CÁLCULO Y DISEÑO DE UNA MÁQUINA PULVERIZADORA

8/18/2019 CÁLCULO Y DISEÑO DE UNA MÁQUINA PULVERIZADORA

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“CÁLCULO Y DISEÑO DE UNA MÁQUINA PULVERIZADORA DEMINERAL PARA LA OBTENCIÓN DE ORO EN LA MINERÍA

ARTESANAL”

AUTORES:

BLANCO ITO, Javier [email protected] QUISPE, Edhuar Nelson [email protected] CRUZ, Fredy Alan [email protected]

ASESORES:

Ing. Mario Castro Irrarazabal [email protected]. Percy Rueda Puelles [email protected]

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICAFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA, MECÁNICA Y ELECTRÓNICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOAv. De la Cultura s/n, Cusco, Cusco, Perú.

Telf: (084) 232193 anexo 176 (Departamento de Ing. Mecánica), Fax(084) 232193 anexo 120RESUMEN

El diseño de la máquina que presentamos está dirigido básicamente hacia el sector minero-artesanal para laobtención de oro a partir de minerales simples; aplicable en el distrito de Ayahuay, provincia de Antabamba,departamento de Apurímac. El primer objetivo de ésta máquina es hacer uso de la energía solar como fuente decalor, aprovechándola a través de un colector parabólico longitudinal; la energía acumulada por este colectorserá derivada hacia una cámara oscura ubicada en el foco del colector, el cual cumplirá el papel de horno solar endonde el mineral será depositado y al quedar estancado por un periodo de tiempo irá perdiendo humedad; unavez descargado el mineral del colector libre de humedad sobre el acumulador del pulverizador será transportadopor un eje sinfín hacia el disco pulverizador para finalmente el polvo obtenido sea tratado mediante técnicas deacopio del oro, como por ejemplo el uso del mercurio u otras técnicas. Como segundo objetivo está en mejorarlas condiciones de trabajo del minero artesanal así como la calidad de vida de la familia de los campesinos que

laboran en este oficio ya que obtendrán mayores ingresos por el mejor aprovechamiento del mineral con el quecuentan. Además cabe indicar que cuando se menciona mejorar la calidad de vida, involucra hacer uso razonabley planeado sobre las repercusiones del manejo de reactivos para la obtención del oro en su medio ambiente, masaún cuando se trata de personas que viven de su agricultura y ganadería.

ABSTRACT

The design of the machine that we showed is directed basically toward the mining craft sector for the obtainingof gold as from simple minerals; Applicable at Ayahuay's district, Antabamba's province, Apurímac's apartment.You machinate the first objective of this you are to make use of the solar energy like source of heat, makinggood use of it through a parabolic longitudinal collector; The energy accumulated it will be derivative toward adarkroom located in the collector's focus for this collector, which will obey the role of solar oven where themineral will be deposited and when becoming stagnant for a period of time you will go losing humidity; Onceonce the mineral of the free collector of humidity on the pulverizer's accumulator was discharged endless

quantity toward the disco pulverizer will be transported by an axle stops finally the obtained dust, be processedby means of techniques of stock of gold, eat for example the use of mercury or another techniques. As secondlyobjective is in to improve the working conditions of the craft miner as well as the quality of life of the family of the peasants that they labor in this occupation since they will obtain bigger entrances for the best use of themineral they count with. Besides it is pertinent to indicate than when it is mentioned improving the quality of life, it involves doing reasonable use and glided envelope the repercussions of the handling of reagents for theobtaining of the gold at his environment, furthermore when it has to do with people that live on his agricultureand cattle raising.


