del paralelogramo resulta:

Interesa establecer la fuerza del viento sobre el poste referida a la cima.

F.hp.=presin del viento x.sup expuesta x . altura centro de gravedad.

donde C y K corresponden al poste utilizado.

En definitiva


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Esta ecuacin es vlida para postes simples, para el caso de otros estructuras se emplean losvalores defigura 15.

2. Vnculos

Se emplean para unir las estructuras de ms de un poste, el criterio de ubicacin espesor de losmismos ya ha sido discutido.

2a. Peso propio

En forma aproximada se toma 2200 kg / m3


Vase la figura 16, donde se incluye:


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L = s + (dp + 0,10)

siendo dp : dimetro del poste a la altura del vinculo

dp = dcima = 0,015 (dist . cima dist. vinculo

s : separacin cima + separacin a la altura del vinc)

s = 0,3 + 0,04 (dist . cima dist. vincul.)

Una vez calculada la fuerza vincul. del viento, debe ser referida a la cima, mediante la expresin.

3. Mnsula

3a. Peso propioEn forma aproximada se toma como 2200 Kg/m3.


Obsrvese la figura 17 :

siendo A: superficie expuesta al viento.

Una vez determinada la fuerza del viento, debe ser referida a la cima mediante la expresin.


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OSCILACIONES MECANICAS

Las oscilaciones mecnicas se dividen en tres grupos:

Vibraciones clicas. Galope. Oscilaciones en subvanos en el caso de haces de conductores

Bibliografa recomendada: W. Blunckner: "Restrospective view at efforts mode to solve the problemsof aeolian conductor vibration overhead transmission lines". Electra n 120.

Vibraciones elicas.

Un problema serio y comn en la prctica, es la tendencia de conductores a vibrar, no debido avientos fuertes, sino a los moderados entre 4 y 10 Km/h. A barlovento del conductor producedepresiones y consecuencia una turbulencia, que hace mover a este verticalmente (son lostorbellinos de Von Karman, verfigura 18).

Este "movimiento" se puede asemejar al de una cuerda vibrante con determinada frecuencia. Ladisposicin de la cuerda o conductor tiene nudos vientres. Considerando un nudo cualquiera de esadisposicin, puede o no coincidir con el punto sujecin, que es un nudo obligatorio ello ocasiona eldesgaste del conductor y su eventual rotura por fatiga a la altura de la morsetera.

Para evitar esto se puede hacer cuatro cosas.

a) amortiguar las vibraciones

b) reforzar el conductor en el punto de suspensin

c) emplear cables antivibrantes.

d) reducir la tensin mecnica.


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Si se hace lo indicado en el punto a) se utilizan amortiguadores, ms usuales son: Stockbridge o losfestones. Estos amortiguadores colocan luego de hacer un estudio de vibraciones, que puedenefectuarse mediante acelermetros o "Strain-gages" resistivos conectados conductivamenteregistradores grficos (la lnea debe estar desenergizada) o mediante vibrografos o telescopios conelemento opto-electrnico para transformar la seal ptica en electrnica.

El amortiguador de Strockbrige consiste en un par de pesas soportadas elsticamente y colgadasdel conductor cerca del punto de suspensin (figura 19).

Otro dispositivo para amortiguar vibraciones es el "festn". Consiste en un trozo de cable del mismomaterial que el conductor de la lnea, que cuelga como se observa en lafigura 20.

El mtodo b) consiste en reforzar el conductor en el punto de sujecin, es decir en aumentar laseccin del conductor a dicho punto. De esta forma se disminuye la tensin en ese punto; para ellose utilizan Armor-rods. Estos son varillas de forma bitroncocnica, que se arrollan sobre el cableantes de colocar el morseto de sujecin.

En las lneas se aprecia que los cables se ven engrosados en los puntos de suspensin debido a losArmor-rods, verfigura 21. En las lneas de media tensin de tipo rural como las Armor-rods, sonmuy costosos, se utilizan Armor-tapes (cintas de armado, verfigura 22).


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Las varillas Armor-rods sirven, adems para resistir el esfuerzo de compresin de la morsetera desuspensin y la abrasin contra los aisladores de montaje rgido, para resistir los arcos de contorneoy para reparar. Todas estas funciones le permiten proteger el conductor. Hace unos aosaparecieron en el mercado varillas en espiral, llamadas Preform-rods. En las mayores tensiones lasvarillas preformadas terminan en suave pendiente, para limitar el efecto corona. Tanto el Armor-rodscomo el Armor-tapes son del mismo material que el conductor.

