SILABO

I. DATOS GENERALES1. Nombre de la Asignatura : CLCULO NUMRICO2. Carcter : Obligatorio.3. Carrera Profesional : Ingeniera de Sistemas4. Cdigo : IS05015. Semestre Acadmico : 2012-I6. Ciclo Acadmico : Quinto Ciclo7. Horas de Clase : Tres de teora y dos de prctica.8. Crditos : Cuatro9. Pre Requisito : IS0401

II. SUMILLAEl curso es de naturaleza terico-prctico, tiene como objetivo desarrollar los fundamentos matemticos, los algoritmos para la solucin de sistemas de ecuaciones, as como para la diferenciacin e integracin numricas, utilizando mtodos numricos y lenguajes de programacin o herramientas de aplicacin directa.

III. COMPETENCIAResolver problemas surgidos en diversas reas de la ingeniera aplicando mtodos numricos,y con el empleo de herramientas informticas interpretar de manera crtica los resultados obtenidos.

IV. PROGRAMACIN TEMTICA

PRIMERA UNIDAD: Introduccin a la teora del error.COMPETENCIA ESPECFICAEstimar los errores cometidos en los clculos realizados con nmeros aproximados.

SEM CONTENIDO

TEMTICOPROCEDIMIENTOS Y

ESTRATEGIAS ACTIVIDADES

1

Representacin de nmeros en punto flotante. Error de redondeo y truncamiento.Error absoluto y relativo.

Identifica los diferentes tipos de error.Predice la prdida de exactitud de clculos con nmeros aproximados

Exposicin de la necesidad de aproximar un nmero real por un nmero de mquina.

2Propagacin del error. Estabilidad y condicionamiento numrico.

Analiza la convergencia de las sucesiones. Predice la estabilidad numrica de los clculos.

Uso de herramientas informticas para el anlisis del errores.

SEGUNDA UNIDAD: Solucin de sistemas de ecuaciones linealesCOMPETENCIA ESPECFICAIdentificar y utilizar de manera de eficiente el mtodo ms apropiado para resolver un sistema de ecuaciones lineales.

SEM CONTENIDO

TEMTICOPROCEDIMIENTOS Y

ESTRATEGIASACTIVIDADES

3Mtodos directos: Eliminacin gaussiana. Estrategias de pivoteo.

Identifica y aplica la eliminacin gaussiana y las estrategia de pivoteo.

Exposicin de aplicaciones de las ecuaciones lineales en la solucin de problemas relacionados a la ingeniera.Aplicacin de los mtodos de solucin de sistemas de ecuaciones lineales por medio de herramientas informticas.

4

Factorizacin LU. Identifica y aplica la factorizacin LU.

5Mtodos iterativos: Jacobi, Gauss-Seidel, Sobre-relajacin.

Identifica y aplica los mtodos iterativos.

6

La factorizacin QR y el problema de mnimos cuadrados.

Identifica y aplica la factorizacin QR para resolver el problema de mnimos cuadrados.

Exposicin sobre la aplicacin de los mtodos iterativos en la solucin de sistemas lineales

78 EXAMEN PARCIAL

TERCERA UNIDAD: Solucin de un sistema de ecuaciones no linealesCOMPETENCIA ESPECFICAIdentificar y utilizar de manera eficiente el mtodo ms apropiado para el clculo de soluciones de una ecuacin no lineal en una o ms variables.

SEM CONTENIDO

TEMTICOPROCEDIMIENTOS Y

ESTRATEGIAS ACTIVIDADES

3

Localizacin y aproximacin a la raz o races de una ecuacin no lineal, mtodos de: Biseccin, falsa posicin, Secante y Newton

Identifica y aplica los mtodos de aproximacin de races de una ecuacin no lineal.

Exposicin sobre la aplicacin de los mtodos de solucin de ecuaciones no lineales.Uso de herramientas informticas para resolver problemas no

4

Mtodo del punto fijo. Localizacin de races y mtodos de solucin en polinomios de grado n.

Identifica y aplica el mtodo del punto fijo en problemas de clculo de races de una ecuacin no lineal. Identifica y aplica los mtodos

de clculo de races de polinomios.

lineales

CUARTA UNIDAD: Mtodos de interpolacin. Diferenciacin e integracin numricaCOMPETENCIA ESPECFICAIdentifica y aplica el mtodo ms apropiado para la interpolacin y el clculo de la integral y derivada de una funcin en una o ms variables.

