Cálculo por Elementos Finitos de un Molino de Cemento con ANSYS

7/25/2019 Clculo por Elementos Finitos de un Molino de Cemento con ANSYS

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2015 - 2016

M.U. Ingeniera Mecnica- UPV

Cristbal Jess Valdepeas Octavio

[ANLISIS FEM DE MOLINO DECEMENTO]Este informe ha sido elaborado por los alumnos Joan Prez Piero y

Cristbal Jess Valdepeas Octavio, del Mster en Ingeniera Mecnica

en la Universidad Politcnica de Valencia (UPV).


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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO

TABLA DE CONTENIDO

1 ANTEDECENTES Y OBJETO DEL INFORME ______________________________ 1

2 MODELO GEOMTRICO UTILIZADO ___________________________________ 2

2.1 Cilindro ___________________________________________________________ 2

2.2 Bridas ____________________________________________________________ 3

2.3 Tapas ____________________________________________________________ 3

3 ENSAMBLAJE DEL MODELO _________________________________________ 4

3.1 Fijacin con Regin Rgida ___________________________________________ 5

4 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES ___________________________________ 6

4.1 Densidad _________________________________________________________ 6

4.2 Mdulo de Young __________________________________________________ 6

4.3 Coeficiente de Poisson ______________________________________________ 6

5 CHEQUEO DEL MODELO ____________________________________________ 7

5.1 Chequeo de contraccin _____________________________________________ 7

5.2 Normal de superficies _______________________________________________ 7

5.3 Entidades coincidentes ______________________________________________ 8

5.4 Anlisis gravitatorio ________________________________________________ 9

5.5 Anlisis modal _____________________________________________________ 9

6 CARGAS DE TRABAJO _____________________________________________ 11

6.1 Funcionamiento del molino _________________________________________ 11

6.2 Casos de carga ____________________________________________________ 11

6.3 Caso de carga crtico _______________________________________________ 13

7 DIMENSIONADO DE LOS PERNOS ___________________________________ 15

7.1 Solicitaciones _____________________________________________________ 15

7.2 Comprobaciones de fallo de pernos ___________________________________ 15

7.2.1 Gapping ______________________________________________________________ 15


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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO

7.2.2 Slippage o deslizamiento _________________________________________________ 16

7.2.3 Bolt strength __________________________________________________________ 16

8 ANLISIS DE RESULTADOS _________________________________________ 17

9 PROPUESTAS DE MEJORA __________________________________________ 18

ANEJO A: MODELADO DE GEOMETRAS __________________________________ 21

ANEJO B: PLANOS DEL MOLINO _________________________________________ 25

M.U. Ingeniera Mecnica - UPV


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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO 1

DESARROLLO

1 ANTEDECENTES Y OBJETO DEL INFORME

El siguiente informe se presenta como proyecto realizado con los conocimientos

adquiridos en la asignatura llamada Diseo asistido por ordenador mediante el Mtodo de los

Elementos Finitos la cual se imparte en el Mster Universitario en Ingeniera Mecnica por los

profesores D. Juan Jos Rdenas Garca y Da. Ana Vercher Martnez.

Este proyecto ha sido enmarcado en un entorno acadmico aunque las bases del mismo

se asientan en la necesidad real de revisar la construccin de un molino de cemento de grandes

dimensiones por haberse encontrado grietas en el contorno de las ventanas. El anlisis se llevar

a cabo mediante la aplicacin del mtodo de los elementos finitos a travs de software comercial

ANSYS.

Figura 1.1 Grietas encontradas en el contorno de las ventanas del molino de cemento.

La estructura inicial del molino se compone de un cuerpo con dos bridas soldadas que

ensamblan con tambin dos tapas a travs de un total de 60 pernos. Estas tapas son las que

permiten que el cuerpo del molino descanse biapoyado sobre el eje que dota al sistema de la

rotacin necesaria para su funcionamiento.