Mtodo c): durante la dcada del 70 apareci en Canad un cable "antivibratorio", cuya construccines de aluminio de seccin sectorial y alambres de acero de seccin circular.

Por el roce entre las caras sectoriales se disipa la energa y el cable reduce sus vibraciones (figura23).

El mtodo d) es obvio. Reduciendo la tensin mecnica, el cable se aleja de las condiciones de"cuerda vibrante".

Es una de las primeras soluciones ensayadas, y se opt para clculos el concepto de "tensinadmisible a la temperatura media anual "para tomarla en consideracin como se indica acontinuacin.

Las vibraciones de alta frecuencia de los conductores, originadas por el viento, producen en lospuntos de fijacin de las grampas esfuerzos adicionales alternativos en flexin.

Las investigaciones demostraron que estas no son muy grandes, son diarias y su conjugacin conlas solicitaciones estticas pueden producir fatiga del material de los conductores.


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En las hiptesis de clculo no se pas por alto estas experiencias. Por lo tanto se introdujo, ademsdel concepto de "tensin mxima admisible de traccin" el de la "tensin admisible a la temperaturamedia anual", que se designa en la terminologa internacional como "Every day Stress"(EDS) y eseste texto como Padm tma.

Como esto se intenta, mediante el establecimiento de una tensin mxima admisible de traccincontemplar todos los efectos de la rotura elstica (impulso, deslizamiento) y con el de tensin mediaanual los de fatiga.

Teniendo en vista la prolongada vida til de un conductor, los valores de EDS tienen validez a partirde un determinado momento, o sea cuando el proceso de alargamiento haya terminado.Prcticamente esto sucede despus de dos aos de haber sido puesto en servicio el conductor.

Las secciones de conductor que preferentemente se usan en el rango de tensiones medias no estncomprendidas en las prescripciones sobre EDS.

Por lo tanto, para altas tensiones, dado que el esfuerzo de traccin de un conductor se limita en sumargen superior por dos factores de traccin de un conductor se limita en su margen superior pordos factores, o sea, la tensin de traccin mxima admisible y la tensin de traccin media anual, sepuede prescindir de la prescripcin segn la cual en los vanos de cruces la tensin no debe superarun cierto porcentaje de la tensin mxima admisible. Esto fue aceptado por Ferrocarriles Argentinospara lneas de 132 kV

Modernamente se est tratando de sustituir el concepto de Every Day Stress (EDS), por el de unaestimacin del nivel de vibraciones elicas basadas en el Principio del Balance Energtico (EnergyBalance Principle) que se conoce como EBP.

El principio del EBP se basa en el conocimiento de:

1. La amortiguacin del sistema

auto-amortiguacin del conductor si fuera aplicable, amortiguacin externa debida al uso de amortiguadores.

2. La cantidad de energa suministrada el conductor por el viento afectado por la rugosidad delsuelo.

3. Se calcula la energa a disipar como diferencia de la aportada por el viento menos laamortiguacin por dispositivos y automortiguacin del cable.

Los conceptos de EBP tienen al EDS como un caso particular, para valores de la relacin Seccinaluminio/ Seccin acero normalizados.

Los alambres de aluminio son los que se quiebran frente a las vibraciones, mientras la cargamecnica de rotura a la traccin es funcin de la seccin de acero.

Galope.

Este fenmeno observado en algunos pases es causa de cortocircuito entre fases o entre fase ycable de seguridad, lo que provoca salidas de servicio y, en ciertos casos, fallas en los generadores.

En aquellos pases donde el problema es complejo, se estn tratando de emplear distanciadoresplsticos entre fases y amortiguaciones dinmicas.


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Oscilaciones de subvanos (subspan oscilations)

Se emplean distanciadores-amortiguadores y, para los conductores de motores secciones,disposiciones en rombo o en rectngulo con su lado menor horizontal.

Se trata de oscilaciones automantenidas, como un fenmeno de resonancia, generada por unavibracin inicial, por ejemplo elica. Se solucionan con distanciadores entre fases.

Las solicitaciones de fatiga se puede estudiar con curvas S-N (Stress-Number) que muestran larelacin entre el nivel de las solicitaciones alternativas (S) y el numero critico (N), curvas S-N o N.

En la prctica, los conductores de las lneas estn sometidos a solicitaciones estticas por fuerzasde traccin a las que se superponen solicitaciones alternativas debidas a factores incontrolables.Solo bajo circunstancias incontrolables es posible que se produzca rotura por sobrecarga esttica,en tanto que las pequeas solicitaciones alternativas de flexin pueden provocar averas cuando elnmero de ciclos alcanza su lmite crtico. Ello se lo estudia con las curvas S-N.

