Luis Felipe Miranda Z.

Universidad Nacional de San Agustín

Un evaporador instantáneo es un tanque en el que una mezcla multicomponentepermanece el tiempo suficiente para alcanzar su equilibrio de fases, de modo que se separen los componentes más volátiles por el tope.

F, {zi}

V, {yi}

L, {xi}

Conocido: Temperatura y Presión en evaporador flash, así como fracciones de los componentes en la alimentación.

Dado que se conoce T y P se determinan las constantes del equilibrio de fases, Ki.

Incógnita: Fracción de alimentación vaporizada, {yi}, {xi}.

Balance global, (1)

Balance por componente, (2)

Relación de equilibrio de fases, (3)

1VL

iii LxVyz

i

ii

x

yK

Combinando las 3 ecuaciones anteriores se obtienen las siguientes expresiones:

LKK

zx

ii

ii

)1(

VK

zx

i

ii

)1(1

LKK

zKy

ii

iii

)1(

VK

zKy

i

iii

)1(1

(4) (5)

(6) (7)

Las condiciones que deben satisfacer los cálculos de evaporación instantánea son:

1 ix 1 iy

Aplicando estas condiciones a las ecuaciones 4 a 7 se obtiene:

01)1(

)(1LKK

zLF

ii

i

01)1(

)(3LKK

zKLF

ii

ii

01)1(1

)(2VK

zVF

i

i

01)1(1

)(4VK

zKVF

i

ii

Para trabajar con funciones de convergencia más lineales Rachford y Rice (1952) recomiendan restar de la función F4(V) la F2(V), obteniéndose:

0

)1(1

)1()(

VK

KzVF

i

ii

La derivada correspondiente es:

0

])1(1[

)1(2

2

VK

Kz

dV

dF

i

ii

(8)

(9)

Las ecuaciones (8) y (9) son útiles para cálculos iterativos Aplicando el método de iteración de Newton.

Para que sea factible la evaporación instantánea la mezcla se debe encontrar entre los puntos de burbuja y rocío.

Para verificarlo se examina la F(V) entre los límites 0 y 1.

1)0( iiKzF )/(1)1( ii KzF

Existen dos fases si: F(0)>0 y F(1)<0

Estado Físico F(0) F(1)

Vapor sobrecalentado >0 >0

Vapor saturado (T. rocío) >0 =0

Dos fases (Liq + Vap) >0 <0

Líquido Saturado (T. burbuja) =0 <0

Líquido subenfriado <0 <0

1) Ingresar T, P, {zi}

2) Verificar que Suma zi =1,0

3) Calcular {Ki}

4) Calcular F(0) y F(1)

5) Si F(0)>0 y F(1)<0, continuar; sino ir a (1)

6) Asumir V=0,5 (a menos que se tenga mejor aproximación)

7) Calcular F(V), dF(V)/dV

8) Calcular Vnuevo=V-F/F’

9) Si ABS[(Vnuevo-V)/V]<10-4 continuar; sino V=Vnuevo, ir a (7).

10) Imprimir V, calcular {xi}, {yi} e imprimir

Conocido: Presión en evaporador flash, Fracción de flujo de alimentación vaporizada (V), así como fracciones de los componentes en la alimentación {zi}.

Dificultad: en cada iteración es necesario calcular {Ki} que es función de la Temperatura.

Incógnita: Fracción de alimentación vaporizada, {yi}, {xi}.

0

)1(1

)1()(

VK

KzTF

i

ii

2))1(1(

)(

VK

z

T

K

dT

TdF

i

ii

dTTdF

TFTTnuevo

/)(

)(

(10)

(11)

(12)

Si Ki se estima por la sencilla ecuación de Antoine, muy popular para las presiones de vapor:

i

iii

Ct

BAK exp

2

i

ii

i

Ct

BK

T

K

(13)

(14)

22

)1(1 i

i

i

ii

Ct

B

VK

KZ

T

G

Para Ki estimado por el modelo de Antoine la ecuación (11) es:

(15)

1) Ingresar P, {zi} y V

2) Verificar que Suma zi =1,0

3) Calcular T burbuja y T rocío

4) Asumir T entre T burbuja y T rocío

5) Calcular {Ki}

6) Calcular F(T), dF(T)/dT

7) Calcular Tnuevo=T-F(T)/F’(T)

8) Si ABS[(Tnuevo-T)/T]<Tolerancia continuar; sino T=Tnuevo, ir a (5).

9) Imprimir T, calcular {xi}, {yi} e imprimir