CAPITULO II

DISEO DETALLADO DE LA MAQUINA PICADORA DE DESECHOS DE LEGUMBRES

2.1 Clculos de Diseo Para el diseo detallado de la mquina picadora de desechos de legumbres se abord todo lo concerniente a trituracin y molienda de slidos teniendo en cuenta que el tamao promedio de los desechos en la finca ojo de agua 15mm y basndose en los tamaos de muchos orificios de tamices comerciales es de 0,1mm, las condiciones de entrada a considerar fueron:

2.1.1. Condiciones de diseo

1200rpm ver Anexo 1. 100kg/h demanda.

mm tamao promedio de las partculas de entrada.

mm tamao promedio de las partculas de salida, para un tamiz de 100 segn la ley de Bond.Los clculos significativos en el diseo de una trituradora son: Clculo de la potencia requerida.

Sistema de transmisin de potencia. Factores de seguridad. Materiales de construccin (resistencia mecnica)

Dimensiones. Soldaduras.2.2 Calculo de la potencia de molienda.

Segn Bond la potencia de trituracin en una desintegradora es.

ec 1Donde:

H: potencia (kW)

mh: capacidad (Ton/h)wi: ndice de trabajo de la materia a triturar (kW-h/Ton)

: Tamao del 80% de las partculas que pasan por un tamiz de 100m

: Tamao de las partculas de entrada o alimentacinSegn la tabla del Anexo 2 el ndice de trabajo para la madera es 2.4.Sustituyendo los valores en la ecuacin 1:

kW. (0.29hp) Potencia requerida para la desintegracin.En cuanto a la potencia para accionar el mecanismo en vaco se establece el principio de impulso y cantidad de movimiento.

ec 2Donde:

: Par externo aplicado [N-m]

: Velocidad angular [rad/s]

Para la velocidad angular se tiene.

ec 3Donde:

: RPMAl sustituir los valores en la ecuacin 3, la velocidad angular respectiva ser.

rad/s

Realizando el diagrama equivalente del sistema se plantea las siguientes ecuaciones 3,4:

Figura N 11. Diagrama equivalente del sistema eje CuchillasFuente: Daz, Rodrguez. 2015

ec 4Para movimiento a partir del reposo durante un periodo de tiempo unitario se tiene:

ec 5Donde el momento de inercia para la el sistema eje cuchillas.

ec 6Para el arreglo construido de cuchillas que se empleara en la mquina de acuerdo a su material y dimensiones se tiene:Masa cuantificada del sistema eje cuchillas. Pasadores

Discos

Cuchillas

: densidad del acero(ver Anexo 3)V: volmenes de las piezas

kg masa cuantificada del sistema eje cuchillas.

Radio de giro de los discos porta cuchillas.Por lo tanto al sustituir estos valores en la ecuacin 5 el momento de inercia es.

Kg-m2De all para la ecuacin 4 se tiene que el par requerido por el motor es:

N-mY as la potencia para accionar el mecanismo en vaco de acuerdo con la ecuacin 2.

kWDe all que la potencia requerida por el sistema se obtiene al sumar las contribuciones de las ecuaciones 1 y 2:

kW (1.81hp)

Teniendo en cuenta tal potencia, se selecciona un motor elctrico comercial como indica la figura 12 con las siguientes caractersticas: H = 2,2kw (2,96hp); n = 1000 RPM Ver tablas Anexo 4 y 5.

Figura N 12. MotorFuente: Daz, Rodrguez. 20152.3 Diseo del sistema de transmisin. El sistema de transmisin est compuesto por el motor de accionamiento, y un sistema de correas trapeciales (ver figura 13). Se seleccion un sistema de bandas por ser econmicas, el motor requiere una separacin apropiada con respecto al sistema de trituracin y por estar disponible en el mercado ms cercano

Figura N 13. Sistema de transmisin de la maquinaFuente: Daz, Rodrguez. 2015 Los clculos respectivos al sistema de bandas describen a continuacin.KW (2,96hp)

RPM Polea conducida

RPM Polea conductora.

mm(13.77pulg)

Potencia de diseo (HD)

ec 7Donde:

Ks: factor de servicio

Segn la tabla Anexo 6 Ks = 1,25 para maquina trituradora.

Figura N 14. Sistema de transmisin de transmisin de potencia.Fuente: Daz, Rodrguez. 2014

Teniendo en cuenta la potencia de diseo se selecciona una banda de seccin B ya que para este tipo1 ( HD ( 25 hp.