Tensin mxima admisible a la temperatura media anual.

A. Criterio de A y EE (ao 1980)

1) para 150 m < a < 500 m.

2) para 500 m < a < 700

B. Criterio de DEBA (ao 1992) ( se indica adems la tensin mxima admisible de traccin)

Material del conductor Zona Padm

(Kg/mm2)

Padm tma

Aleacin de Rural y suburbana 10 6

Aluminio Urbana y cruce

de ruta

7,5 6

Aluminio con alma de Rural y suburbana 11 6,5

Acero Urbana y cruce de ruta 8,25 6,5


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DIMENSIONAMIENTO DEL SOPORTE DE SUSPENSION

Dimensionamiento del cabezal

1. Altura libre (h 1))

Se parte de una cierta altura libre del conductor respecto al nivel del terreno.

Orientativamente se indican en la tabla VI dichas alturas.

TABLA VI

ZONA ALTURALIBRE (m)

Rural 33 kV

Rural > 33 kV

Suburbana y cruce de ruta

Urbana

Cruce FF CC Trocha angosta

Cruce FFCC Trocha ancha

6,50

7,00

7,50

9,00

11,00

11,75

2. Flecha (f max )

Se emplea el valor de la flecha mxima del conductor determinada en el clculo mecnico del

mismo. Con estas dimensiones se comienza el diseo como muestra lafigura 24.


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3. Longitud de la cadena de aisladores (1c)

Se debe determinar la cantidad de aisladores, la cual es funcin de la tensin y de la contaminacin.En forma preliminar puede observarse la Tabla VII.

La determinacin ms correcta de la cantidad de aisladores requeridos para una lnea contempla: la longitud de lnea de fuga requerida por condiciones de contaminacin ambiental en su

superficie. la cantidad de aisladores correspondientes a la lnea para determinada coordinacin de la

aislacin.

TABLA VII

TENSION NOMINAL

(kV)

NUMEROS DEAISLADORES

13,2

33

66

132

220

500

750

1

3

5-6

8-11

14-16

24-26

30-35

Para el primer caso se define, por ejemplo:

ZONA LONGITUD LINEA DEFUGA (cm / kV)

Forestal

Industrial y cerca del mar

Muy cerca del mar

Fbricas de productos qumicos.Centrales trmicas.

1,2 - 2,0

2,2 - 2,5

2,6 - 3,2

3,2

3,2


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Ejemplos.

1) Aislador normal FAPA ALS 254,1 = longitud de lnea de fuga: 28 cm, tensin mxima de servicio:145 kV, zona: forestal y agrcola.

Se colocaron 8 o 9 aisladores

2) Aislador "antiniebla" FAPA ALSF 254, longitud de linera de fuga: 37,5 cm, tensin mxima deservicio 36,6 kV, zona de fbrica de productos qumicos.

Se colocaron 3 aisladoresFijada la cantidad de aisladores se multiplica por su altura, dato del fabricante y se le adiciona lacorrespondiente a la morsetera, la cual tambin es dato del proveedor.

4. Distancia entre mnsulas

a. Distancia entre conductores (d).

Existe una cierta distancia d a respetar entre los conductores activos de la lnea, en el medio delvano, que es funcin de la tensin y flecha.

La misma se calcula mediante expresiones de forma:

siendo : tensin nominal, kV

: longitud de la cadena de aisladores

: flecha mxima

: es un factor que depende de la disposicin de los conductores y del ngulo de meneo de estoscon el viento (ver tabla II).

Disposicin

Se puede elegir tres alternativas de disposicin:

Conductores dispuestos arbitrariamente Conductores al mismo nivel Conductores dispuestos dentro de un tringulo equiltero, estando los dos superiores o

inferiores al mismo nivel.


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Angulo de meneo

El ngulo de meneo del conductor en la mitad del vano (figura 25), se determina del siguiente modo:

siendo : fuerza del viento sobre el conductor Kg/m.

: peso del conductor Kg/m.

Tabla II - Angulo de meneo y factor K (extractado de la VDE 0210/5.69)

Angulo de meneo de losconductores con viento

Gradosexagesimal

Superior

a 65

Superior

55 a 65

Superior

40 a 55

40 e Infer.

Conductoressuperpuestosarbitrariamente

Factor K 0,95

(0,85)

0,85

(0,75)

0,75

(0.70)

0,70

Conductores dispuestos anivel idntico

0,70

(0,65)

0,65

(0,62)

0,62

(0,60)

0,60

Conductores dispuestosen tringulo equiltero,dos de ellos al mismonivel

0,75

(0,70)

0,70

(0,65)

0,65

(0,62)

0,62


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Los nmeros entre parntesis se emplean para tensiones menores de 30 kV.

b. Distancia mnima a tierra (d 1).