La molienda se consigue mediante la constante interaccin entre el mineral y bolas de

acero de diferentes calibres, por lo que el sistema estar sometido a flexin rotativa con una

distribucin de cargas que veremos en apartados posteriores. As, se puede concretar como

objetivo del proyecto el anlisis tensional crtico de funcionamiento en la estructura y la

bsqueda de soluciones y recursos para evitar tanto que se extiendan las grietas como que

vuelvan a aparecer nuevas.


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2 MODELO GEOMTRICO UTILIZADO

Todo anlisis por Elementos Finitos comienza por la modelizacin de la geometra que

se necesita analizar. Aunque en este caso la documentacin que adjunta el cliente son los planosdel molino, es comn recibir directamente los archivos y geometras ya modeladas, lo cual

presenta ventajas importantes como el ahorro de tiempo de modelado y la no revelacin de

planos que pueden ser considerados en ocasiones como confidenciales para la empresa. Por otro

lado, una de las ventajas de realizar el modelado nosotros mismos es que podemos evitar tener

que recurrir a importaciones que pudieran obligarnos a efectuar reparaciones en la geometra,

proceso largo y asociado a un trabajo de alto detalle y dedicacin.

2.1

Cilindro

En el mundo de la simulacin numrica es muy frecuente recurrir a una relacin

indicadora de que aproximaciones por elementos placa o Shell son adecuadas y/o convenientes.

Esta relacin se basa en la comparacin de la menor de las longitudes en el plano con el espesor

de la placa y dice que, si el espesor es menor al 10% de dicha longitud, la aproximacin por

elementos Shell es adecuada. En nuestro caso, tomando el permetro del molino se tiene que:

10% 3460 = > = {2.1}

De esta forma podemos decir que el cuerpo del molino se puede representar con

elementos superficie o Shell. El valor de offset asignado a la superficie es de 0 mm con el

objetivo de que el conjunto de elementos se site en el punto medio del espesor del cilindro.

Para ms detalles acerca de la obtencin de la geometra puede consultarse el Anejo A.

Figura 2.1 Geometra del cilindro del molino de cemento.



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Teniendo en cuenta que el cilindro se ha de conectar con las bridas, la malla vendr

marcada por elementos que barran 6 de los 360 totales en la revolucin.

2.2

BridasDe igual forma que ocurre con el cuerpo del molino, las bridas son representables

mediante elementos superficie si tenemos en cuenta el permetro del cilindro y el pequeo

espesor de la placa.

Para entender perfectamente el modelado de las bridas llevado a cabo, es necesario

introducir el modo de ensamble del molino completo. El ensamblaje de las tapas con las bridas

se realizar a travs de la unin de nodos que simule los pernos del modelo real. Para poder

llevar a cabo este paso, ser necesario que los nodos de ambas partes estn en contacto, por lo

que tendremos que aplicar un valor de Offset que site los elementos de la brida en la superficie

de contacto con las tapas. As, como el espesor de las bridas es de 75 mm, el Offset necesario

ser de 37.5 milmetros.

Figura 2.2 Esquema del modelo geomtrico del molino

Segn la configuracin de Offsets que hemos realizado, existe una interferencia entre

los espesores del cilindro y de las bridas. La consecuencia de esta superposicin es el

incremento de rigidez en esta zona, hecho que se puede admitir si tenemos en cuenta la

soldadura existente en el molino real. Por su parte y tal y como se dijo anteriormente, la malla

utilizada deba garantizar conexin con los elementos del cilindro, por lo que se han mantenido

los 6 de barrido por cada elemento en las bridas.

2.3

Tapas

La simplificacin de geometras a travs de elementos superficie se puede llevar a cabo

sin cometer un error elevado cuando las formas son simples, tal y como ocurra en el cilindro y



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las bridas. La geometra de las tapas, por su parte, no cumple esta premisa as que deben ser

modeladas en slidos.

Figura 2.3 Geometra y mallado de las tapas.

