Calculo Vectorial

Nombre del formato Instrumentacioacuten Didaacutectica para la formacioacuten y desarrollo de competencias

Coacutedigo SNEST-AC-PO-003-01

Revisioacuten 1Referencia a la Norma ISO 90012008 71 721 751 76

Paacutegina 1 de 13

Instrumentacioacuten didaacutectica para la formacioacuten y desarrollo de competencias

Nombre de la asignatura Carrera Clave de la asignatura Horas teoriacutea- Horas praacutectica- Creacuteditos

1 Caracterizacioacuten de la asignatura

2 Objetivo(s) general(es) del curso (Competencias especiacuteficas a desarrollar)

SNEST-AC-PO-003-01

En diversas aplicaciones de la ingenieriacutea la concurrencia de variables espaciales y temporales hace necesario el anaacutelisis de fenoacutemenos naturales cuyos modelos originan funciones vectoriales o escalares de varias variables Se disentildea esta asignatura con el fin de proveer al alumno de herramientas para analizar estas funciones de tal manera que se pueda predecir o estimar su comportamiento y estudiar conceptos relacionados con ellas haciendo hincapieacute en la interpretacioacuten geomeacutetrica siempre que sea posibleEl curso estaacute disentildeado de manera que posibilite al estudiante para representar conceptos que aparecen en el campo de la ingenieriacutea por medio de vectores resolver problemas en los que intervienen variaciones continuas resolver problemas geomeacutetricos en forma vectorial graficar funciones de varias variables calcular derivadas parciales resolver integrales dobles y triples aplicar las integrales en el caacutelculo de aacutereas y voluacutemenesCon el disentildeo de este curso se pretende que al mismo tiempo que el alumno aprende el lenguaje de las matemaacuteticas adquiera estrategias para resolver problemas elabore desarrollos analiacuteticos para la adquisicioacuten de un concepto piense conceptualmente desarrolle actitudes para la integracioacuten a grupos interdisciplinarios y aproveche los recursos que la tecnologiacutea ofrece como el uso de software de aacutelgebra simboacutelica calculadora graacutefica y computadora

Conocer los principios y teacutecnicas baacutesicas del Caacutelculo en Varias Variables para interpretar y resolver modelos que representan fenoacutemenos de la naturaleza en los cuales interviene maacutes de una variable continua

Rev1




Paacutegina 2 de 13

3 Anaacutelisis por unidadUnidad 1 ALGEBRA DE VECTORESCompetencia especiacutefica de la unidad Criterios de evaluacioacuten de la Unidad

Actividades de aprendizaje Actividades de ensentildeanza Desarrollo de competencias geneacutericas

Horas teoacuterico-praacutecticas

Investigacioacuten de las aplicaciones fiacutesicas y geomeacutetricas del aacutelgebra de vectores

Solucioacuten de ejercicios de las operaciones con vectores

Problemario de ejercicios de operaciones con vectores descomposiciones vectoriales ecuaciones de rectas y planos

Pedirle al estudiante que realice una investigacioacuten de las aplicaciones fiacutesicas y geomeacutetricas del aacutelgebra de vectores

Realizar en clase una solucioacuten de ejercicios de las operaciones con vectores

Solicitarle al estudiante un problemario de ejercicios de operaciones con vectores descomposiciones vectoriales ecuaciones de rectas y planos

Competencias instrumentales Capacidad de anaacutelisis y siacutentesisbull Capacidad de organizar y planificarbull Conocimientos baacutesicos de la carrerabull Comunicacioacuten oral y escritabull Habilidades baacutesicas de manejo de la computadorabull Habilidad para buscar y analizar informacioacuten proveniente de fuentes diversas

Competencias interpersonales

10 horas

SNEST-AC-PO-003-01

bull Analizar de manera intuitiva campos escalares y vectoriales del entornobull Identificar la manifestacioacuten de un vector en distintos contextos bull Resolver con soltura operaciones entre vectoresbull Determinar ecuaciones de rectas y planos dados asiacute como asociar graacuteficas de planos y rectas a ecuaciones dadas

Investigacioacuten 10 Solucioacuten de ejercicios 25 Problemario 25 Examen 40

Rev1




Paacutegina 3 de 13

bull Capacidad criacutetica y autocriacuteticabull Trabajo en equipobull Habilidades interpersonales