Se debe verificar que la distancia del conductor que se encuentra ms prxima a la mnsula en

reposo a tierra sea igual o mayor que:

siendo Un : tensin nominal en kV

la separacin entre mnsulas (verfigura 26) ser:

A = d

(si d >= lc +d1 + e)

A = lc + d1 + e

(si lc + d1 + e > d)

siendo en ambos casos

e: espesor de la mnsula (0,10 m)

Se determina la longitud de la mnsula para tener ubicados los conductores activos al centro delposte.

c. Longitud de la mnsula (lm)

Todas las mnsulas son iguales, con el fin de emplear un mismo modelo por ello se debedimensionar la mnsula ms prxima al nivel de suelo, dado que es la situacin ms desfavorable,ver figura 27.


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Se debe verificar que la distancia del conductor, con mxima inclinacin debida al viento, y el postesea igual o mayor que:

siendo : tensin nominal en kV.

Nota: dicha distancia tambin debe verificarse respecto a la mnsula.

Por lo tanto

Dnde: : longitud de la cadena de aisladores

: distancia mnima respecto a masa

diam. pm: dimetro del poste a la altura del conductor

: ngulo de inclinacin del conductor con cadena de aisladores

Calculo del ngulo de inclinacin del conductor con cadena ( ),verfigura 28.


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Se tiene un conductor con su peso, el de los aisladores, la fuerza del viento aplicada en el centro degravedad de los aisladores y sobre el conductor. Tomando momentos respecto al punto B se tiene:

Mas modernamente al ngulo f de la cadena se calcula como f = 0,8 a

Dnde: a ngulo de meneo del conductor en el centro del vano.

Lgicamente se debe verificar la distancia d entre los conductores, de ser esta mayor se debealargar la mnsula hasta satisfacer dicha ecuacin.

La metodologa de clculo de la distancia a masa (d1 y dz) responden al criterio de DEBA encambio segn A y EE las mismas se determinan mediante el siguientegrfico.


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En la cual NBA es el nivel bsico de aislacin y Zc es la impedancia caracterstica de losconductores. Debe dividirse por dos, pues al caer el rayo sobre los conductores genera dos ondasmigratorias, una en cada sentido.

En ausencia del cable guardia, el rayo caer sobre el conductor de potencia o al suelo, segn cual

se encuentre ms cerca en el momento previo al ltimo escaln de su cada. Como el suelo sesupone plano, el lugar geomtrico es una parbola, verfigura 34.

Luego, con centro en el conductor y radio "d" se traza un arco que corta a la parbola en el punto1.

Con centro en el punto 1 y radio "d" se traza un nuevo arco de circunferencia, que define el lugargeomtrico de ubicacin optima del cable de guardia.

e. Criterios empleados

La empresa A y EE toma

Simple ternas: 30

doble ternas, conductores exteriores 20, conducto res interiores: se consideran protegidossi a< 4h, verfigura 33.

5. Altura total de los postes

Se calcul hasta ahora la altura del poste sobre el suelo, en postes de hormign se acostumbre a"enterrar" 1/10 de la altura total, es decir:

en donde

siendo ht: altura total

hsuelo: altura del poste sobre el suelo

Finalmente se debe adoptar la altura de poste normalizada ms prxima (vertabla VIII).


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6. Comentarios

Hasta aqu se ha desarrollado el dimensionamiento, para un poste de suspensin, en el caso depostes de retencin o terminal, el procedimiento es similar excepto en:

al no haber cadena de suspensin se considera 1c - 0, por lo tanto se modifica la alturacorrespondiente a la primera mnsula y la distancia d entre conductores.

la distancia dz se verifica entre el soporte y el conductor correspondiente al "cuello muerto"(continuidad de la lnea), cuyo ngulo de meneo es igual a a = Fvc/Pc.

Las figura 35 y figura 36 muestran ejemplos de diseo segn la metodologa DEBA.

La figura 37, segn la metodologa de A y EE.


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ESTADO DE CARGA

Segn A y EE los estados de carga son los que se indican en elmapa 1

Hace poco tiempo se introdujo, en algunos casos, una hiptesis adicional: Temperatura = + 15

grados centig. y Viento = 180 Km/h.Esta hiptesis no se considera a efectos del clculo mecnico de conductores, cables de guardia nidistancias elctricas. Solo es aplicable al clculo de estructuras y funciones, siendo las tensionesadmisibles para esta hiptesis, en las estructuras, las correspondientes a carga extraordinaria.