El mallado de las tapas debe tener los nodos correspondientes a la posicin de los pernos

de tal forma que podamos efectuar el ensamblaje del modelo correctamente.

3 ENSAMBLAJE DEL MODELO

Generadas las tres partes y sus respectivas mallas, pasamos al ensamblaje del molino de

cemento.

Situaremos las tapas en los extremos del cuerpo y haciendo uso de una macro

seleccionaremos y fusionaremos los nodos cuya distancia al eje sea de 1900 mm y ngulo vare

de 12 en 12 grados, simulando as los pernos del modelo real.

Figura 3.1 Mallado del molino de cemento



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3.1

Fijacin con Regin Rgida

Una regin rgida en cada tapa relaciona los nodos de la corona circular de laFigura 3.4

con un nodo maestro creado en el centro del molino. La fijacin del molino se consigue

mediante la aplicacin de una condicin de contorno de desplazamientos nulos en los nodos

maestros.

Figura 3.2 Rigid Region aplicada a la corona circular de las tapas.



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4 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES UTILIZADOS

El material utilizado en la construccin del molino es acero y las propiedades necesarias

para el clculo vienen descritas en los siguientes puntos.

4.1

Densidad

La densidad o densidad media, siendo considerada uniforme en todo el material, se

puede definir como:

= {4.1}

La densidad del acero utilizado es:

= 7850

3 {4.2}

4.2

Mdulo de Young

Siendo el material istropo y trabajando por debajo del lmite elstico, el mdulo de

Young se corresponde al cociente entre la tensin y la deformacin producida en una probeta

sometida a traccin.

= {4.3}

El mdulo de Young del acero utilizado es:

= 210000

2= 210000 {4.4}

4.3

Coeficiente de PoissonDada la isotropa del acero utilizado, el coeficiente de Poisson se define como la relacin

entre la reduccin de seccin transversal y el alargamiento longitudinal aplicado.

= {4.5}

El coeficiente de Poisson del acero es:

= 0.3 {4.6}



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5 CHEQUEO DEL MODELO

Previo a la introduccin de las cargas sobre el molino y el anlisis FEM del mismo es

necesario comprobar si el comportamiento del ensamble del modelo es el que se pretende. Paraello recurriremos a una revisin de normales de superficie, entidades coincidentes, anlisis

gravitatorio y modal.

5.1

Chequeo de contraccin

El chequeo por bordes libres y chequeo de contraccin sirve para detectar

discontinuidades en la malla y se recomienda especialmente cuando la malla proyectada sobre

la geometra de anlisis ha sido elaborada manualmente. Por lo general, si el proceso de malladose ha llevado a cabo de forma automtica segn los algoritmos internos del software, no se

deberan visualizar discontinuidades entre los elementos.

Figura 5.1 Chequeo de contraccin de elementos ejecutado sobre el molino de cemento.

5.2

Normal de superficies

Para referenciar correctamente todos y cada uno de los nodos y elementos utilizados

para definir una geometra es necesario tener en cuenta el sistema de referencia seguido y la

orientacin de las superficies.

El criterio tomado en el molino sita la orientacin positiva de cada respectivo eje hacia

el exterior de la geometra. La direccin seguida segn el perfil del modelo es:



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Figura 5.2 Normal de las superficies orientadas hacia el exterior.

Desde una vista frontal del modelo, se tiene que:

Figura 5.3 - Vista frontal de las normales de rea del molino de cemento.

5.3

Entidades coincidentes

Seleccionando y mostrando los nodos que han sido situados en una posicin coincidente

con el objetivo de aplicar un Merge que los una tenemos la posicin de los pernos del molino

de cemento, que debe ser la mostrada en la siguiente imagen.

Figura 5.4 - Nodos unidos que representan los pernos del molino de cemento



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5.4

Anlisis gravitatorio

El anlisis gravitatorio tiene como objetivo verificar que las fuerzas de reaccin estn

controladas por la accin gravitatoria, de tal forma que con la aplicacin de una aceleracin g

en las tres direcciones del espacio debera obtenerse el peso del molino de cemento como

reaccin en los apoyos en la respectiva direccin de aplicacin de g.