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INTRODUCCIÓNHablar de minería artesanal sin duda que conllevaa preguntarnos muchas cosas, entre ellos quizá esté:¿Quiénes trabajan?, ¿Cómo trabajan?, ¿Cuentancon alguna tecnología?, ¿Cuánto saben de minería?,¿Qué beneficios obtienen?, ¿Se preocupan por su

salud?, ¿Conocen los efectos nocivos del vapor demercurio?...etc, así como estas interrogantes seguroque hay otras tantas, pero déjenos responderlesalgunas de estas cuestiones lo suficiente como parapoder aclarar la situación de la minería artesanal enAyahuay. En principio éstos mineros trabajan en laspeores condiciones laborales expuestos a problemasde salud como afecciones broncopulmonaresdebido al polvo y restos de gases que aspiran luegode las explosiones que realizan, así como dolenciaslumbares a efecto de las cargas que llevan y halande las minas. Por otro lado la técnica que usan paramoler el mineral que extraen es totalmente rústica,dado que utilizan un molino de piedras

sobrepuestos(fig 1) y para tal fin el mineral queextraen necesariamente tiene que ser un materialque tenga un buen porcentaje de oro, caso contrariotienen que acumular la mayor cantidad de mineralpara poder venderlo a las plantas mas cercanas y así obtener (si tienen suerte) alguna ganancia queposteriormente el dinero obtenido será dividido enmontos iguales entre las personas que hicieron latarea.Sabiendo del potencial minero de Ayahuay, lamáquina que ponemos a consideración estandoconvencidos del beneficio que obtendrán estaspersonas son que ya no estarán expuestos a trabajosforzados ni a días laboriosos de molienda contécnicas rudimentarias y primitivas, además de quela ventaja con la que contarán por el mineral molidoserá mayor puesto que sus ingresos económicosaumentarán y eso naturalmente mejorará la calidadde vida de sus familias.

Fig.(1) molino de piedra(kimbalete).

PLANTEAMIENTO DE ESTUDIOCreemos conveniente que para solucionar ésteproblema, debemos diseñar una máquina adecuadapara pulverizar el mineral con que cuentan en suzona; para tal efecto es necesario verificar “in situ”y analizar el mineral disponible para plantear lascualidades de la máquina a diseñar.Luego de verificar la zona se ha visto porconveniente evaluar el diseño de la máquina bajodos perspectivas:

1. Para mineral simple(suave); con el que secuenta casi en todas las minas artesanales,de éste mineral sólo se aprovecha entre el30 a 50% y el resto es desechado comodesperdicios por su bajo contenido en oroen las puertas de las minas y para extraerlo

hacen uso de solamente su propia fuerzacon la ayuda de matillo y un punzón.2. Para mineral compuesto(rocas cuarceadas

y piritosas); unas cuantas minasartesanales trabajan con éste mineral,puesto que cuentan con algunas máquinasperforadoras y son generalmente quienesvenden todo el mineral extraído a lasplantas.

Observados éstos antecedentes, con la aclaración deque éstas minas se encuentran en lugares agrestes einclusive algunos difícilmente accesibles, esnecesario diseñar una maquina pequeña optimizada

basado en un molino de granos para el caso primerofundamentalmente, es decir una máquina fácilmentetransportable a cualquier lugar geográfico y que sumontaje sea sencilla, y claro está que este al alcancede estas personas. Además conviene incluir eldiseño de un deshumedecedor u horno solar paraquitar la poca humedad del mineral para quefácilmente sea molido.

DELINEACIÓN DE OBJETIVOSLos objetivos que debe cumplir la máquina adiseñar son los siguientes:

• Que pulverice básicamente mineralessimples.

• Que opere en cualquier zona geográfica, esdecir que su tamaño no involucredificultad para ser transportado yensamblado y por ende que sea fácilmentemanipulable.

• Que no requiera mucho mantenimiento nielementos de maquina que no estén alalcance de los mineros en caso suscitealgún problema.

• Que su costo sea relativamente barato alalcance de sus ingresos.

•

Que requiera poca energía/costo para sufuncionamiento, es decir, combustible.• Reducir notablemente las condiciones de

trabajo con el empleo de ésta máquina.• Mejorar la calidad de vida de los residentes

de la zona.• Concienciar la relación entre la minería y

medio ambiente a través de la nodependencia del mercurio para laobtención del oro.

• Generar conciencia con el manejo deenergías renovables al hacer uso de unhorno solar.

MINERAL


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• Eliminar el trabajo infantil, puesto que alno tener solvencia económica estasfamilias muchos de los menores tienen quecolaborar con sus padres y desertar de susestudios.

