Calculos y Resultados Proce II (1)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA, MINERA y METALURGICA

INTRODUCCIONLa evaluación de las características de las partículas de mineral es muy vital en el Procesamiento de Minerales, donde tiene mucho que ver con la forma y tamaño y este proceso de reducción de tamaño tiene como finalidad “liberar” los diferentes minerales valiosos de los no valiosos.

El análisis de tamaño de partícula en una Planta Concentradora debe realizarse empleando métodos que sean exactos y seguros y como normalmente las partículas procedentes de los diversos productos de las operaciones de reducción de tamaño tienen una gama de características, lo cual hace imposible lograr una descripción precisa de tales productos, por ende, será necesario tener en cuenta, lo siguiente:

El tamaño de partícula. El tamaño promedio de todas las partículas. La forma de las partículas. La gama de tamaños de partículas. Los minerales que ocurren en las partículas La asociación de los minerales en las partículas. Para obtener un buen ensayo de tamaños de partículas es necesario

contar también con una buena muestra, la cual debe ser representativa y ello depende del método de muestreo que se utilice.

OBJETIVOS

Obtener la distribución por tamaño de las partículas presentes en una

muestra de mineral.

Aprender el proceso correcto de muestreo al realizar el análisis

granulométrico de la muestra dada y hallar la función de distribución

para este análisis.

PROCESAMIENTO DE MINERALES Página 1


CARATERIZACION DE PARTICULAS Y CONJUNTOS DE PARTICULAS

La caracterización de partículas y conjuntos de partículas es una operación metalúrgica muy importante en el Procesamiento de Minerales (concentración de minerales, hidrometalurgia, pirometalurgia), ya que el tamaño se usa como una medida de control para la conminución que tiene como finalidad la liberación de las especies valiosas de las no valiosas contenidas en una mena.

Diámetro basado en una dimensión lineal



FORMA DE LAS PARTÍCULAS

Para caracterizar totalmente las partículas se debe indicar la forma que tienen. En efecto, la forma de las partículas puede afectar fuertemente la clasificación por tamaños. Una partícula angular puede ser clasificada en diferentes formatos según la manera en la que enfrente a la abertura de una malla o tamiz.

a. Partícula retenidab. Partícula pasa una abertura mucho menor que la anterior.

Caracterización de las muestras en procesamiento de minerales



ANALISIS GRANULOMÉTRICO

El análisis granulométrico es una operación de control metalúrgico que tiene por objeto estudiar la composición granular de las mezclas de minerales con el fin de conocer el tamaño promedio de partículas, su volumen y su superficie, además, en la medida de lo posible, debe conocerse la forma aproximada de la partícula, tal como:

Acicular: Forma de aguja. Cristalina: Forma geométrica libremente formada en un medio fluido. Angular: Forma puntiaguda. Dentrítica: Ramificaciones en forma cristalina. Fibroso: Regular o irregularmente filamentado. Escamoso: En forma de hojas o láminas. Granular: Tiene aproximadamente una misma forma irregular equidimensional. Irregular: Carece de cualquier simetría. Modular: Tiene forma redonda irregular Esférica: Forma globular.

TAMICES Y MALLA

Desde 1962 los tamices se designan por el tamaño de la abertura, que ofrece directamente al operario la información que necesita. Asimismo se conocen las siguientes series:

Serie TYLER →Americana Serie ASTM-E-11-61 →Americana Serie AFNOR →Francesa Serie BSS-410 →Británica



Serie DIN-4188 →Alemana

Presentación de datos de análisis granulométrico (ANGRA)



PARTE EXPERIMENTAL

EQUIPOS Y MATERIALES

Mineral

Serie de tamices desde 1 hasta 400m

Ro-tap

Balanza

Baldes

Brocha

PROCEDIMIENTO

1. Se pesa aproximadamente 5 Kg de mineral fino y mineral grueso

proporcionado por la profesora.

2. Se pasa todo el mineral por mala 1 , el retenido será lavado utilizando una

malla 400 para evitar que se pierda peso.

3. El pasante de la malla 1 se deberá pasar por la serie de tamices 5/8, ½,

3/8, 4m, 6m, 8m y 10m, se llevara a lavar todas estas muestras ya



seleccionadas inclusive el pasante de 10m con la ayuda de una malla 400 y

200.

4. Una vez lavado se llevara a secar cada una de las muestras y luego se

pesara.

5. A la muestra -10m se llevara a clasificar con la ayuda de las mallas 10, 14,

20, 30, 40, 50, 70, 100, 140, 200, 270, 400 y con la ayuda del ro-tap se

anotara los pesos con ayuda de la balanza electrónica.

