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Cálculos de caídas de tensión: Valores oficiales de conductividad para Cu y Al
Publicado por sector electricidad
Artículos Técnicos, Distribución, Transmisión
Se han popularizado ciertos valores de conductividad para Cu y Al que se emplean en
los cálculos de caídas de tensión en las líneas. Es hora de confirmar con las normas la
exactitud de dichos valores.
Con cierta frecuencia venimos publicando artículos sobre los cálculos de caídas de
tensión incidiendo en la importancia de considerar la temperatura de los conductores
para obtener un valor real de las caídas de tensión. Difundiendo el mensaje de
considerar la temperatura máxima admisible en los conductores (situación más
desfavorable) cuando no se sabe la temperatura real para no desvirtuar los cálculos ya
que las desviaciones en los resultados puede ser de casi un 30 %.
En esta ocasión no volveremos a hablar de la temperatura de los conductores y su
relación con la caída de tensión. Ahora verificaremos los valores oficiales de partida
para los cálculos.
CONDUCTORES DE COBRE
La norma UNE 20003 (Cobre-tipo recocido e industrial, para aplicaciones eléctricas)
recoge los siguientes valores:
Pto. 4.11: Resistividad del cobre-tipo recocido a 20 ºC:
ρCu20 = 1/58 Ω∙mm²/m (en lugar del popular valor 1/56 Ω∙mm²/m)
Pto. 4.14: Coeficiente de variación con la temperatura de la resistencia a 20 ºC:
αCu = 0,00393 ºC-1
Por lo que la fórmula para cálculo de la resistividad de un conductor de cobre a
cualquier temperatura T quedaría:
ρCuT = ρCu20∙(1+αCu∙(T-20)) –> ρCuT = 1/58 x (1 + 0,00393 x (T-20))
[1]
Por tanto, el valor de la conductividad de los conductores de cobre a 20 ºC, cuyo valor
es el inverso de la resistividad, es γCu20 = 58 m/(Ω∙mm²) y no 56 m/(Ω∙mm²) valor que
se corresponde con una temperatura de 29,1 ºC.
CONDUCTORES DE ALUMINIO
Análogamente podemos proceder con los conductores de aluminio. En este caso es la
norma UNE 21096 (Alambres de aluminio industrial recocido, para conductores
eléctricos) la que contempla los valores de las propiedades físicas.
Pto. 2.1: Resistividad no superior a 0,0280 Ω∙mm²/m a 20 ºC. Y por tanto
conductividad no inferior aγAl20 = 1/0,0280 m/(Ω∙mm²) = 35,71 m/(Ω∙mm²). Valor más
exacto que el frecuentemente utilizado 35 m/(Ω∙mm²) que se corresponde con una
temperatura de 25 ºC.
Pto. 4.2: Coeficiente de resistencia αAl = 0,00407
La expresión que nos proporciona la resistividad para conductores de aluminio en
base a los valores oficiales quedaría como sigue:
ρAlT = 0,028 x (1 + 0,00407 x (T-20)) [2]
Donde T es la temperatura del conductor valor que, recordemos una vez más, se
obtiene con la siguiente fórmula:
T = T0 + (Tmáx – T0) · (I / Imáx)2
-T: temperatura real estimada en el conductor
-T0: temperatura ambiente (del conductor sin carga)
-Tmáx: temperatura máxima admisible para el conductor según su aislamiento
(termoestable 90ºC, termoplástico 70ºC
-I: intensidad que circula por el conducto
– Imáx: intensidad máxima admisible para el conductor en las condiciones de la
instalación
Operando con las expresiones [1] y [2] obtendremos los valores exactos de
resistividad o conductividad con los que calcular caídas de tensión o pérdidas en las
líneas.
Cuando para obtener la sección de un conductor por el criterio de la caída de tensión
no calculamos la temperatura a la que se encuentra el conductor en la instalación
debemos emplear al valor más desfavorable, el de mayor temperatura admisible en el
conductor.
Como ya sabemos, y se recoge en el catálogo Prysmian de cables y accesorios para
BT, los cables termoplásticos, como Afumex 750 V (AS) o Wirepol, soportan hasta
70ºC en régimen permanente en el conductor y los cables termoestables, como
Afumex Easy (AS) o Retenax Flex, pueden llegar hasta los 90 ºC lo que nos llevaría a
tomar estas temperaturas como referencia para los valores de conductividad (γ = 1/ρ)
a emplear para calcular la caída de tensión en una línea.
Valores de conductividad (γ) en m/(Ω∙mm²)
Por último debemos resaltar que lo realmente relevante en el momento de calcular
caídas de tensión o pérdidas térmicas en las líneas es no acomodarse a los valores de
conductividad a 20ºC ya que en general llevan aparejados grandes errores por partir
de una suposición falsa.
Un cable en una bandeja se entiende que parte de una temperatura ambiental de
referencia estándar de 40ºC y se va a calentar por efecto Joule al ser atravesado por
una corriente eléctrica, es evidente que la temperatura del conductor va a estar muy
alejada de los 20ºC y por ello en ausencia de cálculos más precisos lo adecuado es
utilizar los valores de máxima temperatura en el conductor reflejados en la tabla
anterior mucho más importante que partir de 56 o 58 como valor inicial de
conductividad para el cobre.
58 frente a 56 (valor oficial a frente al popular, a 20ºC) significa una pequeña
desviación del 3,6 %, mientras que si en lugar de 45,49 tomamos 58 (valor para 20ºC
frente al valor para 90ºC) nos estamos alejando un 22 %.
Afumex Easy (AS), cable termoestable. Temperatura máxima en el conductor 90 ºC.
Afumex Duo 750 V (AS), cable termoplástico. Temperatura máxima en el conductor 70 ºC.
Fuente: prysmianclub.es