Competencias sisteacutemicasbull Habilidades de investigacioacutenbull Capacidad de aprenderbull Capacidad de generar nuevas ideas (creatividad)bull Habilidad para trabajar en formaAutoacutenomabull Buacutesqueda del logro

Fuentes de informacioacuten Apoyos didaacutecticos

SNEST-AC-PO-003-01

Beniacutetez Reneacute (2002) Geometriacutea vectorial Preedicioacuten Editorial trillas Meacutexico Haaser Norman La Salle Sullivan (2002) Anaacutelisis matemaacutetico Curso de introduccioacuten Editorial trillas Sexta reimpresioacuten Meacutexico Hawk Minor (1997) Geometriacutea descriptiva Mc Graw Hill MeacutexicoSpiegel Murray et al D (2001) Anaacutelisis vectorial y una introduccioacuten al anaacutelisis tensorial Mc Graw Hill Meacutexico

PlumonesComputadoraProyeccioacuten multimediaVideos educativos en la web

Rev1




Paacutegina 4 de 13

Unidad 2 CURVAS EN R2 Y ECUACIONES PARAMEacuteTRICASCompetencia especiacutefica de la unidad Criterios de evaluacioacuten de la Unidad



Resumen de las ecuaciones parameacutetricas de algunas curvas y su representacioacuten graacutefica

Solucioacuten de ejercicios de la ecuacioacuten parameacutetrica de la liacutenea recta y de coordenadas polares

Problemario de ejercicios de graficacioacuten de curvas planas en coordenadas polares

Pedirle al estudiante que realice un resumen de las ecuaciones parameacutetricas de algunas curvas y su representacioacuten graacutefica

Realizar en clase una solucioacuten de ejercicios de la ecuacioacuten parameacutetrica de la liacutenea recta y de coordenadas polares

Solicitarle al estudiante un problemario de ejercicios de graficacioacuten de curvas planas en coordenadas polares

Competencias instrumentales bull Capacidad de anaacutelisis y siacutentesisbull Capacidad de organizar y planificarbull Comunicacioacuten oral y escritabull Habilidades baacutesicas de manejo de la computadorabull Habilidad para buscar y analizar informacioacuten proveniente de fuentes diversasbull Solucioacuten de problemasbull Toma de decisiones

Competencias interpersonalesbull Capacidad criacutetica y autocriacuteticabull Trabajo en equipobull Habilidades interpersonales

10 horas

SNEST-AC-PO-003-01

Construir la graacutefica de una curva plana en forma parameacutetrica eligiendo la teacutecnica maacutes apropiada


Rev1




Paacutegina 5 de 13

Competencias sisteacutemicasbullCapacidad de aplicar los conocimientos en la praacutecticabull Habilidades de investigacioacutenbull Capacidad de aprenderbull Capacidad de generar nuevas ideas (creatividad)bull Habilidad para trabajar en formaAutoacutenomabull Buacutesqueda del logro


SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 6 de 13

Unidad 3 FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REALCompetencia especiacutefica de la unidad Criterios de evaluacioacuten de la Unidad



Investigacioacuten de la derivacioacuten de funciones vectoriales y sus propiedades

Solucioacuten de ejercicios de integracioacuten de funciones vectoriales longitud de arco vector tangente normal y binormal

Problemario de ejercicios de derivacioacuten de funciones vectoriales y sus propiedades

Pedirle al estudiante que realice una investigacioacuten de la derivacioacuten de funciones vectoriales y sus propiedades

Realizar en clase una solucioacuten de de integracioacuten de funciones vectoriales longitud de arco vector tangente normal y binormal

Solicitarle al estudiante un problemario de ejercicios de derivacioacuten de funciones vectoriales y sus propiedades

Competencias instrumentales bull Habilidades baacutesicas de manejo de la computadorabull Habilidad para buscar y analizar informacioacuten proveniente de fuentes diversas

Competencias interpersonalesbull Trabajo en equipobull Habilidades interpersonales

Competencias sisteacutemicasbull Capacidad de aplicar los conocimientos en la praacutecticabull Habilidades de investigacioacuten