6. Finalmente al tener toda la distribución de pesos se analizara y se

aproximara a las funciones G-G-S y R-R.

CALCULOS Y RESULTADOS

Calculamos el error:

MALLA PESO(Kg) obtenido

PESO (Kg)ideal

1 0.3450 0.34505/1*8 1.1750 1.17501/1*2 0.4200 0.42003/1*8 0.6250 0.6250

4 0.4650 0.46506 0.1150 0.11508 0.0750 0.0750

10 0.0450 0.045014 0.1981 0.198120 0.3304 0.330430 0.1825 0.182540 0.1979 0.197950 0.1390 0.139070 0.1476 0.1476

100 0.1029 0.1029150 0.0002 0.0002200 0.1157 0.1157270 0.1011 0.1011



400 0.0378 0.0378-400 0.0166 0.1819

TOTAL 4.8347 5.0000

En la malla de -400 se le sumo 0.1653 Kg a la segunda por que el material se lavo y hubo pérdidas de peso y con estos datos se calculó el error:

error=5.0000−4.83475.0000

x100=3.306 %



Luego calculamos en dos formas la función distribución de la muestra dada

Malla Abertura máxima

abertura mínima

abertura promedio

peso(g) fi*100 Gx100 retenido

Fx100 pasante

1 25400 25400 25400.0 345.00 6.900 6.900 93.100

1+5/8 25400 15625 20512.5 1275.00 25.500 32.400 67.600

5/8+1/2 15625 12700 14162.5 420.00 8.400 40.800 59.200

1/2+3/8 12700 9375 11037.5 625.00 12.500 53.300 46.700

3/8+4 9375 4800 7087.5 465.00 9.300 62.600 37.400

4+6 4800 3394 4097.0 115.00 2.300 64.900 35.100

6+8 3394 2400 2897.0 75.00 1.500 66.400 33.600

8+10 2400 1697 2048.5 45.00 0.900 67.300 32.700

10+14 1697 1200 1448.5 198.10 3.962 71.262 28.738

14+20 1200 848 1024.0 330.35 6.607 77.869 22.131

20+30 848 600 724.0 182.50 3.650 81.519 18.481

30+40 600 424 512.0 197.90 3.958 85.477 14.523

40+50 424 300 362.0 139.00 2.780 88.257 11.743

50+70 300 212 256.0 147.55 2.951 91.208 8.792

70+100 212 150 181.0 102.90 2.058 93.266 6.734

100+150 150 106 128.0 0.20 0.004 93.270 6.730

150+200 106 75 90.5 115.70 2.314 95.584 4.416

200+270 75 53 64.0 101.10 2.022 97.606 2.394

270+400 53 38 45.5 37.80 0.756 98.362 1.638

-400 38 0 19.0 81.90 1.638 100.000 0.000

TOTAL 5000 100



Función de distribución Gates–Gautin–Schuhmann

F(x)=100( xx0 )α

Donde: x = Abertura promedioxo = Tamaño máximo de la distribución; Xo = 25400 μm α = MODULO DE DISTRIBUCIONF(x) = Porcentaje acumulado pasante

Si tomamos logaritmos a ambos lados de la ecuación, nos queda la expresión:

log F( x)=α log x+ log(100x0α )

Representación gráfica de la función Gates-Gaudin-Schumann (G-G-S)



Ahora calculamos los datos para el análisis:

MALLAABERTURA PROMEDIO

FX100 PASANTE LOGFX LOGX

1 25400.0 93.100 1.968949681 4.404833721+5/8 20512.5 67.600 1.829946696 4.31201859

5/8+1/2 14162.5 59.200 1.772321707 4.15113992

1/2+3/8 11037.5 46.700 1.669316881 4.04287072

3/8+4 7087.5 37.400 1.572871602 3.85049307

4+6 4097.0 35.100 1.545307116 3.61246596

6+8 2897.0 33.600 1.526339277 3.4619485

8+10 2048.5 32.700 1.514547753 3.31143597

10+14 1448.5 28.738 1.45845654 3.1609185

14+20 1024.0 22.131 1.345001038 3.01029996

20+30 724.0 18.481 1.266725467 2.85973857

30+40 512.0 14.523 1.162056337 2.70926996

40+50 362.0 11.743 1.069779061 2.55870857

50+70 256.0 8.792 0.944087679 2.40823997

70+100 181.0 6.734 0.828273112 2.25767857

100+150 128.0 6.730 0.828015064 2.10720997

150+200 90.5 4.416 0.645029065 1.95664858

200+270 64.0 2.394 0.379124146 1.80617997

270+400 45.5 1.638 0.214313897 1.6580114

-400 19.0 0.000 --- 1.2787536

De la gráfica obtenemos la ecuación que mejor se ajusta:

log F ( x )=α log x+ log(100x0α )

y=0.5459x1−0.417R ²=0.9417

Dónde:

y=logF ( x ) ; log x=x1;α=0.5459 ; log(100x0α )=−0.417

Calculando el P80

log 80=0.5459 log P80−0.417

P80=17783.9 µm



1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.5

1

1.5

2

2.5

f(x) = 0.545864613721487 x − 0.417012342739061R² = 0.941706449905267

FUNCION Gates-Gaudin-Schuhmann

log x

log

F(x)