Figura 5.5 - Resultados obtenidos en la aplicacin de una aceleracin con valor g en el eje Z.

Los momentos por su parte, sern aproximadamente nulos excepto cuando analicemos

las direcciones x e y, que tendrn momento no nulo en los ejes y y x respectivamente, dado que

el apoyo no se sita en el centro de gravedad sino en las tapas.

5.5

Anlisis modal

A travs de los anlisis modales somos capaces de comprobar por un lado que las piezas

han sido correctamente modeladas y por otro que los ensamblajes se han formado

adecuadamente. La siguiente figura representa la solucin del anlisis modal aplicado sobre el

conjunto del molino de cemento. Como podemos ver en la Figura 5.5, las primeras seis

frecuencias correspondientes a los grados de libertad del modelo son nulas, mientras que la

sptima ya corresponde con el modo de vibracin con frecuencia ms baja.

Figura 5.6 Resultados para la frecuencia natural del molino de cemento.



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El software utilizado, ANSYS, tambin nos da la opcin de animar y representar los

diferentes modos de vibracin. En el caso del primero se obtiene:

Figura 5.7 Molino de cemento deformado segn el modo de vibracin modal 1.



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6 CARGAS DE TRABAJO

La introduccin de cargas de anlisis debe asemejarse lo mximo posible a la

distribucin de masa de material de molienda en el interior del molino en estado estacionario.

6.1

Funcionamiento del molino

Los molinos utilizan bolas de acero para reducir el dimetro de las partculas de material

a moler. La molienda se realiza en diferentes pasos, donde vara el dimetro de las bolas de

acero, siendo mayor a la entrada y menor a la salida.

No podemos resumir el funcionamiento del molino a un nico caso de carga ya que la

posicin de las ventanas provoca la asimetra del modelo respecto de su eje de giro.

Figura 6.1 Distribucin de carga en el molino de cemento

6.2

Casos de carga

Esta asimetra puede ser representada de dos maneras. La primera de ellas pasa por fijar

la posicin de la carga y girar el molino, mientras que la segunda se basara en girar la carga

manteniendo fijo el modelo.

En este caso se elige la segunda de las formas de modelar los casos de carga debido a la

facilidad de automatizacin del proceso mediante macros. Girando la carga en bsqueda del

ngulo que produce tensiones crticas obtenemos en una primera iteracin un total de 19 casos

de carga para los diferentes ngulos mostrados en la tabla.



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0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70

LC 1 2 3 4 5 6 7 8

max (Mpa) 82,3 75,4 74,3 76,4 79,6 77,6 78,4 77,2

-80 -90 -100 -110 -120 -130 -140 -150

LC 9 10 11 12 13 14 15 16

max (Mpa) 95,4 108 114 113 107 93,4 76,5 89,2

-160 -170 -180

LC 17 18 19

max (Mpa) 88,5 86,4 82,3

Tabla 6.1 Valores de tensin segn el ngulo de giro de la carga entre 0 y -180.

Para la mejor visualizacin de los resultados se pueden representar los valores en un

grfico:

Grfico 6. 1 Tensiones en el borde del cilindro segn el ngulo de giro de la carga entre -180 y 0.

A la vista de los resultados obtenidos puede observarse que el ngulo crtico estarcomprendido entre -90 y -99. As, para determinar crit, se calcularn 9 casos de carga ms, en

esta ocasin variaremos el ngulo dentro de este rango.

-91 -92 -93 -94 -95 -96 -97 -98 -99

LC 20 21 22 23 24 25 26 27 28max (Mpa) 112 112 113 113 114 115 115 115 115

Tabla 6.2 Valores de tensin segn el ngulo de giro de la carga entre -100 y -180.