20 horas

SNEST-AC-PO-003-01

bull Reconocer una funcioacuten vectorial en distintos contextos y manejarla como un vectorbull Manejar con soltura ecuaciones parameacutetricas y el software para graficar curvasbull Analizar graacuteficas de curvas de funciones vectoriales en el espaciobull Determinar los paraacutemetros que definen una curva en el espacio


Rev1




Paacutegina 7 de 13

bull Capacidad de aprenderbull Capacidad de generar nuevas ideas (creatividad)bull Habilidad para trabajar en formaAutoacutenomabull Buacutesqueda del logro Habilidades de investigacioacutenbull Capacidad de aprenderbull Capacidad de generar nuevas ideas (creatividad)bull Habilidad para trabajar en formaAutoacutenoma


SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 8 de 13

Unidad 4 FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLESCompetencia especiacutefica de la unidad Criterios de evaluacioacuten de la Unidad



Resumen de las curvas y superficies de nivel y campos vectoriales

Solucioacuten de ejercicios de graacuteficas de una funcioacuten de varias variables

Problemario de ejercicios de incrementos diferenciales regla de la cadena divergencia rotacional interpretacioacuten geomeacutetrica y fiacutesica

Pedirle al estudiante que realice un resumen de las curvas y superficies de nivel y campos vectoriales

Realizar en clase una solucioacuten de ejercicios de graacuteficas de una funcioacuten de varias variables

Solicitarle al estudiante un problemario de ejercicios de incrementos diferenciales regla de la cadena divergencia rotacional interpretacioacuten geomeacutetrica y fiacutesica

Competencias instrumentales bull Capacidad de anaacutelisis y siacutentesisbull Capacidad de organizar y planificarbull Comunicacioacuten oral y escritabull Habilidades baacutesicas de manejo de la computadorabull Habilidad para buscar y analizar informacioacuten proveniente de fuentes diversasbull Solucioacuten de problemas

Competencias interpersonalesbull Capacidad criacutetica y autocriacutetica

20 horas

SNEST-AC-PO-003-01

bull Analizar de manera formal campos escalares y vectoriales bull Calcular derivadas parciales y direccionales determinar gradientes planos tangentes y valores extremos de una funcioacutenbull Resolver problemas que involucran varias variables


Rev1




Paacutegina 9 de 13

bull Trabajo en equipobull Habilidades interpersonales

Competencias sisteacutemicasbull Capacidad de aplicar los conocimientos en la praacutecticabull Habilidades de investigacioacutenbull Capacidad de aprenderbull Capacidad de generar nuevas ideas (creatividad)bull Habilidad para trabajar en formaAutoacutenomabull Buacutesqueda del logro Habilidades de investigacioacutenbull Capacidad de aprenderbull Capacidad de generar nuevas ideas (creatividad)bull Habilidad para trabajar en formaAutoacutenoma


SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 10 de 13

Unidad 5 INTEGRACIOacuteNCompetencia especiacutefica de la unidad Criterios de evaluacioacuten de la Unidad



Investigacioacuten de las aplicaciones de las integrales de liacutenea integrales iteradas y triples a aacutereas y solucioacuten de problema

Solucioacuten de ejercicios de la aplicacioacuten de la integral triple en coordenadas cartesianas ciliacutendricas y esfeacutericas

Problemario de ejercicios de integrales iteradas dobles y triples

Pedirle al estudiante que realice una investigacioacuten de las aplicaciones de las integrales de liacutenea integrales iteradas y triples a aacutereas y solucioacuten de problema

Realizar en clase una solucioacuten de ejercicios de la aplicacioacuten de la integral triple en coordenadas cartesianas ciliacutendricas y esfeacutericas

Solicitarle al estudiante un problemario de ejercicios de integrales iteradas dobles y triples



15 horas

SNEST-AC-PO-003-01

bull Plantear y resolver integrales a partir de una situacioacuten propuesta eligiendo el sistema de coordenadas maacutes adecuadobull Usar software para hallar la representacioacuten graacutefica de un campo vectorial


Rev1







SNEST-AC-PO-003-01



Rev1





SNEST-AC-PO-003-01 Rev1





Calendarizacioacuten de evaluacioacuten (semanas)

Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Unidad 1 2 3 4 5TP Δ Ο Ο 1048576 Ο 1048576 1048576 Ο Ο

TRΔ = Evaluacioacuten diagnoacutestica 1048576 = Evaluacioacuten formativa Ο = Evaluacioacuten sumativa TP= Tiempo planeado TR=Tiempo real

Fecha de elaboracioacuten_ _31julio2013_________

Ing Nayeli Rodriacuteguez Contreras Vo Bo Jefe (a) del DepartamentoIng Israel Robles Hernaacutendez





Paacutegina 2 de 13

3 Anaacutelisis por unidadUnidad 1 ALGEBRA DE VECTORESCompetencia especiacutefica de la unidad Criterios de evaluacioacuten de la Unidad



Investigacioacuten de las aplicaciones fiacutesicas y geomeacutetricas del aacutelgebra de vectores

Solucioacuten de ejercicios de las operaciones con vectores

Problemario de ejercicios de operaciones con vectores descomposiciones vectoriales ecuaciones de rectas y planos

Pedirle al estudiante que realice una investigacioacuten de las aplicaciones fiacutesicas y geomeacutetricas del aacutelgebra de vectores

Realizar en clase una solucioacuten de ejercicios de las operaciones con vectores

Solicitarle al estudiante un problemario de ejercicios de operaciones con vectores descomposiciones vectoriales ecuaciones de rectas y planos

Competencias instrumentales Capacidad de anaacutelisis y siacutentesisbull Capacidad de organizar y planificarbull Conocimientos baacutesicos de la carrerabull Comunicacioacuten oral y escritabull Habilidades baacutesicas de manejo de la computadorabull Habilidad para buscar y analizar informacioacuten proveniente de fuentes diversas

Competencias interpersonales

10 horas

SNEST-AC-PO-003-01

bull Analizar de manera intuitiva campos escalares y vectoriales del entornobull Identificar la manifestacioacuten de un vector en distintos contextos bull Resolver con soltura operaciones entre vectoresbull Determinar ecuaciones de rectas y planos dados asiacute como asociar graacuteficas de planos y rectas a ecuaciones dadas


Rev1




Paacutegina 3 de 13




SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 4 de 13












10 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 5 de 13



SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 6 de 13













20 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 7 de 13



SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 8 de 13












20 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 9 de 13




SNEST-AC-PO-003-01



Rev1
















15 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1







SNEST-AC-PO-003-01



Rev1



















Paacutegina 3 de 13




SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 4 de 13












10 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 5 de 13



SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 6 de 13













20 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 7 de 13



SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 8 de 13












20 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 9 de 13




SNEST-AC-PO-003-01



Rev1
















15 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1







SNEST-AC-PO-003-01



Rev1



















Paacutegina 4 de 13












10 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 5 de 13



SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 6 de 13













20 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 7 de 13



SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 8 de 13












20 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 9 de 13




SNEST-AC-PO-003-01



Rev1
















15 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1







SNEST-AC-PO-003-01



Rev1



















Paacutegina 5 de 13



SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 6 de 13













20 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 7 de 13



SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 8 de 13












20 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 9 de 13




SNEST-AC-PO-003-01



Rev1
















15 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1







SNEST-AC-PO-003-01



Rev1



















Paacutegina 6 de 13













20 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 7 de 13



SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 8 de 13












20 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 9 de 13




SNEST-AC-PO-003-01



Rev1
















15 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1







SNEST-AC-PO-003-01



Rev1



















Paacutegina 7 de 13



SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 8 de 13












20 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 9 de 13




SNEST-AC-PO-003-01



Rev1
















15 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1







SNEST-AC-PO-003-01



Rev1



















Paacutegina 8 de 13












20 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1




Paacutegina 9 de 13




SNEST-AC-PO-003-01



Rev1
















15 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1







SNEST-AC-PO-003-01



Rev1



















Paacutegina 9 de 13




SNEST-AC-PO-003-01



Rev1
















15 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1







SNEST-AC-PO-003-01



Rev1































15 horas

SNEST-AC-PO-003-01



Rev1







SNEST-AC-PO-003-01



Rev1






















SNEST-AC-PO-003-01



Rev1









































Documents

Calculo Vectorial