DEBA, para la provincia de Buenos Aires emplea la siguiente tabla.

VIENTO TEMPERATURA VIENTO HIELO

I - 10 0 0

I I + 10 130 0

I I I - 5 50 0I V +50 0 0

V +15 0 0

Las tensiones mximas admisibles para los estados de carga I al IV son las fijadas anteriormente y

la del estado V corresponde al valor de la tensin admisible a la temperatura media anual .


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b. Tiros mximos unilaterales

Figura b

c. Carga de viento en direccin perpendicular a la lnea


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Figura c

d. Carga de viento en direccin de la lnea.

Figura d

III. Hiptesis de clculo

El presente punto est basado en el artculo "Consideraciones sobre las hiptesis de clculomecnico de soportes para lneas de M.T. y A. T. en terreno llano", que desarrollado por losingenieros Luis C. Simon y Hector L. Soibelzon, apareci el ejemplar de julio - agosto de 1976 de la"Revista Electrotcnica".

Aclaracin: cuando se indica "Estado II o Estado III" corresponde aplicar los "Estados bsicos"normalizados por DEBA.


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ESTRUCTURAS DE SUSPENSION.

1. Cargas normales

A. Hiptesis a - 1 Carga del viento mximo (estado II) perpendicular a direccin de la lnea sobre la

estructura, los elementos de cabecera (travesaos, aisladores, accesorios, etc.) y sobre lasemilongitud los cables de ambos vanos adyacentes.

Simultneamente cargas verticales (peso estructura, cables, aisladores, accesorios, etc.), sin cargaadicional por hielo, verFigura 1.

B. Hiptesis a - 2 : dem a la hiptesis a-1, pero aplicando las condiciones climticas del estado III,cargas verticales dem Hiptesis anterior, ms carga adicional por hielo (si existe este). VerFigura1.

Comentarios sobre a - 1 y a - 2 : Debe adems considerarse (en los casos que exista) eldesequilibrio provocado por cargas desiguales a ambos lados de la estructura. Para el caso delsoporte monoposte, en disposicin triangular (verFigura 2) vale.

Que equivale a hallar la fuerza Dv, en la cima del soporte, que accionado horizontalmente, provoqueen la base del mismo un momento flector igual que la carga desequilibrada.

Dicha expresin no es absolutamente exacta, desde el punto de vista de la Resistencia deMateriales e implacable para estructuras metlicas reticuladas.

Tambin debera incluirse, en direccin normal a la lnea, la fuerza del viento, mnsulas, grapas,etc. En muchos casos la fuerza del viento sobre estos se considera despreciable frente a lasanteriormente consideradas.

Para estructuras de hormign monopostes en disposicin coplanar vertical (bandera) vale lo mismoque para los triangulares, salvo que, para calculas el desequilibrio vertical debe multiplicarse portres (3) el peso de los conductores, aisladores y mnsulas.

En la ecuacin 1 yFigura 1 y Figura 2.

Fvp: es la fuerza del viento sobre los postes.

Fva: es la fuerza del viento sobre los aisladores

Fvc: es la fuerza del viento sobre los conductores

Pa: es el peso de los aisladores

Pc: es el peso de los conductores

Pmc: es el peso de la mnsula de los conductores

Pmcg: es el peso de la mnsula del cable de guardia

L1: es la longitud de la mnsula de los conductores.


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L2: es la longitud de la mnsula del cable de guardia

Lcg1: es la distancia del eje del poste al centro de gravedad de la mnsula del conductor.

Lcg2: es la distancia del eje del poste al centro de gravedad de la mnsula del cable de guardia.

h: es la altura del poste sobre el suelo

hn: es la altura de las mnsulas del conductor respecto al suelo

h4: es la altura del cable de guardia respecto al suelo

C. Hiptesis b : Cargas del viento mximo (Estado II) en la distancia de la lnea sobre la estructura ylos elementos de cabecera (travesao, aisladores, etc.). Simultneamente carga adicional por hielo.Ver Figura 3.

Comentario : Conforme a lo dicho para la hiptesis a, por elemento de cabecera deben entenderselos travesaos, mnsulas y crucetas, los aisladores, los accesorios, etc. Por cargas verticales deben

entenderse el peso de la estructura con sus mnsulas y crucetas, peso de los cables aisladores,accesorios, etc.

esta hiptesis es dimensionante para soportes que presentan una superficie en la direccin de lalnea (torres tipo delta, prticos, postes de hormign de seccin rectangular con un lado mayordispuesto perpendicularmente a los conductores y donde la carga de viento sea pequea sobre losconductores, vano pequeo, dimetro chico o ambos casos, etc.). Para soportes monopostes deseccin circular da resultados menores que la hiptesis a.