Estos datos han sido tomados del Anexo 6. Fijando d = 6 pulg por la de mayor tamao disponibles en el mercado local, se calcula el dimetro de la polea conducida. Ver tabla 17-6 del Anexo 7

ec 8

Condicin de Diseo

Con esta Se fija C = 14 pulg.2.3.1 Calculo de la longitud de la banda (Lp)

ec 9

pulgEn virtud de esto se selecciona una banda B-42 Para lo cual Lp = 42 + KDonde K= 1,8 segn la tabla 17-8 del Anexo 8, entonces y se recalcula la distancia entre centros C.C = 11,37 pulg (288)

Calculo del nmero de correas (N)

ec 10

Donde:

Hr: potencia corregida/correa

ec 11Donde:

k1: factor de correccin por ngulo de contacto

k2: factor de correccin por longitud

hr: potencia nominal/correa

k1 ( (k2 ( Lphr ( V; d; tipo de banda

ec 12

Entonces, k1 = 1 ver grfica del Anexo 8.Para 63pulg k2 = 0,95 para correa B ver tabla 17-10 del Anexo 10.

Velocidad tangencial (V)

(pie/min) ec 13

pie/minDe la tabla del Anexo 11 se tiene:

V (pie/min)

Bandad100015702000

B61,82hr3,09

hr = 2.54 hp Por lo tanto:

As que el nmero de correas requerido es:

correas2.3.2 Tensin en la correa

ec 14Esta relacin solo es valida para correas trapeciales.

Donde:

F1; F2: tensin en los ramales tirantes y flojo respectivamente

f: coeficiente de friccin

(1)

ec 15H (hp); F (lb); V (pie/min)

(2)

Sustituyendo (2) en (1), se tiene que:F1 = 138,8lb (617,66N)

F2 = 27,76Lb (123,532N)

Resumen de diseo: Correa B42 Polea conductora

Polea conducida

(570mm)

2.3.3 Diseo del eje de transmisinEl eje es el elemento que se encargara de guiar el movimiento de rotacin de las cuchillas, se encuentra sometido a torsin y flexin transmitida por las fuerzas de la banda en las poleas y el peso del conjunto de cuchillas.

Figura N 15. Eje y elementos desintegradoresFuente: Daz, Rodrguez. 2015Dimetro requerido.

ec 16Factor de seguridad.

ec 17Donde:

Dimetro requerido

Factor de diseo.

Factor de reduccin de resistencia a la fatiga

Momento alternante

Limite de fatiga

: Torque

Limite de fatiga del material

2.4 Condiciones del Material.ACERO AISI 1020HD

MPa

MPaVer Anexo N 12.

Figura N 16. Fuerzas en el eje

Fuente: Daz, Rodrguez. 2015Torque

ec 18 Tm (N-mm); H (kW); n (r.p.m)

N-mm

Realizando el respectivo anlisis de solido finito. Mediante el software MDSolids y teniendo en cuenta la longitud del eje, la ubicacin de los apoyos y la ubicacin de la fuerzas tal como se observa en la figura 16 se tiene que el diagrama de fuerzas cortantes y momento flector ser:

Figura N 17. Diagrama de V y M del eje

Fuente: Daz, Rodrguez. 2014

Momento flector

Como la zona analizada en el punto A es un entalle es de hombro. R.L Mott, recomienda que el factor de concentracin de esfuerzo (kf)

2.5 Clculo del lmite de fatiga

Resistencia a la fatiga

MPaFactor de superficie

Tomando los valores de a y b de la tabla 7-4 del Anexo 13Factor de carga

Kc = 1 (flexin) segn Diseo de mquinas- Robert NortonFactor de temperaturaKd = 1 (temp. ambiental)Lmite de resistencia a la fatiga

MPaConsiderando un dimetro de 25mm como seleccin preliminar y evaluando en la ecuacin los datos correspondiente se tiene

El factor de seguridad es mayor que uno Lo que indica que el eje es seguro, por lo tanto el dimetro seleccionado fue el correcto 2.6 Clculo de los cojinetes de apoyo del eje Capacidad Bsica de Carga

ec 19a = 3 (rodamiento de bola) ya que la carga es netamente radial

ec 20n = 700 r.p.m

L10 = 14000 h (considerando mquina de 8 h que no se utilizan plenamente, ver tabla 11-5 del Anexo 14

Millones de revoluciones

Como solo existe carga radial, la fuerza equivalente es igual a la reaccin en el apoyo.

NCon ello se selecciona un rodamiento con las siguientes caractersticas

SKF SYK30TF

N ver Anexo 152.7 Calculo de la estructura de soporte.La estructura es el elemento que soportara los componentes que conforman la mquina, estar conformado por vigas de ngulo de acero estructural A36 con un por ser elementos de la geometra adecuada para soportar los esfuerzos y de fcil adquisicin.

Figura N 18. Mesa o estructura de soporteFuente: Daz, Rodrguez. 2015Para esta se busca el perfil que soporte todo el componente, de all que se tenga el siguiente modelo.

Figura N 19. Diagrama de cuerpo libre de cada vigaFuente: Daz, Rodrguez. 2015 Condiciones de entrada.