DESARROLLO DEL TRABAJOLa gran dificultad que tiene el minero artesanal, esencontrar el mineral adecuado (rico en oro), y deacuerdo a las experiencias pasadas durante nuestraestadía junto con ellos, logramos verificar queresulta conveniente extraer, moler y procesar almineral que contenga una ley por encima de 1, valedecir una onza de oro por tonelada; entoncescuando no se logra el objetivo simplemente los quetengan una ley de 0.5 o más son acumulados en laboca de las minas hasta lograr una carga de 20 a 25toneladas que luego serán vendidas a las plantasmineras(Nazca), mientras los minerales que no

hayan alcanzado éstos requisitos son desechados otirados como basura, y resulta curioso que éstemineral desechado alcanza entre el 40 a 50% de loque extraen de la mina.

Visto la situación proponemos el diseño de lamaquina basándonos en el principio defuncionamiento de un molino de granos como en lafigura se muestra.

I. Teoría para el diseño del molino.

1. Sistema de transmisión de Torque:

• velocidad periférica

…..(1)

D: diámetro del piñón

N: rpm de la rueda

• Relación de transmisión

.…(2)

N1: rpm de la rueda impulsadora

N2: rpm de la rueda conducida

D1: diámetro de la rueda impulsadora

D2: diámetro de la rueda conducida

• Torque:

….(3)

F: fuerza [N]

r: radio [m]

• Potencia de diseño

Pdis = P * Fs …(5)

P: Potencia nominal

Fs: Factor de diseño

• Eficiencia

…..(6)

• Diseño por esfuerzo cortante

……..(7)

esfuerzo cortante

V: fuerza cortante

A: área

……(8)

M: momento flexionante

C: excentricidad

I: momento de inercia

2. Geometría para el diseño del eje y platopulverizador:

• Volumen a trabajar máximo:

V0 = 1.8 m3 < > 4 ton

• Tiempote operación máquina:

t = 8 horas/dia

• Caudal de mineral que ingresa:

Q = 62.5x10-6 m3 /s

Fig(2) Bosquejo del molino


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R

r

Fig(3) eje sin fin

p32

10

Fig (3) Perfil de espacio entre platos

Fig(4) perfil de secador

i

ik

r r

T T Lk q

0

0

ln2

ic T T RLhq 002

ir r T T RLhq 0

• Densidad promedio del mineral.

ρ = 2.2 gr/cm3

Evaluando Volumen evacuado/revolución en eleje sin fin para la obtención de Rmin(r) de perfil.

Si V0 = 62.5 cm3 = 62.5 x 10-6 m3

……(9)

; R 1.2 cm

Evaluando volumen admitido/rev entre platos,para la obtención del radio min (P) del plato.

Vp = π (3.2+p)2 x 1 - π (3.2)2 x 1

Vp = π (6.4p+p2) …..(10)

→ Si Vp= 3 V0

P = 5.2 cm

Para Vp= 5 V0

P = 7.2 cm

P = 70 mm

II. Bases teóricas para el diseño del secador:

- La razón de transferencia de calor porconducción a través de un cilindro delongitud L es:

……..(11)

- Transferencia de calor por convección através de un cilindro de longitud L

....(12)

- transferencia de calor por radiación

....(13)

E s ta dí s tica s p or a ños de la radiación s olaren Antabamba (c a l g r /mim. cm2 )