D. Hiptesis d : Carga del viento mximo actuando diagonalmente sobre la estructura (paraestructuras de forma cuadrada y rectangular, el ngulo de ataque ser de 45 respecto a la cara dela torre). La carga del viento se calcula en sus componentes normal y paralela a las caras.

La superficie de ataque del viento ser la de la cara de la estructura vista en direccin del viento,actuando sobre la estructura, elementos de cabecera y cables. Simultamente cargas verticales, sincarga adicional por hielo. VerFigura 4.

Comentarios : Para la carga del viento sobre los cables, se toma el 80 % de la carga de vientoperpendicular a ellos, actuando sobre la normal a los mismos.

En las superficies no previstas en lo anterior y que se hayan dispuesto en forma oblicua, para ladeterminacin de la carga del viento, se tomara en cuenta como superficie de ataque aquella vistaen direccin del viento.

Esta hiptesis debe aplicarse para verificar el comportamiento de las grandes superficies que sepueden presentar en direccin diagonal en las estructuras altas. Segn VDE, esta fuerza se tomaraen cuenta solamente en estructuras con alturas de ms de 60 m sobre el nivel del suelo.

Algunos autores (1,2) sostienen que esta hiptesis debe aplicarse a todas las torres, aun cuando laaltura de las mismas sea inferior a 60 m.

La norma VDE aclara que, para todas las superficies no previstas en lo antedicho y que se hayandispuesto en forma oblicua, para la determinacin de la carga del viento en direccin de este ltimose tomara en cuenta loa superficie que se ve en esa direccin.

Existen discrepancias entre distintos autores (1,2,3) respecto al ngulo con que se debe seraplicado el viento, es evidente que el ngulo de ataque del viento que produce el efecto ms


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desfavorable, depende de la forma del soporte, debiendo el proyectista evaluarlo en funcin del tipode soporte diseado.

E. Hiptesis g : Fuerza que se aplican en el eje de la estructura al nivel y direccin de los cables, devalor igual a una cuarta parte de la carga de viento mximo (Estado II), perpendicular a la direccin

de la lnea, sobre la semilongitud de los cables de ambos vanos adyacentes.Simultneamente cargas se consideran solamente en estructuras cuya altura es superior a 10 m.

Comentario : Si bien las hiptesis anteriores eran "evidentes", esta ya no lo es.

Podran consignarse las siguientes causas de carga longitudinales, a saber:

1) Debidas al montaje, mantenimiento o fallas mecnicas

1.1) Trabado de una roldana durante el montaje o enganche en la misma del cable de traccin.

1.2) Cada de una estructura vecina.

1.3) Cada de conductores de estructuras vecinas.

1.4) Bajada e izado de conductores durante una reparacin.

1.5) Como consecuencia de un mal reglado de los conductores, particularmente en vanosdesiguales.

2) Debido a agentes atmosfricos.

2.1) Viento a 45 sobre la lnea.

2.2) Viento paralelo a la lnea (efecto similar al analizado en la Hiptesis b).

2.3) Carga del hielo o nieve desbalanceada en vanos contiguos.

2.5) Galope de conductores.

Particularmente la hiptesis 2.1 puede provocar cargas longitudinales desbalanceadas del orden de25 % al 30 % (4) de la carga transversal por viento normal a la lnea. Por consiguiente, estahiptesis es importante en estructuras con menor momento de inercia en el sentido perpendicular ala misma, como es el caso de torres de seccin rectangular, prticosFigura 5.

Segn la ubicacin geogrfica de la lnea, la carga longitudinal puede deberse a diferencia en lascargas de hielo en ambos vanos adyacentes al soporte. Cabe recordar las hiptesis empleadas porElectricite de Francia en esos casos (5).

ZONA HIELO ESPESOR MAGUITO

VANO 1 VANO 2

1 dbil 2 cm 0 cm

2 medio 4 cm 2 cm

3 fuerte 6 cm 4 cm


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Donde con vano 1 y vano 2 se indican los vanos adyacentes al soporte.

Quizs fuese ms real, aplicar las cargas de los cables en sus puntos de sujecin que el eje de laestructura. Tambin cabra la posibilidad de recomponer una nueva hiptesis como resultado de a yg (verFigura 6 ).