0

20

40

60

80

100

120

-200 -180 -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0

Tensinen

MPa

ngulo del caso de carga

Tensiones en el cuerpo del molino



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Grfico 6. 2 Tensiones en el borde del cilindro segn el ngulo de giro de la carga entre -99 y -91.

A partir de laTabla 6.2 y de la tendencia a formar un mximo en -98 que muestra el

Grfico 6.2podemos definir como ngulo crtico :

=98 {6.1}

Los resultados obtenidos para este caso sern los que nos servirn para el dimensionado

de los pernos necesarios en el ensamble del molino.

6.3

Caso de carga crticoDefinido el ngulo de carga que provoca las tensiones ms altas, procedemos al anlisis

de la localizacin de dichas tensiones. Tal y como podemos ver en laFigura 6.2,los mximos

valores de tensiones se encuentran en la periferia de las ventanas.

Figura 6.2 Tensiones nodales producidas en el cuerpo del molino de cemento.

111,5

112

112,5

113

113,5

114

114,5

115

115,5

-99 -98 -97 -96 -95 -94 -93 -92 -91

TensinenMPa

ngulo del caso de carga

Tensiones en el cuerpo del molino



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Estos valores son tan altos debido a la concentracin de tensiones que provoca una

esquina abierta como la que tenemos en la geometra del molino.

Figura 6.3 Tensiones producidas en el contorno de las ventanas del molino de cemento.

El valor mximo de 104 MPa no es especialmente relevante dado que si realizsemos

sucesivas reducciones del tamao de malla en dicha zona comprobaramos que los valores

aumentaran sin mostrar aparentemente una tendencia a estabilizarse.



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Segn el criterio de fallo por gapping para una calidad estndar 8.8, se necesitara un

dimetro de perno de 14 mm.

7.2.2Slippage o deslizamiento

Afecta a un grupo de pernos y se da cuando el conjunto no puede soportar el esfuerzo

de cortadura al que se ven sometidos. La carga admisible por el grupo de pernos viene dada por

la siguiente expresin.

= 0.85 = 0.85 1 {7. 3}

Este mtodo de fallo resulta en un dimetro de perno mnimo de 20 mm para una calidad

estndar de 8.8.

7.2.3Bolt strength

Teniendo en cuenta la resistencia del perno de forma individual, podemos calcular la

fuerza mxima que soporta teniendo en cuenta el esfuerzo a traccin al que se somete:

= 1.15 + {7. 4}

La carga permisible sera la tensin admisible del material por el rea eficaz del perno.

= {7. 5}

Este criterio resulta ser el menos restrictivo por presentar, para una calidad de perno de

8.8, un dimetro mnimo de 4 mm.

As, los pernos de dimetro 20 de calidad 8.8 cumplen los tres criterios de

dimensionado de pernos, por lo que sern los que se presenten en el ensamble del molino.



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CONCLUSIONES

8

ANLISIS DE RESULTADOS

Tras la realizacin del clculo por elementos finitos del molino, se pueden extraer las

siguientes conclusiones.

Hemos podido comprobar cmo la carga crtica se encuentra en un valor de ngulo de

carga de -98. En esta posicin, las tensiones producidas en el cuerpo del molino alcanzan sus

mximos y dan origen a un problema mayor, la aparicin de grietas en los bordes de ventana.

Como se puede ver en los grficos de los apartados anteriores, las tensiones en la

periferia de las ventanas alcanzan valores susceptibles de provocar la rotura del material segn

aumenta el nmero de ciclos de trabajo del molino, lo que se traduce en la inmediata reduccin

de la vida til del mismo.

Teniendo en cuenta la forma de ensamble del modelo, se ha realizado el dimensionado

de los pernos segn los tres mecanismos de fallo tpicos en este tipo de elementos, resultando

un dimetro de 20 mm con calidad estndar 8.8.

Finalmente podemos concluir que la aparicin de grietas en el molino va asociada con

la concentracin de tensiones provocada por el ngulo abierto que se forma en las esquinas de

las ventanas, para lo que se sugieren los siguientes sistemas y propuestas de mejora.