1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9 P ro m e d i o s

E n e ro 0 . 5 6 0 . 3 7 0 . 4 3 0 .4 5

F e b r e ro 0 . 4 0 0 . 4 5 0 . 5 0 0 .4 5

M a rz o 0 . 4 5 0 . 4 6 0 . 3 5 0 .4 2

A b r il 0 . 4 9 0 . 4 2 0 . 4 6 0 .4 6

M a yo 0 . 4 6 0 . 5 4 0 . 5 7 0 .5 2

J u n i o 0 . 4 8 0 . 5 5 0 . 6 6 0 .5 6

J u l io 0 . 4 6 0 . 5 1 0 . 5 5 0 .5 0

A g o s to 0 . 5 1 0 . 4 9 0 . 5 7 0 .5 3

S e p t i e m b r e 0 . 5 6 0 . 5 1 0 . 5 3 0 .5 3

O c tu b r e

0 . 6 9 0 . 6 2 0 . 5 8 0 .6 3No v i e m b r e 0 . 4 8 0 . 5 2 0 . 5 5 0 .5 2

Di c i e m b r e 0 . 4 9 0 . 4 5 0 . 3 6 0 .4 4

P ro m e d i o 0 . 5 0 0 . 4 9 0 . 5 1

2

22

2

0

r R

r V

2

2220

r Rr V

r r V 4.22 220

cmr 75.1

mmr 20

Tabla. (1) Insolación de Antabamba


5/8

2 / 3.18 m MJ I

segtiempo

m MJ Intensidad P

2 /

seg

m MJ P

17676

/ 3.18 2

2 / 3.1035 mW P

Del cuadro de radiación solar:

Transformado la intensidad solar a MJ/m2,tenemos:

De ahí sabemos que las horas del sol del mes demarzo (mes de insolación mínima).

Hs = 4 , 9 1 h o r a s .

Hs = 4 , 9 1 ( 3 6 0 0 ) s e g .

Hs = 1 7 6 7 6 s e g .

H a l l a n d o l a p o t e n c i a d e r a d i a c i ó n s o l a r :

Consideraciones geométricas sobre los colectorescilíndrico parabólicos:

La superficie de abertura del concentrador, es elárea del mismo proyectada sobre un plano normalal plano de simetría. Para un colector cilíndrico

parabólico es un rectángulo de dimensiones laanchura y longitud de la superficie reflectante.Si se considera un haz de rayos luminosos deabertura ε incidente en el punto I del cilindro, el hazreflejado corta al plano normal en el eje de laparábola básica que define el perfil del cilindro,según una elipse de eje mayor (AB). En primeraaproximación se puede admitir que el foco F de laparábola que pasa por el punto I es el centro de éstaelipse.Si ahora se considera un haz incidente de ángulo εcuyo eje pasa por el vértice de la parábola I’, que

coincide con el haz reflejado, la imagen sobre elplano focal será un círculo de Gauss.Si el punto de incidencia I’ sobre el reflector se

mueve a lo largo de la línea (I’I”), el círculo de

Gauss se traslada a lo largo de un rectángulo delongitud H y anchura, f ε, limitado por dos

semicírculos de radio, ((f ε)/ 2), siendo f la distanciafocal de la parábola.Si, f ε, es pequeño con relación a H, se puedeadmitir que la superficie del rectángulo es, H f ε,Fig (6). Los lados de este rectángulo cortan a laelipse en los puntos C, D, E, F y al eje Ox en A’ yB’. Para calcular el área de la parte sombreada(ECDGE), los ejes mayor (AB) y menor (MN) de laelipse son:

La superficie elemental sombreada A1 vale,aproximadamente:

y la superficie de la elipse (ACDBGE) es:

Con

0

0.2

0.1

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

ene feb mar abr may jun jul ago sep oct nov dic

Promedio de radiación solar en Antabamba

Fig.(5)promedio de radiación durante tres años

Fig(6) Cálculo de la concentración producida por elconcentrador cilíndrico parabólico


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Gaussdeelipselaen Energia

Gaussdeerficielaen EnergiaC

sup

Fig(7) Imagen reflejada teórica del sol en un colectorcilindrico parabólico

Fig(8) Distribución de Energía solar incidente

Para el angulo dФ

Y la imagen de Gauss:

Y si I0 es la constante solar, la energia que incidesobre un espejo de ángulo de apertura Ф es:

Por tanto el factor de concentración es:

Tratándose de un colector concentrador cilíndricoparabólico y un receptor circular,t = 1, alrededor del cual no existen gradientes detemperatura.El coeficiente de transmisión de calor entre el tuboa Tr y el mineral a TF que se encuentra en suinterior es hCF y el coeficiente global de pérdidas alexterior Uc, de la forma:

siendo hr el coeficiente de radiación, igual a:

r la emitancia del receptor y T la temperaturamedia para la radiación.Como el flujo de calor es elevado, hay quetener en cuenta el coeficiente de transferenciade calor por conducción k, desde la superficie

exterior del tubo receptor, a la interior, por loque el coeficiente global de transmisión decalor U basado en el diámetro exterior “de” deltubo, desde la superficie exterior al fluido, es:

RESULTADOS Y DISCUSIONES

Resultados:

• Para el volumen de mineral procesado seránecesario incrementar el número derevoluciones a dos veces el calculado, valedecir a 120 RPM. Este resultado en base alas observaciones realizadas al molino degranos.

• De acuerdo a los cálculos realizadosrequerimos de un motor eléctrico de mediohp de potencia con 2800rpm, y un sistemade transmisión mecánica se engranajespara aumentar el torque del eje motor aleje sinfín y reducir los RPM al mismo,para los cuales se aplicó la razón dediámetros entre el diámetro de ruedamotriz y rueda conducida de 3, entre lostres pares de transmisión.

• Tiempo de secado del mineral en elcolector es de 12 min aproximadamentepor cada 53 kg en 5 colectores de 2.3m delongitud.


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Discusiones:

• Es indispensable capacitar al mineroartesanal sobre le manejo ambiental y lasrepercusiones a las que inevitablementellegará una vez realice la explotación del

recurso minero, puesto que una vezextraído el oro, lo que se acumulará engrades cantidades será el relave.

• Será necesario realizar tratamiento térmicoal eje sinfín, puesto que no sólotransportará el mineral al plato, sino quetambién durante el viaje estará moliendo ysolamente el tratamiento térmico ayudará atener una mayor vida útil.

• Proponemos el diseño de filos opuestos enlos platos para mejorar el proceso demolido de los minerales.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES• Se sabe que para diseñar una máquina para

pulverizar minerales no es complicadodesde el punto de vista técnico, seguro queideas al respecto hay tantas; lo complicadoradica fundamentalmente en diseñar unamáquina eficiente, asequible a la economíade estas familias campesinas y porsupuesto fácilmente manipulable.

• Somos concientes que una vez el mineralprocesado no lograremos extraertotalmente el oro presente en el mineral,para tal efecto, concluimos que

necesariamente se debe preparar un centrode acopio de relave único con la finalidadde acopiar la mayor cantidad de relave yposteriormente vender esta materia a lasplantas mineras, ya que ellos son los quecuentas con los reactivos y técnicas

avanzadas para extraer el oro de estosrelaves; además de que al estar todo elrelave en un sola zona no se atentará almedio ambiente; convencidos estamos queaplicando esta cultura de manejo derelaves no sólo el minero-campesino severá beneficiado, sino que también sussemejantes no se serán afectados con laalteración de su medio ambiente, por tantocreemos que pueden convivir en la mismazona la minería y las actividadesagropecuarias.

• Se recomienda capacitar al mineroartesanal para el optimo manejo de los

secadores solares, creemos que esnecesario ilustrar de manera técnica decómo y cuándo cambiar la dirección de loscolectores, puesto que solamente loscolectores cuentan con un seguidormecánico.

BIBLIOGRAFIA

• MECANICA DE MATERIALES:AUTORES: Beer, jhonston, Hibbeler, Riley.

•

TRANSFERENCIA DE CALOR:AUTOR: J.G. Colman

• PRINCIPIOS DE TRANFERENCIA DECALOR:

AUTORES : Frank Kreith, Mark S. Bohn

• MAQUINAS TRANSPORTADORAS:MANUAL : Linkbelt

• RODAMIENTOS:MANUAL DE LA SKF.

ANEXOS

ANEXO(1) DISEÑO DE SECADOR DE MINERALES

Fig(9) Perfil de filos de platos_ ataque al mineral

Plato fijo

Plato Móvil

Mineral


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ANEXO (2) DISEÑO DEL MOLINO DE MINERALES

ANEXO (3) DIAGRAMA DE TRABAJO

ACUMULADOR DE RELAVE

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