Para las cargas longitudinales, algunos autores preconizan "acortarlas" mediante el uso de morsascalibradas que deslice cuando la carga sobrepase del valor de ajuste, aunque quizs en obras seabastante difcil de lograr una buena calibracin, confan que la misma se mantenga durante la vida"en explotacin" de la lnea para todas las morsas.

Conviene agregar que el Artculo 18del Reglamento Espaol (6) prev un desequilibrio en lastracciones mximas unilaterales de los conductores y cables de guardia del ocho (8%) por ciento.

2. Carga de emergencia.

Mitad del tiro mximo de un cable, por anulacin de la traccin del mismo en el vano adyacente. Setomara aquel que produzca la solicitacin ms desfavorable.

Ninguna carga de viento: cargas verticales con carga adicional por hielo.No se aplican las cargas segn A, B, C, D,. verFigura 7, Figura 8, Figura 9, Figura 10.

Comentarios : sobre esta hiptesis existen diferencias de criterio entre distintos pases y autores, asaber.

1) Algunos sostienen (7) que debe aplicarse el total del tiro unilateral y no la mitad del mismo, acausa del efecto dinmico que se produce inmediatamente despus del corte del conductor,provocando el desvo inicial de la cadena, y a los picos de tensin mecnica alternativos (10), quese producen durante algunos ciclos, debido a que el sistema entra en oscilacin mecnica,provocando esfuerzos mecnicos alternativos sobre la cruceta y estructura.

2) Algunas hiptesis (norteamericanas, francesa e italianas) (7) (8), fijan la rotura de los cables,estructuras, etc. (como en la Hiptesis a-1). Se suele tambin agregar al clculo la fuerza del vientosobre el semivano contiguo al del cable cortado.

En las hiptesis de Electricite de France (5) se adopta aproximadamente la mitad del tiro mximounilateral en el cable cuya traccin se anul.

Las hiptesis norteamericana (7) en algunos casos de diseos antiguos, permitan admitir la roturade un conducto y un cable de guardia, simultneamente.

Para las condiciones imperantes en la provincia de Buenos Aires, es opinin de los autores delpresente trabajo que una hiptesis ms realista es fijar, adems de la mitad del tiro mximounilateral, las cargas del vientos sobre los dems elementos: de cabecera, cables sanos, etc. y lacarga del viento sobre el cable, en el semivano contiguo al cortado (verFigura 11) y la mitad del

peso del cable cortado.Conviene recordar que el valor "mitad del tiro mximo unilateral" surge de considerar que la cadena,al inclinarse luego de la rotura, disminuye el tiro unilateral.


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Para calcular la fuerza en la cima en caso de soportes monopostes de H A se debe considerar (verdisposicin triangular) adems del desequilibrio vertical, la fuerza en la cima.

Donde el Momento M es la composicin.

2

Ecuacin deducida de la hiptesis de rotura elstica de Rankine (ver anexo 2).

En la ecuacin (2), el momento flector Mf, debido a . Tmu, vale:

mientras que el momento flector debido al desequilibrio vale:

de all que

(en general Mf2 es pequeo y no se considera).

y el momento torsor

Para los casos de cables de guardia, es habitual tomar tambin la mitad del tiro mximo unilateral,ya que se supone que la grapa permite un cierto deslizamiento, reducindose as l tiro mximounilateral. Lo mismo vale para las lneas con aisladores de montaje rgido.

Si se permitiera el deslizamiento total, podra no considerarse la emergencia, ya que no existirancomponentes de tiro unilateral.

Otro aspecto conflictivo es la carga longitudinal a adoptar en el caso de haces de conductores. LaNorma VDE establece que debe tomarse en este caso de la traccin mxima del haz (casonormal), ver prrafo 9 tem 2.1.2.2. (Figura 12)

En el proyecto de algunas lneas norteamericanas con haces de conductores (9): no se contempla lacarga longitudinal ni el momento torsor, por estimarse que aun en el caso de rotura de unsubconductor, los otros absorbern el esfuerzo, no existiendo resultante longitudinal.

Ellos estiman que dadas las grandes secciones empleadas y relativas tensiones reducidas, es muyimprobable la rotura de un conductor. Otros diseos norteamericanos (4) se han realizado tomandono la mxima tensin sino la media anual y afectndola de coeficientes que toman en cuenta latensin mecnica aumentada por el impacto y reducida por el desvo de la cadena.


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Comentarios : caben las mismas reflexiones que fueran efectuadas al analizar la Hiptesis d de lossoportes de suspensin simple.