N carga a soportar

Por simetra para una viga doble empotrada con carga puntual en el centro del Anexo 16 se tiene

ec 21

ec 22Trazando el respectivo diagrama de fuerza cortante y momento flector se tiene:

Figura N 20. Diagrama de V y M de la vigaFuente: Daz, Rodrguez. 2014Donde el momento flector mximo es

2.7.1 Esfuerzo de diseo en la viga

Segn el Instituto Americano de Construcciones de Acero (AISC), se tiene que para un elemento sometido a flexin el esfuerzo permisible es.

ec 23Para el cual el esfuerzo de diseo es:

ec 24Donde

: Esfuerzo normal de diseo

: Factor de diseo

Para el caso de los aceros estructurales se tiene que a partir de estos se conforman los perfiles tubulares para ser usados como componentes de estructuras metlicas por ello se toma en cuenta acero ASTM A36 para la estructura de soporte por ello Mpa (ver Anexo 17)

MPa

Y basado en el Anexo N 3 se toma un factor de 3

MPa.

En el caso de un perfil estructural utilizado como una viga se tiene.

ec 25

Donde:

: modulo resistente (modulo de seccin)

: Momento mximo.

Por lo tanto al considerar el momento mximo y el esfuerzo de diseo se tiene que el modulo de seccin requerido es:

mm3Para la aplicacin se cuenta con perfiles sidetur L50X4

mm lado

mm espesor de alma

mm3 Modulo de seccin

mm4 momento de inercia. Ver Anexo 18

mm2

mm

Al verificar el esfuerzo terico para este perfil bajo la carga mxima se tiene:

Lo que indica que es adecuado ya que los esfuerzos son menores a la resistencia.2.7.2 Soldadura en los extremos

La soldadura es la encargada de sujetar la viga en sus extremos, se considerara disear en base a las reacciones que acta en los extremos, empotrados, es decir la fuerza cortante 439,5N y el momento 82,41N-m. Condiciones de entradaDe acuerdo a las reacciones generadas en cada extremo empotrado de la viga

rea da la soldadura

ec 26

ec 27

ec 28

ec 29Donde

h: altura del cordn de soldadura

Acordon: rea del cordn de soldaduraTe: longitud de la garganta de la soldadura

Iu: Momento de inercia unitario

I: momento de inerciaLa ecuacin del rea de la soldadura De la tabla 9.2 propiedades a flexin de uniones de soldaduras de filete del Joseph Shigley (del Anexo 19), por ser suficiente cordn soldante para permanecer unida al resto de la estructura. 2.7.3 Esfuerzos en la soldadura

Esfuerzo en la soldadura por carga cortante:

ec 30 Esfuerzo en la soldadura por flexin:

ec 31 Esfuerzo resultante en la soldadura:

ec 322.7.4 Electrodo para la soldadura El electrodo utilizado para la soldadura es de tipo E6013 cuyos valores de resistencia a la fluencia y Resistencia ltima a la tensin de la tabla 9-3 de las propiedades mnimas a la tensin del metal soldante del Joseph Shigley (Ver tabla 9-3 del Anexo 20).Resistencia de fluencia al corte:

ec 332.8 Factor de Seguridad Contra Falla por FluenciaAplicando la teora de falla energa de distorsin el factor de seguridad se tiene

ec 34 El factor de seguridad es mayor a 1,44, es aceptable ya que el reglamento AISC recomiendo que los cordones de soldadura bajo cargas a cortante sean 1.44 y para cargas a flexin 1,67 como mnimo lo que indica que la soldadura no fallara.2.9 Diseo de las vigas columnas

Las columnas se encargaran de soportar el resto de la estructura, se se empleara el mismo perfil de las vigas para que se adapte al ancho de dichas vigas a la hora del armado, se considerara disear bajo la carga que acta en las vigas para garantizar seguridad al diseo, es decir 879N

Carga total:

Carga de trabajo:

longitud:

Longitud equivalente: Para un extremos empotrado y otro libre segn diseo de Maquinas - Robert Norton

ec 35 Radio de giro:

ec 36Donde

A: rea de la columna (Ver Anexo 18)

I: inercia de la columna (Ver Anexo18)

r: radio de giro

Relacin de esbeltez de la columna: ec 37 Relacin de esbeltez lmite:

ec 38Donde

E: mdulo de elasticidad para los aceros propiedades fsicas de los materiales (Ver Anexo 3)

Sy: esfuerzo de fluencia del perfil (Ver Anexo 17)

Cc: relacin de esbeltez lmite

Se comporta como columna intermedia Carga critica: cmo se comporta como columna intermedia, se utiliza la ecuacin de Johnson ec 39

Factor de seguridad: ec 402.10 Seleccin de las ruedas.

La seleccin de las ruedas de soporte consiste en estimar la carga total a soportar, por ello se muestra en el Anexo 21. El componente seleccionado soporta 280kg.L

d

e

D

e

h

b

mm

73,02N

mm

mm

d

y

Fig. rea de la soldadura

Fuente. Daz, Rodrguez 2015

h

Te

Fig. Perfil de la soldadura

Fuente. Daz, Rodrguez 2015

EMBED Equation.3

37

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