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9 PROPUESTAS DE MEJORA

Incremento del radio de acuerdo de las ventanas, llegando incluso a geometras

circulares.

La concentracin de tensiones originada por el bajo radio de acuerdo de las aristas de

las ventanas podra reducirse mediante el redondeo de las esquinas. Como caso ideal y, tal y

como se hace en los depsitos a presin, se propone la introduccin de geometras circulares

para las ventanas.

Figura 9.1 Geometra tpica de un depsito a presin, porpressurevessel.propacktechnologies.com

La comprobacin de esta propuesta comenzara con la modificacin de la geometra y

remallado de la misma.

Figura 9.2 Geometra de ventanas corregida y mallado de las mismas.



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Incremento de rigidez en ventanas mediante la adicin de chapas de refuerzo soldadas

Esta solucin es muy comn en este tipo de elementos por ventajas como el ahorro de

material que se consigue al incrementar la rigidez en zonas donde se hace especficamente

necesario. El proceso de refuerzo es muy sencillo y consistira en la soldadura de chapas

superpuestas a la geometra de las ventanas, de tal forma que se mantuviera la funcin de las

mismas.

Figura 9.3 Refuerzo en aperturas de un depsito a presin, por topicstock.pantip.com

Bsqueda de otros mecanismos de introduccin de material y mantenimiento quereduzcan las tensiones por flexin del molino

La introduccin de apoyos intermedios en forma de ruedas y carriles sobre el molino

contribuira a la reduccin de las tensiones, sobre todo las originadas en la zona central del

modelo, por tratarse de un sistema biapoyado.

Figura 9.4 Molino de cemento con apoyos intermedios y ventanas circulares, por costofcrusher.org



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REFERENCIAS

O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor.El mtodo de los elementos finitos, formulacin bsica

y problemas lineales, Ed McGraw Hill, 1994.

E. Espejo Mora, J.C. Martnez Romero.Modos de falla comunes en tornillos. Grupo de

investigacin AFIS, Universidad Nacional de Colombia.

Ing. Walter H. Duda. Manual tecnolgico del cemento. Editores tcnicos asociados,

S.A., 1977.

Pginas web consultadas:

www.ingemecnica.com

http://www.loesche.com

http://www.hjcrusher.es

http://www.xn--ingemecnica-q7a.com/http://www.xn--ingemecnica-q7a.com/http://www.loesche.com/http://www.loesche.com/http://www.hjcrusher.es/http://www.hjcrusher.es/http://www.hjcrusher.es/http://www.loesche.com/http://www.xn--ingemecnica-q7a.com/


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ANEJOS

ANEJO A: MODELADO DE GEOMETRAS

Debido al propsito puramente acadmico de este proyecto, se incluye este anejo con el

procedimiento seguido para la modelizacin de la geometra del molino de cemento.

Cuerpo del molino

Como ya se ha explicado en la memoria del proyecto se van a utilizar elementos tipo placa para

modelar el cuerpo del molino. Para utilizar estos elementos se necesita un rea que poder mallar,

por ello, se proceder a modelar una lnea que divida las zonas del cilindro que tienen ventanas

de las que no y se har una revolucin a lo largo del eje Z.

Figura A.1 Lnea generatriz del cuerpo del molino.

Se proceder a modelar las ventanas haciendo la revolucin ms larga o ms corta en funcin

de que exista o no estos elementos.

Figura A.2 Cuerpo del molino en proceso de construccin, con ventanas incluidas.

Con un cuarto del cilindro ya modelado, utilizando la operacin de simetra, se modelar

el resto del cuerpo.