2. Carga de emergencia

Mitad del tiro mximo de un cable por anulacin de la traccin del mismo en el vano adyacente; setomara aquel que produzca la solicitacin ms desfavorable; en forma simultanea la resultante delos tiros mximos de los dems cables. Simultneamente cargas verticales con cargas adicionalespor hielo. No se consideran las cargas debidas al viento, verFigura 20, Figura 21.

Comentarios : Como en el caso de la hiptesis de emergencia de las estructuras de suspensin seestima que deberan tenerse en cuenta las cargas de viento sobre los conductores sanos, semivanoadyacentes al roto, estructura y elementos de cabecera.

ESTRUCTURA DE RETENCION EN TRAMOS RECTOS

1. Cargas normales

A. Hiptesis a-1 Como la hiptesis a-1 de las estructuras de suspensin simple.B. Hiptesis a-2 Como la Hiptesis a-2 de las estructuras de suspensin simple.

En el caso de que en una o en ambas Hiptesis, exista una diferencia en el tiro de los cables deambos lados de la retencin, esta diferencia de tiro, para el correspondiente Estado, se consideraactuando, simultneamente con las cargas establecidas para ese Estado pero en forma paralela a lalnea.

C. Hiptesis b Como la Hiptesis b de las estructuras de suspensin simple.

D. Hiptesis g Dos tercios de las tracciones mximas unilaterales de los cables y simultneamentecarga del viento mximo sobre la estructura y los elementos de cabecera, en direccin de lostravesaos.

Simultneamente fuerzas verticales, incluyendo cargas adicionales por hielo.

Comentarios : Las Figura 22 y Figura 23 corresponden a la hiptesis g,

ya que las Hiptesis a-1, a-2 y b corresponden a lasFigura 1, Figura 2, y Figura 3

respectivamente.

Conforme se mencionara en la Hiptesis a para los soportes de suspensin simple deberaconsiderarse la accin del viento sobre crucetas y morsetera, pero habitualmente ello no se hacepor su pequea magnitud frente a la fuerza del viento sobre postes, cables y aisladores.

Distinto es el caso de la fuerza del viento sobre los vnculos de los soportes dobles y triples dondepuede tener cierta importancia y/o en clculos de mayor precisin debe considerarse.

Tambin correspondera establecer una nueva hiptesis g o completar la g agregando viento a lossemivanos adyacentes.

Cabe destacar que el Reglamento Espaol (6) considera, en lugar de los 2/3, de las traccionesmximas unilaterales.


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En la Hiptesis a-1 o a-2, cuando haya diferencia de tiros, como es en el caso de cruces de rutas,cambio de zona (p. ej. de "rural" a "urbana"), etc. , las fuerzas sern las indicadas en lasFigura 14 yFigura 15,

En ellas se incorpora a la de la hiptesis de la Norma, el tiro resultante.

Figura 24 Figura 25

Dnde: Tr es el tiro resultante

p.S (1.1) es la fuerza del lado lnea

p. S (l.c) es la fuerza del lado cruce

2. Carga de emergencia

Tiro mximo de un cable por anulacin de la traccin del mismo en el vano adyacente; se tomaraaquel que produzca la solicitacin ms desfavorable. Simultneamente cargas verticales, con cargaadicional por hielo. No se consideran las cargas debidas al viento. No se aplicaran junto con estaHiptesis las cargas segn a, b y g. VerFigura 26, Figura 27, Figura 28 y Figura 29

Comentarios : Como en los casos anteriores se estima que debera considerarse viento sobre losconductores sanos, semivano del conductor roto, estructuras y elementos de cabecera.

ESTRUCTURA DE RETENCION EN ANGULO (RETENCIONES ANGULARES)

1. Cargas normales

A. Hiptesis a - Como en la Hiptesis a de las estructuras de suspensin angular

B. Hiptesis b -1 - Como en la Hiptesis b-1 de la estructura dem anterior.

C. Hiptesis b-2 - Como en la Hiptesis b-2 de la estructura dem anterior.

D. Hiptesis g - Como en la Hiptesis g de las estructuras de retencin en tramo

recto.Figura 30.

Comentario : En el caso de calcularse un soporte para dos ngulos distintos (pero prximos); porejemplo 45y 60, a efectos de considerar el caso ms desfavorable, se escribirn:

(en general es )


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(en general es )

E. Hiptesis h : Similar a la Hiptesis g para soportes de suspensin angular, la cual prescribe:

La resultante de las tracciones para el estado de viento mxima y simultneamente carga del vientomximo actuando en direccin perpendicular a la bisectriz del ngulo de la lnea, sobre la estructura,elementos de cabecera y semilongitud proyectada de los conductores. Corres

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