SEM CONTENIDO

TEMTICOPROCEDIMIENTOS Y

ESTRATEGIASACTIVIDADES

10 Interpolacin lineal.Diferencias divididas.

Identifica y aplica los mtodos de interpolacin polinomial.

Exposicin sobre la aplicacin de la interpolacin, diferenciacin e integracin en problemas relacionados a la ingeniera.

Aplicacin de los mtodos mediante el uso de herramientas informticas.

11 Diferenciacin Numrica. Identifica y aplica los mtodos de diferenciacin numrica.

12Integracin numrica. Frmulas de Newton Cotes.

Identifica y aplica los mtodos de cuadratura gaussiana y las frmulas de Newton- Cotes en el clculo de la integral definida de funciones reales de variable real.

13Frmulas de integracin numrica compuestas. Integrales mltiples. Integrales impropias.

Identifica y aplica los mtodos en el clculo de la integral definida de funciones de varias variables.

QUINTA UNIDADEcuaciones diferenciales ordinarias. Optimizacin no linealCOMPETENCIA ESPECFICAIdentifica y aplica el mtodo ms apropiado para determinar una aproximacin de la solucin de problemas de valor inicial.

SEM CONTENIDO

TEMTICOPROCEDIMIENTOS

Y ESTRATEGIAS ACTIVIDADES

14 Problemas de valor inicial.Mtodo de Euler.Mtodos de Runge Kutta.

Identifica y aplica los mtodos de Euler y Runge Kutta

Exposicin sobre la aplicacin de las ecuaciones diferenciales ordinarias en la ingeniera y de diversos problemas de optimizacin.Solucin de problema de optimizacin que involucran ecuaciones diferenciales ordinarias por medio de

15 El mtodo del paso descendente. Aplicacin a la solucin de sistemas

Identifica y aplica el mtodo del paso descendente.

de ecuaciones no lineales.

software especializado.

16 Examen Final17 Examen Sustitutorio.

V. METODOLOGAExposicin: Los contenidos son presentados por parte del profesor. Se presentan ejemplos y contraejemplos de los mtodos expuestos y se motiva al estudiante a investigar sobre su aplicacin en problemas relacionados a la ingeniera Grupos de trabajos: Los estudiantes se organizan en grupos de 4 o 5 integrantes paraparticipar en la solucin de problemas. Programan los algoritmos expuestos en clase y

VI. RECURSOS Pizarra o proyector multimedia. Computadoras. Software de programacin y visualizacin grafica: Compiladores de Fortran o C Matlab u Scilab Se recomienda el uso de Scilab por ser de uso libre, sin costo y compatible con Matlab. Bibliografa y separatas elaboradas por el profesor del curso. Los recursos

didcticos sern: Pizarra, plumn a colores, equipo de cmputo y Multimedia.

VII. EVALUACINCRITERIOS DE CALIFICACIN Y COMUNICACIN DE RESULTADOS

TEORA PRCTICAS CALIFICADAS (PC) LABORATORIO

(Lab) ACTITUD (O)

El indicador de evaluacin sern exmenes escritos, consistentes en un Examen Parcial (EP) y un Examen Final (EF), programados por la universidad; donde los pesos de cada uno es:

Examen Parcial 20% (EP)Examen Final 20% (EF)

Se tomarn prcticas calificadas escritas. Este promedio tendr un peso del 20%.

El promedio de las notas de laboratorio tendr un peso de 20%

Se tomar en cuenta los siguientes tems.Asistencia y participacin en clases.Seminarios.Entrega de trabajos de investigacin: resolucin de casos y problemas, autoevaluacin y retroalimentacin.El peso de esta nota ser del 20 %.

PF = 20(EP)+20(EF)+20(P)+20(Lab)+20(O)

100

VIII. BIBLIOGRAFA

Bsica Richard L. Burden, J. Douglas Faires. Numerical Analysis. 7th Edition. Editorial

Thomson, (2002) David Kincaid, Ward Cheney. Mtodos Numricos y Computacin. Sexta Edicin.

CENGAGE Learning, (2011).Complementaria Steven C. Chapra. Mtodos Numricos para ingenieros. Quinta Edicin. Mc Graw

Hill, (2007). Antonio Nieves, Federico C. Dominguez. Mtodos Numricos aplicados a la

ingeniera. Grupo Editorial Patria, (2010). Christopher J. Zarowski. An Introduction to Numerical Analysis for electrical and

Computer Engineers.Jhon Wiley & Sons, (2004).