8 77 66 55 11 22 33 4

X

Y

Z

1 2 3 45678

X

Y

Z

7

910

6

5

1112

1

2

1314

3

8

15

16

76

17

18

51

19

20

23

21

22

4

1523

241617

25

26181927

28202129

3022

X

Y

Z

8

7766

5511

2233

4

910

7

9

6

10

1112

5

11

1

12

1314

2

13

3

14

15

16

8

15

7

1617

18

6

17

5

1819

20

1

19

2

2021

22

3

21

4

22

23

24

1523

162425

26

17

25

182627

28

1927

202829

30

2129

2230

X

Y

Z

1

23

4

5

67

8

910

1112

1314

15

1617

1819

2021

22

23

2425

2627

2829

30

100

101X

Y

Z



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Figura A.3 Cuerpo del molino una vez aplicadas las simetras necesarias.

Bridas del cilindro

Para modelar las bridas se har una operacin similar al cuerpo con la diferencia que la divisin

no sern las ventanas, sino las posiciones de los pernos.

Figura A.4 Proceso de generado de bridas para el molino de cemento.

El mallado de la superficie de estas reas se realizar con un offset para poder unir los

elementos placa con los elementos tridimensionales de las tapas.

Figura A.5 Malla generada en el molino de cemento con visualizacin de espesores.

7

910

6

5

1112

1

2

1314

3

5

9

76

10

11

51

12

13

2 3

14

22

4

53

2491025

26111227

28131429

3022

76

51

2 3

4140

76

51

2

40

3

4

4140584159

6362

6766

7170

62

4

66

63

70

67

81

71

4

6224

3

63

6626

25

67

7028

27

71

8130

29

10210

10210

581021059

X

Y

Z

7766

5511

22 33

4

910

7

9

6

10

1112

5

11

1

12

1314

2

13

3

14

5

9

5

10

1112

1314

22

4

22

3

24

53

92425

26

1025

112627

28

1227

132829

30

1429

2230

7

323233

6

33

5

363637

1

372

404041

3

41

4444

3233

3637

4041

4

445353

543254335555

563656375757

58405841595961

626263

64

63

6164

65

666667

68

67

6568

70707171

73

44

62

73

61

63

66

64

65

67

70

6871

8181

43

6224

6325

6626

6727

7028

7129

8130

61

929293

64

93

65

969697

68

97

1021021010

73

106106

9293

9697

10210

10653

9254

9355

9656

9757

10258

1059

X

Y

Z

1

2 3

4

5

67

910

1112

1314

5

22

3

2425

2627

2829

30

3233

3637

4041

4453

5455

5657

585961

6263

64

65

6667

68

7071

73

4

81

9293

9697

100

101

10210

106

X

Y

Z

16

17

18

19

1618

3232333336363737404041414444323336374041515144

535354

32

54

33

555556

36

56

37

575758

40

58

41

595960

51

60

929293939696979710210210310310610692939697102103113113106

53

92

54

93

55

96

56

97

57

102

58

103

59

113

60X

Y

Z



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Figura A.6 Malla generada en el molino de cemento sin visualizacin de espesores.

Tapas del molino

Las tapas del molino se modelarn con elementos tridimensionales mediante un mallado

mapeado, para ello se crear el perfil de una de las tapas y se crear una superficie.

Figura A.7 Perfil de revolucin de las tapas del molino de cemento.

Figura A.8 Superficie generada a travs del perfil de lneas de las tapas del molino.

Con la superficie creada se mallar y se har una revolucin utilizando la malla mapeada quedar como resultado una de las tapas del molino.

X

Y

Z

2

11

3344

15

2

10

5

6

78

1611

15

5

11

1212 14

6

7

10

14

8

16

1

2

34

5

6

78

910

11

12 1314

15

16 52

61

67

89



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Figura A.9 Modelo de tapa en slidos con mallado mapeado generado.

Una vez obtenida una de las tapas, la otra se copiar a su posicin de trabajo medianteuna operacin de simetra, a lo que uniendo el cuerpo y las bridas obtendremos el modelo final.

Figura A.10 Posicin final de las tapas del molino.

Figura A.11 Modelo final del molino de cemento.

X

YZ



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ANEJO B: PLANOS DEL MOLINO



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Documents

Cálculo por Elementos Finitos de un Molino de Cemento con ANSYS