Función de distribución de Rasin-Rammler

log( ln100G(x ) )=a log x−a log xr

Donde: xr y a son constantesG(x) = Porcentaje acumulado retenido

Malla abertura promedio

Gx100 retenido

Log x log [ln(100/G(x))]

1 25400.0 6.900 4.40483372 0.4271043551+5/8 20512.5 32.400 4.31201859 0.051928449

5/8+1/2 14162.5 40.800 4.15113992 -0.0474554691/2+3/8 11037.5 53.300 4.04287072 -0.201187919

3/8+4 7087.5 62.600 3.85049307 -0.3293785634+6 4097.0 64.900 3.61246596 -0.3641920996+8 2897.0 66.400 3.4619485 -0.387774592

8+10 2048.5 67.300 3.31143597 -0.40229390310+14 1448.5 71.262 3.1609185 -0.47004767714+20 1024.0 77.869 3.01029996 -0.60181293320+30 724.0 81.519 2.85973857 -0.68965922730+40 512.0 85.477 2.70926996 -0.80431380740+50 362.0 88.257 2.55870857 -0.90337785250+70 256.0 91.208 2.40823997 -1.036082029

70+100 181.0 93.266 2.25767857 -1.156676507100+150 128.0 93.270 2.10720997 -1.156943759150+200 90.5 95.584 1.95664858 -1.345200448200+270 64.0 97.606 1.80617997 -1.615624736270+400 45.5 98.362 1.6580114 -1.782104714

-400 19.0 100.000 1.2787536 ---

De la gráfica obtenemos la ecuación que mejor se ajusta:

log( ln100G(x ) )=a log x−a log xr

y=0.6437 x1−2.6272; R ²=0.9544

Dónde:

y=log( ln100G( x ) ); log x=x1; a=0.6437 ; a log xr=2.6272

Calculando el P80

log( ln10020 )=0.6437 logP80−2.6272

P80=25262.5 µm



1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

f(x) = 0.643662578231545 x − 2.6271513441909R² = 0.95436420286949

FUNCION ROSIN-RAMMLER

Log x

Log

[ln(1

00/G

(x))]



CONCLUSIONES

De las dos funciones presentadas, observamos que la función que mejor se ajusta es

la función de Rosin – Rammel, debido a que su coeficiente de correlación es mayor

R ²=0.9544.

De acuerdo a la función de Rosin – Rammel determinamos el P80 (Tamaño 80%

pasante en la alimentación, µm) el cual resultó 25262.5µm. Es decir, durante al

experiencia se pudo transformar partículas de tamaño característico F80 en

partículas de tamaño menor P80 (25262.5 µm).

Observamos que el tamaño de P80 se ajusta al intervalo de tamaño de abertura de

las mallas utilizadas durante el tamizado, lo cual nos indica que la curva se ajusta

correctamente al modelo de distribución empleado.

El P80 nos indica en forma general, el tamaño predominante del grano de la

muestra.

RECOMENDACIONES

Lavar por separado el mineral grueso y el mineral fino ya que el fino será pasado

por malla 400 para que se evite perder peso de mineral; luego serán secados y se

pesara la cantidad de mineral que se obtiene después del secado.

El proceso de lavado del mineral fino debe ser realizado con cuidado de modo de no

dañar el tamiza o producir perdidas de suelo al ser lanzado este fuera del tamiz.

Trabajar por separado el mineral grueso y el mineral fino; ya que si lo mezclamos, la

cantidad de mineral fino podría reducirse al momento de pasar por las mallas.

Tratar de pasar el mineral todo el mineral grueso por las primeras mallas y anotar la

cantidad retenida por malla, luego mezclar el mineral pasante de este mineral con lo

fino.

Todo el mineral fino se pasara por la malla 14m hasta 400m y se pondrá en el ro-

tap pero por partes, ya que en la maquino no ingresan muchas malla, luego pesar

con exactitud la cantidad de mineral retenido por malla.



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